DESAIN DIDAKTIS KONSEP GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BERDASARKAN LEARNING OBSTACLES DAN LEARNING TRAJECTORY.

(1)

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

DINI ASRI KUSNIA D 1005388

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran

pada Pembelajaran Matematika di Sekolah

Menengah Pertama Berdasarkan

Learning

Obstacle

dan

Learning Trajectory

Oleh

Dini Asri Kusnia D

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar

Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia

Juni 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

(4)

Dini Asri Kusnia Dewi, 2014

Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Penelitian ini berjudul “Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan

Learning Obstacle dan Learning Trajectory”. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh

adanya proses pembelajaran yang kurang bermakna, penggunaan bahan ajar yang kurang sesuai dengan kondisi siswa dan adanya learning obstacle yang dialami siswa. Berdasarkan hal tersebut, tujuan dilakukannya penelitian ini adalah untuk membuat desain didaktis alternatif yang diharapkan dapat meminimalisir learning

obstacle. Desain didaktis alternatif juga disusun berdasarkan learning trajectory

konsep garis singgung lingkaran kemudian diimplementasikan kepada siswa kelas VIII SMP yang belum pernah mendapat pengajaran konsep garis singgung lingkaran. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kualitatif dengan teknik pengumpulan data melalui observasi, wawancara, dan studi dokumentasi. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa terjadi pengurangan learning

obstacle yang ditemukan meskipun belum secara utuh dan desain didaktis ini

dapat dijadikan salah satu rekomendasi bahan ajar pada pembelajaran konsep garis singgung lingkaran.

Kata kunci: Desain Didaktis, Garis Singgung Lingkaran, Learning Obstacle,

Learning Trajectory

ABSTRACT

(5)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

covered and can be one of teaching material recommendations on the teaching of tangent lines.

(6)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR LAMPIRAN ... ix

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Batasan Masalah ... 7

D. Tujuan Penulisan ... 8

E. Manfaat Penulisan ... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Didactical Design Research ... 9

B. Learning Obtacles ... 11

C. Learning Trajectory ... 12

D. Teori Belajar yang Relevan ... 13

BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian ... 21

B. Definisi Operasional ... 22

C. Subjek Penelitian ... 22

D. Instrumen Penelitian ... 23

E. Teknik Pengumpulan Data ... 23

(7)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB IV IMPLEMENTASI DAN PEMBAHASAN

A. Masalah dalam Pembelajaran Konsep Garis Singgung Lingkaran ... 25

B. Pengembangan Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran .... 39

C. Hasil Implementasi Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran ... 53

D. Pembahasan Hasil Implementasi Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran ... 60

E. Desain Didaktis Revisi ... 80

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 82

B. Saran ... 83

DAFTAR PUSTAKA ... 84

(8)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A.Latar Belakang Masalah

Dewasa ini, perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin

pesat sangat membantu proses pembangunan di semua aspek kehidupan bangsa.

Salah satu upaya yang terus dilakukan oleh berbagai negara di dunia, termasuk

Indonesia dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi tersebut adalah

mengembangkan dan memajukan pendidikan. Tentu hal ini dilakukan karena

pendidikan merupakan salah satu indikator bagi perkembangan suatu negara.

Matematika merupakan salah satu ilmu yang berperan penting dalam

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini terbukti dengan

digunakan matematika dalam berbagai bidang, seperti pada ilmu alam, bidang

teknik, medis, dan ilmu sosial. Dalam bidang pendidikan, matematika yang kaya

akan konsep dijadikan sebagai sarana pendidikan untuk pengembangan ilmu lain,

sehingga matematika mulai dipelajari pada tingkat pendidikan dasar hingga pada

tingkat pendidikan tinggi.

Matematika dipelajari di sekolah tentu berkaitan dengan proses

pembelajaran yang dilaksanakan. Pada hakekatnya, pembelajaran menurut

Suherman (2010) adalah kegiatan guru dalam membelajarkan siswa, ini berarti

bahwa proses pembelajaran adalah membuat atau menjadikan siswa dalam

kondisi belajar. Tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah menurut

Depdiknas (2007) yaitu:

1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep atau

algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam memecahkan

(9)

2. menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika

dalam membuat generelasisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan

(10)

3

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi

yang diperoleh,

4. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan

5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah.

