SOAL MATEMATIKA SMA KLAS 3 Materi Trigon

SOAL MATEMATIKA SMA KLAS 3

luas segitiga ABC = ….

a. 12cm2 _{c. 14cm}2 _e.

c. Pembuat nol fungsi adalah 150 d. Pembuat nol fungsi adalah 330

5. Jika

10. Layang-layang garis singgung lingkaran APB, sudut APB = 60o _{dan panjang OP = 20}

cm. Luas lingkaran APB = ….

a. dengan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Mengubah menjadi bentuk k cos (x-a) o b. Menentukan koordinat titik balik maksimum

dan minimum

c. Menentukan pembuat nol d. Melukis grafiknya

16. Nilai sin



₂1_x



_{sama dengan}

nilai ….

a. -sin x c. sin (-x) e. cos x

b. -cos x d. sin x

17. Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm, c = 5 cm dan sudut A = 60o. Maka a = ….

a. 7 cm b. 7cm c. 89cm d. 49cm

e. 129

18. Jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5 cm, BC = 4 cm dan  ABC = 120o, maka luas jajaran

genjang itu sama dengan ….

b. - 4 sin2 _{2x cos 2x e. - 4 cos}2 _{2x sin} merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x - cos 2x = 0 adalah …. batas nilai p adalah ….

a. 2p2 _c. 1p1 _e.

27. Himp. penyelesaian dari

0

a. 0,30,120,180,240,300

b. 0,60,90,180,210,300

c. 0,60,150,180,210,330

d. 0,60,120,180,270,330

e. 0,30, 180,210,270,130

28. Bentuk _3cosxo _3sinxo

diselesaikan untuk p dalam batas ….

a. 9p1 _d. p1 _atau

32. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos2xosinxo 0 untuk 0x360

fungsi f yang ditentukan oleh

 x 2cosx 5sinx 1

f    berturut-turut adalah ….

a. -2 dan -3 c. -1 dan -2 e. 0 dan -1

b. 1 dan -2 d. 2 dan -4

34. Himpunan penyelesaian dari persamaan cosxo 3sinxo 1,0 x 360

37. Diketahui segitiga ABC dgn panjang AC=BC = 6, AB = 6 3 . Luas segitiga ABC tersebut

adalah …. satuan luas

a. 4 cos(x - 65 ) d. 2cos (x - 16

44. Himpunan penyelesaian persamaan 2 cos (2x +

45. Diketahui segitiga ABC dgn panjang sisi a = 4, b = 6 dan c = 7. Nilai cos A adalah ….

49. Diketahui segitiga ABC, panjang sisi AC = 3, AB = 2 dan  A = 60o. Nilai cos C adalah ….

55. Himpunan penyelesaian dari sin (3x + 75)o_{ 3}

56. Himpunan penyelesaian dari cos xo _–

3 sin xo = 2 , untuk 0  x  360 adalah ….

a. 75, 285 c. 15, 105 e. 75, 165

b. 195, 285 d. 255, 345

57. Ditentukan segitiga ABC dgn panjang sisi BC = 3 cm, sisi AC = 4cm dan sin A = 1/2. Nilai cos

segitiga ABC adalah …

60. Nilai tan x yg memenuhi psamaan cos 2x + 7cos x - 3 = 0 adalah ….

a. 3 b. 3

2 1

c. 3 3 1

d.

2 1

e. 5 5 1

61. Agar 3 cos x - m sin x = 3 5 dapat

diselesaikan, maka nilai m adalah ….

a. 3 6  m  3 6 d. -6 _

m  6

b. m 3 6 atau m 3 6

e. 0  m  36

c. m  -6 atau m  6

62. Diketahui ABC dengan panjang

sisi AB = 4m, BC = 6cm dan AC = 8cm. Nilai tan ACB

adalah ….

a. 15

7 1

b. ₈7 c. 8₇ d. 15 15

7

e. 15 15

8

63. Ditentukan POR dengan panjang

PQ = 20cm dan sin PQR = 3 3 1

. Jari-jari lingkaran luar segitiga adalah ….

a. 3

3 20

cm c. 10 3cm c. 20

cm

b. 20 3cm d. 40 3cm

64. Diketahui cos2 _{A =} 10

9

, 0  2A 

2

_{. Nilai tan 2A = ….}

a. 4 b. ₃4 c.

4 3

d.

4 1

e. ₉1

65. Nilai cos xo _{yang memenuhi}

persamaan tan xo _{- 3 cot x}o _{+ 2 = 0 untuk 90  x  180}

adalah .…

a. 2

2 1

c. 10 10

1

e.

