BAB I BAB I TEORI DASAR TEORI DASAR
1.1.Pertukaran Kalor Radiasi antara Benda Tak Hitam 1.1.Pertukaran Kalor Radiasi antara Benda Tak Hitam
Radiasi pada benda hitam cukup mudah karena semua radiasi akan diserap langsung. Bila Radiasi pada benda hitam cukup mudah karena semua radiasi akan diserap langsung. Bila benda tersebut tidak hitam, masalah radiasi akan menjadi lebih sulit dihitung, karena tidak semua benda tersebut tidak hitam, masalah radiasi akan menjadi lebih sulit dihitung, karena tidak semua energi dari radiasi yang jatuh di dipermukaan tidak semuanya diserap, tetapi sebagian energi dari radiasi yang jatuh di dipermukaan tidak semuanya diserap, tetapi sebagian dipantulkan, dapat dipantulkan ke permukaan benda lain aaupun keluar sistem.
dipantulkan, dapat dipantulkan ke permukaan benda lain aaupun keluar sistem. Terdapat dua definisi baru ada radiasi antar benda arak hitam, yaitu : Terdapat dua definisi baru ada radiasi antar benda arak hitam, yaitu :
G = iradiasi (irradiation)G = iradiasi (irradiation)
= total radiasi yang menimpa suatu permukaan
= total radiasi yang menimpa suatu permukaan per satuan waktu per satuan luasper satuan waktu per satuan luas
J = radiositas (radiocity)J = radiositas (radiocity)
= total radiasi yang meninggalkan suatu permukaan per satuan waktu per satuan luas = total radiasi yang meninggalkan suatu permukaan per satuan waktu per satuan luas Pada penyelesaian soal-soal kita sering mengansumsikan bahwa :
Pada penyelesaian soal-soal kita sering mengansumsikan bahwa :
Permukaan yang dianalisis bersifat baurPermukaan yang dianalisis bersifat baur
Suhu permukaan yang dianalisis seragamSuhu permukaan yang dianalisis seragam
Sifat-sifat refleksi dan emisinya konstan pada seluruh permukaanSifat-sifat refleksi dan emisinya konstan pada seluruh permukaan
Iradiasi dan radiositas seragam pada setiap permukaanIradiasi dan radiositas seragam pada setiap permukaan
Radiositas dinyatakan dalam rumus : Radiositas dinyatakan dalam rumus :
Dimana
Dimana ϵϵ merupakan emisivitas dan E merupakan emisivitas dan E b b adalah daya emisi benda hitam. Transmisivitas adalah daya emisi benda hitam. Transmisivitas
dapat kita katakana bernilai nol, dan refleksivitas dapat dinyatakan : dapat kita katakana bernilai nol, dan refleksivitas dapat dinyatakan :
Sehingga,
Sehingga,
Energi netto yang meninggalkan permukan adalah selisih radiositas dengan iradiasi, yaitu Energi netto yang meninggalkan permukan adalah selisih radiositas dengan iradiasi, yaitu ::
Rumus diatas dimodifikasi menjadi : Rumus diatas dimodifikasi menjadi :
1.2. Faktor Bentuk Radiasi 1.2. Faktor Bentuk Radiasi
Beberapa persamaan yang menghubungkan berbagai faktor bentuk dapat diperoleh dengan Beberapa persamaan yang menghubungkan berbagai faktor bentuk dapat diperoleh dengan memperhatikan gambar dibawah ini.
memperhatikan gambar dibawah ini.
Gambar 1. Sketsa yang Menunjukkan Beberapa Hubungan Antara Faktor Bentuk
Gambar 1. Sketsa yang Menunjukkan Beberapa Hubungan Antara Faktor Bentuk
(Sumber: J. P. Holman, 2010) (Sumber: J. P. Holman, 2010) Faktor bentuk radiasi dari bidang A
Faktor bentuk radiasi dari bidang A33 ke A ke A1,21,2adalah:adalah:
(6)(6)
(7)(7) Dengan menggunakan hubungan resprositas:Dengan menggunakan hubungan resprositas:
(8)(8) atau dengan kata lainatau dengan kata lain
di mana radiasi total yang mencapai permukaan 3 adalah jumlah radiasi dari permukaan 1 di mana radiasi total yang mencapai permukaan 3 adalah jumlah radiasi dari permukaan 1 dan 2. Misalnya, ingin diketahui nilai faktor bentuk F
dengan menggunakan faktor bentuk yang diketahui, untuk siku empat tegak lurus dengan dengan menggunakan faktor bentuk yang diketahui, untuk siku empat tegak lurus dengan sisi bersama. Persamaan yang diperoleh adalah:
sisi bersama. Persamaan yang diperoleh adalah:
(9)(9)Selanjutnya, apabila kondisi yang terjadi sesuai dengan gambar 2b, perlu diketahui nilai Selanjutnya, apabila kondisi yang terjadi sesuai dengan gambar 2b, perlu diketahui nilai F
F1-41-4 yang menggunakan faktor bentuk yang sudah diketahui untuk dua siku empat tegak yang menggunakan faktor bentuk yang sudah diketahui untuk dua siku empat tegak
lurus dengan sisi bersama. lurus dengan sisi bersama.
Gambar 2 a dan b. Beberapa Hubungan Antar Factor Bentuk
Gambar 2 a dan b. Beberapa Hubungan Antar Factor Bentuk
(Sumber: J. P. Holman, 2010) (Sumber: J. P. Holman, 2010) Persamaan yang diperoleh adalah:
Persamaan yang diperoleh adalah:
(10)(10) di mana:di mana:
dan dan
sehingga:sehingga:
(11)(11) Sebuah persamaan yang tak kalah pentingnya adalah sebagai berikut.Sebuah persamaan yang tak kalah pentingnya adalah sebagai berikut.
