BAB II
LANDASAN TEORI
A. Hakikat Matematika
Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berfikir.1 Karena
itu matematika sangat diperlukan, baik untuk kehidupan sehari-hari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu dibekalkan kepada setiap peserta didik disemua jenjang pendidikan. Kalau tidak, peserta didik akan menghadapi banyak masalah karena hampir semua bidang studi memerlukan matematika yang sesuai.2
Sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat tentang definisi tunggal dari matematika. Hal ini terbukti dengan adanya puluhan definisi matematika yang belum mendapat kesepakatan diantara para matematikawan. Beragamnya definisi itu disebabkan oleh luasnya wilayah kajian matematika yang meliputi seluruh kehidupan manusia. Selain itu juga disebabkan oleh penelaahan matematika itu sendiri tidaklah konkrit melainkan abstrak.3
Secara bahasa (lughowi), kata “matematika” berasal dari bahasa Yunani yaitu “mathema” atau mungkin juga “mathematikos” yang artinya hal-hal yang dipelajari.4
1 Herman Hujodo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: UMN, 2005), hal 35
2 Lilis Aminatus Zuhriyah, Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Melalui Pembelajaran Realistic Education (RME) pada Materi Bangun Ruang di Kelas VIII MTs Assyafi’iyah Gondang Tulungagung Pelajaran 2007/2008.(Tulungagung:Skripsi tidakditerbitkan,2008) Hal 14
Nasoetion dan abdusysyakir menyatakan bahwa matematika berasal dari bahasa Yunani “mathein” yang artinya “mempelajari”. Orang Belanda menyebut matematika dengan wiskunde yang artinya ilmu past, sedangkan orang Arab menyebut matematika dengan “Ilmu Hisab”, artinya berhitung. Di Indonesia, matematika disebut dengan ilmu pasti atau ilmu hitung.5
Secara istilah definisi matematika banyak dikemukakan oleh beberapa tokoh menurut sudut pandangnya masing-masing. Menurut E.T Ruseffendi, matematika adalah ratunya ilmu (Mathematics is the queen of the science).6
Sementara itu menurut Sujono dan Herman Hujodo, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan.7
Sementara itu R.Soejadi mengembangkan beberapa pendapat mengenai hakekat matematika yaitu:8
a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.
b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logis. f. Matematika adalah pengetahuan tentang unsur-unsur yang ketat.
5Ibid, hal 5
6 E.T Ruseffendi, Pengantar Pada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA, (Bandung:Tarsito, 1988), hal 260
7 Herman Hujodo, Pengembangan Kurikulum………, hal 96
Meskipun tidak ada kesepakatan untuk menentukan definisi yang tepat, namun pada dasarnya terdapat ciri khas matematika. Menurut R.Soejadi ciri khusus atau karakteristik yang dapat merangkum pengertian matematika secara umum adalah:9
a. Memiliki objek kajian abstrak. b. Bertumpu pada kesepakatan. c. Berpola pikir deduktif.
d. Mempunyai simbol yang kosong dari arti. e. Memperhatikan semesta pembicaraan f. Konsisten dalam sistemnya.
Masing-masing karakteristik tersebut diuraikan sebagai berikut: a. Memiliki Objek Abstrak
Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, sering juga disebut objek mental. Menurut Abdusysyakir, objek matematika bersifat abstrak karena matematika abstraksi dari dunia nyata dapat dipahami maknanya.10
Sementara itu menurut R.Soejadi dasar matematika meliputi fakta, konsep, operasi dan prinsip.11
b. Bertumpu pada kesepakatan.
9Ibid,hal 13.
10Abdusyasyakir, Ketika Kyai….., hal 7
Dalam matematika kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dan prinsip primitif. Aksioma adalah kesepakatan atau pernyataan pangkal yang sering dinyatakan dan tidak perlu dibuktikan. Sedangkan konsep primitive adalah pernyataan-pangkal yang tidak perlu didefinisikan. Keduanya sangat diperlukan dalam pembuktian-pembuktian dalam matematika.12
c. Berpola pikir deduktif.
Dalam matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola fikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan dan diarahkan kepada hal yang bersifat khusus. Disamping itu ada pendapat lain yang mengatakan bahwa berfikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan.13
d. Mempunyai simbol yang kosong dari arti.
Dalam matematika jelas sekali banyak simbol-simbol yang digunakan, baik huruf maupun bukan huruf. Suatu rangkaian simbol-simbol bisa membentuk suatu model matematika yang dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometri tertentu dan sebagainya
Misalnya, huruf yang digunakan dalam model persamaan x = y = z, model tersebut masih kosong dari arti, terserah kepada yang akan memanfaatkan
12Ibid, hal 16
model itu. Kosongnya arti simbol maupun tanda dalam model-model matematika kedalam berbagai pengetahuan dan memasuki medan garapan ilmu bahasa (linguistik).
e. Memperhatikan semesta pembicaraan
Sehubungan dengan simbol yang kosong dari arti tersebut diatas menunjukkan dengan jelas bahwa dalam matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa suatu model dipakai. Bila lingkup pembicaraannya bilangan, maka simbol-simbol diartikan bilangan. Lingkup pembicaraan itulah yang disebut semesta pembicaraan. Benar atau salahnya ataupun ada tidaknya penyelesaian suatu model matematika sangat ditentukan oleh semesta pembicaraannya. Misalnya, semesta pembicaraan bilangan bulat, terdapat model 2x = 10, maka penyelesaiannya adalah x = 5. Jadi jawaban yang sesuai dengan semestanya adalah x = 5. Jadi jawaban yang sesuai dengan semestany adalah “ada jawabannya” yaitu x = 5.
f. Konsisten dalam sistemnya.
Jadi matematika merupakan induk dari ilmu pengetahuan, karena dalam matematika terdapat komponen-komponen yaitu bahasa yang dijalankan oleh para matematikawan, pernyataan yang digunakan oleh para matematikawan serta terdapat ide-ide dan lambang atau simbol-simbol yang memiliki arti dari makna yang diberikan kepadanya.
B. Proses Belajar
Definisi belajar sebenarnya sangat beragam, beragamnya definisi tersebut dikarenakan oleh masing-masing orang yang memaknai belajar dengan perspektif berbeda.
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, secara etimologis belajar memiliki arti “berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Sedangkan menurut Hilgrad dan Bower, belajar (to learn) memiliki arti: 1) to gain knowledge, comprehension, or mastery of trough experience or study; 2) to fix in the mind or memory;
memorize; 3)to acquire trough experience; 4) to become in forme of to find out.
Menurut definisi tersebut, belajar memiliki pengertian memperoleh pengetahuan atau menguasai pengetahuan melalui pengalaman, mengingat, menguasai pengalaman, dan mendapatkan informasi atau menemukan.14
“Morgan dan kawan-kawan, menyatakan bahwa belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif tetap dan terjadi sebagai hasil latihan atau pengalaman.”15
14Baharudin.Esa Nur Wahyuni.2. Teori Belajar dan Pembelajaran.(Jogjakarta: Ar-Ruzz Media,2009). Hal 13
Skinner (1985) dalam bukunya educational psychology menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi (penyesuaian tingkah laku) yang berlangsung progresif.16
“Oemar Hamalik mengatakan bahwa belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman (learning is defined as the
modification or strengthening of behavior through experiencing)”.17
Belajar merupakan suatu usaha sadar individu untuk mencapai tujuan peningkatan diri atau perubahan diri melalui latihan-latihan dan pengulangan-pengulangan dan perubahan yang terjadi bukan karena peristiwa kebetulan. Belajar merupakan suatu kegiatan disengaja yang bertujuan mencapai suatu kecakapan, kepandaian atau kemahiran baru yang dapat digunakan dalam kehidupan.18
Dari definisi para ahli di atas, dapat disimpulkan adanya beberapa ciri belajar, yaitu:
a. Belajar ditandai dengan adanya perubahan tingkah laku (change behavior).
b. Perubahan perilaku relative permanent.
c. Perubahan tingkah laku tidak harus segera dapat diamati pada saat proses belajar sedang berlangsung, perubahan perilaku tersebut bersifat potensial.
d. Perubahan tingkah laku merupakan hasil latihan atau pengalaman.
16Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dan Pembelajaran (Jakarta: Bumi Aksara, 2003), hal 90
e. Pengalaman atau latihan itu dapat memberi penguatan. Sesuatu yang memperkuat itu akan memberikan semangat atau dorongan untuk mengubah tingkah laku.19
Secara umum tujuan pendidikan (behavioral) digolongkan ke dalam tiga domein (ranah) yaitu domein kognitif, afektif, dan psikomotorik.20
1. Domein Kognitif menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah kepada kemampuan-kemampuan intelektual, kemampuan berfikir maupun kecerdasan yang akan dicapai.
2. Domein Afektif menunujukkan tujuan pendidikan yang terarah pada kemampuan-kemampuan bersikap dalam menghadapi realitas atau masalah-masalah yang muncul disekitarnya.
3. Domein Psikomotorik menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah pada keterampilan-keterampilan.
Menurut Bruner, dalam proses belajar dapat dibedakan tiga fase, yakni (1) informasi, (2) transformasi, (3) evaluasi. Dalam tiap pembelajaran kita peroleh sejumlah informasi, ada yang menambah pengetahuan yang telah kita miliki, ada yang memperluas dan memperdalamnya, ada pula informasi yang bertentangan dengan apa yang telah kita ketahui sebelumnya. Informasi itu harus dianalisa, diubah atau ditransformasi ke dalam bentuk yang lebih abstrak atau konseptual agar dapat digunakan untuk hal-hal yang lebih luas. Kemudian kita nilai
manakah pengetahuan yang kita peroleh dan transformasi itu dapat dimanfaatkan untuk memahami gejala-gejala lain.21
Proses belajar adalah serangkaian aktivitas yang terjadi pada pusat saraf individu yang belajar. Proses belajar terjadi secara abstrak, karena terjadi secara mental dan tidak dapat diamati. Oleh karena itu, proses belajar hanya dapat diamati jika ada perubahan perilaku dari seseorang yang berbeda dengan sebelumnya. Perubahan perilaku tersebut bisa dalam hal pengetahuan, afektif, maupun psikomotoriknya.22
Proses belajar mengajar dengan menginformasikan (informing), sejalan dengan upaya memudahkan pembelajar untuk mengakses materi agar dipahami sebagai pengetahuan deklaratif (intelligible), materi diakses sebagai konten yang berfungsi sebagai unit dasar pengetahuan. Proses belajar mengajar mengembangkan (elicting), sejalan dengan upaya pembelajar memahami materi sebagai pengetahuan prosedural (plausible), materi diakses sebagai substansi yang berfungsi sebagai bangunan dari pengetahuan. Proses belajar mengajar mengarahkan (directing), sejalan dengan upaya pembelajar mamahami materi keterampilan intelektual, materi diakses sebagai sintaktikal yang berfungsi sebagai keterampilan intelektual, yang berperan dalam membangun pengetahuan menggunakan hukum, aturan, teori, dan lain-lain untuk menjamin agar bangunan
21Nasution.Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. (Jakarta:Bumi Aksara,2008),hal 9-10
yang dihasilkan mempunyai dasar dan menjamin bangunan tersebut tidak berantakan.23
Proses-proses belajar yang terjadi dalam diri pelajar dapat dipengaruhi oleh peristiwa-peristiwa eksternal dilingkungannya. Peristiwa-peristiwa eksternal mempunyai peran yang secara kritis dapat dipakai untuk mendukung proses belajar dalam rangka mencapai tujuan pengajaran.24 Proses belajar mengajar
merupakan inti dari proses pendidikan secara keseluruhan dengan guru sebagai pemegang peranan utama.25
Proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu sendiri dilakukan secara kontinyu, karena kehierarkian matematika dimana pengalaman belajar yang lalu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika tersebut. Sebagaimana pendapat Hudojo yaitu mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan serta mendasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu.26 Lebih lanjut Hudojo menyatakan bahwa
mengajar akan efektif bila kemampuan berfikir anak diperhatikan dan karena itu perhatian ditujukan kepada kesiapan struktur kognitif siswa.27
23 Yanti Herlanti. Science Education Research Tanya Jawab Seputar Penelitian Pendidikan Sains. (Jakarta: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah,2006). Hal 57
24Eka. Prinsip-prinsip Guru dalam Pembelajaran. (Tulungagung: Makalah tidak diterbitkan,2006).
25Samrudin. Tugas, Peran dan Kompetensi Guru. (Tulungagung: Makalah tidak diterbitkan. 2006),hal 1
26Herman Hudojo, Strategi Mengajar……,hal 4
C. Pembelajaran Matematika
Secara umum pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh guru sedemikian rupa, sehingga tingkah laku siswa berubah kearah yang lebih baik.28
Secara khusus pengertian pembelajaran adalah sebagai berikut .
1. Menurut aliran Behavioristik, pembelajaran adalah usaha guru membentuk tingkah laku yang diinginkan dengan menyediakan lingkungan (stimulus). 2. Menurut pandangan konstruktivis, pembelajaran adalah cara guru memberikan
kesempatan kepada siswa untuk berfikir agar dapat mengenal dan memahami apa yang sedang dipelajari.
3. Menurut pandangan Gestalt, pembelajaran adalah usaha guru untuk memberikan materi pembelajaran sedemikian rupa sehingga siswa lebih mudah mengorganisirnya menjadi gestalt (pola bermakna).
4. Menurut pandangan Humanistik, pembelajaran adalah memberikan kebebasan kepada siswa untuk memilih bahan pelajaran dan cara mempelajarinya sesuai dengan minat dan kemampuannya. 29
Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa ciri–ciri pembelajaran dapat dikemukakan sebagai berikut.
a. Pembelajaran dilakukan secara sadar dan direncanakan secara sistematis. b. Pembelajaran dapat menumbuhkan perhatian dan motivasi siswa dalam belajar.
