Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ANALISIS LEARNING TRAJECTORY MATEMATIKA DALAM
KONSEP PENJUMLAHAN PADA SISWA KELAS RENDAH
SEKOLAH DASAR
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Dasar
Oleh
Moh Salimi 1102519
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
SEKOLAH PASCASARJANA
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2013
ANALISIS LEARNING TRAJECTORY MATEMATIKA DALAM
KONSEP PENJUMLAHAN PADA SISWA KELAS RENDAH
SEKOLAH DASAR
Oleh Moh Salimi
S.Pd UPI Bandung, 2010
Sebuah Tesis yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Pendidikan (M.Pd.) pada Program Studi Pendidikan Dasar
© Moh Salimi 2013 Universitas Pendidikan Indonesia
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
Tesis ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
ANALISIS LEARNING TRAJECTORY MATEMATIKA DALAM KONSEP PENJUMLAHAN PADA SISWA KELAS RENDAH SEKOLAH DASAR
Moh Salimi, NIM 1102519
Abstrak
Strategi yang digunakan oleh siswa kelas rendah sekolah dasar dalam melakukan penjumlahan cukup beragam, membilang, mengurutkan dan juga menggabungkan. Hal ini mendorong peneliti untuk mengkaji lebih jauh tentang
Learning Trajectory penjumlahan siswa kelas rendah sekolah dasar melalui
penelitian. Fokus penelitian ini adalah berusaha mengungkap: (1) Pola learning
trajectory penjumlahan; (2) Faktor dari pola learning trajectory; (3) Disain
didaktis penjumlahan berdasarkan pola dan faktornya. Penelitian ini dilakukan di SDN Pancasila dengan Guru dan Siswa sebagai subjeknya. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dan metode studi kasus untuk mengkaji fenomena-fenomena learning trajectory yang muncul serta menggunakan
Didactical Design Research (DDR) untuk membuat disain didaktis alternatif
konsep penjumlahan. Instrumen yang digunakan berupa lembar studi dokumen, observasi dan wawancara untuk mengungkap data dari dokumen RPP, Guru dan Siswa. Hasil dari penelitian ini berupa: (1) Secara umum terdapat tiga pola learning trajectory yaitu: pola langsung prosedural atau abstrak, pola menggunakan gambar-gambar atau semi abstrak, dan pola menggunakan benda-benda atau kongkrit; (2) setidaknya ada tiga faktor yaitu: kemampuan awal siswa yang menjadi prasyarat, perencanaan dan tindakan guru sebagai scaffolding, media pembelajaran sebagai penghubung kongkrit dan abstrak; (3) Disain didaktis penjumlahan menggunakan strategi pemecahan masalah dan memperhatika tahap belajar siswa. Pada masa mendatang, disain didaktis hendaknya disusun memperhatikan hasil analisis learning trajectory serta diharapakan ada penelitian selanjutnya pada subjek dan materi lain yang lebih luas.
