A B C D E A B C D E
TATA TERTIB
STATISTICS COMPETITION (STATION) 2016
1. Tuliskan secara lengkap identitas pada Lembar Jawab, sesuai petunjuk panitia. 2. Peserta tiba paling lambat 15 menit di lokasi sebelum lomba dimulai.
3. Membawa alat tulis sendiri dan tidak diperkenankan meminjam setelah kompetisi dimulai. Bagi peserta yang tidak membawa alat tulis harap lapor kepada pengawas. 4. Sebelum mengerjakan soal, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang
terdapat pada naskah soal. Pada naskah ini berisi 100 soal pilihan ganda.
5. Setiap nomor jika dijawab benar akan diberi nilai 4 poin, jika dijawab salah akan diberi nilai -1 poin, dan jika tidak dijawab maka tidak mendapat nilai (0 poin). 6. Waktu yang disediakan untuk mengerjakan soal adalah 120 menit.
7. Gunakan ballpoint untuk menjawab.
8. Beri tanda silang pada jawaban yang benar dari sudut ke sudut.
9. Untuk mengganti jawaban salah beri tanda sama dengan pada jawaban sebelumnya dan beri tanda silang pada jawaban yang benar. 10. Pembenaran jawaban maksimal 1 kali. 11. Semua jawaban harus ditulis di lembar jawaban yang tersedia. 12. Peserta dapat memulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari panitia. 13. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari panitia. 14. Letakkan lembar jawaban di atas meja setelah ada tanda berhenti dari panitia.
15. Tidak diperkenankan menggunakan kalkulator, handphone, dan atau alat bantu hitung lainnya. Segala bentuk kecurangan akan mendapat sanksi dari panitia.
16. Keputusan panitia bersifat mutlak dan tidak dapat diganggugugat. Sanksi yang diberlakukan dalam Babak Penyisihan
a. Jika peserta tidak berpakaian rapi (pakaian seragam sekolah) peserta baru diperbolehkan mengikuti kompetisi setelah15 menit waktu kompetisi dimulai. b. Pelanggaran poin 2 dalam peraturan umum akan diberi peringatan pertama, setelah
c. Pesertaharuslaporkepadapanitiaterkaitjika15menitsebelumkompetisidimulaibelum tiba, bagi peserta yang terlambat (pada saat babak penyisihan) tidak akan mendapat tambahan waktu
d. Bagi peserta yang terlambat setelah 30 menit setelah kompetisi dimulai dan tidak melapor kepanitia maka peserta dianggap tidak mengikuti kompetisi
e. Jikamelanggarpoin10makapesertaakandiberiperingatanpertama,setelahperingatan keduapesertadidiskualifikasi dari kompetisi.
f. Segala bentuk pelanggaran yang dilakukan oleh peserta dengan pertimbangan tertentu dapat berpengaruh terhadap hasil kompetisi Panitia STATION 2016
SELAMAT MENGERJAKAN
PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN BERIKUT INI YANG BENAR
1. Seorang peneliti ingin mengetahui kualitas pekerja-pekerja Indonesia. Namun peneliti tersebut hanya meneliti 40% pekerja disetiap Provinsi di Indonesia. Hal yang dilakukan peneliti adalah mengambil data secara … a. Statistika b. Sampling c. Populasi d. Total e. Sensus
2. Value that divides data which has been in a good order from smallest to the biggest in two equal parts is called…. a. Modus b. Data Range c. Median d. Quartiles e. Deciles 3. Suatu kumpulan data terbagi menjadi 2 bagian yang berbeda nilainya. Katakanlah bagian A dan bagian B. Jika Pada bagian A mempunyai simpangan baku sama dengan 0 dan bagian B mempunyai simpangan baku sama dengan 0, maka simpangan baku pada kumpulan data tersebut sama dengan x, x sudah pasti... a. = 0 b. ≠ 0 c. = 1 d. ≠ 1 e. = 2 4. If + + = 4 then what is the average of 1, − 3, 3, 5, + , − , − + 5, 9? a. 2 b. 2,5 c. 3 d. 3,5 e. 4 5. Bidang statistika erat kaitannya dengan data. Untuk mendapatkan keakuratan hasil yang
diolah, tentunya lebih baik jika menggunakan data secara keseluruhan. Namun karena tuntutan pekerjaan yang mempunyai keterbatasan waktu, biaya maupun tenaga, maka hanya mengambil sebagian data saja. Sebutan dari data sebagian adalah … a. Statistik b. Statistika c. Parameter d. Sampel e. Populasi 6. Setiap penelitian akan menghasilkan sekumpulan angka-angka yang dianggap benar dan nyata. Kemudian diolah sesuai dengan metode-metode yang dibutuhkan sehingga menghasilkan suatu kesimpulan. Sekumpulan angka-angka tersebut biasa disebut dengan … a. Himpunan angka b. Variabel c. Angka statistika d. Angka statistik e. Data
7. Class Frequency 20-29 3 30-39 7 40-49 8 50-59 12 60-69 9 70-79 6 80-89 5 Based on the table above, mode from the data is…. a. 49,5 - b. 49,5 - c. 49,5 + d. 49,5 + e. 49,5 +
