DESAIN DIDAKTIS KONSEP VOLUME LIMAS PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BERDASARKAN LEARNING TRAJECTORY.

(1)

DESAIN DIDAKTIS KONSEP VOLUME LIMAS PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BERDASARKAN LEARNING TRAJECTORY

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Jurusan Pendidikan Matematika

oleh SITI SARAH

1005264

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

DESAIN DIDAKTIS KONSEP VOLUME LIMAS PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BERDASARKAN LEARNING TRAJECTORY

Oleh Siti Sarah

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia Agustus 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

(4)

Siti Sarah, 2014

Desain didaktiskonsep volume limas pada

Pembelajaran matematika sekolah menengah pertama Berdasarkan learning trajectory

(5)

viii

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III METODE PENELITIAN 18

A. Metodologi Penelitian 18

B. Definisi Operasional 19

C. Subjek Penelitian 19

D. Teknik Pengumpulan Data 19

E. Teknik Analisis Data 20

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 21

A. Hasil Kajian Identifikasi Permasalahan Dalam Konsep Volume Limas 21

B. Pengembangan Desain Didaktis Awal 26

C. Implementasi Desain Didaktis Awal 49

D. Pembahasan Hasil Penelitian 55

E. Desain Didaktis Revisi 81

BAB V PENUTUP 89

A. Kesimpulan 89

B. Saran 90

DAFTAR PUSTAKA 91

(6)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Penelitian ini berjudul “Desain Didaktis Konsep Volume Limas Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning

Trajectory”. Penelitian ini dilatarbelakangi adanya permasalahan dalam proses

konstruksi volume limas pada buku teks sehingga menyebabkan adanya ketidaksesuaian antara learning trajectory pada buku dengan learning trajectory siswa. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk membuat desain didaktis alternatif yang diharapkan dapat sesuai dengan learning trajectory siswa dalam memahami konsep volume limas. Desain didaktis yang telah disusun kemudian diimplementasikan kepada siswa kelas VIII SMP. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif dengan teknik pengumpulan data melalui observasi, wawancara dan studi dokumentasi. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh bahwa learning trajectory yang ditunjukkan siswa sudah hampir sesuai dengan learning trajectory yang telah disusun penulis, maka desain didaktis ini dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pada pembelajaran konsep volume limas.

(7)

iii

ABSTRACT

The title of this research is “Desain Didaktis Konsep Volume Limas Pada Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning

Trajectory”. This research due to the problems in constructing the volume of pyramid in school mathematics text book, which led to the difference between learning trajectory in the book with students’ learning trajectory. The aim of this research is to create didactical design that based on students’ learning trajectory in constructing the volume of pyramid. The didac tical design that had been developed then implemented to the eight grade of junior high school students. The method used in this research is qualitative method with observation, interviews, and documentary studies as tools for collecting the data. Result indicated that the students’ learning trajectory is almost in accordance with the learning trajectory that had been developed by the researcher. It means that the didactical design can be used as one of the alternatives for teaching the concept of the volume of pyramid.

(8)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Penelitian

Matematika merupakan salah satu ilmu yang telah dipelajari siswa sejak

tingkat dasar. Tentu adanya hal ini berkaitan dengan fungsi matematika yang

begitu penting. Dalam kehidupan sehari- hari, salah satu fungsi matematika yaitu

sebagai alat untuk memecahkan berbagai permasalahan. Konsep-konsep

matematika juga seringkali digunakan dalam mengembangkan berbagai bidang

keilmuan lain, seperti pada ilmu alam, ilmu sosial, seni, teknologi dan bidang

lainnya. Selain itu matematika juga berfungsi dalam mengembangkan

kemampuan berpikir seseorang. Seperti yang dikemukakan oleh Suryadi (2011,

hlm. 26) bahwa,

Matematika merupakan cara dan alat berpikir. Karena cara berpikir yang dikembangkan dalam matematika menggunakan kaida h-kaidah penalaran yang konsisten dan akurat, maka matematika dapat digunakan sebagai alat berpikir yang sangat efektif untuk memandang berbagai permasalahan termasuk di luar matematika sendiri.

Keberhasilan fungsi- fungsi tersebut tergantung dari bagaimana sebenarnya

matematika diberikan kepada siswa. Jika matematika diberikan kepada siswa

sebagai suatu produk siap pakai, artinya konsep-konsep matematika langsung

diberikan dalam bentuk hasil akhirnya, maka fungsi- fungsi di atas tidak akan

optimal. Karena hanya dengan mengetahui hasil akhir suatu konsep dapat

mengakibatkan pengetahuan siswa terhadap konteks matematika menjadi terbatas,

bahkan dapat menyebabkan siswa mengalami berbagai kesulitan dalam

mempelajari matematika. Oleh karena itu sebaiknya matematika tidak dipandang

(9)

2

fokus dari pembelajaran matematika tidak hanya pada hasil akhirnya, tetapi juga

pada proses pembentukan pengetahuan matematika itu sendiri.

Beberapa ahli pendidikan (dalam Suryadi, 2010, hlm. 1) mengemukakan

bahwa terdapat tiga prinsip dasar dalam pembentukan pengetahuan matematika,

yaitu :

1. Menurut Piaget, pengetahuan tidak diterima secara pasif. Pengetahuan

dibentuk atau ditemukan secara aktif oleh anak. Jadi pengetahuan matematika

sebaiknya dikonstruksi oleh anak sendiri bukan diberikan dalam bentuk jadi.

2. Dienes mengemukakan bahwa anak mengkonstruksi pengetahuan matematika

baru melalui refleksi terhadap aksi-aksi yang dilakukan baik yang bersifat

fisik maupun mental. Mereka melakukan observasi untuk menemukan

keterkaitan dan pola, serta membentuk generalisasi dan abstraksi.