28Max Darsono, et.,all. Belajar dan Pembelajaran. (Semarang: CV IKIP Semarang Press,2000). Hal 24.
c. Pembelajaran dapat membuat siswa siap menerima pelajaran baik secara fisik maupun psikologis.
d. Pembelajaran dapat menyediakan bahan ajar yang menarik dan menantang siswa
e. Pembelajaran dapat menggunakan alat bantu belajar yang tepat dan menarik. f. Pembelajaran dapat menciptakan suasana belajar yang aman dan menyenangkan
bagi siswa.
Karena matematika berkaitan dengan ide-ide, gagasan-gagasan, aturan, dan hubungan yang diatur secara logis, maka seseorang yang belajar matematika harus mencapai pemahaman agar dirasakan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari. Pemahaman merupakan aspek yang fundamental dalam belajar dan setiap pembelajaran matematika seharusnya fokus utamanya adalah bagaimana menanamkan konsep matematika berdasarkan pemahaman. Pemahaman matematika memerlukan suatu proses untuk menempatkan secara tepat informasi atau pengetahuan yang sedang dipelajari ke dalam struktur kognitif siswa. Untuk dapat menempatkan secara tepat informasi atau materi matematika yang dipelajari, dilakukan dengan memperhatikan hubungan keserupaan atau hubungan perbedaan antara informasi tersebut.
teknik pembelajaran.30 Dari sini seorang guru matematika dituntut untuk mampu
menciptakan proses pembelajaran yang efektif dan efisien sekaligus menyenangkan bagi siswa.
D. Pembelajaran Matematika dengan LKS
Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen sebagai alat pemecahan melalui pola pikir dan model matematika serta sebagai alat komunikasi melalui simbol, tabel, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Secara umum, sasaran pembelajaran matematika sekolah sebagaimana yang dikeluarkan NCTM dan pendapat Lappan adalah:”Students must learn mathematics with understanding,
actively building new knowledge from experience and prior knowledge”.31 Siswa
yang belajar matematika secara bermakna dicirikan oleh pemahamannya secara konseptual dan procedural. Menurut Yuwono, pemahaman konseptual mengacu pada pemahaman konsep dan kemampuan memecahkan masalah, sedangkan pemahaman prosedural mengacu pada keterampilan melakukan pekerjaan procedural.32
Salah satu yang mendasar dalam pembelajaran matematika menurut konstruktivis adalah suatu pendekatan dengan jawab tak terduga sebelumnya 30 Soejadi. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia: Konstalasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan dan Masa Depan, (Jakarta: Dirjen Pendidikan Tinggi Depdiknas, 2000), hal 101
31Ipung Yuwono, Pembelajaran Matematika Secara Membumi, (Malang: Depdiknas Universitas Negeri Malang Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Jurusan Matematika,2001), hal 6
dengan suatu ketertarikan yang cerdik dalam mempelajari karakter, keaslian, cerita, dan implikasinya.33
Confrey mengatakan: “….sebagai seorang kontruktivis ketika saya mengajarkan matematika, saya tidak mengajarkan siswa tentang struktur matematika yang objeknya ada di dunia ini. Saya mengajar mereka, bagaimana mengembangkan kognisi mereka, bagaimana melihat dunia melalui sekumpulan lensa kuantitatif yang saya percaya akan menyediakan suatu cara yang powerful untuk memahami dunia, bagaimana merefleksikan lensa-lensa itu untuk menciptakan lensa-lensa yang lebih kuat, dan bagaimana mengapresiasi peranan dari lensa dalam memainkan pengembangan kultur mereka. Saya mencoba untuk mengajarkan mereka untuk mengembangkan satu alat intelektual yaitu matematika.” Hal ini mencerminkan bahwa matematika hanyalah sebagai alat untuk berfikir, focus utama belajar matematika adalah memberdayakan siswa untuk berfikir mengkontruksi pengetahuan matematika yang pernah ditemukan oleh ahli-ahli sebelumnya.34
Tujuan pembelajaran matematika adalah terbentuknya kemampuan bernalar pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berfikir kritis, logis, sistematis dan memiliki sifat objektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika, bidang lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk menpelajari matematika diperlukan strategi yang tepat dan efektif agar pembelajaran lebih mudah. Mempelajari matematika diperlukan kemampuan berfikir secara integral. Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika adalah sebagai berikut:
1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.
3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan atau pernyataan matematika.
4. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.35
Siswa dituntut memahami konsep secara rinci, yang tersusun mulai dari konsep-konsep yang umum atau luas sampai pada konsep yang lebih spesifik, bahkan diharapkan siswa dapat menerapkan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, guru matematika harus memiliki teknik tertentu dalam menyampaikan pelajaran, agar tujuan yang telah ditetapkan dapat tercapai maka peneliti menggunakan LKS berbasis life skill sebagai media pengajaran. Karena di dalam LKS ada langkah-langkah pengerjaan, sehingga peserta didik dapat memahami konsep dari yang diajarkan dengan mudah.
E. Pembelajaran Matematika dengan LKS berbasisLife Skill
Kecakapan hidup (life skill) merupakan kecakapan untuk menciptakan atau menemukan pemecahan masalah-masalah baru dengan menggunakan fakta, konsep, prinsip atau prosedur yang telah dipelajari. Kecakapan hidup tersebut diharapkan dapat dicapai melalui berbagai pengalaman belajar siswa. Disamping itu hendaknya kecakapan hidup itu diupayakan pencapaiannya dengan mengintegrasikannya pada topik dan pengalaman belajar yang relevan dengan kehidupan sehari-hari.36
Kecakapan hidup mencakup kecakapan dasar dan kecakapan instrumental. Kecakapan dasar meliputi: (1) kecakapan belajar mandiri, (2) kecakapan membaca, kecakapan menulis, dan menghitung, (3) kecakapan berkomunikasi, (4) kecakapan berfikir ilmiah, kritis, nalar, rasional, lateral, sistem, kreatif, eksploratif, reasoning, pengambilan keputusan, (5) kecakapan kalbu atau personal, (6) kecakapan mengelola raga, (7) kecakapan merumuskan kepentingan dan upaya-upaya untuk mencapainya, dan (8) kecakapan bersosialisasi sosial. Kecakapan instrument meliputi: (1) kecakapan memanfaatkan teknologi, (2) kecakapan mengelola sumber daya, (3) kecakapan bekerjasama dengan orang lain, (4) kecakapan mencari informasi, (5) kecakapan menggunakan sistem, (6) kecakapan berwirausaha, (7) kecakapan memilih, menyiapkan, dan mengembangkan karir, dan (9) kecakapan menyatukan bangsa.37
36Ninik Sri Widayati. Perencanaan Pembelajaran. Disampaikan dalam Seminar Sehari Menyongsong Kurikulum 2004 dan Deklamasi Forum Komunikasi Guru Bantu dalam Rangka Peningkatan Mutu Pendidikan di Tulungagung. (Tulungagung: LBB Piramida,2004). Hal 1
Pengembangan kecakapan hidup didasarkan atas pokok pikiran bahwa hasil proses pembelajaran selain berupa penguasaan siswa terhadap kompetensi, kompetensi dasar dan materi pembelajaran tertentu, juga berupa kecakapan lain yang diperoleh melalui pengalaman belajar. Berangkat dari pemikiran diatas, dalam mengembangkan pembelajaran perlu dipilih alternatif pengalaman belajar yang semaksimal mungkin membantu siswa mempunyai kecakapan hidup yang relevan dengan kebutuhannya dalam hidup bermasyarakat.38 Jenis- jenis kecakapan
hidup tersebut adalah:
a. Kecakapan mengenal diri (Self Awareness Skill)
Skill ini berguna untuk mengembangkan potensi dalam diri. Dengan skill ini
akan lebih menghayati sebagai makhluk ciptaan Tuhan Yang Maha Esa, anggota masyarakat dan warga Negara, serta menyadari dan mensyukuri kelemahan dan kelebihan yang dimiliki, sekaligus menggunakannya sebagai modal dalam meningkatkan dirinya sebagai individu yang bermanfaat bagi diri sendiri dan lingkungan. Skill ini juga mendorong untuk lebih percaya diri. Skill
ini dikembangkan melalui pendalaman materi dan keterampilan.
b. Kecakapan berfikir rasional (Thinking Skill)
Matematika adalah ilmu yang rasional. Semua gejala dapat dijelaskan secara ilmiah. Agar selalu berpikir ilmiah, maka harus rajin menggali dan menemukan
Diterbitkan, 2007).hal 153
informasi, mengolah informasi dan kecakapan memecahkan masalah secara kreatif.
c. Kecakapan social atau kecakapan interpersonal (Social Skill)
Kecakapan komunikasi dan menemukan informasi.
d. Kecakapan akademik (Academic Skill)
Kecakapan yang lebih mengarah pada kegiatan keilmuan. Kecakapan akademik mencakup diantaranya kecakapan melakukan identifikasi variabel dan menjelaskan hubungannya pada suatu fenomena tertentu, merumuskan hipotesis terhadap suatu rangkaian kejadian, merancang, dan melaksanakan penelitian untuk membuktikan suatu gagasan dan keingintahuan.
e. Kecakapan Vokasional (Vocational Skill)
Skill ini berkaitan dengan bidang pekerjaan tertentu di masyarakat. Dengan
kata lain, harus menerapkan ilmu yang diperoleh dalam kehidupan bermasyarakat.39
Kecakapan hidup tersebut diharapkan dapat dicapai melalui berbagai pengalaman belajar peserta didik. Dari berbagai pengalaman mempelajari berbagai mata pelajaran, diharapkan peserta didik memperoleh hasil sampingan yang positif berupa pemanfaatkan pengetahuan, konsep, prinsip dan prosedur untuk memecahkan masalah baru dalam bentuk kecakapan hidup. Di samping itu, kecakapan hidup tersebut hendaknya diupayakan pencapaiannya dengan mengintegrasikannya pada topik dan pengalaman belajar yang relevan. Selain
kecakapan yang bersifat teknis, kecakapan hidup mencakup juga kecakapan sosial
(life skill), misalnya kecakapan mengadakan negosiasi, kecakapan memilih dan
mengambil posisi diri, kecakapan mengelola konflik, kecakapan mengadakan hubungan antar pribadi, kecakapan memecahkan masalah, kecakapan mengambil keputusan secara sistematis, kecakapan bekerja dalam sebuah tim, kecakapan berorganisasi, dan lain sebagainya.40
Ciri pembelajaran life skill adalah (1) terjadi identifikasi kebutuhan belajar, (2) terjadi proses penyadaran untuk belajar bersama, (3) terjadi keselarasan kegiatan belajar untuk mengembangkan diri, belajar, usaha mandiri, usaha bersama, (4) terjadi penguasaan kecakapan personal, social, vocasional, akademik, manajerial, kewirausahaan, (5) terjadi proses pemberian pengalaman dalam melakukan pekerjaan dengan benar, menghasilkan produk bermutu, (6) terjadi proses interaksi saling belajar dari ahli, (7) terjadi proses penilaian kompetensi, (8) terjadi pendampingan teknis untuk bekerja atau membentuk usaha bersama.41
F. Materi Segitiga
1. Pengertian Segitiga.
Segitigaadalah bangun datar yang mempunyai:
a. Tiga sisi. Ketiga ujung sisi saling bertemu dan membentuk tiga buah sudut. b. Tiga buah sudut. Jumlah besar ketiga sudutnya 1800
40 Toif.Pedoman Umum Pengembangan Silabus. (Tulungagung:Makalah tidak diterbitkan, 2006). Hal 12
Garis-garis khusus pada segitiga:
1. Garis sumbu: Garis yang membagi masing-masing sisi segitiga menjadi dua bagian sama besar dan tegak lurus pada sisi tersebut.
2. Garis tinggi: Garis yang ditarik dari titik sudut dan tegak lurus pada sisi di hadapan sudut itu
Dalil-dalil garis tinggi:
a. Garis-garis tinggi suatu segitiga berpotongan di satu titik.
b. Dua garis tinggi suatu segitiga berbanding terbalik dengan sisi tempat garis tinggi itu42
Segitiga biasanya dilambangkan dengan “ “
Pada gambar tersebut menunjukkan segitiga ABC.
a. Jika alas = AB maka tinggi = CD b. Jika alas = BC maka tinggi = AE c. Jika alas = AC maka tinggi = BF Jadi, pada segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai alas, dimana tinggi tegak lurus alas.
Dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut:
Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas.
2. Jenis-jenis Segitiga
Jenis-jenis segitiga dapat ditinjau berdasarkan a. Panjang sisi-sisinya;
b. Besar sudut-sudutnya;
c. Panjang sisi dan besar sudutnya.43
a. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya (i) Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang.
A Gambar disamping menunjukkan segitiga sama kaki ABC, dengan sisi AB dan AC sama panjang. AB dan AC disebut kaki-kaki segitiga
B C
(ii) Segitiga sama sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar.
A Gambar disamping menunjukkan segitiga sama sisi ABC dengan AB = BC = AC.
B C
A Pada gambar disamping AD, BE, dan CF F E adalah sumbu-sumbu simetri. Bila ABC
a dilipat menurut garis AD, maka:
B C B C, B C. jadi B = C.
Bila ABC dilipat menurut garis BE, maka: A C, A C. jadi A = C.
Bila ABC dilipat menurut garis CF, maka: A B, A B. jadi A = B.
Sumbu simetri adalah sumbu yang membagi suatu bangun menjadi dua bagian yang sama dan sebangun.
(iii) Segitiga sembarang
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang. Demikian juga, besar ketiga sudutnya tidak sama.
