kelompok 3

BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang

Pembangunan nasional tidak terlepas dari pembangunan ekonomi suatu Negara. Pembangunan ekonomi merupakan proses multidimensi yang melibatkan perubahan struktur social, kelembagaan nasional, percepat pertumbuhan ekonomi, pemerataan pendapatan, serta usaha pengentasan kemiskinan yang bertujuan untuk meningkatkan kualitas hidup manusia (Todaro, 2000). Pembangunan diindetikkan dengan upaya peningkatan pendapatan per kapita sehingga diharapkan dapat mengurangi masalah-masalah seperti pengangguran, kemiskinan dan ketimpangan. Oleh karena itu strategi dalam pembangunan ekonomi dapat memacu pertumbuhan ekonomi serta meningkatkan kualitas sumber daya manusia.

Dalam proses pembangunan ekonomi daerah, tidak terlepas dari pembangunan ekonomi daerah atau regional. Pembangunan ekonomi daerah adalah proses yang dilakukan oleh pemerintah daerah dalam mengelola sumberdaya yang ada dan membentuk pola kemitraan pemerintah daerah dan sector swasta dalam menciptakan lapangan kerja baru dan perangsang pertumbuhan ekonomi dalam wilayah tersebut. Pertumbuhan ekonomi daerah dipengaruhi oleh keunggulan kompratif suatu daerah, spesialisasi wilayah, serta potensi ekonomi yang dimiliki oleh daerah tersebut (Arsyad, 1999).

Pemerataan dalam pembangunan daerah tersebut terwujud dengan adanya otonomi daerah yang dikeluarkan oleh pemerintah berdasarkan UU Nomor 22 dan 25 Tahun 1999 tentang Pemerintah Daerah yang kemudian direvisi menjadi UU Nomor 32 dan 33 Tahun 2004 tentang perimbangan keuangan antara pemerintah pusat dan daerah. Berdasarkan undang – undang tersebut, pemerintah daerah memiliki kewenangan yang lebih besar dalam merancang dan mengelola program pembangunan sesuai dengan keinginan dan sumberdaya yang dimiliki oleh daerah setempat.

pertumbuhannya sangat lambat, maka dapat menghambat pertumbuhan ekonomi secara agregat. Sebaliknya apabila suatu sektor tersebut memiliki kontribusi yang relatif besar terhadap total perekonomian maka sector tersebut memiliki tingkat pertumbuhan yang tinggi sekaligus dapat meningkatkan pertumbuhan ekonomi secara agregat.

Nilai PDRB di Sumatera Barat(Sumbar) atas dasar harga konstan 2000 pada tahun 2012 adalah 43.911,92 milyar rupiah. Sedangkan menurut harga berlaku, nilai PDRB tersebut meningkat 11,26% dari 98.957,27 milyar rupiah pada tahun 2011 menjadi 110.103,93 milyar rupiah pada tahun 2012. Struktur ekonomi provinsi Sumatera Barat tahun 2012 dilihat dari tahun ke tahun masih didukung oleh beberapa sektor yaitu sektor pertanian; pertambangan & penggalian, industri pengolahan; listrik, gas, dan air bersih; bangunan; sektor perdagangan, hotel dan restoran; pengangkutan dan komunikasi; keuangan, persewaan dan jasa perusahaan; serta sektor jasa-jasa.

Dari beberapa sektor tersebut dikelola menggunakan analisis regresi dengan menggunakan pemilihan persamaan regresi terbaik yaitu pertama, semua kemungkinan regresi yang dapat dibuat (all possible regression) dengan menggunakan tiga criteria yaitu R2_{, S}2_{, dan C}

p Mallow. Kedua, regresi kemungkinan bagian terbaik (best subset regression) dengan menggunakan standar R2_{, R}2 _{(terkorelasi), C}

p Mallow dan eliminasi langkah mundur. Ketiga, regresi bertatar (stepwise regression) dan regresi gulud (ridge regression). Keempat, regresi komponen utama (principal components regression) dan regresi akar ciri (latent root regression) serta regresi bertahap (stagewise regression).

