• Tidak ada hasil yang ditemukan

PENERAPANPYTHAGORAS oke

N/A
N/A
Info
Unduh - Bebas
Protected

Academic year: 2017

Membagikan "PENERAPANPYTHAGORAS oke"

Copied!
26
0
0

Memuat.... (Lihat teks lengkap sekarang)

Unduh sekarang ( 26 Halaman )

Teks penuh

(1)

KSM

(2)

Teorema

Pythagoras

Untuk memahami pengertian dari

Teorema Pythagoras, perhatikan gambar

dibawah ini.

b

a

                                                                       

b

2

b

b

a

a

a

b

a

2                                                                        

a

b

a

a

a

b

b

c

c

c

2

(3)

a

c

b

a

2

b

2

c

2

KSM

(4)

a

c

b

Kesimpulan :

c

2

= a

2

+ b

2

a

2

= c

2 -

b

2

b

2

= c

2

- a

2

(5)

A

C

B

Kesimpulan:

BC

2

= AB

2

+

AC

2

AB

2

= BC

2 -

AC

2

AC

2

= BC

2

-

AB

2

Rumus di atas disebut Teorema

Pythagoras

KSM

(6)

Kesimpula

n

Untuk setiap segitiga siku-siku selalu

berlaku:

Luas persegi pada hipotenusa sama

dengan jumlah luas persegi pada sisi

yang lain ( sisi siku-sikunya ).

(7)

Kegunaan teorema Pythagoras

1. Pada bidang datar

A

D

B

C

AC

2

= AB

2

+ BC

2

AB

2

= AC

2

- BC

2

BC

2

= AC

2

- AB

2

KSM

(8)

2. Pada bangun ruang (Balok)

G

C

A

H

F

E

D

B

p

l

t

Diagonal ruang HB:

HB

2

= BD

2

+ DH

2

karena: BD

2

= AB

2

+ AD

2

maka;

HB

2

=AB

2

+AD

2

+ DH

2
(9)

b. Kerucut

Tinggi Kerucut:

CE

2

= AC

2

- AE

2

karena: CE

2

= AC

2

-

AE

2

maka;

CE

2

=AC

2

- AE

2

atau

AC

2

= AE

2

+ CE

2

C

B

A

E

KSM

(10)

c. Limas

A

F

D

C

B

E

G

Tinggi Limas:

EF

2

= EG

2

- FG

2

karena: EF

2

= EG

2

-

FG

2

maka;

FG

2

=EG

2

- EF

2

atau

(11)

3. Pada bidang koordinat

A

B

x

1

x

2

y

1

y

2

▪

▪

Jarak titik A ke titik B

adalah AB:

AB

2

= (x

2

– x

1

)

2

+ (y

2

–

y

1

)

2

atau:

AB =

(x

2

– x

1

)

2

+ (y

2

–

y

1

)

2

KSM

(12)
(13)

Soal-1

Sebuah balok

mempunyai ukuran

panjang 12 cm,

lebar 9 cm dan

tinggi 8 cm.

Tentukan panjang

diagonal ruang EC.

G

C

A

H

F

E

D

B

KSM

(14)

Pembahasan

Perhatikan ∆ EAC siku-siku di titik A.

G

C

A

H

F

E

D

B

EC =

p

2

+ l

2

+ t

2

=

12

2

+ 9

2

+ 8

2

=

144 + 81 +

64

=

289

= 17

(15)

Soal-2

Diketahui limas

T.ABCD dengan

ukuran sisi alas AB = 8

cm, BC = 6 cm, dan

panjang rusuk

tegaknya 13 cm.

Tentukan tinggi limas

T.ABCD.

A

E

D

C

B

T

KSM

(16)

Pembahasan

Perhatikan ∆ ABC

siku-siku di titik B.

AC =

AB

2

+ BC

2

=

8

2

+ 6

2

=

64 + 36

=

100

AC = 10 cm.

A

E

D

C

(17)

Perhatikan ∆ AET

siku-siku di titik E.

TE =

AT

2

- AE

2

=

13

2

- 5

2

=

169 - 25

=

144

TE = 12 cm.

Tinggi limas = 12 cm.

A

E

D

C

B

T

KSM

(18)

Soal-3

(19)

Pembahasan

Perhatikan ∆ OBU

OU =

OB

2

+ BU

2

=

80

2

+ 60

2

=

6400 + 3600

=

10.000

OU = 100 km.

