SISTEM KOMUNIKASI BAB 8. KINERJA SISTEM KOMUNIKASI ANALOG

SISTEM KOMUNIKASI

BAB 8. KINERJA SISTEM KOMUNIKASI ANALOG

IR. ARJUNI BUDI PANTJAWATI, MT KBK TELEKOMUNIKASI

DPTE FPTK-UPI

PENDAHULUAN

• Derau dalam sistem komunikasi dapat dihasilkan oleh sejumlah sumber, tetapi seringkali sumbernya adalah perangkat komunikasi itu sendiri.

• Derau termal dan derau shot adalah contoh proses derau putih yang dihasilkan oleh rangkaian listrik.

• Dalam lingkungan ruang bebas, kekuatan sinyal yang diterima dilemahkan secara proporsional terhadap kuadrat dari jarak transmisi.

• Namun, kekuatan sinyal dapat ditingkatkan dengan antena terarah baik di lokasi pemancar maupun penerima.

PENDAHULUAN

• Dalam lingkungan terestrial, komunikasi radio dapat terjadi melalui banyak lintasan.

• Gangguan konstruktif dan destruktif antara lintasan yang berbeda dikenal sebagai fenomena multipath (lintasan jamak).

• Fenomena multipath menyebabkan rugi-rugi propagasi yang jauh lebih besar daripada model ruang-bebas.

• Pergerakan terminal pengirim atau penerima menyebabkan bervariasinya

kekuatan sinyal yang diterima.

DERAU ELEKTRIK → DERAU TERMAL

• Derau ini terjadi karena gerakan termal (gerakan Brown) dari elektron di dalam resistor.

• Untuk resistor R ohm, nilai kuadrat rata-rata dari tegangan derau termal yang diukur di pada terminal resistor adalah,

E 𝑣_𝑇𝑁² = 2𝑅𝐵_𝑁𝑆_𝑇𝑁 𝑓 = 4𝑘𝑇𝑅𝐵_𝑁 volt²

𝑘: konstanta Boltzman = 1,374 × 10⁻²³ Watt/Hz/K 𝑇: Temperatur [290 K]

𝑅: Tahanan [ohm]

𝑆_𝑇𝑁 𝑓 : Rapat spektral daya derau thermal

𝐵_𝑁: Bandwidth (dalam Hz) di mana derau diukur

DERAU ELEKTRIK → DERAU TERMAL

• Perhitungan derau melibatkan transfer daya dari sumber ke beban, sehinga digunakan teorema transfer daya maksimum.

• Teorema ini menyatakan bahwa daya maksimum yang mungkin ditransfer dari sumber resistansi internal R ke beban resistansi Rl terjadi ketika R = Rl.

• Pada kondisi matched ini, daya yang dihasilkan oleh sumber dibagi rata antara resistansi internal sumber dan resistansi beban.

• Daya yang dikirim ke beban disebut sebagai daya yang tersedia.

• Menerapkan teorema transfer daya maksimum ke rangkaian ekivalen Thévenin, didapat resistor berderau menghasilkan daya yang tersedia sama dengan 𝑘𝑇𝐵_𝑁 watt

DERAU TERMAL → SOAL

1. Filter front-end radio melewatkan siaran pemancar AM pada rentang frekuensi dari 535 kHz ke 1605 kHz. Input radio memiliki tahanan efektif 300 ohm.

Tentukan besar tegangan derau kuadrat rata-rata yang muncul karena tahanan ini?

2. Tentukan daya derau yang dihasilkan oleh resistor 10 kilo-ohm pada rentang frekuensi 0 – 10 MHz. Tentukan pula tegangan rms nya.

NOISE FIGURE (FAKTOR DERAU)

• Faktor derau, F, merupakan perbandingan antara SNR sistem ideal dengan SNR sistem actual.

𝐹 = 𝑆𝑁𝑅 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑆𝑁𝑅 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙

• Pada sistem ideal, sistem tidak menambahkan derau, sedangkan pada prakteknya semua sistem menambahkan derau.

