Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB I
PENDAHULUAN
A.Latar Belakang Masalah
Dewasa ini, perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin
pesat sangat membantu proses pembangunan di semua aspek kehidupan bangsa.
Salah satu upaya yang terus dilakukan oleh berbagai negara di dunia, termasuk
Indonesia dalam mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi tersebut adalah
mengembangkan dan memajukan pendidikan. Tentu hal ini dilakukan karena
pendidikan merupakan salah satu indikator bagi perkembangan suatu negara.
Matematika merupakan salah satu ilmu yang berperan penting dalam
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini terbukti dengan
digunakan matematika dalam berbagai bidang, seperti pada ilmu alam, bidang
teknik, medis, dan ilmu sosial. Dalam bidang pendidikan, matematika yang kaya
akan konsep dijadikan sebagai sarana pendidikan untuk pengembangan ilmu lain,
sehingga matematika mulai dipelajari pada tingkat pendidikan dasar hingga pada
tingkat pendidikan tinggi.
Matematika dipelajari di sekolah tentu berkaitan dengan proses
pembelajaran yang dilaksanakan. Pada hakekatnya, pembelajaran menurut
Suherman (2010) adalah kegiatan guru dalam membelajarkan siswa, ini berarti
bahwa proses pembelajaran adalah membuat atau menjadikan siswa dalam
kondisi belajar. Tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah menurut
Depdiknas (2007) yaitu:
1. memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep atau
algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam memecahkan
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generelasisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi
yang diperoleh,
4. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah, dan
5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah.
Tujuan tersebut dapat tercapai secara optimal apabila pembelajaran
dilaksanakan sesuai dengan kondisi siswa agar lebih mudah untuk dipahami dan
dimaknai. Sayangnya, kegiatan pembelajaran matematika saat ini masih memiliki
kelemahan, seperti yang diungkapkan oleh Nurela (2013) bahwa terdapat
kelemahan yang nyata dalam pembelajaran matematika hingga menjadi pekerjaan
rumah yang tidak pernah selesai, yaitu ketidakbermaknaan proses pembelajaran.
De Lange (Turmudi, 2010) mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika
seringkali ditafsirkan sebagai kegiatan yang dilaksanakan guru. Begitu pula
dengan Silver (Turmudi, 2010) yang mengemukakan bahwa pada umumnya
dalam pembelajaran matematika, para siswa menonton bagaimana gurunya
mendemonstrasikan penyelesaian soal-soal matematika di papan tulis dan siswa
menyalin apa yang telah dituliskan oleh gurunya. Pernyataan tersebut
menunjukkan bahwa dalam pembelajaran, siswa hanya sebatas menerima
informasi.
Sementara itu, Suryadi (2010b) menyatakan bahwa pembelajaran
matematika pada dasarnya berkaitan dengan tiga hal, yaitu guru, siswa, dan
materi. Menurut Suryadi (2010b) jika pembelajaran hanya didasarkan atas
pemahaman tekstual akan menghasilkan proses belajar matematika bersifat miskin
makna dan konteks, serta proses belajar berorientasi hasil yang menyebabkan
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
mengakibatkan siswa memahami konsep-konsep matematika secara parsial, tidak
terintegrasi antara konsep yang satu dengan konsep yang lain. Padahal
matematika adalah ilmu pengetahuan yang dibangun dari variasi topik yang
terstruktur sehingga dalam proses pembelajarannya dilakukan secara berjenjang
(bertahap) yaitu dimulai dari konsep yang mudah menuju konsep yang lebih sukar
(Nurela, 2013).
Salah satu konsep matematika yang dipelajari secara terintegrasi dan
kontinu adalah konsep lingkaran. Konsep ini dipelajari siswa mulai dari tingkat
Sekolah Dasar sampai tingkat Sekolah Menengah Atas, bahkan konsep ini pun
dipelajari lebih mendalam di tingkat perguruan tinggi bagi mahasiswa yang
mengambil bidang Matematika. Konsep lingkaran merupakan salah satu aspek
yang penting dan menjadi dasar bagi pengembangan konsep-konsep lain. Konsep
garis singgung lingkaran merupakan bagian dari konsep lingkaran yang mulai
dipelajari pada tingkat Sekolah Menengah Pertama. Untuk mempelajari konsep
garis singgung lingkaran, tentu diperlukan pemahaman mengenai konsep
sebelumnya yang saling berkaitan dengan konsep garis singgung lingkaran, yaitu
konsep lingkaran dan sifat-sifatnya, konsep tentang garis, serta teorema
Pythagoras. Apabila konsep tersebut tidak dipahami dengan baik, maka siswa
akan memahami konsep garis singgung lingkaran secara parsial.