10 10

1



b. 2

2 1

 d. 10

10 3



66. Himpunan penyelesaian

pertidaksamaan 2 1 o

x 2

sin  , untuk 0  x  180 adalah

….

a. x 15 x  75 d. x 0  x  30,

150 x  180

b. x 0  x  30 e. x 0  x  15, 75

x  180

c. x 30 x  150

67. Luas segitiga adalah 11¼ cm2_,

panjang kedua sisinya 5cm dan 9cm. Nilai kosinus sudut apit kedua sisi yang diketahui adalah ….

a. ₂1 3 _{b. 2} 2

1 _{c. 3} 3

1 _d. 2 1

e. ₄1 2

68. Jika cos x = ₅4 , 0  x  90o. Nilai

sin x + sin 3x = ...

a. ₁₂₅96 b. ₁₂₅182 c. ₁₂₅192 d.

5 11

e.

5 12

69. Bentuk cosec x - cos x cot x ekuivalen dengan …

a. cos x b. sin x c. sec x d. cosec x e. tan x

70. Himpunan penyelesaian sin xo_{ cos 2}

xo_{, untuk 0  x  270 adalah ….}

a. x 90  x  180 d. xx  30,150  x  270

b. x 30 x  150 e. x0  x 

30,150 x  170

c. x 150 x  210

71. Supaya persamaan (p-1)cos x + 2p sin x = p - 3 dpt diselesaikan, mk batas-batas nilai p yg memenuhi adl

a. -2 p  1 d. p  -1atau p

 2

b. -1 p  2 e. p  1 atau p 

2

c. p  -2 atau p  1

72. Diketahui PQR dengan PQ = 4cm,

PR = 5cm dan QPR = 60o. Jika PS garis bagi QPR,

panjang PS = …

a. 3

9 20

cm c. ₉20₃ cm e.

3 4 45

cm

b. 3

3 20

cm d. 3

6 20

cm 73. Diketahui sin  - cos  = ₅7 , 0o

 180o. Nilai sin  + cos  = ….

a.

25 1

b. ₅1 c.

49 25

d. ₇5 e. ₂₅49

74. Himpunan penyelesaian dari sin(x -20o_{) + sin (x + 70}o_{) – 1  0 untuk 0}o_{ x  360}o _{adalah …}

a. x 20o x  110o

b. x 35o x  100o

c. x x  50o atau x  130o

d. x x  35o _{atau x  145}o_

e. x x  50o atau x  310o

75. Himpunan penyelesaian persamaan

3sin2x + 2sin2x = 2 untuk 0o x  360o _{adalah …}

a. 60o, 120o, 240o, 300o d. 120o,

180o_{, 300}o_

b. 30o, 60o, 90o, 210o e. 0o, 60o,

180o_{, 240}o_

c. 30o, 90o, 210o, 270o

76. Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan 3 tan x + cot x – 2 3 = 0 dengan 0  x  2 adalah ….

a. 

3 5

b. 

3 4

c. 

6 7

d.

 6 5

e. 

3 2

77. Dari jajargenjang ABCD diketahui panjang sisi AD = 10 cm, sisi AB = 5 cm dan besar sudut ADC = 120o_{. Panjang diagonal AC = ….}

a. 5 5 cm c. 5 6cm

e. 5 7 cm

b. 5 11cm d. 5 13 cm

78. Sin 105o _{cos 15}o _{+ 2 cos 75}o _{sin 45}o ₌

….

a. _21 3 _{b. 3} 2

1 _{ c. 3} 2

3 _{ d.} 3

4

3 _{e. 1}

79. Himpunan penyelesaian dari cos 2xo

-sin 2xo_{ 1, untuk 0  x  360 adalah ….}

a. x 135  x  225, 315 x  360

b. x 135  x  180, 315 x  360

c. x 45  x  90, 225 x  270

d. x 45  x  225, 270 x  360

80. Luas segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm dan AC = 4 cm adalah ….

a. 3 10 cm2 c. 4 6 cm2 e. 10

cm2

b. 2 30cm2 d. 8 6 cm2

81. Bentuk sin (3x - 20)o _{+ cos (x + 10)}o

identik dengan ….

a. 2 sin (2x - 50)o _{cos (x + 30)}o

b. 2 sin (2x + 50)o _{cos (x - 30)}o

c. 2 sin (x + 30)o _{cos (2x - 50)}o

d. 2 sin (x +30)o _{sin2(x - 50)}o

e. 2 cos (x + 30)o _{cos (2x - 50)}o

82. Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan 2sinxo _cosxo _{– 3cos2x}o _{– 1 = 0}

untuk 0  x  360 adl ….

a. 45, 105, 210, 270 d. 45, 60}

b. 45, 105, 225, 285 e. 45, 105

c. 45, 135, 225, 315

83. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10cm dan sudut A = 60o_{. Panjang sisi BC =}

….

a. 2 19 cm c. 3 19 cm e. 19

4 cm

b. 2 29 cm d. 3 29 cm

84. Diketahui cos A = ₅3, sin B =

13 12

, sudut A lancip dan sudut B tumpul. Nilai cos (A-B) = …. a.  ₆₅63 b.

