Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Menggunakan Instructional Video Berbasis Pendekatan Worked Example

(1)

321

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP

MENGGUNAKAN INSTRUCTIONAL VIDEO BERBASIS PENDEKATAN WORKED EXAMPLE

Try Nurisa Syabaniah¹, Zuli Nuraeni^*2

12Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sriwijaya

Corresponding Author^*: Zuli Nuraeni

Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sriwijaya,

Jl. Raya Palembang-Prabumulih Km.32 Indralaya, OI, Sumatera Selatan 30662, Palembang, Sumatera Selatan.

Email: [email protected] Contact Person: 085643009134

Informasi Artikel:

Diterima : 30 Desember 2022 Direvisi : 20 Januari 2023 Diterima : 22 Januari 2023

How to Cite:

Syabaniah, T. N., & Nuraeni, Z. (2023). Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Menggunakan Instructional Video Berbasis Pendekatan Worked Example. Jurnal Theorems (The Original Reasearch of Mathematics, 7(2), 321-336.

ABSTRAK

Kemampuan representasi matematis diperlukan siswa untuk memahami konsep-konsep matematika dan untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika. Kemampuan representasi matematis siswa meliputi 3 aspek kemampuan yaitu: kemampuan representasi visual, kemampuan representasi simbolik dan kemampuan representasi verbal.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yang bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa selama penerapan pembelajaran berbasis Worked Example berbantuan Instructional Video pada materi sistem koordinat. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII.7 SMP Negeri 1 Talang Kelapa Kab.

Banyuasin, Sumatera Selatan. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan metode tes dan wawancara yang akan dianalisis secara deskriptif. Teknik analisis data dalam penelitian ini terdiri dari analisis data kuantitatif dengan menggunakan hasil tes siswa, sedangkan analisis data kualitatif menggunakan hasil wawancara dari 6 siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah yang akan dipilih berdasarkan dari hasil nilai tes. Wawancara digunakan untuk mendukung hasil tes siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa kelas VIII.7 di SMP Negeri 1 Talang Kelapa dikategorikan baik. Persentase kemampuan representasi matematis kategori sangat baik sebesar 15,62%, untuk kategori baik sebesar 31,25%, untuk kategori cukup sebesar 34,37% dan untuk kategori kurang sebesar 18,75%. Kesimpulan dari penelitian ini yaitu siswa dengan kemampuan tinggi telah mampu menggunakan respresentasi visual, verbal dan simbolik dengan baik.

Untuk siswa dengan kemampuan sedang telah mampu menggunakan representasi visual dengan baik dan cukup mampu dalam menggunakan representasi simbolik dan verbal dengan baik. Sedangkan siswa dengan kemampuan rendah kurang mampu menggunakan representasi visual, verbal dan simbolik dengan baik.

Kata kunci: Representasi Matematis, Kemampuan siswa, Pendekatan Worked Example ABSTRACT

Mathematical representation skills are needed by students to understand mathematical concepts and communicate mathematical ideas. The ability of students' mathematical representation includes 3 aspects of ability, namely:

visual representation ability, symbolic representation ability and verbal representation ability. This research is a descriptive study that aims to describe the ability of students' mathematical representation during the application of Worked Example-based learning assisted by Instructional Video on coordinate system material. The subjects of this study were students of class VIII.7 at SMP Negeri 1 Talang Kelapa Regency Banyuasin, South Sumatera.

Data collection was carried out using tests and interviews which would be analyzed descriptively. Data analysis techniques in this study consisted of quantitative data analysis using student test results, while qualitative data analysis using the results of interviews from 6 students with high, medium and low abilities who would be selected

(2)

322

based on the results of the test scores. Interviews were used to support student test results. The results showed that the mathematical representation ability of class VIII.7 students at SMP Negeri 1 Talang Kelapa was categorized as good. The percentage of mathematical representation ability in the very good category was 15.62%, for the good category was 31.25%, for sufficient category of 34.37% and for less category of 18.75%. The conclusion of this study is that students with high abilities have been able to use visual, verbal and symbolic representations well. Students with medium abilities have been able to use visual representations well and are quite capable of using symbolic and verbal representations well. While students with low abilities are less able to use visual, verbal and symbolic representations properly.

Keywords: Mathematical Representation, Student’s Abilities, Worked Example Approach PENDAHULUAN

Salah satu keterampilan dasar matematika yang merupakan standar proses pembelajaran matematika menurut NCTM (2000) adalah kemampuan representasi matematis. Lebih lanjut, NCTM berpendapat bahwa representasi adalah ekspresi ide atau gagasan yang digunakan siswa dalam upaya menemukan solusi dari suatu masalah yang ada. (Sabirin, 2014) mengungkapkan bahwa representasi adalah bentuk interpretasi pemikiran siswa tentang suatu masalah yang digunakan sebagai alat untuk menemukan solusi dari masalah tersebut. Dengan keterampilan representasional, siswa dapat mengembangkan dan meningkatkan pemahamannya tentang konsep matematika. Kemampuan representasi matematis merupakan komponen penting dalam membangun kemampuan berpikir siswa.