(12)(12) Hamilton dan Morgan menyajikan persamaan umum untuk siku empat sejajar atau tegak Hamilton dan Morgan menyajikan persamaan umum untuk siku empat sejajar atau tegak lurus satu sama lain dengan menggunakan faktor bentuk Dua situasi yang menarik perhatian lurus satu sama lain dengan menggunakan faktor bentuk Dua situasi yang menarik perhatian ditunjukkan pada gambar 3 dan 4.ditunjukkan pada gambar 3 dan 4.
Gambar 3. Segi Empat Tegak Lurus
(Sumber: J. P. Holman, 2010) (Sumber: J. P. Holman, 2010)
Gambar 4. Segi Empat Sejajar
Gambar 4. Segi Empat Sejajar ((Sumber: J. P. Holman, 2010Sumber: J. P. Holman, 2010))
Untuk siku empat tegak lurus dalam gambar 3 dapat dibuktikan bahwa hubungan Untuk siku empat tegak lurus dalam gambar 3 dapat dibuktikan bahwa hubungan resprositas di bawah ini berlaku:
resprositas di bawah ini berlaku:
(13)(13) Dengan menggunakan hubungan resprositas, faktor bentuk radiasi FDengan menggunakan hubungan resprositas, faktor bentuk radiasi F1313 dapat dinyatakan dapat dinyatakan
dengan: dengan:
(6.25) (6.25) di mana suku-suku K didefinisikan sebagai:di mana suku-suku K didefinisikan sebagai:
(14)(14)Generalisasi susunan siku empat sejajar terlihat pada gambar 16. Hubungan resprositas Generalisasi susunan siku empat sejajar terlihat pada gambar 16. Hubungan resprositas yang berlaku adalah:
yang berlaku adalah:
(15)(15) Dengan memanfaatkan hubungan tersebut, diperoleh faktor bentuk FDengan memanfaatkan hubungan tersebut, diperoleh faktor bentuk F1919 sebagai berikut. sebagai berikut.
1.3.Radiasi Gas 1.3.Radiasi Gas
Radiasi yang terjadi antara permukaan suatu benda dengan gas jauh lebih kompleks dibanding Radiasi yang terjadi antara permukaan suatu benda dengan gas jauh lebih kompleks dibanding pada zat padat. Absorpsi suatu radiasi di lapisan gas dapat di ilustrasikan sebagai berikut.
pada zat padat. Absorpsi suatu radiasi di lapisan gas dapat di ilustrasikan sebagai berikut.
((Sumber : Heat Transfer, 10th Edition, Holman, 2010Sumber : Heat Transfer, 10th Edition, Holman, 2010)) Gambar 5 menunjukkan suatu sinar monokromatis radiasi dengan intensitas
Gambar 5 menunjukkan suatu sinar monokromatis radiasi dengan intensitas
yang ditembakkan yang ditembakkan ke lapisan gas dengan ketebalan dx. Penurunan intensitas akibat peristiwa absobrsi sebanding ke lapisan gas dengan ketebalan dx. Penurunan intensitas akibat peristiwa absobrsi sebanding dengan ketebalan lapisan gas ddengan ketebalan lapisan gas dan intensitas radiasi pada titik tersebut.an intensitas radiasi pada titik tersebut.
….( ….(16)16)
Persamaan 16 dikenal sebagai Hukum Beer, dan transmisivitas monokromatisnya dirumuskan Persamaan 16 dikenal sebagai Hukum Beer, dan transmisivitas monokromatisnya dirumuskan
…………..( …………..(17)17) Untuk gas yang tidak memantulkan berlaku persamaan :
Untuk gas yang tidak memantulkan berlaku persamaan :
…………( …………(18)18)
Persamaan 16 dan 18 mendeskripsikan variasi intensitas dan absorptivitas untuk lapisan gas Persamaan 16 dan 18 mendeskripsikan variasi intensitas dan absorptivitas untuk lapisan gas dengan ketebalan
dengan ketebalan x x. Emisivitas gas CO2 dan uap air dapat dilihat pada Gambar 12-36 buku. Emisivitas gas CO2 dan uap air dapat dilihat pada Gambar 12-36 buku Heat Heat Transfer 2nd Edition
Transfer 2nd Edition Cengel pada hal. 643. Selain itu, emisivitas gas juga dipengaruhi olehCengel pada hal. 643. Selain itu, emisivitas gas juga dipengaruhi oleh tekanan. Apabila gas tidak berada pada tekanan 1 atm maka diperlukan faktor koreksi untuk tekanan. Apabila gas tidak berada pada tekanan 1 atm maka diperlukan faktor koreksi untuk menghitung nilai emisivitasnya. Faktor koreksi ini dapat dilihat melalui Gambar 12-37 pada menghitung nilai emisivitasnya. Faktor koreksi ini dapat dilihat melalui Gambar 12-37 pada
Gambar 5
buku
buku Heat Transfer 2nd Edition Heat Transfer 2nd Edition Cengel pada hal. 643. Nilai emisivitas gas juga bergantung padaCengel pada hal. 643. Nilai emisivitas gas juga bergantung pada panjang sinar rata-rata (
panjang sinar rata-rata ( Le Le), yang dirumuskan sebagai :), yang dirumuskan sebagai :
...(19) ...(19)
dengan V volume gas dan A luas permukaan total benda yang mengadakan kontak dengan gas. dengan V volume gas dan A luas permukaan total benda yang mengadakan kontak dengan gas.
