Studi Antrian Kendaraan Pada Pintu Keluar Gerbang Tol Pasteur.

(1)

STUDI ANTRIAN KENDARAAN PADA PINTU KELUAR GERBANG TOL PASTEUR

Gayus Purob NRP : 0021034

Pembimbing : V. Hartanto. Ir.,M.Sc.

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA

BANDUNG

ABSTRAK

Antrian kendaraan merupakan hal yang sering ditemui pada setiap pintu masuk dan pintu keluar gerbang tol. Analisis mengenai panjang antrian ditujukan untuk mengetahui berapa banyak pintu layanan tol yang dibutuhkan agar panjang antrian yang ditimbulkan terutama pada jam-jam sibuk tidak melampaui batas antrian yang ditentukan sehingga tidak terjadi kemacetan yang panjang pada pintu tol.

Penelitian dilakukan di pintu keluar Gerbang Tol Pasteur dengan tujuan untuk mengetahui panjang antrian yang terjadi sehingga dapat ditentukan kebutuhan pintu keluar pada jam-jam sibuk pada hari Sabtu 11 Desember 2004, Minggu 12 Desember 2004 dan Senin 13 Desember 2004 pukul 07.00-09.00, 11.00-13.00 dan 16.00-18.00 untuk layanan pintu keluar. Batas panjang antrian maksimum yang ditentukan untuk layanan pintu keluar adalah 50 m.

Dari hasil perhitungan untuk hari Sabtu 11 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 menggunakan pintu ganda dan tiga pintu tunggal, pukul 11.00-13.00 dan pukul 16.00-18.00 menggunakan tiga pintu tunggal. Untuk perhitungan hari Minggu 12 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 menggunakan pintu ganda dan tiga pintu tunggal, pukul 11.00-13.00 dan pukul 16.00-18.00 menggunakan tiga pintu tunggal. Sedangkan untuk perhitungan hari Senin 13 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 menggunakan tiga pintu tunggal, pukul 11.00-13.00 menggunakan pintu ganda dan tiga pintu tunggal, pada pukul 16.00-18.00 kembali menggunakan tiga pintu tunggal.

(2)

vi

DAFTAR ISI

Halaman

SURAT KETERANGAN TUGAS AKHIR ... i

SURAT KETERANGAN SELESAI TUGAS AKHIR ... ii

ABSTRAK ... iii

PRAKATA ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN ... ix

DAFTAR GAMBAR ... xi

DAFTAR TABEL ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Maksud dan Tujuan Penulisan ... 2

1.3 Pembatasan Masalah ... 2

1.4 Sistematika Pembahasan ... 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi dan Karakteristik Pintu Keluar Tol ... 4

2.2 Statistika dan Probabilitas ... 5

2.2.1 Pengertian Statistika ... 5

2.2.2 Pengertian Probabilitas ... 5

2.2.3 Parameter Statistika ... 6

2.2.4 Distribusi Probabilitas ... 8

(3)

vii

2.4 Teori Antrian ... 12

2.4.1 Teori Antrian Pada Saluran Tunggal ... 14

2.4.2 Teori Antrian Pada Saluran Ganda ... 15

2.5 Survei Layanan Pintu Keluar Tol ... 16

2.6 Survei Kedatangan Kendaraan ... 16

2.7 Goodness of Fit Test ... 17

2.7.1 Chi-Squared Goodness of Fit Test ... 17

2.7.2 Kolmogorov dan Smyrnov Goodness of Fit Test ... 18

BAB 3 PENGUMPULAN DATA 3.1 Program Kerja Penelitian ... 19

3.2 Pemilihan Lokasi ... 21

3.3 Waktu survei ... 21

3.4 Pengumpulan Data... 21

3.4.1 Pengumpulan Data Layanan Pintu ... 24

3.4.2 Pengumpulan Data Volume Kendaraan Keluar ... 24

3.4.3 Pengumpulan Data Waktu Kedatangan Kendaraan ... 24

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Waktu Pelayanan Kendaraan ... 35

