STATISTIKA INDUSTRI
DISTRIBUSI SAMPLING
Populasi (1)
Populasi sering disebut pula sebagai universe atau target populasi
Populasi adalah seluruh individu atau unit dalam ruang lingkup yang ingin diteliti
Populasi dibedakan menjadi dua macam :
1. Populasi sasaran, yaitu keseluruhan
individu dalam areal/wilayah/lokasi/kurun waktu yang sesuai dengan tujuan penelitian
2. Populasi sampel, yaitu keseluruhan individu yang akan menjadi satuan analisis dalam populasi yang layak dan sesuai untuk
dijadikan sebagai sampel penelitian sesuai kerangka sampelnya
Populasi (2)
Anggota populasi yang memiliki karakteristik tertentu yang akan diukur disebut sebagai elementary unit atau elemen populasi
Contoh:
bila penelitian ingin mengetahui tingkat
pendapatan rumah tangga di DKI Jakarta, maka populasinya adalah seluruh rumah tangga di DKI Jakarta
Ukuran populasi adalah banyaknya
pengamatan atau anggota suatu populasi
Parameter, adalah nilai yang
menggambarkan ciri/karakteristik populasi
Sampel
Sampel adalah sebagian anggota populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya
Ukuran sampel, adalah banyaknya anggota sampel
Statistik, yaitu nilai yang menggambarkan ciri sampel. Statistik tersebut dapat berupa data, yang berupa angka hasl pencatatan atas suatu kejadian
Kerangka sampel, adalah seluruh daftar individu yang menjadi satuan analisis yang ada dalam populasi dan akan diambil sampelnya
Contoh
Topik Penelitian
– Tingkat Pendapatan Pengusaha Meubel di DKI Jakarta
Populasi Sasaran
– Semua pengusaha yang ada di DKI Jakarta
Populasi Sampel
– Semua pengusaha meubel yang ada di DKI Jakarta
Kerangka Sampel
– Daftar nama/nomor semua pengusaha meubel yang ada di DKI Jakarta
Sampel
– Sejumlah pengusaha yang diambil dari kerangka sampel dengan metode tertentu
Penggunaan Sampel
Pertimbangan penggunaan sampel :
– Tidak mungkin mengamati seluruh anggota populasi, terutama bila populasi berukuran sangat besar
– Pengamatan terhadap seluruh anggota populasi dapat bersifat merusak
– Menghemat waktu, biaya dan tenaga
– Mampu memberikan informasi yang lebih
komprehensif, karena memungkinkan untuk diamati secara mendalam
Sampel yang Baik
Kriteria sampel yang baik :
– Obyektif
– Representatif
– Variasinya kecil
– Tepat waktu
– Relevan
Untuk mencapai tujuan tersebut, maka diperlukan penggunaan metode pengambilan sampel yang tepat agar dari sampel yang diambil dapat diperoleh statistik yang dapat digunakan sebagai penduga bagi parameter populasi
Sumber Kesalahan Dalam Sampling
Sumber kesalahan dalam pengambilan sampel, yaitu :
– Variasi acak
– Kesalahan spesifikasi
– Kesalahan penentuan responden
– Kesalahan karena ketidaklengkapan cakupan daftar unsur populasi
– Kesalahan karena ketidaklengkapan respon
– Kesalahan penarikan sampel
– Kesalahan pengukuran
Tipe Sampling (1)
Metode Acak (Probability Sampling)
– Setiap anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel
– Tidak dilakukan secara subyektif
– Teori probabilitas dapat digunakan untuk menduga bias yang mungkin terjadi
– Dibutuhkan sebuah kerangka sampel, agar kesempatan yang sama untuk setiap sampel dapat terpenuhi
Tipe Sampling (2)
Metode Tak Acak (Non Probability Sampling)
– Tidak semua anggota populasi memiliki kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel
– Bias yang muncul tidak dapat digantikan dengan menambah ukuran sampel
– Seringkali menjadi alternatif pilihan dengan pertimbangan yang terkait dengan penghematan biaya, waktu dan tenaga serta keterandalannya subyektivitas peneliti
– Seringkali efektif bila teknis pelaksanaan dan konsepnya tepat
– Memberikan kemudahan yang tidak dijumpai dalam probability sampling
Tipe Sampling (3)
Penerapan Non Probability Sampling tepat digunakan pada kondisi sebagai berikut :
– Tahapan eksplorasi dari suatu penelitian
– Pilot survey
– Bila populasinya homogen
– Adanya tuntutan akan kemudahan dari segi operasionalisasi pengambilan sampel
Non Probability Sampling
Non Probability Sampling terdiri atas :
– Convenience Sampling
– Judgment Sampling
– Quota Sampling
– Snawball Sampling
Convenience Sampling (1)
Sampel diambil berdasarkan pada ketersediaan elemen dan kemudahan untuk mendapatkannya
Sampel tersebut diambil karena ada pada tempat dan waktu yang tepat
Penarikan sampel jenis ini nyaris tidak dapat diandalkan, tetapi biasanya paling murah dan cepat
Sering digunakan untuk tahapan eksplorasi