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
MATHEMATICS LEARNING TRAJECTORY ANALYSIS ON THE SUMMATION CONCEPT FOR LOW-GRADE OF ELEMENTARY
SCHOOL
Moh Salimi, NIM 1102519
Abstract
Strategy used by low-grade elementary school students in the summation was quite diverse, it showed trough their count, sort, and also combine the numbers. That prompted researcher to study the Learning Trajectory summation of low-grade primary school students. The purpose of this research was to investigate: (1) summation trajectory learning pattern, (2) factor of the learning trajectory patterns, (3) didactic design of the summation based on patterns and factors. This study employed qualitative research approach with case study as the method and the site of this study was SDN Pancasila, then the teacher of that school as the main subject. Furthermore, this study also used didactical design research (DDR) to make the design of alternative didactic summation concepts. In addition, paper study document, observations, and interview was used as instrument to reveal the data from lesson plan, teachers, and students The finding shows that (1) Generally, there are three patterns of trajectory learning, such us: direct procedural or abstract patterns, images used or semi-abstract patterns, and objects or concrete patterns, (2) there are three factors in using trajectory learning: initial capabilities of students to be prerequisites, planning and teachers actions as scaffolding, learning media as the connection of concrete and abstract, (3) the summation didactic design used problem based strategy and also must be arrange according to students development and their learning stages. Further research is needed for another subject and material
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR ISI
A. Latar Belakang Penelitian ……… 1
B. Rumusan Masalah ……… 3
C. Tujuan Penelitian ………. 3
D. Manfaat Penelitian ……… 4
E. Struktur Organisasi Tesis ……… 4
BAB II KAJIAN PUSTAKA ………. 5
A. Konstruktivisme ……… 5
B. Aktivitas Belajar menurut Piaget ……….. 5
C. Aktivitas Belajar menurut Vygotsky ……… 6
D. Aktivitas Belajar menurut Bruner ………. 7
E. Penjumlahan Bilangan ……….. 8
F. Learning Trajectory ………... 9
G. Hypothetical Learning Trajectory (HLT) ………. 10
H. Penelitian yang Relevan ……… 10
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ……… 14
A. Lokasi dan Subjek Penelitian ……… 14
B. Pendekatan dan Metode Penelitian ……….. 14
C. Definisi Istilah ……….. 16
D. Instrumen Penelitian ………. 16
E. Teknik Pengumpulan Data ……….. 17
F. Analisis Data ……… 17
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ……….. 19
A. Hasil Penelitian ………
1. Pola Learning Tarjectory ………
2. Faktor Learning Tarjectory ……… 3. Disain Didaktis Alternatif ………..
19 19 32 43
B. Pembahasan ……….
1. Pola Learning Tarjectory ………
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Faktor Learning Tarjectory ……… 3. Disain Didaktis Alternatif ……….
52 53
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ……… 58
A. Simpulan ……….. 58
B. Saran ……… 59
DAFTAR PUSTAKA ………. 60
1 Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Penelitian
Penjumlahan merupakan kompetensi bagi siswa kelas I. Kompetensi
tersebut sebagaimana diamanatkan dalam Standar Isi Sekolah Dasar
(SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) tentang Standar Kompetensi yaitu “Melakukan
penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 20” dan Kompetensi Dasar yaitu
“Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 20” (Depdiknas, 2006).
Sebagian besar guru SD menganggap bahwa penjumlahan sudah dikuasai
oleh siswa. Wajar jika guru menganggap demikian karena hasil latihan dan
evaluasi menunjukkan keberhasilan. Adapun bentuk latihan dan evaluasinya
berupa soal-soal berikut:
Gambar 1.1 Soal Evaluasi
(Sumber: Matematika sd/mi kelas 1 hal. 37 Purnomosidi dkk.)
Penulis mengalami hal yang sama ketika mengamati pembelajaran dalam
kegiatan lesson study berbasis sekolah di Kota Bandung, mengajar les privat,
maupun mengajar di kelas rendah mulai tahun 2007 sampai sekarang. Siswa
mampu menyelesaikan soal dengan jawaban yang benar. Tetapi, penulis melihat
siswa dalam mengerjakan penjumlahan tersebut ada yang cepat, ada yang lambat
dan bahkan ada yang kesulitan. Beberapa strategi yang dilakukan oleh siswa dapat
2
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
1. Pada saat siswa mengerjakan soal poin c. 6 +7, siswa menyimpan dahulu
6 dalam hati kemudian membilang jari tangan (banyaknya 7) mulai dari
bilangan setelah 6 yaitu 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 sampai jari tangan selesai
dibilang, sehingga mendapat hasil operasi 6 + 7 adalah 13.
2. Masih pada poin c ada siswa yang mengerjakan dengan cara melengkapi
6 menjadi 10 dengan 4. Angka 4 diambil dari angka 7 sehingga sisa 3.
Jadi 10 ditambah 3 menjadi 13.
3. Ada juga siswa yang menghitung dengan memecah setiap angka 6 dan 7
menjadi 5 dan 1 serta 5 dan 2. Kemudian siswa mulai menjumalahkan
5+5 kemudian ditambah 1+2 sehingga hasilnya 13.