4.1.1 Distribusi Waktu Pelayanan Kendaraan ... 35

4.1.2 Analisis Waktu Pelayanan Kendaraan ... 38

4.2 Waktu Kedatangan Kendaraan ... 48

4.2.1 Distribusi Waktu Kedatangan Kendaraan ... 48

4.2.2 Analisis Waktu Kedatangan Kendaraan ... 50

(4)

viii

4.4 Analisis Kebutuhan Pintu Keluar ... 73

4.5 Analisis Panjang Antrian ... 74

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 75

5.2 Saran ... 76

DAFTAR PUSTAKA ... 78

(5)

ix

DAFTAR NOTASI DAN SINGKATAN

AD = Deviasi Rata-rata

d = Waktu Rata-rata Yang Digunakan Dalam Sistem

Ej = Expected Number ( nilai yang diharapkan )

Fi = Frekuensi Kejadian

n = Banyaknya Data

n = Jumlah Rata-rata Kendaraan Dalam Sistem

N = Jumlah Kendaraan

Oj = Observed Number ( nilai yang diperoleh dari hasil survei )

p(0) = Kemungkinan Terdapatnya Nol Kendaraan Dalam Sistem

p(n) = Kemungkinan Terdapatnya Tepat n Kendaraan Dalam Sistem

Pj = Distribusi Eksponensial atau Poisson

q = Panjang Antrian Rata-rata

R = Range ( Rentang )

S = Waktu Layanan

S = Deviasi Standar

S² = Variansi

sup = Supremum ( nilai maksimum ) T = Lamanya Tiap Pengamatan

Uji T = Nilai Statistik Uji ( T )

w = Waktu Menunggu Rata-rata Dalam Antrian

(6)

x Xmin = Nilai Terendah

Xi = Nilai X

X² = Nilai Chi Squared

X = Nilai Rata-rata

ρ = Ratio Intensitas Lalu Lintas

λ = Kedatangan Kendaraan Rata-rata

(7)

xi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ………20

(8)

xii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Antrian Pada Saluran Tunggal ………..14

Tabel 2.2 Antrian Pada Saluran Ganda ……….15

Tabel 3.1 Data Layanan Pintu Keluar pada hari

Sabtu, 11 Desember 2004 …...25

Tabel 3.2 Data Volume Kendaraan pada hari Sabtu, 11 Desember 2004

Pukul 07.00-09.00 ………25 Tabel 3.3 Data Volume Kendaraan pada hari Sabtu, 11 Desember 2004

Pukul 11.00-13.00 ………26

Tabel 3.4 Data Volume Kendaraan pada hari Sabtu, 11 Desember 2004

Pukul 16.00-18.00 ………26

Tabel 3.5 Data Layanan Pintu Keluar pada hari

Minggu, 12 Desember 2004 ………27

Tabel 3.6 Data Volume Kendaraan pada hari Minggu, 12 Desember 2004

Pukul 07.00-09.00 ………27

Tabel 3.7 Data Volume Kendaraan pada hari Minggu, 12 Desember 2004

Pukul 11.00-13.00 ………28 Tabel 3.8 Data Volume Kendaraan pada hari Minggu, 12 Desember 2004

Pukul 16.00-18.00 ………28 Tabel 3.9 Data Layanan Pintu Keluar pada hari

Senin, 13 Desember 2004 ………29

Tabel 3.10 Data Volume Kendaraan pada hari Senin, 13 Desember 2004

(9)

xiii

Pukul 11.00-13.00 ………30

Pukul 16.00-18.00 ………30

Tabel 3.13 Data Waktu Kedatangan Kendaraan ……….………....31

Tabel 4.1 Perhitungan Pola Distribusi Waktu Pelayanan Pintu 1

hari Sabtu, 11 Desember 2004 ……….39

hari Sabtu, 11 Desember 2004 ……….………39

hari Sabtu, 11 Desember 2004 ………40

hari Minggu, 12 Desember 2004 ………42

(10)

xiv

hari Senin, 13 Desember 2004 ………45

Tabel 4.16 Perhitungan Pola Distribusi Waktu Kedatangan Kendaraan ……..51

Tabel 4.17 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Sabtu

11 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 (pintu tunggal) …………...55

11 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 (pintu ganda) …..………...55

11 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 (tiga pintu tunggal ) ……...56 Tabel 4.20 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Sabtu