Sistem tidak menambahkan derau

Sistem ideal

𝑆 𝑁 𝑖

𝑆 𝑁 𝑜

= 𝑆 𝑁 𝑖

NOISE FIGURE (FAKTOR DERAU)

Sistem tidak menambahkan derau

Sistem menambahkan derau

Sistem ideal

𝑆 𝑁 𝑖

𝑆 𝑁 𝑜

= 𝑆 𝑁 𝑖

Sistem aktual

𝑆 𝑁 𝑖

𝑆 𝑁 𝑜

< 𝑆 𝑁 𝑖

NOISE FIGURE (FAKTOR DERAU)

𝐹 =

𝑆

𝑁 _𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑆

𝑁 _𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 𝑎𝑘𝑡𝑢𝑎𝑙

= 𝑆 𝑁 _𝑖 𝑆 𝑁 _𝑜

Jadi faktor derau dapat ditentukan dengan hanya mengamati sistem actual,

𝐹 = 𝑆

𝑁 𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑆

𝑁 𝑘𝑒𝑙𝑢𝑎𝑟𝑎𝑛

• Dalam satuan dB,

𝐹 = 10 log 𝐹 [dB]

FAKTOR DERAU → PENGUAT KASKADE

• Satu penguat

• Penguat memberikan tambahan derau, dan disepakati bahwa derau yang diberikan oleh penguat terjadi sebelum penguatan

𝐹₁ =

𝑆₁ 𝑁₁ 𝑆₁𝐺₁

𝑁₁ + 𝑁_𝑔1 𝐺₁

= 𝑁₁ + 𝑁_𝑔1

𝑁₁ = 1 + 𝑁_𝑔1 𝑁₁

𝐺

₁

𝑆₁ 𝑆₂

𝑁₁ 𝑁₂

𝑁_𝑔1

FAKTOR DERAU → PENGUAT KASKADE

• Dua penguat

• Faktor derau dua penguat

𝐹₁₂ =

𝑆₁ 𝑁₁ 𝑆₁𝐺₁𝐺₂

𝑁₁𝐺₁ + 𝑁_𝑔1𝐺₁ 𝐺₂ + 𝑁_𝑔2𝐺₂

= 𝑁₁𝐺₁ + 𝑁_𝑔1𝐺₁ + 𝑁_𝑔2

𝑁₁𝐺₁ = 1 + 𝑁_𝑔1

𝑁₁ + 𝑁_𝑔2 𝑁₁𝐺₁

𝐺

₁

𝑆₁ 𝑆₁𝐺₁

𝑁₁ 𝑁₁𝐺₁ + 𝑁_𝑔1𝐺₁

𝑁_𝑔1

𝐺

₂

𝑁_𝑔2

𝑆₁𝐺₁𝐺₂

𝑁₁𝐺₁ + 𝑁_𝑔1𝐺₁ 𝐺₂ + 𝑁_𝑔2𝐺₂

FAKTOR DERAU → PENGUAT KASKADE

• Penguat kedua

𝐹₂ =

𝑆₁ 𝑁₁ 𝑆₁𝐺₂

𝑁₁ + 𝑁_𝑔2 𝐺₂

= 𝑁₁ + 𝑁_𝑔2

𝑁₁ = 1 + 𝑁_𝑔2 𝑁₁

Sehingga ^𝑁𝑔2

𝑁₁ = 𝐹₂ − 1 atau ^𝑁𝑔2

𝑁₁𝐺₁ = ^𝐹2−1

𝐺₁

𝐺

₂

𝑆₁ 𝑆₂

𝑁₁ 𝑁₂

𝑁_𝑔2

FAKTOR DERAU → PENGUAT KASKADE

• Faktor derau dua penguat,

𝐹₁₂ = 1 + ^𝑁𝑔1

𝑁₁ + ^𝑁𝑔2

𝑁₁𝐺₁

= 𝐹₁ + 𝐹₂ − 1 𝐺₁

• Faktor derau n penguat,

𝐹_1..𝑛 = 𝐹₁ + 𝐹₂ − 1

𝐺₁ + 𝐹₃ − 1

𝐺₁𝐺₂ + ⋯ + 𝐹_𝑛 − 1 𝐺₁ … 𝐺_𝑛−1

Faktor derau hanya dipengaruhi oleh tahap pertama, terutama jika penguatan tahap pertama cukup besar

FAKTOR DERAU →SOAL

• Tinjau suatu penguat dua tingkat. Penguat pertama mempunyai faktor derau 10 dan penguatan 20 dB. Penguat kedua mempunyai faktor derau 15 dan penguatan 20 dB. Hitung faktor derau penguat dua tingkat tersebut dalam satuan dB.