Tujuan tersebut dapat tercapai secara optimal apabila pembelajaran

dilaksanakan sesuai dengan kondisi siswa agar lebih mudah untuk dipahami dan

dimaknai. Sayangnya, kegiatan pembelajaran matematika saat ini masih memiliki

kelemahan, seperti yang diungkapkan oleh Nurela (2013) bahwa terdapat

kelemahan yang nyata dalam pembelajaran matematika hingga menjadi pekerjaan

rumah yang tidak pernah selesai, yaitu ketidakbermaknaan proses pembelajaran.

De Lange (Turmudi, 2010) mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika

seringkali ditafsirkan sebagai kegiatan yang dilaksanakan guru. Begitu pula

dengan Silver (Turmudi, 2010) yang mengemukakan bahwa pada umumnya

dalam pembelajaran matematika, para siswa menonton bagaimana gurunya

mendemonstrasikan penyelesaian soal-soal matematika di papan tulis dan siswa

menyalin apa yang telah dituliskan oleh gurunya. Pernyataan tersebut

menunjukkan bahwa dalam pembelajaran, siswa hanya sebatas menerima

informasi.

Sementara itu, Suryadi (2010b) menyatakan bahwa pembelajaran

matematika pada dasarnya berkaitan dengan tiga hal, yaitu guru, siswa, dan

materi. Menurut Suryadi (2010b) jika pembelajaran hanya didasarkan atas

pemahaman tekstual akan menghasilkan proses belajar matematika bersifat miskin

makna dan konteks, serta proses belajar berorientasi hasil yang menyebabkan

(11)

mengakibatkan siswa memahami konsep-konsep matematika secara parsial, tidak

terintegrasi antara konsep yang satu dengan konsep yang lain. Padahal

matematika adalah ilmu pengetahuan yang dibangun dari variasi topik yang

terstruktur sehingga dalam proses pembelajarannya dilakukan secara berjenjang

(bertahap) yaitu dimulai dari konsep yang mudah menuju konsep yang lebih sukar

(Nurela, 2013).

Salah satu konsep matematika yang dipelajari secara terintegrasi dan

kontinu adalah konsep lingkaran. Konsep ini dipelajari siswa mulai dari tingkat

Sekolah Dasar sampai tingkat Sekolah Menengah Atas, bahkan konsep ini pun

dipelajari lebih mendalam di tingkat perguruan tinggi bagi mahasiswa yang

mengambil bidang Matematika. Konsep lingkaran merupakan salah satu aspek

yang penting dan menjadi dasar bagi pengembangan konsep-konsep lain. Konsep

garis singgung lingkaran merupakan bagian dari konsep lingkaran yang mulai

dipelajari pada tingkat Sekolah Menengah Pertama. Untuk mempelajari konsep

garis singgung lingkaran, tentu diperlukan pemahaman mengenai konsep

sebelumnya yang saling berkaitan dengan konsep garis singgung lingkaran, yaitu

konsep lingkaran dan sifat-sifatnya, konsep tentang garis, serta teorema

Pythagoras. Apabila konsep tersebut tidak dipahami dengan baik, maka siswa

akan memahami konsep garis singgung lingkaran secara parsial.

Fakta di lapangan mengenai suatu proses pembelajaran tentang konsep garis

singgung lingkaran terdapat dalam sebuah video pembelajaran matematika. Video

pembelajaran ini dibuat dalam rangka kegiatan Lesson Study di salah satu Sekolah

Menengah Pertama di Sumedang yang menggambarkan seluruh aktivitas guru dan

siswa selama pembelajaran berlangsung. Ternyata, dalam video tersebut proses

pembelajaran masih belum berjalan secara optimal. Guru meminta siswa

menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dengan cara

membuat siswa menjadi beberapa kelompok dan memberi sebuah LKS (Lembar

(12)

5

LKS dalam video tersebut tidak dapat terbaca jelas, namun kegiatan setiap

kelompok menggambarkan instruksi dalam LKS tersebut. LKS tersebut meminta

siswa untuk menggambar dua buah lingkaran dari barang yang berbentuk

lingkaran yang mereka bawa, kemudian dibuat garis singgungnya sesuai contoh

gambar yang terdapat dalam LKS dan akhirnya siswa diminta untuk menghitung

panjang garis singgung lingkarannya.