3. Bruner berpandangan bahwa anak sebaiknya tidak hanya terlibat dalam

manipulasi material, pencarian pola, penemuan algoritma, dan menghasilka n

solusi yang berbeda, akan tetapi juga dalam mengkomunikasikan hasil

observasi mereka, membicarakan adanya keterkaitan, menjelaskan prosedur

yang mereka gunakan, serta memberikan argumentasi atas hasil yang mereka

peroleh.

Pandangan-pandangan di atas mengindikasikan bahwa pengetahuan

matematika sebaiknya dikonstruksi secara aktif oleh siswa melalui berbagai

kegiatan seperti menemukan pola, melakukan generalisasi, membuat abstraksi

sampai pada akhirnya terbentuk suatu konsep matematika. Selain itu siswa juga

perlu belajar untuk mengkomunikasikan konsep yang telah dikonstruksinya. Jadi

tidak hanya kemampuan berpikir siswa yang dilatih tetapi juga kemampuan

sosialnya.

Suatu konsep memang dikonstruksi oleh siswa melalui serangkaian

kegiatan namun tidak berarti kegiatan pembelajaran itu hanya melibatkan

hubungan antara siswa dengan materi. Karena kegiatan-kegiatan yang dilakukan

(10)

3

dipersiapkan oleh guru yang dituangkan dalam bentuk bahan ajar. Jadi bahan ajar

yang dibuat oleh guru secara tidak langsung berpengaruh terhadap kelancaran

proses konstruksi yang dilakukan siswa.

Dalam membuat bahan ajar, sebenarnya ada banyak sumber yang dapat

dijadikan sebagai referensi. Misalnya dengan mengobservasi secara langsung

kegiatan pembelajaran, mengamati video- video pembelajaran, membaca

buku-buku teks, jurnal, skripsi ataupun karya ilmiah lainnya. Meskipun demikian

keterbatasan waktu serta akses sering menjadi kendala tersendiri ketika mencari

referensi bahan ajar, sehingga pada akhirnya guru lebih sering memilih buku teks

sekolah sebagai referensi utama dalam membuat bahan ajar. Seperti yang

dilakukan oleh salah seorang guru matematika (guru A) SMPN di Kota Bandung,

beliau menjadikan buku teks sekolah, lebih tepatnya buku sekolah elektronik

(BSE) sebagai referensi dalam membuat bahan ajar.

Berikut ini merupakan suatu topik yang terdapat pada buku BSE yang

menjadi referensi guru A dalam menyusun bahan ajar terkait konsep volume

(11)

4

Gambar 1.1

Proses konstruksi volume limas pada buku BSE 1

Adapun konsep volume limas merupakan bagian dari materi bangun ruang

sisi datar yang dipelajari oleh siswa SMP. Konsep volume limas sebenarnya telah

dipelajari siswa pada tingkat Sekolah Dasar (SD), namun pada tingkat SD siswa

langsung diberikan rumus jadi dari konsep volume limas. Karena memang j ika

mengacu pada level berpikir geometri van Hiele, siswa tingkat SD masih berada

pada level 0 sehingga konsep volume limas cukup diberikan sebagai pengenalan.

Namun untuk tingkat SMP sudah saatnya bagi siswa untuk mengetahui dan

memahami proses konstruksi dari rumus volume limas yang pernah diberikan

pada tingkat SD. Sehingga seperti pada buku BSE di atas, konsep volume limas

tidak hanya diberikan rumus jadinya saja tetapi juga beserta langkah- langkah

konstruksinya.

Bersumber pada buku BSE di atas guru A menyusun bahan ajar yang

terdiri atas alat peraga dan lembar kerja siswa (LKS). Alat peraga yang digunakan

berupa 6 buah limas persegi, tepat seperti dalam buku BSE. Tujuan dari

penggunaan alat peraga adalah untuk menunjukkan kepada siswa bahwa jumlah 6

buah volume limas sama dengan volume sebuah kubus. Selanjutnya dengan

menggunakan LKS siswa diajak untuk mengkonstruksi rumus volume limas. LKS

tersebut berisi mengenai langkah- langkah dalam mengkonstruksi volume limas.

Langkah- langkah konstruksi pada LKS tersebut sebenarnya sama seperti pada

buku BSE, namun memang tidak diberikan secara langsung melainkan bertahap,

sehingga ada beberapa bagian yang harus ditemukan sendiri oleh siswa.

Langkah- langkah konstruksi volume limas pada LKS mengikuti langkah

pada buku BSE disebabkan karena guru A belum menemukan alternatif

pembelajaran lainnya. Guru A menyadari kegiatan pembelajaran kurang optimal

karena dalam mengerjakan LKS pada umumya siswa langsung melihat buku BSE,

(12)

5

yang cenderung pasif membuat kegiatan pembelajaran tidak begitu difokuskan

pada proses konstruksi volume limas melainkan pada hasil akhirnya.

Buku BSE yang dapat dijadikan referensi sebenarnya tidak hanya satu,

selain buku BSE di atas Depdiknas juga mengeluarkan beberapa buku BSE

lainnya. Berikut ini merupakan gambaran proses konstruksi volume limas dari

buku BSE lainnya.

Gambar 1.2

Proses konstruksi volume limas pada buku BSE 2 dan 3

Langkah- langkah yang digunakan dalam proses konstruksi volume limas

(13)

6

digunakan dalam proses konstruksi volume limasnya itu hampir sama. Selain itu

persamaan lainnya yaitu ketiga buku tersebut sama-sama menggunakan sifat-sifat

operasi aljabar dalam setiap langkah konstruksinya. Tanpa dihubungkan dengan

benda konkretnya siswa dituntut untuk menggunakan sifat-sifat aljabar secara

abstrak. Artinya untuk memahami proses konstruksi volume limas pada

buku-buku BSE tersebut kemampuan aljabar siswa harus sudah sa mpai pada tahap

operasi formal. Sesuai dengan teori yang dikemukakan Piaget, siswa kelas VIII

SMP seharusnya memang sudah berada pada tahap operasi formal. Namun

berdasarkan kajian yang dilakukan oleh Usdiyana (2011, hlm. 1) menunjukkan

bahwa kenyataannya siswa SMP di Indonesia umumnya masih berada pada tahap

operasi konkrit.