C Gambar disamping menunjukkan
segitiga sembarang ABC. Jadi, AB BC AC, dan A B C.44
A B
b. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya Secara umum ada tiga jenis sudut yaitu:
1) Sudut lancip ( 00 < x < 900 )
2) Sudut tumpul ( 900 < x < 1800)
3) Sudut refleks (1800< x < 3600 )45
Berkaitan dengan hal tersebut, jika ditinjau dari besar sudutnya, ada tiga jenis segitiga sebagai berikut.
Jika besar salah satu sudut dalam segitiga adalah 900, maka segitiga tersebut
dinamakan segitiga siku-siku. C
A B
Jika besar setiap sudut dalam sebuah segitiga adalah kurang dari 900, maka
segitiga tersebut dinamakan segitiga lancip. C
A B
Dan jika besar sebuah sudut dalam segitiga adalah lebih dari 900, maka segitiga
tersebut dinamakan segitiga tumpul.46
A
c. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya
45 Dewi Nuharini; Tri Wahyuni. Matematika Konsep……….. hal 235
Ada dua jenis segitiga jika ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya sebagai berikut.
(i) Segitiga siku-siku sama kaki
Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (900). C Pada gambar ABC siku-siku di A, dengan
AB = AC A B
(ii) Segitiga tumpul sama kaki
Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul.47
(iii) Segitiga lancip sama kaki (iv) Segitiga lancip sembarang (v) Segitiga tumpul sembarang (vi) Segitiga siku-siku sembarang48
3. Keliling Segitiga
Keliling suatu bangun datar merupakan jumlah dari panjang sisi-sisi yang membatasinya, sehingga untuk menghitung keliling dari sebuah segitiga dapat ditentukan dengan menjumlahkan panjang dari setiap sisi segitiga tersebut.
47 Dewi Nuharini; Tri Wahyuni. Matematika Konsep ………..hal 236
C Keliling
= c + a + b
b a = a + b + c
A c B Jadi keliling adalah a + b + c Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa suatu segitiga dengan panjang a, b, dan c, kelilingnya adalah K= a + b + c 49
4. Luas Segitiga
Dalam menentukan luas disamping, dapat dilakukan dengan membuat garis bantuan, sehingga terbentuk persegi panjang ABFE
E C F
A D B
sama dan sebangun dengan dan sama dan sebangun
dengan , sedemikian sehingga diperoleh
Luas dan
Luas
Luas
= +
= +
=
=
Secara umum luas segitiga dengan panjang alas a dan tinggi t adalah
L= 50
G. Paradigma Penelitian dan Kerangka Berfikir
a. Paradigma Penelitian
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Sujarwo, yang
menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika dengan
menggunakan teknik probing dengan menggunakan instrumen
berupa LKS dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas I
MAN3 Malang pada pokok bahasan Barisan dan Deret.51
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Nurwahyuni Latif, yang
menyimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe NHT
50Ibid.hal 247
dengan menggunakan LKS dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa kelas XI IA-I SMA Muhammadiyah Kendari
pada pokok bahasan Limit Fungsi.52
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Johar Maknun, Liliasari,
Benny Suprapto B dan As’ari Djohar, yang menyimpulkan
bahwa pentingnya pembelajaran life skill dalam meningkatkan
penguasaan konsep-konsep Fisika topik Besaran dan Satuan
dalam program Pembelajaran Fisika Sekolah Menengah
Kejuruan (SMK) Bidang Keahlian Teknik Bangunan.53
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Dinny Eritha Ningrum,
yang menyimpulkan bahwa Pendekatan Contextual Teaching
and Learning (CTL) dengan life skill dapat mengatasi kesulitan
belajar Bahasa Inggris siswa kelas II semester I SMP Negeri I
Brangsong Kendal.54
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Nurseha, yang
menyimpulkan bahwa penggunaan Lembar Kerja Siswa (LKS)
52 Nurwahyuni Latif. 2006. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe NHT dapat Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas XI SMA Muhammadiyah Kendari pada pokok Bahasan Limit Fungsi.
dalam Pembelajaran Berbasis Kompetensi mempunyai
pengaruh terhadap prestasi belajar geografi siswa kelas X
semester 2 SMA Negeri 8 Semarang.55
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Senam, yang
menyimpulkan bahwa Pembelajaran Kimia dengan
menggunakan LKS Kimia Berbasis Life Skill di kelas eksperimen
lebih efektif dibandingkan pembelajaran yang dilakukan dikelas
kontrol.56
Dari hasil yang diperoleh oleh peneliti dalam penelitian yang
terdahulu maka paradigma penelitian ini adalah sebagai
berikut:
Gambar 1. Paradigma penelitian
55Nurseha.2007. Pengaruh Penggunaan Lembar Kerja Siswa dalam Pembelajaran Berbasis Kompetensi Terhadap Prestasi Belajar Geografi Siswa Kelas X Semester 2 SMA Negeri 8 Semarang.