Strategi pertama adalah counting atau berhitung atau membilang, karena
merupakan kemampuan untuk menyebutkan angka secara urut dari satu, dua, tiga
dan seterusnya sampai anak mengingatnya (Copley dalam Putri, 2010). Cara
kedua dan ketiga adalah quantity atau kuantitas, karena merupakan kemampuan
anak untuk mengetahui jumlah benda yang ada dihadapannya dengan cara
menghitung secara urut benda tersebut (Copley dalam Putri, 2010). Penjumlahan
adalah operasi dua bilangan untuk mendapatkan jumlahnya (Negoro & Harahap,
2005).
Strategi penjumlahan tersebut merupakan salah satu tahap dari learning
trajectory. Menurut Simon (Risnanosanti, 2010) learning trajectory merupakan
lintasan belajar yang menggambarkan transformasi belajar yang dihasilkan dari
partisipasi dalam aktivitas belajar matematika. Aktivitas belajar matematika
melalui tahap yang dikemukakan oleh Piaget yaitu skema, adaptasi (asimilasi
dan/atau akomodasi), disequilibrium, dan equilibrium (Harahap; Mulyana, 2001).
Sebagai praktisi bidang pendidikan SD, penulis tertarik untuk lebih jauh
mengamati learning trajectory dalam proses penelitian. Proses ini berusaha
mengungkap pola dan faktor lintasan belajar penjumlahan. Dari pola dan faktor
tersebut kemudian disusun disain didaktis alternatif penjumlahan. Untuk
3
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
diartikan sebagai kemampuan menguraikan material menjadi bagian-bagian
pembentuknya dan menentukan bagaimana bagian-bagian ini saling berkaitan dan
dengan struktur totalnya atau tujuannya, di mana analisis ini terdiri dari sub
kemampuan yaitu: membeda-bedakan, mengorganisasi, dan mengatribusi
(Anderson et.al. dalam Kesuma, 2011).
Penelitian ini sekaligus menjawab kebutuhan dalam penelitian tentang
matematika anak usia dini, yaitu: (1) Young Children are Capable Mathematics
Learners dan (2) Assessment in Early Childhood Mathematics Education (Bob
Perry dan Sue Dockett, 2007) serta mengikuti konsep salah satu learning
trajectory yaitu jalur perkembangan sepanjang yang anak-anak mengembangkan
untuk mencapai tujuan matematika (Clements dan Sarama, 2009).
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka fokus penelitian pada rumusan
masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana pola learning trajectory penjumlahan bilangan pada siswa
kelas rendah SD?
2. Apa faktor yang mempengaruhi pola learning trajectory penjumlahan
bilangan pada siswa kelas rendah SD?
3. Bagaimana disain didaktis alternatif penjumlahan bilangan pada siswa
kelas rendah SD berdasarkan hasil analisis pola dan faktor learning
trajectory?
C. Tujuan Penelitian
1. Memperoleh gambaran pola learning trajectory penjumlahan bilangan
pada siswa kelas rendah SD.
2. Memperoleh gambaran faktor yang mempengaruhi pola learning
4
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. Memperoleh gambaran disain didaktis alternatif penjumlahan bilangan
pada siswa kelas rendah SD berdasarkan hasil analisis pola dan faktor
learning trajectory.
D. Manfaat Penelitian
1. Penelitian ini memberikan sumbangan pengetahuan pada akademisi
dan/atau praktisi dalam hal learning trajectory tentang penjumlahan siswa
kelas rendah SD
2. Penelitian ini memberikan sumbangan disain pembelajaran penjumlahan
yang sesuai dengan learning trajectory siswa kelas rendah SD
3. Penelitian ini sebagai salah satu alternatif disain pembelajaran
penjumlahan siswa kelas rendah SD
E. Struktur Organisasi Tesis
Struktur organisasi tesis ini terdidri dari lima bab dan setiap bab terdiri dari
beberapa bagian bab. Berikut ini adalah rincian dari bab dan bagian bab:
1. Bab I adalah Pendahuluan yang terdiri dari Latar Belakang Penelitian,
Rumusan Masalah, Tujuan Penelitian, Manfaat Penelitian dan Struktur
Organisasi Penelitian
2. Bab II adalah Kajian Pustaka yang terdiri dari beberapa toeri yang
melandasi penelitian ini yaitu: Aktivitas Belajar menurut Piaget,
Aktivitas Belajar menurut Vygotski, Aktivitas Belajar menurut Bruner,
Penjumlahan Bilangan, Learning Trajectory, Hypotetical Learning
Trajectory, dan Penelitian yang Relevan.