Hal ini dikarenakan siswa yang memiliki kemampuan representasi yang baik akan mampu mengembangkan dan memperdalam pemahaman konsep dan kaitannya dengan konsep matematika lainnya (Damayanti & Afriansyah, 2018)

Mengingat pentingnya kemampuan representasi matematis dalam proses standar NCTM dan kaitannya dengan kemampuan matematis lainnya, sudah sepatutnya kemampuan representasi menjadi salah satu tujuan umum pembelajaran matematika di sekolah. Dalam pendidikan di Indonesia, hal ini tercermin dalam standar isi satuan pendidikan matematika dasar dan menengah Permendiknas No. 22 Tahun 2016 tentang Standar Isi yang menyatakan bahwa salah satu tujuan pendidikan pembelajaran matematika adalah agar siswa dapat memiliki kemampuan mengungkapkan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk menggambarkan suatu situasi atau masalah.

Hal ini menunjukkan bahwa representasi matematis bukanlah hal yang mudah dilakukan.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika SMP N 1 Talang Kelapa, menyatakan bahwa siswa mengalami beberapa permasalahan ketika siswa belajar materi Sistem Koordinat Kartesius.

Kesulitan-kesulitan tersebut tidak terlepas dari ketidakmampuan siswa dalam merepresentasikan koordinat titik pada bidang koordinat kartesius dan aplikasinya pada konsep bangun segiempat.

(Suryowati, 2015) mengungkapkan bahwa siswa masih belum memahami bagaimana merepresentasikan masalah dunia nyata ke dalam masalah matematika yang representatif. Suatu soal yang sukar dan sulit akan menjadi mudah jika representasi yang digunakan cocok dan tepat dengan permasalahan yang ada (Santia & Sutawidjadja, 2019)

.

Sebaliknya, akan merumit jika representasi

(3)

323

yang dipakai salah. Hal ini mengindikasikan bahwa kemampuan representasi matematis siswa masih kurang.

Beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya menjelaskan mengenai kesalahan maupun kesulitan siswa dalam melakukan representasi. Yusepa (2016) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa: Siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah kemampuan representasi matematis. Adapun kesulitan yang dialami siswa adalah: 1) pembelajaran membuat model matematika;

2) menggunakan model matematika untuk menyelesaikan masalah matematika; dan 3) menggambar untuk mengilustrasikan masalah. Yang menyebabkan siswa gagal menyelesaikan masalah representasi matematis adalah kurangnya ketelitian dalam membaca materi naratif, kurangnya kemampuan menganalisis soal, kurangnya ketelitian, dan kesulitan dalam menghubungkan konsep. Menurut Suryowati (2015) menyatakan bahwa terdapat upaya yang dapat dilakukan oleh guru agar siswa memiliki kemampuan represntasi matematis yang lebih baik, yaitu dengan cara memilih dan menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat, sehingga proses pembelajaran dapat berlangsung optimal dan mampu mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa.

Salah satu alternatif untuk mengembangkan kemampuan representasi matematis siswa yaitu dengan melalui pendekatan worked example. Worked example adalah strategi yang digunakan untuk siswa yang masih memiliki pengetahuan awal yang terbatas (Sweller et al., 2011). Menurut (Sweller et al., 2011)worked example, yaitu pendekatan yang memberi siswa pengetahuan prasyarat yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah. Pada prinsipnya, strategi worked example adalah pembelajaran pemecahan masalah (Renkl et al., 2002). (Irwansyah & Retnowati, 2019) mengemukakan bahwa worked example dapat meminimalkan beban kognitif pada working memory yang kapasitasnya menjadi terbatas saat memproses materi pembelajaran baru, sehingga sistem kognitif mampu bekerja secara optimal. Untuk meminimalkan beban kognitif siswa, diperlukan strategi pembelajaran yang dapat meringankan beban kognitif siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan baru.

Pendekatan worked example dianggap tepat dan mampu membentu pemahaman siswa dan mengungkapkan ide matematisnya karena pendekatan ini meminjamkan pengetahuan prasyarat kepada siswa sebelum memecahkan suatu masalah. Dalam hal memecahkan masalah, keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran juga mempengaruhi pemahaman dan pengetahuan siswa tentang suatu konsep.Kegiatan pembelajaran memerlukan keaktifan belajar, partisipasi dan komunikasi interaktif antara guru dan siswa (Nurhayati, 2020). Video instruksional (instructional video) adalah cara alternatif untuk menyajikan informasi dan didorong untuk semua mode penyampaian, tidak hanya pembelajaran online. Dengan menggunakan media pembelajaran berupa instructional video siswa dapat merepresentasikan soal dengan baik sesuai dengan langkah-langkah penyelesaian yang terdapat pada video pembelajaran.