8. Seorang Statistikawan membutuhkan suatu ilmu yang dapat membantunya untuk merancang, mengumpulkan, menganalisis, menyimpulkan dan kemudian menyajikan data dengan baik. Ilmu tersebut biasa disebut dengan … a. Ilmu Statistik b. Ilmu Statistika c. Ilmu pengolahan data d. Ilmu survei e. Ilmu penyajian data
9. Jumlah penduduk laki-laki disuatu Negara adalah 75.673 orang, sedangkan untuk penduduk perempuan berjumlah 89.450 orang. Maka dapat dikatakan jumlah … penduduknya adalah 165.123 orang. a. Variabel b. Populasi c. Sampel d. Sampling e. Data
10. Suatu perusahaan baru yaitu perusahaan lemari membutuhkan SDA berupa kayu jati. Untuk mendapatkan kualitas lemari yang bagus, tentunya perusahaan tersebut harus memilih dan membeli kayu jati dengan kualitas yang bagus pula. Pihak perusahaan berencana untuk membeli kayu jati desa Sukamaju karena menurut informasi yang didapatkan, desa Sukamaju adalah desa yang terkenal dengan hasil kayu jati kualitas ekspor. Untuk memastikan kebenaran informasi tersebut, maka diutuslah seorang pekerja perusahaan untuk memastikan kualitas kayu jati desa Sukamaju. Namun pekerja tersebut kesulitan untuk memeriksa satu persatu kualitas kayu jati karena jumlah total pohon jati yang ditanam adalah 1.500 pohon, sehingga ia hanya meneliti beberapa persen dari jumlah total pohon jati yang ada. Hal yang dilakukan pekerja tersebut adalah mengambil data … a. Sedikit b. Total c. Sampel d. Sampling e. Populasi
11. A measure of average dispersion of each data value to the mean is…. a. Mean Deviation b. Data Range c. Variance d. Standard Deviation e. Mean 12. Data gathered by measuring such as data about the width of land, on body weight, and on body height is called…. a. Discrete data b. Continuous data c. Datum d. Sample e. Parameter 13. The average data on this table is 57,50. =… Nilai Frekuensi d 50-54 4 -5 55-59 p 0 60-64 4 5 65-69 1 10 a. 1 b. 6 c. 11 d. 16 e. 21 14. Diberikan beberapa ukuran sebagai berikut : 1. Jenis kelamin 2. Tingkat pendidikan 3. Daftar 5 negara terpadat penduduknya 4. Tahun 5. Peringkat 3 IP terbaik
Dalam statistika, skala pengukuran dibedakan menjadi nominal, ordinal, interval, dan ratio. Dari beberapa ukuran di atas yang termasuk dalam skala pengukuran ordinal adalah... a. 1,2, dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. 1,3, dan 5 e. 2,3, dan 5
15. Seorang peneliti akan mengamati tentang kegemaran yang paling banyak disukai oleh pegawai negeri di Kecamatan Sukolilo. Peneliti tersebut mengambil data dari sebanyak 150 pegawai negeri lalu memberinya kuisioner tentang kegemaran. Dalam hal ini yang dimaksud populasi adalah…. a. 150 pegawai negeri di Sukolilo b. Seluruh pegawai negeri di Sukolilo c. Peneliti d. Kegemaran yang paling disukai pegawai negeri e. 150 kuisioner yang disebar
16. Tentukan frekuensi harapan muncul muka prima pada pelemparan dadu sebanyak 200 kali! a. 100 b. c. d. 200 e. 10
17. Seorang mahasiswa melakukan percobaan kimia. Percobaan tersebut dilakukan untuk mengetahui pengaruh suhu ruangan terhadap cairan pendeteksi korosi logam. Hasil data yang diperoleh adalah suhu yang paling mempengaruhi yakni 25 derajat celcius. Dalam hal ini suhu termasuk pengukuran data…. a. Nominal b. Ordinal c. Interval d. Ratio e. Continue
18. Eigen value ( λ ) dari matriks =
7 −4 −11
−1 4 1
6 −6 −10
dapat dicari melalui proses | − . | = 0, dimana adalah matriks identitas. Perkalian dari semua eigen value yang mungkin adalah... a. -24 b. -30 c. -42 d. -63 e. -84 19. The value of that following integral equation is... + a. 36 b. 49 c. 64 d. 81 e. 100 20. If standard deviation of data is equal to 0, so the conclution is… a. rata-rata < median b. rata-rata < modus c. rata-rata = simpangan baku d. rata-rata = median e. median < modus 21. If it is given 3 values, the smallest value is 19 and the biggest value is 50, average of 3 values has mentioned is impossible equal to… a. 30 b. 33 c. 38 d. 39 e. 42
22. Terdapat 8 buah data yang semuanya adalah bilangan bulat dan setelah diurutkan dari terendah ke tertinggi adalah a, b, c, d, e, f, g, dan h. Median dari data tersebut = 6,5 dan kuartil atas = 7. Jika modus = 3 dan 7 serta a, d dan h membentuk barisan aritmatika maka rata-rata seluruh data tersebut sama dengan ... a. b. c. d. e.