Fakta di lapangan mengenai suatu proses pembelajaran tentang konsep garis
singgung lingkaran terdapat dalam sebuah video pembelajaran matematika. Video
pembelajaran ini dibuat dalam rangka kegiatan Lesson Study di salah satu Sekolah
Menengah Pertama di Sumedang yang menggambarkan seluruh aktivitas guru dan
siswa selama pembelajaran berlangsung. Ternyata, dalam video tersebut proses
pembelajaran masih belum berjalan secara optimal. Guru meminta siswa
menemukan rumus panjang garis singgung persekutuan luar dengan cara
membuat siswa menjadi beberapa kelompok dan memberi sebuah LKS (Lembar
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
LKS dalam video tersebut tidak dapat terbaca jelas, namun kegiatan setiap
kelompok menggambarkan instruksi dalam LKS tersebut. LKS tersebut meminta
siswa untuk menggambar dua buah lingkaran dari barang yang berbentuk
lingkaran yang mereka bawa, kemudian dibuat garis singgungnya sesuai contoh
gambar yang terdapat dalam LKS dan akhirnya siswa diminta untuk menghitung
panjang garis singgung lingkarannya.
Setelah siswa selesai mengerjakan LKS tersebut, guru meminta dua
kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Berikut ini salah
satu hasil presentasi siswa.
Gambar 1.1
Hasil presentasi siswa di depan kelas
Berdasarkan gambar di atas terlihat jelas bahwa siswa hanya mencocokan
kebenaran rumus yang ada dengan hasil pengukuran, bukan menjelaskan dari �
�
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
mana asal rumus itu didapatkan. Begitu pula apa yang dikatakan siswa ketika
presentasi, siswa hanya menyatakan bahwa rumus yang ia peroleh merupakan
rumus panjang garis singgung persekutuan luar, sehingga ketika ia diminta siswa
lain untuk menjelaskan dari mana ia mendapatkan rumus tersebut, siswa yang
sedang presentasi tidak bisa menjawab apa-apa, bahkan ia mengatakan bahwa
rumus itu diperolehnya dari LKS. Tetapi tidak disebutkan apakah ia
memperolehnya dari LKS yang diberikan guru atau dari LKS yang dibelinya dari
sekolah. Peran guru ketika itu hanya sebatas meyakinkan siswanya bahwa rumus
tersebut benar, bukan membantu siswa yang sedang presentasi menjawab
pertanyaan dari temannya itu. Ini berarti siswa masih berperan sebatas konsumen
suatu formula bukan berperan sebagai seorang produsen yang menemukan
formula secara mandiri. Akibatnya proses berpikir siswa dalam membangun
pemahaman terhadap konsep tidak optimal dan siswa masih mempelajari konsep
garis singgung lingkaran secara parsial.
Selain pemahaman yang masih parsial mengenai konsep garis singgung
lingkaran, akibat lain yang dapat ditimbulkan dari proses pembelajaran yang
demikian yaitu tingkat penguasaan siswa terhadap konsep garis singgung
lingkaran yang faktanya masih rendah. Hal ini ditunjukkan dengan adanya
learning obstacle (hambatan belajar) yang dialami siswa. Seperti yang ditemukan
oleh Nurela (2013) bahwa learning obstacle terkait konsep garis singgung
lingkaran dibagi menjadi empat tipe, yaitu learning obstacle terkait konsep garis
singgung lingkaran dan materi prasyarat, learning obstacle terkait dengan konteks
variasi informasi yang tersedia, learning obstacle terkait dengan konsep garis
singgung lingkaran dengan konsep matematika yang lain, dan leraning obstacle
terkait dalam meyelesaikan soal pemecahan masalah.
Selain dari kondisi pembelajaran, learning obstacle yang dialami siswa
dapat saja terjadi akibat dari penggunaan bahan ajar yang tidak cocok dengan
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
guru cenderung sama rata, sedangkan kemampuan siswa tidak merata. Kondisi ini
tentu bertentangan dengan hak siswa dalam memperoleh pendidikan seoptimal
mungkin dan disinilah tugas guru untuk melayani hak siswa tersebut. Penggunaan
suatu bahan ajar tentu berkaitan dengan perencanaan pembelajaran yang telah
dirancang guru. Suratno dan Suryadi (2013) menyatakan bahwa dalam
perencanaan pembelajaran, kebanyakan guru kurang mempetimbangkan
keragaman respon siswa atas situasi didaktis (pola hubungan siswa-materi melalui
bantuan sajian guru) yang dikembangkan sehingga rangkaian situasi didaktis
berikutnya kemungkinan besar tidak lagi sesuai dengan keragaman lintasan
belajar (learning trajectory) masing-masing siswa. Dalam hal ini, setiap siswa
memiliki pola atau alur berpikir tertentu dalam merespon sajian materi.