(4)

324

Berdasarkan uraian diatas, Terdapat penelitian sebelumnya mengenai pendekatan worked example dan kemampuan pemecahan masalah, seperti penelitian yang dilakukan oleh (van Gog, 2012) dengan judul A Test of the Testing Effect: Acquiring Problem Solving Skills from Worked Example. Studi ini menyatakan bahwa worked example adalah cara yang paling dan efisien untuk mengembangkan keterampilan pemecahan masalah. Selanjutnya terdapat penelitian yang dilakukan oleh (Andriansyah,2016) dengan judul Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Siswa. Penelitian ini menyimpulkan bahwa Rata-rata kemampuan representasi matematik siswa yang diajar dengan pendekatan kontekstual lebih tinggi dari pada rata-rata kemampuan representasi matematik siswa yang diajar dengan pembelajaran secara konvensional. Dengan demikian, pendekatan kontekstual berpengaruh terhadap kemampuan representasi matematik siswa

Namun, Belum ada penelitian yang mengaitkan antara penggunaan Instructional Video berbasis pendekatan worked example yang dapat menstimulus kemampuan representasi matematis siswa.

Keterbaruan dari penelitian ini adalah penggunaan serta pengembangan Instructional Video berbasis pendekatan worked example didalam pembelajaran matematika. Maka dari itu peneliti tertarik melakukan penelitian dengan judul “Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP Menggunakan Instructional Video Berbasis Pendekatan Worked Example”.

METODE PENELITIAN

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif, dimana penelitian ini memiliki tujuan untuk mendeksripsikan kemampuan Representasi Matematis siswa melalui Pengguanaan Instructional Video dengan menggunakan pendekatan Worked Example. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah mixed methods. Menurut (Creswell, 2015), rancangan penelitian metode campuran adalah suatu prosedur untuk mengumpulkan, menganalisis, dan mencampur metode kuantitatif dan kualitatif dalam suatu penelitian atau serangkaian penelitian untuk memahami permasalahan penelitian.

Pada tahap pertama, peneliti mengumpulkan dan menganalisis data kuantitafif yang mengacu pada angka-angka dari data nilai yang diperoleh peserta didik. Kemudian tahap kedua, peneliti mengumpulkan dan menganalisis data kualitatif yang berupa kata-kata atau deskripsi tentang analisis kemampuan representasi matematis peserta didik. Pemilihan subjek menggunakan Teknik purposive sampling yaitu dengan menggunakan tujuan tertentu(Sugiyono., 2014). Subjek tersebut dipilih berdasarkan kategori siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah berdasarkan hasil tes.

Adapun prosedur penelitian yang dilaksanakan, yaitu: pada tahap persiapan, menyiapkan instrumen yang akan digunakan dalam penelitian dan melakukan validasi instrumen. Tahap pelaksanaan, Pemberian treatmen berupa instructional video berbasis pendekatan worked example, dan pelaksanaan tes kemampuan representasi matematis kepada siswa serta Melakukan wawancara terhadap 6 subjek. Tahap analisis data yang dilakukan setelah semua proses kegiatan belajar dalam

(5)

325

kelas berakhir, maka data yang didapat kemudian dianalisis sesuai dengan prosedur yang telah ditetapkan.

Dalam penelitian ini data dikumpulkan melalui tes tertulis yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa. Tes berbentuk uraian atau essay yang dilaksanakan di akhir penelitian. Soal tes yang disusun telah sesuai dengan indikator kemampuan representasi matematis sehingga dari hasil tes tersebut akan terlihat bagaimana hasil kemampuan representasi matematis siswa.

Sedangkan wawancara digunakan untuk mengetahui secara lebih mendalam mengenai gambaran kemampuan representasi matematis siswa. Wawancara dilakukan setelah tes diberikan. Jenis wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur, yang mana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya.

Dalam menentukan kategori tingkat kemampuan representasi siswa dalam menyelesaikan soal- soal. Nilai kemampuan representasi matematis siswa dikonversikan dalam bentuk kualitatif dengan memperhatikan pedoman penilaian seperti ditunjukkan tabel berikut:

Table 1. Nilai Kualitatif Kemampuan Representasi Siswa

Nilai Kategori

𝑥𝑥 > 80 Sangat Baik 80 ≤ 𝑥𝑥 > 60 Baik 60 ≤ 𝑥𝑥 > 40 Cukup 40 ≤ 𝑥𝑥 > 20 Kurang

𝑥𝑥 ≤20 Sangat Kurang

(Modifikasi Arikunto, 2011) Nilai kemampuan representasi matematis siswa dikonversikan dalam bentuk kualitatif dengan memperhatikan pedoman penilaian seperti ditunjukkan tabel diatas. Data tes akan dianalisis dengan mendeskripsikan kemampuan representasi matematis dilihat dari indikator kemampuan representasi matematis dengan melihat jawaban soal tes yang sudah dikerjakan oleh siswa, kemudian peneliti akan menganalisis sesuai dengan jawaban siswa, disesuaikan dengan fokus penelitian yang telah ditetapkan.