3. Bab III adalah Metode Penelitian yang terdiri dari Lokasi dan Subjek
Penelitian, Pendekatan dan Metode Penelitian, Definisi Istilah, Istrumen
5
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4. Bab IV adalah Hasil Penelitian dan Pembahasan yang terdiri dari Hasil
Penelitian yang memaparkan data temuan dan Pembahasan yang
memaparkan pembahasan data
5. Bab V adalah Simpulan dan Saran yang terdiri dari Simpulan hasil
14 Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
METODE PENELITIAN
A. LokasidanSubjekPenelitian
Lokasi penelitian ini diadakan di SDN Pancasila Lembang Kabupaten
Bandung Barat. Sekolah ini memiliki siswa sebanyak 543 yang terdiri dari 302
siswa laki-laki dan 241 siswa perempuan. Sumber Daya Manusia di sekolah ini
sebanyak 27 orang yang memiliki kualifikasi pendidikan Sarjana Pendidikan dan
sebagian besar telah memilki sertifikat Guru Profesional. Sekolah ini merupakan
sekolah inti pada gugus sekolah Otto Iskandardinata, sehingga banyak kegiatan
yang dilakukan diantaranya: kegiatan rutin KKG, kegiatan PPL beberapa
universitas, dan pengembangan kompetensi guru dan peningkatan kualitas
pembelajaran melalui Lesson Study.
Subjek penelitian ini adalah siswa dan guru SD kelas rendah, yaitu kelas
1.1, kelas 2.1, dan kelas 3.1. Pemilihan siswa yang menjadi sumber data dilakukan
menggunakan purposive sampling.
B. PendekatandanMetodePenelitian
Pendekatan yang dipilih adalah pendekatan kualitatif karena penelitian ini
berusaha eksplorasi mendalam tentang fenomena sentral tentang learning
trajectory konsep penjumlahan siswa SD kelas rendah. Sedangkan metode yang
dipilih adalah metode studi kasus dimana pada penelitian ini berusaha
mengungkan pola learning trajectory konsep penjumlahan siswa SD kelas rendah
serta faktor yang mempengaruhi pola tersebut.
Prosedur dari penelitian ini dimulai dengan menyusun hypothetical learning
trajectory (HLT) konsep penjumlahan; menyusun instrument studi dokumen RPP,
menyusun instrument lembar kerja siswa (LKS) berdasarkan HLT, menyusun
15
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Lembar Studi
Analisis Teori Analisis Empiris
AnalisisTeoridanEmpiris Pengumpulan & Reduksi Data
Analisis: Desain Didaktis Penjumlahan melalui FGD
Desain Didaktis Penjumlahan Alternatif
memberikan LKS, observasi dan wawancara klinis; analisis data LKS, observasi
dan wawancara klinis; sampai pada penemuan pola LT dan faktornya.
Setelah memperoleh LT dan faktornya, kemudian dilakukan pengembangan
sederhana Disain Didaktis Penjumlahan. Pengembangan disain ini dilakukan
dengan mengikuti pola Didactical Design Research (DDR) secara sederhana.
Untuk memperjelas tahapannya maka dilukiskan dalam bagan alur penelitian
16
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Gambar 3.1 BaganAlurPenelitian
C. DefinisiIstilah
1. Penjumlahan merupakan operasi dua bilangan untuk mendapatkan
jumlahnya. Operasi penjumlahan meliputi penjumlahan bilangan satuan
dengan satuan, puluhan dengan satuan, puluhan dengan puluhan, ratusan
dengan satuan, ratusan dengan puluhan, dan ratusan dengan ratusan.
2. Learning trajectory adalah lintasan belajar yang menggambarkan
transformasi belajar dari tahap skema, asimilasi, akomodasi,
disequilibrium, dan equilibrium.