11 Desember 2004 pukul 11.00-13.00 (pintu tunggal) …………...57 Tabel 4.21 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Sabtu

11 Desember 2004 pukul 11.00-13.00 (pintu ganda) …..………...57

(11)

xv

11 Desember 2004 pukul 16.00-18.00 (pintu tunggal) …………59

11 Desember 2004 pukul 16.00-18.00 (pintu ganda) …..………59

11 Desember 2004 pukul 16.00-18.00 (tiga pintu tunggal) …….60

Tabel 4.26 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Minggu

12 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 (pintu tunggal) …………61 Tabel 4.27 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Minggu

12 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 (tiga pintu tunggal) ……62

12 Desember 2004 pukul 11.00-13.00 (tiga pintu tunggal) ……64 Tabel 4.32 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Minggu

12 Desember 2004 pukul 16.00-18.00 (pintu tunggal) …………65 Tabel 4.33 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Minggu

(12)

xvi

Tabel 4.35 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Senin

13 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 (tiga pintu tunggal)…..…68

13 Desember 2004 pukul 11.00-13.00 (pintu tunggal) …………69 Tabel 4.39 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Senin

13 Desember 2004 pukul 11.00-13.00 (tiga pintu tunggal) ….…70

(13)

(14)

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Tabel Distribusi Chi Squared……….79

(15)

S

T B 10 m

U X2

X2

Menuju kota Bandung

X2

Jalan Tol Pasteur

X2

X1 111

100 m

Gambar 3.2 Denah Pengamatan

1 2 3 4 5

Keterangan Gambar :

- X1 adalah titik pengamat volume kendaraan dan waktu kedatangan kendaraan.

- X2 adalah titik pengamat waktu layanan pintu.

(16)

Tabel 4.17 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Sabtu, 11 Desember 2004 pukul 07.00-09.00

(17)

Tabel 4.19 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Sabtu, 11 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 Tiga Pintu Tunggal

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁− ρ q

(kendaraan) q (meter)

q batas max (meter)

(18)

(19)

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁− ρ q

q batas max (meter)

(20)

(21)

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁₋ ρ q

q batas max (meter)

(22)

Tabel 4.26 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Minggu, 12 Desember 2004 pukul 07.00-09.00

(23)

Tabel 4.28 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Minggu, 12 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 Tiga Pintu Tunggal

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁− ρ q

q batas max (meter)

(24)

(25)

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁− ρ q

q batas max (meter)

(26)

(27)

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁− ρ q

q batas max (meter)

(28)

Tabel 4.35 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Senin, 13 Desember 2004 pukul 07.00-09.00

(29)

Tabel 4.37 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Senin, 13 Desember 2004 pukul 07.00-09.00 Tiga Pintu Tunggal

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁− ρ q

q batas max (meter)

(30)

(31)

4.40 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Senin, 13 Desember 2004 pukul 11.00-13.00 Tiga Pintu Tunggal

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁− ρ q

q batas max (meter)

(32)

(33)

Tabel 4.43 Perhitungan Panjang Antrian Rata-rata pada hari Senin, 13 Desember 2004 pukul 16.00-18.00 Tiga Pintu Tunggal

Waktu ( jam )

Jumlah Kendaraan

(λ ) λ / 3 ρ ρ 2 ₁− ρ q

q batas max (meter)

(34)

Tabel 4.1 Perhitungan Pola Distribusi Waktu Pelayanan Pintu 1, hari Sabtu 11 Desember 2004

(35)

(36)

(37)

Tabel 4.6 Perhitungan Pola Distribusi Waktu Pelayanan Pintu 1, hari Minggu 12 Desember 2004

(38)

(39)

(40)

Tabel 4.11 Perhitungan Pola Distribusi Waktu Pelayanan Pintu 1, hari Senin 13 Desember 2004

(41)

(42)

(43)

Tabel 4.16 Perhitungan Pola Distribusi Waktu Kedatangan Kendaraan

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Rentang Waktu (detik)

Frekuensi Kejadian

( Fi )

Nilai X

(Xi) Fi . Xi

Distribusi Poisson

( Pj )

Expected Number

( Ej )