23. Ada 9 orang berada di rumah sakit sedang menjalani pemeriksaan berat badan. Masing-masing orang diukur berat badannya dengan suatu alat dengan tingkat ketelitian 1 kg. Jika berat badan masing-masing orang tidak ada yang sama dan rata-rata berat badan dari 9 orang tersebut sama dengan 35 kg, maka mediannya sama dengan... a. 31 b. 32 c. 35 d. 40 e. 42 24. The data set provides data associated with a study conducted at the Virginia Polytechnic Institute and State University on the development of a relationship between the roots of trees and the action of a fungus. Minerals are transferred from the fungus to the trees and sugars from the trees to the fungus. Two samples of 10 northern red oak seedlings were planted in a greenhouse, one containing seedlings treated with nitrogen and the two measures of central tendency for the individual samples are the other containing seedlings with no nitrogen. All other environmental conditions were held constant. All seedlings contained the fungus Pisolithus tinctorus. The stem weights in grams were recorded after the end of 140 days. The data are given in Table 1.1. Table 1.1 Data Set No Nitrogen Nitrogen 0.32 0.26 0.53 0.43 0.28 0.47 0.37 0.49 0.47 0.52 0.43 0.75 0.36 0.79 0.42 0.86 0.38 0.62 0.43 0.46 Compute the 10% trimmed mean for the data without-nitrogen group! a. 0.389 b. 1.389 c. 0.473 d. 0.398 e. 0.889 25. Length in meters of a point that moves during t seconds presented by = 2 − 18 + 54 . The speed of a point if the acceleration 12 / is... g. 12 / h. 20 / i. 10 / j. 3 / k. 6 /
26. Hasil survei terhadap 60 siswa di suatu sekolah SMA diperoleh hasil berikut. 31 siswa menyukai Fisika, 34 siswa menyukai Kimia, dan sisanya siswa menyukai Biologi. Dari diagram Venn di atas berapakah nilai , , dan ? a. 11, 7, dan 5 b. 11, 5, dan 7 c. 7, 5, dan 11 d. 7, 11, dan 5 e. 5, 7, dan 11 27. Kelas XI A mengadakan ulangan matematika pada hari Kamis. Sehari kemudian hasil ulangan dibagikan. Hasil ulangan dapat dilihat dalam tabel sebagai berikut. Nilai fi 41-55 3 56-70 7 71-85 24 86-100 3 Dari tabel tersebut, nilai siswa yang terletak pada persentil 25 adalah a. 63,875 b. 64,875 c. 63,665 d. 64,575 e. 64,665 7 13 8 9 Kimia Fisika Biologi
28. Kota X ingin mengetahui tingkat kecerdasaan siswa SMA dalam berbahasa inggris. Untuk mengetahui tingkat kecerdasan tersebut dilakukan survey ke 15 SMA yang ada di kota X. Di hari pertama, dilakukan survey ke 2 sekolah yaitu SMA 1 dan SMA 2. Dari hasil survey diperoleh data nilai bahasa inggris siswa pada semester 1. Nilai tersebut digambarkan pada boxplot sebagai berikut, Berdasarkan informasi diatas, pernyataan yang benar adalah . . . a. Rata-rata nilai bahasa inggris siswa SMA 1 lebih tinggi dari siswa SMA 2 b. Median nilai bahasa inggris siswa SMA 1 lebih tinggi dari siswa SMA 2 c. Nilai bahasa inggris siswa SMA 1 lebih menyebar dibanding nilai bahasa inggris siswa SMA 2 d. Nilai bahasa inggris SMA 1 jangkauaanya lebih kecil dari nilai bahasa inggris SMA 2 e. Rata rata nilai bahasa inggris siswa SMA 1 sama dengan siswa SMA 2 29. Diagram batang pada Gambar dibawah ini menunjukkan data pendaftaran mobil dan total kendaraan selama 6 bulan pertama (pada tahun 2015) di suatu negara. Dari diagram batang diatas, pernyataan yang benar adalah a. Pada bulan januari jumlah pendaftaran mobil lebih sedikit dari jumlah pendaftaran mobil bulan april b. Pada bulan Mei jumlah pendaftaran kendaraan kecuali mobil lebih banyak dari bulan Juni b. Pada bulan Februari selisih data pendfataran mobil dengan kendaraan lain lebih banyak dari kenaikan pendaftaran kendaraan bulan Juni c. Pada bulan April jumlah pendaftaran kendaraan mobil sama dengan bulan januari d. Pada bulan April selisih jumlah pendaftaran kendaraan mobil denga kendaraan lain jumlahnya tidak sama dengan bulan Juni. SMA 2 SMA 1 90 85 80 75 70 65 60 D a ta
