Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling)

ì

Rencana Penerimaan Sampel

(Acceptance Sampling)

12 – Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hDp://debrina.lecture.ub.ac.id/

RENCANA PENERIMAAN SAMPEL

(Acceptance Sampling Plans)

ì  Rencana penerimaan sampel adalah prosedur yang digunakan dalam mengambil keputusan terhadap produk-produk yang dihasilkan perusahaan. ì  Bukan merupakan alat pengendalian kualitas, namun alat untuk memeriksa apakah produk yang dihasilkan tersebut telah memenuhi spesifikasi. ì  Acceptance sampling digunakan karena alasan : ì  Dengan pengujian dapat merusak produk. ì  Biaya inspeksi yang Mnggi. ì  100 % inspeksi memerlukan waktu yang lama, dll. 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 2

+ vs. –

Acceptance Sampling

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 3 Keunggulan

biaya lebih murah

meminimalkan kerusakan mengurangi kesalahan dalam inspeksi

dapat memotivasi pemasok bila ada penolakan bahan baku.

Kelemahan

adanya resiko penerimaan produk cacat atau penolakan produk baik membutuhkan perencanaan dan pendokumentasian prosedur pengambilan sampel.

tidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesifikasi.

sedikitnya informasi mengenai produk.

Pengujian

Acceptance Sampling

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

Jenis Data

Acceptance Sampling

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

ì

Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling)

untuk Data Variabel

12 – Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hDp://debrina.lecture.ub.ac.id/

ì

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 7

Outline

Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel

ì  Pengambilan dan penerimaan data variabel didasarkan pada rata-rata dan standar deviasi, serta distribusi frekuensi ì  Data variabel adalah karakterisMk mutu pada skala numerik seperM Mnggi, tekanan, suhu, panjang,dsb ì  Ada kondisi tertentu yang membutuhkan pengambilan sampel untuk data variabel (misalnya: sampel harus berdistribusi normal). ì  Pengambilan data berdasarkan pada rata-rata, standar deviasi, dan distribusi frekuensi ì  Teknik ini dilakukan jika: ì  Jika pengujian bersifat destrukMf ì  High cost ì  Kebutuhan akan informasi seberapa jauh penyimpangan 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 8 Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel

Pengantar

Kelebihan & Kekurangan

Kelebihan

ì  Jumlah sample lebih sedikit ì  Menyediakan lebih banyak informasi terutama dapat mengetahui seberapa jauh penyimpangan atau kesalahan yang terjadi ì  Bermanfaat untuk usaha perbaikan mutu

Kekurangan

ì  Pengambilan sample harus dibagi ke dalam beberapa karakterisMk proses ì  Biaya administrasi lebih Mnggi ì  Seringkali terjadi beberapa sample data variabel dapat diganM dengan hanya 1 sample atribut 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 9 Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel

Jenis Perencanaan Variabel

Presentase ketidaksesuaian

ì  Plans that control the lot or process frac5on defec5ve (or nonconforming). [Procedure 1] ì  Dirancang untuk menentukan proporsi produk yang berada di luar batas spesifikasi. ì  Untuk menyelesaikan permasalahan ini dapat digunakan standar ANSI/ASQC ZI. 9 -1993

Parameter proses

ì  Plans that control a lot or process parameter (usually the mean). [Procedure 2] ì  Dirancang untuk mengendalikan rata-rata dan penyimpangan atau standar deviasi dari distribusi produk pada Mngkat tertentu. ì  Untuk menyelesaikan masalah ini dapat digunakan metode acceptance control chart, sequen5al sampling for variable, dan hypothesis tes5ng 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 10 Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel

ANSI/ASQC ZI.9 dan MIL-STD 414

ì 

ANSI/ASQC ZI.9 adalah perencanaan sample yang

berdasar pada AQL yang mengasumsikan bahwa

distribusi normal dengan menggunakan variabel

acak

ì 

Perencanaan pengambilan sample ini ditunjukkan

dengan nilai-nilai numerik dari AQL dengan jarak

0,10 % sampai dengan 10 %

ì 

Standar ini membuat ketentuan yang melipuM 9

prosedur yang dapat digunakan untuk

mengevaluasi

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 11 Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel

Prosedur Dalam ANSI

Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Variabel 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 12 Variabilitas Mdak diketahui (metode standar deviasi) Variabilitas Mdak diketahui (metode jarak) Variabilitas diketahui Spesifikasi Tunggal Spesifikasi Ganda

Prosedur (1)

ì  Apabila variabilitas Mdak diketahui maka dapat menggunakan metode jarak atau standar deviasi, dimana metode jarak digunakan untuk sampel yang besar dan sebaliknya. ì  Ada dua spesifikasi tunggal dan ganda dengan dua prosedur bentuk 1 dan 2 yang memberikan keputusan sama. ì  Apabila variabilitas diketahui maka dapat memilih menggunakan spesifikasi tunggal atau ganda dengan bentuk 1 dan 2 sebagai pilihannya. ì  Bentuk satu ì  menggunakan nilai jarak atau beda standar yang ditunjukkan dalam standar deviasi (antara rata-rata proses dengan batas spesifikasi tertentu) ì  nilai acuan lebih dari atau sama dengan k, maka produk diterima ì  Bentuk dua ì  menggunakan perkiraan prosentase cacat yang ada di luar spesifikasi ì  nilai acuan lebih kurang dari atau sama dengan M, maka produk diterima

Prosedur (2)

ì  Tingkat inspeksi ì  Inspeksi umum (general) ì  Inspeksi khusus (special) ì  Inspeksi umum sama dengan analisis yang dilakukan untuk ANSI Z1.4, dimana ì  Inspeksi Tingkat II terlebih dahulu digunakan ì  Inspeksi Tingkat III akan mengurangi risiko produsen, sedangkan Inpeksi Tingkat I akan memperbesar risiko konsumen. ì  Inspeksi khusus digunakan apabila ukuran sample kecil dan harus memberikan toleransi pada resiko yang besar

Prosedur (3)

ì 

Standar memiliki 3 macam inspeksi:

ì 

Normal

ì 

Ketat (

5ghtened

)

ì 

Longgar (

reduced

)

ì 

Tiga Mngkatan dalam inspeksi umum:

ì 

Tingkat I (sedikit perbedaan, sample sedikit)

ì 

Tingkat II (umum)

ì 

Tingkat III (banyak perbedaan, sample banyak)

Langkah Perhitungan ANSI/ASQC Z1.9

ì  Untuk Metode Deviasi Variabilitas diketahui Standard, langkah-langkah perhitungan berikut digunakan: ì  Pilih Mngkat pemeriksaan yang tepat ì  Tentukan nilai AQL yang akan digunakan untuk aplikasi ì  Tentukan ukuran sampel untuk populasi ì  Pilih sampel acak dari populasi ì  Sampel uji dan merekam parameter yang diinginkan ì  Tentukan mean dan standar deviasi untuk seMap populasi ì  Tentukan Indeks Kualitas (Qu dan Q) ì  Tentukan Pu dan Pl nilai menggunakan Qu dan Ql ì  Tambahkan ke Pu Pl untuk mendapatkan keMdaksesuaian persen yang sebenarnya (% ncf) ì  Bandingkan % ncf aktual dengan % ncf yang memungkinkan untuk menentukan status diterima/ditolak 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 16

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

17

Tabel 1. Konversi Ukuran

Sampel

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

18

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

ANSI/ASQC Z1.9

Calculations For Standard Deviation Method

ì  Determine the mean and the standard deviaMon for the sample results. ì  Determine Quality Indexes ì  Qu = (Upper Limit - mean)/standard deviaMon ì  Ql = (mean - Lower Limit)/standard deviaMon ì  Upper Limit is normally 102, and Lower Limit is normally 98. ì  Use Qu and Ql to determine esMmate of percent nonconformance above the Upper Limit (Pu) and below the Lower Limit (Pl) using Table B-5. 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 21

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

ANSI/ASQC Z1.9

Calculations For Standard Deviation Method

ì 

With the values of Pu and Pl determined from Table

B-5 using Qu and Ql, esMmated percent

nonconformance equals to Pu plus Pl.

(% ncf = Pu + Pl)

ì 

Acceptance is based on whether the esMmated

percent nonconformance is below the allowed

percent nonconformance given in Table B-3.