2. Rumusan Masalah

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan pada latar belakang diatas, maka dapat dikatakan bahwa bagaimana cara menyelesaikan PDRB Provinsi Sumatera Barat tahun 2012 berdasarkan 9 sektor dengan pemilihan persamaan regresi terbaik.

3. Tujuan dan Manfaat

BAB II

[image:3.612.84.528.181.636.2]

DATA PDRB SUMBAR 2012

Tabel 1. Distribusi Persentase Produk Domestik Regional Bruto Kabupaten / Kota Menurut Lapangan Usaha Atas Dasar Harga Berlaku Tahun 2012

Kabupaten / Kota X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 Y 01. Kepulauan

Mentawai 53.61 0.62 6.7 0.11 4.82 19.8 6.82 1.27 6.2 1834890.96 02. Pesisir Selatan 33.6₂ 1.6₂ 12.6₂ 0.63 5.35 22.₃ 3.52 3.77 16.5₉ 5832942.₂₇

03. SOLOK 44.86 3.7 6.2 0.5 6.97 14 11.85 1.69 10.23 6823603.74 04. Sijunjung 27.74 15.9 3.95 1.35 13 11.2 6.99 3.16 16.72 3826731.67 05. Tanah Datar 37.0₉ 1.8₂ 11.6_{7 0.91 8.15} 12._{6 6.85 3.56} 17.3₉ 6789344.₄₅ 06. Padang

Pariaman 22.49 3.33 10.11 1.29 4.99 10.8 28.69 2.19 16.12 7926404.06 07. Agam 39.72 4.04 10.2 0.75 6.63 15.4 5.56 3.66 14.05 8380845.52 08. Lima Puluh Kota 34.4₈ 6.6₄ 9.44 0.37 3.63 21.₉ 5.83 2.37 15.3₁ 7990239.₂₉

09. Pasaman 54.1 1.79 3.89 0.37 3.31 11.7 3.9 3.3 17.64 4264173.21 10. Solok Selatan 36.8₉ 8.0₄ 8.65 0.88 8.41 18.₈ 7.09 1.92 9.34 1865869.₇₆

11. Damasraya 33.75 6.34 5.51 0.98 13.99 13.2 7.03 4.3 14.89 3448616.12 12. Pasaman Barat 31.8₅ 0.8₂ 22.9₁ 0.12 2.97 27.₃ 3.67 1.62 8.72 8248715.₆

13. Padang 5.78 1.68 14.29 1.88 5.23 21.5 24.34 24.34 16.63 31136591.08 14. Kota Solok 8.63 0.61 8.61 2.73 15.67 10.7 21.57 21.57 23.92 1367858.12 15. Sawahlunto 10.54 9.67 11.03 1.29 9.25 12.5 11.19 11.19 28.97 1425280.34 16. Padang Panjang 8.65 0.25 7.98 2.22 9.44 11.6 21.82 21.82 27.75 1175852.81 17. Bukittinggi 2.29 0 9.08 1.97 4.6 23.3 20.67 20.67 26.19 2711158.97 18. Payakumbuh 9.97 0.49 7.49 1.67 9.3 20.2 19.9 19.9 21.87 2423141.96 19. Kota Pariaman 27.53 1.41 11.06 1.21 9.82 11.3 15.45 7.72 14.54 2038968.36 Jumlah 523.₆ 68.₈ 181.₄ 21.2₃ 145.₅ 31₀ 232.₇ 160.₀₂ 323.₀₇ 10951122_8.3 Sumber data: BPS Provinsi Sumatera Barat

Keterangan :

X2 : sektor pertambangan X7 : angkutan dan komunikasi X3 : sektor industri X8 : bank dan lembaga keuangan X4 : sektor listrik dan air minum X9 : jasa - jasa

