Bahan Ajar Peluruhan fisika inti

2

MODUL

PELURUHAN RADIOAKTIF

FISIKA INTI

Oleh : VIRGINIA MAHENDRA P. (130210102008) NOVITA YULIANI (130210102025) IKA NUR AINI ALFIANTI (130210102047) HALIMATUZ ZAHROK (130210102075) FIRDHA CHOIRUN NISA (130210102108) ELLA YAUMIL AFIANA (130210102117)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS JEMBER

3

PRAKATA

Alhamdulillahirabbil'aalamin, segala puja dan puji syukur penyusun panjatkan kepada Allah Yang Maha Penyayang. Tanpa karunia-Nya, mustahillah modul ini terselesaikan tepat waktu. Modul ini ditulis berdasarkan keinginan penyusun untuk mempermudah mahasiswa dalam memperoleh pengetahuan atau informasi tentang peluruhan radioaktif. Para mahasiswa cenderung kesulitan untuk mencari sumber belajar yang lengkap. Berdasarkan kondisi tersebut, penyusun berusaha menyusun modul ini dengan memuat pembahansan materi dengan lengkap yang disertai dengan contoh soal dan latihan-latihan yang disertai kunci jawaban sehingga nantinya mahasiswa akan memperoleh pemahaman konsep secara sempurna. Terselesaikannya penulisan modul ini juga tidak terlepas dari bantuan beberapa pihak. Karena itu, penyusun menyampaikan terima kasih kepada dosen mata kuliah fisika inti untuk semua bantuan, motivasi, dan saran-sarannya serta kepada teman-teman semua atas kerjasamanya. Meskipun telah berusaha untuk menghindarkan kesalahan, penyusun menyadari juga bahwa modul ini masih mempunyai kelemahan sebagai kekurangannya. Karena itu, penyusun berharap agar pembaca berkenan menyampaikan kritikan. Dengan segala pengharapan dan keterbukaan, penulis menyampaikan rasa terima kasih dengan setulus-tulusnya. Kritik merupakan perhatian agar dapat menuju kesempurnaan. Akhir kata, penyusun berharap agar modul ini dapat membawa manfaat kepada pembaca. Secara khusus, penyusun berharap semoga modul ini dapat menginspirasi generasi bangsa ini agar menjadi generasi yang tanggap dan tangguh dan juga dapat dijadikan acuan untuk penulisan modul lainnya.

Jember, Mei 2016

4

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunianya sehingga Modul Fisika Inti tentang peluruhan radioaktif ini dapat diselesaikan. Modul ini memberikan uraian tentang peluruhan radioaktif, macam-macam peluruhan dan disertai dengan contoh soal serta latihan dan kunci jawaban.

Terimakasih disampaikan kepada Bapak Drs. Bambang Supriyadi, M.Sc. selaku dosen pengampu mata kuliah fisika inti. Terimakasih juga disampaikan kepada teman-teman tim penyusun yang telah berkontribusi dalam pembuatan dan editing modul ini serta semua pihak yang telah ikut membantu dalam penyelesaian modul ini.

Kami menyadari masih terdapat kekurangan dalam modul ini untuk itu kritik dan saran terhadap penyempurnaan bahan ajar ini sangat diharapkan. Semoga modul ini dapat memberi maanfaat bagi siswa maupun mahasiwa khususnya dan bagi semua pihak yang membutuhkan.

Jember, Mei 2016

5

ANATOMI MODUL

Petunjuk Penggunaan

Berisi bagaimana cara menggunakan modul ini baik bagi dosen maupun mahasiswa

Pendahuluan

Berisi materi yang akan disajikan serta tujuan pembelajaran instruksional yang diharapkan setelah mempelajari modul ini

Peta Konsep

Berisi peta tentang materi apa saja yang akan dipelajari

Pengetahuan

Berisi uraian materi yang akan dipelajari oleh mahasiwa, disertai gambar yang mandukung materi tersebut

6

Contoh Soal

Berisi latihan soal pada tiap sub pokok bahasan disertai pembahasan yang mudah dimengerti oleh mahasiwa.

Uji Pemahaman

Berisi soal-soal pada tiap kegiatan belajar guna mengetahui tingkat ketercapaian tujuan peserta didik

Pembahasan

Berisi pembahasan dan penyelesaian dari soal-soal yang terdapat pada uji kompetensi dan tes formatif

Glosarium

Berisi istilah-istilah penting yang terdapat dalam modul

7

DAFTAR ISI

PRAKATA ... 3 KATA PENGANTAR ... 4 ANATOMI MODUL ... 5 DAFTAR ISI ... 7 DAFTAR GAMBAR ... 8 PENDAHULUAN ... 9 PETUNJUK PENGGUNAAN ... 10 PETA KONSEP ... 22 KEGIATAN BELAJAR 1 A. Uraian Materi... 13 1. Peluruhan Radioaktif ... 13

2. Hukum-Hukum Kekekalan dalam Peluruhan Radioaktif ... 18

B. Rangkuman ... 21 C. Uji Pemahaman 1 ... 22 KEGIATAN BELAJAR 2 A. Uraian Materi ... 25 3. Peluruhan Alfa ... 25 4. Peluruhan Beta ... 30 5. Peluruhan Gamma... 37 B. Rangkuman ... 41 C. Uji Pemahaman 2 ... 42 KEGIATAN BELAJAR 3 A. Uraian Materi ... 45 6. Reaksi Fisi ... 45 7. Reaksi Fusi ... 53 B. Rangkuman ... 64 C. Uji Pemahaman 3 ... 65 UJI FORMATIF... ... 67 DAFTAR PUSTAKA ... 69 PEMBAHASAN ... 70 GLOSARIUM ... 80

8

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1 Jumlah inti radioaktif meluruh terhadap waktu

Gambar 1.2 Aktivitas suatu cuplikan radioaktif sebagai fungsi dari waktu Gambar 1.3 Rajahan semilog aktivitas terhadap waktu

Gambar 2.1 Energi yang dibutuhkan alfa untuk lolos dari inti

Gambar 2.2 Ketergantungan usia paruh peluruhan alfa pada energy kinetic partikel alfa

Gambar 2.3 Spektrum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta

Gambar 2.4 Spektrum positron yang dipancarkan dalam peluruhan beta positif. Gambar 2.5 Proses peluruhan atom Th menjadi Pb

Gambar 2.6 Beberapa sinar gamma yang dipancarkan menyusul peluruhan beta Gambar 3.1 Bentuk lonjong sebuah inti

Gambar 3.2 Urutan perubahan bentuk inti dalam fisi Gambar 3.3 Distribusi massa kedua pecahan

Gambar 3.4 Urutan proses fisik yang khas. Sebuah inti 235U menyerap sebuah neutron dan mengalami fisi. Hasil fisi ini diantaranya adalah pemancran dua neutron langsung dan satu nuetron tunda. Setelah melewati moderator, kedua neutron langsung menyebabkan kedua fisi baru, sedangkan neutron ketiga ditangkap oleh inti 238U yang akhirnya menghasilkan inti 219Pb

Gambar 3.5 Reaktor air-didih Gambar 3.6 Reaktor air tekan

Gambar 3.7 Fusi pengukungan lembam yang dipicu dengan laser Gambar 3.8 Usul rancangan sebuah reactor fusi.

9

PENDAHULUAN

Di dalam modul ini, anda akan mempelajari mengenai peluruhan radioaktivitas yang mencakup : peluruhan radioaktif, hukum-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif, peluruhan alfa, peluruhan beta, peluruhan gamma, reaksi fisi dan reaksi fusi. Oleh karena itu, sebelum anda mempelajari modul ini anda terlebih dahulu harus mempelajari modul mengenai model-model atom dari mata kuliah fisika modern. Materi kuliah dalam modul ini merupakan pengayaan atau kelanjutan dari meteri dalam mata kuliah fisika modern.

Pengetahuan yang akan anda peroleh dari modul ini akan bermanfaat untuk memperdalam pengetahuan anda tentang peluruhan radioaktivitas yang biasa anda pelajari di bangku SMA/SMU serta reaksi inti yang akan anda pelajari pada pertemuan selanjutnya. Setelah mempelaajri modul ini anda diharapkan dapat mencapai beberapa tujuan instruksional khusus, sebagai berikut :

1. Menjelaskan pengertian peluruhan radioaktif

2. Menghitung ketetapan dan aktivitas peluruhan suatu atom

3. Menjelaskan hukum-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif 4. Menjelaskan peluruhan alfa

5. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan alfa 6. Menjelaskan macam-macam peluruhan beta 7. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan beta 8. Menjelaskan peluruhan gamma

9. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan gamma 10. Menjelaskan reaksi fisi

11. Menjelaskan reaksi fusi

Materi kuliah dalam modul ini akan disajikan dalam urutan sebagai berikut : 1. Kegiatan Belajar 1 (KB 1). Pada bagian ini anda akan mempelajari sub pokok bahasan peluruhan radioaktif dan huku-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif

2. Kegiatan belajar 2 (KB 2). Pada bagian ini anda akan mempelajari sub pokok bahasan peluruhan alfa, peluruhan beta dan peluruhan gamma

3. Kegiatan belajar 3 (KB 3). Pada bagian ini anda akan mempelajari sub pokok bahasan reaksi fisi dan reaksi fusi.

10

PETUNJUK PENGGUNAAN

Bagi Dosen :

1. Memberi tugas kepada mahasiswa untuk mempelajari modul di rumah ( waktu: di luar jam pelajaran ) untuk memperdalam pemahaman pokok bahasan peluruhan radioaktivitas secara mandiri terkait materi peluruhan radioaktif, hukum-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif, peluruhan alfa, peluruhan beta, peluruhan gamma, reaksi fisi dan rekasi fusi. Diharapkan dengan adanya modul ini mahasiswa mampu memahami lebih jauh mengenal peluruhan radioaktivitas.