Setelah siswa selesai mengerjakan LKS tersebut, guru meminta dua

kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Berikut ini salah

satu hasil presentasi siswa.

Gambar 1.1

Hasil presentasi siswa di depan kelas

Berdasarkan gambar di atas terlihat jelas bahwa siswa hanya mencocokan

kebenaran rumus yang ada dengan hasil pengukuran, bukan menjelaskan dari �

�

(13)

mana asal rumus itu didapatkan. Begitu pula apa yang dikatakan siswa ketika

presentasi, siswa hanya menyatakan bahwa rumus yang ia peroleh merupakan

rumus panjang garis singgung persekutuan luar, sehingga ketika ia diminta siswa

lain untuk menjelaskan dari mana ia mendapatkan rumus tersebut, siswa yang

sedang presentasi tidak bisa menjawab apa-apa, bahkan ia mengatakan bahwa

rumus itu diperolehnya dari LKS. Tetapi tidak disebutkan apakah ia

memperolehnya dari LKS yang diberikan guru atau dari LKS yang dibelinya dari

sekolah. Peran guru ketika itu hanya sebatas meyakinkan siswanya bahwa rumus

tersebut benar, bukan membantu siswa yang sedang presentasi menjawab

pertanyaan dari temannya itu. Ini berarti siswa masih berperan sebatas konsumen

suatu formula bukan berperan sebagai seorang produsen yang menemukan

formula secara mandiri. Akibatnya proses berpikir siswa dalam membangun

pemahaman terhadap konsep tidak optimal dan siswa masih mempelajari konsep

garis singgung lingkaran secara parsial.

Selain pemahaman yang masih parsial mengenai konsep garis singgung

lingkaran, akibat lain yang dapat ditimbulkan dari proses pembelajaran yang

demikian yaitu tingkat penguasaan siswa terhadap konsep garis singgung

lingkaran yang faktanya masih rendah. Hal ini ditunjukkan dengan adanya

learning obstacle (hambatan belajar) yang dialami siswa. Seperti yang ditemukan

oleh Nurela (2013) bahwa learning obstacle terkait konsep garis singgung

lingkaran dibagi menjadi empat tipe, yaitu learning obstacle terkait konsep garis

singgung lingkaran dan materi prasyarat, learning obstacle terkait dengan konteks

variasi informasi yang tersedia, learning obstacle terkait dengan konsep garis

singgung lingkaran dengan konsep matematika yang lain, dan leraning obstacle

terkait dalam meyelesaikan soal pemecahan masalah.

Selain dari kondisi pembelajaran, learning obstacle yang dialami siswa

dapat saja terjadi akibat dari penggunaan bahan ajar yang tidak cocok dengan

(14)

7

guru cenderung sama rata, sedangkan kemampuan siswa tidak merata. Kondisi ini

tentu bertentangan dengan hak siswa dalam memperoleh pendidikan seoptimal

mungkin dan disinilah tugas guru untuk melayani hak siswa tersebut. Penggunaan

suatu bahan ajar tentu berkaitan dengan perencanaan pembelajaran yang telah

dirancang guru. Suratno dan Suryadi (2013) menyatakan bahwa dalam

perencanaan pembelajaran, kebanyakan guru kurang mempetimbangkan

keragaman respon siswa atas situasi didaktis (pola hubungan siswa-materi melalui

bantuan sajian guru) yang dikembangkan sehingga rangkaian situasi didaktis

berikutnya kemungkinan besar tidak lagi sesuai dengan keragaman lintasan

belajar (learning trajectory) masing-masing siswa. Dalam hal ini, setiap siswa

memiliki pola atau alur berpikir tertentu dalam merespon sajian materi.

Dalam penyusunan suatu rancangan pembelajaran, guru harus melakukan

repersonalisasi dan rekontekstualisasi terlebih dahulu untuk mengkaji konsep

matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan konsep dan konteks.

Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan

matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan

sesudahnya. Dengan demikian, sebelum melakukan pembelajaran seorang guru

perlu mengkaji konsep matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan

konsep dan konteks. Berbagai pengalaman yang diperoleh dari proses tersebut

akan menjadi bahan berharga bagi guru pada saat guru berusaha mengatasi

kesulitan yang dialami siswa dan terkadang kesulitan tersebut sama persis dengan

proses yang pernah dialaminya pada saat melakukan repersonalisasi (Suryadi,

2010b).

Rancangan pembelajaran yang disusun guru merupakan suatu desain

didaktis. Desain didaktis merupakan suatu rancangan bahan ajar yang dapat

mendidik dan membelajarkan siswa yang disusun berdasarkan penelitian

mengenai learning obstacle suatu materi dalam pembelajaran matematika.

(15)

dalam penyusunan desain didaktis guru juga perlu memiliki pertimbangan dari

aspek learning trajectory. Learning trajectory merupakan alur belajar anak untuk

mencapai tujuan tertentu atau suatu kemampuan tertentu yang difasilitasi melalui

serangkaian aktivitas belajar yang sesuai dengan kemampuannya.

Desain didaktis yang disusun berdasarkan learning obstacle dan learning

trajectory dapat memunculkan alternatif penyajian materi yang dapat digunakan

guru sesuai dengan kebutuhan siswa dan dirancang dengan penuh

mempertimbangkan proses-proses berpikir siswa dalam memahami konsep

matematika. Melalui suatu desain didaktis yang berorientasi pada penelitian

mengenai learning obstacle dan learning trajectory konsep garis singgung

lingkaran, diharapkan siswa mampu memahami konsep secara terintergasi (tidak

parsial lagi) sehingga tidak lagi menemui hambatan-hambatan yang berarti pada

saat proses pemahaman konsepnya. Selain itu, guru dapat lebih memahami

kebutuhan siswa berdasarkan tingkat kemampuannya dalam matematika, sehingga

dalam proses pembelajaran guru dapat mengoptimalkan potensi yang dimiliki

siswa.

Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama

Berdasarkan Learning Obstacle dan Learning Trajectory”.

B.Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah pada penelitian

ini yaitu:

1. Jenis masalah apa saja yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis

singgung lingkaran?

2. Bagaimana bentuk desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang

(16)

9

3. Bagaimana implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang

muncul?

4. Bagaimana pembahasan hasil implementasi desain didaktis awal berdasarkan

analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung

lingkaran?

5. Bagaimana bentuk desain didaktis revisi konsep garis singgung lingkaran

berdasarkan analisis masalah pada hasil implementasi?

C.Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu:

1. Penyusunan desain didaktis awal dalam pembelajaran konsep garis singgung

lingkaran di Sekolah Menengah Pertama disesuaikan dengan karakteristik

siswa kelas VIII.

2. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran konsep garis singgung

lingkaran di Sekolah Menengah Pertama didasarkan pada learning obstacles

dan learning trajectory.

3. Pengukuran keberhasilan implementasi desain didaktis didasarkan pada proses

berpikir siswa.

D.Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini yaitu:

1. Mengetahui jenis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis

singgung lingkaran.

2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal konsep garis singgung lingkaran

berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis

singgung lingkaran.

3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang

(17)

4. Mengetahui pembahasan hasil implementasi desain didaktis alternatif

berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis

singgung lingkaran.

5. Mengetahui bentuk desain revisi konsep garis singgung lingkaran berdasarkan

analisis masalah pada hasil implementasi.

E. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini sebagai berikut.

1. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami dan menguasai konsep garis

singgung lingkaran dalam pembelajaran matematika.

2. Bagi guru, diharapkan dapat menjadi motivasi untuk menciptakan proses

pembelajaran metematika berdasarkan karakteristik dan proses berpikir siswa

melalui desain didaktis.