X5 : bangunan konstruksi Y : PDRB / Kapita

Tabel 2. Produk Domestik Regional Bruto ( Juta / Million ) Menurut Kabupaten / Kota Berdasarkan 9 Sektor tahun 2012

Kabupaten /

Kota X1 X2 X3 X4 X5

01. Kepulauan Mentawai 98368 5.04 11376. 324 12293 7.69 2018.3 801 88441. 744 02. Pesisir

Selatan 1961035.2 94493.665 736117.31 36747.536 312062.41

03. SOLOK 3061068.6 252473.34 423063.43 34118.019 475605.18

04. Sijunjung 10615 35.4 60959 8.36 15115 5.9 51660. 878 49747 5.12 05. Tanah Datar 25181 67.9 12356 6.07 79231 6.5 61783. 034 55333 1.57 06. Padang Pariaman 17826 48.3 26394 9.26 80135 9.45 10225 0.61 39552 7.56

07. Agam 3328871.8 338586.16 854846.24 62856.341 555650.06

08. Lima

Puluh Kota 2755034.5 530551.89 754278.59 29563.885 290045.69

09. Pasaman 23069 17.7 76328. 7 16587 6.34 15777. 441 14114 4.13 10. Solok

Selatan 688319.35 150015.93 161397.73 16419.654 156919.65

11.

Damasraya 1163907.9 218642.26 190018.75 33796.438 482461.4

12. Pasaman Barat 26272 15.9 67639. 468 18897 80.7 9898.4 587 24498 6.85

13. Padang 1799695 523094.73 4449418.9 585367.91 1628443.7

14. Kota

Solok 118046.16 8343.9345 117772.58 37342.527 214343.37

15. Sawahlunto 15022 4.55 13782 4.61 15720 8.42 18386. 116 13183 8.43 16. Padang Panjang 10171 1.27 2939.6 32 93833. 054 26103. 932 11100 0.51 17.

Bukittinggi 62085.54 0 246173.23 53409.832 124713.31

18.

19. Kota

Pariaman 561327.99 28749.454 225509.9 24671.517 200226.69

Jumlah 27273₀₈₅ 34500_47.2 12514₅₅₈ 12426₃₉ 68295_69.6

Kabupaten / Kota X6 X7 X8 X9 Y

01. Kepulauan

Mentawai 364042.37 125139.56 23303.115 113763.24 1834891

02. Pesisir Selatan

129957 9.5

205319. 57

219901. 92

967685. 12

5832942 .3

03. SOLOK 955986.88 808597.04 115318.9 698054.66 6823603.7

04. Sijunjung 426680.58 267488.54 120924.72 639829.54 3826731.7

05. Tanah Datar 853420.₆ 465070.₀₉ 241700.₆₆ 118066₇ 6789344_.5

06. Padang

Pariaman 855259 2274085.3 173588.25 1277736.3 7926404.1

07. Agam 1289812.1 465975.01 306738.95 1177508.8 8380845.5

08. Lima Puluh Kota

175305 8.5

465830. 95

189368. 67

122330 5.6

7990239 .3

09. Pasaman

498908. 27

166302. 76

140717. 72

752200. 15

4264173 .2

10. Solok Selatan 350596.₉₃ 132290.₁₇ 35824.6₉₉ 174272.₂₄ 1865869_.8

11. Damasraya 455562.19 242437.71 148290.49 513498.94 3448616.1

12. Pasaman Barat

225354 9.1

302727. 86

133629.

19 719288

8248715 .6

13. Padang 6694367.1 7578646.3 7578646.3 5178015.1 31136591

15. Sawahlunto 178730.15 159488.87 159488.87 412903.71 1425280.3 16. Padang

Panjang

136516. 51

256571. 08

256571. 08

326299. 15

1175852 .8

17. Bukittinggi

631428. 92

560396. 56

560396. 56

710052.

