BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak menggunakan statistik sebagai dasar analisis maupun perancangan (Hartono, Drs.
2004) maka dapat dikatakan bahwa statistik mempunyai pengaruh yang penting dan besar terhadap kemajuan berbagai bidang ilmu pengetahuan. Statistik harus dan penting dipelajari oleh para peneliti.
Menurut Assauri peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan ada bermacam-macam cara yaitu Metode Pemulusan Eksponensial atau Rata-Rata Bergerak, Metode Box Jenkins, dan Metode Regresi, semuanya dikenal dengan metode peramalan. Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan dasar data yang relevan pada masa lalu.
Baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang digunakan, juga ditentukan baik tidaknya informasi yang digunakan.
Jika informasi yang digunakan tidak dapat meyakinkan, maka hasil peramalan yang disusun juga akan sukar dipercaya akan ketepatannya.
2.2 Kegunaan dan Peran Peramalan
Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Setiap orang selalu dihadapkan pada masalah pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang didasarkan pertimbangan apa yang akan terjadi pada waktu keputusan itu dilaksanakan. Kurang tepat ramalan yang disusun atau yang dibuat maka kurang baiklah keputusan yang diambil. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suatu ramalan adalah tetap ramalan, di mana selalu ada unsur kesalahan.
Hal yang diperhatikan adalah usaha untuk memperkecil kemungkinan kesalahannya. (Sofjan Assauri, 1984)
Sering terdapat waktu tenggang (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang (time lag) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Situasi seperti ini peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan.
Organisasi selalu menentukan saran dan tujuan, berusaha menduga faktor- faktor lingkungan, lalu memilih tindakan yang diharapkan akan menghasilkan pencapaian sasaran dan tujuan tersebut. Peramalan merupakan bagian integral dari kegiatan pengambilan keputusan manajemen yang diharapkan dapat mengurangi ketergantungan manajemen pada hal-hal yang belum pasti.
Ada 3 (tiga) peranan peramalan yang penting, yaitu:
1. Penjadwalan sumber daya yang tersedia.
2. Penyediaan sumber daya tambahan.
3. Penentuan sumber daya yang diinginkan.
Terdapat banyak bidang lain yang memerlukan peramalan. Namun 3 (tiga) kelompok di atas merupakan bentuk khas dari kegunaan peramalan jangka pendek, menengah, dan panjang.
2.3 Jenis-jenis Peramalan
Berdasarkan sifat penyusunannya, peramalan dapat dibedakan menjadi 2 (dua) jenis, yaitu:
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik dan metode dalam penganalisaan data tersebut.
Berdasarkan jangka waktu ramalan yang disusun maka peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) jenis, yaitu:
1. Peramalan Jangka Panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau 3 semester. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau daerah, corporate planning, rencana investasi atau rencana ekspansi dari suatu perusahaan.
2. Peramalan Jangka Pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun, atau
3 semester. Peramalan seperti ini misalnya diperlukan dalam penyusunan rencana kerja operasional, dan anggaran, contohnya penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, dan anggaran produksi.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) jenis, yaitu:
1. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan dari orang yang menyusunnya. Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan.
2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut. Metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda. Baik tidaknya metode yang digunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi.
Peramalan kuantitatif dapat dibagi dalam deret berkala (time series) dan metode kausal. Peramalan kuantitatif dapat digunakan bila terdapat 3 (tiga) kondisi sebagai berikut:
a) Adanya informasi tentang masa lalu.
b) Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
c) Informasi tersebut dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.
Dari uraian di atas dapatlah diketahui bahwa jenis-jenis peramalan sangat bergantung dari segi mana memandangnya. Baik tidaknya metode yang digunakan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi. Semakin kecil penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi, maka semakin baik pula metode yang digunakan.
2.4 Metode Peramalan
Metode-metode peramalan dengan analisa deret waktu, yaitu:
1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-Rata Bergerak, sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang dipakai untuk peramalan jangka panjang.