Bagi Mahasiswa :

1. Keberhasilan belajar dengan modul bergantung pada ketakunan masing-masing individu

2. Belajar menggunakan modul dapat dilakukan sendiri atau kelompok

3. Sebagian besar informasi yang terdapat dalam modul disertakan sumber yang jelas sebagai referensi tambahan belajar

4. Langkah yang perlu diikuti secara berurutan dalam mempelajari modul ini adalah sebagai berikut :

1. Baca dan pahami benar-benar tujuan dan uraian materi yang ada di dalam modul ini

2. Bila dalam mempelajari modul ini mengalami kesulitan, diskusikan dengan teman-teman yang lain dan bila belum terpecahkan bertanyalah pada dosen.

3. Setelah kalian faham dengan materi tersebut, kerjakanlah uji

pemahaman dan tes formatif untuk memahami kemampuan

pengetahuan dan keterampilan kalian.

4. Periksalah hasil penyelesaian latihan tersebut melalui kunci yang tersedia dan bila ada jawaban yang belum benar pelajarilah sekali lagi materi yang bersangkutan

5. Bila dalam mengerjakan latihan, kalian dapat mencapai tingkat

penguasaan 80% maka kalian dapat memulai mempelajarinya kegiatan

11

PELURUHAN

RADIOAKTIF

Reaksi

Fisi

Peluruhan

Alfa

Peluruhan

Gamma

Peluruhan

Beta

Hukum

Kekekalan

Peluruhan

Reaksi

Fusi

12

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1 mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan pengertian peluruhan radioaktif

2. Menghitung ketetapan dan aktivitas peluruhan suatu atom

3. Menjelaskan hukum-hukum kekekalan dalam peluruhan radioaktif

13

Mengapa Inti Atom Meluruh?

Jika jumlah proton lebih besar dari jumlah netron (N < P), maka gaya elektrostatis akan lebih besar dari gaya inti, hal ini akan menyebabkan inti atom berada dalam keadan tidak stabil. Jika jumlah netron yang lebih besar dari jumlah protonnya (N = P) akan membuat inti berada dalam keadaan stabil. Inti yang tidak stabil ini akan berusaha menjadi inti stabil dengan cara melepaskan partikel bisa berupa proton murni , partikel helium yang memiliki 2 proton atau partikel lainnya. Inti atom yang tidak stabil ini

memiliki sifat dapat melakukan radiasi spontan atau mampu melakukan aktivitas radiasi sehingga dinamakan inti radioaktif. Unsur yang inti atomnya mampu melakukan aktivitas radiasi spontan berupa pemancaran sinar-sinar radioaktif dinamakan unsur (zat) radioaktif. Pemancaran sinar-sinar radioaktif (berupa partikel atau gelombang elektromagnetik) secara spontan oleh inti-inti berat yang tidak stabil menjadi inti-inti yang stabil disebut Radioaktivitas.

1. PELURUHAN RADIOAKTIF

Radioaktivitas berarti pemancaran partikel alfa ( ), partikel beta ( ) atau sinar gamma dari suatu inti atom. Sehingga peluruhan radioaktif adalah proses dimana inti dari nuklida yang memancarkan partikel alfa ( ), partikel beta ( ) atau sinar gamma dari suatu inti atom. Dalam proses radioaktif, nuklida yang mengalami transmutasi berubah menjadi nuklida lain (dari inti atom berat menjadi inti atom yang lebih ringan).

Aktivitas adalah laju peluruhan inti radioaktif. Semakin besar aktivitas, semakin banyak inti yang

Tahukah kamu???

Marie Curie (1867-1934 , Poland-Perancis). adalah perintis dalam bidang radiologi dan pemenang Hadiah Nobel dua kali, yakni Fisika pada 1903 dan Kimia pada 1911. Ia mendirikan Curie Institute. Bersama dengan suaminya, Pierre Curie, ia menemukan unsur radium. Pada tahun 1903 untukpenemuan radioaktivitas(bersamadengan Henri Becquerel dan dengan suaminya , Pierre ). Pada tahun 1911 untuk isolasiradium murni.

14

meluruh per satuan waktu. Aktivitas tidak berhubungan dengan jenis radiasi dan energi radiasi, namun hanya berhubungan dengan jumlah peluruhan per satuan waktu tertentu.

Satuan aktivitas dalam SI adalah Becquerel (Bq). Satu Becquerel sama dengan satu peluruhan per detik. Satuan ini terlalu kecil dan sebagai gantinya digunakan satuan Curie. Semula, Curie didefinisikan sebagai aktivitas dari satu gram radium. Definisi ini kemudian diubah dengan yang lebih memudahkan, yaitu:

1 Curie adalah satuan bilangan yang sangat besar, sehingga untuk kepentingan praktis sering dipakai satuan milicurie (mCi) dan mikrocurie (μCi). Satu cuplikan bahan radioaktif yang berorde beberapa gram, mengandung atom dalam orde 1023. Jika cuplikan ini memiliki aktivitas 1 Ci, maka akan ada sekitar 1010 inti yang meluruh setiap detiknya. Dapat juga dikatakan bahwa 1 inti atom sembarang memiliki probabilitas (1010/1023) atau 10-13 untuk meluruh setiap detiknya. Besaran ini, yaitu probabilitas peluruhan per inti per detik, disebut dengan tetapan peluruhan dan dinyatakan dengan λ.

Kita menganggap bahwa adalah suatu bilangan kecil, dan suatu tetapan probabilitas peluruhan inti yang tidak bergantung pada usia cuplikan bahan radioaktifnya. Aktivitas hanyalah bergantung pada jumlah inti radioaktif dalam cuplikan dan juga pada probabilitas peluruhan :

(1.1) Baik maupun N adalah fungsi dari waktu t. ketika cuplikan meluruh, jumlah intinya berkurang sebanyak N buah-lebih sedikit jumlah inti atom yang tertinggal. Jika N berkurang dan λ tetap, maka harus pula menurun terhadap waktu. Jadi, jumlah peluruhan per detik makin lama makin berkurang.

Kita dapat memandang sebagai peluruhan jumlah inti radioaktif tiap satuan waktu-semakin besar , semakin banyak inti atom yang meluruh setiap detik.

(1.2)

𝜶 𝛌 𝐍

𝜶 𝒅𝑵 𝒅𝒕

15

(Kita telah mengikutsertakan tanda minus karena

mengingat menurun terhadap bertambahnya waktu, sedangkan kita menginginkan sebagai suatu bilangan positif). Dari persamaan (1.1) dan (1.2) kita peroleh:

(1.3) Atau

(1.4) Persamaan ini dapat langsung diintegrasikan dengan hasil

(1.5) c adalah tetapan integrasi. Hasil ini dapat ditulis kembali sebagai

(1.6) Atau

(1.7)

Gambar 1.1 Jumlah inti radioaktif meluruh terhadap waktu

Disini kita telah mengganti dengan . Pada saat jadi adalah jumlah inti radioaktif semula. Persamaan (1.7) adalah hukum persamaan radioaktif eksponensial, yang memberitahu kita bagaimana jumlah inti radioaktif

𝒅𝑵 𝒅𝒕 𝝀𝑵 𝒅𝑵 𝑵 𝝀𝒅𝒕 𝐥𝐧 𝑵 𝝀𝒕 + 𝒄 𝑵 𝒆−𝝀𝒕+𝒄 𝑵 𝑵_𝟎𝒆−𝝀𝒕

16

dalam suatu cuplikan meluruh terhadap waktu. Pada kenyataanya kita tidak dapat mengukur , tetapi kita dapat mengungkapkan persamaan ini dalam bentuk yang lebih bermanfaat dengan mengalikan kedua belah ruas dengan , yang memberikan

−

(1.8) adalah aktivitas awal.

Andaikanlah kita menghitung jumlah peluruhan cuplikan bahan radioaktif kita dalam satu detik (dengan menghitung radiasi dari peluruhan dalam satu detik). Kita menunggu sebentar, kemudian menghitung kembali. Dengan melakukan proses ini berulang kali, kita dapat merajah aktivitas sebagai fungsi dari waktu, seperti yang diperlihatkan pada gambar 1.1. grafik rajahan ini memperlihatkan ketergantungan eksponensial yang diperkirakan berdasarkan persamaan (1.8).

Usia paruh peluruhan, adalah waktu yang diperlukan aktivitas untuk berkurang menjadi separuh, seperti yang diperlihatkan pada gambar 1.1. Jadi, ketika .

Dari sini kita peroleh:

− −

−

(1.9) Seringkali bermanfaat untuk merajah sebagai fungsi dari dengan semilog, seperti diperlihatkan pada gambar 1.2. Pada jenis rajahan ini, persamaan (1.8) berbentuk garis lurus; dengan mencocokkan suatu garis lurus melalui data tersebut, kita dapat memperoleh nilai .

𝒂 𝒂_𝟎𝒆−𝝀𝒕 𝒕𝟏 𝟐 𝟏 𝝀𝐥𝐧 𝟐 𝟎 𝟔𝟗𝟑 𝝀

17

Gambar 1.2 Aktivitas suatu cuplikan radioaktif sebagai fungsi dari waktu

Gambar 1.3 Rajahan semilog aktivitas terhadap waktu

CONTOH 1.1

Diketahui usia paruh adalah hari. Berapakah: a) Berapakah tetapan luruh

b) Berapakah probabilitas sebarang inti untuk meluruh dalam satu detik c) Andaikan kita mempunyai cuplikan sebanyak . Berapakah

aktivitasnya

d) Berapa jumlah peluruhan per detik yang terjadi apabila usia cuplikan ini satu minggu? Pemecahan (a) . − −

Jadi tetapan peluruhannya adalah − −

(b) Probabilitas peluruhan per detik adalah tetapan luruhan. Jadi, probabilitas peluruhan sebarang inti dalam satu detik adalah −

(c) Jumlah atom dalam cuplikan adalah: − − −

18

(d) Aktivitas meluruh menuntut Persamaan (1.8): −

( ) −( )

CONTOH 1.2

Usia paruh adalah tahun. Secuplik batuan, yang memadat dengan bumi tahun yang lalu, mengandung buah atom . Berapa banyakkah atom dikandungi batuan yang sama tadi pada saat ia memadat?

Pemecahan

Usia batuan sesuai dengan

Karena tiap usia paruh memperkecil dengan factor 2, maka faktor pengecilan total adalah:

Oleh karena itu, batuan ini pada mulanya mengandung atom .

2. HUKUM-HUKUM KEKEKALAN DALAM PELURUHAN

RADIOAKTIF

Kajian kita tentang berbagai peluruhan radioaktif dan reaksi inti memperlihatkan bahwa alam tidak memilih secara sembarang hasil peluruhan atau reaksi yang terjadi, melainkan terdapat beberapa hukum tertentu hasil yang mungkin terjadi. Hukum ini disebut hukum kekekalan yang diyakini memberi wawasan penting terhadap perilaku dasar alam. Inilah hukum-hukum kekekalan yang terjadi dalam suatu peluruhan radioaktif.

19

1. Kekekalan Energi

Energi dalam suatu reaksi inti pada umumnya ataupun peluruhan radioaktif adalah kekal. Energi kinetik bisa dilepaskan (dalam reaksi eksotermik) dan bisa juga harus diasup agar reaksi bisa terjadi (pada reaksi endotermik).Hukum kekekalan energi memberitahu kita mengenai peluruhan mana yang paling mungkin terjadi dan memungkinkan untuk dihitung energy diamnya atau kinetik hasil peluruhan. Sebagai contoh, sebuah inti X hanya dapat meluruh menjadi sebuah inti X’ yang lebih ringan. Selain itu ia juga memancarkan pula satu atau lebih partikel yang secara bersama disebut x, jika massa diam X lebih besar daripada massa diam total X’ + x. kelebihan energi massa ini disebut nilai Q peluruhan, yaitu massa diam inti (nucleus).

(1.10) Peluruhan ini hanya dapat terjadi jika Q bernilai positif. Kelebihan energi Q ini muncul sebagai energi kinetik partikel-partikel hasil peluruhan ( dengan anggapan X mula-mula diam ).

(1.11)

2. Kekekalan momentum linier

Hukum kekekalan momentum linier menyatakan bahwa momentum linier sebelum suatu reaksi inti sama dengan momentum sesudahnya. Jika inti yang meluruh pada awalnya diam, maka momentum toatal semua partikel hasil peluruhannya haruslah nol.

(1.12) Biasanya massa partikel atau partikel-partikel x yang dipancarkan lebih kecil dari pada massa inti sisa X’, sehingga momentum pental Px’ menghasilkan energy Kx’ yang kecil. Jika hanya satu partikel yang dipancarkan, persamaan (1.11) dan (1.12) dapat dipecahkan secara serempak bagi Kx’ dan Kx. Jika x menyatakan dua atau lebih partikel, maka kita memiliki jumlah besaran yang tidak

m

N

(X)c

2

m

N

(X’)c

2

+ m

N

(X)c

2

+Q

Q = [ m

N

(X) - m

N

(X’) - m

N

(X) ] c

2

Q = K

X’

+ K

x

20

diketahui yang lebih banyak daripada jumlah persamaannya, sehingga tidak mempunyai pemecahan tunggal, dalam kasus tersebut energi kinetik hasil peluruhan dapat mengambil nilai sembarang dan suatu nilai minimum hingga suatu nilai maksimum.

3. Kekekalan Momentum Sudut (Anguler)

Ada dua jenis momentum sudut yaitu momentum sudut spin s dan momentum sudut gerak atau orbital I. Dalam setiap reaksi inti, momentum anguler total ini adalah kekal, yaitu sama sebelum dan sesudah reaksi inti. Dalam kerangka diam dari inti X, momentum sudut total sebelum peluruhan adalah sX. Setelah peluruhan kita mempunyai sejumlah spin dari inti X’ dan partikel-partikel x, dan juga sejumlah momentum sudut I = r x p dari x dan X’ yang bergerak relative terhadap titik-titik dalam ruang yang semula ditempati oleh inti X. dengan demikian hukum ini mensyaratkan

(1.13)

4. Kekekalan Muatan elektrik

Dalam tiap tipe reaksi inti, muatan total sebelum reaksi adalah sama dengan muatan total sesudah reaksi. Karena muatan inti ditentukan oleh proton (dinyatakan oleh nomor atom Z), maka hukum kekekalan ini dapat direpresentasikan secara matematis sebagai: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 dengan Z1 dan Z2adalah muatan yang dimiliki inti-inti sebelum reaksi, sedangkan Z3 dan Z4 adalah muatan-muatan inti sesudahnya.

∑ ∑

21

5. Hukum kekekalan nomor massa

Dalam beberapa proses peluruhan, kita dapat menciptakan beberapa partikel (foton atau elektrom) yang tidak hadir sebelum terjadi peluruhan ( ini dapat terjadi jika energi inti awal lebih besar daripada energy untuk menciptakan electron, missal nilainya 0,511 MeV). Tetapi alam tidak memperkenankan menciptakan atau memusnahkan proton dan neutron, meskipun dalam beberapa proses peluruhan kita dapat mengubah neutron menjadi proton atau proton menjadi neutron. Dengan demikian berlaku jumlah nomor massa A tidak berubah dalam proses peluruhan atau reaksi. Dalam beberapa proses peluruhan, A tetap tidak berubah karena baik Z maupun N keduanya berubah sedemikian rupa sehingga mempertahankan jumlah keduanya tetap.

∑ ∑ ɑ ɑ 𝑒−𝜆𝑡 𝑡 𝜆ln 𝜆

RANGKUMAN

 Peluruhan Radioaktif : 1 curie (Ci) = 3,7 x 1010 peluruhan/detik

a = aktivitas peluruhan akhir a0 = aktivitas peluruhan awal  Hubungan antara tetapan peluruhan dan waktu paruh

 Hukum-hukum kekekalan yang berlaku dalam peluruhan radioaktif: a) Hukum kekekalan energi

b) Hukum kekekalan momentum linear c) Hukum kekekalan momentum sudut d) Hukum kekekalan muatan elektrik e) Hukum kekekalan nomor massa

22

1. Jika suatu unsur radioaktif yang memiliki waktu paruh 9 hari meluruh selama 36 hari sehingga unsur yang tersisa memiliki massa 4 gram, berapakah massa awal unsure tersebut ?

2. Suatu cuplikan bahan radioaktif tertentu meluruh dengan laju 548 cacah per detik pada . Pada perhitungan lajunya menurun menjadi 213 cacah per detik. (a) Berapakah usia paruh cuplikan tersebut ? (b) Berapakah tetapan luruhannya? (c) Berapakah laju cacahnya pada ?

3. Sebuah detektor radiasi berbentuk piringan bundar berdiameter 3 cm, diletakkan sejauh 25 cm dari sumber radioaktif. Detektor itu mencatat 1250 cacahan per detik. Dengan menganggap bahwa detektor mencatat tiap radiasi yang jatuh padanya, hitunglah aktivitas cuplikan (dalam curie) ? 4. Berapakah fraksi dari jumlah semula inti dalam suatu cuplikan yang masih

tertinggal setelah (a) dua usia paruh (b) empat usia paruh, (c) 10 usia paruh? 5. Andaikan kita mempunyai suatu cuplikan bahan yang mengandung inti

radioaktif 131 I (t1/2 = 8,04 hari) dengan aktivitas 2 mCi (a) Berapa banyak peluruhan per detik yang terjadi dalam cuplikan itu ? (b) berapa banyak peluruhan per detik yang akan terjadi dalam cuplikan itu selama empat minggu ?

