ANALISA DAN PERENCANAAN GESER | Karya Tulis Ilmiah

(1)

ANALISA DAN PERENCANAAN GESER

5.1. Pendahuluan

Gaya geser yang terjadi pada suatu penampang balok disebabkan karena bekerjanya gaya luar pada balok tersebut. Seperti diperlihatkan pada gambar 5.1.1, yaitu balok diatas dua tumpuan sederhana yang mendapat beban luar. Akibat beban luar yang bekerja balok tersebut maka timbul momen lentur (M) dan gaya geser (V)

Gambar 4.1.1 momen lentur dan gaya geser pada balok

Momen lentur pada balok akan mengakibatkan terjadinya tegangan tekan diatas garis netral penampang dan tegangan tarik dibawah garis netral penampang. Untuk memenuhi kesetimbangan arah vertical maka jumlah gaya geser vertical pada penampang harus sama dengan gaya luar yang bekerja. Penampang didekat tumpuan bibawah garis netral tegangan tarik yang terjadi sama besarnya dengan geser pada bidang dengan kemiringan  45 derajat yang diperlihatkan pada gambar 4.1.2 dan tegangan tarik ini dinamakan tegangan tarik diagonal.

Gambar 5.1.2 geser murni pada penampang

Bila balok terbuat dari beton bertulang, maka gaya tarik diagonal ini akan menyebabkan terjadinya retak miring dikarenakan kekuatan tarik beton yang kecil dengnan demikian keruntuhan geser (shear failure) pada balok beton bertulang sebenarnya adalah keruntuhan tarik didaerah retak miring.

5.2 Macam-macam Keruntuhan Balok Tanpa Tulangan Geser

(2)

bentang gesernya adalah bentang bersih dari balok tersebut. Jenis keruntuhan geser balok tanpa tulangan dapat dibagi menjadi tiga macam yaitu 1) keruntuhan lentur, 2) keruntuhan tarik diagonal, dan 3) keruntuhan tekan akibat geser. Masing-masing jenis keruntuhan dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Keruntuhan Lentur

Keruntuhan lentur terjadi bila tegangan lentur sangat dominant dari tegangan geser. Kondisi ini terjadi pada balok bentang panjang atau pada balok dengan perbandingan antara bentang geser a dan tinggi efektif penampang d antara 5.5 sampai denagn 6 atau perbandingan antara a/d  5.5. retak yang mendekati vertical, terutama akan terjadi pada segertiga bentang tengah yang disebabkan oleh momen lentur dan bila beban bertambah maka retak awal yang sudah terjadi akan bertambah lebar mendekati garis netral penampang, dennan disertai lendutan yang semakin besar. Bila tulangan under reinforce, maka keruntuhan diawali dengan lelehnya baja tulangan tarik. Perilaku yang demikian dikatakan balok berperilaku daktail sehingga dapat memberikan peringatan terlebih dahulu sebelum terjadi keruntuhan total (gambar 5.2.1-a)

2. Keruntuhan Tarik Diagonal

Jenis keruntuhan ini akan terjadi pada balok dengan bentang sedang, dimana perbandingan antara a dan d bervariasi antara 2.5 sampai dengan 5. pada awal keruntuhan, terjadi retak-retak rambut ditengah bentang yang diakibatkan oleh lentur (karena kekuatan tarik diagonal masih lebih kecil dari kekuatan lenturnya), kemudian diikuti lepasnya lekatan beton dan tulangan didaerah perletakan sehingga aka terjadi keruntuhan secara mendadak. (keruntuhan getas) tanpa adanya peringatan (gambar 5.2.1-b).

3. Keruntuhan Tekan Akibat Geser

(3)

pada gambar perletakan terjadi kehilangan lekatan antara tulangan memanjang dengan beton disekelilingnya. Keruntuhan akan terjadi secara mendadak yaitu pada saat bertemunya retak miring tersebut dengan api beton tekan. (gambar 5.2.1-c)

Dari penjelasand diatas dapat disimpulakn bahwa perbandingan antara bentanng geser dengan tinggi efektif penampang balok akan mempengaruhi jenis keruntuhannya. Ringkasan pengaruh kelangsingan balok terhadap jenis keruntuhannya disajikan pada table 5.2.1

Tabel 5.2.1 pengaruh kelangsingan balok terhadap ragam keruntuhannya.