2. Metode Regresi, metode ini biasa digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.
3. Metode Box Jenkins, metode ini jarang dipakai tetapi baik untuk jangka pendek, jangka menengah dan jangka panjang.
Ada 6 (enam) faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:
a. Horison Waktu
Ada 2 (dua) aspek dari Horison Waktu yang berhubungan dengan masing- masing metode peramalan. Pertama adalah cakupan waktu di masa yang akan datang, kedua adalah jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.
b. Pola Data
Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam-macam dari pola yang didapati dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.
c. Jenis dari Model
Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.
d. Biaya yang Dibutuhkan
Umumnya ada 4 (empat) unsur biaya yang tercakup di dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik- teknik dan metode lainnya.
e. Ketepatan Metode Peramalan
Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.
f. Kemudahan dalam Penerapan
Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambil keputusan.
2.5 Metode Pemulusan (Smoothing)
Metode pemulusan adalah suatu peramalan dengan mengadakan penghalusan terhadap masa lalu, yaitu dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menakar nilai pada beberapa tahun ke depan. Secara umum metode pemulusan (smoothing) diklasifikasikan menjadi 2 bagian, yaitu:
1. Metode Perataan (Average)
Metode perataan bertujuan untuk memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan suatu sistem peramalan pada periode mendatang. Metode ini dibagi menjadi 4 (empat) bagian, yaitu:
a. Nilai Tengah (Mean)
b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi Rata-rata bergerak lainnya
2. Metode Pemulusan Eksponensial (Smoothing Exponential)
Bentuk umum dari Metode Pemulusan Eksponensial (Smoothing Exponential) ini adalah:
+ 2.1 keterangan:
= ramalan untuk periode waktu t+1 = data pada periode waktu t
= ramalan untuk periode waktu t
Bila bentuk 2.1 diperluas maka akan didapat:
Ft+1 = αXt+α(1- α) Xt+1+α (1-α)2 Xt-2 + … + (1- α)N Ft-(N-1) 2.2
Metode pemulusan terdiri atas:
a. Pemulusan Eksponensial Tunggal (Single Smoothing Eksponential) a.1 Satu Parameter
a.2 Pendekatan Aditif (ARRSES)
b. Pemulusan Eksponensial Ganda (Double Smoothing Eksponential) b.1 Metode Linier-Satu Parameter dari Brown
b.2 Metode Dua-Parameter dari Holt
c. Pemulusan Eksponensial Tiga (Triple Smoothing Eksponential) c.1 Metode Kuadratik Satu-Parameter dari Brown
c.2 Metode Kecenderungan dan Musiman Tiga-Parameter dari Writer d. Metode Pemulusan Lainnya
d.1 Metode Kontrol Adaptif dari Chow
d.2 Metode Adaptif Satu-Parameter dari Brown d.3 Pemulusan Tiga-Parameter Box Jenkins d.4 Metode Pemulusan Harmonis dari Harrison d.5 Sistem Pemantauan dari Trigg (Tracing Signal)
2.6 Metode Pemulusan (Smoothing) yang Digunakan
Metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan demografi dan laju pertumbuhan Kota Binjai pada pemecahan permasalahan yaitu Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown.