Jadi, jarak kapal dari

tempat semula = 100

km.

O

U

B

80 km

60 km

x

KSM

(20)

Soal-4

Sebuah kapal berlayar ke

Selatan sejauh 80 km, kemudian

ke arah Barat sejauh 120 km,

dan ke arah Utara sejauh 170

km. Hitunglah jarak kapal

(21)

Pembahasan

Perhatikan ∆ OAU

OU

2

=OA

2

+ AU

2

= 120

2

+ 90

2

= 14400 + 8100

OU =

22.500

OU = 150 km.

Jadi jarak kapal dari

tempat semula = 150 km.

O

U

B

80

k

m

120 km

x

S

120 km

90

k

m

A

KSM

(22)

Soal-5

Diketahui tinggi tiang listrik

diukur dari permukaan tanah

(23)

Pembahasan

Perhatikan ∆ APT

PT

2

=PA

2

+ AT

2

= 4,5

2

+ 6

2

= 20,25 + 36

PT =

56,25

PT = 7,5 meter.

Jadi, panjang kawat yang

diperlukan = 7,5 meter

T

4,5 meter

P

x

m

ete

r

6

m

et

er

A

KSM

(24)

Soal-6

Perhatikan

gambar.

Hitung panjang

kawat yang

diperlukan untuk

mengikat tiang!

3 m

x

2 m

2 m

(25)

Pembahasan

x

2

= 3

2

+ 2

2

x

2

= 9 + 4 = 13

x = √13 = 3,6 m

y

2

= 3

2

+ 4

2

y

2

= 9 + 16 = 25

y = √25 = 5 m

Pjg kawat = 5 m + 3,6 m

= 8,6 meter.

T

3 meter

P

x

m

ete

r

2

m

et

er

A

2

m

et

er

Y

m

ete

r

KSM

(26)

Referensi

Unduh sekarang ( - 26 Halaman - 1.11 MB )

Garis besar

PENERAPANPYTHAGORAS oke

Dokumen terkait

Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 02 Aturan Cosinus

Pada saat yang sama terdapat kapal lain yang berlayar dengan arah 50 0 dari pelabuhan tersebut dengan kecepatan

ALAT NAVIGASI KAPAL dan ALAT KOMUNIKASI

Alat Navigasi kapal merupakan suatu yang sangat penting dalam menentukan arah kapal, Pada zaman dahulu kala Untuk menentukan arah kapal berlayar tidak jauh dari benua atau

Soal-soal trigonometri berbagai sumber

Setelah 4 jam berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah … mil... Panjang jari-jari luar segitiga tersebut adalah

Analisis Pola Sebaran Tumpahan Minyak Mentah (Crude Oil) Dengan Pendekatan Model Hidrodinamika Dan Spill Analysis Di Perairan Balongan, Indramayu, Jawa Barat

Tumpahan minyak mentah di Perairan Balongan pada kondisi purnama saat surut menuju pasang menyebar ke arah barat-laut sejauh ± 7 km dan ke arah tenggara sejauh

PENENTUAN RUTE DISTRIBUSI PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN MEMPERHATIKAN FAKTOR KECEPATAN KENDARAAN GUNA MENINGKATKAN EFISIENSI PENGGUNAAN BBM

Jarak semula pada rute 1 adalah sejauh 1092,4 km, setelah penggunaan metode saving matrix dengan memperhatikan faktor kecepatan kendaraan, jarak yang ditempuh untuk distribusi

PROGRAM FISIKA pada Vektor

Soal Cerita  Seorang pedagang tahu berangkat dari pabrik tahu dan berkendara sejauh 5 km ke arah utara, kemudian berbelok dan melanjutkan perjalanannya pada arah 30˚ ke selatan dari

soal hitungan KLLKKK

Rina berjalan menuju ke arah Utara dan menempuh jarak sejauh 2/5 km dalam durasi 5 menit, kira-kira berapa jarak perjalanan Rina dalam 1 jam ke depanA. Sebuah kebun memiliki bentuk

Pembahasan UNBK SMA 2019 IPA

Sebuah kapal pesiar berlayar dari pelabuhan 𝑃 menuju pelabuhan 𝑄 berjarak 200 km dengan arah jurusan tiga angka 080°, kemudian dari pelabuhan 𝑄 berlayar lagi menuju pelabuhan 𝑅 berjarak