Vektor. Pembahasan Soal Fisika SMA

(1)

Vektor

(2)

VEKTOR PERPINDAHAN

1. Soal UN 2011/2012 A81 No.1

Seorang anak berlari menempuh jarak 80 m ke utara, kemudian membelok ke timur 80 m dan ke selatan 20 meter. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah ....

A. 060 m B. 080 m C. 100 m D. 120 m E. 180 m

Pembahasan Gunakan rumus Pythagoras :

R=

_√

( 80− 20)2+(80)2 R=

_√

602 +802 R=

√

3600+6400 R=

√

10000 R = 100 meter Arah timur laut

Jawaban yang benar adalah C

2. Soal UN 2011/2012 C61 No.1

Budi berjalan sejauh 6 meter ke timur, kemudian 6 meter ke selatan dan 2 meter ke timur. Perpindahan Budi dari posisi awal adalah...

A. 20 m B. 14 m C. 12 m D. 10 m E. 8 m

Pembahasan Gunakan rumus Pythagoras :

R=

_√

(6 +2)2+(6)2 R=

√

82+62 R=

√

64 +36 R=

√

100 R = 10 meter Arah tenggara

Jawaban yang benar adalah D.

3 Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.2

Sebuah benda bergerak ke timur sejauh 40 m lalu ke timur laut dengan sudut 37o_{terhadap horisontal}

sejauh 100 m lalu ke utara 100 m. Besar perpindahan yang dilakukan benda adalah.... (sin 37o_{= 0,6)}

A. 180 m B. 200 m C. 220 m D. 240 m E. 300 m Pembahasan Diketahui : a = 40 meter b = .... c = .... d = 100 meter e = 100 meter θ = 37o sin 37o_{= 0,6}

Ditanya : Besar perpindahan (R) Jawab :

Hitung nilai c :

Sin 37o_{= c / d}

0,6 = c / 100 c = (100)(0,6)

(3)

c = 60 meter Hitung nilai b : d2=b2+c2 b2 =d2− c2 b=

√

d2− c2 b=

_√

(100)2−(60)2 b=

√

10000− 3600 b =

_√

6400 b = 80 meter

Hitung resultan vektor perpindahan :

R =

_√

(a+b )2+(c+ e )2 R =

_√

(40+ 80)2+(60+100)2 R =

_√

(120 )2+(160 )2 R =

_√

14400+25600 R =

_√

40000 R = 200 meter

Jawaban yang benar adalah B.

4 Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.2

Sebuah benda bergerak 4√3 m ke arah barat, kemudian melanjutkan perjalanan 4 m ke arah utara, selanjutnya berbelok 60o_{ke arah timur sejauh 8 m. Besar resultan perjalanan benda tersebut adalah....}

A. 2 m B. 4 m C. 4√3 m D. 6 m E. 8 m Pembahasan Diketahui : a = a’ = 4√3 meter b = b’ = 4 meter c = 8 meter d = ...

Ditanya : Resultan perjalanan benda (R) Jawab : Hitung nilai d : sin 30o_{= d / c} 0,5 = d / 8 d = (0,5)(8) d = 4 meter

Hitung nilai a’ :

a'=

√

c2−d2 a'=

√

82− 42 a'=

√

64 −16 a'=

√

48 a '=

_√

(16) (3) a '=4

√

3 meter

Berdasarkan perhitungan ini disimpulkan nilai a = nilai a’ = 4√3 meter.

(4)

R = b’ + d = 4 meter + 4 meter R = 8 meter

Jawaban yang benar adalah E.

5. Soal UN Fisika SMA/MA U-ZC-2013/2014 No.2

Seseorang melakukan perjalanan ke arah timur sejauh 100 m, kemudian dilanjutkan 40 m ke utara, dan 100 m membentuk sudut 37o _{ke arah timur. Jika sin 37}o _{= 0,6 dan cos 53}o_{= 0,6 maka besar resultan}

perpindahan benda adalah... A. 200 m B. 240 m C. 300 m D. 320 m E. 400 m Pembahasan Diketahui : a = 100 meter b = 40 meter c = 100 meter sin 37o _{= 0,6} cos 53o_{= 0,6}

Ditanya : Resultan perjalanan benda (R) Jawab : Hitung jarak d : Cos 53o_{= d / c} 0,6 = d / 100 d = (0,6)(100) d = 60 Hitung jarak e : c2=d2+e2 e2=c2−d2 e=

_√

c2_{− d}2 e=

_√

1002₋₆₀2 e=

√

10.000 −3600 e=

_√

6400 e=80 Hitung R : a + d = 100 + 60 = 160 meter b + e = 40 + 80 = 120 meter R2₌₁₆₀2 +1202 R2_=25600+14400 R2=40.000 R=

√

40.000 R=200

Jawaban yang benar adalah A.

(5)

Pada acara "Festival City Marathon" bulan Oktober 2Ol4 di Jakarta terdapat 4 kategori lari yaitu katagori full marathon (42 km), katagori half marathon (21 km), kategori 10 kilometer dan kategori 5 kilometer dimana lintasan masing-masing kategori sudah ditentukan. Lomba lari maraton ini start dari gedung gelora Bung Karno dan finish di Monas. Salah seorang peserta lomba bernama Andri mengikuti lomba lari full marathon dan ia hanya mampu menempuh lintasan dari titik A, B, dan C seperti gambar 2.

Jika 1 kotak mewakili 1 km, maka perpindahan total yang dilalui Andri tersebut adalah... A. 26 km B. 20 km C. 12 km D. 10 km E. 8 km Pembahasan Jarak = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km Perpindahan = R = 12 km

Jawaban yang benar adalah C.

7. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.2

Seseorang melakukan perjalanan menggunakan mobil berangkat dari posisi A ke B sejauh 30 km arah utara, dilanjutkan ke C arah timur 60 km dan akhirnya sampai di kota D sejauh 110 km arah selatan. Perpindahan mobil dari A sampai D adalah...

A. 200 km B. 140 km C. 120 km D. 100 km E. 80 km Pembahasan AA' = 60 km A'D = 110 km – 30 km = 80 km R=

_√

(AA ')2+(A ' D)2 R=

_√

(60 )2+(80)2 R=

√

3600+6400 R=

√

10 000 R=100

8. Soal UN fisika SMA/MA 2015/2016 No.2

Andi melakukan perjalanan dengan menggunakan mobil dari kota A ke arah utara menuju kota B sejauh 100 km, kemudian

(6)

melanjutkan perjalanan ke kota C ke arah timur sejauh 60 km, selanjutnya Andi ke arah selatan menuju kota D sejauh 20 km. Besar perpindahan mobil tersebut adalah...

A. 10 km B. 20 km C. 80 km D. 100 km E. 180 km Pembahasan D'D = 60 km AD' = 100 km – 20 km = 80 km R=

_√

( D ' D)2+( AD ' )2 R=

_√

(60)2+(80)2 R=

√

3600+6400 R=

√

10 000 R=100

9. Sebuah benda bergerak dari E menuju F dan berakhir di G. Gambar di bawah ini, yang menunjukkan perpindahan sebesar 10 satuan adalah...

Pembahasan Koordinat titik E = x, y = 1, 1 Koordinat titik F = x, y = 9, 1 Koordinat titik G = x, y = 9, 7 Panjang EF = 9-1 = 8 Panjang FG = 7-1 = 6 Panjang EG =

_√

82+62=

_√

64 +36=

_√

100=10

(7)

VEKTOR KOMPONEN

1. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 55 No.2 Resultan ketiga gaya pada gambar di samping adalah... A. 24 N B. 16 N C. 12 N D. 10 N E. 4 N Pembahasan Diketahui :

F1 = 20 Newton, Sudut antara F1 dan sumbu x = 0

Ditanya : Resultan ketiga gaya (F1, F2 dan F3)

Jawab :

Komponen vektor gaya pada sumbu x dan y

F1x = (F1)(cos 0) = (20)(1) = 20. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan)

F1y = (F1)(sin 0) = (20)(0) = 0

F2x = (F2)(cos 60) = (20)(0,5) = -10. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)

F2y = (F2)(sin 60) = (20)(0,5√3) = 10√3. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)

F3x = (F3)(cos 60) = (24)(0,5) = -12. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)

F3y = (F3)(sin 60) = (24)(0,5√3) = -12√3. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)

Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y Fx = F1x - F2x - F3x = 20 – 10 – 12 = -2

Fy = F1y + F2y – F3y = 0 + 10√3 - 12√3 = -2√3

Resultan ketiga vektor gaya

F=

_√

F_x2+F_y2=

√

(−2)2+(− 2

√

3)2

F=

√

4 +(4) (3)=

_√

4 +12=

_√

16

F=4 Newton

Jawaban yang benar adalah E.

2. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 60 No.2

Vektor gaya F1, F2, dan F3 terletak pada sebuah diagram kartesius seperti gambar :

Resultan ketiga vektor adalah... A. √26 N B. √76 N C. √84 N D. √168 N E. √204 N Pembahasan Diketahui :

Ditanya : Resultan ketiga vektor gaya (F1, F2 dan F3)

Jawab :

(8)

F1y = (F1)(sin 30) = (12)(0,5) = 6. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)

F2x = (F2)(cos 90) = (10)(0) = 0.

F2y = (F2)(sin 90) = (10)(1) = -10. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)

F3x = (F3)(cos 30) = (8)(0,5√3) = -4√3. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)

F3y = (F3)(sin 30) = (8)(0,5) = -4. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)

Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y Fx = F1x + F2x - F3x = 6√3 + 0 – 4√3 = 2√3

Fy = F1y - F2y – F3y = 6 - 10 - 4 = -8

F=

_√

F_x2+F_y2=

√

(2

√

3)2+(− 8)2

F=

√

(4) (3)+(64)=

_√

12+64

F=

√

76 Newton

Jawaban yang benar adalah B.

3. Soal UN Fisika SMA 2012/2013 SA 65 No.2

Perhatikan gambar di samping. Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah... A. 0 B. 2√3 N C. 4√3 N D. 8√3 N E. 12√3 N Pembahasan Diketahui :

F2 = 6√3 Newton, Sudut antara F2 dan sumbu x = 0

Ditanya : Besar resultan ketiga gaya (F1, F2 dan F3)

Jawab :

F1x = (F1)(cos 30) = (4)(0,5√3) = 2√3. Positif karena searah dengan sumbu x positif (ke kanan)

F1y = (F1)(sin 30) = (4)(0,5) = 2. Positif karena searah dengan sumbu y positif (ke atas)

F2x = (F2)(cos 0) = (6√3)(1) = -6√3. Negatif karena searah dengan sumbu x negatif (ke kiri)

F2y = (F2)(sin 0) = (6√3)(0) = 0.

F3x = (F3)(cos 90) = (2)(0) = 0.

F3y = (F3)(sin 90) = (2)(1) = -2. Negatif karena searah dengan sumbu y negatif (ke bawah)

Resultan komponen vektor gaya pada sumbu x dan y Fx = F1x - F2x + F3x = 2√3 – 6√3 + 0 = -4√3

Fy = F1y + F2y – F3y = 2 + 0 - 2 = 0

F=

_√

F_x2=

√

(−4

√

3)2

F=

√

(16) (3)=4

_√

3 Newton