Jenis balok

Perbandingan a/d

Jenis keruntuhan Beban terpusat

(a/d)

Beban merata (n/d)

Panjang (langsing) > 5 > 16 Lentur

Sedang 2,5 s/d 5,5 11 s/d 16 Tarik diagonal

Pendek (tinggi) 1 s/d 2,5 1 s/d 5 Tekan geser

Keterangan : a : Bentang gesert beban terpusat d : tinggi efektif penampang Ln : bentang bersih balok

Gambar 5,.2.1 Ragam keruntuhan pada balok.

(a) keruntuhan lentur, (b) keruntuhan tarik diagonal dan (c) keruntuhan tekan

(4)

Pada balok yang dibebani oleh lentur dan geser, tegangan geser beton tanpa tulangan geser Vc diakibatkan oleh momen rencana luar Mu yang menyebabkan tegangan geser Vu. Akibat bekerjanya tegangan lentur ft dan tegangan geser Vu didaerah tarik penampang akan terjadi tegangan tarik utama yang dapat menyebabkan terjadinya retak miring didaerah tepi penampang yang tertarik. Hal ini dipakai sebagai perhitungan kekuatan tanpa tulangan geser.

Berdasarkan hasil-hasill percobaan yang telah dilakukan, peraturan ACI memberikan model empiris yang merupakan solusi regresi kepersamaan dasar dan tegangan utama yaitu :

 konstanta dikalikan tegangan tarik belah fc’ dari beton karena ft merupakan fungsi dari

'

fc , maka persamaan 4.3.1 menjadi :

 merupakan fungsi dari momen nominal penampang yaitu :

ft = fs

dimana k1 adalah kostanta yang akan ditentukan dengan percobaan. Tegangan geser v yang diakibatkan oleh gaya geser rencana Vu’ pada penampang dengan luas b.d adalah :

(5)

Harga konstanta k2 adalah konstanta lain yang nilainya ditentukan dengan percobaan, Vn adalah gaya geser nominal penampang, k1 dan k2 tergantung dari berbagai variable antara lain bentuk atau geometric penampang, jenis pembebanan, jumlah dan susunan tulangan serta interaksi antara tulangan baja dan betonnya.

Dengan mendistribusikan ft pada persamaan 5.3.3 dan v pada persamaan 5.3.4 ke persamaan 5.3.2, dan mengevaluasi harga k, k1, dan k2 maka diperoleh persamaan tegangan regresi yaitu :

5

persamaan 5.4.5 juga memperlihatkan pengaruh kelangsingan balok dan harga Mn

Mn _{. Secara pendekatan harga}

Mn Vn

sama dengan Mu Vu

. Jika geser nominal badan balok disebut Vc, maka Vn pada

persamaan 4.3.5 dapat dinyatakan dengan Vc sehingga persamaan menjadi :

5

Untuk satuan SI unit ACI 318-83M memberikan perumusan :

'

Peraturan SKSNI-T-15 memberikan perumusan kekuatan beton tanpa tulangan di dalam satuan SI unit sebagai berikut :

'

Vc = Kekuatan geser beton tanpa tulangan

'

fc _{= Kekuatan tarik beton}

(6)

d = Tinggi efektif penampang pw = Rasio tulangan tarik

1 .



Mu d Vu

= Nilai kelangsingan struktur

Vu = Gaya geser rencana Mu = Momen rencana Pw = Rasio tulangan tarik

Untuk keperluan praktis dan sebagai pendekatan yang aman, maka pengaruh

kelangsingan Mu

d Vu.

dapat diabaikan. Sehingga persamaan 5.3.9 menjadi :

d bw fc

Vc ' .