3. Kelas rendah sekolah dasar adalah tingkatan pada sekolah dasar yang
terdiri dari kelas satu, dua dan tiga.
4. Desain Didaktis adalah langkah awal sebelum adanya pembelajaran
untuk mengatasi hambatan belajar yang muncul pada proses
pembelajaran sehingga diharapkan mampu mengarahkan siswa pada
pembentukan pemahaman yang utuh.
D. InstrumenPenelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah lembar studi
dokumen RPP, Lembar wawancara tentang HLT, LKS dan Lembar Wawancara
Klinis. Adapun penjelasannya sebagai berikut:
1. Lembar Studi RPP, lembar ini digunakan untuk mengidentifikasi HLT
yang dibuat oleh guru untuk membimbing siswa menguasai konsep
penjumlahan.
2. Lembar wawancara HLT, lembar ini digunakan untuk mengungkap
17
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. LKS, lembar ini dibuat untuk mengungkap LT siswa pada saat siswa
mengerjakan soal, terutama soal pemecahan masalah.
4. Lembar wawancara klinis, lembar ini dibuat untuk mengungkap alur
bahkan pola LT yang dilalui oleh anak.
5. Lembar observasi, lembar ini dibuat untuk merekam lintasan belajar
siswa pada saat mengerjakan LKS.
6. Panduan Focus Group Discussion, panduan ini dibuat dalam rangka
mengungkap ide tentang Disain Didaktis Penjumlahan.
E. TeknikPengumpulan Data
Berdasarkan alur penelitian diatas, maka teknik pengumpulan data yang
dilakukan melalui studi dokumen RPP, wawancara, wawancara klinis, observasi,
pemberian LKS.
1. Studi dokumen RPP, studi ini dilakukan terhadap RPP yang dibuat oleh
guru dengan tujuan mengungkap HLT yang dipilih guru bahkan faktor
LT yang dilakukan oleh anak
2. Wawancara, wawancara ini dilakukan kepada guru dengan tujuan untuk
mengungkap latarbelakang pemilihan HLT pada RPP dan HLT lain
yang mungkin belum dipilih.
3. Wawancara klinis, wawancara ini dilakukan kepada siswa yang pada
saat dan sesudah mengerjakan LKS dengan tujuan mengungkap LT dan
bahkan faktor LT yang dilakukan anak.
4. Pemberian LKS, hal ini dilakukan kepada anak dengan tujuan untuk
menggali data tentang konsep penjumlahan yang telah anak kuasai.
5. Observasi, hal ini dilakukan pada saat siswa mengerjakan LKS dengan
tujuan merekan lintasan belajar siswa.
6. Focus Group Discussion (FGD), hal ini dilakukan bersama guru kelas
18
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
F. Analisis Data
Analisis data dilakukan dalam rangka memperoleh variasi dan pola learning
trajectory penjumlahan yang dilakukan oleh siswa. Analisis data mengikuti cara
Miles dan Huberman (Sugiyono, 2012) yaitu pengumpulan data, reduksi data,
display data, dan verifikasi/menggambarkan data. Secara umum, ada tiga analisis
yang dilakukan: (1) analisis HLT berdasarkan data identifikasi HLT; (2) analisis
pola LT berdasarkan data hasil LKS dan Wawancara Klinisnya; (3) Analisis
faktor LT berdasarkan data studi dokumen RPP dan wawancara LT dengan Guru;
(4) Analisis Desain Didaktis Alternatif berdasarkan HLT, pola dan faktor LT,
58 Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
1. Banyak Pola learning trajectory penjumlahan bilangan pada siswa kelas
rendah SD yang terungkap. Secara umum pola learning trajectory adalah:
a. Pola langsung prosedural atau abstrak. Dalam pola ini siswa
cenderung menggunakan skema yang telah dimilikinya berupa
prosedur-prosedur penyelesaian soal.
b. Pola menggunakan gambar-gambar atau semi abstrak dilanjutkan
dengan prosedural. Pola ini siswa cenderung menggunakan skema
yang telah dimilikinya berupa prosedur-prosedur penyelesaiansoal dan
gambar-gambar untuk membantu memahami soal dan pengerjaanya.
c. Pola menggunakan benda-benda atau kongkrit dilanjutkan dengan
gambar-gambar dan prosedural. Dalam pola ini siswa cenderung
menggunakan skema yang telah dimilikinya berupa prosedur-prosedur
penyelesaian soal dan benda-benda kongkri tuntuk membantu
memahami soal dan pengerjaanya.
2. Faktor yang mempengaruhi pola learning trajectory penjumlahan
bilangan pada siswa kelas rendah SD diantaranya:
a. Kemampuan awal siswa yang menjadi prasyarat sangat menentukan
pemerolehan konsep berikutnya.
b. Perencanaan dan Tindakan guru sebagai scaffolding untuk membantu
siswa memperoleh konsep yang baru.
c. Media pembelajaran yang digunakan sebagai penghubung
kesenjangan anatara tahap perkembangan siswa dan konsep
59
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. Disain didaktis alternatif penjumlahan bilangan pada siswa kelas rendah
SD pada dasarnya meliputi: penggunaan strategi pemecahan masalah dan
pemanfaatan tahap belajar siswa dari enaktif, ikonik sampai simbolik,
B. Saran
1. Pola-pola yang terungkap di atas masih belum rupanya belum merupakan
learning trajectory yang utuh sehingga diperlukan kajian lebih lanjut.
2. Temuan pola LT yang tidak utuh dan faktornya dapat menuntun guru
membuat disain didaktis dengan pola LT yang utuh dan sesuai tahap
belajar siswa. Sehingga dalam penyusunan disain didaktis, kiranya perlu
menganalisis pola dan faktor LT terlebih dahulu.
3. Penelitian ini dapat mengungkap LT dan faktornya serta disaindik
daktisnya, sehingga diharapkan ada penelitian selanjutnya pada subjek
60 Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
DAFTAR PUSTAKA
Adjie & Rostika. (2006). Konsep Dasar Matematika. Bandung: UPI Press.
Aisyah, Nyimas. (2007). Pengembangan Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas.
Anderson, Lorin W. & Krathwohl, David R. (2010). Kerangka Landasan Untuk
Pembelajaran, Pengajaran dan Asesmen (Terjemahan). Jakarta: Pustaka
Pelajar.
Bob Perry & Sue Dockett. (2007). Early Childhood Mathematics Education
Research: What is Needed Now?. Australia: MERGA.
Clements &Sarama. (2009). Learning Trajectories in Early Mathematics –
Sequences of Acquisition and Teaching. Canada: Canadian Language &
Research Network.
Dahar, Ratna Wilis. (2006). Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga.
Fajariyah dan Triratnawati. (2006).Cerdas Berhitung Matematika Untuk SD/MI
Kelas 3. Jakarta: Puskurbuk.
Gasong, Dina. (2010). Model Pembelajaran Konstruktivistik Sebagai Alternative
Mengatasi Masalah Pembelajaran. [online]. Tersedia: http://www.muhfida.com/konstruktivistik.doc [31 Maret 2010].
Harahap, Farida. (_____). Perkembangan Kognitif Teori Piaget. [online]. Tersedia:
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pendidikan/Nanang%20Erma%20Gu nawan,%20S.Pd./Teori%20perkembangan%20Kognitif%20Piaget%201.pdf [07/08/2012].
Haryanto, (_____). Teori yang Melandasi Pembelajaran Konstruktivistik.
[online]. Tersedia:
http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/131656343/TEORI%20KONSTRUK TIVISTIK.pdf [07/08/2012].
Hurlock, Elizabeth B. (1980). Psikologi Perkembangan Suatu Pendekatan
61
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Karso dkk. (2008). Pendidikan Matematika I. Jakarta: Penerbit Universitas Terbuka.
Kesuma, Dharma. (2011). Indikator Capaian Kompetensi. Bandung: Program PPG SD JurusanPedagogik UPI.
Max Stephens & Dian Armanto. (2010). How to Build Powerful Learning
Trajectories for Relational Thinking in the Primary School Years. Australia:
MERGA.