53 2711159

18. Payakumbuh 489474.68 482205.25 482205.25 529941.15 2423142

19. Kota

Pariaman 229587.84 315020.61 157408.36 296466 2038968.4

Jumlah 198627₈₅ 155686₄₀ 113390₇₁ 172186₇₉ 1095112₂₈

Keterangan :

X1 : sektor pertanian X6 : perdagangan hotel dan restoran X2 : sektor pertambangan X7 : angkutan dan komunikasi X3 : sektor industri X8 : bank dan lembaga keuangan X4 : sektor listrik dan air minum X9 : jasa - jasa

X5 : bangunan konstruksi Y : PDRB / Kapita

A. Koefisien korelasi

Koefisien korelasi adalah hubungan antara peubah respon Y dengan peubah bebas X dalam model regresi. Pada data PDRB Sumatera Barat tahun 2012 menurut harga berlaku dapat dilihat hubungan antara nilai PDRB dengan 9 sektor yang

3000 000 1500

000

0 4000

000 2000

000

0 1600

000 8000

00

0 8000

000 4000

000

0 4000

000 2000 000 0 30000000 15000000 0 3000000 1500000 0 500000 250000 0 4000000 2000000 0 500000 250000 0 1600000 800000 0 5000000 2500000 0 8000000 4000000 0 8000000 4000000 0 3000 0000 1500 0000 0 4000000 2000000 0 5000 00 2500 00 0 5000 00 2500 00 0 5000 000 2500 000 0 8000 000 4000 000 0 y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9

Matrix Plot of y, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9

Dari matriks plot diatas dapat diketahui hubungan antara peubah respon Y dengan masing – masing peubah bebas X dan hubungan antar peubah bebas ( X ).

a. Hubungan antara Y dengan X1 ( sector pertanian ) berdasarkan matriksplot diatas dapat dilihat bahwa hubungan antara keduanya dapat dikatakan membentuk kelinearan positif tetapi hubungan antara keduanya dapat dikatakan lemah. Ini dibuktikan dengan

persebaran titik – titiknya yang tersebar. Hubungan antara Y dengan X1 tersebut terdapat satu buah data yang menjauh dari data lainnya yang diduga sebagai pencilan.

b. Hubungan antara Y dengan X2 ( sector pertambangan ) dilihat dari matriksplot diatas dapat dikatakan membentuk kelinearan positif tetapi hubugan antara keduanya dapat dikatakan lemah. Ini dapat dibuktikan dari persebaran titik – titiknya.Hubungan antara Y dengan X2 tersebut terdapat satu buah data yang menjauh dari data lainnya yang diduga juga sebagai pencilan

semakin tinggi nilai masing – masing X maka semakin tinggi nilai Y. Pada matriksplot pada X3 , X4 , X5 , X6 , X7, X8 , dan X 9 dapat dilihat bahwa terdapat satu buah data yang menjauh dari data lainnya diduga sebagai pencilan.berdasarkan hasil minitab untuk masing – masing peubah bebas adalah seperti dibawah ini :

Pernyataan diatas dapat dibuktikan dengan hasil minitab dibawah ini :

Correlations: y, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9

y x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x1 0.431

0.066

x2 0.570 0.448 0.011 0.054

x3 0.966 0.360 0.440 0.000 0.130 0.060

x4 0.935 0.110 0.475 0.897 0.000 0.653 0.040 0.000

x5 0.933 0.352 0.636 0.865 0.924 0.000 0.139 0.003 0.000 0.000

x6 0.979 0.366 0.504 0.984 0.913 0.878 0.000 0.124 0.028 0.000 0.000 0.000

x7 0.934 0.135 0.461 0.895 0.984 0.894 0.903 0.000 0.580 0.047 0.000 0.000 0.000 0.000

x8 0.914 0.058 0.407 0.895 0.986 0.884 0.919 0.960 0.000 0.814 0.084 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

x9 0.981 0.311 0.549 0.934 0.969 0.933 0.954 0.956 0.947 0.000 0.195 0.015 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Cell Contents: Pearson correlation P-Value

Berdasarkan hasil minitab diatas bisa dibuktikan interpretasi dari matriksplot yaitu dengan menentukan hipotesisnya terlebih dahulu.Hipotesis yang bisa dibuat untuk menguji korelasi ini adalah sebagai berikut.

Ho : ρ = tidak ada korelasi H1 : ρ = ada korelasi

hubungan. Tetapi untuk memprediksi apakah hubungannya kuat atau lemah dilihat dari nilai korelasinya. Kriteria dalam melihat nilai korelasi adalah

 Sangat kuat apabila nilai korelasi 0,9 < rxy < 1

 Kuat apabila nilai korelasi 0,7 < rxy <0,9

 Sedang ( moderat ) apabila nilai korelasi 0,5 < rxy < 0,7

 Rendah apabila nilai korelasi 0,3 < rxy < 0,5

 Kecil apabila nilai korelasi 0 < rxy < 0,3

Dilihat dari hasil minitab diatas dapat diketahui bahwa nilai korelasi Y dengan X1 bisa dikatakan rendah karena nilai korelasinya adalah 0,431 sedangkan nilai korelasi Y dengan X2 bisa dikatakan sedang karena nilai korelasinya adalah 0,570.

Selanjutnya hubungan antara Y dengan X3 , X4 , X5 , X6 , X7, X8 , dan X 9 dilihat dari nilai p value nya adalah 0. Maka kesimpulannya adalah tolak Ho karena p value nya lebih kecil dari alfa ( 0,05 ). Kesimpulannya adalah antara variabel bebas dengan variabel respon memiliki hubungan yang sangat erat. Ini juga dibuktikan dengan nilai korelasinya berada di selang 0,9 < rxy < 1. Jika ingin melihat hubungan antara variabel bebas juga bisa dilihat melalui matriksplot dan nilai korelasi yang ada di atas. akan tetapi kali ini hanya konsentrasi pada hubungan Y dengan masing – masing variabel bebasnya.

1. Regresi Linear Berganda

a) Nilai Persamaan regresi

Berdasarkan hasil minitab didapatkan nilai persamaan regresi dari data PDRB yang dipengaruhi oleh 9 sektor adalah

The regression equation is

y = 7780 + 1.00 x1 + 0.860 x2 + 0.931 x3 + 3.19 x4 + 1.01 x5 + 1.07 x6 + 0.919 x7 + 0.187 x8 + 1.09 x9

 Apabila nilai variabel yang lainnya bernilai konstan maka nilai Y akan bertambah sebesar 7780 atau PDRB Sumatera barat akan bertambah sebesar 7780 ketika nilai ke 9 sektor yang mempengaruhi PDRB tersebut bernilai konstan.

 Nilai Y akan bertambah sebesar 1 setiap satu satuan X1 ketika nilai variabel yang lain bernilai konstan atau PDRB Sumatera Barat akan bertambah sebesar 1 ketika



b) Uji Parsial

Predictor Coef SE Coef T P Constant 7780 19081 0.41 0.693 x1 1.00192 0.02234 44.85 0.000 x2 0.85994 0.08665 9.92 0.000 x3 0.93102 0.07099 13.12 0.000 x4 3.186 1.876 1.70 0.124 x5 1.0121 0.1407 7.19 0.000 x6 1.07439 0.07372 14.57 0.000 x7 0.91944 0.04568 20.13 0.000 x8 0.18676 0.07634 2.45 0.037 x9 1.09041 0.07806 13.97 0.000

c) Nilai simpangan baku, koefisien determinasi, dan koefisien determinasi yang disesuaikan S = 35365.9 R-Sq = 100.0% R-Sq(adj) = 100.0%

d) Analisis ragam (ANOVA) Analysis of Variance

Source DF SS MS F P Regression 9 8.04145E+14 8.93495E+13 71436.77 0.000 Residual Error 9 11256741116 1250749013