sebuah penelitian, yang ditujukan untuk mencari informasi awal sebuah penelitian
Contoh :
Memilih 10 orang pertama yang menjadi pasien di Poli Penyakit Dalam sebuah rumah sakit
Convenience Sampling (2)
Kelebihan Convenience Sampling
– Dibanding teknik lainnya, teknik ini tergolong yang termurah
– Responden mudah diakses, mudah diukur dan seringkali sangat bisa diajak
bekerjasama untuk menyelesaikan pengumpulan data yang dibutuhkan
– Sangat tepat untuk penelitian dengan kelompok yang terfokus
Convenience Sampling (3)
Kelemahan Convenience Sampling
– Karena responden dapat siapa saja tergantung kemudahan mendapatkannya, maka hasilnya dapat bias, apabila dalam prosesnya tidak dilakukan seleksi yang memadai
– Bila populasinya dapat didefinisikan, maka teknik ini sebaiknya tidak digunakan, karena berarti memungkinkan peneliti untuk mencari kerangka sampelnya
– Dituntut kehati-hatian dalam menterjemahkan hasilnya
– Tidak dianjurkan untuk penelitian yang bersifat deskriptif dan causal
Judgment Sampling (1)
Sampel diambil berdasarkan kriteria yang telah dirumuskan terlebih dahulu oleh peneliti
Dalam penentuan kriteria, subyektivitas dan pengalaman
• peneliti sangat berperan
Konsekuensinya, bila subyektivitas dan intuisi peneliti salah, maka bias yang muncul akan besar dan sebaliknya
Terkait dengan teknik sampling ini, terdapat pula:
– Expert Sampling, pemilihan sampel yang representatif didasarkan atas pendapat ahli
– Purposive Sampling, pemilihan sampel bertitik tolak pada penilaian pribadi peneliti, karenanya peneliti harus menguasai bidangnya dan memiliki pengetahuan yang sangat memadai mengenai karakteristik anggota populasi
Judgment Sampling (2)
Kelebihan:
– Dianjurkan untuk digunakan dan akan menghasilkan output yang baik, bila terdapat kondisi sebagai berikut :
Bila probability sampling sama sekali tidak dapat digunakan
Bila ukuran sampel sangat kecil (< 20)
Bila pengetahuan peneliti sangat memadai, sehingga terdapat jaminan bahwa sampel yang representatif akan didapatkan
Judgment Sampling (3)
Kelemahan:
– Terdapat kendala adanya tuntutan kejelian peneliti dalam mendefinisikan populasi
serta ketika membuat pertimbangannya
– Pertimbangan yang dilakukan harus masuk akal dan memiliki relevansi yang tinggi
dengan maksud penelitian
Judgment Sampling (4)
• Contoh, dalam sebuah penelitian mengenai perilaku
konsumen terhadap rokok Star Mild. yang diambil adalah sebagai berikut :
– Sampel adalah para perokok di Jakarta Utara yang pernah mencoba rokok Star Mild, dengan pertimbangan :
Letak geografis responden mudah dijangkau
Responden hanya perokok, untuk meminimumkan bias karena sikap dan perilaku perokok dan bukan perokok dapat bertolak belakang
Responden yang pernah mencoba rokok Star Mild, karena yang sudah jelas sikap dan perilakunya terhadap merek tersebut
Judgment Sampling (5)
Contoh, dalam sebuah penelitian mengenai sikap dan perilaku konsumen terhadap rokok
Star Mild. Judgment
yang diambil adalah sebagai berikut :
– Pria dan wanita perokok berusia 15 tahun ke atas, dengan pertimbangan bahwa :
Pada usia tersebut seseorang sudah dapat memutuskan dan mengisi kuesioner
dengan benar
Tidak ada pemilihan gender, karena saat ini wanita pun sudah banyak yang merokok
– Periode pengumpulan kuesioner dibatasi dua minggu, dengan pertimbangan efisiensi
waktu dan biaya
Quota Sampling (1)
Dapat dikatakan sebagai judgment sampling dua tahap :
– Tahap 1, merumuskan kategori kontrol atau quota dari populasi yang akan diteliti, seperti jenis kelamin, usia, ras, dsb, yang digunakan sebagai basis pemilihan sampel
– Tahap 2, bagaimana sampel akan ditarik, yang dapat secara convenience atau judgment
Terdapat batasan bahwa sampel yang diambil adalah sejumlah tertentu yang sudah dijatah (quotum) dari setiap subgroup yang telah ditentukan dari suatu populasi
• Ukuran sampel pada quota sampling biasanya cukup besar dengan harapan agar karakteristik sampel
(statistik) dapat mendekati karakteristik populasinya (parameter)
Quota Sampling (2)
Kelebihan :
– Keleluasaan peneliti untuk menentukan elemen setiap quotanya
– Berbiaya rendah
– Dengan seleksi responden yang benar, hasilnya dapat mendekati teknik probability sampling
Kelemahan :
– Di lapang, pengumpul data akan cenderung mencari responden yang mudah ditemukan, sehingga bias dapat muncul karenanya
Quota Sampling (3)
Contoh :
– Akan diambil 10.000 sampel dari 4 juta anggota populasi.