TEMPERATUR DERAU EKIVALEN

• Kekurangan faktor derau → ketika digunakan untuk membandingkan perangkat derau rendah, nilainya mendekati satu, yang membuat perbandingan menjadi sulit. Dalam kasus seperti itu, lebih disukai untuk menggunakan temperature derau ekivalen

• Tinjau sistem penguat,

• 𝑁₁ = 𝑘𝑇𝐵

• 𝑁_𝑔 = 𝑘𝑇_𝑒𝐵 𝐹 = 𝑁₁ + 𝑁_𝑔

𝑁₁

= ^{𝑘𝐵(𝑇+𝑇𝑒)}

𝑘𝑇𝐵 = 1 + ^𝑇𝑒

𝑇 → 𝑇_𝑒 = 𝑇(𝐹 − 1)

𝐺

𝑆₁ 𝑆₂

𝑁_𝑔

𝑁₁ 𝑁₂

TEMPERATUR DERAU EKIVALEN

• Untuk penguat kaskade,

𝑇_𝑒 = 𝑇₁ + 𝑇₂

𝐺₁ + 𝑇₃

𝐺₁𝐺₂ + 𝑇₄

𝐺₁𝐺₂𝐺₃ + ⋯

• Soal

Penerima satelit terdiri dari antena yang memiliki temperatur derau 50 K dengan gain 0 dB.

Antena tersebut dihubungkan ke penguat derau rendah dengan gain 30 dB dan temperature derau 70 K dan penguat tahap kedua dengan gain 40 dB dan temperatur derau 1500 K. Berapa

temperatur derau sistem?

RAPAT SPEKTRAL DERAU

• Tinjau sistem penguat,

• Suatu sistem dengan temperature derau ekivalen 𝑇_𝑒 dan bandwidth B memberikan daya derau 𝑁_𝑔 = 𝑘𝑇_𝑒𝐵

• Rapat spektral daya derau, ^𝑁𝑔

𝐵 = 𝑘𝑇_𝑒

• ^𝑁𝑔

𝐵 dapat diekspresikan juga dalam ^𝑁𝑔

𝐵 = 𝑁₀, di mana 𝑁₀ adalah rapat spektral AWGN dengan rataan nol dan rapat spektral dua sisi 𝑁₀/2

𝐺

𝑆₁ 𝑆₂

𝑁_𝑔

𝑁₁ 𝑁₂

RAPAT SPEKTRAL DERAU →SOAL

• Suatu perangkat elektronik memiliki faktor derau 10 dB. Tentukan temperatur derau ekivalen dan rapat spektral daya derau.

PERHITUNGAN FREE SPACE LINK

• Free space link merupakan saluran radio dimana tidak ada penghalang antara antena pemancar dan antena penerima → Line Of Sight

• Daya yang dipancarkan dan dikuatkan oleh antenna pemancar akan mengalami peredaman sepanjang lintasan propagasi.

• Bagian penerima memiliki sensitivitas penerimaan, yakni besar daya minimum yang masih dapat diterima setelah dikuatkan oleh antena penerima.

PERHITUNGAN FREE SPACE LINK

• Jika Pemancar menggunakan antena isotropis (antena teoritis, daya diradiasikan seragam ke segala arah):

• Daya total yang dipancarkan, 𝑃_𝑇

• Gain antena isotropis, 𝐺_𝑇 = 1

• Besar Rapat fluks daya yang diterima pada jarak sejauh d dari pemancar adalah,

Φ = 𝑃_𝑇 4𝜋𝑑²

4𝜋𝑑²: Luas permukaan bola dengan radius d

PERHITUNGAN FREE SPACE LINK

• Jika Pemancar menggunakan antena directional (antena praktis, daya diradiasikan dominan ke arah tertentu):