Total 18 8.04157E+14

e) Nilai Pencilan

Unusual Observations

Obs x1 y Fit SE Fit Residual St Resid 13 1799695 31136591 31138678 35317 -2087 -1.12 X

X denotes an observation whose X value gives it large leverage. f) Selang Kepercayaan

Predicted Values for New Observations

New Obs Fit SE Fit 95% CI 95% PI

10 1882861 20604 ( 1836250, 1929471) ( 1790270, 1975452) 11 3434827 24383 ( 3379669, 3489986) ( 3337653, 3532002) 12 8245940 33868 ( 8169326, 8322554) ( 8135169, 8356711) 13 31138678 35317 (31058787, 31218570) (31025616, 31251741)X 14 1419061 15219 ( 1384632, 1453489) ( 1331964, 1506158) 15 1433886 24381 ( 1378733, 1489040) ( 1336714, 1531058) 16 1181389 14979 ( 1147505, 1215273) ( 1094506, 1268272) 17 2668147 22356 ( 2617575, 2718719) ( 2573500, 2762794) 18 2423197 18778 ( 2380718, 2465676) ( 2332616, 2513779) 19 1975106 13851 ( 1943773, 2006439) ( 1889186, 2061026)

X denotes a point that is an outlier in the predictors.

1. Uji Asumsi

Analisis Sisaan Residu

al Standardized residual Deleted Tresiduals HI

COOK distanc e DFIT -13232. 6 -0.44737525 3 -0.426559

1 0.300515 0.008599 -0.2795 9 -20452. 6 -0.81205837 1 -0.795306

6 0.492832 0.06408 -0.7839 8 -5462.5 2 -0.26942509 7 -0.255047 0.6713 45 0.0148 28 -0.3645 2 -2303.2 8 -0.11902734 7 -0.112308

5 0.700616 0.003315 -0.1718 1 -19324. 8 -0.85846010 9 -0.844685

5 0.594846 0.1082 1.0235 -2085.6 9 -0.34206350 5 -0.324617 6 0.9702 76 0.3819 39 -1.8546 5 32638.

07 1.283853014 1.3392627 0.483288 0.154166 1.295224 -5166.1 2 -0.29670076 6 -0.281110

3 0.757606 0.027514 -0.4969 8 -3570.2 1 -0.16482692 4 -0.155635

4 0.624888 0.004526 -0.2008 8 -16991. 1 -0.59112381 7 -0.568461

5 0.339432 0.017955 -0.4074

9 13788.

67 0.538267346 0.5158545 0.47534 0.02625 0.49101 2775.6

21 0.27254048 0.2580206 0.917074 0.082145 0.85805 -2087.4 1 -1.11726648 6 -1.135018

3 0.997209 44.6036 -21.455 1 -51202. 8 -1.60391253 5 -1.789393

4 0.185192 0.058469 -0.8530 8 -8605.9 4 -0.33592350 2 -0.318716

1 0.475258 0.01022 -0.3033

2

-5536.0

9 0.172801772 84 53 0.0763

43011.

79 1.569555664 1.7363979 0.399585 0.16395 1.416538

-55.091 9

-0.00183830

9

-0.001733

2 0.281928 1.33E-07

-0.0010

9 63862.

12

1.96252516 5

2.446358 4

0.1533 85

0.0697 79

1.0412 82

a. Residuals

TUGAS AKHIR

PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO SUMATERA BARAT 2012

KELOMPOK III

EKA YULIA AGUSTIN (1207815) LUTHFIA MIRANDA ( 14037018 )

HERMITA ( 14037048 )

RIDHO FRANSISCO ( 14037027 ) M UTRADI ( 1307482 )

PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG