Matematika KELAS 10: Vektor

2.2

BESARAN VEKTOR

Adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah,

BESARAN VEKTOR

BESARAN SKALAR

Adalah besaran yang mempunyai nilai tetapi tidak mempunyai arah

CONTOH-CONTOH BESARAN VEKTOR

• Perpindahan

• Kecepatan

• Percepatan

• Gaya

• Momentum

• dll

m

ke kanan

20 m

v=5 m/s kekanan a=10 m/s² kekanan

a F = m.a ( newton)

m v P=m.v (kg

m/s)

nina

CONTOH-CONTOH BESARAN SKALAR

• Jarak

• Kelajuan

• Perlajuan

• Usaha

• Energi

• dll

S (m)

V=s/t (m/s) a= Δv/t (m/s² ) W = F. s

(Joule)

Energi potensial Ep = m g h (Joule) Energi kinetik

Ek = ½ m v² (Joule)

Punya nilai , tetapi tidak memiliki

arah

nina

Contoh

Panah menunjukkan arah sedangkan panjangnya menunjukkan besar atau ukuran

Kiri

10 m

Kesimpulan : Mobil berpindah 10 m ke kiri

Gambar :

P Q

Titik P : Titik pangkal vektor Titik Q : Ujung vektor

Tanda panah : Arah vektor

Panjang PQ = |PQ| : Besarnya (panjang) vektor

2.3 Catatan :

Untuk selanjutnya notasi vektor yang digunakan huruf tebal

Notasi Vektor

A Huruf tebal

Pakai tanda panah di atas

A 

A Huruf miring

Besar vektor A = A = |A|

(pakai tanda mutlak)

2.2 PENGGAMBARAN DAN PENULISAN (NOTASI)

VEKTOR

30 km/kam

60

km/kam

Dua kali

panjang

panah terdahulu

Penjumlahan Vektor

a. a. Metode Segitiga Metode Segitiga

+ =

A+ B A

B

A

B

+ =

A-B

A

-B A

-B

b. Metode jajar genjang b. Metode jajar genjang

A A

-A -A

B B

A

B

A+B

-A+B ? -A

-A+B

B

A+B ?

A

B C

A+B+C ? A

B

A+B+C

A+(-B)+C ?

-B A C

C. Metode Poligon

C

A+(-B

)+C

CONTOH GAMBAR BESARAN VEKTOR

• Kecepatan arus air laut

• Kecepatan angin

• Kecepatan pesawat tempur

HAL 41 NO. 5

LATIHAN SOAL

Penjumlahan Vektor dengan Cosinus

2 2

1 2

2

1 2

cos

R  v  v  v v 

Keterangan:

R = besar resultan

v

₁

dan v

₂

= besar vektor v

₁

dan v

₂

α = sudut antara v

₁

dan v

₂

V

₁

V ²

R

CONTOH SOAL

HAL. 37 NO.1 HAL. 39 NO. 8 HAL. 39 NO.9 HAL 40 NO 15

HAL 41 NO 2, 4,

LATIHAN SOAL

Menggambar Vektor dalam bidang datar

V = V

_x

.i + V

_y

.j

V

_x

dan V

_y

Menunjukkan besar (harga vektor pada masing-masing

komponen sumbu x dan sumbu y, i dan j adalah vektor satuan pada masing-masing komponen sumbu x dan sumbu y,

Panjang vektor / besar vektor 2 2 y

x v

v

v  

Contoh soal

Diketahui : vektor s (8,6)m Ditanya : a. Vektor satuan b. Panjang vektor

Jawab:

a.Vektor satuan = 8i+6j b.Panjang vektor:

s =

= x

²

 y

²

 8

²

 6

²

 64  36  100  10 N

Latihan soal

Hal 32 no. 1, 2, 3

3. Penguraian Vektor

Contoh soal

LATIHAN SOAL

• HAL 33 NO. 4 DAN 5

• HAL 39 NO. 7, 14, 17