Kemampuan siswa pada setiap soal dengan masing-masing representasi akan diklasifikasikan sebagai berikut:

Table 2. Klasifikasi Kemampuan Representasi Matematis Siswa Kategori

Kemampuan Siswa

Syarat Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Mampu Jika indikator kemampuan representasi matematis yang muncul ≥ 75%

Cukup Mampu Jika indikator kemampuan representasi matematis yang muncul 50% ≤ 𝑥𝑥 ≤ 75%

Kurang Mampu Jika indikator kemampuan representasi matematis yang muncul 25% ≤ 𝑥𝑥 ≤ 50%

(6)

326

Tidak Mampu Jika indikator kemampuan representasi matematis yang muncul ≤ 25%

HASIL DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan pendekatan pembelajaran Worked Example dengan berbantuan Instructional Video dimana penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan representasi matematis siswa pada materi system koordinat. Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan worked example yaitu adalah siswa yang memiliki pengetahuan terbatas dibimbing dan diberikan materi prasyarat agar mampu memecahkan masalah mengenai materi sistem koordinat. pada saat pembelajaran, siswa mengamati materi yang telah disajikan dalam bentuk instructional video dimana video pembelajaran tersebut berbasis pendekatan worked example. Pada saat siswa mengamati video, siswa mengidentifikasi konsep-konsep materi serta mengumpulkan data dan informasi penting yang telah disajikan di dalam instructional video. Selanjutnya, siswa dibimbing oleh guru untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang tertera di Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD).

Pada penelitian ini, soal tes yang digunakan terdiri dari 10 soal dengan masing-masing soal memiliki indikator kemampuan representasi matematis yang berbeda-beda. Data tes diperoleh dari analisis jawaban siswa berdasarkan acuan pedoman penskoran kemampuan penalaran matematis.

Adapun skor kemampuan penalaran matematis siswa setelah diterapkan pendekatan worked example dapat dilihat pada Tabel 3 berikut.

Tabel 3. Indikator Kemampuan Representasi Matematis Pada Soal No. Bentuk Representasi Kemampuan Representasi

Matematis Siswa

1. Visual Mampu

2. Visual Mampu

3. Visual Kurang Mampu

4. Visual Mampu

5. Simbolik Mampu

6. Visual, Verbal Mampu

7. Visual Mampu

8. Simbolik Kurang Mampu

9. Verbal Mampu

10. Visual, Simbolik dan Verbal Tidak Mampu

Berdasarkan table 3, terlihat bahwa masih terdapat siswa yang kurang mampu melakukan representasi matematis. Pada indikator di table 3 merujuk pada klasifikasi kemampuan representasi matematis siswa yang terdapat pada table 2. Pada tingkatan soal yang mengukur kemampuan representasi visual, siswa dengan kemampuan rendah, sedang mapunun tinggi telah mampu mengerjakan soal tersebut. Lalu pada tingkatan soal yang mengukur kemampuan simbolik, masih terdapat beberapa siswa yang kurang mampu dalam mengerjakan soal tersebut. Sedangkan pada

(7)

327

tingkatan soal yang mengukur kemampuan verbal, siswa dengan kemampuan rendah, sedang mapunun tinggi telah mampu mengerjakan soal tersebut.

Data tes diperoleh dari analisis jawaban siswa berdasarkan acuan pedoman penskoran kemampuan representasi matematis. Adapun skor kemampuan representasi matematis siswa setelah diterapkan pendekatan worked example dapat dilihat pada Tabel 4 berikut

Tabel 4. Kategori Kemampuan Representasi Matematis Siswa

Nilai Kategori Frekuensi Presentase

81 - 100 Sangat Baik 5 15,62%

61 - 80 Baik 10 31,25%

41 - 60 Cukup 11 34,37%

21 - 40 Kurang 6 18,75%

0 - 20 Sangat kurang 0 0%

Berdasarkan hasil tes kemampuan representasi matematis siswa pada table 4, terdapat 5 orang siswa dengan nilai hasil tes sangat baik, 10 siswa dengan nilai hasil tes baik, 11 siswa dengan nilai hasil tes cukup serta 6 siswa yang memiliki nilai dengan hasil tes kurang. Berdasarkan table 3, jika rata-rata kelas yaitu 60,59 maka hasil tes kemampuan representasi matematis pada kelas VIII.7 terkategori baik.

