07:03:18. Fisika I MAHASISWA MAMPU MENCARI KECEPATAN BENDA ATAU MAHASISWA MAMPU MENCARI PUSAT MASSA SEBUAH SISTEM MELALUI MOMENTUM SISTEM

Teks penuh

(1)

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(4)

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(5)

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(6)

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sb y F y = 2 t N , d a n g a y a d a la m a ra h sb x se p e rt i g a m b a r d i sa m p in g . -5 T e n tu k a n : a . Im p u ls a n ta ra t = 0 s a m p a i t= 4 s b . K e ce p a ta n s a a t t= 4 s

(7)

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F

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(8)

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(9)

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(10)

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(11)

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F

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d is e b u t d e n g a n k e ce p a ta n p u sa t m a ss a si st e m b a n y a k p a rt ik e l, d a n

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(12)

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(13)

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(14)

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(15)

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(16)

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(19)

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U

M

M

O

M

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m

b

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T

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g

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a

((

e

la

st

ik

e

la

st

ik

))

(2

)

(1

)

2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 f f i i f f i i

v

m

v

m

v

m

v

m

v

m

v

m

v

m

v

m

+

=

+

+

=

+

T um b uk an le nt in g se m pur na : m om e nt um d an e ne rg i ki ne ti k si st e m se b e lum d an se sud ah tum b uk an ad al ah ke ka l

(20)

M

O

M

E

N

T

U

M

M

O

M

E

N

T

U

M

(

)(

)

(

)(

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(3

)

2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 i f i f f i f i

v

v

v

v

m

v

v

v

v

m

+

=

+

(

)

(

)

(4

)

2 2 2 1 1 1 i f f i

v

v

m

v

v

m

=

Pe rs am aa n (2) d ap at d it ul is ka n ke m b al i m e nj ad i : Pi sa h ka n b ag ia n ya ng m e m il ik i m 1 d an m 2 se h in gg a pe rs am aa n (1) d ap at d it ul is ka n ke m b al i m e nj ad i : Se la nj ut nya pe rs am aa n (4 ) d is ub st it us ik an ke pe rs am aa n (3 ) ak an m e

(

)

(6

)

(5

)

2 1 2 1 2 2 1 1 f f i i i f f i

v

v

v

v

v

v

v

v

=

+

=

+

(8 ) 2 (7 ) 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 i i f i i f v m m m m v m m m v v m m m v m m m m v       + − +       + =       + +       + − = Se la nj ut nya pe rs am aa n (4 ) d is ub st it us ik an ke pe rs am aa n (3 ) ak an m e Pe rs am aa n (6 ) d is ub st it us ik an ke pe rs am aa n (1 ), m e ng h as il ka n:

(21)

F

is

F

is

M

O

M

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U

M

M

O

M

E

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T

U

M

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u

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a

n

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a

k

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n

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n

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Le

n

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a

sa

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k

a

li

se

k

a

li

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a

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ti

d

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e

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st

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e

la

st

ik

B e rl a k u B e rl a k u H u k u m H u k u m k e k e k a la n k e k e k a la n m o m e n tu m , m o m e n tu m , te ta p i te ta p i ti d a k ti d a k b e rl a k u b e rl a k u H u k u m H u k u m K e k e k a la n K e k e k a la n E n e rg i E n e rg i k in e ti k k in e ti k

(

)

2 i i f f 2 i i

m

m

m

m

m

m

m

m

+

+

=

+

=

+

1 2 2 1 1 1 2 2 1 1

v

v

v

v

v

v

(22)

T

U

T

O

R

IA

L

T

U

T

O

R

IA

L

B e n d a m 1 = 2 k g b e rg e ra k d e n g a n k e ce p a ta n 1 3 m /s k e k a n a n m e -n u m b u k b e n d a la in m 2 = 4 k g y a n g s e d a n g b e rg e ra k k e k ir i d e n g a n la ju 2 m /s . S e te la h tu m b u k a n k e d u a b e n d a b e rs a tu . T e n tu k a n :  K e ce p a ta n k e d u a b e n d a s e te la h t u m b u k a n  E n e rg i k in e ti k k e d u a b e n d a s e b e lu m d a n s e te la h p e ri st iw a tu m b u k a n t e rj a d i P e n y e le sa ia n : B e rl a k u h u k u m k e k a l m o m e n tu m M o m e n tu m a w a l si st e m = m o m e n tu m a k h ir s is te m

s

m

v

v

v

m

v

m

v

m

v

m

/

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'

'

)

4

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)

2

(

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1

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'

'

2 2 1 1 2 2 1 1

=

+

=

+

+

=

+

(23)

F

is

F

is

E n e rg i k in e ti k b e n d a 1 s e b e lu m t u m b u k a n E n e rg ik in e ti k b e n d a 2 s e b e lu m tu m b u k a n

J

v

m

E

k

1

6

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=

J

v

m

E

k

8

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=

T

U

T

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L

T

U

T

O

R

IA

L

E n e rg i k in e ti k k e d u a b e n d a s e te la h t u m b u k a n

J

v

m

E

k

8

2 2 2 2 1 2

=

=

J

v

m

m

E

k

2

7

'

)

(

2 2 1 2 1 1

=

+

=

E n e rg ik in e ti k k e d u a b e n d a se b e lu m d a n se te la h tu m b u k a n ti d a k sa m a

(24)

B e n d a m 1 = 2 k g b e rg e ra k d e n g a n k e ce p a ta n 1 3 m /s k e k a n a n m e -n u m b u k b e n d a la in m 2 = 4 k g y a n g s e d a n g b e rg e ra k k e k ir i d e n g a n la ju 2 m /s . Ji k a t u m b u k a n n y a e la st is s e m p u rn a , m a k a t e n tu k a n :  K e ce p a ta n k e d u a b e n d a s e te la h t u m b u k a n  E n e rg i k in e ti k k e d u a b e n d a s e b e lu m d a n s e te la h p e ri st iw a tu m b u k a n t e rj a d i

T

U

T

O

R

IA

L

T

U

T

O

R

IA

L

P e n y e le sa ia n : B e rl a k u h u k u m k e k a l m o m e n tu m M o m e n tu m a w a l si st e m = m o m e n tu m a k h ir si st e m

(25)

F

is

F

is

T

U

T

O

R

IA

L

T

U

T

O

R

IA

L

Se b ua h se d an d e ng an m as sa 15 0 0 k g b e rg e ra k ke ar ah ti m ur d e ng an 2 5 m /s d an b e rt ab ra ka n d i sua tu pe rt ig aa n d e ng an se b ua h m ob il va n m e m il ik i m as sa 2 5 0 0 k g ya ng b e rg e ra k ke ar ah ut ar a d e ng an la ju 2 0 T e nt uk an ar ah d an b e sa r ke ce pa ta n se te la h ta b ra ka n te rs e b ut te rj d e ng an as um si tum b uk an an ta ra ke d ua m ob il te rs e b ut ad al ah tum b uk ti d ak e la st ik .

S

o

lu

si

S

o

lu

si

T e nt uk an ar ah ti m ur se b ag ai sum b u x po si ti f, d an a ra h ut ar a se b ag ai sum b u y po si ti f. Se b e lum tum b uk an m om e nt um p ad a ar ah sum b u x h an ya d im il ik i ol e h se d an .

m

/s

k

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1

0

7

5

.

3

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m

/s

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k

g

1

5

0

0

(

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×

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p

S

o

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si

S

o

lu

si

(26)

T ot al m om e nt um s e te la h t um b uk an d al am a ra h s um b u x :

θ

co

s

)

k

g

4

0

0

0

(

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v

p

=

K ar e na t ot al m om e nt um d al am a ra h x a d al ah k e ka l m ak a :

(

)

θ

co

s

)

k

g

4

0

0

0

(

m

/s

k

g

1

0

7

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.

3

1

4 f

v

=

×

T

U

T

O

R

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L

T

U

T

O

R

IA

L

T ot al m om e nt um s e b e lum t um b uk an d al am a ra h y ad al ah m om en tum

m

/s

k

g

1

0

5

m

/s

)

k

g

)(

2

0

2

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(

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×

=

=

yi

p

K ar e na to ta l m om e nt um d al am ar ah y ad al ah ke ka l m ak a :

si

n

θ

k

g

)

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0

0

0

m

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k

g

1

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4 f y f y i

v

p

p

=

×

=

(27)

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1.

5

3

3

3

.

1

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0

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.

3

1

0

5

ta

n

co

s

si

n

=

=

×

×

=

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θ

θ

θ

θ

A ra h d ar i ke d ua m ob il b e rg e ra k se te la h t um b uk an d it e nt uk an o le h :

F

is

F

is

T

U

T

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R

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L

T

U

T

O

R

IA

L

m

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1.

5

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)

k

g

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0

0

(

m

/s

k

g

1

0

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4

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×

=

f

v

K e ce pa ta n se te la h t um b uk an a d al ah :

(28)

1 . S e b u a h p e sa w a t a n g k a sa 1 0 0 0 k g b e rg e ra k d e n g a n k e ce p a ta n 2 0 0 0 i m /s . S e b u a h m e te o r m e n u m b u k p e sa w a t ts b se h in g g a k e ce p a ta n n y a m e n ja d i 2 0 0 0 i + 2 0 0 0 j m /s . B e ra p a Im p u ls tu m b u k k a n te rs e b u t ? 2 . T ig a b u a h p a rt ik e l, y a it u m 1 = 1 k g p o si si n y a s e ti a p s a a t d in y a ta k a d e n g a n r 1 (t )= 2 t i i + ( 3 t 2 -2 ) jj + 4 t 2 kk , m 2 = 3 k g p o si si n y a r 2 (t )= -2 ii + jj d a n m 3 = 2 k g p o si si n y a r 3 (t )= 2 ii – 4 t jj – t kk . T e n tu k a n p o si si t it ik

T

U

T

O

R

IA

L

T

U

T

O

R

IA

L

jj d a n m 3 = 2 k g p o si si n y a r 3 (t )= 2 ii – 4 t jj – t kk . T e n tu k a n p o si si t it ik p u sa t m a ss a , k e ce p a ta n t it ik p u sa t m a ss a d a n p e rc e p a ta n t it ik p u sa t m a ss a t e rs e b u t 3 . S e b u a h in ti a to m y a n g t id a k s e ta b il d e n g a n m a ss a 1 7 x 1 0 -2 7 k g y a d a la m k e a d a a n d ia m t ib a -t ib a m e lu ru h t e rp e ca h m e n ja d i ti g a p a rt ik e l. P a rt ik e l p e rt a m a b e rm a ss a 5 x 1 0 -2 7 k g b e rg e ra k s e p a n ja su m b u y d e n g a n k e ce p a ta n 6 x 1 0 6 m /s . P a rt ik e l k e d u a b e rm a ss a 8 ,4 x 1 0 -2 7 k g b e rg e ra k s e p a n ja n g s u m b u x d e n g a n k e ce p a ta n 4 x 1 0 6 m /s . T e n tu k a n k e ce p a ta n p a rt ik e l k e ti g a d a n b e ra p a k e n a ik a n e n e rg i k in e ti k t o ta l d a la m p ro se s te rs e b u t.

(29)

F

is

F

is

T

U

T

O

R

IA

L

T

U

T

O

R

IA

L

4 . S e b u a h b o la b il y a rd b e rg e ra k d e n g a n k e ce p a ta n 5 m /s m e n u m b u k la in y a n g d ia m ( k e d u a b o la b e rm a ss a s a m a ). S e te la h t u m b u k a n b o p e rt a m a b e rg e ra k d e n g a n k e ce p a ta n 4 m /s d e n g a n s u d u t 3 0 ° te rh a ra h g e ra k a n a w a l. J ik a t u m b u k a n b e rs if a t e la st ik , te n tu k a n k e ce p a b o la k e d u a s e te la h t u m b u k a n . 5 . S e b u a h b a lo k m a g n e t (m 1 = 5 k g ) d ij a tu h k a n d a ri p o si si A d a n b e rt u m b u k a n d e n g a n b a lo k m a g n e t k e d u a ( m 2 = 1 0 k g ) y a n g s e d a n g b e rt u m b u k a n d e n g a n b a lo k m a g n e t k e d u a ( m 2 = 1 0 k g ) y a n g s e d a n g d ia m . K e d u a m a g n e t sa li n g t o la k m e n o la k d a n t id a k b is a b e rs e n tu h B e ra p a k e ti n g g ia n m a k si m u m m a g n e t 1 s e te la h t u m b u k a n . (A su m si tu m b u k a n le n ti n g s e m p u rn a )

(30)

6 . S e k a n tu n g p a si r y a n g d ig a n tu n g d e n g a n t a li s e p a n ja n g 1 ,2 m e te d it e m b a k d e n g a n p e lu ru s e b e ra t 8 g ra m d e n g a n k e ce p a ta n 6 0 0 P e lu ru m e n e m b u s k a n tu n g p a si r d a n k e lu a r d e n g a n k e ce p a ta n 2 A k ib a t te m b a k a n t e rs e b u t k a n tu n g p a si r m e n g a y u n k e a ta s d e n m e n ca p a i su d u t m a k si m a l 4 0 °. T e n tu k a n m a ss a s e k a n tu n g p a si r te rs e b u t 7 . G a y a r a ta -r a ta y a n g d ib e ri k a n o le h p e m a in b o la s a a t m e n e n d a n a d a la h 5 0 0 0 N . Ji k a g a y a t e rs e b u t b e k e rj a p a d a b o la s e la m a 0 ,0

T

U

T

O

R

IA

L

T

U

T

O

R

IA

L

a d a la h 5 0 0 0 N . Ji k a g a y a t e rs e b u t b e k e rj a p a d a b o la s e la m a 0 ,0 T e n tu k a n k e ce p a ta n b o la s e te la h d it e n d a n g p e m a in . B o la m a ss a k g d a n a w a ln y a d a la m k e a d a a n d ia m . 8 . B o la d e n g a n m a ss a 0 ,2 k g b e rg e ra k d e n g a n la ju 2 m /s , b e rt u m b d e n g a n b o la l a in y a n g m a ss a n y a 0 ,1 k g d a n m e m p u n y a i la ju 1 m d a la m a ra h b e rl a w a n a n . Ji k a t u m b u k a n k e d u a b o la t e rs e b u t b e rs le n ti n g s e m p u rn a , te n tu k a n la h l a ju m a si n g -m a si n g b o la s e te la h tu m b u k a n .

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