Radias
Radiasi i pada pada Gas Gas di Bdi B eenda Abunda Abu -Abu -Abu TertuTertu tuptup
Laju perpindahan panas total secara radiasi pada benda abu-abu lebih kompleks dari benda Laju perpindahan panas total secara radiasi pada benda abu-abu lebih kompleks dari benda hitam, namun Hottel telah menemukan korelasinya dengan laju radiasi di benda hitam tertutup hitam, namun Hottel telah menemukan korelasinya dengan laju radiasi di benda hitam tertutup yaitu:
yaitu:
...(20) ...(20) 1.4.Evaporasi dan Unit Operasi Evaporator
1.4.Evaporasi dan Unit Operasi Evaporator
Evaporasi merupakan peristiwa penguapan pelarut dari campuran yang terdiri dari zat Evaporasi merupakan peristiwa penguapan pelarut dari campuran yang terdiri dari zat terlarut dan pelarut yang mudah menguap. Pada contoh proses evaporasi, kebanyakan pelarutnya terlarut dan pelarut yang mudah menguap. Pada contoh proses evaporasi, kebanyakan pelarutnya adalah air. Tujuan dari evaporasi adalah memekatkan konsentrasi larutan yang menjadi zat adalah air. Tujuan dari evaporasi adalah memekatkan konsentrasi larutan yang menjadi zat terlarut sehingga didapatkan larutan degan konsentrasi zat terlarut yang lebih tinggi.
terlarut sehingga didapatkan larutan degan konsentrasi zat terlarut yang lebih tinggi.
Pemisahan evaporasi berbeda dengan distilasi. Pada evaporasi, uap yang dihasilkan Pemisahan evaporasi berbeda dengan distilasi. Pada evaporasi, uap yang dihasilkan biasanya
biasanya komponen komponen tunggal, tunggal, dan dan jika jika uap uap yang yang dihasilkan dihasilkan masih masih berupa berupa campuran, campuran, tidak tidak adaada usaha untuk memisahkannya menjadi fraksi-fraksi. Dalam distilasi, uap yang dihasilkan masih usaha untuk memisahkannya menjadi fraksi-fraksi. Dalam distilasi, uap yang dihasilkan masih memiliki komponen yang lebih dari satu, dan terkadang masih dipisahkan lagi menjadi memiliki komponen yang lebih dari satu, dan terkadang masih dipisahkan lagi menjadi fraksi-fraksi.
fraksi.
Evaporasi dengan pengeringan juga memiliki perbedaan-perbedaan, yaitu: Evaporasi dengan pengeringan juga memiliki perbedaan-perbedaan, yaitu:
Produk akhir yang diinginkan (Evaporasi: zat cair berkonsentrasi tinggi; pengeringan: zatProduk akhir yang diinginkan (Evaporasi: zat cair berkonsentrasi tinggi; pengeringan: zat
padat) padat)
Kuantitas zat yang diuapkan (Evaporasi : relatif banyak; PKuantitas zat yang diuapkan (Evaporasi : relatif banyak; P engeringan : relatif sedikit)engeringan : relatif sedikit)
Penyebab air/pelarut berpindah/keluar (Evaporasi: Perbedaan titik didih; Pengeringan:Penyebab air/pelarut berpindah/keluar (Evaporasi: Perbedaan titik didih; Pengeringan:
Perpindahan massa akibat perbedaan konsentrasi dan/atau tekanan) Perpindahan massa akibat perbedaan konsentrasi dan/atau tekanan)
Unit operasi yang digunakan untuk proses evaporasi disebut evaporator. Evaporator Unit operasi yang digunakan untuk proses evaporasi disebut evaporator. Evaporator umumnya memiliki empat komponen dasar, yaitu tabung penguapan, alat penukar panas, umumnya memiliki empat komponen dasar, yaitu tabung penguapan, alat penukar panas, kondensor, dan sistem untuk menjaga tekanan vakum. Evaporator banyak digunakan pada kondensor, dan sistem untuk menjaga tekanan vakum. Evaporator banyak digunakan pada industri kimia dan mineral, karena unit operasi tersebut merupakan
industri kimia dan mineral, karena unit operasi tersebut merupakan unit yang vital.unit yang vital.
Pada industri kimia, contohnya adalah pada industri penghasil garam. Garam diperoleh Pada industri kimia, contohnya adalah pada industri penghasil garam. Garam diperoleh dari air asin jenuh yang diolah di dalam evaporator. Evaporator mengubah air sebagai pelarut dari air asin jenuh yang diolah di dalam evaporator. Evaporator mengubah air sebagai pelarut menjadi uap, dan menyisakan residu mineral dalam evaporator. Contoh lainnya adalah pada menjadi uap, dan menyisakan residu mineral dalam evaporator. Contoh lainnya adalah pada produksi air
produksi air mnum. mnum. Pada Pada industri ini, industri ini, sebaliknya, sebaliknya, uap uap air air yang yang menjadi menjadi produk produk yang diinginkanyang diinginkan dari evaporator, dimana uap air yang sudah murni karena dipisahkan dari zat kontaminan di dari evaporator, dimana uap air yang sudah murni karena dipisahkan dari zat kontaminan di evaporator dikondensasi menjadi air.
evaporator dikondensasi menjadi air.
Evaporator memiliki beberapa tipe, yaitu : Evaporator memiliki beberapa tipe, yaitu : 1.
1. Evaporator vertikal tabung panjangEvaporator vertikal tabung panjang a.
a. Aliran ke atas (film-panjat)Aliran ke atas (film-panjat) b.
b. Aliran ke bawah (film-jatuh)Aliran ke bawah (film-jatuh) c.
c. Sirkulasi PaksaSirkulasi Paksa 2.
2. Evaporator film-adukEvaporator film-aduk Design
Design evaporator sangat bergantung kepada karakteristik dari zat-zat yang dijadikan evaporator sangat bergantung kepada karakteristik dari zat-zat yang dijadikan feed
feed , yaitu konsentrasi, pembentukan busa (, yaitu konsentrasi, pembentukan busa ( foaming foaming ), kepekaan bahan), kepekaan bahan feed feed terhadap suhu, kerak, terhadap suhu, kerak, dan banyak lagi karakteristik penting lainnya. Selain itu, karakteristik zat-zat yang dijadikan dan banyak lagi karakteristik penting lainnya. Selain itu, karakteristik zat-zat yang dijadikan feed feed juga mempengaruhi pemiihan bahan konstruksi yang akan digunakan evaporator.