Berikut cuplikan hasil tes dan wawancara siswa berdasarkan tingkat kemampuan representasi matematis siswa:

Kemampuan Representasi Visual

Pada kemampuan representasi visual, indikator yang diukur yaitu melalui gambar, siswa dapat menyajikan kembali data atau informasi dari representasi suatu gambar geometris untuk menjelaskan masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya. Pada penelitian ini, indikator representasi matematis yang digunakan yaitu Menyajikan kembali data atau informasi dari representasi suatu Koordinat kartesius untuk menentukan titik koordinatnya dalam memfasilitiasi penyelesaian masalah. Sedangkan indikator pembelajaran pada soal tes yang akan diukur yaitu siswa dapat menentukan posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y dalam bidang koordinat kartesius, letak kuadran serta menentukan posisi jarak titik asal terhadap titik tertentu dalam bidang koordinat kartesius. Berikut tampilan hasil kemampuan representasi visual dari tiap kategori kemampuan siswa:

Kemampuan Representasi Visual (Kategori siswa berkemampuan tinggi )

Gambar 1. Jawaban Siswa Kategori Kemampuan Tinggi (MHA)

(8)

328

Pada kategori siswa berkemampuan tinggi, rata-rata siswa telah mampu menggunakan representasi visual dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan tinggi telah mampu menyajikan kembali data atau informasi dari representasi suatu Koordinat kartesius untuk menentukan titik koordinatnya dalam memfasilitiasi penyelesaian masalah. Pada soal nomor 7 ini, siswa dengan kemampuan tinggi rata-rata telah mampu memberikan alasan dalam memilih jembatan layang yang sejajar dengan rel kereta api, dimana jika jembatan layang diumpamakan sebagai garis, maka jembatan layang yang sejajar dengan rel kereta api yaitu jembatan layang dari pasar dan puskesmas karena garis tersebut akan sejajar dengan sumbu-y. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan tinggi:

P : “Soal nomor 7, Bagaimana caramu menyelesaikannya?”

MHA : “diketahui Digambar pada soal no.6 rel kereta api itu letaknya pada sumbu-y bu, jadi kalau mau mencari jembatan yang sejajar dengan rel kereta api, kita harus cari garis yang sejajar dengan sumbu-y, dari gambar bisa dilihat kalau jembatan dari pasar ke puskesmas”

P : “Apa alasanmu memilih jawaban tersebut?”

MHA : “Karena jembatan dari pasar ke puskesmas itu sejajar dengan sumbu-y dan tegak lurus dengan sumbu-x bu.”

Kemampuan Representasi Visual (Kategori siswa berkemampuan sedang)

Pada kategori siswa berkemampuan sedang, rata-rata siswa telah mampu menggunakan representasi visual dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan sedang telah mampu menyajikan kembali data atau informasi dari representasi suatu Koordinat kartesius untuk menentukan titik koordinatnya dalam memfasilitiasi penyelesaian masalah. Pada soal nomor 7 ini, siswa dengan kemampuan sedang rata-rata telah mampu memberikan alasan dalam memilih jembatan layang yang sejajar dengan rel kereta api, dimana jika jembatan layang diumpamakan sebagai garis, maka jembatan layang yang sejajar dengan rel kereta api yaitu jembatan layang dari pasar dan puskesmas karena garis tersebut akan sejajar dengan sumbu-y. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan sedang:

Gambar 2. Jawaban siswa Kategori Kemampuan Sedang

(9)

329

MAP : “kita harus cari garis yang sejajar dengan sumbu-y, dari gambar bisa dilihat kalau jembatan dari pasar ke puskesmas”

MAP : “Karena jembatan dari pasar ke puskesmas itu sejajar dengan sumbu-y bu”

Kemampuan Representasi Visual (Kategori siswa berkemampuan rendah)

Pada kategori siswa berkemampuan rendah, rata-rata siswa kurang mampu menggunakan representasi visual dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan rendah kurang mampu menyajikan kembali data atau informasi dari representasi suatu Koordinat kartesius untuk menentukan titik koordinatnya dalam memfasilitiasi penyelesaian masalah. Pada soal nomor 7 ini, siswa dengan kemampuan rendah rata-rata kurang mampu memberikan alasan dalam memilih jembatan layang yang sejajar dengan rel kereta api, dimana jika jembatan layang diumpamakan sebagai garis, maka jembatan layang yang sejajar dengan rel kereta api yaitu jembatan layang dari pasar dan puskesmas karena garis tersebut akan sejajar dengan sumbu-y. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan rendah:

E : “cari garis yang sejajar dengan rel kereta api atau sumbu-y bu, dari gambar bisa dilihat kalau jembatan dari pasar ke puskesmas”

E : “emm, bingung bu kalau disampaikan lewat kata-kata”

Kemampuan Representasi Simbolik

Pada kemampuan representasi simbolik, indikator yang diukur yaitu membuat gambar atau model matematika dari representasi yang diberikan. Pada penelitian ini, indikator representasi matematis yang digunakan yaitu Menentukan kedudukan titik dalam bidang koordinat kartesius, kedudukan garis dalam bidang koordinat kartesius serta aplikasinya dengan masalah kontekstual. Sedangkan indikator pembelajaran pada soal tes yang akan diukur yaitu Siswa dapat menentukan garis yang terbentuk dari dua buah titik koordinat dalam bidang kartesius. Berikut tampilan hasil kemampuan representasi simbolik dari tiap kategori kemampuan siswa:

Gambar 3. Jawaban Siswa Kategori Kemampuan Rendah (E)

(10)

330

Kemampuan Representasi Simbolik (Kategori siswa berkemampuan tinggi)

Pada kategori siswa berkemampuan tinggi, rata-rata siswa telah mampu menggunakan representasi simbolik dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan tinggi telah mampu membuat gambar atau model matematika dari representasi yang diberikan. Pada soal nomor 8 ini, siswa dengan kemampuan tinggi rata-rata telah mampu menentukan garis yang terbentuk dari dua buah titik koordinat dalam bidang kartesius. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan tinggi:

P : “Bagaimana proses yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal no 8?”

MHA : “Saya mencari tetak koordinat titik A dan B terlebih dahulu”

P : “Bagaimana caranya?”

MHA : “Misal titik A (4,-2) jadi untuk di sumbu-x nya itu 4 dan di sumbu-y nya itu -2”

P : “Jadi kalau titik A berada di kuadran berapa kira-kira?”

MHA : “Di kuadran 4”

Kemampuan Representasi Simbolik (Kategori siswa berkemampuan sedang)

Gambar 5. Jawaban siswa Kategori kemampuan sedang (MAP)

Pada kategori siswa berkemampuan sedang, rata-rata siswa cukup mampu menggunakan representasi simbolik dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan sedang cukup mampu membuat gambar atau model matematika dari representasi yang diberikan. Pada soal nomor 8 ini, siswa dengan kemampuan sedang rata-rata cukup mampu menentukan garis yang terbentuk dari dua buah titik koordinat dalam bidang kartesius. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan sedang:

Gambar 4. jawaban siswa kategori kemampuan tinggi (MHA)

(11)

331

P : “Bagaimana proses yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal nomor 8? ” MAP : “Saya mencari tetak koordinat titik A dan B terlebih dahulu.”

P : “Bagaimana caranya? ”

MAP : “Misal titik A (4,-2) jadi untuk di sumbu-x nya itu 4 dan di sumbu-y nya itu - 2.”

Kemampuan Representasi Simbolik (Kategori siswa berkemampuan rendah)

Gambar 6. Jawaban siswa Kategori kemampuan rendah (E)

Pada kategori siswa berkemampuan rendah, rata-rata siswa kurang mampu menggunakan representasi simbolik dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan rendah kurang mampu membuat gambar atau model matematika dari representasi yang diberikan. Pada soal nomor 8 ini, siswa dengan kemampuan rendah rata-rata kurang mampu menentukan garis yang terbentuk dari dua buah titik koordinat dalam bidang kartesius. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan rendah:

P : “Bagaimana proses yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal nomor 8? ” E : “Saya mencari tetak koordinat titik A dan B terlebih dahulu. ”

P : “Bagaimana caranya? Misal titik A (4,-2) jadi untuk di sumbu-x nya itu yang mana?”

E : “bingung bu”

Kemampuan Representasi Verbal

Pada kemampuan representasi verbal, indikator yang diukur yaitu Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan dan Menuliskan langkah-langkah penyelesaian soal matematika dengan kata-kata. Pada penelitian ini, indikator representasi matematis yang digunakan yaitu menjelaskan posisi titik terhadap sumbu-x dan sumbu-y dalam bidang koordinat kartesius, kedudukan garis serta menjelaskan posisi titik terhadap titik asal dan titik tertentu dalam bidang koordinat. Sedangkan indikator pembelajaran pada soal tes yang akan diukur yaitu Siswa dapat menjelaskan kedudukan garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y

(12)

332

dengan kata-kata. Berikut tampilan hasil kemampuan representasi visual dari tiap kategori kemampuan siswa:

Kemampuan Representasi Verbal (Kategori siswa berkemampuan tinggi)

Pada kategori siswa berkemampuan tinggi, rata-rata siswa telah mampu menggunakan representasi verbal dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan tinggi telah mampu Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan dan Menuliskan langkah-langkah penyelesaian soal matematika dengan kata-kata. Pada soal nomor 9 ini, siswa dengan kemampuan tinggi rata-rata telah mampu menjelaskan kedudukan garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y dengan kata-kata. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan tinggi:

MHA : “Soal nomor 9 itu berdasarkan gambar yang telah kita buat pada nomor 8 bu”

P : “jadi garis AB itu kedudukannya bagaimana?”

MHA : “garis AB kedudukannya itu sejajar dengan sumbu-y, dan tegak lurus dengan sumbu-x serta tidak memotong sumbu-x maupun sumbu-y”

P : “Adakah kesulitan saat menjawab soal?”