2.6.1 Pemulusan eksponensial satu-parameter dari Brown
Pemulusan Eksponensial Satu-Parameter dari Brown adalah serupa dengan Rata- rata Linier, baik nilai pelicin (smoothing value) tunggal maupun ganda terdapat pada waktu sebelum data sebenarnya, bila pada data itu ada trend. Perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai pada metode ini adalah:
= αXt + (1-α) 2.3 keterangan:
= pemulusan pertama periode t Xt = nilai ril periode t
= pemulusan pertama periode t
= parameter pemulusan (0<α<1)
Pada periode ini proses penentuan peramalan dimulai dengan menentukan besarnya α. Sedangkan tahap-tahap dalam menentukan ramalan adalah sebagai berikut:
= αXt+(1-α) 2.4
=α +(1-α) 2.5
= +( - =2 - 2.6
= ( - ) 2.7
m . b a
Ft+m = t + t 2.8
keterangan:
'
St = pemulusan tahap pertama untuk periode t
''
St = pemulusan tahap kedua untuk periode t
' 1
St− = pemulusan tahap pertama untuk periode t-1
'' 1
St− = pemulusan tahap kedua untuk periode t–1 at = besar konstanta
bt = besar kemiringan (slope)
Ft+m = ramalan untuk periode waktu t+m
m = periode waktu yang diramalkan : 1,2,3,…
2.6.2 Beberapa kesalahan dan ukuran statistik standar, antara lain:
Untuk mengevaluasi harga parameter peramalan, digunakan ukuran kesalahan peramalan. Harga parameter peramalan yang terbaik adalah harga yang memberikan nilai kesalahan peramalan yang terkecil. Terdapat berbagai macam ukuran kesalahan yang dapat diklasifikasikan menjadi ukuran standar dalam statistik dan ukuran relatif. Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran standar statistik adalah nilai rata-rata kesalahan (mean error), nilai rata-rata kesalahan absolut (mean absolute error), dan nilai rata-rata kesalahan kuadrat (mean squared error). Ukuran kesalahan yang termasuk ukuran relatif adalah nilai rata-
rata kesalahan persentase (mean percentage error) dan nilai rata-rata kesalahan persentase absolut (mean absolute percentage error) (Makridakis, 1998).
Persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung masing-masing ukuran kesalahan peramalan tersebut di atas.
a. Nilai rata-rata kesalahan (Mean Error)
n e ME
n
1 i
∑
i= = 2.9
i i
i X F
e = −
keterangan:
ME = nilai rata-rata kesalahan n = jumlah periode waktu data e = kesalahan pada periode waktu i
Xi = data pada periode waktu i Fi = ramalan untuk periode waktu i
b. Nilai rata-rata kesalahan absolut (Mean Absolute Error)
n e MAE
n
1 i
∑
i= = 2.10
keterangan :
MAE = nilai rata-rata kesalahan absolute n = jumlah periode waktu data ei = kesalahan pada periode waktu i
c. Nilai rata-rata kesalahan kuadrat (Mean Square Error)
MSE n
n
i
e
i∑
== 1
2
2.11
keterangan:
MSE = nilai rata-rata kesalahan kuadrat n = jumlah periode waktu data ei = kesalahan pada periode waktu i
d. Nilai rata-rata kesalahan persentase (Mean Percentage Error)
n PE MPE
n
1 i
∑
i= = 2.12
% X 100
F PE X
i i i i
= −
keterangan:
PEi = kesalahan persentase pada periode i MPE = nilai rata-rata kesalahan persentase Xi = data pada periode waktu i
n = jumlah periode waktu data
e. Nilai rata-rata kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Percentage Error)
n PE MAPE
n
i
∑
i= =1 2.13
keterangan:
MAPE = nilai rata-rata kesalahan persentase absolut n = jumlah periode waktu data
2.7 Metode Analisis Data
Metode yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah metode pemulusan (smoothing) dengan pemulusan eksponensial (exponential smoothing). Metode ini adalah pengembangan dari metode perataan (average). Metode peramalan dilakukan dengan mengulang perhitungan secara terus menerus dengan menggunakan data terbaru, setiap data diberi bobot, data yang lebih baru diberi bobot yang lebih besar.
2.8 Pengertian Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)
Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) didefinisikan sebagai jumlah nilai tambah yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha dalam suatu wilayah, atau
merupakan jumlah seluruh nilai barang dan jasa akhir yang dihasilkan oleh seluruh unit usaha. Kegunaan PDRB antara lain memperlihatkan:
a. Tingkat pertumbuhan ekonomi
Laju pertumbuhan ekonomi regional baik total maupun sektoral umumnya dihitung berdasarkan angka indeks berantai baik total PDRB maupun sektor- sektornya. Pertumbuhan ekonomi adalah perubahan persentase PDRB atas dasar harga konstan dari suatu kurun waktu.
b. Tingkat kemakmuran ekonomi
Tingkat kemakmuran ekonomi biasanya diukur dengan pendapatan perkapita yang merupakan hasil bagi pendapatan regional dengan angka penduduk pertengahan tahun.
c. Tingkat inflasi dan deflasi
Tingkat inflasi dan deflasi dapat diketahui bila PDRB atas dasar harga berlaku dibandingkan dengan PDRB atas dasar harga konstan, hasil baginya disebut indeks harga implisit.
d. Struktur perekonomian
Struktur perekonomian biasanya terdiri atas sektor–sektor menurut klasifikasi lapangan usaha. Data PDRB disajikan dalam dua bentuk yaitu menurut klasifikasi lapangan usaha (sektoral) dan menurut penggunaannya.
Penyajian PDRB menurut lapangan usaha akan memberikan gambaran mengenai peranan masing–masing sektor. PDRB menurut lapangan usaha dirinci menurut 11 sektor yaitu:
1. sektor pertanian
2. sektor pertambangan dan penggalian 3. sektor industri pengolahan
4. sektor listrik, gas, dan air minum 5. sektor bangunan
6. sektor perdagangan, hotel dan restoran 7. sektor pengangkutan dan komunikasi
8. sektor keuangan, persewaaan, dan jasa perusahaan 9. sektor jasa-jasa
Penyajian PDRB menurut penggunaannya menggambarkan bagaimana penggunaan barang dan jasa akhir oleh berbagai kegiatan ekonomi. Secara rinci penyajiannya berbentuk sebagai berikut:
1. pengeluaran konsumsi akhir rumah tangga 2. pengeluaran konsumsi lembaga non-profit 3. pengeluaran konsumsi akhir pemerintah 4. pembentukan modal tetap bruto
5. ekspor neto
Untuk memperoleh angka–angka PDRB menurut penggunaannya, dilakukan penghitungan secara langsung pada komponen–komponen yang tercakup. Karena mengalami kesulitan dalam kelengkapan data, sehingga data komponen yang dihitung secara rasional berdasar pada penghitungan sektoral.
2.9 Teori-Teori Kependudukan
Teori kependudukan dikembangkan oleh dua faktor yang sangat dominan yaitu, yang pertama adalah meningkatnya pertumbuhan penduduk terutama di negara-
negara yang sedang berkembang dan hal ini menyebabkan agar para ahli memahami faktor-faktor yang dapat mempengaruhi penduduk, sedangkan yang kedua adalah adanya masalah-masalah yang bersifat universal yang menyebabkan.
Para ahli harus lebih banyak mengembangkan dan menguasai kerangka teori untuk mengkaji lebih lanjut sejauh mana telah terjalin suatu hubungan antara penduduk dengan perkembangan ekonomi dan sosial.
Menurut Robert Thomas Malthus (1766-1834) yang terkenal sebagai pelopor ilmu kependudukan yang lebih popular disebut dengan prinsip kependudukan (The Principle of Population) yang menyatakan bahwa penduduk apabila tidak ada pembatasan, akan berkembang biak dengan cepat dan memenuhi dengan cepat beberapa bagian dari permukaan bumi ini dan ia juga menyatakan bahwa manusia untuk hidup memerlukan bahan makanan, sedangkan laju pertumbuhan bahan makanan jauh lebih lambat dibandingkan dengan laju pertumbuhan penduduk dan apabila tidak ada pembatasan terhadap pembatasan penduduk, maka manusia akan mengalami kekurangan bahan makanan sehingga inilah menjadi sumber kemelaratan dan kemiskinan manusia.