6 1

 _{………..5.3.10}

5.4. Bentuk dan Kegunaan Tulangan Geser

Seperti telah dijelaskan pada pembahasan sebelumnya, pada balok yang menerima lentur dan tegangan geser kan terjadi gaya normal tekan dan gaya normal tarik yang diterimakan ketulangan memanjang pada sisa tarik. Sedangkan pada sisi badan balok terjadi gaya tekan diagonal pada daerah retak miring akibat gesekan material beton pada daerah tersebut. Bila pada badan balok ditambahkan tulangan vertical atau diagonal, maka akan terjadi susunan gaya yang membentuk kesetimbangan. Hal ini diperlihatkan pada gambar 5.4.1 yang dikenal dengan metode analogi rangaka batang. Karena tulangan dipasang pada badan balok maka penulangan geser tersebut biasa disebut dengan penulangan badan (web reinforcement).

(a) Analogi rangka batang (b) Penulangan geser miring

(7)

(a) Analogi rangka batang (b) Penulangan geser tegak

Gambar 5.4.2 analogi rangka batang untuk tulangan geser tegak

Dari penjelasan diatas maka tulangan geser dapat berupa : a. Sengkang tegak

b. Sengkang miring

c. Kombinasi sengkang tegak dan sengkang miring d. Pembengkokan tulangan memanjang

e. Bentuk spiral yang biasa digunakan untuk penampang kolom lingkaran. Sedangkan fungsi dari tulangan geser dapat dijelaskan sebagai berikut :

1. Tulangan geser berfungsi untuk memikul selisih gaya geser rencana Vu dan gaya geser beton Vc.

2. Mencegah bertambahnya retak miring

3. Untuk mengikat tulangan memanjang supaya tetap pada posisinya, sehingga kapasitas lenturnya tidak berubah.

5.5. Kekuatan Geser Pada Balok Yang Bertulangan Geser

Kekuatan geser nominal pada penampang balok yang bertulangan geser Vn adalah jumlah dari kekuatan geser beton tanpa tulangan geser ditambah dengan kekuatan geser sengkang Vs dengan bentuk perumusan sebagai berikut :

Vn = Vc + Vs ……….5.5.1

Harga VnVu_ _{dan Vc dihitung berdasarkan perumusan 5.3.9 atau 5.3.10, sehingga}

kekuatan geser sengkang Vs adalah :

Vc Vu Vs 

 ……….5.5.2

(8)

balok pada gambar 5.4.2 dan bila pada balok tersebut dipakai sengkang tertutup, maka besarnya Vs adalah :

Gambar 4.5.1. tulangan geser (sengkang vertical)

(a) Retak miring pada balok bersengkang (b) Sengkang tertutupp

(c) Ikatan sengkang dengan tulangan memanjang secara 3 dimensi

Maka besarnya Vs adalah :

Vs = nAv.fy ……….4.5.3

Dimana : Vs : Kekuatan geser sengkang n : Jumlah sengkang

Av : 2 As (luas tulangan sengkang) fy : Tegangan leleh baja

Jika jarak sengkang adalah s, maka jumlah sengkang n sejarak adalah s d

, sehingga

persamaan 4.5.3 menjadi :

s d fy Av

(9)

Jarak sengkang :

Dimana :  _{= 0,65 (reduksi kekuatan geser bahan)}

d = Tinggi efektif penampang

Vc = fc'bw.d 6

1

; kekuatan geser bahan

Vu = Kekuatan geser rencana beban berfaktor

Apabila pada balok dipasang sengkang miring dengan sudut



yang arahnya berlawanan dengan arah retak miring yang terjadi seperti gambar 5.5.2, maka jarak n sengkang sepanjang d adalah :

n.s = d(cot 45o_{+ cot}



_{) = d(1 – cot}



_{) …………5.5.7} Jumlah sengkang :





s d

n 1cot ………5.5.8

Komponen vertikal sengkang miring sejarak d dengan n tulangan adalah : Vs = n.As.fy sin



………..5.5.9

Dengan memasukkan harga n pada persamaan 4.5.9 didapat persamaan gaya geser untuk sengkang miring yaitu :



sin cos



Jarak sengkang miring :



sin cos



(10)

tersebut dibagi menjadi dua bagian seperti sengkang tegak. Didalam perencanaan penulangan