Dalam penyusunan suatu rancangan pembelajaran, guru harus melakukan
repersonalisasi dan rekontekstualisasi terlebih dahulu untuk mengkaji konsep
matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan konsep dan konteks.
Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan
matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan
sesudahnya. Dengan demikian, sebelum melakukan pembelajaran seorang guru
perlu mengkaji konsep matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan
konsep dan konteks. Berbagai pengalaman yang diperoleh dari proses tersebut
akan menjadi bahan berharga bagi guru pada saat guru berusaha mengatasi
kesulitan yang dialami siswa dan terkadang kesulitan tersebut sama persis dengan
proses yang pernah dialaminya pada saat melakukan repersonalisasi (Suryadi,
2010b).
Rancangan pembelajaran yang disusun guru merupakan suatu desain
didaktis. Desain didaktis merupakan suatu rancangan bahan ajar yang dapat
mendidik dan membelajarkan siswa yang disusun berdasarkan penelitian
mengenai learning obstacle suatu materi dalam pembelajaran matematika.
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
dalam penyusunan desain didaktis guru juga perlu memiliki pertimbangan dari
aspek learning trajectory. Learning trajectory merupakan alur belajar anak untuk
mencapai tujuan tertentu atau suatu kemampuan tertentu yang difasilitasi melalui
serangkaian aktivitas belajar yang sesuai dengan kemampuannya.
Desain didaktis yang disusun berdasarkan learning obstacle dan learning
trajectory dapat memunculkan alternatif penyajian materi yang dapat digunakan
guru sesuai dengan kebutuhan siswa dan dirancang dengan penuh
mempertimbangkan proses-proses berpikir siswa dalam memahami konsep
matematika. Melalui suatu desain didaktis yang berorientasi pada penelitian
mengenai learning obstacle dan learning trajectory konsep garis singgung
lingkaran, diharapkan siswa mampu memahami konsep secara terintergasi (tidak
parsial lagi) sehingga tidak lagi menemui hambatan-hambatan yang berarti pada
saat proses pemahaman konsepnya. Selain itu, guru dapat lebih memahami
kebutuhan siswa berdasarkan tingkat kemampuannya dalam matematika, sehingga
dalam proses pembelajaran guru dapat mengoptimalkan potensi yang dimiliki
siswa.
Berdasarkan uraian di atas, dalam penelitian ini penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama
Berdasarkan Learning Obstacle dan Learning Trajectory”.
B.Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah pada penelitian
ini yaitu:
1. Jenis masalah apa saja yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis
singgung lingkaran?
2. Bagaimana bentuk desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3. Bagaimana implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang
muncul?
4. Bagaimana pembahasan hasil implementasi desain didaktis awal berdasarkan
analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis singgung
lingkaran?
5. Bagaimana bentuk desain didaktis revisi konsep garis singgung lingkaran
berdasarkan analisis masalah pada hasil implementasi?
C.Batasan Masalah
Batasan masalah dalam penelitian ini yaitu:
1. Penyusunan desain didaktis awal dalam pembelajaran konsep garis singgung
lingkaran di Sekolah Menengah Pertama disesuaikan dengan karakteristik
siswa kelas VIII.
2. Penyusunan desain didaktis dalam pembelajaran konsep garis singgung
lingkaran di Sekolah Menengah Pertama didasarkan pada learning obstacles
dan learning trajectory.
3. Pengukuran keberhasilan implementasi desain didaktis didasarkan pada proses
berpikir siswa.
D.Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini yaitu:
1. Mengetahui jenis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis
singgung lingkaran.
2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal konsep garis singgung lingkaran
berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis
singgung lingkaran.
3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang
Dini Asri Kusnia Dewi, 2014
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah Pertama Berdasarkan Learning Obstacle Dan Learning Trajectory
Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
4. Mengetahui pembahasan hasil implementasi desain didaktis alternatif
berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajaran konsep garis
singgung lingkaran.
5. Mengetahui bentuk desain revisi konsep garis singgung lingkaran berdasarkan
analisis masalah pada hasil implementasi.
E. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini sebagai berikut.
1. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami dan menguasai konsep garis
singgung lingkaran dalam pembelajaran matematika.
2. Bagi guru, diharapkan dapat menjadi motivasi untuk menciptakan proses
pembelajaran metematika berdasarkan karakteristik dan proses berpikir siswa
melalui desain didaktis.
3. Bagi peneliti, diharapkan dapat mengetahui desain didaktis konsep garis
singgung lingkaran beserta implementasinya pada pembelajaran matematika di