23

UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT

Cocokanlah jawaban kalian dengan kunci jawaban yang terdapat pada bagian belakang modul ini. Hitunglah jawaban kalian yang benar dan kamudian gunakan rumus dibawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materi pada kegiatan belajar ini.

l n n n Arti tingkat penguasaan yang anda capai :

90-100 = sangat baik 80-89 = baik

70-79 = cukup 60-69 = kurang

Dibawah 60 = sangat kurang

Jika tingkat penguasaan kalian mencapai 80-100,, SELAMAT, ANDA

BERHASIL!!!! Anda telah menguasai materi yang ada pada kegiatan belajar ini

dan siap untuk melanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya yakni kegiatan belajar 2. Tetapi bila tingkat penguasaan kalian masih dibawah 80 maka kalian harus mengulangi kegiatan belajar ini, terutama pada materi yang belum anda kuasai,

SELAMAT BERJUANG !!!!!!

24

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1 mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan peluruhan alfa

2. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan alfa 3. Menjelaskan macam-macam peluruhan beta 4. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan beta 5. Menjelaskan peluruhan gamma

6. Menghitung energi kinetik dalam peluruhan gamma

25

3. PELURUHAN ALFA

Peluruhan alfa merupakan emisi partikel alfa ( inti helium) yang dapat dituliskan sebagai atau . Ketika sebuah inti tak stabil mengeluarkan sebuah partikel alfa maka nomor atom berkurang dua dan nomor massa berkurang empat. Peluruhan alfa dapat ditulis sebagai berikut.

− ₋

+

Peluruhan alfa ini diasumsikan dua neutron dan dua proton yang berada dalam inti yang membentuk partikel alfa. Dua proton dan dua neutron ini bergerak terus di dalam inti, yang kadang-kadang bergabung dan terkadang terpisah. Di dalam inti partikel alfa terikat oleh gaya inti yang sangat kuat. Tetapi jika partikel alfa inti bergerak lebih jauh dari jari-jari inti ia akan segera merasakan tolakan gaya coulomb.

Jenis peluruhan seperti ini dapat membebaskan energi, karena inti hasil peluruhan terikat lebih erat daripada inti semula. Energi yang terbebaskan dan muncul sebagai energy kinetic partikel alfa dan inti anak, dapat dihitung dari massa semua inti yang terlibat menurut persamaan di bawah ini

Q = [

]c

2

Karena energi yang terbebaskan muncul sebagai energi kinetik, maka :

Q = K

x’

+ K

Anggap kita telah memilih suatu kerangka acua di mana inti X diam. Momentum linear juga kekal dalam proses peluruhan ini

Maka, P = Px’

Karena energi khas peluruhan partikel alfa adalah beberap MeV, maka energi kinetik alfa dan inti anak kecil sekali dibandingkan terhadap energi diam

26

masing-masingnya. Jadi kita dapat menggunakan mekanika takrelativistik untuk menghitung energy kinetic partikel alfa yang memberikan hasil

+ ( + ) ( + )

K

≈

−

Adapun tabel jangkauan energi waktu paruh dan konstanta peluruhan dari pengemisi partikel dapat dilihat pada tabel :

isotop = (meV) ƛ( − ) _{4,01 1,4 x th 1,6 x} − _{4,19 4,5 x th 4,9 x} − _{4,69 1,4 x th 2,8 x} − _{5,50 88th 2,5 x} − _{5,89 20,8 d 3,9 x} − _{6,29 56s 1,2 x} − _{7,01 5s 0,14 8,05 45µs 1,5 x} − _{8,78 0,30µs 2,3 x}

Dari tabel di atas waktu paruh bervariasi dan konstanta peluruhan bervariasi. Dengan kata lain konstanta peluruhan bervariasi sangat besar dengan sedikit energi, dimana :

 Nuklida berumur terpanjang memancarkan partikel alfa berenergi kecil

 Nuklida berumur terpendek memancarkan partikel alfa berenergi besar Peluruhan alfa merupakan salah satu contoh dari efek terobos halang. Partikel alfa terikat dalam inti atom oleh gaya inti, ketika neutron dan proton berada dalam inti, kadang-kadang berpadu dan bercerai kembali sehingga ketika bergerak melewati jari-jari inti akan merasakan tolakan Coulomb dari inti anak.

27

Peluruhan alfa tak mungkin terjadi menurut fisika klasik. Namun kenyataanya peluruhan alfa terjadi sebagai suatu cara untuk memperbesar kemantapan suatu atom yang memiliki nucleon besar. Atom bernukleon besar memiliki gaya tolak antar proton yang besar sehingga gaya nuklir berjangkau pendek yang mengikatnya tak dapat mengimbangi. Maka terjadilah peluruhan alfa. Partikel alfa memiliki massa yang cukup kecil ( jika dibandingkan nucleon pembentuknya), dan memiliki energy kinetic yang cukup tinggi sehingga dapat lolos dari sebuah atom. Lalu bagaiman penjelasan sebuah artikel alfa dapat lolos dari inti ?

Gambar 2.1 Energi yang dibutuhkan alfa untuk lolos dari inti

Inti dari gambar diatas adalah agar partikel alfa dapat lolos dari inti, maka ia harus memiliki energy minimal 25 MeV ( setara dengan energy untuk membawa partikel alfa dari jarak tak hingga ke dekat inti tapi masih diluar jangkauan gaya tarik inti). Namun peluruhan alfa hanya memiliki energi sekitar 4-9 MeV, sehingga terjadi kekurangan energi sebesar 16-21 MeV untuk meloloskan diri dari inti.

Persoalan kekurangan energi tersebut dapat dijawab secara mekanika kuantum (oleh Gamow, Gurney, dan Condon). Ada tiga prinsip yang dikemukakan untuk menjawabnya :

1. Partikel alfa bisa ada sebagai partikel di dalam inti

2. Partikel semacam ini terus menerus dalam keadaan gerak dan dibatas geraknya hanya dalam inti oleh rintangan yang melingkupinya

28

3. Terdapat peluang kecil tetapi tertentu untuk partikel ini melewati rintangan potensial ini(meski kecil) setiap kali terjadi tumbukan

Probabilitas persatuan waktu bagi partikel alfa untuk muncul di laboratorium adalah probabilitas menerobos potensial haling dikalikan dengan banyaknya partikel alfa menumbuk penghalang per detik dalam usahanya untuk keluar. Jika partikel alfa bergerak dengan laju v di dalam sebuah inti berjari-jari R, maka selang waktu yang di perlukannya untuk menumbuk penghalang bolak-balik di dalam inti adalah 2R/v. dalam inti beratdengan R = 6 fm, partikel alfa menumbuk dinding inti sebanyak 1022 kali per detik.

Probabilitas P untuk menerobos potensial penghalang setinggi V0 berbanding lurus dengan e yaitu P e-2kL

, dengan L adalah jarak terobos , dan k = √

Gambar 2.2 Ketergantungan usia paruh peluruhan alfa pada energy kinetic partikel alfa

Kita memperkirakan bahwa probabilitas transmisi akan bergantung pada tebal penghalang dan perbedaan antara tinggi penghalang dan energy partikel.

Tinggi maksimum penghalang VB adalah energy Coulomb partikel alfa pada permukaan inti atom

V

B

=

−

R = Jari-jari inti

29

Faktor (Z-2) terjadi karena inti sisa yang bertanggung jawab bagi gaya elektrostatis

Selisih antara tinggi penghalang dan energi kinetik partikel bervariasi dari VB-K pada permukaan inti atom hingga 0 pada jari-jari R’. karena pada jarak R’ partikel alfa meninggalkan penghalang, maka kita akan mengambil nilai rata-rata ½ (VB-K ) sebagai nilai wakil dari ( V0 –E), yaitu tinggi penghalang datar di atas energi kinetik partikel. Bagi ketebalan efektif L, kita akan pula mengambil nilai rata-rata ½ (R’-R) . R adalah jari-jari inti (= ) sedangkan R’ merupakan koordinat radial. Karena pada jarak R’ energi potensial V =

−

sama denga energi kinetik partikel alfa , ketika ia berada jauh sekali dari inti atom , maka

=

−

Dengan demikian , taksiran kasar bagi probabilitas peluruhan alfa adalah :

=

− − Dengan k = √

CONTOH 2.1

1. Hitunglah energi kinetik partikel alfa yang dipancarkan dalam peluruhan alfa dari Pemecahan 138 136 + [ ( ) ( ) ] [ ] = − Q = 4,871 MeV = 4,785 MeV

30

Jadi, energi kinetik partikel alfa yang dipancarkan adalah 4,785 MeV

2. Jika Nitrogen ditembak dengan partikel alfa , maka dihasilkan sebuah inti Oksigen dan sebuah proton seperti terlihat pada reaksi inti berikut ini: 2H4 + 7N14 → 8O17 + 1H1

Diketahui massa inti : 2H4 = 4,00260 sma 7N14 = 14,00307 sma 8O17 = 16,99913 sma 1H1 = 1,00783 sma

Jika 1 sma setara dengan energi 931 Mev, maka pada reaksi diatas.... A. dihasilkan energi 1,20099 Mev

B. diperlukan energi 1,20099 Mev C. dihasilkan energi 1,10000 Mev D. diperlukan energi 1,10000 Mev E. diperlukan energi 1,00783 Mev

Pemecahan E = = [(m 2H4 + m 7N14) – (m 8O17 + m 1H1)] 931 MeV E = [(4,00260 + 14,00307) – (16,99913 + 1,00783)] 931 MeV E = (18,00567 – 18,00696) 931 MeV E = – 1,20099 (memerlukan energi) Jawaban: B

4. PELURUHAN BETA

Peluruhan beta merupakan proses sebuah neutron berubah menjadisebuah proton atau sebuah proton menjadi sebuah neutron. Jadi, Z dan N masing-masing berubah sebanyak satu-satuan, tetapi A tidak berubah. Pada peluruhan beta paling utama, sebuah neutron berubah menjadi sebuah proton dan sebuah elaktron:

e

p

n





. Ketika proses peluruhan ini pertama kali dipelajari, partikel yang dipancarkan disebut partikel beta; kemudian baru diperlihatkan bahwa partikel itu adalah elektron.