• Daya total yang dipancarkan, 𝑃_𝑇

• Gain antena directional, 𝐺_𝑇 ≠ 1

• Besar Rapat fluks daya yang diterima pada jarak sejauh d dari pemancar adalah,

Φ = 𝑃_𝑇𝐺_𝑇 4𝜋𝑑²

4𝜋𝑑²: Luas permukaan bola dengan radius d

PERHITUNGAN FREE SPACE LINK

• Pada penerima, antena penerima akan menerima daya dari pemancar sesuai dengan luas bukaan efektif (effective aperture area) dari antena, 𝐴_𝑒𝑓𝑓

• Luas bukaan efektif antena tergantung dari luas bukaan fisik antena, 𝐴, melalui hubungan, 𝐴_𝑒𝑓𝑓 = 𝜂𝐴

𝜂: efisiensi bukaan. Biasanya bernilai 40%-90%, tergantung dari tipe antena

• Besar gain antena penerima, diekspresikan melalui hubungan, (berlaku juga untuk antena pemancar) 𝐺_𝑅 = 4𝜋𝐴_𝑒𝑓𝑓

𝜆²

𝜆: Panjang gelombang dari sinyal yang dipancarkan oleh antena pemancar 𝜆 = ^𝑐

𝑓 ; 𝑐: kecepatan cahaya (kecepatan propagasi pada free space); 𝑓: frekuensi transmisi

PERHITUNGAN FREE SPACE LINK

• Luas bukaan efektif,

𝐴_𝑒𝑓𝑓 = 𝐺_𝑅𝜆² 4𝜋

• Daya sinyal yang diterima,

𝑃_𝑅 = 𝐴_𝑒𝑓𝑓Φ sehingga,

𝑃_𝑅 = 𝑃_𝑇𝐺_𝑇𝐺_𝑅 𝜆 4𝜋𝑑

2

Friis Transmission Formula

BESARAN DAYA DALAM LOGARITMIK

• Daya, P dengan satuan watt, maka dalam logaritmik menjadi, 𝑃 = 10 log ^𝑃

1 𝑤𝑎𝑡𝑡 [dBW] atau 𝑃 = 10 log ^𝑃

1 𝑚𝑤𝑎𝑡𝑡 [dBmW] atau biasa ditulis sebagai [dBm]

• Contoh:

Daya 𝑃 = 1𝑤𝑎𝑡𝑡, maka

dalam [dBW] → 𝑃 = 10 log₁₀ ^{1 𝑤𝑎𝑡𝑡}

1 𝑤𝑎𝑡𝑡 = 0 𝑑𝐵𝑊 dalam [dBm] → 𝑃 = 10 log₁₀ ^{1 𝑤𝑎𝑡𝑡}

1 𝑚𝑤𝑎𝑡𝑡 = 10 log₁₀ ^{1 𝑤𝑎𝑡𝑡}

10⁻³𝑤𝑎𝑡𝑡 = 30 𝑑𝐵𝑚

0 𝑑𝐵𝑊 = 30 𝑑𝐵𝑚

PERHITUNGAN FREE SPACE LINK

• EIRP (Effective Isotropic Radiated Power): Perkalian daya pemancar dan penguatan antena dalam arah yang diberikan relatif terhadap antena isotropik pemancar radio.

𝐸𝐼𝑅𝑃 = 𝑃_𝑇𝐺_𝑇 dalam dBW,

𝐸𝐼𝑅𝑃 = 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝑃_𝑇𝐺_𝑇

= 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝑃_𝑇 + 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝐺_𝑇 sering dituliskan sebagai,

𝐸𝐼𝑅𝑃 = 𝑃_𝑇 + 𝐺_𝑇 [dBW] ; 𝐺_𝑇 dalam [dBi]

Catatan: Perkalian dalam angka absolut menjadi penjumlahan dalam logaritmik Pembagian dalam angka absolut menjadi pengurangan dalam logaritmik

PERHITUNGAN FREE SPACE LINK

• Free Space loss,

𝐿_𝑝 = 4𝜋𝑑 𝜆

2

dalam dB,

𝐿_𝑝 = 20 𝑙𝑜𝑔₁₀ ^4𝜋𝑑

𝜆

= 20 𝑙𝑜𝑔₁₀ ^{4𝜋𝑑𝑓}

𝑐

= 20 𝑙𝑜𝑔₁₀ ^4𝜋

3×10⁸ + 20𝑙𝑜𝑔₁₀𝑑 + 20𝑙𝑜𝑔₁₀𝑓

= −147,4 + 20𝑙𝑜𝑔₁₀𝑑 + 20𝑙𝑜𝑔₁₀𝑓 ; d [m], f [Hz]