juga mempengaruhi pemiihan bahan konstruksi yang akan digunakan evaporator. 1.5. Neraca Massa dan Panas Evaporator Efek Tunggal
Gambar 6. Evaorator Efek Tunggal
Gambar 6. Evaorator Efek Tunggal
((Sumber : AnonimSumber : Anonim)) Asumsi : Steam yang digunakan adalah steam jenuh
Asumsi : Steam yang digunakan adalah steam jenuh Neraca entalpi sekitar evaporator yaitu
Neraca entalpi sekitar evaporator yaitu
Dimana Dimana
Sehingga persamaan menjadi : Sehingga persamaan menjadi :
Perpindahan
Perpindahan panas panas dari dari steam steam ke perke permukaan pemanas mukaan pemanas ::
BAB II BAB II
JAWABAN SOAL PEMICU JAWABAN SOAL PEMICU
2.1.Soal 1 2.1.Soal 1
Terdapat 2 buah bidang abu-abu yang keadaannya: Terdapat 2 buah bidang abu-abu yang keadaannya: Bidang I : T
Bidang I : T11 = 1540 = 1540ooF,F, ϵϵ11 = 0,8 = 0,8
Bidang II : T
Bidang II : T22 = 540 = 540ooF, ϵϵF, 22= 0,5= 0,5
Hitunglah jumlah kalor yang dipindahkan antara bidang I dan bidang II (q = BTU/J.ft
Hitunglah jumlah kalor yang dipindahkan antara bidang I dan bidang II (q = BTU/J.ft22) jika :) jika : a.
a. Kedua bidang sangat luas, tetapi letaknya berdekatan satu dengan yang lain.Kedua bidang sangat luas, tetapi letaknya berdekatan satu dengan yang lain. b.
b. Kedua bidang masing-masing berukuran 1 ft x 20 ft dan berjarak 5 ft satu sama lain.Kedua bidang masing-masing berukuran 1 ft x 20 ft dan berjarak 5 ft satu sama lain. c.
c. Bidang I berukuran 3 ft x 9 ft, bidang II berukuran 6 ft x 9 ft, yang letaknya saling tegakBidang I berukuran 3 ft x 9 ft, bidang II berukuran 6 ft x 9 ft, yang letaknya saling tegak lurus satu sama lain, berimpit pada sisi 9 ft.
lurus satu sama lain, berimpit pada sisi 9 ft.
Jawab : Jawab :
Dik
Dik : : Bidang Bidang I I : : TT11 = 1540 = 1540ooF / 2000F / 2000 ooRR
ϵϵ11 = 0,8. = 0,8.
Bidang II : T
Bidang II : T22 = 540 = 540ooF / 1000F / 1000ooRR
ϵϵ22= 0,5= 0,5
Dit.
Dit. : : q q (BTU/J.ft(BTU/J.ft22)) a.
a. Kalor yang dipindahkan jika kedua bidang sangat luas, dan letaknya berdekatan .Kalor yang dipindahkan jika kedua bidang sangat luas, dan letaknya berdekatan . Digunakan rumus 8-40 pada buku J.P Holman, yaitu :
Digunakan rumus 8-40 pada buku J.P Holman, yaitu :
Rumus q net
Rumus q net untuk luas tak untuk luas tak hingga menjadi hingga menjadi ::
T T22 = 540 = 540 o o F -> 1000 F -> 1000ooRR ϵ ϵ22= 0,5= 0,5 T T11 = 1540 = 1540 o o F -> 2000 F -> 2000ooRR ϵ ϵ11 = 0,8 = 0,8
b.b. Kalor yang dipindahkan jika kedua bidang masing-masing berukuran 1 ft x 20 ft danKalor yang dipindahkan jika kedua bidang masing-masing berukuran 1 ft x 20 ft dan berjarak 5 ft.
berjarak 5 ft.
Soal b. memiliki cara yang mirip dengan soal sebelumnya, hanya saja terdapat nilai F
Soal b. memiliki cara yang mirip dengan soal sebelumnya, hanya saja terdapat nilai F1212 karena karena
luas benda telah diketahui. Nilai F
luas benda telah diketahui. Nilai F1212 dapat dicari dengan grafik 8-12 pada buku J.P Holman, dapat dicari dengan grafik 8-12 pada buku J.P Holman,
dimana kita harus mengetahui nilai X/D dan Y/D dari benda untuk mencari F
dimana kita harus mengetahui nilai X/D dan Y/D dari benda untuk mencari F1212 pada grafik 8-12. pada grafik 8-12.
Nilai X=panjang benda, Y=lebar benda, dan D=jarak antar benda Nilai X=panjang benda, Y=lebar benda, dan D=jarak antar benda
Mencari nilai X/D dan Y/D pada bendaMencari nilai X/D dan Y/D pada benda
Gambar 7.
Gambar 7.Grafik untuk mencari F12 pada bidang datar abu-abu.Grafik untuk mencari F12 pada bidang datar abu-abu.
(Sumber: Holman, J.P. . 2010.
(Sumber: Holman, J.P. . 2010. Heat Transfer, 10th Edition. New York: McGraw-HillHeat Transfer, 10th Edition. New York: McGraw-Hill Companies, Inc.)
Companies, Inc.) Karena tidak ada garis Y/D = 4
Karena tidak ada garis Y/D = 4 pada grafik diatas, maka dilakukan pada grafik diatas, maka dilakukan interpolasi dari nilai Finterpolasi dari nilai F1212 garis garis
Y/D = 5 dan garis Y/D = Y/D = 5 dan garis Y/D = 3.3.
-- FF1212 garis Y/D = 5 = 0.09 garis Y/D = 5 = 0.09
-- FF1212 garis Y/D = 3 = 0.08 garis Y/D = 3 = 0.08
Interpolasi untuk mendapatkan FInterpolasi untuk mendapatkan F1212 garis Y/D = 4 garis Y/D = 4
Meghitung q (BTU/J.ftMeghitung q (BTU/J.ft22) dengan A) dengan A11 = A = A22 (Luas bidang 1 dan 2 sama) (Luas bidang 1 dan 2 sama)
c.c. Kalor yag dipindahkan jika bidang I berukuran 3 ft x 9 ft, bidang II berukuran 6 ft x 9 ft,Kalor yag dipindahkan jika bidang I berukuran 3 ft x 9 ft, bidang II berukuran 6 ft x 9 ft, letaknya saling tegak lurus, dan berimpit pada sisi 9
letaknya saling tegak lurus, dan berimpit pada sisi 9 ft.ft.
Asumsi : Tidak ada pengaruh lingkungan pada sistem Asumsi : Tidak ada pengaruh lingkungan pada sistem
-- AA11 = 3ft x 9ft = 27 ft = 3ft x 9ft = 27 ft22
-- AA22 = 6 ft x 9ft = 54 ft = 6 ft x 9ft = 54 ft22
Diketahui jika F
Diketahui jika F1111 dan F dan F2222 = 0, lalu kita mendapatkan : = 0, lalu kita mendapatkan :
-- FF1212 + + FF1313 = 0, F = 0, F1313=0, F=0, F1212 = 1 = 1
Pada kondisi tegak lurus ini digunakan rumus : Pada kondisi tegak lurus ini digunakan rumus :
amam Nilai q (BTU/Jam.ftNilai q (BTU/Jam.ft22) q pada setiap benda akan berbeda, karena kedua benda (I dan II) memiliki) q pada setiap benda akan berbeda, karena kedua benda (I dan II) memiliki perbedaan luas, jadi dilakukan perhitungan lagi untuk q (BTU/Jam.ft
perbedaan luas, jadi dilakukan perhitungan lagi untuk q (BTU/Jam.ft22) setiap benda :) setiap benda :
-- Pada benda IPada benda I
T T22 = 540 = 540 o o F -> 1000 F -> 1000ooRR ϵ ϵ22= 0,5= 0,5 T T11 = 1540 = 1540 o o F -> 2000 F -> 2000 ooRR ϵ ϵ11 = 0,8 = 0,8
-- Pada benda IIPada benda II
2.2. Soal 2 2.2. Soal 2
Hitunglah perpindahan panas radiasi yang terjadi antara gas hasil pembakaran dengan dinding Hitunglah perpindahan panas radiasi yang terjadi antara gas hasil pembakaran dengan dinding dapur jika diketahui:
dapur jika diketahui:
Gas hasil pembakaran terdiri atas 10% COGas hasil pembakaran terdiri atas 10% CO22, 20% H, 20% H22O, dan sisanya inert (%mol).O, dan sisanya inert (%mol).
Tekanan total = 1 atm Tekanan total = 1 atm
Suhu gas = 2040Suhu gas = 2040ooF, suhu dinding dalam dapur = 540F, suhu dinding dalam dapur = 540ooFF
Dinding dapur merupakan benda abu-Dinding dapur merupakan benda abu-abu dengan abu dengan ε ε = = 0,90,9
Dapur berbentuk kubus dengan sisi 5 ftDapur berbentuk kubus dengan sisi 5 ft
Faktor dimensi karakteristik untuk radiasi ke seluruh permukaan kubus dianggap = 0,6 LFaktor dimensi karakteristik untuk radiasi ke seluruh permukaan kubus dianggap = 0,6 L
Jawaban Jawaban
Pada soal ini, diketahui data-data berikut: Pada soal ini, diketahui data-data berikut:
Sistem perpindahan kalor terjadi dari dalam suatu dapur berbentuk kubusSistem perpindahan kalor terjadi dari dalam suatu dapur berbentuk kubus
Fraksi mol COFraksi mol CO22 = y CO = y CO22 = 0,1 = 0,1
Fraksi mol HFraksi mol H22O = y HO = y H22O = 0,2O = 0,2
P total = 1 atmP total = 1 atm
Tg = 2040Tg = 2040ooF = 1115,56F = 1115,56ooC = 1388,56 KC = 1388,56 K
Ts = 540Ts = 540ooF = 282,22F = 282,22ooC = 555,22KC = 555,22K
ε dinding dapur = ε ε dinding dapur = ε dinding kubus = dinding kubus = 0,90,9
L kubus = 5 ftL kubus = 5 ft
Faktor dimensi kubus = 0,6 LFaktor dimensi kubus = 0,6 L
Ditanya: Perpindahan panas yang terjadi antara gas hasil pembakaran dengan dinding dapur? Ditanya: Perpindahan panas yang terjadi antara gas hasil pembakaran dengan dinding dapur? (Q
Jawaban: Jawaban:
Pertama-tama marilah kita gambar sistem pada soal nomor 2 Pertama-tama marilah kita gambar sistem pada soal nomor 2 iniini
Gambar 8.