30. How many methods of 5 letters can be sent if there are available 3 mailboxs? a. 243 b. 15 c. 10 d. 20 e. 125
31. Diperlukan tempat duduk untuk 5 orang laki-laki dan 4 perempuan dalam sebuah baris sehingga perempuan menempati tempat duduk yang genap. Berapakah banyaknya pengaturan yang mungkin adalah a. 126 b. 362880 c. 2880 d. 144 e. 20
32. Probabilitas seorang pasien yg sembuh dari suatu penyakit flu adalah 40%. Jikalau 15 orang diketahui telah tertular penyakit ini, berapakah probabilitasnya bahwa paling tidak 10 orang sembuh? a. 0.8779 b. 0.1859 c. 0.1878 d. 0.0338 e. 0.3379
33. Sebuah kotak berisi 7 tiket, diberi nomor 1 sampai dengan 7. Apabila 3 tiket diambil sekaligus, tentukan probabilitas bahwa pengambilan ketiga tiket bergantian dari (ganjil,genap,ganjil) atau (genap,ganjil,genap)... a. b. c. d. e. 34. By bundling 9 beads with different color, how many bracelets can be made? a. 181.440 b. 2.520 c. 20.160 d. 40.320 e. 362.880 35. Dalam statistika, distribusi peluang pada suatu percobaan random dimana terdapat n ulangan/percobaan yang akan terjadi sukses sebanyak x dan gagal disebut ….. a. Distribusi Uniform b. Distribusi Binomial c. Distribusi Bernoulli d. Distribusi Geometric e. Distribusi Binomial negatif 36. Suatu suku cadang dapat menahan uji goncangan tertentu dengan peluang 3/4 .hitung peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji tidak akan rusak! a. 0,75 b. 0,80 c. 0,21 d. 0,50 e. 0,25
37. Based on theorem binomial newton, then the result of equation ∑ is... a. 2n b. n-i c. (ab)n d. (a+b)n e. 1 38. Pemeriksaan hasil pembuatan gedung miniatur dari model pada kegiatan ekstrakurikuler mahasiswa Statistika memperlihatkan bahwa 85% produknya baik, 10 % produknya tidak baik tetapi bisa diperbaiki dan 5% produknya rusak. Jika diamik sampel berukuran 20, berapa peluang akan terdapat 18 yang baik dan 2 tidak bisa diperbaiki? a. 0,12 b. 0,35 c. 0,102 d. 0,23 e. 0,042 39. Seorang penjaja polis asuransi berhasil menjual polis kepada lima orang yang semuanya umur dan kesehatannya yang sama. Sesuai dengan pengalaman, peluang seseorang pada umur sekian ini masih tetap hidup pada 30 tahun kemudian adalah 2/3. Berapa peluang bahwa 5 orang ini dua diantaranya masih bertahan hidup 30 tahun kemudian? a. 0,2099 b. 0,2430 c. 0,3292 d. 0,1317 e. 0,1646
40. The biggest positive integer value for ( + 1)( + 2 ) + 3( + 57) can be divided by ( + 2) is ... a. 10 b. 11 c. 13 d. 15 e. 19 41. Digit – digit angka yang muncul dari hasil perkalian di bawah ini adalah ... 33...3 x 99...9 (sebanyak 999 digit) (sebanyak 999 digit) a. 2 sebanyak 5 digit; 3 sebanyak 990 digit; 6 sebanyak 990 digit; 7 sebanyak 5 digit b. 2 sebanyak 4 digit; 3 sebanyak 992 digit; 6 sebanyak 992 digit; 7 sebanyak 4 digit c. 2 sebanyak 3 digit; 3 sebanyak 994 digit; 6 sebanyak 994 digit; 7 sebanyak 3 digit d. 2 sebanyak 2 digit; 3 sebanyak 996 digit; 6 sebanyak 996 digit; 7 sebanyak 2 digit e. 2 sebanyak 1 digit; 3 sebanyak 998 digit; 6 sebanyak 998 digit; 7 sebanyak 1 digit 42. Jika 38a01b6 adalah suatu bilangan kelipatan dari 88, maka digit a dan b adalah ...