Gambar 4.5.2 tulangan geser miring

(a) Gambar tipikal sengkang miring (b) Gambar 3 dimensi sengkang miring

5.6 Persyaratan Dan Pembatasan Tulangan Geser

Didalam perencanaan tulangan geser dengan menggunakan metode kekuatan, SKSNI-T-15-1993-1993 mensyaratkan pembatasan didalam perencanaan tulangan geser sebagai berikut :

1. Kuat geser rencana

Vu = _{.Vn ……….5.6.1}

Dimana :  _{: Reduksi kekuatan geser}

: 0,65 untuk tulangan bentuk sengkang : 0,70 untuk tulangan bentuk spiral Vu : Gaya geser berfaktor

(11)

2. Pembatasan jarak sengkang

Bila dilihat hubungan antara Vs dan s pada persamaan 5.5.4 dan persamaan 5.5.5, makin besar nilai Vs, makin rapat jarak sengkang s dan sebaliknya. Agar retak miring pada balok dapat seluiruhnya dapat dipikul oleh sengkang maka harus ada pembatasan jarak sengkang maksimum yaitu :

2 .

' 3

1 d

s d bw fc Vc

Vu

Vs    mak 

 atau 600 mm (diambil nilai terkecil)

4 .

' 3

1 _fc_bw_d _s d

Vc Vu

Vs    _mak 

 atau 300 mm (diambil nilai terkecil)

Dan nilai Vs tidak boleh lebih dari fc'bw.d 3

2

………5.6.2

Gambar 5.6.1 gaya geser balok untuk penulangan sengkang

3. Luasan sengkang minimum (avmin)

Luasan sengkang minimum didalam perencanaan geser harus diberikan pada badan

balok untuk nilai Vu > Vc 2 1

, hal ini diperlukan untuk mencegah keruntuhan

mendadak (getas) seperti balok tanpa tulangan geser. Pemasangan tulangan minimum ini diperlukan untuk memikul gaya geser tambahan setelah terbentuknya retak miring.

fy s bw

Av . .

3 1

(min)  5.6.3

(12)

 Perhitungan gaya geser Vu untuk perencanaan sengkang dimulai dari penampang kritis yaitu sejarak d (tinggi efektif penampang) dari dukungan/ perletakan.

 Spasi sengkang mulai dari dukungan sampai dengan penampang kritis diambil

sebesar 2 1

s (s adalah jarak sengkang)

 Diameter tulangan sengkang minimum adalah 10 mm untuk elemen struktur yang menahan beban dan 8 mm untuk sengkang praktis.

 Bila digunakan sengkang tegak/tertutup maka luasan sengkang adalah : Av = 2 As dimana As adalah satu diameter tulangan.

Gambar 5.6.2 cara pemasangan sengkan pada balok 5.7. Prosedur Perencanaan Tulangan Geser

Dari penjelasan yang sudah dibahas didepan, maka dapat dirangkum prosedur perencanaan tulangan geser sebagai berikut :

1. Penyajian data-data yang diperlukan yaitu fc’, fy, Vu, bw dan d 2. Tentukan Vu pada penampang kritis (Vu sejarak d dari dukungan) 3. Pemeriksaan gaya geser

a. 

  

 



 Vc fc bwd

Vu .' .

3 2

(13)

b. Bila Vu .Vc 2 1



 _{digunakan tulangan geser minimum yaitu :}





fy s bw Av Av

3 . . min 

c. Bila Vu .Vc_{, maka perlu penulangan geser pada balok, dimana nilai Vs adalah}

Vc Vu Vs 

 dengan nilai  = 0,65 untuk tulangan sengkang

_{= 0,70 untuk tulangan spiral}

Penulangan geser dapat berupa sengkang tegak atau kombinasi sengkang dengan sengkang miring

 Bila digunakan sengkang tegak :

Dengan demikian luas tulangan sengkang Av = 2 As maka jarak sengkang adalah:

Vs d fy As Vs

d fy Av

s . . 2 . .

 Bila digunakan kombinasi sengkang tegak dan sengkang miring maka :

Minimum 50% gaya geser Vs diterimakan ke sengkang tegak, sisanya diterimakan ke sengkang miring.

Sengkang tegak : s As fy_Vsd % 50

. . 2 

 _;VsVy  Vc



Tulangan miring : sin cos %

50 . .