31

Elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta bukanlah elektron orbital tetapi elektron itu diciptakan oleh inti atom dari energi yang ada.

Diketahui spin intrinsik proton, neutron dan elektron semuanya 2 1 _.

Setelah neutron meluruh, spin proton dan neutron dapat sejajar (spin total = 1) atau berlawanan (spin total = 0), tetapi tidak satupun dari kedua kasus ini yang memberikan spin total

2

1 _{, spin neutron semula. Oleh karena itu, proses}

peluruhan ini tampaknya melanggar hukum kekekalan momentum sudut.

Persoalan yang paling serius adalah yang berkaitan dengan pengukuran energi elektron yang dipancarkan spektrum energi elektron kontinu. Dari nol suatu nilai maksimum Kmaks, seperti diperlihatkan pada Gambar 1.5.

Gambar 2.3 Spektrum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta meskipun kita ketahui bahwa elektron hanya menyerap atau memancarkan energi secara diskrit ketika berpindah dari kulit satu ke kulit lainnya. Dalam peluruahan neutron nilai Q adalah:

(1.14)

Dengan mengelompokkan mp dan me secara bersama untuk memberikan massa atom m

 

₁1H₀ , sehingga

(1.15) yang memberikan nilai 0,783 MeV.

Pemecahan terhadap kedua masalah di atas ditemukan oleh Wolfgang Pauli pada tahun 1930. Ia mengusulkan bahwa terdapat pula partikel ketiga yang dipancarkan dalam peluruhan beta karena amuatan elektrik telah dikekalkan oleh

32

muatan proton dan elektron, maka partikel baru ini tidak memiliki muatan elektrik. Jika ia memiliki spin

2

1 _{, maka ia akan mengekalkan momentum sudut, karena}

kita dapat menggabungkna spin ketiga partikel hasil hasil peluruhan akan memberikan nilai

2

1 _{, sama seperti nilai spin awal yaitu spin neutron.}

Untuk masalah mengenai energi kontinyu dipecahkan sebagai berikut, energi kontinyu yang dipancarkan tidak lain adalah energi yang diambil partikel baru tersebut. Kenyataan pengamatan bahwa rentang spektrum energi menjangkau hingga nilai

 





2 0 1 1H c m m Q n  menyarankan bahwa

partikel ini memiliki massa diam nol, seperti foton. (akan tetapi partikel tersebut bukanlah foton, karena foton memiliki spin 1 ).

Partikel baru ini disebut neutrino (dalam bahas itali berarti “neutral kecil”) dan diberi lambang v. Setiap partikel selalu memiliki anti partikel , dan antipartikel dari neutrino adalah antineutrinov.

(1.16) Peluruhan beta dapat pula terjadi dala sebuah inti atom. Sebuah inti atom dengan Z proton dan N neutron meluruh ke inti atom lain dengan Z+1 proton dan N-1 neutron:

(1.17) Nilai Q bagi peluruhan ini adalah

(1.18)

APA PERBEDAANNYA??

33

Energi yang dilepaskan dalam peluruhan ini (nilai Q) muncul sebagai energi antineutrino, energi kinetik elektron, dan sejumlah kecil energi kinetik pental ini X (biasanya dapat diabaikan karena bernilai sangat kecil).

Selain itu peluruhan beta juga terjadi ketika sebuah proton berubah menjadi sebuah neutron yang digambarkan dalam persamaan sebagai berikut:

(1.19) Pada proses ini dipancarkan sebuah elektronpositif atau yang disebut sebagai positron. Positron merupakan antipartikel elektron; ia memiliki massa yang sama dengan massa elektron, tetapi bermuatan elektrik yang berlawanan. Peluruhan ini memiliki nilai negatif, sehingga tidak pernah teramati terjadi di alam bagi proton bebas. Hanya proton dalam inti atomlah yang dapat mengalami proses peluruhan ini:

(1.20) Nilai Q bagi peluruhan ini adalah

(1.21) Gambar 1.6 memperlihatkan distribusi energi positron yang dipancarkan dalam suatu peluruhan beta positif tertentu.

Gambar 2.4 Spektrum positron yang dipancarkan dalam peluruhan beta positif. Salah satu proses peluruhan inti yang menyaingi pemancaran positron adalah tangkapan elektron; proses dasar tangkapan elektron adalah:

34

Di sini sebuah proton menangkap sebuah elektron dari orbitnya dan beralih menjadi sebuah neutron ditambah sebuah neutrino. Elektron yang diperlukan bagi proses ini adalah elektron pada orbit terdalam sebuah atom, dan proses penangkapan ini kita cirikan dengan kulit. Asal elektronnya: tangkapan kulit-K, tangkapan kulit L, dan seterusnya. (Tentu saja, orbit elektron yang dekat, atau bahkan menembus, inti atom memiliki probabilitas yang lebih tinggi untuk ditangkap). Tangkapan elektron tidak terjadi bagi proto bebas, tetapi dalam inti atom prosesnya adalah:

(1.23) Nilai Q bagi proses ini, dengan menggunakan massa atom adalah

(1.24) Berikut tabel beberapa proses peluruhan beta yang khas, bersama dengan nilai Q dan usia-paruh yang bersangkutan.

35

Gambar 2.5 Proses peluruhan atom Th menjadi Pb

CONTOH 2.2

Inti 23Ne meluruh ke inti 23Na dengan memancarkan beta negatif. Berapakah energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan?

Pemecahan

Bentuk peluruhan ini adalah yang diberikan oleh Persamaan (1.17):

v e Na Ne₁₃₁₁23 ₁₂   23 10

Sedangkan nilai Q-nya dihitung dari Persamaan (1.18), dengan menggunakan massa atom:













MeV u MeV u u c Na m Ne m Q 374 , 4 / 5 , 931 989770 , 22 994466 , 22 ) (23 23 2     

Kecuali koreksi kecil dari energi kinetik inti yang terpental, energi kinetik maksimum elektron yang sama dengan nilai ini. (Hal ini terjadi apabila energi neutrino sedemikian kecilnya sehinga dapat diabaikan. Begitu pula, yang terjadi

36

adalah energi maksimum neutrino apabila elektron memiliki energi kinetik yang sedemikian kecilnya sehingga dapat diabaikan).

CONTOH 2.3

40

K adalah suatu isotop tidak lazim, dalam arti bahwa ia mengalami peluruhan beta positif, beta negatif, dan tangkapan elektron. Carilah nilai Q bagi masing-masing peluruhan ini.

Pemecahan

Proses peluruhan beta negatif diberikan oleh Persamaan (1.17):

v e Ca K₂₁₂₀40 ₂₀   40 19

dan nilai Q yang bersangkutan didapat dari Persamaan (1.18) dengan menggunakan massa atom:

   









MeV u MeV u u c Ca m K m Q 312 , 1 / 5 , 931 962591 , 39 963999 , 39 2 40 40       

Persamaan (1.19)memberikan proses peluruhan bagi pemancaran beta positif:

v e Ar K  22   40 18 21 40 19

dan nilai Q yang bersangkutan diberikan oleh Persamaan (1.20)

  











MeV u MeV u u u c m Ar m K m Q _e 483 , 0 / 5 , 931 000549 , 0 2 962383 , 39 963999 , 39 2 2 40 40          

Bagi penangkapan elektron:

v Ar e K   22  40 18 21 40 19

Dan dari Persamaan (1.23)

   









MeV u MeV u u c Ar m K m Q_ec 505 , 1 / 5 , 931 962383 , 39 963999 , 39 2 40 40     

37

JELASKAN PROSESNYA???