a. a = 1; b = 3 b. a = 1; b = 5 c. a = 2; b = 3 d. a = 2; b = 9 e. a = 2; b = 9 43. All these number below can divide 1879330518 perfectly, except... a. 3 b. 9 c. 11 d. 13 e. 17
44. Diketahui n adalah bilangan bulat positif dan a adalah 1 digit dengan basis 10. Nilai n jika = 0.201a201a201a… a. 227 b. 226 c. 225 d. 224 e. 223
45. If n >0 from equation ( )! ( )!= ( )! ( )! , so the value of n is ... a. 4 b. 3 c. 2 d. 1 e.
46. Banyaknya susunan huruf berbeda dapat disusun dari huruf-huruf pada kata ‘STATISTIKAʼ adalah ... susunan. a. 36.288 b. 36.680 c. 75.600 d. 76.500 e. 151.200 47. If = ! !( )! and a,b, and c fulfill the equation = 1 + 2 + 3 If m is random positive integer value, so a+b+c is... a. 5 b. 31 c. 36 d. 13 e. 37 48. Residue of division 1 ⋅ 1! + 2 ⋅ 2! + 3 ⋅ 3! + ⋅⋅⋅ + 99 ⋅ 99! + 100 ⋅ 100! by 101 is ... a. 10 b. 11 c. 111 d. 101 e. 100
49. Terdapat dua buah kotak, Kotak A berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning sedangkan Kotak B berisi 5 bola merah dan 2 bola kuning. Jika akan diambil sebuah bola secara acak pada masing-masing kotak tersebut. Tentukan peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan terambilnya bola kuning dari kotak B! a. b. c. d. e.
50. Dalam sebuah kantong terdapat 5 Pensil dan 5 Bolpen. Jika kita disuruh mengambil 2 alat tulis dengan mata tertutup. Tentukan peluang terambilnya kedua - duanya Bolpen, jika bolpen pengambilan pertama dikembalikan lagi? a. b. c. d. e.
51. Sebuah titik (x,y) dalam bidang koordinat kartesius, di mana x dan y bilangan bulat dengan |x| ≤ 4 dan |y| ≤ 4, dipilih secara acak. Setiap titik mempunyai peluang yang sama untuk terpilih. Peluang terpilihnya titik yang jaraknya dari titik asal tidak lebih dari 2 adalah a. b. c. d. e. 52. It’s known binomial distribution ( )= . 0,4 . 0,6 , = 0,1,2, … ,5. The value of ∑ ( ) is... a. 0,2 b. 0,25 c. 0,5 d. 0,75 e. 1 53. Diketahui fungsi probabilitas dari distribusi normal standar adalah sebagai berikut, ( ) = 1 √2 Fungsi invers dari ( ) adalah... a. ( ) = 2ln (√2 ) d. ( ) = −2 ln 2 b. ( ) = 2 ln 2 e. ( ) = −2ln (√2 ) c. ( ) = ln(2 ) 54. Perhatikan premis berikut : (1) Jika sekolah libur, maka Rina akan pergi ke luar kota (2) Rina tidak pergi ke luar kota atau ia membelikan oleh-oleh (3) Jika ia membelikan oleh-oleh, maka adiknya senang Invers dari kesimpulan di atas adalah ... a. Jika sekolah libur, maka adik Rina senang b. Jika sekolah tidak libur, maka adik Rina senang c. Jika sekolah tidak libur, maka adik Rina tidak senang d. Sekolah tidak libur dan adik Rina senang e. Sekolah tidak libur atau adik Rina tidak senang
55. Seseorang telah memperoleh 10 tiket dari 1000 tiket yang terjual di undian tertentu. Untuk menentukan 5 pemenang, 5 tiket dipilih random dan tanpa pengembalian. Hitung peluang seseorang akan menang paling tidak 1 kali a. 0.05 b. 0.03 c. 0.2 d. 0.01 e. 0.9
56. Di bawah ini merupakan data seseorang yang menjalani tes di klinik mengenai penyakit langka. 1. A (2%) A (98%) B Positif yang benar P (B ∩ A) = P (A) × P (B | A) = 2% × 97% = 0,0194 Positif yang salah P (B ∩ A) = P (A) × P (B | A) = 98% × 9% = 0,0882 B Negatif yang salah P (B ∩ A) = P (A) × P (B | A) = 2% × 3% = 0,0006 Negatif yang benar P (B ∩ A) = P (A) × P (B | A) = 98% × 91% = 0,8918 Misalnya seseorang menjalani tes klinik tersebut dan mendapatkan hasil positif, berapakah peluang bahwa ia benar-benar menderita penyakit langka tersebut? a. 0.1803 b. 0.8133 c. 0.8311 d. 0.9311 e. 0.7411