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 23

ANSI/ASQC Z1.9

Acceptable Quality Level (AQL’s)

ì 

AQL is the maximum percent nonconforming that,

for purposes of sampling inspecMon, can be

considered saMsfactory as a process average.

ì 

For ANSI/ASQC Z1.9, AQL’s vary from 0.10 to 10.00

with 11 pre-defined AQL values.

ì 

For use with electric meter tesMng, either in-service

tesMng or receipt inspecMon, AQL’s of 0.25 to 2.50

are normally uMlized.

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 24

Rencana Penerimaan Sampel Lain untuk

Data Variabel

ì  Berkaitan dengan kualitas rata-rata atau variabilitas pada kualitas produk dan bukan dengan presentase keMdaksesuaian. ì  Contoh: variabel hilangnya energi pada pengganMan kekuatan. ì  Teknik yang bisa digunakan: ì  Peta pengendali penerimaan (Acceptance Control Chart) ì  Pengambilan sampel berurutan untuk data variabel (Sequen5al Sampling by Variables) ì  Pengujian Hipotesis (Hypothesis Tes5ng) ì  Lot-Plot Method ì  Shainin Lot Plot Plan 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id 25

Plans to Control Process Fraction Defective

Ø 

Since the quality characteristic is a variable, there

will exist either LSL, USL, or both, that define the

acceptable values of this parameter.

Ø 

Fig. 1 illustrates the situation in which the quality

characteristic x is normally distributed and there is

LSL on this parameter.

05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id

Plans to Control Process Fraction Defective

Ø 

Procedure 1 (k-Method)

ì  Take a random sample of n items from the lot and compute ì  If there is a criMcal value of p of interest that should not be exceeded with stated probability, we can translate this value of p into criMcal distance k. ì  If ZLSL ≥ k, we would accept the lot because the sample data imply that the lot mean is sufficiently far above LSL to insure that p is saMsfactory.

Plans to Control Process Fraction Defective

Ø 

Procedure 2 (M-Method)

ì  Compute Z_LSL .

ì  Use Z_LSL to estimate the fraction defective of the lot

or process .

ì  Determine the max. allowable fraction defective M

(using specific values of n, k).

Plans to Control Process Fraction Defective

Ø 

Notes

ì  In the case of an USL, we compute ì  If is unknown, it is estimated by s.

ì  When there is only a single specification limit (LSL

or USL), either procedure may be used.

ì  When there are both LSL and USL, M-method

should be used by computing ZLSL and ZUSL, finding

the corresponding fraction defective estimates and

ì  Then, if + ^ ^ ≤ M, the lot will be accepted.

pLSL

pUSL

pLSL pUSL

^ ^

Designing a variables sampling plan with a

specified OC curve

Ø  Let be the two points on the OC curve of

interest.

Ø  are the levels of lot or process fraction

nonconforming that correspond to acceptable and rejectable levels of quality, respectively.

Designing a variables sampling plan with a

specified OC curve

Ø 

Example 1

Designing a variables sampling plan with a

specified OC curve

Designing a variables sampling plan with a

specified OC curve

Ø 

Example 2 :Design a sampling plan using M-method

Designing a variables sampling plan with a

specified OC curve

MIL STD 414

Ø  There are five general levels of inspection, and level IV is

MIL STD 414

Ø  As MIL STD 105E, sample size code letters are used,

but the same code letter does not imply the same sample size in both standards.

Ø  Sample sizes are a function of the lot size and the

inspection level.

Ø  All the sampling plans in the standards assume that the

MIL STD 414

Ø 

Organization of MIL STD 414

MIL STD 414

Ø  Example 3: Using MIL STD 414

Solution

ì  From table, if we use IV level, the sample size code letter is O.

ì  From a second table, we find n=100.

ì  For AQL of 1%, on normal inspection, k=2.

Plans to Control A Process Mean

Ø  Example 4 Solution

Let XA be the value of the sample average below witch the lot will be accepted. If lots have 0.95 probability of acceptance, then

P (X ≤ XA ) = 0.95

-

-

Plans to Control A Process Mean

P (Z

≤

) = 0.95

=1.64

If lots have 0.1 probability of acceptance, then P (X

≤

XA ) = 0.1

p (Z ≤ ) = 0.1

= -1.28

These two equations can be solved for n and XA , giving n=9 and

XA=0.356

-

-

-