Kemampuan berpikir yang diperlukan dalam konstruksi volume limas

pada buku BSE ternyata tingkatannya lebih tinggi dibanding dengan kemampuan

yang dimiliki siswa. Hal tersebut menunjukkan bahwa kegiatan konstruksi volume

limas pada buku kurang sesuai dengan perkembangan alami siswa. Dengan kata

lain, proses konstruksi volume limas yang disajikan pada buku kurang sesuai

dengan learning trajectory siswa.

Clements dan Sarama (2009, hlm. 5) menyatakan bahwa “learning trajectories describe the goals of learning, the thinking and learning processes of children at various levels, and the learning activities in which they might

engage”. Learning trajectory menunjukkan bahwa ada perkembangan alami yang

dimiliki siswa dalam mempelajari suatu konsep atau ide- ide matematika. Proses

pembelajaran yang dikembangkan sesuai dengan learning trajectory akan

membuat kegiatan pembelajaran menjadi lebih efektif karena siswa belajar sesuai

dengan perkembangan alamiahnya.

Untuk memahami learning trajectory siswa terhadap suatu konsep

matematika berarti kita harus memahami bagaimana proses perkembangan

berpikir siswa. Proses berpikir yang dimiliki siswa akan berbeda dengan proses

(14)

7

Seperti yang dikemukakan oleh Suryadi dan Suratno (2013, hlm. 3) bahwa

memang terdapat rentang hubungan antara proses berpikir guru dan siswa.

Rentang tersebut dinamai dengan zone of conceptual differences (ZCD).

Pemahaman terhadap tingkat rentang perbedaan tersebut (ZCD) dapat menjadi

landasan mengenai analisis kerumitan untaian hubungan pengetahuan dan

kemungkinan kesulitan berpikir siswa. Salah satu hal yang dapat dilakukan dalam

mengatasi hal tersebut yaitu dengan melakukan repersonalisasi dan

rekontekstualisasi konsep. Rekontekstualisasi dan repersonalisasi merupakan

suatu proses yang dilakukan guru untuk memahami dan mendalami suatu konsep,

kemudian menyajikan kembali konsep tersebut sesuai dengan kebutuhan siswa.

Selain memahami proses berpikir siswa terhadap suatu konsep, guru juga

perlu memikirkan mengenai kesulitan-kesulitan berpikir yang mungkin muncul

ketika siswa mempelajari suatu konsep. Sehingga saat kesulitan tersebut mucul

maka guru sudah memiliki persiapan untuk membantu siswa dalam mengatasinya.

Hal tersebut menunjukkan bahwa merancang suatu bahan ajar membutuhkan

proses berpikir yang tidak mudah. Namun jika siswa tetap dibiarkan belajar

dengan bahan ajar yang tidak sesuai dengan learning trajectory mereka maka

siswa akan mengalami berbagai kesulitan dalam mempelajari konsep volume

limas.

Uraian di atas menjadi dasar bagi peneliti dalam melakukan penelitian

yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Volume Limas Pada Pembelajaran

Matematika Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Trajectory”.

Desain didaktis yang disusun dengan mempertimbangkan learning trajectory

siswa dalam konsep volume limas diharapkan dapat menjadi salah satu alternatif

pembelajaran yang dapat memenuhi kebutuhan perkembangan siswa dan

meminimalisir kemungkinan munculnya kesulitan-kesulitan dalam memahami

konstruksi konsep volume limas sehingga proses pembelajaran dapat berjalan

(15)

8

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu B. Rumusan Masalah Penelitian

Adapun rumusan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Masalah apa saja yang teridentifikasi dalam pembelajaran konsep volume

limas?

2. Bagaimana bentuk desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang

terdapat dalam pembelajaran konsep volume limas?

3. Bagaimana implementasi desain didaktis ditinjau dari respon siswa yang

muncul?

4. Bagaimana hasil implementasi desain didaktis awal berdasarkan analisis

masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep volume limas?

5. Bagaimana bentuk desain didaktis revisi konsep volume limas berdasarkan

analisis terhadap hasil implementasi?

C. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Penyusunan desain didaktis awal konsep volume limas disesuaikan dengan

karakteristik siswa SMP kelas VIII.

2. Penyusunan desain didaktis konsep volume limas didasarkan pada learning

trajectory.

3. Pengukuran keberhasilan implementasi desain didaktis ditinjau berdasarkan

pada proses berpikir siswa.

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini

adalah sebagai berikut :

1. Mengidentifikasi masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep volume

limas.

2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal konsep volume limas berdasarkan

(16)

9

3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang

muncul.

4. Mengetahui hasil implementasi desain didaktis alternatif berdasarkan analisis

masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep volume limas.

5. Memperoleh bentuk desain didaktis revisi konsep volume limas berdasarkan

analisis terhadap hasil implementasi.

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dipero leh dari penelitian ini adalah

sebagai berikut :

1. Bagi siswa, diharapkan dapat membantu untuk lebih memahami konsep

volume limas dalam pembelajaran matematika.

2. Bagi guru, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran matematika yang

sesuai dengan learning trajectory siswa melalui desain didaktis.

3. Bagi peneliti, diharapkan dapat mengetahui desain didaktis alternatif konsep

(17)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metodologi Penelitian

Fokus dari penelitian ini yaitu untuk mengkaji dan menyusun desain

didaktis berdasarkan learning trajectory pada konsep volume limas. Metode

penelitian yang digunakan adalah metode kualitatif. Metode ini dipilih karena

untuk menyusun desain didaktis membutuhkan kajian mendalam terhadap

keseluruhan proses pembelajaran dan proses berpikir siswa, sehingga dibutuhkan

suatu metode yang dapat mengungkapkan secara rinci gejala atau fenomena yang

sulit jika diungkapkan dengan menggunakan metode kuantitatif. Seperti yang

dijelaskan oleh Nasution (dalam Nursyahidah, 2013, hlm. 54) bahwa pada

hakikatnya penelitian kualitatif merupakan kegiatan mengamati orang dalam

lingkungan hidupnya, berinteraksi dengan mereka, berusaha memahami bahasa

dan tafsiran tentang dunia sekitarnya.

Penelitian Desain Didaktis (Didactical Design Research) ini menurut

Suryadi (2010, hlm. 74) terdiri atas tiga tahap, yaitu analisis situasi didaktis

sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik, analisis retrosfektif. Berikut ini

penjabaran secara lebih rinci atas tiga tahapan tersebut.

1. Tahap analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran.

a. Memilih konsep matematika yang akan dijadikan materi dalam penelitian.

b. Mempelajari literatur yang mengkaji mengenai konsep yang telah dipilih.

c. Menganalisis materi dan berdiskusi dengan dosen yang berpengalaman.

d. Membuat repersonalisasi dari konsep yang telah dipilih.

e. Menganalisis buku teks yang digunakan dalam pembelajaran disekolah.

(18)

19

g. Menyusun dan mengkonsultasikan desain didaktis awal yang telah dibuat

kepada para ahli dibidangnya.

2. Tahap analisis metapedadiktik.

a. Melakukan implementasi desain didaktis awal.

b. Menganalisis hasil implementasi desain didaktis awal.

3. Tahap analisis retrosfektif.

a. Menganalisis antara desain didaktis awal dengan hasil implementasi desain

didaktis awal.

b. Menyusun desain didaktis baru.

B. Definisi Operasional

Berikut ini merupakan istilah- istilah operasional yang digunakan.

1. Learning trajectory adalah lintasan belajar siswa dalam mencapai suatu tujuan

atau kemampuan tertentu yang dikembangkan melalui serangkain kegiatan

pembelajaran.

2. Desain didaktis merupakan rancangan situasi didaktis yang memperhatikan

prediksi respon siswa disertai dengan antisipasinya. Desain didaktis

dikembangkan sesuai dengan konsep matematika yang akan diberikan juga

berdasarkan pada learning trajectory.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian yaitu siswa SMP pada salah satu SMP Negeri di Kota

Bandung. Dalam penelitian ini desain didaktis yang akan dibuat adalah mengenai

konsep volume limas. Sesuai dengan kurikulum bahwa konsep tersebut diberikan

kepada siswa SMP kelas VIII pada semester genap, oleh karena itu peneliti akan

(19)

20

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu D. Teknik Pengumpulan Data

Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan melalui observasi,

wawancara dan studi dokumentasi. Satori dan Komariah (dalam Nursyahidah,

2013, hlm. 68) menyatakan bahwa observasi adalah pengamatan terhadap suatu

objek yang diteliti baik langsung maupun tidak langsung untuk memperoleh data

yang harus dikumpulkan dalam penelitian. Observasi yang dilakukan dalam

penelitian ini adalah observasi langsung. Peneliti mengamati dan mencatat secara

langsung bagaimana respon yang diberikan objek selama proses penelitian.

Menurut Satori dan Komariah (dalam Nursyahidah, 2013, hlm. 70)

wawancara didefinisikan sebagai teknik pengumpulan data untuk mendapatkan

informasi yang digali dari sumber data primer melalaui percakapan atau tanya

jawab. Dalam penelitian ini wawancara yang dipilih adalah wawancara dengan

open-ended, tidak terstruktur, dan informal. Wawancara kepada siswa dilakukan

selama proses uji coba desain didaktis.

Studi dokumentasi adalah kegiatan pengumpulan data dengan tujuan

sebagai pendukung dan pembuktian atas suatu kejadian. Objek dari studi

dokumentasi berupa catatan siswa, buku teks, video pembelajaran, dan data

lainnya yang relevan.

E. Teknik Analisis Data

Dalam penelitian kualitatif analisis data dimulai sejak awal penelitian,

selama proses penelitian sampai pada akhir penelitian. Data yang diperoleh

selanjutnya akan dianalisis secara deskriptif. Berikut adalah langkah-langkah

analisis data dalam penelitian ini.

1. Mengumpulkan seluruh informasi yang diperoleh selama penelitian.

(20)

21

3. Menguraikan secara terperinci mengenai hal-hal yang muncul ketika proses

implementasi.

4. Mencari hubungan antara beberapa ketegori.

5. Menemukan dan menetapkan pola atas dasar data aslinya.

6. Melakukan interpretasi.

(21)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dari hasil implementasi dan pembahasan yang telah

dilakukan maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Permasalahan yang teridentifikasi dalam konsep volume limas pada buku teks

matematika yaitu tidak adanya aksi untuk beberapa ide utama pada langkah

konstruksi volume limas, sehingga membuat learning trajectory konstruksi

volume limas pada buku menjadi terlalu loncat. Selain itu, penggunaan proses

aljabar dalam mengkonstruksi volume limas kurang sesuai dengan

kemampuan berpikir siswa SMP yang masih berada pada level berpikir

konkret.

2. Desain didaktis awal konsep volume limas dimulai dengan proses konstruksi

volume limas persegi, konstruksi volume limas segitiga dan terakhir formulasi

rumus volume limas. Pada desain didaktis ini, dalam mengkonstruksi volume

limas penulis menggunakan bantuan alat peraga untuk menyesuaikan dengan

level berpikir konkret siswa SMP.

3. Pada saat implementasi desain didaktis terdapat beberapa kesulitan utama

yang dialami siswa yaitu pertama, pada proses konstruksi volume limas

persegi, siswa mengalami kesulitan pada saat menentukan hubungan antara

volume limas persegi dan volume kubus. Kesulitan ini dapat diatasi meskipun

membutuhkan waktu yang cukup lama. Kedua, pada proses konstruksi volume

limas segitiga, siswa mengalami kesulitan pada saat menghitung volume

bangun prisma, meskipun demikian kesulitan ini dapat diatas dengan

(22)

90

limas, kegiatan pembelajaran dapat berjalan dengan lancar. Artinya aksi-aksi

yang diberikan mampu membantu siswa dalam mengkonstruksi volume limas.

4. Berdasarkan hasil implementasi ternyata desain didaktis awal yang disusun

mampu mengatasi permasalahan yang terjadi dalam konstruksi volume limas.

Learning trajectory yang disusun mampu membantu siswa dalam proses

konstruksi volume limas. Selain itu, alat peraga yang digunakan cukup

membantu proses konstruksi volume limas.

5. Perubahan yang terdapat pada desain didaktis revisi yaitu situasi didaktis

menghitung volume kubus digantikan dengan situasi didaktis mengenai

perbandingan pada bangun ruang, kemudian situasi didaktis menghitung

volume prisma menjadi diberikan sebelum situasi didaktis konstruksi volume

limas segitiga, lalu situasi didaktis permasalahan volume limas segitiga

berubah dari 2 situasi didaktis menjadi 1 situasi didaktis.

B. Saran

Saran kepada peneliti berikutnya yang berminat untuk melakukan penelitian

ini sebagai rujukan, yaitu :

1. Sebaiknya ada tahap pra-implementasi untuk menambah pengalaman serta

pengetahuan peneliti mengenai kondisi pembelajaran sebenarnya di lapangan.

Respon yang diberikan siswa pada saat pra-implementasi dapat menjadi

masukan yang sangat berharga dalam memperbaiki desain didaktis yang telah

dirancang sehingga desainnya dapat semakin efektif.

2. Sebelum melakukan implementasi sebaiknya dipastikan terlebih dahulu

bahwa siswa telah memahami semua materi prasyarat yang diperlukan. Jika

materi prasyarat tidak memungkinkan untuk diberikan pada saat

pembelajaran, salah satu alternatif yang dapat dilakukan yaitu dengan

(23)

91

3. Pemberian antisipasi respon dapat dilakukan dalam diskusi kelas namun

sebelumnya pastikan terlebih dahulu bahwa jawaban setiap siswa telah

diperiksa, sehingga setiap respon dapat diantisipasi.

4. Sebaiknya ada uji coba terhadap desain didaktis revisi untuk mengetahui

(24)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. (2011) Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online].

Tersedia di:

http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van- hiele- lengkap. [18 Februari 2014]

Agus, N.A. (2007) Mudah Belajar Matematika 2 : untuk kelas VIII Sekolah

Menengah Pertama. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional.

Brousseau, G. (2002) Theory of Didactical Situation in Mathematics. New York:

Kluwer Academic Publisher.

Clements, D. H. dan Sarama, J. (2009) Learning and Teaching Early Math (The

Learning Trajectories Approach). New York: Routledge.

Dewi, N. dan Wahyuni, T. (2008) Matematika Konsep dan Aplikasinya : untuk

SMP Kelas VIII. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional.

Khotimah, H. (2013) Meningkatkan Hasil Belajar Geometri dengan Teori Van

Hiele. Makalah. Yogyakarta : Tidak Diterbitkan.

Nursyahida, S. (2013) Hukum Waris Adat Baduy Mengungkap Kearifan Lokal

Budaya dan Matematika : Sebuah Kajian Ethnomathematics. Skripsi :

Tidak diterbitkan.

Rahaju, E.B. dkk. (2008) Contextual Teaching and Learning : Sekolah Menengah

Pertama Kelas VIII. Edisi 4. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen

Pendidikan Nasional.

Suherman, E. dkk. (2001) Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Sulistiawati. (2012) Pengembangan Desain Didaktis Bahan Ajar Penalaran

(25)

92

Suratno, T. (2009) Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan

Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Penulis. [Online]. Tersedia di:

http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf. [8

Desember 2012]

Suryadi, D. (2010) Metapedidaktik dan Didactical Design Research (DDR):

Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Suryadi, D. (2010) Menciptakan Proses Belajar Aktif : Kajian dari Sudut Pandang

Teori Belajar dan Teori Didaktik. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan

Matematika UNP . Bandung: Tidak diterbitkan.

Suryadi, D. (2011) Landasan Teoritik Pembelajaran Berpikir Matematik.

[Online]. Tersedia di : http://didi-suryadi.staf.upi.edu/tulisan/ . [23 Februari

2014]

Suryadi, D dan Suratno, T. (2013) Metapedidaktik dan Didactical Design

Research (DDR) dalam Implementasi Kurikulum Praktik Lesson Study. Hand-out Seminar. Surabaya: tidak diterbitkan.

Usdiyana, D. (2010) Kajian Hasil-Hasil Penelitian yang Berkaitan dengan

(26)

LAMPIRAN A

A.1 Desain Didaktis Awal

A.2 Tabel Situasi Didaktis, Prediksi Respon Siswa,

(27)

95

Standar Kompetesi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetesi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas. Indikator : Menghitung volume limas persegi

K EGIA TA N 1

1.1. Perhatikan berbagai bangun limas di bawah ini.

Dari gambar-gambar limas di atas, sebutkanlah tinggi serta rusuk tegak dari masing-masing limas.

Jawab :

L E M B A R K E G I A T A N S I S W A

NAMA :

KELAS :

Lampiran A.1

(28)

96

1.2. Jika panjang rusuk kubus adalah 10cm, maka tentukanlah volume kubus tersebut?

1.3.Gambar di bawah ini merupakan prisma segitiga siku-siku sama kaki, tentukanlah volume prisma tersebut?

K EGIA TA N 2

NAMA :

(29)

97

2.2.Jika ibu memiliki sebuah kubus dengan panjang rusuk a, lalu dari kubus tersebut dibuat 3

buah limas persegi seperti pada kegiatan yang telah kalian lakukan sebelumnya, maka

berapakah volume 1 buah limas persegi?

Jawab :

2.1.Dari 3 bangun limas persegi yang telah disediakan, apa yang dapat kamu lakukan untuk menemukan volume salah satu limas tersebut?

Jadi, Volume Limas Persegi =

HINT!

(30)

98

K EGIA TA N 3

Pada kegiatan sebelumnya kalian telah menemukan volume limas persegi, sekarang dapatkah kalian menemukan volume limas segitiga siku-siku sama kaki dibawah ini?

Jawab :

NAMA :

KELAS :

(31)

99

K EGIA TA N 4

4.1. Berdasarkan kegiatan yang telah kamu lakukan, jika diberikan 3 buah limas segitiga bagaimanakah cara mencari salah satu volume limas segitiga siku-siku sama kaki ?

NAMA :

KELAS :

HINT!

Coba kali a n hi tung dul u vol ume dari bangun ruang ya ng telah ka l i a n s us un

(32)

100

K EGIA TA N 5

Berdasarkan kegiatan-kegiatan yang telah kamu lakukan sebelumnya, kamu telah memperoleh bahwa

Limas Persegi Limas Segitiga Siku-siku

Volume = x x Volume = x x

Limas Persegi Panjang Limas Persegi

NAMA :

KELAS :

4.2.Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang rusuk alas adalah a

dan tinggi prisma adalah t. Dari prisma tersebut dibuat 3 buah limas seperti pada kegiatan

yang telah kamu lakukan sebelumnya, maka berapakah volume 1 buah limas segitiga

siku-siku sama kaki?

(33)

101

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Dengan panjang alas = p, Lebar alas = l, dan

Tinggi limas = t. Maka,

Volume = x x

Dengan panjang alas = s dan Tinggi limas = t. Maka,

Volume = x x

L A T I H A N

1. Sebuah limas persegi dengan panjang rusuk alas 20 cm dan tinggi limas 40 cm. Berapakah volume limas tersebut?

Jawab

Jadi untuk sembarang jenis limas, volumenya adalah

p

l

t

_t

(34)

102

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Jawab

3. Sebuah benda padat berbentuk piramida

mempunyai tinggi 50 cm dan alasnya berbentuk persegi yang rusuknya 30 cm. Piramida tersebut dimasukkan ke dalam kubus berukuran 70 cm, kemudian kubus diisi air sampai penuh. Saat piramida dikeluarkan dari kubus, apa yang terjadi dengan volume air di dalamnya? Jelaskan!

2. Limas persegi panjang memiliki panjang rusuk alas 8 cm, lebar rusuk alas 6 cm dan tinggi rusuk tegaknya 13 cm. Berapakah tinggi limas tersebut?

(35)

103

5. Diketahui sebuah limas tegak persegi F.ABCD, dengan panjang rusuk

alas 10 cm, FB = 18 cm dan tinggi limas FE = 12 cm. Jika G adalah titik tengah dari rusuk FB (lihat gambar), volume limas G.ADF adalah 100

cm3_{. Benar atau salah pernyataan tersebut? Uraikan jawaban anda !}

4. Limas segitiga M.FGH memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang FG = 9 cm dan

(36)

104

6. Aldrin membeli sebuah akuarium baru yang berbentuk limas dengan alas persegi berukuran 6

m sedangkan tingginya Dari ukuran alas, seperti pada gambar di bawah ini :

Setiap pagi Aldrin mengisi akuarium dan ternyata akuarium tersebut bocor. Air yang dimasukkan setiap hari adalah sebanyak 2 m3_{dan air yang bocor sebanyak 500 dm}3_{. Pada} pagi yang keberapa akuarium tersebut akan penuh? Bagaimanakah hubungan antara volume air yang

(37)

A.2 TABEL SITUASI DIDAKTIS, PREDIKSI RESPON SISWA DAN ANTISIPASINYA (LESSON DESIGN AWAL)

Materi : Volume Limas

Kelas : VIII

Semester : II

Waktu : 2 x 80 menit

Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menemukan volume limas

Pertemuan Pertama ( 2 x 40 menit)

No Situasi Didaktis Prediksi Respon Siswa Antisipasi Waktu

1.1 Siswa diberikan persoalan sebagai berikut, (2) diminta untuk memperhatikan kembali tinggi limas pada gambar 3 dan 4 kemudian siswa dibimbing untuk mengingat sifat dari tinggi limas.

 Siswa yang memberikan respon

(38)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu “ Dari gambar-gambar limas di atas,

sebutkanlah tinggi serta rusuk tegak dari masing-masing limas.”

Rusuk tegak : ̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅, ̅̅̅̅̅ Gambar 4 :

Tinggi : ̅̅̅̅

Rusuk tegak : ̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅, ̅̅̅̅ (respon yang diharapkan)

2. Siswa dapat dengan tepat menentukan setiap rusuk tegak juga tinggi dari limas gambar 3 dan 4 akan tetapi tidak dapat menentukan tinggi dari limas gambar 1 dan 2.

3. Siswa tidak dapat menentukan tinggi dan rusuk tegak pada limas.

(3) dengan menggunakan alat peraga diingatkan kembali

mengenai konsep tinggi dan rusuk tegak pada limas.

1.2 Siswa diberikan persoalan sebagai berikut,

“Jika panjang rusuk kubus adalah 10cm, maka tentukanlah volume kubus tersebut?”

1. Konsep benar, prosedur benar, hasil akhir benar

Volume = r3

= 10 x 10 x 10 = 1000 cm3

(respon yang diharapkan)

 Siswa yang memberikan respon (2) diminta untuk memeriksa kembali jawabannya.

 Siswa yang memberikan respon (3) diingatkan kembali mengenai

(39)

2. Siswa melakukan kesalahan prosedur.

3. Siswa lupa rumus volume kubus.

4. Siswa tidak dapat menjawab.

rumus volume kubus.

 Siswa yang memberikan respon (4) ditanyakan terlebih dahulu mengenai kesulitan yang

dialaminya, kemudian dibimbing untuk mengingat kembali

mengenai konsep volume kubus.

“Gambar di bawah ini merupakan prisma segitiga siku-siku sama kaki, tentukanlah volume prisma tersebut?”

Volume = Luas alas x tinggi = ( ) x 13 = 50 x 13 = 650 cm3

2. Konsep benar, prosedur salah. Volume = Luas alas x tinggi = (10 x 10) x 13 = 100 x 13

 Siswa yang memberikan respon (2), maka siswa diingatkan

kembali mengenai konsep luas alas segitiga.

 Siswa yang memberikan respon (3), maka siswa diingatkan

kembali mengenai konsep volume prisma.

 Siswa yang memberikan respon (4), maka akan diberikan antisipasi

(40)

= 1300 cm3

3. Konsep salah, prosedur benar.

Volume =

=

= 65 cm2

4. Siswa tidak dapat menjawab pertanyaan.

sebagai berikut :

1. Siswa diminta untuk menyebutkan jenis bangun ruangnya.

2. Kemudian diingatkan mengenai konsep volume prisma segitiga. 3. Siswa diminta untuk menyebutkan

sisi yang diketahui.

4. Siswa diminta untuk menyebutkan volume prisma.

2.1 Setiap kelompok diberikan 3 buah limas, kemudian diminta untuk mencari salah satu volume limas persegi.

1. Siswa langsung menggunakan rumus volume limas.

2. Berikut prediksi respon siswa

 Siswa yang memberikan respon (1) diminta untuk membuktikan rumus yang digunakannya.

 Siswa yang memberikan respon (2) diberikan antisipasi sebagai berikut :

1. Siswa diberikan arahan untuk menghitung volume kubus.

30 menit

(41)

2. Jika siswa tidak dapat menghitung volume kubus maka siswa akan diingatkan mengenai konsep volume kubus. Kemudian diminta untuk mencari panjang rusuk kubus dan menghitung volume kubus.

3. Siswa diminta untuk mengingat instruksi yang ada pada lembar kegiatan bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas persegi.

4. Siswa diminta untuk

memperhatikan kembali kubus yang telah mereka susun.

5. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas persegi yang digunakan untuk membentuk sebuah kubus.

6. Siswa diminta untuk menentukan volume limas persegi sebagai

Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah kubus

Ti da k dapat menghitung volume kubus

Mengukur panjang rusuk kubus

(42)

bagian dari volume kubus. 7. Siswa diminta untuk menghitung

volume limas persegi.

1. Siswa diingatkan mengenai konsep volume kubus.

2. Siswa diminta untuk mencari panjang rusuk kubus kemudian menghitung volume kubus. 3. Siswa diminta untuk mengingat

instruksi yang ada pada lembar kegiatan bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas persegi.

5. Siswa diminta untuk menghitung

Menghitung volume kubus ya itu vol kubus = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3

Mengukur panjang rusuk dan tinggi setiap l i mas

Memba ndingkan 3 buah limas

Ti da k dapat menemukan hubungan volume kubus dengan limas, bahwa

(43)

6. Berikut respon yang diharapkan

berapa banyak limas persegi yang digunakan untuk membentuk sebuah kubus.

6. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas persegi sebagai bagian dari volume kubus. 7. Siswa diminta untuk menghitung

1. Mengingatkan siswa bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas persegi.

3. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas persegi yang digunakan untuk membentuk

Menghitung volume kubus ya itu vol kubus = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3

Memba ndingkan 3 buah limas

Menemukan hubungan volume kubus dengan l imas, bahwa

3 vol l i mas = 1 vol kubus 1 vol l i mas = (1/3) vol kubus

(44)

sebuah kubus.

4. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas persegi sebagai bagian dari volume kubus. 5. Siswa diminta untuk menghitung

2. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas persegi yang digunakan untuk membentuk sebuah kubus.

(45)

“Jika ibu memiliki sebuah kubus dengan panjang rusuk a, lalu dari kubus tersebut dibuat 3 buah limas persegi seperti pada kegiatan yang telah kalian lakukan sebelumnya, maka berapakah volume 1 buah limas persegi?”

1. Volume limas = Vol kubus = x a x a x a (respon yang diharapkan)

2. Siswa mengetahui bahwa,

Volume limas = Vol kubus

Akan tetapi kesulitan menghitung volume limas dikarenakan panjang rusuknya adalah a (bukan bilangan).

3. Siswa tidak mampu menemukan hubungan antara volume kubus dengan limas.

 Siswa yang memberikan respon (2) diingatkan kembali mengenai konsep variable.

 Siswa yang memberikan respon (3) diminta untuk menggambar bangun kubus. Kemudian siswa diingatkan kembali mengenai kegiatan sebelumnya.

(46)

Pertemuan Kedua ( 2 x 40 menit)

No Situasi Didaktis Prediksi Respon Siswa Antisipasi Waktu

3 Siswa diberikan persoalan sebagai berikut,

“ Pada kegiatan sebelumnya kalian telah menemukan volume limas persegi, sekarang dapatkah kalian menemukan volume limas segitiga siku-siku sama kaki dibawah ini?”

1. Vol Limas = x x b

2. Vol Limas = x a x a x b

3. Vol Limas = Luas alas x tinggi

=

x b

4. Siswa tidak dapat menjawab

 Siswa yang memberikan respon (1), (2), dan (3) diminta untuk memeriksa kembali jawaban mereka setelah situasi didaktis 4 selesai.