57. Di sebuah negara, diketahui bahwa 2% dari penduduknya menderita sebuah penyakit langka. 97% dari hasil tes klinik adalah positif bahwa seseorang menderita penyakit itu. Ketika seseorang yang tidak menderita penyakit itu dites dengan tes yang sama, 9% dari hasil tes memberikan hasil positif yang salah.Jika sembarang orang dari negara itu mengambil test dan mendapat hasil positif, berapakah peluang bahwa dia benar-benar menderita penyakit langka itu? a. 0,0882 b. 0,0176 c. 0,0182 d. 0,0855 e. 0,8918 58. The house on the street Merdeka are consecutively numbered from 1 to 150. How much house number using the number 8 at least once? a. 14 b. 15 c. 21 d. 24 e. 30
59. Pada suatu model regresi, diketahui bahwa varian ( ) dapat dicari dengan menggunakan rumus = dimana = ( ) . dan n adalah banyak data
(banyak baris). Varian dari suatu model dimana = ⎝ ⎜ ⎛ 1 1 1 1 1 2 4 6 8 5⎠ ⎟ ⎞ dan = ⎝ ⎜ ⎛ 3 5 1 2 1⎠ ⎟ ⎞ adalah... a. 2,717 d. 2,917 b. 2,783 e. 2,983 c. 2,850
60. If it’s known toal cost fuction for producing x unit is = 3 − 4 2 + 10 + 80, determine the price of producing 20 unit! a. 1100 b. 1050 c. 1300 d. 950 e. 900
61. Ekspektasi dari suatu fungsi distribusi diskrit, E[X], dapat dicari dengan menggunakan rumus [ ] = . ( ) Ekspektasi dari fungsi distribusi diskrit ( )= . 0,3 0,7 adalah... a. 0,5 b. 0,9 c. 1,3 d. 1,7 e. 2,1 62. Dari sebuah kelas yang terdiri atas 20 orang anak laki-laki dan 30 orang anak perempuan akan diambil 2 orang anak sebagai wakil kelas dalam OSIS. Berapa peluang kedua anak itu keduanya laki-laki atau keduanya perempuan? a. b. c. d. e.
63. A set of bridge cards (without joker) were randomized to be taken a card. How many opportunities drawn a red or black card? a. b. c. 0 d. 1 e. 64. Tentukan interval kekonvergenan deret ∑ ! ! a. 0 < < 1 b. < 0 c. = 1 d. = 0 e. 0 ≤ ≤ 1
65. Seorang mahasiswa harus menyelesaikan 3 buah ujian untuk lulus dalam seleksi beasiswa. Mahasiswa tersebut memiliki peluang lulus dengan urutan 1/3,1/5,1/4. Tentukan peluang mahasiswa tersebut untuk lulus dalam ujian pertama dan tidak lulus pada kedua ujian berikutnya! a. b. c. d. e. ½
66. Terdapat 6 kelereng merah, 4 kelereng biru dan 7 kelereng hijau dalam sebuah wadah. Jika akan diambil 2 kelereng satu per satu tanpa pengembalian, berapa peluang muncul bola hijau pada pengambilan pertama dan bukan merah pada pengambilan kedua?
67. Sebuah survey yang dilakukan kepada 210 alumni mahasiswa jurusan Statistika ITS yang bekerja. Data yang didapat menunjukkan bahwa mahasiswa yang memilih lab ekonomi-bisnis ada 50 orang, mahasiswa yang mengambil lab industri ada 70, mahasiswa yang mengambil lab sosial-pemerintahan 40 orang, mahasiswa yang mengambil lab lingkungan-kesehatan 40 orang, dan mahasiswa yang mengambil lab komputasi sebanyak 10 orang. Setelah bekerja, ternyata 20 orang yang dulunya memilih lab ekonomi-bisnis tidak bekerja di bidangnya, 10 orang dari lab industri tidak bekerja di bidangnya, 20 orang lab sosial-pemerintahan tidak bekerja di bidangnya, 30 orang dari lab lingkungan-kesehatan tidak bekerja di bidangnya, dan 2 orang dari lab komputasi tidak bekerja di bidangnya. Berapa presentase alumni mahasiswa jurusan statistika its yang mengambil lab lingkungan-kesehatan tetapi tidak bekerja pada bidangnya? a. 37.04% b. 36.34% c. 30.74% d. 34.27% e. 34,72% 68. Suatu matriks dikatakan matriks ortogonal apabila = = . Jika = √0,96 √0,96 adalah matriks ortogonal, maka nilai dari adalah... a. -2 b. -1 c. 0,5 d. 1 e. 2
69. Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari dokter dan jaksa adalah 40 tahun. Jika umur rata-rata para dokter adalah 35 tahun dan umur rata-rata para jaksa adalah 50 tahun, maka perbandingan banyaknya dokter dan banyaknya jaksa adalah ⋅⋅⋅⋅ a. 1:2 b. 2:1 c. 3:1 d. 1:3 e. 4:1 70. If the number terms of a geometric series whose ratio is , then / is ...