Negoro&Harahap. (2005). Ensiklopedia Matematika. Bogor: Ghalia Indonesia.
Pakasi, Supartinah. (1970). Didaktik Berhitungserta Metodik Chusus untuk Kelas
I dan II SD. Jakarta: Bhratara.
Permana, Johar&Sudarsyah, Asep. (2013). Penelitian Kualitatif Analisis Data
dalam Administrasi Pendidikan. Bandung: Pusat Kajian Pendidikan dan
Kebijakan Pendidikan UPI.
Purnomosidi, dkk. (2006). Matematika SD/MI Kelas 1. Jakarta: Puskurbuk.
Purnomosidi, dkk. (2006). Matematika SD/MI Kelas2. Jakarta: Puskurbuk.
Putri, RatuIlmaIndra. (2012). Pendisainan Hypotetical Learning Trajectory (HLT)
Cerita Malin Kundang Pada Pembelajaran Matematika (Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema ” Kontribusi Pendidikan Matematika dan Matematika Dalam Membangun Karakter Guru dan Siiswa" pada tanggal 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY).
Yogyakarta: UNY.
Putri, Reztie Rizkianti Eka.(2010). Pengaruh Permainan Congklak terhadap
Kemampuan Membilang Anak TK. Skripsi pada Prodi PAUD UPI.
Bandung: UPI.
Risnanosanti. (2010). Kemampuan Berpikir kreatif Matematis dan Self Efficacy
Terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam Pembelajaran Inkuiri. Disertasi pada Prodi Pendidikan Matematika UPI.
Bandung: UPI.
62
Moh Salimi, 2013
Analisis Learning Trajectory Matematika Dalam Konsep Penjumlahan Pada Siswa Kelas Rendah Sekolah Dasar
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Guru dan Siswa" pada tanggal 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY). Yogyakarta: UNY.
Robert C. Pianta Et. al. (2008). Classroom Effects on Children’s Achievement
Trajectories in Elementary School. Australia: MERGA.
Salimi, Moh. (2010). Model Enactive, Iconic dan Simbolic untuk meningkatkan
pemahaman konsep perkalian siswa kelas II SDN Pancasila Kabupaten Bandung Barat. Skripsi pada Prodi PGSD UPI. Bandung: UPI.
Santrock, John W. (2007). Perkembangan Anak Jilid 1 (Terjemahan). Jakarta: Erlangga.
Satori, Djam’an&Komariah, Aan. (2009). Metodologi Penelitian Kualitatif.
Bandung: Alfabeta.
Schunk, Dale H. (2012). Teori-teori Pembelajaran: Perspektif Pendidikan
(Terjemahan). Jakarta: PustakaPelajar.
Sugiyono. (2012). Memahami Penelitian Kualitatif.Bandung: Alfabeta.
Suryadi, Didi. (2008). Metapedadidaktik dalam Pembelajaran Matematika: Suatu
Strategi Pengembangan Diri Menuju Guru Matematika Profesional (Pidato Pengukuhan Guru Besar dalam Bidang Ilmu Pendidikan Matematika pada FPMIPA UPI, 22 Oktober 2008). Bandung: UPI.
Suryana, Yusuf. (2012). Desain Didaktis Pengenalan Konsep Pecahan Sederhana
Pada Pembelajaran Matematika Untuk Siswa Kelas III Sekolah Dasar (Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema ” Kontribusi Pendidikan Matematika dan Matematika Dalam Membangun Karakter Guru dan Siswa" pada tanggal 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY). Yogyakarta: UNY.
UPI. (2011). Pedoman Penulisan Karya Ilmian UPI. Bandung: UPI.
Widagdo, Nunnie Ratna. (2013). Psikodiagnotik I (Bahan Ajar Mata Kuliah
Psikodiagnostik I). Jakarta: PusatPengembanganBahan Ajar UMB.
Wijaya, Ariyadi. (2009). Hypothetical Learning Trajectory dan Peningkatan
Pemahaman Konsep Pengukuran Panjang (Makalah dalam Seminar Nasional Matematika, FMIPA UNY, 2009). Yogyakarta: UNY.