• Tahapannya :
Menentukan kategori populasi secara umum, misalnya :
1. Jenis Kelamin
a. Pria 60%
b. Wanita 40%
2. Usia
a. 18 – 30 thn 40%
b. 31 – 45 thn 30%
c. 46 – 60 thn 23%
d. > 60 thn 7%
Sampel dibreakdown berdasarkan proporsi tersebut di atas, misalnya diambil 6.000 orang responden pria dan 4.000
orang responden wanita
Snowball Sampling (1)
Digunakan bila populasinya sangat spesifik
Dilakukan dengan cara berantai, mulai dari ukuran sampel yang kecil, yang makin lama menjadi semakin besar seperti bola salju
Secara operasional, teknik ini dilakukan dengan melakukan wawancara kepada sekelompok responden.
Selanjutnya kelompok tersebut diminta untuk menyebutkan calon responden berikutnya yang memiliki karakteristik dan spesifikasi yang sama.
Dasar pertimbangannya, karena umumnya mereka berada dalam komunitas yang sama, sehingga masing- masing anggota komunitas mengenal satu sama lain.
Snowball Sampling (2)
• Kelebihan
Karena sampel sudah terfokus, maka sampel diperkirakan tidaK akan terlalu banyak
menyimpang dari populasinya
Artinya bias yang dihasilkan dapat relatif kecil
Kelemahan :
– Membutuhkan waktu lama dan biaya yang cukup besar
Snowball Sampling (3)
Contoh :
– Akan diteliti pendapat para dokter spesialis kanker senior Indonesia tentang pengobatan alternatif
tertentu. Pertimbangan dan langkahnya :
Populasi dokter spesialis kanker di Indonesia jumlahnya tidak banyak dengan lokasi yang tersebar di seluruh Indonesia, tetapi dipastikan mereka saling mengenal satu sama lain
Langkahnya, dicari satu orang spesialis kanker, yang selanjutnya dari sinilah ukuran sampel akan membesar
Probability Sampling
Probability Sampling terdiri atas :
–
Metoda Acak Sederhana
–
Metoda Acak Sistematis
–
Metoda Acak Terstratifikasi
–
Metoda Acak Terkelompok
Metoda Acak Sederhana (1)
Dalam metode acak sederhana, setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih menjadi sampel dalam penelitian
Populasi terbatas adalah populasi yang ukurannya telah dibatasi
Populasi tidak terbatas adalah populasi yang ukurannya secara teoritis tidak mungkin diamati satu per satu
Metoda Acak Sederhana (2)
Cara pengambilan sampel pada metode acak sederhana:
– Blind draw
– Random number table
– Computerized random number table
Metoda Acak Sederhana (3)
Contoh metode acak sederhana, terdapat 4 siswa yaitu A,B,C,D
Kemungkinan sampel dua siswa adalah AB, AC, AD, BC, BD dan CD
Probabilitasnya adalah – P(AB) = 1/6
– P(AC) = 1/6 – P(AD) = 1/6 – P(BC) = 1/6 – P(BD) = 1/6 – P(CD) = 1/6
Hanya terdapat enam kemungkinan sampel dua orang terpilih
Metoda Acak Sederhana (4)
Peluang masing-masing siswa terpilih adalah : – P(A) = ½
– P(B) = ½ – P(C) = ½ – P(D) = ½
Dengan menggunakan marginal probability yang merupakan penjumlahan dari joint probability
setiap kejadian
– P(A) = P(AB) + P(AC) + P(AD) – P(A) = 1/6 + 1/6 +1/6 = 3/6 = 1/2
Metoda Acak Sederhana (5)
Prosedur penggunaan tabel acak adalah sebagai berikut
– Menentukan titik awal dan angka terpilih pada tabel
acak
– Angka yang diambil adalah digit terakhir atau digit pertama :
Bila ukuran populasi puluhan, salinlah satu digit dari tabel acak
Bila ukuran populasi ratusan, salinlah dua digit dari tabel acak, dst…
– Bila terdapat anggota populasi yang terpilih dua kali, maka yang terakhir dibuang dan diganti dengan angka berikutnya di tabel acak
Metoda Acak Sederhana (6)
Kelebihan :
– Mean sampel yang diperoleh akan menjadi penduga
tidak berbias dari mean populasinya
– Metoda analisis dan pendugaan populasinya relatif lebih mudah dan tidak terlalu menimbulkan permasalahan
Kelemahan :
– Bila populasi secara geografs tersebar, metode ini akan membutuhkan biaya dan waktu yang cukup besar
– Harus dibuat kerangka sampel dari seluruh anggota populasi, sedangkan seringkali tidak tersedia data yang cukup memadai untuk hal itu
Metode Acak Sistematis (1)
Dalam metode acak sistematis, elemen terpilih dengan menerapkan interval waktu atau ruang yang seragam
Tidak semua anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk terpilih menjadi sampel dalam penelitian yang dilakukan
Terdapat kemungkinan terjadinya error karena sampling
Metode Acak Sistematis (2)
Contoh :
– Sampel sebanyak 10 akan diambil dari 100 orang karyawan.