a. r3n b. r2n c. r3n +1 d. r2n + 1 e. r3n-1 71. A bag contains 5 red balls and some blue ball, a ball is drawn randomly from the bag. If the probability fetched a blue ball is equal to three times the probability drawn a red ball, how many blue balls contained in the bag? a. 20 b. 15 c. 30 d. 125 e. 63 72. Determine ∑ (−1) . a. 12 b. 15 c. -15 d. -13 e. 11
73. Tersedia 15 kunci berbeda dan hanya terdapat 1 kunci yang dapat digunakan untuk membuka sebuah pintu. Kunci diambil satu persatu tanpa pengembalian. Peluang kunci yang terambil dapat digunakan utuk membuka pintu pada pengembalian ketiga adalah a. b. x x c. x d. e.
74. Given an equation , the value of is … a. 42 b. 53 c. 31 d. 27 e. 36
75. Diketahui data : , , , … , yang mempunyai nilai rataan hitung ̅ dan modus m. Jika tiap nilai data dikalikan 3 kemudian dikurangi 9, nilai rataan hitung dan simpangan baku berturut-turut menjadi…. a. 3 ̅ dan 3m b. 3 ̅+9 dan 3m c. 3 ̅ − 9 dan 3m d. 3 ̅ dan 3m - 9 e. 3 ̅-5 dan 3m - 9 76. Diketahui premis-premis: 1. Jika Rita rajin belajar dan patuh, maka Ayah membelikan bola basket. 2. Ayah tidak membelikan bola basket. Kesimpulan yang sah adalah... a. Rita rajin belajar dan patuh b. Rita tidak rajin belajar dan Rita tidak patuh c. Rita tidak rajin belajar atau Rita tidak patuh d. Rita tidak rajin belajar dan Rita patuh e. Rita rajin belajar atau Rita tidak patuh
77. Pada awal bulan Januari 2015, di SMA Nusa Bangsa telah dilaksanakan pengukuran tinggi badan terhadap seluruh siswa kelas XI IPA. Dari keenam kelas XI IPA diperoleh rata-rata tinggi badan siswa 150 cm, modus 149 cm, kuartil bawah 145 cm. Dari keenam kelas XI IPA diambil sampel satu kelas yaitu kelas XI IPA 5, hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI IPA 5 disajikan dalam histogram berikut, Jangkauan interkuartil dan range dari hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI IPA 5 adalah a. 9,9 ; 32 b. 10 ; 32 c. 9,9 ; 28 d. 9,2 ; 32 e. 10 ; 28
25 5 0 ) 2 ( k pk
25 5 k pk 172 168 164 160 156 152 148 144 10 8 6 4 2 0 Tinggi badan F re k u e n s i78. lim → = ⋯ a. b. c. ln(a) d. ∞ e. 0
79. Solution of lim → (cos x) is... a. 1 + y b. e c. d. 1 e. 0 80. If it’s given A = 2 log log 1 is a singular matrix. So log + log . log =… a. -10 b. -6 c. 0 d. 6 e. 10 81. lim → = ⋯ a. 2 b. 4 c. 6 d. 0 e. ∞ 82. The solution of lim → x is … a. x b. c. 1 d. ∞ e. 0 83. Given f(x) = . If f'(x) is the first derivative of f(x), find the solution of f’(2)! a. 35.995 b. 35.997 c. 35.998 d. 35.999 e. 36
84. Jika jumlah penduduk suatu daerah dalam t tahun mendatang dapat dinyatakan dalam fungsi t : f (t) = 10.000.000+11.000t-800 t2 maka dapatkan laju pertumbuhan penduduk didaerah tersebut pada saat lima tahun mendatang ! a. 5.000 b. 3.000 c. 6.000 d. 7.000 e. 2.000 85. For equation = 3 − 5 + 2 – 4 − 9 determine partial derivative to ! a. 6 + 2 − 4 b. 6 + 4 − 4 c. 6 + 2 − 4 d. 6 + 2 − 8 e. 6 + 4 − 4 4 3 3 x e x
86. Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah himpunan penyelesaian seperti gambar dibawah ini. 87. Determine the solution of , if a. b. = c. = 88. If n is the natural number so that 3 a. 3 b. 6 c. 9 89. Integrate the following equation a. b. c. 90. If it is known matrix V V = −7 2 0 1 −2 2 2 − V don’t have inverse, so 2 a. -10 b. 14 c. -16 91. Calculate the value of a. b. c. (4 + ) 17 y x xe z C x e( )1 C x ex( )1 2 1 C e x2 x
2 0 2 ( x 0 2Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah himpunan penyelesaian seperti