 



Vs d fy Av s

Av = As untuk sengkang miring tunggal Av = 2 As untuk sengkang miring rangkap

(14)

Gambar 5.7,.1 diagram alir perencanaan tulangan geser

Contoh perencanaan.

Sebuah balok persegi dengan lebar 300 mm, tinggi balok 650 mm, mutu beton fc’ = 20 Mpa dan tegangan leleh baja fy = 240 Mpa terletak diatas dua tumpuan sederhana dengan bentang balok bersih 10 m. beban berfaktor yang bekerja pada balok tersebut adalah Wu = 46 KN/m3 _{(termasuk berat sendiri balok), dan}__{= 0,60.}

(15)

Penyelesaian :

Gambar 5.7.2 balok diatas dua tumpuan

Tinggi efektif penampang : d = (600 – 40) mm = 560 mm

Gaya geser yang disumbangkan oleh beton :

2

Vu _{Perhitungan dilanjutkan ke perencanaan sengkang}

Syarat perlu tidaknya perhitungan sengkang :

(16)

KN Vc

KN

Vu 204,2 . 75,1

Vsmak 500,9 KN

Perencanaan sengkang :

Gambar 5.7.3. Diagram geser setengah bentang balok

Pada penampang kritis : Vu1= 204,2 KN

_Vs₁ _{= Vu}₁_–_{.Vc = 204,2 – 75,1 = 129,1 KN}

Vs1 = ₀_,₆₀ 215,2 1

, 129

 _KN

Sengkang _{10 mm : As = 0,785 cm}2

Av = 2 (0,785) = 1,57 cm2_{= 157 mm}2 Tegangan leleh baja : fy = 240 MPa

Perencanaan jarak sengkang.

Pada umumnya perencanaan jarak sengkang dibagi menjadi beberapa segmen : a. Jarak 0.56 m s/d 1.56 cm (dari penampang kritis)

Vs1 = 215.2 KN; Av = 157 mm2 dan fy = 240 Mpa Jarak sengkang :

s1 = ₂₁₅_,₂_.₁₀ 98,14

560 . 240 . 157 .

.

3 



Vs d fy Av

mm

dipakai sengkang

_{10 – 90 mm}

Kontrol jarak sengkang :

4 , 250 560 . 300 . 20 3 1 . .' 3 1

 

d bw

fc _MPa

(17)

Vs = 215.2 KN < 250.4 KN

Kontrol gaya geser nominal penampang.





1

Jarak sengkang :

s1 = ₁₀₉ 193,6

Kontrol jarak sengkang :

4

Kontrol gaya geser nominal penampang.

(18)

Vu3 = 140,5 68,6

5 56 , 2 5

 

KN



KN



Vc

Vu₃  75,1 Dipakai sengkang

minimum

8 , 376 300

240 . 157 . 3 . . 3

3   

bw fy Av

s mm

280 2

560

2  

d

s_mak mm

(19)

(20)

SOAL_SOAL LATIHAN

1. Balok dengan perletakan sederhana menahan beban rencana merata 73 KN/m. jarak dari pusat ke pusat dukungan 9,0 m, b = 350 mm, d = 510 mm, fc’ = 30 Mpa dan fy = 400 Mpa. Tentukan jarak spasi sengkang yang diperlukan bila digunakan tulangan baja D12 dan buatlah sketsa pola perancangan sengkang balok secara keseluruhan. Perhitungan gaya geser balok didasarkan pada bentang bersih.

2. Rencanakan sengkang untuk balok tergambar di mana beban yang bekerja padanya adalah beban kerja. Beban mati termasuk berat sendiri balok, dengan b = 400 mm, d = 560 mm, fc’ = 20 Mpa, fy = 240 Mpa. Berikan sketsa pola perancangan sengkang tersebut.

3. Rencanakan sengkang untuk balok tergambar di mana beban kerja yang bekerja terdiri dari beban mati (termasuk berat sendiri) 20 KN/m dan beban hidup 30 KN/m. b = 300 mm, d = 610 mm, baik untuk pemulangan di bawah maupun di atas berlaku fc’ = 20 Mpa dan fy = 240 Mpa. Berikan sketsa pengaturan sengkang tersebut.