5. PELURUHAN GAMMA

Setelah peluruhan alfa atau beta, inti biasanya dalam keadaan eksitasi. Seperti halnya atom, inti akhir itu akan mencapai keadaan dasar setelah memancarkan

satu atau lebih foton, yang dikenal sebagai sinar gamma inti. Dalam proses pemancaran foton ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak berubah. Setelah inti meluruh menjadi inti baru biasanya terdapat energi kelebihan pada ikatan intinya sehingga seringkali disebut inti dalam keadaan tereksitasi. Inti yang kelebihan energinya ini biasanya akan melepaskan energinya dalam bentuk sinar gamma yang dikenal dengan peluruhan gamma, sinarnya ini adalah foton dan termasuk ke dalam gelombang elektromagnetik yang mempunyai energi yang sangat besar melebihi sinar X.

Peluruhan gamma (γ) merupakan radiasi gelombang elektromagnetik dengan energi sangat tinggi sehingga memiliki daya tembus yang sangat kuat. Sinar gamma dihasilkan oleh transisi energi inti atomdari suatu keadaan eksitasi ke keadaan dasar. Saat transisi berlangsung terjadi radiasi energi tinggi (sekitar 4,4 MeV) dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Sinar gamma bukanlah partikel sehingga tidak memiliki nomor atom (A=0) maka dalam peluruhan sinar-γ tidak dihasilkan inti atom baru.

Energi tiap foton adalah beda energi antara keadaan awal dan akhir inti, dikurangi pula dengan sejumlah koreksi kecil bagi energi pental inti. Energi-energi ini khasnya berada dalam rentang 100 keV hingga beberapa MeV. Inti dapat pula di eksitasikan dari keadaan dasar ke suatu keadaan eksitasi dengan

38

menyerap foton dengan energi yang tepat, dalam proses serupa dengan penyerapan resonans oleh keadaan-keadaan atom.

Gambar 2.6 Beberapa sinar gamma yang dipancarkan menyusul peluruhan beta Gambar 2.6 menunjukkan suatu diagram tingkat energi yang khas dari keadaan eksitasi inti dan beberapa transisi sinar gamma yang dapat dipancarkan. Usia-paruh khas bagi tingkat eksitasi inti adalah 10 -9 hingga 10 -12 s; nilai pasti usia-paruh ini (dan aturan selesi yang memperkenankan dan melarang tejadinya suatu transisi) bergantung pada tinjauan terinci lanjut yang berada di luar tingkatan buku ini. Adakalanya perhitungan terinci ini menghasilkan nilai usia-paruh yang sangat lama-beberapa jam atau bahkan hari. Keadaan inti yang bersifat seperti ini dikenal sebagai keadaan isomerik atau isomer.

Sebagaimana penyelesaian persamaan gelombang yang menampilkan persamaan Helmholtz, di dalam sistem koordinat sferis dapat dinyakan sebagai superposisi atau jumlah gelombang-gelombang dari berbagai bilangan ℓ dalam wujud fungsi harmonik sferis Y1, m, dimana dalam mekanika kuantum, ℓ itu bersangkutan dengan momentum rotasi, maka sinar γ yang dipancarkan dari inti yang tengah mengalami deexitas itu dikatakan membawa serta momentum rotasi sedemikian hingga azas kekelan momentum rotasi dalam proses transisi keadaan inti itu dipenuhi. Seandainya momentum rotasi inti mula–mula adalah Li dan kemudian menjadi Lf , maka momentum rotasi yang dibawa serta oleh sinar γ itu adalah I= Li - Lf yang oleh adanya kaidah kuantisasi ruang, berlaku aturan pilih

39

Selanjutnya mengingat persamaan laplance di dalam sistem koordinat sferis, terdefenisakanlah apa yang dinamakan multipol elektrik:

Q 1,m = ∫ r 1 Y*1,m ρ dг

Pada umumnya radiasi multipol hanya bersangkutan dengan nilai ℓ yang kecil saja misalnya sampai ℓ = 3 saja, sebab berdasarkan analisa dengan mekanika kuantum, dapat ditunjukkan bahwa kebolehjadian transisi akan sebanding dengan ( R/χ)21

dimana R adalah jari – jari volume inti dan χ = λ∕2п adalah panjang gelombang sinar λ selaku gelombang elektromahnetik dibagi 2п. Dengan mengingat frekuensi sinar γ harus sama dengan frekuensi perputaran proton didalam inti yang menimbulkan, maka tentulah c/ λ = v/2пR dengan v adalah kecepatan proton melingkari inti,

R/ χ = v/c << 1 Yang memperlihatkan bahwa ( R/ χ )21

cepat merosot terdapat naiknya nilai ℓ. Selanjutnya tetapan peluruhan atau tepatnya tetapan transmisi keadaan yang dalam hal ini berupa deexsitasi, sudah tentu sebanding dengan kebolehjadian terjadinya transisi, sehingga umur keadaan terexsitasinya akan sebanding terbalik dengan ( R/ χ )21

yang mengingat bilangan massa unsur yakni A menyatakan banyaknya nukleon di dalam inti yang sebanding dengan volume inti, yang berarti R sebanding dengan A⅓ , serta mengingat pula tenaga foton γ, E = hv = hc/λ yakni sebanding terbalik dengan λ, umur keadaan terexitasi itu akan berbanding terbalik denangan E21 A21/3 yang memperlihatkan kepekaannya terhadap variasi tenaga sinar γ yaitu E, bilangan massa unsur A, serta multipolaritas radiasi yang dinyatakan oleh nilai 1.

Kajian pemancaran sinar gamma inti merupakan alat penting bagi para fisikawan inti. Energi sinar gamma dapat diukur dengan ketelitian tinggi, yang memberikan suatu cara ampuh bagi kita untuk menyimpulkan energi berbagai keadaan eksitasi inti.

Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta dipancarkan dalam peluruhan radioaktif, kita telah menganggap bahwa tidak ada sinar gamma yang dipancarkan. Jika ada sinar gamma yang dipancarkan, maka energi yang tersedia (nilai Q) harus dibagi bersama antara partikel dan sinar gamma.

40

CONTOH 2.4

Inti 12N meluruh beta ke suatu keadaan eksitasi dari 12C, yang sesudah itu meluruh ke keadaan dasarnya dengan dengan memancarkan sinar gamma 4,43 MeV. Berapakah energi kinetik maksimum partikel beta yang dipancarkan?

Pemecahan

Untuk menentukan nilai Q bagi peluruhan ini, pertama-tama kita perlu mencari massa inti 12C yang dihasilkan dalam keadaan eksitasinya. Pada keadaan dasar, 12

C memiliki massa 12,000000 u, sehingga massanya dalam keadaan eksitasi adalah

12,000000 u +

= 12,004756 u Oleh karena itu, nilai Q-nya adalah

Q= (12,018613 u – 12,004756 u – 2 x 0,000549 u) 931,5 MeV/u = 11,89 MeV (Perhatikan bahwa nilai Q ini dapat pula kita temukan secara mudah dengan pertama-tama menghitung nilai Q bagi peluruhan keadaan dasar, 16,32 MeV, dan kemudian mengurangkan energi eksitasi 4,43 MeV darinya, karena peluruhan ke keadaan eksitasi memiliki energi sebanyak energi pertama dikurangi energi kedua).

Dengan mengabaikan koreksi kecil energi kinetik pental dari inti 12C, energi kinetik maksimum elektron kita dapati sebesar 11,89 MeV.

41

𝑄 [𝑚 𝑋 𝑚 𝑋′ 𝑚 𝛼 ]𝑐

𝐾_𝛼 ≅𝐴 𝐴 𝑄

RANGKUMAN

 Peluruhan alfa melepaskan partikel alfa dengan nomor atom 2 dan nomor massa 4.

 Energi ikat inti peluruhan alfa

 Energi kinetik partikel alfa

 Peluruhan beta melepaskan partikel beta positif dengan muatan positif (+1) atau melepaskan partikel beta negatif dengan muatan negatif (-1)

𝑄 [𝑚_𝑛 𝑚 𝐻 ]𝑐

𝑄 [𝑚𝑛 𝑚 𝑋𝐴 ]𝑐 =>> beta negatif 𝑄 [𝑚_𝑛 𝑚( 𝑋_⬚𝐴 _⬚) 𝑚_𝑒]𝑐 =>> beta positif

 Peluruhan gamma melepaskan sinar gamma yang tidak bermuatan.

 Atom memancarkan sinar gamma untuk mencapai keadaan dasar setelah melakukan eksitasi

42

1. 40K adalah suatu isotop tidak lazim, dalam arti bahwa ia mengalami peluruhan beta positif, beta negatif, dan tangkapan elektron. Carilah nilai Q bagi masing-masing peluruhan ini.

2. Hitunglah energi kinetik maksimum elektron yang dipancarkan dalam peluruhan beta negatif dari 11Be !

3. Inti 15O meluruh ke 15N dengan peluruhan beta positron a. Berapakah nilai Q bagi peluruhan ini ?

b. Berapakah energi kinetik maksimum positron ?

4. Suatu cuplikan gas karbon dioksida dari atmosfer mengisi sebuah bejana bervolume 200 cm3 hingga mencapai tekanan 2 x Pa (1 Pa=1 N/m2 sekitar 10-5 atm) pada suhu 295 K. Dengan menganggap bahwa peluruhan beta dari isotop dihitung, berapa banyakkah peluruhan peluruhan yang terjadi dalam seminggu?