Observed Number

( Oj )

( Oj - Ej )^2 ( Oj - Ej )^2 / Ej

0 - 2 42 0 0 0,316 31,6 42 108,16 3,423 2 - 4 26 1 26 0,364 36,4 26 108,16 2,971 4 - 6 19 2 38 0,209 20,9 19 3,61 0,173

6 - 8 8 3 24 0,080 8,0 8 0,00 0,000

8 - 10 2 4 8 0,023 2,3 2 0,09 0,039

10 - 12 2 5 10 0,005 0,5 2 2,25 4,500

12 - 14 0 6 0 0,001 0,1 0 0,01 0,100

14 - 16 0 7 0 0,000 0,0 0 0,00 0,000

16 - 18 0 8 0 0,000 0,0 0 0,00 0,000

18 - 20 1 9 9 0,000 0,0 1 1,00 -

100 115 100 11,206

(44)

Bandung, 27 Januari 2005 Kepada Yang Terhormat, Ibu Rini Rusandi, Ir Koordinator Tugas Akhir Di tempat

Dengan ini saya yang bertanda tangan : Nama : Gayus Purob

Nrp : 0021034

Mengajukan surat permohonan perpanjangan Tugas Akhir di Bidang

Transportasi dengan surat No. 844/TA/FTS/UKM/VIII/2004 tanggal 16 Agustus

2004.

Yang telah melaksanakan seminar judul pada tanggal 16 Oktober 2004 dengan dosen penguji : Prof.,Dr.,Ir., Bambang IS, M.Sc.

Budi Hartanto S. Ir.,MT. Tan Lie Ing. ST.,MT.

Demikian surat permohonan ini, atas perhatiannya saya ucapkan terima kasih.

Menyetujui,

Dosen Pembimbing Hormat saya,

(45)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Ditinjau dari segi pertumbuhan dan perkembangan yang terjadi dewasa ini,

lalu lintas pun mengalami perkembangan pula. Akibat perkembangan yang pesat ini maka timbulah masalah lalu lintas seperti kemacetan, kecelakaan, kebisingan

dan lain-lain. Dengan demikian kapasitas suatu jalan perlu dicermati dan

diperhatikan secara serius, khususnya jalan yang mengalami kemacetan supaya

dapat ditingkatkan kapasitasnya, sehingga tercipta sarana transportasi yang lancar,

(46)

Salah satu cara untuk mengurangi kemacetan ini adalah dengan

pembangunan jalan tol. Jalan tol merupakan jalan alternatif disamping jalan

umum yang sudah ada dan juga sangat membantu kelancaran arus lalu lintas serta

meningkatkan kenyamanan pengemudi dalam berkendaraan.

Salah satu contoh adalah pembangunan jalan tol Pasteur dimana akan

dilakukan penelitian tentang Layanan Pintu Keluar Jalan Tol Pasteur terhadap

antrian kendaraan yang akan keluar, sehingga dapat diketahui perlu berapa pintu

keluar yang dibutuhkan pada jam-jam sibuk dan tidak sibuk.

1.2 Maksud dan Tujuan Penelitian

Maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis jumlah bukaan

pintu keluar jalan tol Pasteur pada jam-jam sibuk dan jam-jam tidak sibuk dengan

antrian yang tidak melebihi batas yang telah ditentukan dan mengantisipasi jika

antrian melebihi batas terhadap pintu layanan keluar jalan tol.

1.3 Pembatasan Masalah

Agar permasalahan tidak terlalu luas maka dalam penelitian ini dilakukan

pembatasan sebagai berikut :

1. Lokasi yang dipilih adalah pintu tol Pasteur.

2. Hanya melakukan perhitungan untuk kendaraan yang keluar pintu tol. 3. Digunakan teori antrian untuk menganalisis perhitungan ini.

4. Penelitian dilakukan selama 3 hari, yaitu :

(47)

1.4 Sistematika Pembahasan

Penulisan tugas akhir ini disajikan dalam 5 bab yang terdiri dari :

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini mengemukakan latar belakang masalah, maksud dan tujuan

penelitian, pembatasan masalah dan sistematika pembahasan.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini mengemukakan definisi dan karakteristik pintu keluar tol, statistika

dan probabilitas, teori antrian yang digunakan, jenis-jenis model antrian, survei layanan pintu keluar tol, survei kedatangan kendaraan, Goodness of Fit Test.