MHA : “tidak ada bu”

Petikan Hasil Wawancara Kemampuan representasi Simbolik Subjek 1. MHA

Kemampuan Representasi Verbal (Kategori siswa berkemampuan sedang)

Gambar 8. Jawaban siswa Kategori kemampuan sedang (MAP)

Pada kategori siswa berkemampuan sedang, rata-rata siswa cukup mampu menggunakan representasi verbal dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan sedang cukup mampu membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan dan menuliskan langkah-langkah penyelesaian soal matematika dengan kata-kata. Pada soal nomor 9 ini, siswa dengan kemampuan sedang rata-rata cukup mampu menjelaskan kedudukan garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan

Gambar 7. jawaban siswa kategori kemampuan tinggi (MHA)

(13)

333

dengan sumbu-x dan sumbu-y dengan kata-kata. Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan sedang:

MAP : “Soal nomor 9 itu berdasarkan gambar yang telah kita buat pada nomor 8 bu”

P : “jadi garis AB itu kedudukannya bagaimana?”

MAP : “garis AB itu sejajar dengan sumbu-y, dan tegak lurus dengan sumbu-x”

Kemampuan Representasi Verbal (Kategori siswa berkemampuan rendah)

Gambar 9. Jawaban siswa Kategori kemampuan rendah (E)

Pada kategori siswa berkemampuan rendah, rata-rata siswa kurang mampu menggunakan representasi verbal dengan baik. Siswa dengan kategori kemampuan rendah kurang mampu membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan dan menuliskan langkah-langkah penyelesaian soal matematika dengan kata-kata. Pada soal nomor 9 ini, siswa dengan kemampuan rendah rata-rata kurangmampu menjelaskan kedudukan garis yang sejajar, tegak lurus dan berpotongan dengan sumbu-x dan sumbu-y dengan kata-kata Berikut cuplikan wawancara dengan siswa berkemampuan rendah:

P : “Bagaimana proses yang kamu lakukan untuk menyelesaikan soal nomor 9? ” E : “lihat dari gambar soal nomor 8 bu”

P : “Bagaimana kedudukan garis AB pada gambar soal nomor 8?”

E : “bingung bu”

Berdasarkan hasil uraian diatas, pada proses pengerjaan soal, siswa berkemampuan tinggi mengerjakan soal dengan runtut dan sesuai perintah pada soal. Mereka bekerja dengan baik sesuai waktu pengerjaan soal yang telah ditentukan. Mereka juga mengerjakan secara urut sesuai prosedur dalam menyelesaikan soal.Temuan pada hasil kemampuan siswa dengan kemampuan tinggi ini sejalan dengan penelitian (Rizki & Haerudin, 2021) yang menyebutkan bahwa siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis dengan kategori tinggi, sudah mampu menyelesaikan soal indikator representasi simbolik dengan sangat baik, untuk indikator representasi visual dan representai verbal dapat diselesaikan siswa namun terdapat sedikit kesalahan.

Selanjutnya, Siswa dengan kemampuan sedang masih cukup mengalami kesulitan dalam menjelaskan maupun menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah pada soal. Selain itu, siswa dengan kemampuan sedang juga tidak lengkap dalam menuliskan langkah-langkah penyelesaian soal

(14)

334

secara tertulis karena mempertimbangkan batas waktu pengerjaan soal. Bagi mereka yang terpenting adalah semua soal dapat terselesaikan secara tepat dan benar dengan cara yang memudahkan mereka.

Hal ini sesuai dengan penelitian (Utami et al., 2020) yang menyatakan bahwa kemampuan representasi visual siswa SMP Negeri 1 Kunduran sangat baik, sedangkan kemampuan verbal siswa masih kurang.

Akan tetapi, penelitian tersebut juga memperoleh hasil berbeda pada kemampuan representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa. Pada penelitian tersebut, diperoleh kemampuan representasi ekspresi matematis siswa masih cukup baik. Kemampuan representasi ekspresi meliputi kemampuan dalam membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan serta Siswa menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis.

Lalu untuk subjek siswa dengan kemampuan rendah, mereka tidak menuliskan langkah- langkah penyelesaian soal secara tertulis sesuai perintah pada soal. Mereka mengaku bahwa jarang mendapat soal seperti ini sehingga merasa bingung ketika diminta untuk menjelaskan langkah-langkah penyelesaian masalah. Penguasaan materi yang belum optimal juga menjadi penyebab siswa dengan kemampuan rendah tidak dapat menyelesaikan soal-soal yang meminta mereka untuk menuliskan interpretasi suatu masalah dan langkahlangkah penyelesaian masalah dengan kata-kata. Berdasarkan pembahasan diatas, siswa cenderung menggunakan aspek kemampuan representasi visual dan simbolik dalam menyelesaikan soal. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian (Sunanti et al., 2022) yang menunjukkan bahwa siswa siswa dengan kemampuan rendah hanya mampu melakukan bentuk representasi simbolik tanpa bisa memberikan penjelasan atas apa yang ditulis.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian di kelas VIII.7 SMP Negeri 1 Talang Kelapa, maka diperoleh gambaran kemampuan representasi matematis siswa dengan menggunakan pendekatan worked example pada materi sistem koordinat dapat dikategorikan baik. Adapun rincian persentasenya sebagai berikut: persentase kemampuan representasi matematis sangat baik sebesar 15,62%, untuk kategori baik sebesar 31,25%, untuk kategori cukup sebesar 34,37% dan untuk kategori kurang sebesar 18,75%.