5. Deret peluruhan radioaktif 4n diawali dengan inti dan berakhir dengan inti . (a) berapa banyak peluruhan alfa dalam rantai radioaktif ini? (b) berapa banyak peluruhan beta? (c) berapa banyak energi yang dilepaskan dalam sebuah rantai peluruhan ini? (d) berapa banyak daya yang dihasilkan oleh 1,00 kg ( )?

43

UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT

Cocokanlah jawaban kalian dengan kunci jawaban yang terdapat pada bagian belakang modul ini. Hitunglah jawaban kalian yang benar dan kamudian gunakan rumus dibawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materi pada kegiatan belajar ini.

l n n n Arti tingkat penguasaan yang anda capai :

90-100 = sangat baik 80-89 = baik

70-79 = cukup 60-69 = kurang

Dibawah 60 = sangat kurang

Jika tingkat penguasaan kalian mencapai 80-100,, SELAMAT, ANDA

BERHASIL!!!! Anda telah menguasai materi yang ada pada kegiatan belajar ini

dan siap untuk melanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya yakni kegiatan belajar 3. Tetapi bila tingkat penguasaan kalian masih dibawah 80 maka kalian harus mengulangi kegiatan belajar ini, terutama pada materi yang belum anda kuasai,

SELAMAT BERJUANG !!!!!!

44

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari Kegiatan Belajar 1 mahasiswa diharapkan dapat: 1. Menjelaskan reaksi fisi

2. Menjelaskan reaksi fusi

45

6. REAKSI FISI

Pada proses fisi, sebuah inti berat seperti uranium terbelah menjadi dua inti yang lebih ringan. Karena energi ikat inti ringan adalah sekitar 1 MeV per nukleon lebih kuat dari pada inti berat, maka dalam tiap proses fisi terjadi pengubahan energi sekitar 200 MeV (200 nukleon x 1 MeV per nukleon).

Dalam inti, terjadi persaingan antara gaya inti, yang menyatukan inti, dan tolakan elektrostatik antara berbagai proton dalam inti, yang menyatukan cenderung memisahkan kesatuan inti.

Kita dapat membayangkan suatu inti berat stabil ibarat setetes air, dengan bentuk keseimbangan yang agak sedikt melonjong, seperti tampak pada gambar 3.1.

Gambar 3.1 Bentuk lonjong sebuah inti

Apabila inti tersebut diganggu, seperti menyerap sebuah neutron atau proton berenergi tinggi, tetesan inti bergetar. Bentuk inti berubah dengan cepat berulang kali dari bentuk yang lebih lonjong ke yang agak bundar. Bila inti tertarik ke bentuk yang sangat lonjong, energi Coulomb tolak tidaklah berubah banyak, tetapi gaya inti melemah, karena bertambahnya luas permukaan inti (semua nukleon pada permukaan inti berkurang kekuatan ikatannya). Dengan penarikan yang cukup kuat, bagian tengah tetesan inti menjadi hampir “copot” sehingga inti dengan mudah terbelah menjadi dua bangian, dan oleh tolakan Coulomb kedua bagian ini saling terdorong jauh; prosesnya seperti pada gambar di bawah.

46

Energi yang diperlukan untuk fisi sekitar 5 hingga 6 MeV;

Ukuran kedua pecahan tidaklah tetap. Gambar 3 memperlihatkan distribusi massa kedua pecahan dari fisi 235U. Tampak bahwa besar kemungkinan pecahan yang satu memiliki nomor massa sekitar 90 dan lainnya sekitar 140.

Dari energi sekitar 200 MeV yang dibebaskan dalam fisi, sebagian besar berubah menjadi energi kinetik kedua pecahan. Kita dapat memahami pernyataan ini dengan suatu perhitungan kasar dari energi potensial Coulomb dua muatan elektrik, Z1 ≅ 40 dan , Z2 ≅ 50 (sebagaimana diperkirakan bagi , A1 ≅ 90 dan , A2 ≅ 140). Kedua muatan elektrik ini yang terpisahkan oleh jarak R = R1 + R2, dimana R1 dan R2 adalah jari-jari tiap pecahan (yang kedua permukaannya dianggap hampir bersentuhan). Energi potensial Z1 Z2 e2 /4πԑ0 R mudah dihitung yang memberi hasil sekitar 200 MeV. Kedua pecahan lalu berpisah cepat, dengan energi potensialnya di ubah menjadi energi kinetik sekitar 200 MeV. Sekitar 80 persen energi yang dilepaskan dalam fisi muncul sebagai energi kinetik kedua pecahannya, sedangkan 20 persen sisanya muncul sebagai hasil peluruhan (beta dan gamma) dan energi kinetik sejumlah neutron yang dipancarkan dalam proses fisi. Energi khas neutron-neutron ini adalah dari satu hingga beberapa MeV.

Salah satu reaksi fisi yang khas adalah ₊ + +

Reaksi fisi lain yang berbeda dapat pula terjadi, dengan hasil akhir yang berbeda pula; distribusi massa kedua pecahannyadiperlihatkan pada gambar 3.3.

47

Jumlah neutron yang dihasilkan dalam proses fisi juga tidak tetap, tetapi rata-rata sekitar 2,5. Tiap neutron kemudian dapat menyebabkan proses fisi baru lagi, dengan hasil pemancaran jumlah neutron yang makin banyak, disusuli lagi dengan lebih bnayak fisi, dan seterusnya. Reaksi rantai dari peristiwa fisi ini, yang tiap reaksinya membebaskan energi sekitar 200 MeV, dapat berlangsung sangat cepat dalam keadaan tak terkendali, seperti dalam senjata nuklir, atau lebih lambat di bawah keadaan yang terkendali, seperti dalam reaktor nuklir.

Diagram skema proses-proses yang dapat terjadi dalam berbagai reaksi fisi diperlihatkan pada Gambar 3.4.

Ada tiga keistimewaan reaksi fisi yang bermanfaat sebagai suatu cara untuk membangkitakan energi elektrik.

1. Sebagian besar energi dibebaskan adalah sebagai energi kinetik pecahan fisi. Inti pecahan yang relatif berat ini tidak bergerak jauh dalam bahan bakar reaktor, karena bertumbukan dengan atom-atom unsur bahan bakar reaktor. Energi kinetik yang hilang ini berubah menjadi panas. Panas ini kemudian dipakai untuk mendidihkan air, dan uap yang dihasilkan dapat dipakai untuk mengerakkan turbin guna membangkitkan energi elektrik. 2. Jumlah nuetron yang dihasilkan lebih daripada satu, memungkinkan reaksi

beruntun. Seberapa pun besar jadinya, untuk mendapatkan reaksi beruntun, tergantung pada konstruksi reaktornya.

3. Satu-satunya yang memungkinkan seorang operator atau sistem mekanis mengontrol reaksinya dan menjaganya berlangsung terlalu cepat. Kedua nuetron yang dipancarkan dalam proses pecahan fisi.

48

Gambar 3.4 Urutan proses fisik yang khas. Sebuah inti 235U menyerap sebuah neutron dan mengalami fisi. Hasil fisi ini diantaranya adalah pemancran dua neutron langsung dan satu nuetron tunda. Setelah melewati moderator, kedua neutron langsung

menyebabkan kedua fisi baru, sedangkan neutron ketiga ditangkap oleh inti 238U yang akhirnya menghasilkan inti 219Pb.

₊ + +

Adalah neuton-neutron langsung– keduanya harus dipancarkan pada saat pemecahan fisi. Kira-kira 1 persen dari neutron-neutron dalam proses pemecahan adalah neutron-neutron lambat (tertunda) yang dipancarkan setelah terjadinya kerusakan pecahan-pecahan berat. Misalnya hasil belahan-belahan dalam reaksi tersebut di atas tidak tetap, dan meluruh menurut deretan seperti berikut:

Sebagaimana yang dapat anda lihat, 93Rb meluruh dengan usia paruh 6 s dan memancarkan sebuah neutron dalam 1,4 persen peluruhannya, 141 Cs meluruh dengan usia paruh 25 s dan memancarkan sebuah neutron dalam 0,03 persen peluruhannya. Jika nuetron tunda ini tidak ada, pengendalian mekanik terhadap laju reaksi tidak mungkn dilakukan. Dalam praktek, pengendalian ini dilakukan dengan menyisipkan ke dalam teras reaktor sebatang bahan, seperti Cadmidium, yang memilik penampang serap neutron yang tinggi. Dengan batang kendali dalam keadaan tersisipkan penuh, cukup banyak neutron diserap sehingga rata-rata jumlah neutron yang tersedia untuk menyebabkan fisi baru menjadi kurang dari satu per reaksi fisi. Bila batang ditarik keluar secara perlahan, rata-rata jumlah nuetron yang tersedia naik hingga menjadi sama dengan satu per reaksi, dan pada saat itu reaktor dikatakan berada pada keadaan kritis. Selama beroperasi,

𝑆𝑟

𝑌

𝑍𝑟

𝐵𝑎 _{𝐿𝑎 𝐶𝑒}

49

kedudukan batang pengendali dapat terus disesuaikan, sehingga laju reaksi rantai dan tingkat daya dapat dipertahankan tetap. Tidak ada sistem mekanik yang daopat memberi fluktuasi (turun-naik) laju reaksi yang disebabkan oleh neutron-neutron langsung. Tetapi, jika reaktor dirancang secara saksama agar lebih kecil daripada kritis bagi neutron langsung, dan kritis bagi neutron langsung tambah neutron tunda, maka pengendalian mekanik menjadi mungkin dilaksanakan.