, if = ∫ + ( + 1) ... d. = e. = 33 is the natural number so that 3n is the factor of 33!, the biggest value of d. 12 e. 15 the following equation! d. e. − 4 −2 − 18 =... d. 18 e. 0 ... d. e. C e x2 x 2 1 C x ex( )1 sin x) 1 a. 2 + 3 12; 2 + b. 3 + 2 12; 2 + 4 c. 3 + 6 12; + 2 d. 3 + 2 12; 2 + e. 2 + 3 12; 2 +
Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah himpunan penyelesaian seperti
, the biggest value of n... 6; 2 6; 2 6; 2 6; 2 6; 2
92. Determinant of matrix B fromthe following equation is... 2 1 1 2 = 4 5 5 4 a. 3 b. -3 c. 1 d. -1 e. 0
93. Given vector-vector ⃗ = 9⃗ + ⃗ + ⃗and ⃗ = ⃗ − ⃗ + ⃗. Angle between vector ⃗ and vector ⃗ is 0 with cos = . Projection of ⃗ on ⃗ is ⃗ = 4⃗ − 2⃗ + 4 ⃗. Find the value of b! a. √2 b. 2 c. 2√2 d. 4 e. 4√2 94. Jika A = 2 1 0 4 dan B = −3 −6 maka A 6 B =... a. 26B b. 212B c. 46 d. 47B e. 214 95. Determine the first derivative from = ! a. b. c. d. e.
96. Menjelang hari raya idul adha, Pak Joni menjual sapi dan kambing. Harga seekor sapi dan kambing di Sumatera berturut-turut Rp.12.000.000,00 dan Rp.6.000.000,00. Modal yang dimiliki Pak Joni adalah Rp.72.000.000,00. Pak Joni menjual sapi dan kambing di Banten dengan harga berturut-turut Rp.15.000.000,00 dan Rp.7.000.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 9 ekor. Agar mencapai keuntungan maksimum, maka jumlah sapi dan kambing yang harus dibeli Pak Joni adalah...
a. (3,6) b. (5,0) c. (9,0) d. (0,8) e. (9,8)
97. If , so is...
a. b. c. d. e. 2 5 7 4 3 x x
2 2 20 30 – 28 4 3 x x x
2 2 24 2 – 28 3 3 x x x
2 2 21 23 – 28 4 3 x x x
2 2 20 20 – 28 4 3 x x x
2 2 25 21 – 28 4 2 x x x 3 5 1 ) ( x x x f
f(x)dx C x x 4 6 1 C x x 4 2 4 1 C x x 4 3 4 4 3 4 1 C x x 4 4 3 3 4 4 1 C x x 3 2 6 2 3 6 198. The obstacles are faced by the operational manager which will determine the decision in the production of bag is + 2 15, 2 – 3 6, + 6, and , 0. Help the operational manager to make the decision by maximizing the cost of the production
= 15 + 20 ! a. 150 b. 120 c. 80 d. 65 e. 96 99. Suatu pabrik sepatu berencana ingin membuat sepatu yang terbuat dari kulit, ada 2 jenis sepatu yaitu sepatu wanita dan sepatu pria. Dalam 1 pekan tersedia 80 m2kulitdan 70 jam tenaga kerja. Satu pasang sepatu wanita memerlukan 1 m2 kulit dan 2 orang tenaga kerja. Satu pasang sepatu pria memerlukan 2 m2 kulit dan 1 orang tenaga kerja. Sepasang sepatu wanita jika dijual akan mendapat keuntungan $35 dan sepasang sepatu pria sebesar $40. Berapa jumlah produksi minimum untuk masing-masing jenis sepatu yang harus diproduksi pabrik? a. $1200 b. $1225 c. $1800 d. $1350 e. $1000
100. Seorang penjahit tas ingin menjual tas angry birds dan sponge bobs dengan diproses menggunakan 3 jenis mesin yaitu mesin i, mesin II, dan mesin III. Setiap lusin tas merk angry birds mula-mula dikerjakan di mesin I selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin II terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedang untuk tas merk sponge bobs tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan di mesin II selama 3 jam kemudian di mesin III selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin I adalah 8 jam, mesin II adalah 15 jam,sedangkan mesin III adalah 30 jam. Laba terhadap penjualan untuk setiap lusin tas merk angry birds adalah $3, sedangkan merk sponge bobs $5.tentukan berapa lusin tas merk angry birds dan merk sponge bobs yang dibuat agar bisa memaksimumkan laba? a. $40 b. $15,5 c. $27,5 d. $30,5