http://www.docstoc.com/docs/25918766/pengaruh-penggunaan-lembar-kerja-siswa-DALAM-PEMBELAJARAN-BERBASIS. diakses tanggal 15 agustus 2010
56Senam, et.all,.Efektifitas Pembelajaran Kimia untuk Siswa SMA Kelas XI dengan Menggunakan LKS Kimia Berbasis Life Skill.(Jurnal Pendidikan pengembangan Kurikulum dan Teknologi Pembelajaran.Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Mulawarman Samarinda Kalimantam Timur. Didaktika,Volume 9 Nomor 3 Tidak diterbitkan,2008).
b. Kerangka Berfikir
Agar pembelajaran matematika bermakna, maka
pembelajaran matematika yang bersifat abstrak harus
dihubungkan dengan nilai-nilai dalam kehidupan nyata.
Pembelajaran matematika yang dihubungkan dengan nilai-nilai
dalam kehidupan nyata dapat direalisasikan ke dalam LKS yang
berbasis life skill yang meliputi Personal skill, social skill, academic
skill, vocational skill. Proses pembelajaran diaplikasikan dalam pengembangan
kompetensi life skill. Setelah proses belajar mengajar selesai diadakan evaluasi berdasarkan kompetensi life skill.
Salah satu dari kriteria keberhasilan belajar adalah adanya
pengaruh yang besar dari interaksi belajar mengajar yang
berupa komunikasi yang baik antara siswa dengan yang lain
dan siswa dengan guru. Selain itu suasana belajar yang baik
juga mempengaruhi keberhasilan dari hasil belajar siswa. Oleh
karena itu pemilihan model pembelajaran yang melibatkan
interaksi belajar mengajar dan proses pembelajaran yang
Pengujian fakta Hasil
mengaktifkan siswa dalam proses pembelajaran sangat penting
bagi keberhasilan belajar siswa.
Salah satu model pembelajaran yang melibatkan keaktifan
siswa dalam berinteraksi dengan teman-temannya dan
berupaya mengaktifkan belajar siswa adalah pembelajaran
dengan menggunakan LKS berbasis life skill. Pembelajaran
dengan menggunakan LKS berbasis life skill adalah
pendekatan pembelajaran siswa pada masalah autentik
sehingga siswa dapat menyusun pengetahuannya sendiri,
menumbuhkembangkan keterampilan yang lebih inkuiri,
memandirikan siswa, dan meningkatkan kepercayaan diri
sendiri. Dengan diterapkannya pembelajaran dengan LKS
berbasis life skill diharapkan siswa dapat aktif berinteraksi
dengan teman-temannya dalam menggali informasi
pembelajaran, selain itu dengan pembelajaran menggunakan
LKS berbasis life skill akan lebih memandirikan siswa dalam
melakukan penemuan pengetahuan sendiri (inquiry) dan yang
pasti akan membuat siswa merasa senang dengan suasana
pembelajaran karena termotivasi dan percaya terhadap
Kecakapan dasar yang harus dimiliki oleh seorang siswa
sebagai modal awal untuk meraih keberhasilan di dalam hidup
kelak adalah kecakapan matematika. Berdasarkan kurikulum
yang dikembangkan saat ini, kurikulum 2006 atau KTSP
diharapkan dapat mengembangkan kecakapan matematika
siswa. Kurikulum 2006 erat hubungannya dengan masalah
kontekstual, masalah yang dekat dengan kehidupan siswa.
Oleh karena itu peneliti memilih model pembelajaran
menggunakan LKS berbasis life skill yang mengangkat masalah
kontekstual dalam setiap pembelajaran, sehingga model
pembelajarn ini diharapkan dapat mengimplementasikan
kurikulum 2006. Namun permasalahannya adalah model
pembelajaran menggunakan LKS berbasis life skill masih terlalu
kaku untuk dilaksanakan dan masih sulit bagi siswa SMP pada
umumnya. Hal itu dikarenakan dalam pembelajaran
matematika biasanya dilakukan dengan pemberian algoritma
dari suatu pemecahan masalah, sedangkan pada model
pembelajaran berbasis masalah menggunakan LKS berbasis
life skill siswa harus dapat memecahkan algoritmanya sendiri.
Gambar 2. Kerangka berfikir
Matematika
LKS Life skill
H. Hipotesis
Pembelajaran matematika menggunakan LKS berbasis Life Skill lebih efektif dibanding dengan pembelajaran matematika konvensional.
Personal skill, social skill, academic skill, vocational skill
Pengembangan kompetensi
Life Skill
Pengembangan evaluasi berdasarkan kompetensi