Namun demikan, masih ada persoalan teknologi yang perlu dipecahkan terlebih dahulu sebelum reaktor nuklir berfungsi sebagai pembangkt energi yang bermanfaat. Pertama, satu-satunnya bahan alam dengan penampang fisi yang cukup besar adalah isotop 235U. Ternyata, batuan uranium di alam hanya mengandung 0,7 persen isotop 235U; 99,3 persen sisanya adalah isotop 238U, yang secara praktis sama sekali tidak dapat mengalami fisi. Untuk dapat membangun sebuah reaktor fisi atau sebuah senjata fisi, konsentrasi 235U haruslah diperbesar secara mencolok. Proses ini dikenal sebagai penyuburan (enrichment). Karena 235

U dan 238U tidak berbeda secara kmia, maka satu-satunya penyuburan adalah dengan memanfaatkan perbedaan massa mereka yang kecil. Ini adalah proses yang relatif sulit, tetapi yang kini dapat menghasilkan jumlah uranium yang besar. Sebagai contoh, pabrik difusi gas di Oak Ridge, Tennessee (Amerika Serikat), bekerja berdasarkan asas bahwa isotop 235U yang lebih ringan lebih mudah berdifusi melalui bahan daripada isotop 238U. Bahan lain yang mudah terfisikan adalah 239Pu. Bahan ini tidak terdapat di alam, tetapi dapat dihasilkan melalui penangkapan neutron oleh bahan tidak terfisikan 238U. Isotop 239U yang dihasilkan kemudia mengalami peluruhan beta ke 239Np, yang selanjutnya meluruh ke 239Pu: ₊ + − + + − ₊

Plutonium kemudian dapat dipisahkan dari uranium secara kimia. Proses pembuatan bahan bakar plutonium dari uranium ini dikenal sebagai pebibitan (breeding) dan reaktor yang dirancang untuk menghasilkan bahan bakar plutonium disebut pembibit (breeder).

Kesulitan kedua dalam mencoba menghasilkan suatu reaksi rantai adalah energi neutron-neutron yang dipancarkan dalam proses fisi. Energi knetik

50

neutron-neutron itu, khasnya beberapa MeV. Neutron yang sedemikian tinggi energinya itu memiliki probabilitas yang relatif rendah untuk merangsang terjadinya proses fisi baru, karena penampang fisi umumnya menurun secara cepat dengan bertambahnya energi neutron. Oleh karena itu, kta harus memperlambat nuetron-neutron itu agar memperbesar peluang mereka menghasilkan peristiwa fisi. Untuk itu, bahan terfisikan dikelilingi dengan suatu moderator. Dalam moderator itu, neutron kehilangan energi karena bertumbukan dengan atom-atom moderator. Apabila sebuah neutron dihamburkan dari sebuah inti berat seperti uranium, energi neutron hampir tidak berubah sama sekali, tetapi dalam tumbukan dengan inti ringan, neutron dapat kehilangan energi cukup banyak. Dengan demikian, moderator yang lebih efektif adalah yang massa tiap atomnya sama dengan massa neutron; dengan demikan, hidrogen adalah pilihan pertama. Air biasa seringkali dipakai pula sebagai moderator, karena tumbukan dengan proton sangat efektif dalam memperlambat neutron; tetapi neutron mempunyai probabilitas tinggi untuk diserap air menurut persamaan reaksi p + n + Air berat, yaitu “air biasa” yang hidrogennya diganti oleh deuterium, lebih bermanfaat sebagai moderator, karena penampang penyerapan neutronnya nol. Reaktor air berat, karena memilik jumlah neutron yang lebih banyak, dapat menggunakan uranium biasa (tidak subur) sebagai bahan bakarnya. Reaktor yang menggunakan air biasa sebagai moderator memiliki jumlah neutron yang lebih sedikit untuk menghasilkan fisi, dan karena itu memiliki isotop 235U yang lebih banyak dalam terasnya.

Karbon adalah suatu bahan ringan berwujud padat, stabil dan melimpah, dan memiliki penampang penyerapan neutron yang relatif kecil. Reaktor nuklir yang pertama dibangun oleh Enrico Fermi bersama rekan sekerjanya pada tahun 1942 di University of Chicago (Amerika Serikat). Reaktor ini memakai karbon, dalam bentuk batang-batang grafit, sebagai moderator.

Masih ada lagi persoalan lain dalam perancangan reaktor, yaitu yang berkaitan dengan neutron yang tidak menghasilkan reaksi fisi. Jika setiap neutron menghasilkan reaksi fisi, maka suatu reaksi rantai bertahan (self-sustaining) dapat terjadi jika jumlah nuetron rata-rata yang dihasilkan per fisi tepat sama dengan 1. Tetapi, banyak hal menyebabkan neutron dapat “hilang” sehingga mereka tidak

51

dapat menghasilkan reaksi fisi: (1) lolos dari permukaan reaktor; (2) diserap moderator; (3) diserap isotop 238U. Pelolosan dari permukaan reaktor dapat diminimumkan dengan membuat teras reaktor sebesar mungkin sehingga nisbah-permukaan-terhadap-volume kecil, sedangkan penyerapan oleh moderator dapat ditiadakan dengan menggunakan mederator air-berat.

Persoalan terakhir dalam perancangan reaktor adalah pengambilan energi fisi untuk menghasilkan daya yang bermanfaat dalam bentuk energi elektrik. Sebagian besar energi yang dibebaskan dalam fisi diambil oleh inti-inti pecahan fisi, dan inti tersebut yang agak berat, begitu bertumbukan dengan atom unsur bahan bakar reaktor, melepaskan ennergi knetiknya. Energi yang hilang tersebut berubah menjadi panas dalam unsur bahan bakar dan harus diambil untuk berperan sebagai sumberdaya, seperti untuk menggerakkan generator elektrik.

Dewasa ini ada sekurang-kurangnya tiga sistem yang telah digunakan untuk mengambil enenrgi fisi dari teras reaktor.

1. Reaktor air-didih. Seperti dilihatkan pada gambar 5, air dialirkan mengelilingi teras reaktor. Panas teras menubah air menjadi uap, yang kemudian digunakan untuk membangkitkan tenaga elektrik. Kelemahan sistem ini adalah bahwa air dapat menjadi radioaktif, sehingga kebocoran pipa dekat turbin dapat menimbulkan bencana, karena tersebarnya bahan radioaktif.

Gambar 3.5 Reaktor air-didih

2. Reaktor air-tekan. Pada sistem ini, seperti dilihatkan pada gambar 6, panas diambil melalui proses dua-tahap. Air yang dialirkan mengelilingi teras diberi tekanan, agar tidak berubah menjadi uap. Air panas ini

52

kemudian memanasi sistem air kedua, yang melepaskan uapnya ke turbin. Karena tidaak pernah memasuk terass, uap ini tidak bersifat radioaktif. Jadi, dengan sistem ini tidak ada bahan radioaktif yang tersebar di sekitar turbin.

3. Reaktor logam-cair. Kelemahan menggunakan air adalah bahwa kapasitas panasnya kecil sehingga tidak efisien sebagai bahan untuk mengambil panas dari teras. Bahan logamlah yang lebih baik bagi perpindahan panas. Natrium cair, misalnya, dapat menggantikan air tekan dari Gambar 3.5; karena titik didih natium berada di atas suhu operasi, tekanan tinggi tidak diperlukan untuk mempertahankan natrium berwujud cair.

Gambar 3.6 Reaktor air tekan

Masih ada persoalan teknologi lain yang berkaitan dengan energi nuklir yaitu beberapa isotop radioaktif diantara berbagai pecahan fisi memilik usia paruh yang sangat lama, dalam orde tahunan. Karena itu, sampah radioaktif dari reaktor harus disimpan seaman mungkin agar tidak terjadi kebocoran bahan radioaktif ke dalam lingkungan biologis. Banyak orang khawatir akan keamanan reaktor nuklir, tidak hanya mengenai masalah perancangan dan pengendaliannyaa yang benar, tetapi juga akan ancaman kekuatan luar seperti gamma bumi dan tindakan teror atau sabotase. Terakhir, seperti halnya pada semua mesin panas, pembuangan panas yang tidak terpakai (ketika uap diembunkan kembali menjadi air, misalnya) menimbulkan cemaran termal luar biasa, yang dapat merugikan lingkungan. Pabrik daya nuklir memang tidak menghasilkan cemaran termal per satuan daya yang lebih besar dari pada yang dihasilkan oleh pabrik daya konvensional lewat pembakaran batu-bara tau minyak bumi. Tetapi, segi ekonomis daya nuklir, dalam