Untuk indikator kemampuan representasi matematis siswa dikategorikan sebagai berikut: siswa berkemampuan tinggi telah mampu menggunakan representasi visual, verbal dan simbolik dengan baik.

Selanjutnya untuk siswa dengan kemampuan sedang telah mampu menggunakan representasi visual dengan baik dan cukup mampu menggunakan representasi simbolik serta representasi verbal dengan baik. Sedangkan siswa dengan kemampuan rendah kurang mampu menggunakan representasi visual, verbal maupun simbolik dengan baik.

SARAN

Saran dari penelitian ini adalah kemampuan representasi matematis merupakan salah satu keterampilan dasar metematika siswa yang penting. Oleh karena itu, siswa hendaknya diberikan

(15)

335

penerapan konsep matematika dengan menggunakan kemampuan representasi matematis siswa yang harus lebih ditingkatkan.

DAFTAR PUSTAKA

Andriansyah, F. (2014). Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap Kemampuan Representasi Matematik Siswa (Bachelor's thesis, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2016).

Arifah & Retnowati. (2017). Pengaruh Pendekatan Worked Example dan Problem Solving Dalam Pembelajaran Matematika Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa SMP Kelas VIII.

EPRINTS UNY.

Arikunto, S. (2011). Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik. Edisi Revisi VII. Jakarta: PT.

Rineka Cipta.

Creswell, J. W. (2015). Penelitian Kualitatif & Desain Riset. Pustaka Pelajar.

Damayanti, R., & Afriansyah, E. A. (2018). Perbandingan kemampuan representasi matematis siswa antara contextual teaching and learning dan problem based learning. JIPM (Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika), 7(1), 30–39.

Irwansyah, M. F., & Retnowati, E. (2019). Efektivitas worked example dengan strategi pengelompokan siswa ditinjau dari kemampuan pemecahan masalah dan cognitive load. Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6(1), 62–74. https://doi.org/10.21831/jrpm.v6i1.21452

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. United States of America: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.

Nurhayati, E. (2020). Meningkatkan keaktifan siswa dalam pembelajaran daring melalui media game edukasi quiziz pada masa pencegahan penyebaran covid-19. Jurnal Paedagogy, 7(3), 145–150.

Permendikbud. PP nomor 22 Tahun 2016 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah.

Jakarta: Permendikbud.

Renkl, A., Atkinson, R. K., Maier, U. H., & Staley, R. (2002). From example study to problem solving:

Smooth transitions help learning. The Journal of Experimental Education, 70(4), 293–315.

Rizki, N. M., & Haerudin, H. (2021). KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS SISWA SMP PADA MATERI SEGI EMPAT. MAJU: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 8(2)

Retnowati, E., Ayres, P., & Sweller, J. (2010). Worked example effects in individual and group work settings. Educational Psychology, 30(3), 349-367.

Retnowati, E. (2012). Worked examples in mathematics. Konferensi Pendidikan STEM Internasional ke-2 (hlm. 393-395). Beijing: SSCI

Sabirin, M. (2014). REPRESENTASI DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA . JPM IAIN Antasari, 01(No.2), 33–44.

Santia, I., & Sutawidjadja, A. (2019). Exploring Mathematical Representations in Solving Ill-Structured Problems: The Case of Quadratic Function. Journal on Mathematics Education, 10(3), 365–378.

Sugiyono. (2014). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. . Alfabeta.

(16)

336

Sunanti, T., Sagita, L., & Anggraeni, G. (2022). Representasi Matematis Siswa Sekolah Dasar.

Theorems, 2(No.2), 116–128.

Suryowati, E. (2015). Kesalahan siswa sekolah dasar dalam merepresentasikan pecahan pada garis bilangan. AKSIOMA: Jurnal Program Studi Pendidikan Matematika, 4(1).

Sweller, J., Ayres, P., & Kalyuga, S. (2011). Measuring cognitive load. In Cognitive load theory (pp.

71–85). Springer.

Utami, N. A., Murtianto, Y. H., & Nizaruddin, N. (2020). Profil kemampuan representasi matematis ditinjau dari kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional. AKSIOMA: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 11(2), 274–285.

van Gog, T. , & K. L. (2012). A test of the testing effect: acquiring problem solving skills from worked examples. Cognitive Science, 1532–1541.