Gambar 8.Sistem Pada Nomor 2 (Dinding Dapur Berbentuk Kubus Dengan Sumber Radiasi Berasal Dari Dalam Dinding Dapur)Sistem Pada Nomor 2 (Dinding Dapur Berbentuk Kubus Dengan Sumber Radiasi Berasal Dari Dalam Dinding Dapur)
(Sumber: Dokumentasi Pribadi) (Sumber: Dokumentasi Pribadi) Sebelum kita melakukan perhitungan untuk menjawab soal ini,
Sebelum kita melakukan perhitungan untuk menjawab soal ini,asumsiasumsi yang dipakai adalah: yang dipakai adalah:
Semua gas pada campuran dalam sistem adalah gas idealSemua gas pada campuran dalam sistem adalah gas ideal
Hanya COHanya CO22 dan H dan H22O yang dianggap berada pada sistem, karena gas lain yang beradaO yang dianggap berada pada sistem, karena gas lain yang berada
pada campuran inert (tidak reaktif) pada campuran inert (tidak reaktif)
Emisivitas yang ditentukan adalah emisivitas rata-rata radiasi yang diemisikan ke seluruhEmisivitas yang ditentukan adalah emisivitas rata-rata radiasi yang diemisikan ke seluruh
permukaan dinding dapur permukaan dinding dapur
Mencari emisivitas gas Mencari emisivitas gas
Langkah selanjutnya adalah dengan mencari emisivitas gas sebagai berikut Langkah selanjutnya adalah dengan mencari emisivitas gas sebagai berikut P parsial CO
P parsial CO22 = PCO = PCO22 = 0,1 x 1 atm = 0,1 atm = 0,1 x 1 atm = 0,1 atm
P parsial H
P parsial H22O = PHO = PH22O = 0,2 x 1 atm = 0,2 atmO = 0,2 x 1 atm = 0,2 atm
L = 0,6 L
L = 0,6 Lkubuskubus = 0,6 x 5 = 0,6 x 5 ft = 3 ftft = 3 ft
P
Pcc. L = 0,1 atm x . L = 0,1 atm x 3 ft = 0,3 atm.ft3 ft = 0,3 atm.ft
P
Pww.L = 0,2 atm x 3 ft = 0.6 atm.ft.L = 0,2 atm x 3 ft = 0.6 atm.ft
Selanjutnya, plot nilai Tg vs P
Selanjutnya, plot nilai Tg vs Pcc.L dan Tg vs P.L dan Tg vs Pww.L.L ke dalam grafik 12-36 halaman 634ke dalam grafik 12-36 halaman 634 dari buku dari buku
Heat Transfer; A Practical Approach
(Sumber: Cengel, Heat Transfer, 2002) (Sumber: Cengel, Heat Transfer, 2002) Dari grafik, didapatkan nilai
Dari grafik, didapatkan nilai , ε, εcc≈ 0,09 dan ε≈ 0,09 dan εww≈ 0.15≈ 0.15
Kemudian, mencari Δε dengan memplot (P
Kemudian, mencari Δε dengan memplot (Pcc.L + P.L + Pww.L) vs (P.L) vs (Pww/(P/(Pcc+P+Pww)) pada grafik 12-38 dari)) pada grafik 12-38 dari
buku
buku Heat Transfer; A Practical Approach Heat Transfer; A Practical Approach karangan Cengel.karangan Cengel. P
Pcc.L + P.L + Pww.L = 0,3 atm.ft + 0,6 atm.ft = 0.9 atm.ft.L = 0,3 atm.ft + 0,6 atm.ft = 0.9 atm.ft
Grafik 2.
Grafik 2.Faktor koreksi emisivitas (Δε) untuk digunakan pada εw + Faktor koreksi emisivitas (Δε) untuk digunakan pada εw + εc –εc –Δε saat uap CO2 dan H2O muncul bersamaan dalamΔε saat uap CO2 dan H2O muncul bersamaan dalam
satu campuran gas
satu campuran gas
(Sumber: Cengel, 2002) (Sumber: Cengel, 2002)
Grafik 1. Emisivitas gas
Dida
Dida pat, pat, Δε Δε = = 0,037 0,037 dengan dengan menggunakan menggunakan grafik grafik yang yang diperuntukkan diperuntukkan untuk untuk T T = = 1200 1200 KK andand above
above karena Tg = 1388,56 K.karena Tg = 1388,56 K. Maka, ε
Maka, εgasgas= ε= εww+ ε+ εcc – – Δε = 0,09 + 0,15 – Δε = 0,09 + 0,15 – 0,037 = 0,203 0,037 = 0,203
Menghitung Absorptivitas Menghitung Absorptivitas
Langkah selanjutnya adalah dengan mencari nilai absorptivitas, sebagai berikut. Langkah selanjutnya adalah dengan mencari nilai absorptivitas, sebagai berikut.
Plot
Plot
vs Ts dan vs Ts dan
vs Ts pada grafik 12-36 dari buku vs Ts pada grafik 12-36 dari buku Heat Heat Transfer; Transfer; AA Practical ApproachPractical Approach karangan Cengel.karangan Cengel.
Gambar 9. Emisivitas Gas CO
Gambar 9. Emisivitas Gas CO22 dan H dan H22O di Dalam Sebuah Campuran dengan Gas-Gas Lain Pada P Total = 1 atmO di Dalam Sebuah Campuran dengan Gas-Gas Lain Pada P Total = 1 atm
(Sumber: Cengel, Heat Transfer, 2002) (Sumber: Cengel, Heat Transfer, 2002) Dari
Kemudian, kita menghitung α
Kemudian, kita menghitung αccdan αdan αww
Kemu
Kemudian, mencari Δε dengan memplot (Pdian, mencari Δε dengan memplot (Pcc.L + P.L + Pww.L) vs (P.L) vs (Pww/(P/(Pcc+P+Pww)) pada grafik 12-38 dari)) pada grafik 12-38 dari
buku
buku Heat Transfer; A Practical Approach Heat Transfer; A Practical Approach karangan Cengel.karangan Cengel. P
Pcc.L + P.L + Pww.L = 0,3 atm.ft + 0,6 atm.ft = 0.9 atm.ft.L = 0,3 atm.ft + 0,6 atm.ft = 0.9 atm.ft
Grafik 3
Grafik 3. Faktor Koreksi Emisivitas (Δε) untuk digunakan Pada εw . Faktor Koreksi Emisivitas (Δε) untuk digunakan Pada εw + εc –+ εc –Δε saat UΔε saat Uap CO2 dan Hap CO2 dan H22O Muncul Bersamaan dalamO Muncul Bersamaan dalam
Satu Campuran Gas
Satu Campuran Gas
(Sumber: Cengel, Heat Transfer, 2002) (Sumber: Cengel, Heat Transfer, 2002) Dikarenakan nilai
Dikarenakan nilai Ts = 555,22 K dan Ts = 555,22 K dan hanya ada grafik untuk T = hanya ada grafik untuk T = 400 K dan T = 400 K dan T = 800 K, maka800 K, maka kita memplot (P
kita memplot (Pcc.L + P.L + Pww.L) vs.L) vs
di grafik untuk T = 400 K dan T = 800 K dan mengambil di grafik untuk T = 400 K dan T = 800 K dan mengambilrata-ratanya. rata-ratanya.
