SAINTEK
Matematika IPA
2012
Kode:
Seleksi Bersama
Masuk Perguruan Tinggi Negeri
1. Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah, dan 2 bola putih. Jika diambil 7 tanpa pengemba-lian, maka peluang banyak bola merah yang ter-ambil tiga kali banyak bola putih yang terter-ambil adalah . . . .
sumbu-xdi titikAdanB. JikaPadalah titik pusat lingkaran tersebut, maka cos∠APB=. . . .
6. Diketahui segitiga dengan titik sudut (−5, 0),
(5, 0), dan(5 cosθ, 5 sinθ)untuk 0 ≤θ≤2π.
Ba-nyak nilaiθyang mungkin agar luas segitiga
ter-sebut 10 adalah . . . .
7. Vektor~xdiputar terhadap titik asalOsebesarθ>
0 searah jarum jam. Kemudian hasilnya dicer-minkan terhadap garisx =0, menghasilkan vek-tor~y. Jika~y=A~x, maka matriksA=. . . .
Halaman ke-1 dari 2
10. Grafik fungsi f(x) = ax3−bx2+cx+25 turun, jika . . . .
A. b2−4ac<0 dana>0
B. b2−4ac<0 dana<0
C. b2−3ac>0 dana<0
D. b2−3ac<0 dana>0
E. b2−3ac<0 dana<0
11. Diberikan kubus ABCD.EFGH. Jikaαadalah
su-dut antara ACF dan alas ABCD, maka sinα+
cosα=. . . .
A.
√
3+2
√
6 B. 1+
√
3
√
5 C. 1+
√
3 2 D. 1+
√
2
√
3 E.
√
3+√2
√
6 12. lim
x→0
1−cos22x x2cotx+π
4
=. . . .
A. −2 B. 0 C. √2 D. √3
E. 4
13. Diberikan suku banyak p(x) = x2+bx+c. Jika
bdancdipilih secara acak dari selang[0, 4], maka peluang suku banyak tersebut tidak mempunyai akar adalah . . . .
A. 0 B. 1 3 C. 2 3 D. 5 6 E. 1
14. HimpunanAmemenuhi hubungan
{1} ⊂ A⊂ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Jika 6 dan 7 adalah anggotaA, maka banyak him-punanAyang mungkin adalah . . . .
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24 E. 32
15. Jika~udan~vadalah dua vektor satuan membentuk
sudut 30◦, maka(~u+~v)·~v=. . . .
A. 3 2 B.
√
3 2 +1 C.
√
3 2 −1 D.
√
2 2 +1 E. √1
3 +1
Halaman ke-2 dari 2
