SEMIGRUP DAN MONOID.

(1)

SEMIGRIJP

DAN

MONOII)

TNSIS

ZI'LFARISNA

0621$80

PROGRAM

PASCASARJANA

IJNTIIERSITAS

ANDALAS

(2)

SDMTGR!P DAN MONOII)

Oleh : Zulflrisna

iDibirah binbingu

I

MldcAmr{r

drn

ZulAknal)

Sdrn 91u benluk sirukiur

aljabd

'ans

sederhda adatah _srupoida

dengd nenggunak.n satu opcasi binor

!

yan8

icuup

Semierup adalan

gnpoida

y

rg

ncnpuryai

sifat

ope6i

biner ienmtu,

da.

me.ml

definisj

Sukimd

dd

Soebagio

(1993)

nraka

sMtu

grupoida

(

c

1 ₎_disebur

sdnigrup

jika

V

a

r,.

€

ai

nenenuhi

_f

a

*r)'

c =

a

+ ₍

b

r.

)

_Jadi

seniarup adalan grupoid! yans mempunyai sifaL _lssosiarii

Suatu scmierup

((i

'

)

disebut

mono!rls

ada

I €

U..dernilje

sehinsga

7a€C

ncmcnuhi

ita-a+t:/

Denss latx tain monoid

adalsi senierup yang mempunyai elenen ideDtiras.

Adak

l

ya opensi bincr pada hiDpunu bfthi.gga dinyaratd denee salai sarx bentut

bbel

arau

dand

r,!ns

dhcbu

hbel Caylc. Tabel Cayle

nerupatm

s.l,n

etu

caF unlul nendcnnisihan

ope6i

binei _Fadahimpund,

khususnj,a hinpuan berhnrssa nhalnta

hinpunand

,s

-

Ia t .I

dengM

(3)

li

l.hetu\iBiner

1

rr,Jr

\=1,

_/,_r

/

Pada dasafrya _t€nelnianini bertujuan u.tuk ncncnrukan silal sifal

],mr

add pada $rukrur alojablr semisrup dm Donoid. Melode yans disu..Jen

ddm

penelirid

ini

adalah srudi lncmtu. baik

ddi

buku buku p€rpustakaan. junat,

hasilp.rclitid

dd

bcrkoNuldi dengM d.sen penbinbi.s, do$n

peieajr$da

ler

rcmd.

sctclan semua bahM yans

diperlul

l$klnpul,

lipelajari dan

diFanmi

dak.

unluk Dencapai

tulun

pcn.ljlb

y

g

penma

dilakukan logkah lanskahr

mererlukar

sifaL-sihr semisrup

de

silar

sirai

moroid. Lanskah teFknir yanq

dilalsaltu

yaitu.rnarik

kesinruld.

Kcsinpuld yanC diFroleh ldalah sifalsilar

dri

semi8np ncruFaka. silar opcdsi biner knulup dan

dosiatit

scdDgkan monoid

adalsi

senrierlp

(4)

DAB V

PEN(JTIJP

Berdseke

hsil

dar

penbalsd

t.da

lV.

nala

dapar diambil

kesinpultr sehagai berikut:

l.

Sifar-siaar

otsi

biner dan

strukft

aljabr

emisrup memenuhi si!!t

dosiatil bila

a'

fr*/ : a"*6)r

mrut setiap

q6,.6s

2.

Unhr i€,SdisebutelenreD ideniirs rohadap operdi

',

bila d

*

i

=

'

'a

=

a

mtut

setiap

"

€

,t

disebut dengan nonoid.

3

Untuk

menenh'k

A

,

nonoid konuraril hendatnya

/Z

*t _oeneruhi_sifal

asosiatil adanya unsur ldenriras

dsi

Z

,,

dan

nene.uli sif,ttoDulatifdri

Dcrdastd

hail

db

kesimpul

ybe

dipeblch. mara

penllis

ncnbenkm b€bedpa slEn ydrs nudan-dudahan dapat

dilalsb,l

senoca

l.

Diha6pk

kcpada pcmbac4 agar dapat nelaluktu penetilie scrdpa yainr

penelilim yeg ncngkaii

sihlsillr

srrukfur aliabd semierup dm no.oid.

2.

Dih

apktur kctada pe.rbaca age dapal neneunakan _{siaat-sil:rl senrigrup}_dm monoid pada _struk1u_aliabar.

(5)

DAFTAR PIJSTAI<-{ Arinn, Aclnad.2000

.4ra6,r

Bmduc: l'tB.

Bnkhon Gmet md Mrc

Lee,

Sobders. 196s.

Swey

of Modrm algebra

Newlorki f he

Macnilliu

Conphy.

!6leis!

lhon

B

1939. ,1

litst

Caurse in

Ahtu

cr

,'llssrrz

Addison weslcy Publishins Codpmy.

Hcstein.JN. 1975.

Lprr

t

,4lge6la. New Yorkr Joh. Wiley & Sons.

Kolnm

Bemd

ad

Busbay

c.

Robcn.l98?.

Drrdre

Mathenati.

Strct,rcs

rbr

C,rpler

Scie.ce. Englcwood ClinsNcw Jescy.

Sukimd. Drs. M.Pd dan Suhani Soebagio Dra. I 99:1. ,trzktut Atjaho

Ktuikt

Jd{ana:

Unilc6ils

Terbuka.

wabadir

1989.

Itdbd

Modrcn.

Bddusr

Tdsilo

tl