3. Bagi peneliti, diharapkan dapat mengetahui desain didaktis konsep garis

singgung lingkaran beserta implementasinya pada pembelajaran matematika di

(18)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A.Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kualitatif

berupa Penelitian Desain Didaktis (Didactical Design Research) melalui tiga

tahapan analisis, yaitu:

1. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang wujudnya berupa Desain

Didaktis Hipotesis termasuk ADP.

2. Analisis metapedadidaktik, yakni analisis kemampuan guru yang meliputi tiga

komponen yang terintegrasi yaitu kesatuan, fleksibilitas, dan koherensi.

3. Analisis retrosfektif, yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi

didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktik.

Dalam penelitian ini yang menjadi fokus penelitian yaitu mengkaji learning

obstacle dan learning trajectory berupa alur konsep garis singgung lingkaran serta

menyusun desain didaktis berdasarkan learning obstacle dan learning trajectory

sehingga desain didaktis tersebut diharapkan dapat memperbaiki dan

mengembangkan proses pembelajaran ke arah yang lebih baik dan dapat

mengatasi learning obstacle yang dialami oleh siswa.

Adapun tahapan-tahapan yang dilaksanakan pada penelitian ini, yaitu

sebagai berikut.

1. Tahap Perencanaan

a. Memilih sebuah konsep matematika yang akan dijadikan sebagai materi

penelitian.

b. Menganalisis video pembelajaran mengenai konsep yang dipilih.

c. Menganalisis alur materi pada buku teks yang digunakan dalam

(19)

d. Mempelajari dan menganalisis karakteristik dari materi yang telah dipilih

untuk penelitian.

2. Tahap Persiapan

a. Menganalisis learning trajectory dari konsep yang dipilih.

b. Melakukan repersonalisasi dari konsep yang telah dipilih.

c. Menganalisis proses pembelajaran matematika mengenai konsep garis

singgung lingkaran.

d. Menganalisis karakteristik siswa yang akan dijadikan subjek penelitian.

e. Menyusun, membuat, dan mengkonsultasikan desain didaktis awal yang

telah dibuat kepada orang-orang yang ahli di bidangnya. Desain didaktis

awal dibuat dengan mempertimbangkan karakteristik siswa.

3. Tahap Pelaksanaan

a. Memilih subjek penelitian.

b. Melakukan uji coba desain didaktis awal.

c. Menganalisis dan melakukan evaluasi terhadap kekurangan dari desain

didaktis awal.

d. Melakukan perbaikan dan menyusun desain didaktis baru yang lebih baik

dari sebelumnya.

B.Definisi Operasional

Dalam bagian ini akan dijelaskan istilah-istilah operasional yang digunakan.

Istilah-istilah tersebut sebagai berikut.

1. Learning obstacle adalah kesulitan atau hambatan yang terjadi dalam belajar.

2. Learning trajectory merupakan alur belajar anak untuk mencapai tujuan

tertentu atau suatu kemampuan tertentu yang difasilitasi melalui serangkaian

aktivitas belajar yang sesuai dengan kemampuannya.

3. Desain didaktis adalah rancangan tentang sajian bahan ajar yang

memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan

(20)

23

learning obstacle dan learning trajectory. Desain didaktis tersebut dirancang

untuk mengurangi munculnya learning obstacles.

C.Subjek Penelitian

Subjek penelitian yaitu siswa SMP kelas VIII di SMP Negeri 2 Lembang.

Peneliti membuat bahan ajar/desain didaktis konsep garis singgung lingkaran

khusus untuk siswa SMP kelas VIII. Oleh karena itu, peneliti mengujicobakan

desain kepada siswa SMP kelas VIII semester genap sebagaimana sesuai dengan

kurikulum bahwa konsep panjang garis singgung lingkaran diberikan untuk siswa

SMP kelas VIII.

D.Instrumen Penelitian

Instrumen utama dalam penelitian kualitatif adalah peneliti itu sendiri,

dimana peneliti itu berfungsi dalam menentukan faktor penelitian, memilih

informasi sebagai sumber data, menentukan kualitas data, menganalisis dan

membuat kesimpulan dari data yang diperoleh.