BAB 3 PENGUMPULAN DATA

Bab ini mengemukakan program kerja penelitian, pemilihan lokasi, waktu

survei, dan pengumpulan data.

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Bab ini mengemukakan analisis waktu layanan pintu, analisis kedatangan

kendaraan, perhitungan panjang antrian rata-rata, analisis kebutuhan pintu keluar.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

(48)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil pembahasan maka dapat disimpulkan sebagai berikut :

a. Didapatkan nilai kedatangan kendaraan rata-rata (λ ) tertinggi interval waktu 15 menitan adalah :

370 kendaraan / 15 menit pada hari Minggu, 12 Desember 2004 pukul

17.30-17.45.

(49)

Untuk hari Minggu, 12 Desember 2004 pukul 17.30-17.45 adalah 145

kendaraan / 15 menit.

c. Analisis panjang antrian untuk hari Sabtu, 11 Desember 2004 pada pukul

07.00-09.00 dari hasil perhitungan menggunakan pintu ganda dan tiga pintu

tunggal, pada pukul 11.00-13.00 dan pukul 16.00-18.00 menggunakan tiga

pintu tunggal .

d. Analisis panjang antrian untuk hari Minggu, 12 Desember 2004 pada pukul 07.00-09.00 dari hasil perhitungan menggunakan pintu ganda dan tiga pintu

tunggal, pada pukul 11.00-13.00 dan pukul 16.00-18.00 menggunakan tiga

pintu tunggal.

e. Analisis panjang antrian untuk hari Senin, 13 Desember 2004 pada pukul

07.00-09.00 dari hasil perhitungan menggunakan tiga pintu tunggal, pada

pukul 11.00-13.00 menggunakan pintu ganda dan tiga pintu tunggal, pukul

16.00-18.00 menggunakan tiga pintu tunggal .

f. Sedangkan analisis dengan pintu tunggal tidak memenuhi syarat karena batas

maksimum antrian kendaraan yang ditentukan yaitu sebesar 50 meter.

g. Karena kebutuhan pintu keluar pada jam-jam sibuk dan jam-jam tidak sibuk

dapat dipenuhi oleh pintu keluar yang ada maka penambahan pintu tidak perlu dilakukan.

5.2 Saran

a. Perlu dilakukan survei pada hari libur yang jatuh pada hari Jum’at atau hari

(50)

analisis pintu keluar yang didapat dan dapat dibandingkan dengan akhir pekan

biasa.

b. Pada waktu survei menggunakan video kamera sebagai alat bantu agar

pengamatan dapat dilakukan secara berulang-ulang.

c. Lokasi survei dilakukan di lebih dari satu tempat yang memiliki geometrik

jalan yang berbeda agar hasilnya dapat dibandingkan dengan lebih jelas.

(51)

DAFTAR PUSTAKA

1. Hutahaean, E., (1983), Kalkulus Diferensial Dan Integral, Penerbit PT Gramedia., Jakarta.

2. Morlok, Edward K., (1985), Pengantar Teknik dan Perencanaan

Transportasi, terjemahan Hainim J.K., Erlangga., Jakarta.

3. PT. Jasa Marga., (September 2004), Konsep Jalan Tol dan Pengembangan Cipularang Tahap II., Bandung.

4. Sudjana, M.A., (1990), Teknik Analisis Data Kualitatif, Penerbit Tarsito., Bandung.

5. Susilo, Budi Hartanto., (1993), Teknik Lalu Lintas, Diktat Kuliah, Universitas Kristen Maranatha., Bandung.

6. Walpole, Ronald E., (1995), Pengantar Statistika, edisi ke-3, Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama., Jakarta.

7. Walpole, Ronald E dan Raymond H Myers., (1986), Ilmu Peluang Dan

Statistika Untuk Insinyur Dan Ilmuwan, Terbitan ke-2, Penerbit ITB.,

Bandung.

8. Wohl, M, Martin, V.B., (1986), Traffic System Analisis for Engineers and