Didapat dari grafik,
Didapat dari grafik,
αα
pada 400 K = 0,011 dan pada 400 K = 0,011 danαα
pada 800 K = 0,017 sehingga: pada 800 K = 0,017 sehingga:
Maka,
Maka,
αα
gasgas = =αα
ww + +αα
cc – – ΔΔαα
= 0,136 + 0,362 = 0,136 + 0,362 – – 0,037 = 0,461 0,037 = 0,461Luas permukaan dari dinding dapur berbentuk kubus, sehingga luas permukaannya adalah Luas permukaan dari dinding dapur berbentuk kubus, sehingga luas permukaannya adalah
Sehingga, perpindahan kalor secara radiasi yang terjadi pada permukaan abu-abu adalah: Sehingga, perpindahan kalor secara radiasi yang terjadi pada permukaan abu-abu adalah:
Jadi,
Jadi, perpindahan panas radiasi yang terjadi antara gas hasil pembakaran dengan dinding dapur perpindahan panas radiasi yang terjadi antara gas hasil pembakaran dengan dinding dapur adalah sebesar
adalah sebesar538.904,48 W atau sebesar 0,39 MW538.904,48 W atau sebesar 0,39 MW
2.3.Soal 3 2.3.Soal 3
Gas hasil pembakaran terdiri atas 10,3%(mol) H
Gas hasil pembakaran terdiri atas 10,3%(mol) H22O, 11,4% COO, 11,4% CO22 dan sisanya inert, pada tekanan 1 dan sisanya inert, pada tekanan 1
atm. Gas tersebut mengalir melalui pipa yang berdiameter 6 in dan mengalami perpindahan kalor atm. Gas tersebut mengalir melalui pipa yang berdiameter 6 in dan mengalami perpindahan kalor secara radiasi dengan udara luar. Suhu gas masuk 2000
secara radiasi dengan udara luar. Suhu gas masuk 2000ooF dengan suhu permukaan ujung pipaF dengan suhu permukaan ujung pipa 800
800ooF, sedangkan suhu gas keluar 1000F, sedangkan suhu gas keluar 1000ooF dengan suhu permukaan ujung pipa 600F dengan suhu permukaan ujung pipa 600ooF. Jika massaF. Jika massa gas x Cp gas (=m.Cp) gas dianggap tetap sebesar 90BTU/J.
gas x Cp gas (=m.Cp) gas dianggap tetap sebesar 90BTU/J.ooF, hitunglah panjang pipa yangF, hitunglah panjang pipa yang dibutuhkan agar perpindahan kalor terjadi sempurna.
dibutuhkan agar perpindahan kalor terjadi sempurna. Diketahui Diketahui Mol HMol H22O = 10,3 %O = 10,3 % Mol COMol CO22 = 11,4% = 11,4%
PPtotaltotal = 1 atm = 1 atm D = 6 inD = 6 in TTg1g1 = 2000 = 2000ooFF TTg2g2 = 1000 = 1000ooFF TTw1w1 = 800 = 800ooFF TTw2w2 = 600 = 600ooFF
Ditanya : Ditanya :
Panjang pipa (L) agar perpindahan panas sempurna. Panjang pipa (L) agar perpindahan panas sempurna. Asumsi :
Asumsi :
-- Perpindahan kalor hanya terjadi secara radiasiPerpindahan kalor hanya terjadi secara radiasi -- Radiasi terhadap gas inert diabaikanRadiasi terhadap gas inert diabaikan
-- Pipa adalah benda hitamPipa adalah benda hitam
Tg Tg22 = 1000 = 100000FF Inlet outlet Inlet outlet Tw Tw22 = 600 = 60000FF
Gambar 10. Ilustrasi Sistem Pada Soal
Gambar 10. Ilustrasi Sistem Pada Soal
((Sumber : PenulisSumber : Penulis)) Jawab :
Jawab :
Untuk perhitungan ini digunakan persamaan sebagai berikut Untuk perhitungan ini digunakan persamaan sebagai berikut
Untuk bagian Inlet: Untuk bagian Inlet:
= (5,669 x 10 = (5,669 x 10-8-8) W/m) W/m22..00K K 44 (1366,3) (1366,3)44 K K 44 = 197,556 kW/m = 197,556 kW/m22
= (5,669 x 10 = (5,669 x 10-8-8) W/m) W/m22..00K K 44 (699,67) (699,67)44 K K 44 = 13,586 kW/m = 13,586 kW/m22 Dari daftar 8-2, panjang berkas ekuivalen adalah LDari daftar 8-2, panjang berkas ekuivalen adalah Lee = (0,6) (0,1524) m = 0,09144 m = 0,3 ft = (0,6) (0,1524) m = 0,09144 m = 0,3 ft
Tekanan parsial masing-masing komponen (masing-masing memiliki fraksi mol yang sama) : Tekanan parsial masing-masing komponen (masing-masing memiliki fraksi mol yang sama) :
= (0,114) (1 atm ) = 0,114 atm= (0,114) (1 atm ) = 0,114 atm
= (0,103) (1atm) = 0,103 atm= (0,103) (1atm) = 0,103 atm
034 atm-ft034 atm-ft
Kemudian kita analisis untuk tiap bagian. Yang pertama adalah untuk bagian inlet: Kemudian kita analisis untuk tiap bagian. Yang pertama adalah untuk bagian inlet:
Dari gambar 8-34, J.P. Holman halaman 382, diperoleh nilai
Dari gambar 8-34, J.P. Holman halaman 382, diperoleh nilai
cc pada 1366,3 K yaitu 0,04, pada 1366,3 K yaitu 0,04, sedangkan dari gambar 8-35, J.P. Holman halaman 383, diperoleh nilaisedangkan dari gambar 8-35, J.P. Holman halaman 383, diperoleh nilai
pada 1366,3 K yakni pada 1366,3 K yakni 0,014 dengan persamaan0,014 dengan persamaan
gg
Untuk mencari nilai ∆ε, diperlukan beberapa nilai untuk di
Untuk mencari nilai ∆ε, diperlukan beberapa nilai untuk di jadikan jadikan sebagai sebagai acuan acuan pada pada grafikgrafik faktor koreksi gas campuran