Akan tetapi, dibuat instrumen tambahan yang digunakan untuk

mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Jenis instrumen yang digunakan pada

penelitian ini adalah instrumen tes dan instrumen non tes. Untuk instrumen tes

yang digunakan yaitu instrumen untuk mengukur keberhasilan desain didaktis

yang dibuat. Sedangkan untuk instrumen non tes digunakan wawancara,

observasi, dan dokumentasi.

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik

triangulasi, yaitu gabungan dari wawancara, observasi, dan dokumentasi.

Wawancara adalah suatu cara pengumpulan data yang digunakan untuk

(21)

responden yang jumlahnya sedikit. Wawancara dilakukan agar peneliti dapat

mengidentifikasi kesulitan belajar dalam konsep garis singgung lingkaran.

Observasi adalah suatu teknik evaluasi non tes yang menginventarisasikan

data tentang sikap dan kepribadian. Data yang diperoleh dari hasil observasi

bersifat relatif karena dipengaruhi oleh keadaan dan subjektivitas pengamat.

Observasi yang dilakukan penulis adalah onservasi non partisipant, artinya

penulis hanya bertindak sebagai pengamat independent tanpa harus masuk

kedalam kehidupan sehari-hari subjek yang diteliti.

Dokumentasi adalah teknik pengumpulan data yang ditujukan untuk

memeroleh data langsung dari tempat peneliti, meliputi video pembelajaran,

buku-buku yang relevan, peraturan-peraturan, laporan kegiatan, dan data lain yang

relevan. Hal ini ditujukan untuk perolehan data yang semakin objektif.

F. Teknik Analisis Data

Analisis data pada penelitian kualitatif dilakukan sejak awal penelitian dan

selama proses penelitian dilaksanakan. Adapun langkah-langkah yang dilakukan

peneliti dalam tahap analisis data sebagai berikut.

1. Mengumpulkan informasi

2. Menganalisis secara keseluruhan informasi yang diperoleh

3. Mengklasifikasikan informasi yang diperoleh

4. Membuat uraian terperinci mengenai hal-hal muncul pada saat pengujian

5. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori

6. Menemukan dan menetapkan pola atas dasar data aslinya

7. Melakukan interpretasi

(22)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan, diperoleh

kesimpulan bahwa masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis

singgung lingkaran di Sekolah Menengah Pertama (SMP) yaitu siswa masih

mengalami kesulitan belajar terkait dengan materi prasayat, yaitu teorema

Pythagoras. Hal ini terjadi akibat dari pengalaman belajar yang biasa menghapal

dan menghitung, bukan memahami konsep.

Berdasarkan masalah tersebut, penulis membuat desain didaktis awal konsep

garis singgung lingkaran yang disusun mulai pengertian garis singgung lingkaran,

sifat garis singgung lingkaran, sampai pada menghitung panjang garis singgung

persekutuan luar dan dalam dau lingkaran. Desain ini disusun untuk memudahkan

proses berpikir siswa dalam menghitung panjang garis singgung lingkaran dan

mengurangi kebiasaan siswa untuk bergantung pada sebuah rumus.

Adapun hasil implementasi desain didaktis alternatif konsep garis singgung

lingkaran :

1. Pada awal pembelajaran siswa mengalami kesulitan saat menggambar

kedudukan sebuah lingkaran dengan garis. Namun kesulitan itu membuahkan

hasil yaitu pemahaman siswa yang kuat terhadap pengertian garis singgung

lingkaran.

2. Pada saat siswa mengerjakan dua aktivitas untuk menemukan sifat garis

singgung lingkaran, hambatan siswa hanya bersifat teknis. Siswa mampu

memahami sifat garis singgung lingkaran dengan baik.

3. Pada saat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar maupun

dalam dua lingkaran siswa mengalami kesulitan ketika menghitung panjang

(23)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu teratasi dan siswa mampu memahami konsep dengan baik.

Setelah dilakukan pembahasan hasil implementasi, maka diperoleh hal-hal

sebagai berikut :

1. Penulis lupa menyampaikan istilah titik singgung pada saat pembelajaran

pengertian garis singgung lingkaran. Hal ini mengakibatkan kesulitan pada

siswa saat menentukan letak titik singgung pada gambar.

