Geometri Bidang 1
GEOMETRI BIDANG
D. Simetrisitas
Dalam kehidupan sehari-hari banyak kita jumpai bentuk-bentuk geometri yang sama dan sebangun. Misalnya pada motif kain atau pakaian. Juga pada bagian-bagian
bangunan, seperti pada jendela rumah. Konsep simetri merupakan lanjutan dari refleksi (pencerminan) dan rotasi (perputaran). Bayangan yang diperoleh dari refleksi dan rotasi sama dan sebangun dengan benda semula. Terdapat dua macam jenis simetri, yakni :
1. Simetri Lipat.
Sebuah gambar mempunyai simetri lipat apabila ada sebuah garis g yang membagi dua gambar sehingga titik-titik pada belahan gambar pertama akan direfleksikan dengan tepat ke titik-titik pada belahan gambar kedua.
Simetri lipat adalah jumlah lipatan yang dapat dibentuk oleh bidang datar menjadi dua bagian yang sama besar. Jika suatu bangun dilipat menjadi dua sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat, maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat.
Pada gambar segitiga sama kaki diatas, garis g membagi dua bagian segitiga, sehingga jika segitiga itu dilipat menurut garis g, maka bagian segitiga sebelah kiri akan menempati dengan tepat segitiga bagian kanan. Garis g disebut garis simetri
Garis simetri adalah garis yang membagi suatu bangun menjadi dua bagian sama besar. Garis simetri disebut juga sumbu simetri
Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
01. Tentukanlah banyaknya sumbu simetri dari setiap bangun datar
Geometri Bidang 2 Persegi Trafesium samakaki Segilima beraturan
Jawab
1 Sumbu simetri 3 Sumbu simetri 2 Sumbu simetri
4 Sumbu simetri 1 Sumbu simetri 5 Sumbu simetri
2. Simetri Putar
Sebuah gambar mempunyai simetri putar apabila ada putaran yang membuat
gambar tersebut dapat diputar dari titik O sebesar sudut α sehingga gambar tersebut
menempati bingkainya kembali. Titik O disebut pusat putaran dan α merupakan
besar sudut putaran.
Pada gambar di samping, diberikan model persegi di dalam bingkainya. Apabila model persegi itu diputar 3600 dengan titik O sebagai pusatnya, maka daerah persegi akan menempati kembali bingakainya sebanyak empat kali. Dikatakan bahwa persegi tersebut memiliki 4 simetri putar atau memiliki simetri putar tingkat-4.
Dalam hal ini, titik O dinamakan pusat simetri putar, dan α adalah sudut putar
terkecil yang membuat model persegi kembali dalam bingkainya.
Geometri Bidang 3 Sehingga banyaknya simetri putar dapat dirumuskan :
Jumlah simetri putar =
0 360
Untuk lebih jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini :
02. Tentukanlah banyaknya simetri putar untuk tiap-tiap bangun berikut ini :
Berikut ini adalah tabel simetri lipat dan simetri putar dari berbagai bangun datar
No Nama bangun Simetri Lipat Simetri Putar 1
Segitiga sama kaki Segitiga sama sisi Segitiga sembarang
Geometri Bidang 4 No Nama bangun Simetri Lipat Simetri Putar
7 8 9 10 11 12 13
Jajargenjang
Trapesium sama kaki Trapesium siku-siku Trapesium sembarang Layang-layang
Belah Ketupat Lingkaran
-- 1 -- -- 1 2 Tak hingga