faktor koreksi gas campuran
Berdasarkan kedua nilai di atas dan T
Berdasarkan kedua nilai di atas dan Tg1g1 yang dijadikan acuan pada grafik faktor koreksi gas yang dijadikan acuan pada grafik faktor koreksi gas
campuran, didapatkan nilai ∆ε = 0,001 campuran, didapatkan nilai ∆ε = 0,001
Maka nilai ε
Maka nilai εgg adalah adalah
gg
Langkah selanjutnya mencari
Langkah selanjutnya mencari
yang dirumuskan secara matematis menjadi : yang dirumuskan secara matematis menjadi :
Keterangan : Keterangan :
dan dan
adalah faktor koreksi untuk p> 1 atm, karena p=1 atm maka faktor adalah faktor koreksi untuk p> 1 atm, karena p=1 atm maka faktorkoreksinya adalah 1 koreksinya adalah 1
dan dan
diperoleh dengan mengevaluasi nilai PcLe dan PwLe pada suhu Tw diperoleh dengan mengevaluasi nilai PcLe dan PwLe pada suhu Tw
= 0,045 = 0,045
Sehingga, Sehingga,
Untuk bagian Outlet Untuk bagian Outlet
= (5,669 x 10 = (5,669 x 10-8-8) W/m) W/m22..00K K 44 (810,78) (810,78)44 K K 44 = 24,497 kW/m = 24,497 kW/m22
= (5,669 x 10 = (5,669 x 10-8-8) W/m) W/m22..00K K 44 (588,56) (588,56)44 K K 44 = 6,803 kW/m = 6,803 kW/m22
= (0,103) (1atm) = 0,103 atm= (0,103) (1atm) = 0,103 atm
034 atm-ft034 atm-ft
Kemudian kita analisis untuk tiap bagian pada outlet: Kemudian kita analisis untuk tiap bagian pada outlet:
Dari gambar 8-34, J.P. Holman halaman 382, diperoleh nilai
Dari gambar 8-34, J.P. Holman halaman 382, diperoleh nilai
cc pada 1366,3 K yaitu 0,05. pada 1366,3 K yaitu 0,05. Dan dari gambar 8-35, J.P. Holman halaman 383, diperoleh nilaiDan dari gambar 8-35, J.P. Holman halaman 383, diperoleh nilai
pada 1366,3 K yakni pada 1366,3 K yakni 0,0450,045
dengan persamaan :
dengan persamaan :
gg
Untuk mencari nilai ∆ε, diperlukan beberapa nilai untuk dijadikan sebagai acuan pada grafik Untuk mencari nilai ∆ε, diperlukan beberapa nilai untuk dijadikan sebagai acuan pada grafik faktor koreksi gas campuran
faktor koreksi gas campuran
Berdasarkan kedua nilai di atas dan T
Berdasarkan kedua nilai di atas dan Tg1g1 yang dijadikan acuan pada grafik faktor koreksi gas yang dijadikan acuan pada grafik faktor koreksi gas
campuran campuran Maka nilai ε
Maka nilai εg outletg outlet adalah = 0,025adalah = 0,025
gg
Langkah selanjutnya mencari
Keterangan : Keterangan :
dan dan
adalah faktor koreksi untuk p> 1 atm, karena p=1 atm maka faktor adalah faktor koreksi untuk p> 1 atm, karena p=1 atm maka faktorkoreksinya adalah 1 koreksinya adalah 1
dan dan
diperoleh dengan mengevaluasi nilai PcLe dan PwLe pada suhu Tw diperoleh dengan mengevaluasi nilai PcLe dan PwLe pada suhu Tw
= 0,025 = 0,025
Sehingga, Sehingga,
Kemudian kita bisa mencari net fluks radiasi nya
Kemudian kita bisa mencari net fluks radiasi nya yaitu:yaitu:
Lalu, dari nilai ini, kita mencari panjang
Lalu, dari nilai ini, kita mencari panjang dari heat Loss system, yaitu:dari heat Loss system, yaitu:
Kemudian dari luas selimut tabung ini, kita dapat mencari panjang pipa Kemudian dari luas selimut tabung ini, kita dapat mencari panjang pipa
2.4. Soal 4 2.4. Soal 4
Suatu evaporator digunakan untuk mengkonsentrasikan 4536 kg/jam (10000 lb/jam) larutan Suatu evaporator digunakan untuk mengkonsentrasikan 4536 kg/jam (10000 lb/jam) larutan NaOH 20%
NaOH 20% di dalam di dalam air, yang air, yang masuk pada masuk pada suhu 60suhu 60ooC (140C (140ooF) untuk menghasilkan produk yangF) untuk menghasilkan produk yang mengandung 50% zat padat. Tekanan
mengandung 50% zat padat. Tekanan steam steam jenuh jenuh yang yang digunakan digunakan adalah adalah 172,4 172,4 KPa KPa (25 (25 psia)psia) dan tekanan di bagian uap evaporator adalah 11,7 KPa (1,7 psia). Koefisien transfer panas dan tekanan di bagian uap evaporator adalah 11,7 KPa (1,7 psia). Koefisien transfer panas menyeluruh adalah 1560 W/m
menyeluruh adalah 1560 W/m22K (275 BTU/J.ftK (275 BTU/J.ft2o2oF). Hitung kebutuhanF). Hitung kebutuhan steam steam yang digunakan, yang digunakan, steam
steam economyeconomy, dan luas permukaan pemanasan dalam m, dan luas permukaan pemanasan dalam m22 Jawab Jawab Diketahui Diketahui
Ditanyakan Ditanyakan a.a. KebutuhanKebutuhan steam steam b.
b. SteamSteam ekonomi ekonomi c.
c. Luas permukaan pemanasan (mLuas permukaan pemanasan (m22)) Jawab Jawab Umpan : Umpan :