– Populasi diberi nomor urut
– K = 100/10 = 10, kel 1 s/d. 10, masing- masing beranggotakan 10 org
– Ambil sampel acak pada setiap kelompok
Metode Acak Sistematis (3)
• Kelebihan :
1. Lebih cepat, lebih mudah dan lebih murah pelaksanaannya
2. Memungkinkan digunakan tanpa menggunakan kerangka sampel
• Kelemahan :
1. Jika urutannya tidak sepenuhnya acak, maka variasi populasi tidak dapat diduga secara tepat
2. Jika populasi memiliki pengulangan karakteristik yang relatif tetap, maka sampel akan menjadi seragam
Metoda Acak Terstratifikasi (1)
Metoda sampel acak terstratifikasi, membagi populasi ke dalam kelompok yang homogen (strata) dan sampel diambil secara acak, dpt secara proporsional dgn ukuran strata.
Cara pengambilan sampelnya :
– Seleksi sampel secara acak dari setiap strata secara proporsional
– Seleksi sampel dalam ukuran yang sama untuk tiap strata
Metoda Acak Terstratifikasi (2)
Populasi Strata Sample
Metoda Acak Terstratifikasi (3)
Metoda acak terstratifikasi akan sesuai
digunakan dalam kondisi populasi sudah dibagi- bagi ke dalam strata tertentu
Keuntungan menerapkan metoda ini adalah
dapat secara akurat menunjukkan karakteristik populasi
Gunakan metoda ini bila terdapat variasi yang kecil dalam setiap strata, tetapi terdapat variasi yang besar antara strata satu dengan strata
lainnya
Metoda Acak Terstratifikasi (4)
Kelebihan :
– Akan efisien jika standar deviasi populasi dalam kelompok- kelompok lebih kecil dari standar deviasi keseluruhan populasi
– Sampel yang diambil akan mampu memberikan informasi yang lebih baik dan lebih banyak karena perbedaan antar kelompok juga dapat dilakukan
– Secara administratif, pelaksanaan lebih mudah dibanding metoda acak sederhana
Kelemahan :
– Sering tidak ada informasi awal yang tepat sebagai dasar pengelompokkan
– Harus dibuat kerangka sampel yang terpisah dan berbeda untuk tiap kelompok
Metoda Acak Terklaster (1)
Dalam klaster sampling, populasi juga telah dibagi ke dalam beberapa kelompok atau klaster, kemudian seleksi sampel acak dari masing-masing klaster
Asumsinya bahwa tiap individu sampel merupakan perwakilan dari populasi secara keseluruhan
Bila dirancang dengan baik, maka sampel yang akurat dapat diperoleh dari cara ini dan lebih hemat dibanding menggunakan metoda acak sederhana
Gunakan bila ada variasi yang dapat dipertimbangkan dalam klaster, tetapi relatif sama antara satu klaster dengan klaster yang lain
Metoda Acak Terklaster (2)
• Statistik inferens yang digunakan adalah metoda acak sederhana
• Sampel sistematis, terstratifikasi dan terklaster diupayakan mendekati metoda acak sederhana
• Metoda tersebut digunakan untuk memperoleh keakuratan, hemat, dan secara fisik mudah
dilakukan
Metoda Acak Terklaster (3)
Populasi Cluster Sample
Metoda Acak Terklaster (4)
Kelebihan :
– Tidak membutuhkan kerangka sampel untuk seluruh populasi, namun cukup tentang blocking (cluster) saja
– Lebih murah, karena sampel yang terambil secara fisik akan terletak pada jarak/lokas yang relatif berdekatan
Kelemahan :
– Kecenderungan kesamaan kondisi antara dua sampel yang berdekatan