= 32,4 + 20𝑙𝑜𝑔₁₀𝑑 + 20𝑙𝑜𝑔₁₀𝑓 ; d [km], f [MHz]

PERHITUNGAN FREE SPACE LINK

• Daya yang diterima,

𝑃_𝑅 = ^{𝑃𝑇𝐺𝑇𝐺𝑅}

𝐿_𝑝

dalam logaritmik,

𝑃_𝑅 = 10 𝑙𝑜𝑔₁₀𝑃_𝑇𝐺_𝑇 + 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝐺_𝑅 − 10 𝑙𝑜𝑔₁₀𝐿_𝑝

• Persamaan di atas merupakan kondisi ideal, di mana redaman di luar free space loss (mis.

redaman atmosfir, redaman pada antena pemancar dan penerima, dll) tidak diperhitungkan.

• Pada kondisi praktis, harus ditambahkan redaman yang mengakomodir seluruh redaman yang ada sepanjang lintasan propagasi, sehingga

𝑃_𝑅 = 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝑃_𝑇𝐺_𝑇 + 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝐺_𝑅 − 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝐿_𝑝 − 10 𝑙𝑜𝑔₁₀ 𝐿_𝑜 𝐿_𝑜: system margin

SOAL

• Daya yang diradiasikan oleh suatu pemancar adalah 10W. Antena pemancar mempunyai penguatan 5X, sedangkan antena penerima 3X. Jika free space loss dari lintasan tersebut menyebabkan sinyal teredam sebesar 25X, tentukan besar daya yang diterima.

a. Gunakan perhitungan angka absolut b. Gunakan perhitungan dengan logaritmik

SOAL

• Suatu komunikasi radio bekerja pada frekuensi 5 GHz. Jika daya yang dipancarkan 1watt, hitung daya yang diterima pada jarak 1 km dari pemancar. Antena pemancar dan penerima

mempunyai ukuran diameter yang sama 1 meter, dengan efisiensi bukaan 0,5.

SOAL

• Suatu sistem penerima komunikasi radio mempunyai sensitivitas –71 dBm. Jika daya yang diradiasikan pemancar yang bekerja pada frekuensi 5 GHz adalah 23 dBm, gain antena penerima dan pemancar masing-masing 2 dBi, hitung berapa jarak maksimum pemancar ke penerima agar memenuhi kinerja yang diinginkan.

CARRIER TO NOISE RATIO

• Carrier-to-Noise Ratio (CNR) didefinisikan sebagai rasio daya pembawa terhadap daya derau yang tersedia, dengan keduanya diukur pada input penerima.

• Daya carrier sama dengan daya sinyal yang diterima, 𝑃_𝑅

• Daya derau pada input penerima diekspresikan dalam persamaan, 𝑃_𝑁 = 𝑘𝑇_𝑠𝐵_𝑁

𝐹: Noise figure penerima

𝑘: konstanta Bolztmann = 1,374 × 10⁻²³ Watt/Hz/K 𝑇_𝑠: Temperatur derau sistem

𝐵_𝑁: Bandwidth derau

CARRIER TO NOISE RATIO

• Sehingga,

𝐶𝑁𝑅 = 𝑃_𝑅 𝑃_𝑁

= ^𝑃

^𝑅

𝑘𝑇_𝑠𝐵_𝑁

• CNR sering juga disebut sebagai pre-detection SNR (dibahas pada bab sebelumnya)

SOAL

• Satelit geostasioner terletak pada jarak 40.000 km dari stasiun Bumi. Satelit bekerja pada

frekuensi 4 GHz dan memancarkan daya 10 watt melalui antena dengan gain 20 dB. Asumsikan area bukaan efektif antena penerima adalah 10 𝑚². Hitung daya sinyal yang diterima, dengan mengabaikan redaman selain free space loss.

• Jika penerima stasiun bumi dari satelit tersebut mempunyai temperature derau sistem 70K dengan bandwith derau 36 MHz, hitung CNR sistem