65 33

 c.

65 33

d.

65 63

e.

65 64

85. Himpunan penyelesaian

pertidaksamaan cos(2x + 30)o _{+ cos(2x – 30)}o _{ 3} 2 1

untuk 0  x  360 adalah ….

a. x 0  x  30 atau 150 x  210

b. x 30  x  150 atau 210 x  330

c. x 30  x  150 atau 330 x  360

d. x 0  x  30 atau 210 x  330

e. x 0  x  150 atau 210 x  330

86. Nilai x yang memenuhi 3cos x +

sin x 2 , 0  x  2 adalah ….

a. 

12 1

dan 

12 11

d.

 12

1

dan  12 23

b. 

12 5

dan  12

7

e.

 12

5

dan  12 19

c. 

12 5

dan  12 23

87. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm dan ACB = . Nilai cos.=

…. a.

4 1

 b. 24 11

c.

18 11

d.

24 18

e.

24 21

88. Diketahui persamaan 2 sin2 _{x + 5 sin}

x – 3 = 0 dan

2 

  x  ₂. Nilai cos x = ….

a. _21 3 _b.

2 1

 c. 21 d.

2 2

1 _{e. 3} 2 1

89. Bentuk (2 cosx – 2 3sin x) dapat

ditulis dalam bentuk k cos (x - ) adalah ….

a. 2 2 cos (x - 30)o d.

2

2 cos (x - 330)o

b. 4 cos (x - 60)o _{e. 4 cos (x}

-240)o

c. 4 cos (x - 300)o

90. Jika tan



=

_a1

( 0







2

) maka cos



-



sin 1

sama dengan ….

a.

2

2

1 1

a a a

  

b.

2

2

1 1

a a a

  

c.

₂

2

1 1

a a a

  

d.

₂

2

1 1

a a a

  

e.

2

2

1 1

a a a

   

91. A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45

o

_{. Jika jarak CB}

= p dan CA = 2p

2

, maka panjang terowongan itu adalah ....

a. p

5

b. p

17

c. 3p

2

d. 4p

e. 5p

92. Dari pelabuhan P, kapal A berlayar ke arah 045

o

_{dengan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B}

berlayar ke arah 345

o

_{dengan kecepatan 35 km/jam. Jarak kapal A dan kapal B setelah 2 jam adalah ....}

a. 8

41

b. 8

43

c. 10

41

d. 10

43

93. Sisi suatu segitiga ABC adalah 3, 5, dan 7. Sudut terbesar dari segitiga tersebut adalah ....

a. 75

o

b. 90

o

c. 120

o

d. 135

o

e. 150

o

94. Dalam suatu segitiga ABC diketahui a = 16 cm, b = 10 cm dan luasnya = 40 cm

2

_{. sudut apit sisi a dan b}

adalah ....

a. 15

o

b. 30

o

c. 45

o

d. 60

o

e. 75

o

95. Dua buah pesawat terbang meninggalkan bandara pada saat yang sama, pesawat pertama menuju arah

utara, dan pesawat kedua menuju arah 60

o

_{dari arah utara. Pada pukul 14.00 WIB, pesawat pertama pada}

jarak 25 km dari bandara dan pesawat kedua 30 km dari bandara. Jarak antara kedua pesawat tersebut

adalah ....

a. 5

58

km

b. 10

58

km

c. 5

101

km

d. 10

101

km

e. 78

101

km

96. Luas segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya 7 cm, 5 cm, dan 4 cm adalah ....

a. 4

3

cm

2

b. 6

3

cm

2

c. 4

6

cm

2

d. 5

6

cm

2

e. 6

6

cm

2

97. Pada



ABC, dengan c = 12 cm,



A = 45



, dan



C = 30



. Panjang b = ....

a. 48(

6 2)

b. 24(

6 2)

c. 12(

6 2)

d. 12(

6 2)

e. 6(

6 2)

98. Diberikan



ABC, dengan



A = 45



, AC = 20 cm, dan BC = 20

2

cm. Besar



C adalah ....

a.

30

o

b.

60

o

c.

75

o

d.

105

o