 Siswa yang memberikan respon (3) diminta untuk tidak khawatir karena mereka akan dapat menyelesaikan persoalan tersebut setelah mengerjakan situasi didaktis 4.1.

5 menit

b

(47)

4.1 Setiap kelompok diberikan 3 buah limas segitiga, kemudian diminta untuk mencari volume limas segitiga siku-siku sama kaki.

1. Siswa langsung menggunakan rumus volume limas.

2. Berikut prediksi respon siswa

 Siswa yang memberikan respon (1) diminta untuk membuktikan rumus yang digunakannya.

1. Siswa diberikan arahan untuk menghitung volume prisma segitiga.

2. Jika siswa tidak dapat menghitung volume prisma segitiga maka siswa akan diingatkan mengenai konsep volume prisma segitiga. Kemudian diminta untuk mencari panjang rusuk prisma segitiga dan menghitung volume prisma

segitiga.

3. Siswa diminta untuk mengingat instruksi yang ada pada lembar kegiatan bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas segitiga siku-siku sama kaki.

45 menit

Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah pri s ma s egitiga siku-siku sama kaki

(48)

memperhatikan prisma segitiga yang telah mereka susun.

5. Siswa diminta untuk menghitung berapa banyak limas segitiga yang digunakan untuk membentuk sebuah prisma segitiga.

6. Siswa diminta untuk menyebutkan volume limas segitiga siku-siku sama kaki sebagai bagian dari volume prisma segitiga.

7. Siswa diminta untuk menghitung volume limas segitiga siku-siku sama kaki.

1. Siswa diingatkan mengenai konsep volume prisma segitiga.

2. Siswa diminta untuk mencari panjang rusuk prisma kemudian menghitung volume prisma segitiga.

3. Siswa diminta untuk mengingat

Menyus un ketiga limas menjadi s ebuah pri s ma

Mengukur panjang rusuk prisma

(49)

instruksi yang ada pada lembar kegiatan bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas segitiga siku-siku sama kaki. 4. Siswa diminta untuk

1. Mengingatkan siswa bahwa mereka harus menemukan volume sebuah limas segitiga siku-siku

Menghitung volume prisma, yaitu vol pri sma = l uas a las x ti nggi = ((10 x 10) / 2) x 13 = 50 x 13 = 650 cm3

Memba ndingkan ketiga buah prisma

(50)

6. Berikut respon yang diharapkan

sama kaki.

memperhatikan kembali prisma segitiga yang telah mereka susun. 2. Siswa diminta untuk menghitung

(51)

digunakan untuk membentuk sebuah prisma segitiga.

Menghitung volume prisma, yaitu vol pri sma = l uas a las x ti nggi = ((10 x 10) / 2) x 13 = 50 x 13 = 650 cm3

Memba ndingkan ketiga buah prisma

Menemukan hubungan antara vol ume pri s ma dengan limas, bahwa

3 vol l i mas = 1 vol prisma maka 1 vol l i mas = 1/3 vol prisma

(52)

“Diketahui sebuah prisma segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang rusuk alas adalah a dan tinggi prisma adalah t. Dari prisma tersebut dibuat 3 buah limas seperti pada kegiatan yang telah kamu lakukan sebelumnya, maka berapakah volume 1 buah limas segitiga siku-siku sama kaki?”.

1. Vol limas = Vol prisma segitiga = x La x tinggi

= x ( (respon yang diharapkan)

2. Vol limas = Vol prisma segitiga

= x La x tinggi

= x (

3. Siswa mengetahui bahwa, Volume limas = Vol prisma

Akan tetapi kesulitan menghitung volume limas dikarenakan ukuran sisi yang diberikan dalam bentuk

variabel.

4. Siswa tidak mampu menemukan hubungan antara volume prisma segitiga dengan limas segitiga siku-siku.

 Siswa yang memberikan respon (2) diingatkan kembali mengenai konsep luas segitiga.

 Siswa yang memberikan respon (3) diingatkan kembali mengenai konsep variable.

(53)

5 Siswa diberikan beberapa gambar limas seperti di bawah ini, kemudian diminta untuk mencari volumenya. 1. Limas persegi

(Ukuran rusuk yang digunakan adalah ukuran pada Lembar Kegiatan 2)

2. Limas segitiga siku-siku sama kaki (ukuran rusuk yang digunakan adalah ukuran pada Lembar Kegiatan 4)

1. Volume limas persegi yaitu V = x 10 x 10 x 10

Volume limas segitiga siku-siku sama kaki, yaitu

V = x ( ) x 13 = x 50 x 13

Volume limas persegi panjang, yaitu

V = x p x l x t = x pl x t

Volume limas persegi beraturan, yaitu

V = x s x s x t = x s2 x t

2. Siswa hanya mampu menjawab volume limas dengan benar untuk tiga jenis limas.

3. Siswa hanya mampu menjawab

 Siswa yang memberikan respon (2) dan (3) akan diminta untuk lebih teliti dan memeriksa kembali jawabannya.

 Siswa yang memberikan respon

(4) akan diminta untuk

(54)

3. Limas persegi panjang

4. Limas persegi beraturan

volume limas dengan benar untuk dua jenis limas.

4. Siswa hanya mampu menjawab volume limas dengan benar untuk satu jenis limas.

p

l t

t

(55)

Siswa diajak untuk menarik kesimpulan rumus umum volume limas.

1. Siswa dapat menarik kesimpulan, bahwa

V limas = x Luas Alas x tinggi. (respon yang diharapkan)

2. Siswa tidak dapat menarik kesimpulan dengan benar.

3. Siswa tidak merespon.

 Siswa yang memberikan respon (2) dan (3), diminta untuk memperhatikan kembali ke empat gambar limas kemudian mencari persamaan pada masing- masing volume limas.

Siswa diberikan beberapa masalah terkait dengan konsep volume limas.

1. Konsep benar, prosedur benar, hasil diingatkan kembali mengenai

konsep-konsep terkait

(56)

(57)