2. Respon siswa yang muncul ada yang di luar prediksi karena penulis kurang

mempertimbangkan prediksi respon tersebut.

3. Banyaknya waktu yang tersita ketika siswa menggambar ilustrasi

permasalahan sampai terdapat permasalahan yang tidak sempat diselesaikan

di kelas.

4. Siswa mampu menyelesaikan permasalahan terkait menghitung panjang garis

singgung persekutuan dua lingkaran dengan baik, walaupun mengalami

kesulitan di awal.

Berdasarkan hasil proses pembelajaran dan hasil tes siswa, learning

obstacle yang muncul pada siswa sudah mulai berkurang. Untuk memperbaiki

kekurangan-kekurangan yang terdapat dalam desain didaktis awal, penulis

menyusun sebuah desain didaktis revisi konsep garis singgung lingkaran.

B. Saran

Saran ditujukan kepada peneliti lain yang akan menjadikan penelitian ini

sebagai rujukan, yaitu:

1. Lakukan pra-implementasi dan pendekatan terhadap siswa yang lebih baik

lagi, agar persiapan yang dimiliki lebih matang.

2. Jangan sampai terjadi lagi lupa dalam menyampaikan suatu istilah kepada

siswa karena akan berdampak pada pola berpikir siswa.

3. Kurangi kegiatan menggambar ilustrasi karena itu dapat menghabiskan waktu

(24)

84

4. Perbaiki cara memberikan bantuan kepada siswa saat mengalami kesulitan.

5. Sebaiknya penelitian dilakukan di sekolah yang memberikan fleksibilitas

waktu agar implementasi desain dapat dijalankan dengan maksimal tanpa

(25)

Abdussakir. 2011. Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online]. Tersedia di: http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van-hiele-lengkap. [17 November 2012]

Agus, N. M. 2008. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII Sekolah

Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: Departemen

Pendidikan Nasional.

Baharuddin. 2008. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.

Brousseau, Guy. 2002. Theory of Didactical Situation in Mathematics. New York: Kluwer Academic Publisher.

Clements, etc. 1990. Geometry. New York: Addison Wesley Publishing.

Clements, Douglas H. dan Sarama, Julie. 2009. Learning and Teaching Early

Math (The Learning Trajectories Approach). New York: Routledge.

Depdiknas. 2007. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika. [Online]. Tersedia di: http://www.puskur.net/download/prod2007/. [29 November 2012]

Moise, Edwin E. 1990. Elemtary Geometry from an Advance Standpoint. New York: Addison-Wesley Publishing.

Nuhani, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP

dan MTs. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.

Nurela. 2013. Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada

Pembelajaran Sekolah Menengah Pertama (SMP). Skripsi: Tidak

diterbitkan.

Rahaju, E. B., dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah

Menengah Pertama Kelas VIII Edisi 4. Jakarta: Departemen Pendidikan

Nasional.

Suherman, E. dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Suherman, Erman. 2010. „Belajar dan Pembelajaran Matematika‟. Hand-out Perkuliahan. Bandung: tidak diterbitkan.

Suratno, T. 2009. Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan

(26)

85

http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf. [8 Desember 2012]

Suratno, Tatang dan Suryadi, Didi. 2013. Metapedidaktik dan Didactical Design

Research (DDR) dalam Implementasi Kurikulum Praktik Lesson Study. Hand-out Seminar. Surabaya: tidak diterbitkan.

Suryadi, Didi. 2013. Didactical Design Research (DDR) to Improve the Teaching

of Mathematics. Far East Journal of Mathematics Education, 10(1), pp.91-107.

Suryadi, Didi. 2010a. “Metapedidaktik dan Didactical Design Research (DDR):

Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Suryadi, Didi. 2010b. Menciptakan Proses Belajar Aktif : Kajian Sudut Pandang

Teori Belajar dan Teori Didaktik. Hand-out Seminar. Bandung: tidak

diterbitkan.

Turmudi. 2010. “Pembelajaran Matematika: Kini dan Kecenderungan Masa

Mandatang”, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan

Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Bandung: FPMIPA UPI.

Widyastuti. 2010. Teori Belajar Gagne dan Ausubel. [Online]. Tersedia di: