BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang pesat seiring dengan berjalannya waktu. Setiap negara di dunia berlomba-lomba untuk meningkatkan mutu pendidikan agar semakin maju dan mampu menjawab tantangan zaman. Survei internasional menjadi diperlukan untuk mengevaluasi mutu pendidikan di setiap negara. Salah satu survei internasional yang diikuti Indonesia adalah Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS). TIMSS merupakan survei berkelanjutan yang dilakukan 4 tahun sekali untuk mengevaluasi hasil belajar siswa di berbagai negara pada jenjang SD dan SMP.
Survei TIMSS yang dilakukan pada tahun 2011 mengukur dimensi kognitif siswa, yaitu pengetahuan, penerapan, dan penalaran. Hasil laporan TIMSS 2011 (Mullis dkk: 2012, 462) menunjukkan bahwa jawaban benar siswa SMP Indonesia pada soal matematika di level pengetahuan adalah 31%, penerapan 23%, sedangkan penalaran 17%. Kemampuan penalaran matematika siswa yang rendah perlu mendapat perhatian. Terlebih lagi, persentase kemampuan penalaran siswa di Indonesia masih jauh di bawah rata-rata internasional yaitu sebesar 30%. Fadjar Shadiq (Sri Wardhani, 2008: 11) menjelaskan bahwa: “penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu
kemampuan yang penting untuk dimiliki siswa SMP. Siswa diharapkan mampu memecahkan permasalahan matematika yang kompleks dalam kehidupan sehari-hari melalui penalaran matematika yang dimiliki.
Fungsi pendidikan nasional menurut UU No. 20 tahun 2003 ialah: “mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa”. Salah satu
usaha untuk menjalankan fungsi pendidikan nasional sekaligus mengembangkan potensi generasi muda ialah melalui perbaikan kurikulum pendidikan. Hal ini diwujudkan pemerintah melalui pencanangan kurikulum baru yaitu kurikulum 2013 sebagai pengganti kurikulum KTSP 2006. Implementasi kurikulum 2013 diharapkan mampu memajukan dunia pendidikan di Indonesia.
Pendekatan pembelajaran yang sering digunakan dalam kurikulum 2013 ialah pendekatan saintifik. Pendekatan saintifik dilakukan melalui kegiatan mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan membentuk jejaring. Penerapan pendekatan saintifik diyakini dapat mengembangkan ketrampilan berpikir tingkat tinggi siswa. Hal ini dikarenakan siswa diajak untuk berproses aktif menemukan sendiri pengetahuannya dari pengalaman belajar yang dilakukan, sedangkan guru hanya sebagai fasilitator. Dari hasil observasi dan wawancara dengan beberapa guru matematika SMP di Kota Yogyakarta, ditemukan bahwa guru masih mengalami kesulitan dalam menyelenggarakan pembelajaran dengan pendekatan saintifik. Kegiatan pembelajaran yang dilakukan baru sebatas penjelasan materi oleh guru atau siswa dengan tayangan powerpoint, kemudian dilanjutkan pengerjaan soal-soal matematika.
Masalah (PBM). Savery (Alias Masek & Sulaiman Yamin, 2011: 217) menyatakan bahwa PBM sering diteorikan dapat mendorong ketrampilan berpikir tingkat tinggi siswa, khususnya kemampuan penalaran. Beberapa karakteristik PBM menurut Rusman ( 2011: 232) antara lain: masalah dijadikan starting point dalam belajar, menggunakan masalah dalam dunia nyata, keterampilan inquiry dan pemecahan masalah dikembangkan untuk mencari solusi. Panen (Rusmono, 2012: 74) mengatakan bahwa pada pembelajaran berbasis masalah, siswa diharapkan terlibat dalam proses penelitian yang mengharuskannya untuk mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, dan memecahkan masalah.
Permendikbud No. 68 tahun 2013 mengatur bahwa pada kurikulum 2013 salah satu kompetensi dasar matematika yang harus dikuasai siswa SMP kelas VII adalah materi himpunan (Mendikbud, 2013: 42). Materi himpunan tergolong materi yang cukup sulit untuk dipahami siswa SMP kelas VII. Hal ini dapat ditunjukkan melalui tabel 1 berikut mengenai serapan hasil Ujian Nasional 2012 pada materi himpunan di DIY yang masih rendah:
Tabel 1. Serapan Hasil Ujian Nasional 2012
Kemampuan yang Diuji Provinsi DIY Nasional Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan himpunan.
54, 81 % 75, 50 %
(sumber: http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/bsnp)
Pada kurikulum 2013, pemerintah memfasilitasi kegiatan belajar mengajar melalui pengadaan buku teks pelajaran untuk siswa dan buku panduan untuk guru. Permendikbud No. 71 tahun 2013 hanya menetapkan sebuah judul buku untuk dipergunakan pada mata pelajaran matematika. Oleh karena itu, pendidik diharapkan dapat mengembangkan bahan ajar lain untuk memperkaya sumber belajar siswa. Salah satu bahan ajar yang dapat dikembangkan pendidik untuk memberikan panduan aktivitas bagi siswa adalah Lembar Kegiatan Siswa (LKS). “Lembar kegiatan siswa (student worksheet) adalah lembaran-lembaran berisi
tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik” (Depdiknas, 2008: 23). Menurut hasil wawancara dengan beberapa guru matematika SMP di Kota Yogyakarta, ditemukan pula bahwa ketersediaan bahan ajar berupa LKS untuk kurikulum 2013 khususnya yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah. LKS yang banyak beredar hanya berupa rangkuman materi dan kumpulan soal-soal, sehingga LKS berbasis masalah menjadi penting untuk dikembangkan dalam pembelajaran. Selain dapat menjadi panduan aktivitas yang menarik dan bermakna bagi siswa, LKS berbasis masalah sejalan dengan pendekatan saintifik pada kurikulum 2013 yang mengajak siswa untuk memecahkan masalah secara ilmiah melalui kegiatan mengamati, menanya, menalar, mencoba, ataupun membentuk jejaring. Penggunaan metode PBM pada LKS diharapkan dapat mengembangkan potensi siswa secara optimal.
Berdasarkan uraian tersebut, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian dengan judul “ Pengembangan LKS Berbasis Masalah yang
Berorientasikan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP Kelas VII pada Materi Himpunan”. Diharapkan LKS berbasis masalah yang dihasilkan dari
bagi siswa serta membantu mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII khususnya pada materi himpunan.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi masalah sebagai
berikut:
1. Kemampuan penalaran matematis siswa SMP di Indonesia masih tergolong rendah.
2. Guru mengalami kesulitan dalam menyelenggarakan pembelajaran dengan pendekatan saintifik.
3. Hasil belajar siswa SMP pada materi himpunan masih rendah. 4. Kurang tersedianya LKS berbasis masalah untuk kurikulum 2013.
C. Pembatasan Masalah
D. Perumusan Masalah
1. Bagaimana mengembangkan LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan?
2. Bagaimana kualitas LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan yang ditinjau dari aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan?
E. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah:
1. Mengembangkan LKS berbasis masalah yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan.
2. Mendeskripsikan kualitas LKS berbasis masalah yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan yang ditinjau dari aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan.
F. Manfaat Penelitian
Pengembangan LKS berbasis masalah yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan mempunyai manfaat sebagai berikut:
1. Bagi Dunia Pendidikan
Menghasilkan LKS berbasis masalah pada materi himpunan SMP kelas VII. 2. Bagi Siswa
3. Bagi Guru
Memotivasi guru untuk mengembangkan LKS berbasis masalah. 4. Bagi Peneliti
a. Memberikan pengalaman dan wawasan kepada peneliti tentang pengembangan LKS berbasis masalah pada materi himpunan SMP kelas VII.
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
Penelitian ini dilaksanakan dan dikembangkan berdasarkan beberapa deskripsi teori mengenai pembelajaran matematika SMP, kemampuan penalaran matematis, lembar kegiatan siswa, pembelajaran berbasis masalah, LKS berbasis masalah, materi himpunan, dan model pengembangan 4-D yang diuraikan sebagai berikut:
1. Pembelajaran Matematika SMP
Herman Hudojo (2003: 40) mengatakan bahwa belum ada definisi tunggal dari matematika yang disepakati di antara para matematikawan. Sujono (1988: 5) memaparkan pengertian matematika sebagai “cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistemik serta merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan”. Rey dkk (Erman Suherman dkk, 2003: 17) mengatakan bahwa: “matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat”. Kamus Besar Bahasa Indonesia (http://pusatbahasa.kemdiknas.go.id/kbbi/) mendefinisikan matematika sebagai “ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional
yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”. Dari
secara terorganisasi terutama dalam masalah yang berhubungan dengan bilangan.
Pembelajaran matematika erat kaitannya dengan istilah belajar dan matematika. Belajar didefinisikan Ling dan Catling (2012: 197) sebagai “perubahan perilaku yang relatif permanen sebagai hasil dari pengalaman”. Witherington (Rusman dkk, 2013: 7) menyatakan bahwa: “belajar merupakan
perubahan dalam kepribadian yang dimanifestasikan sebagai pola-pola respons yang baru berbentuk keterampilan, sikap, kebiasaan, pengetahuan dan kecakapan”. Rusman dkk (2013: 7) mengatakan bahwa belajar merupakan
aktivitas yang dapat dilakukan secara psikologis dan fisiologis. Aktivitas psikologis meliputi aktivitas yang merupakan proses mental, misalnya berpikir, memahami, menyimpulkan, dan sebagainya. Aktivitas fisiologis meliputi aktivitas yang merupakan proses penerapan atau praktek, misalnya melakukan eksperimen, latihan, membuat karya (produk), dan sebagainya. Berdasarkan beberapa uraian tersebut dapat dipahami bahwa belajar merupakan proses perubahan tingkah laku atau kepribadian individu yang relatif tetap yang termanifestasi dalam pola respons yang baru, sebagai hasil dari pengalaman aktivitas mental dan praktek yang dilakukan.
a. Early formal operational thought, yaitu kemampuan remaja untuk berpikir dengan cara-cara hipotetik yang menghasilkan pikiran-pikiran sukarela tentang berbagai kemungkinan yang tidak terbatas.
b. Late formal operational thought, yaitu remaja mulai menguji pikirannya
yang berlawanan dengan pengalamannya.
Erman Suherman dkk (2003: 67) berpendapat bahwa meskipun menurut teori Piaget siswa usia SMP berada pada tahap operasi formal, namun jika masih diperlukan guru dapat menggunakan alat peraga untuk memperjelas konsep yang diajarkannya. Hal ini dikarenakan sebaran umur untuk setiap tahap perkembangan mental dari Piaget hanya perkiraan saja, selain itu penelitian yang dilakukan Piaget berada di Swiss yang memungkinkan adanya perbedaan pencapaian setiap tahap bagi masyarakat non-Swiss seperti di Indonesia. Dari uraian tersebut dapat diketahui bahwa perkembangan kognitif siswa SMP berada pada tahap transisi operasi kongkret ke operasi formal, sehingga jika masih diperlukan tidak ada salahnya guru menggunakan alat bantu atau peraga dalam pembelajaran matematika untuk memperjelas konsep matematika yang bersifat abstrak yang diajarkan.
Suherman dkk (2003: 68) menyebutkan beberapa karakteristik pembelajaran matematika di sekolah yang perlu diperhatikan, antara lain:
a. Pembelajaran matematika adalah berjenjang (bertahap)
Bahan kajian matematika diajarkan secara berjenjang atau bertahap, yaitu dari hal yang kongkret dilanjutkan ke hal yang abstrak, dari hal yang sederhana ke hal yang kompleks.
b. Pembelajaran matematika mengikuti metoda spiral
Dalam setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa sebelumnya.
c. Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif
Pola pikir deduktif perlu disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa. Misalnya di SMP, pembelajaran matematika belum sepenuhnya menggunakan pendekatan deduktif tapi masih campur dengan induktif melalui contoh-contoh.
d. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Tidak ada pertentangan antara kebenaran suatu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan-pernyataan terdahulu yang telah diterima kebenarannya.
NCTM (2000: 11) menjelaskan 6 prinsip matematika sekolah yang dapat digunakan sebagai panduan penyelenggaraan pembelajaran matematika, yaitu:
a. Ekuitas
b. Kurikulum
Sebuah kurikulum lebih dari kumpulan kegiatan. Kurikulum harus koheren, terfokus pada matematika yang penting, dan bisa diartikulasikan dengan baik di setiap tingkatan kelas.
c. Pengajaran
Mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman mengenai apa yang siswa ketahui dan butuhkan untuk belajar dan kemudian menantang dan mendukung mereka untuk belajar dengan baik. d. Pembelajaran
Siswa harus belajar matematika dengan pemahaman, secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya.
e. Penilaian
Penilaian harus mendukung pembelajaran matematika yang penting dan memberikan informasi yang berguna bagi guru dan siswa.
f. Teknologi
Teknologi sangat penting dalam pengajaran dan pembelajaran matematika, ini mempengaruhi matematika yang diajarkan serta meningkatkan pembelajaran siswa.
memperhatikan karakteristik pembelajaran matematika di sekolah untuk mencapai tujuan pembelajaran.
2. Kemampuan Penalaran Matematis
Penalaran merupakan salah satu proses pemikiran untuk mendapat kesimpulan sebagai pernyataan baru dari beberapa pernyataan lain yang telah diketahui (Surajiyo, 2007: 25). Fajar Shadiq (2004: 2) menjelaskan bahwa: “penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu
kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang
kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya”. Menurut Soekadijo R.G. (1985: 6), “penalaran adalah penyimpulan sebuah proposisi baru berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar”. Penalaran
erat kaitannya dengan penyimpulan, argumen, dan bukti. Proses penalaran meliputi aktivitas mencari proposisi-proposisi untuk disusun menjadi premis, menilai hubungan proposisi-proposisi di dalam premis tersebut dan menentukan konklusinya. Ling dan Catling (2012: 185) membagi penalaran menjadi dua kategori:
a. Penalaran Deduktif
Penalaran deduktif adalah penalaran dari umum ke khusus. Contoh penalaran ini ialah memulai dengan suatu teori dan mencari contoh-contoh yang membenarkan kesimpulan yang diambil.
b. Penalaran Induktif
Herman Hudojo (2003: 44) mengatakan bahwa: “penalaran dalam matematika adalah deduktif”. Meskipun pembelajaran matematika menekankan
pola pikir deduktif, namun Erman Suherman dkk (2003: 68) mengatakan bahwa pendekatan yang digunakan perlu disesuaikan dengan perkembangan intelektual siswa. Misalnya di SMP, pembelajaran matematika belum seluruhnya
menggunakan pendekatan deduktif tapi masih campur dengan induktif.
Brodie (2010: 11) mengungkapkan bahwa penalaran matematika merupakan elemen kunci dari matematika sehingga merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika di sekolah. Menurut NCTM (NCTM, 2000: 262), penalaran matematis siswa SMP dapat berkembang jika siswa memiliki banyak pengalaman yang beragam berkenaan dengan matematika, seperti:
a. memeriksa pola dan struktur untuk mendeteksi keteraturan;
b. merumuskan generalisasi dan dugaan mengenai keteraturan yang diamati;
c. mengevaluasi dugaan;
d. menyusun serta mengevaluasi argumen matematika.
Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 menguraikan bahwa indikator siswa memiliki kemampuan dalam penalaran adalah mampu:
1. mengajukan dugaan,
2. melakukan manipulasi matematika,
3. menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi,
6. menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Berdasarkan uraian di atas, maka yang dimaksud dengan kemampuan penalaran matematis dalam penelitian ini ialah kemampuan siswa dalam membuat suatu kesimpulan atau pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Kemampuan penalaran matematis siswa ditunjukkan melalui indikator: mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, memberi alasan atau menyusun bukti terhadap kebenaran solusi, menarik kesimpulan dari pernyataan, memeriksa kesahihan suatu argumen, dan menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
3. Lembar Kegiatan Siswa
“Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru/instruktor dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar” (Depdiknas, 2008: 6). Bahan ajar dapat berupa bahan tertulis maupun tak tertulis. Andi Prastowo (2011: 17) mengatakan bahwa:
“Bahan ajar merupakan segala bahan (baik informasi, alat, maupun teks) yang disusun secara sistematis, yang menampilkan sosok utuh dari kompetensi yang akan dikuasai peserta didik dan digunakan dalam proses pembelajaran dengan tujuan perencanaan dan penelaahan implementasi pembelajaran. Misalnya, buku pelajaran, modul, handout, LKS, model atau maket, bahan ajar audio, bahan ajar interaktif, dan sebagainya”.
Salah satu bahan ajar tertulis yang dapat dikembangkan pendidik ialah Lembar Kegiatan Siswa (LKS). “Lembar Kegiatan Siswa (student worksheet) adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik”
keterlibatan dan aktivitas siswa dalam proses pembelajaran melalui pencarian informasi dari berbagai sumber belajar. Belawati (Andi Prastowo, 2011: 204) berpendapat bahwa: “ LKS merupakan suatu bahan ajar cetak berupa lembar
-lembar kertas yang berisi materi, ringkasan, dan petunjuk-petunjuk pelaksanaan tugas pembelajaran yang harus dikerjakan oleh peserta didik, yang mengacu pada kompetensi dasar yang harus dicapai”.
Menurut Depdiknas (2008), untuk membuat LKS dapat dilakukan melalui langkah-langkah penyusunan sebagai berikut:
1. Analisis kurikulum
Analisis kurikulum dimaksudkan untuk menentukan materi-materi mana yang memerlukan bahan ajar LKS. Biasanya dalam menentukan materi dianalisis dengan cara melihat materi pokok dan pengalaman belajar dari materi yang akan diajarkan, kemudian kompetesi yang harus dimiliki oleh siswa.
2. Menyusun peta kebutuhan LKS
Peta kebutuhan LKS sangat diperlukan guna mengetahui jumlah LKS yang harus ditulis serta melihat sekuensi atau urutan LKS-nya. Sekuensi LKS sangat diperlukan dalam menentukan prioritas penulisan. Langkah ini biasanya diawali dengan analisis kurikulum dan analisis sumber belajar. 3. Menentukan judul-judul LKS
dalam materi pokok (MP) mendapatkan maksimal 4 MP. Apabila bisa diuraikan menjadi lebih dari 4 MP, maka perlu dipikirkan kembali apakah KD perlu dipecah misalnya menjadi 2 judul LKS.
4. Penulisan LKS
Penulisan LKS dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai
berikut:
a. Merumuskan KD yang harus dikuasai
Rumusan KD pada suatu LKS dapat langsung diturunkan dari kurikulum yang berlaku.
b. Menentukan alat penilaian
Penilaian dilakukan terhadap proses kerja dan hasil kerja peserta didik. Karena pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah kompetensi yang penilaiannya didasarkan pada penguasaan kompetensi, maka alat penilaian yang cocok adalah menggunakan pendekatan Penilaian Acuan Patokan (PAP) atau Criterion Referenced Assesment. Dengan demikian guru dapat menilainya melalui proses dan hasil kerjanya.
c. Menyusun materi
bisa membaca lebih jauh tentang materi itu. Tugas-tugas harus ditulis secara jelas guna mengurangi pertanyaan dari siswa tentang hal-hal yang seharusnya dapat dilakukan siswa.
d. Memerhatikan struktur LKS
Unsur-unsur yang ada dalam struktur LKS secara umum: 1) judul, 2) petunjuk belajar, 3) kompetensi yang akan dicapai, 4) informasi pendukung, 5) tugas-tugas dan langkah-langkah kerja, 6) penilaian.
Kualitas LKS dapat diuji melalui kriteria-kriteria yang sudah ditentukan sebelumnya. Nieveen (1999: 127) mengatakan bahwa kualitas produk atau bahan ajar dapat ditinjau dari tiga aspek antara lain kevalidan (validity), kepraktisan (practicality), dan keefektifan (effectiveness).
a. Kevalidan
LKS dikatakan valid jika dikembangkan berdasarkan kurikulum (validitas isi), serta komponen-komponen dari setiap materi dapat saling berhubungan secara konsisten (validitas konstruk). Berdasarkan definisi kevalidan tersebut, maka kriteria kevalidan LKS yang dikembangkan pada penelitian ini meliputi: validitas isi yaitu kesesuaian materi dengan indikator yang telah ditentukan berdasarkan kurikulum dan validitas konstruk yaitu konsistensi sistematika penulisan LKS, kegrafikan, dan penggunaan bahasa yang sesuai ejaan yang disempurnakan (EYD) dalam penulisan LKS.
b. Kepraktisan
tersebut, maka LKS yang dikembangkan peneliti dikatakan praktis jika para validator menyatakan bahwa LKS yang dikembangkan dapat digunakan di lapangan dengan sedikit revisi atau tanpa revisi yang telah diisi pada lembar validasi LKS serta mendapatkan respons baik dari siswa mengenai kemudahan dalam penggunaan LKS melalui angket kepraktisan.
c. Keefektifan
LKS dikatakan efektif jika siswa dapat memahami program pembelajaran dan pengetahuan yang diinginkan guru untuk diketahui oleh siswa. Berdasarkan definisi keefektifan tersebut, maka LKS yang dikembangkan peneliti dikatakan efektif dilihat dari hasil tes siswa setelah melakukan pembelajaran dengan LKS.
Dari uraian tersebut dapat diketahui bahwa LKS adalah bahan ajar cetak berupa lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan siswa yang mengacu pada kompetensi capaian tertentu, yang kualitasnya dapat ditinjau dari aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan.
4. Pembelajaran Berbasis Masalah
Kamus Besar Bahasa Indonesia mendefinisikan masalah sebagai “sesuatu yang harus diselesaikan atau dipecahkan” (http://pusatbahasa.kemdiknas.go.id/
kbbi/). Pengertian masalah dalam metode Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) menurut Rusmono (2012: 78) ialah kesenjangan antara kenyataan dan kondisi yang diharapkan. Rusman (2011: 230) mengatakan bahwa “masalah
adalah cara aktif untuk siswa dalam memelajari dasar kemampuan pemecahan masalah dan memperoleh pengetahuan melalui interaksi dengan orang lain. Siswa belajar dengan kelompok kecil yang terarah untuk mendefiniskan dan
menyelesaikan tugas-tugas spesifik, baik dari dunia nyata maupun studi kasus.
PBM adalah pendekatan pembelajaran yang diinisiasi dengan memasukkan masalah atau pertanyaan yang diekspektasikan akan diselesaikan oleh siswa. PBM menggunakan konteks masalah dunia nyata untuk mengajak siswa mengidentifikasi, menyelidiki konsep-konsep dan bertanggungjawab menyelesaikan persoalan dengan baik (Duch, Groch, & Allen, 2001: 6). Barrows & Tamblyn (1980: 18) mendefinisikan PBM sebagai pembelajaran yang dihasilkan dari proses menyelesaikan, memahami, atau memecahkan masalah. Mereka merangkum proses PBM sebagai berikut:
1. Masalah diorientasikan pertama dalam urutan pembelajaran, sebelum ada persiapan atau terjadi penyelidikan.
2. Situasi masalah yang disampaikan kepada siswa berkaitan dengan kehidupan nyata.
3. Siswa menyelesaikan masalah dengan cara masing-masing yang memungkinkan kemampuannya untuk bernalar dan mengaplikasikan pengetahuan dalam tantangan dan evaluasi.
4. Kebutuhan belajar diidentifikasi dalam proses pemecahan masalah dan digunakan sebagai panduan siswa untuk menyelidiki secara mandiri. 5. Kemampuan dan pengetahuan yang didapat dari penyelidikan
6. Pembelajaran yang telah dilakukan dengan penyelesaian masalah dan penyelidikan individu disimpulkan dan diintegrasikan dengan kemampuan dan pengetahuan siswa yang sudah ada sebelumnya.
Beberapa karakteristik pembelajaran berbasis masalah (M. Taufiq Amir, 2009: 12) :
a. pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah,
b. menggunakan masalah yang memiliki konteks dalam dunia nyata,
c. siswa aktif merumuskan masalah dan mengidentifikasi kesenjangan pengetahuan mereka,
d. siswa mempelajari dan mencari sendiri materi yang terkait dengan masalah,
e. siswa melaporkan solusi dari masalah.
Panen (Rusmono, 2012: 74) mengatakan bahwa pada pembelajaran berbasis masalah, siswa diharapkan terlibat dalam proses penelitian yang mengharuskannya untuk mengidentifikasi masalah, mengumpulkan data, dan memecahkan masalah. Tahapan pembelajaran berbasis masalah menurut Mohamad Nur (Rusmono, 2012: 81) dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2. Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah
Tahap Pembelajaran Perilaku Guru
1 Mengorientasikan siswa kepada masalah.
siswa agar terlibat dalam kegiatan pemecahan masalah yang mereka pilih sendiri.
2 Mengorganisasikan siswa untuk belajar.
Guru membantu siswa menentukan dan mengatur tugas-tugas belajar yang berhubungan dengan masalah itu.
3 Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok.
Guru mendorong siswa mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, mencari penyelesaian, dan solusi.
4 Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya serta pameran.
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil karya yang sesuai seperti laporan, rekaman, video, dan model, serta membantu mereka berbagi karya mereka.
5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Guru membantu siswa melakukan refleksi atas penyelidikan dan proses-proses yang mereka gunakan.
Dari uraian tersebut maka dapat diketahui bahwa pembelajaran berbasis masalah merupakan metode pembelajaran yang memberdayakan siswa untuk melakukan kegiatan penelitian melalui identifikasi masalah, pengumpulan data, dan penggunaan data yang terkumpul untuk memecahkan permasalahan dunia nyata.
Berdasarkan beberapa uraian teori sebelumnya, maka peneliti merencanakan pengembangan bahan ajar berupa LKS berbasis masalah. LKS yang dikembangkan mencakup karakteristik pembelajaran berbasis masalah. Tahapan-tahapan pembelajaran dalam LKS berbasis masalah pada penelitian ini merujuk pada pendapat Mohamad Nur (Rusmono, 2012: 81), namun tahapan untuk mengorganisasikan siswa belajar akan dilakukan terlebih dahulu. Hal ini dikarenakan petunjuk untuk mengorganisasikan siswa belajar akan berada di awal kegiatan belajar LKS, sebelum siswa dihadapkan pada masalah. Dengan demikian siswa dapat menggunakan LKS dengan lebih mandiri. Urutan tahapan-tahapan pembelajaran dalam LKS berbasis masalah pada penelitian ini menjadi sebagai berikut:
1. Mengorganisasikan siswa untuk belajar. 2. Mengorientasikan siswa kepada masalah. 3. Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok. 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Kualitas LKS berbasis masalah dalam penelitian dinilai mengikuti pendapat Nieveen (1999: 127) yang terdiri dari tiga aspek yaitu kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan.
a. Kevalidan
kelayakan isi, kebahasaan, sajian, dan kegrafikan. Selain memenuhi kriteria tersebut, LKS juga harus memenuhi aspek kesesuaian alur pembelajaran dengan metode pembelajaran berbasis masalah.
b. Kepraktisan
LKS dikatakan praktis jika mudah digunakan selama proses belajar mengajar. Berdasarkan pengertian tersebut, maka LKS yang dikembangkan dikatakan praktis jika siswa menyatakan bahwa LKS berbasis masalah mudah untuk dipahami, digunakan, serta menarik. Hal ini dapat ditunjukkan melalui angket kepraktisan yang diisi siswa setelah melakukan pembelajaran dengan LKS berbasis masalah.
c. Keefektifan
LKS dikatakan efektif jika siswa dapat memahami program pembelajaran. Hal ini dapat dilihat dari hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa setelah melakukan pembelajaran dengan LKS. Kemampuan penalaran matematis siswa ditunjukkan melalui indikator sebagai berikut:
1. siswa mampu mengajukan dugaan,
2. siswa mampu melakukan manipulasi matematika,
3. siswa mampu memberi alasan atau menyusun bukti terhadap kebenaran solusi,
4. siswa mampu menarik kesimpulan dari pernyataan, 5. siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen,
6. Materi Himpunan
Permendikbud No. 68 tahun 2013 mengatur bahwa pada kurikulum 2013 salah satu kompetensi dasar matematika yang harus dikuasai siswa SMP kelas VII adalah materi himpunan (Mendikbud, 2013: 42). Kompetensi inti &
kompetensi dasar pada materi himpunan disajikan dalam tabel 3.
Tabel 3. Kompetensi Inti & Kompetensi Dasar Materi Himpunan
Kompetensi Inti Kompetensi Dasar
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik,konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
7. Model Pengembangan 4-D
Model 4-D merupakan salah satu prosedur dalam penelitian pengembangan yang dikembangkan oleh S. Thagarajan, Dorothy S. Semmel, dan Melvyn I. Semmel (Paidi, 2012: 88). Model 4-D terdiri atas tahap define, design, develop, disseminate yang diuraikan sebagai berikut:
a. Define (Pendefinisian)
Tujuan tahap ini adalah menetapkan dan mendefinisikan syarat-syarat pengembangan LKS.
b. Design (Perancangan)
Tujuan tahap ini menyiapkan prototipe LKS. c. Develop (Pengembangan)
Tujuan tahap ini menghasilkan LKS yang sudah direvisi berdasarkan masukan dari pakar.
d. Disseminate (Penyebarluasan)
Tujuan tahap ini adalah menggunakan LKS yang telah dikembangkan dengan skala yang lebih luas, misalnya, di kelas lain, di sekolah lain, dan guru yang lain.
B. Penelitian yang Relevan
Penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah:
India ini menunjukkan bahwa penggunaan metode pembelajaran berbasis masalah lebih efektif daripada dengan metode pembelajaran konvensional, sebab prestasi siswa yang dicapai lebih baik dibandingkan kelas konvensional.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Enika Wulandari dari Universitas Negeri Yogyakarta dalam skripsinya yang berjudul “Meningkatkan Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa melalui Pendekatan Problem Posing di Kelas VIII A SMP Negeri 2 Yogyakarta” pada tahun 2011. Hasil penelitian tindakan kelas menunjukkan bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing mampu meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa.
3. Penelitian yang dipublikasikan dalam Journal of Education and Practice volume 4 nomor 17 oleh Benson Adesina Adegoke dengan judul “Modelling the Relationship between Mathematical Reasoning Ability and
Mathematics Attainment“ pada tahun 2013. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tingkat kemampuan penalaran matematis mempunyai peranan besar dalam pencapaian prestasi siswa.
4. Penelitian yang dipublikasikan dalam Jurnal Riset Pendidikan Matematika volume 1 nomor 1 oleh Uki Rahmawati & Suryanto dengan judul “Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berbasis
Masalah untuk Siswa SMP“ pada tahun 2014. Hasil penelitian ini
menunjukkan bahwa model pembelajaran matematika berbasis masalah yang dikembangkan memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif.
a Problem Based-Learning Approach to Teach an Intelligent Systems Course. Hasil penilitian menunjukkan bahwa 88% siswa menikmati sistem pembelajaran dengan pendekatan PBL, selain itu PBL juga dapat menaikkan tingkat keakftifan siswa.
C. Kerangka Berpikir
Era globalisasi khususnya di bidang ilmu pengetahuan dan teknologi memicu setiap negara untuk meningkatkan mutu pendidikan agar tidak tertinggal dari negara-negara lain. Salah satu usaha Indonesia untuk memajukan dunia pendidikan ialah melalui penerapan kurikulum baru, yaitu kurikulum 2013. Kurikulum tersebut diajarkan dengan pendekatan saintifik melalui kegiatan mengamati, menanya, menalar, mencoba, dan membentuk jejaring, namun guru masih kesulitan dalam menerapkannya. Pembelajaran yang dilakukan baru sebatas presentasi materi oleh guru atau siswa, kemudian dilanjutkan pengerjaan soal-soal matematika. Rendahnya ketersediaan bahan ajar untuk kurikulum 2013 pun semakin mempersulit guru dalam melakukan pembelajaran matematika.
Salah satu bahan ajar yang dapat dikembangkan guru sebagai panduan aktivitas siswa dalam mengembangkan kemampuan penalaran matematisnya ialah Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Berdasarkan hasil penelitian relevan yang telah diulas sebelumnya, salah satu metode pembelajaran yang dapat diterapkan agar capaian prestasi siswa lebih baik ialah melalui pembelajaran berbasis masalah. Pembelajaran berbasis masalah sesuai dengan pendekatan saintifik yang mengajak siswa untuk memecahkan masalah secara ilmiah melalui kegiatan mengamati, menanya, menalar, mencoba, serta membentuk jejaring. Dengan demikian, LKS berbasis masalah sangat baik digunakan untuk mengembangkan kemampuan penalaran matematis siswa sekaligus mengatasi rendahnya ketersediaan bahan ajar untuk kurikulum 2013.
Dari uraian tersebut, maka penting untuk mengembangkan LKS berbasis masalah. Pengembangan LKS berbasis masalah dalam penelitian ini diyakini dapat menjadi panduan aktivitas yang menarik dan bermakna bagi siswa untuk mengembangkan penalaran matematisnya, terutama pada materi matematika yang cukup sulit dipahami seperti materi himpunan di kelas VII SMP. Bagan kerangka berpikir penelitian ini dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1. Kerangka Berpikir Masalah:
Kemampuan penaralan siswa rendah, kesulitan guru dalam penyelenggaraan pembelajaran dengan pendekatan saintifik, hasil belajar siswa pada materi himpunan masih rendah, belum
tersedianya LKS berbasis masalah untuk kurikulum 2013.
Solusi:
Pengembangan LKS berbasis masalah yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan.
Hasil:
LKS Berbasis Masalah pada Materi Himpunan untuk Siswa Kelas VII yang menunjang pembelajaran dengan pendekatan saintifik dan mendorong kemampuan penalaran
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang bertujuan mengembangkan LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan serta mendeskripsikan kualitasnya bila ditinjau dari aspek kevalidan, kepraktisan, dan
keefektifan.
Dalam penelitian pengembangan ini, peneliti mengikuti prosedur pengembangan model 4-D (Define, Design, Develop, Disseminate ) yang dikembangkan oleh S. Thagarajan, Dorothy S. Semmel, dan Melvyn I. Semmel (Paidi, 2012: 88).
B. Prosedur Penelitian
Prosedur pengembangan LKS yang digunakan dalam penelitian adalah model 4-D (Define, Design, Develop, Disseminate). Pengembangan LKS dilaksanakan melalui tahap-tahap berikut:
1. Define (Pendefinisian)
a. Analisis ujung depan
Pada tahap ini dilakukan analisis yang bertujuan untuk menemukan masalah-masalah yang ada dalam pembelajaran matematika di kelas VII SMP sehingga perlu mengembangkan LKS. Pengkajian kurikulum yang berlaku juga dilakukan untuk menetapkan kompetensi yang akan dikembangkan dalam LKS.
b. Analisis siswa
Pada tahap ini dipelajari karakteristik siswa seperti latar belakang pengetahuan, kemampuan, motivasi belajar, dan sebagainya. Hal ini diperlukan agar bahan ajar yang disusun peneliti dapat sesuai dengan karakteristik siswa.
c. Analisis tugas
Pada tahap ini dianalisis kompetensi dasar dan indikator capaian yang harus dikuasai siswa.
d. Analisis konsep
Pada tahap ini diidentifikasi materi utama yang perlu diajarkan, kemudian disusun kembali secara sistematis dan rinci menjadi peta konsep pembelajaran.
e. Perumusan tujuan pembelajaran
2. Design (Perancangan)
Tahap perancangan LKS dilakukan melalui beberapa kegiatan berikut:
a. Penyusunan tes acuan patokan
Pada tahap ini disusun tes kriteria sebagai alat evaluasi setelah implementasi LKS.
b. Pemilihan media pembelajaran
Pada tahap ini dilakukan pemilihan media pembelajaran yang disesuaikan dengan materi dan karakteristik siswa.
c. Pemilihan format LKS
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan bahan dan materi yang relevan untuk pembuatan produk awal (prototipe).
d. Simulasi
Prototipe LKS disimulasikan dengan teman sejawat dan dimintakan juga masukan dari teman sejawat ataupun dosen sebagai bahan revisi sebelum dilanjutkan ke tahap berikutnya.
3. Develop (Pengembangan)
Tahap pengembangan dapat dilakukan melalui beberapa langkah berikut:
a. Pembuatan draft
b. Validasi dan revisi
Draft LKS divalidasi oleh beberapa pakar materi dan media. Masukan dari para pakar digunakan sebagai bahan revisi hingga LKS layak untuk diuji cobakan secara terbatas.
c. Simulasi
LKS yang telah divalidasi pakar dan direvisi kemudian disimulasikan kembali dengan teman sejawat.
d. Uji coba terbatas
LKS yang telah divalidasi pakar dan direvisi kemudian diujicobakan secara terbatas di kelas.
Hasil simulasi dan uji coba terbatas digunakan sebagai dasar revisi untuk uji coba yang lebih meluas. Proses simulasi dan uji coba akan terus berulang hingga LKS layak untuk disebarluaskan (disseminate).
4. Disseminate (Penyebarluasan)
Pada tahap ini dilakukan penyebarluasan LKS agar dapat digunakan dalam skala yang lebih luas, seperti di kelas atau sekolah lain.
Analisis ujung depan
Analisis siswa
Analisis tugas
Analisis konsep
Perumusan tujuan pembelajaran
Penyusunan tes
Pemilihan media
Pemilihan format (prototipe)
Simulasi dan revisi
Pembuatan draft
Validasi ahli dan revisi
Uji coba terbatas dan revisi Simulasi dan revisi
Penyebarluasan LKS
Define
Design
Disseminate Develop
Gambar 2. Prosedur Penelitian
C. Subjek dan Objek Penelitian
pengembangan LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII-10 pada materi himpunan.
D. Lokasi dan Waktu Penelitian
Lokasi penelitian adalah SMP Negeri 8 Yogyakarta yang beralamat di Jalan Prof. Dr. Kahar Muzakir 2 Yogyakarta. Penelitian dilakukan pada tanggal 17 - 22
November 2014.
E. Teknik Pengumpulan Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Data yang akan diperoleh dalam penelitian ini yaitu:
1. Data proses pengembangan LKS
Data proses pengembangan LKS diperoleh dari tahap define, design,dan develop. Data yang dihasilkan berupa hasil rancangan LKS dan perangkat pembelajaran.
2. Data kualitas LKS
Data kualitas LKS diperoleh dari aspek kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan. Data yang dihasilkan berupa hasil validasi LKS dan masukan dari para pakar, hasil angket siswa, serta hasil penilaian tes siswa.
1. Angket
Terdapat dua instrumen angket yang dibuat peneliti yaitu angket penilaian pakar dan angket respon siswa. Angket penilaian dan masukan dari para pakar digunakan untuk melakukan revisi sekaligus untuk mengetahui kevalidan dari LKS yang dikembangkan. Angket respon siswa dibuat untuk mengetahui kepraktisan LKS.
2. Tes
Tes diberikan untuk mengetahui keefektifan penggunaan LKS dalam orientasinya terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.
3. Observasi
Observasi dilakukan untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran dengan LKS berbasis masalah.
F. Teknik Analisis Data
Setelah semua data terkumpul, analisis data penelitian dapat dilakukan sebagai berikut:
1. Angket
a) Angket penilaian pakar
Tabel 4. Aturan Pemberian Skor Angket Validasi LKS mengetahui kevalidan dan kelayakan LKS dengan langkah-langkah sebagai berikut (Eko Putro Widoyoko, 2013: 237):
(1) Menghitung nilai rerata skor tiap butir instrumen. (2) Menghitung nilai rerata skor tiap komponen.
�= �� � �=1
�
Keterangan: �= rata-rata skor tiap komponen �� = rata-rata skor tiap butir instrumen
� = banyak butir instrumen dalam tiap komponen
(3) Membandingkan nilai rerata skor tiap komponen dengan kriteria sebagai berikut:
Tabel 5. Kriteria Kevalidan LKS
Rumus Rerata Skor Klasifikasi
�>� �+ 1,8 ��� �> 3,4 Sangat Baik
� �+ 0,6 ×��� <� ≤ � �+ 1,8 ×��� 2,8 <� ≤3,4 Baik
� �−0,6 ×��� <� ≤ � �+ 0,6 ×��� 2,2 <� ≤2,8 Kurang
Keterangan: Rata-rata ideal (� �) dapat dihitung dengan rumus:
� � =12 (Skor maksimal ideal butir instrumen +
Skor minimal ideal butir instrumen) Simpangan baku ideal (���), dapat dihitung
dengan rumus:
��� =16 (Skor maksimal ideal butir instrumen –
Skor minimal ideal butir instrumen)
b) Angket respon siswa
Angket respon siswa dibagi menjadi dua respon yaitu respon positif dan negatif, dengan aturan pemberian skor yang dapat dilihat pada tabel 6.
Tabel 6. Aturan Pemberian Skor Angket Respon Siswa
Kategori
Skor
Respon positif Respon negatif
Sangat kurang 0 1
Sangat Baik 1 0
Analisis rerata dilakukan pada angket respon siswa dengan langkah-langkah sebagai berikut (Eko Putro Widoyoko, 2013:237): (1) Menghitung nilai rerata skor tiap butir instrumen.
(2) Menghitung nilai rerata skor tiap komponen.
�= �� � �=1
Keterangan: �= rata-rata skor tiap komponen �� = rata-rata skor tiap butir instrumen
� = banyak butir instrumen dalam tiap komponen
(3) Membandingkan nilai rerata skor tiap komponen dengan kriteria sebagai berikut:
Tabel 7. Kriteria Kepraktisan LKS
Rumus Rerata Skor Klasifikasi
�>� �+ 1,8 ��� �> 0,8 Sangat Baik
� ≤ � �+ 1,8 ×��� � ≤0,8 Sangat Kurang
Keterangan: Rata-rata ideal (� �) dapat dihitung dengan rumus:
� � =12 (Skor maksimal ideal butir instrumen +
Skor minimal ideal butir instrumen) Simpangan baku ideal (���), dapat dihitung
dengan rumus:
��� =16 (Skor maksimal ideal butir instrumen –
Skor minimal ideal butir instrumen) 2. Tes
Tabel 8. Kriteria Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Persentase Ketuntasan (%) Klasifikasi
�> 80 Sangat Baik
60 <� ≤80 Baik
40 <� ≤60 Cukup
20 <� ≤40 Kurang
� ≤20 Sangat Kurang
Keterangan: � adalah persentase siswa yang mencapai KKM
Tes tidak hanya memenuhi kevalidan dari validator instrumen, tetapi juga harus diukur reliabilitasnya. Menurut Ngalim Purwanto (2002), sebuah tes dikatakan reliabel bila skor-skor yang dihasilkannya konsisten dan dapat diandalkan, yaitu bila murid menjalani tes di dua kesempatan, siswa seharusnya mendapatkan hasil yang serupa. Suatu instrumen penelitian dikatakan mempunyai nilai reliabilitas yang tinggi, apabila tes yang dibuat mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur apa yang hendak diukur (Sukardi, 2012:127). Untuk memperoleh reliabilitas digunakan rumus Alpha Cronbach yaitu:
Keterangan: = Koefisien reliabilitas instrumen
= Banyaknya butir soal
= Jumlah variansi skor butir soal ke-i
= 1, 2, 3, ..., n
Tinggi rendahnya reliabilitas tes ditentukan dengan menggunakan
kriteria pada tabel berikut:
Tabel 9. Kriteria Reliabilitas Soal Tes
Interval Klasifikasi
0,80 ≤ < 1,00 Sangat Tinggi
0,60 ≤ < 0,80 Tinggi
0,40 ≤ < 0,60 Sedang
0,20 ≤ < 0,40 Rendah
0,00 ≤ < 0,20 Sangat Rendah
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Pengembangan LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan dilakukan
dengan model 4-D (Define, Design, Develop, Disseminate ) sebagai berikut:
1. Define (Pendefinisian)
Analisis yang dilakukan pada tahap define bertujuan untuk mengetahui kebutuhan yang diperlukan untuk menghasilkan LKS yang layak. Analisis tersebut meliputi:
a. Analisis ujung depan
Analisis ini memperhatikan kondisi sekolah yang dapat dijadikan lokasi penelitian. Adapun hasil analisis kondisi sekolah dari SMP Negeri 8 Yogyakarta:
1) SMP Negeri 8 Yogyakarta merupakan sekolah yang menerapkan Kurikulum 2013.
2) Pembelajaran yang dilakukan di kelas belum sesuai dengan pendekatan saintifik pada kurikulum 2013, karena pembelajaran baru sebatas presentasi materi oleh guru atau siswa, kemudian dilanjutkan pengerjaan soal-soal matematika.
Memperhatikan hasil analisis tersebut, terutama untuk mengatasi kesulitan guru dalam menyelenggarakan pembelajaran dengan pendekatan saintifik serta kurang tersedianya bahan ajar kurikulum 2013, maka penelitian ini mengembangkan bahan ajar berupa LKS
yang sesuai dengan kurikulum 2013.
b. Analisis siswa
Secara umum perkembangan kognitif siswa SMP berada pada tahap transisi operasi kongkret ke operasi formal. Pada tahap ini, siswa sudah mulai bisa memahami konsep matematika yang bersifat abstrak, namun jika masih diperlukan guru dapat menggunakan alat peraga untuk memperjelas konsep yang diajarkannya. Meskipun demikian, kemampuan setiap individu bisa saja berbeda dalam perkembangan ini. Dari hasil observasi dan wawancara dengan guru, diperoleh hasil analisis karakteristik siswa kelas VII SMP Negeri 8 Yogyakarta sebagai berikut:
1) Siswa suka melakukan aktivitas secara berkelompok. 2) Siswa belum dapat mandiri sepenuhnya.
3) Keaktifan siswa dalam pembelajaran masih perlu ditingkatkan. 4) Siswa lebih tertarik dengan materi pembelajaran yang memiliki
konteks di kehidupan sehari-hari.
5) Kemampuan siswa berbeda-beda dalam memahami materi. 6) Kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah.
secara individu/ kelompok. Untuk mendukung kemampuan penalaran matematis siswa, maka LKS dikembangkan dengan metode pembelajaran berbasis masalah. LKS berbasis masalah akan mengajak siswa untuk mengidentifikasi masalah, mengumpulkan
data, serta memecahkan masalah dikehidupan sehari-hari.
c. Analisis tugas
Berdasarkan data serapan hasil Ujian Nasional SMP tahun 2012 pada mata pelajaran matematika, diketahui bahwa kemampuan siswa masih rendah dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. Oleh karena itu, penelitian ini mengembangan LKS berbasis masalah khusus pada materi himpunan. Untuk uraian Kompetensi Inti & Kompetensi Dasar materi himpunan dapat dilihat pada tabel 3.
d. Analisis konsep
Gambar 3. Peta Konsep Pembelajaran
e. Perumusan tujuan pembelajaran
Sesuai hasil analisis tugas dan konsep, LKS berbasis masalah kelas VII SMP pada materi himpunan dibagi menjadi 6 bab dengan uraian tujuan pembelajaran sebagai berikut:
1) Pengertian Himpunan
2) Penyajian Himpunan
Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menyajikan himpunan dengan mendaftar anggotanya, menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya, dan notasi pembentuk himpunan. Siswa juga diharapkan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penyajian himpunan.
3) Himpunan Semesta & Diagram Venn
Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menjelaskan konsep himpunan semesta, menggambar diagram venn, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan semesta dan diagram venn. 4) Himpunan Kosong & Kardinalitas Himpunan
Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menjelaskan konsep himpunan kosong, menentukan kardinalitas suatu himpunan, serta menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan kosong dan kardinalitas himpunan.
5) Relasi Himpunan
diharapkan dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi himpunan.
6) Operasi Himpunan
Tujuan pembelajaran dari bab ini ialah agar siswa dapat menjelaskan pengertian irisan, gabungan, komplemen dan selisih himpunan, serta dapat menuliskan notasinya ataupun menyajikannya dalam bentuk diagram venn. Siswa juga diharapkan dapat melakukan pengoperasian irisan, gabungan, komplemen, dan selisih himpunan, menyebutkan sifat-sifatnya, serta dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan.
2. Design (Perancangan)
Setelah tahap define, dilakukan tahap design atau perancangan LKS. Tahap ini meliputi beberapa kegiatan berikut:
a. Penyusunan tes acuan patokan
Pada tahap ini disusun instrumen penelitian berupa soal tes untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis siswa setelah menggunakan LKS, serta lembar penilaian LKS untuk mengetahui kevalidan dan kepraktisan LKS. Instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran A.
b. Pemilihan media pembelajaran
c. Pemilihan format LKS
Format LKS berbasis masalah pada materi himpunan kelas VII SMP disusun sesuai dengan pendekatan saintifik kurikulum 2013. Berikut dijelaskan struktur isi LKS:
1) Bagian Awal a) Sampul
Pada bagian sampul dicantumkan judul LKS, metode yang digunakan yaitu berbasis masalah, nama penyusun, sasaran, dan gambar.
b) Identitas
Bagian ini berisi keterangan lebih lanjut tentang LKS. c) Kata Pengantar
Bagian ini merupakan pengantar mengenai deskripsi LKS dan pentingnya penggunaan LKS.
d) Daftar Isi
Bagian ini berupa daftar bab, subbab, dan bagian lain dari LKS yang menyertakan nomor halaman agar memudahkan penggunaan LKS.
e) Sajian Isi LKS
Sajian isi LKS memaparkan gambaran singkat fitur LKS beserta penjelasan masing-masing bagiannya.
f) LKS Berbasis Masalah
g) Kompetensi Dasar
Bagian ini berisi ruang lingkup materi yang akan dipelajari siswa.
h) Peta Konsep
Peta konsep menunjukkan keterkaitan antar konsep-konsep pada materi himpunan.
2) Bagian Isi
Berikut dijelaskan bagian isi LKS secara rinci dengan kaitannya pada aspek penalaran matematis dan aspek pembelajaran berbasis masalah (PBM). Adapun aspek penalaran matematis ialah siswa mampu:
A. Mengajukan dugaan,
B. Melakukan manipulasi matematika,
C. Memberi alasan atau menyusun bukti terhadap kebenaran solusi,
D. Menarik kesimpulan dari pernyataan, E. Memeriksa kesahihan suatu argumen,
F. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi.
Tahapan PBM ialah:
1. Mengorganisasikan siswa untuk belajar. 2. Mengorientasikan siswa kepada masalah. 3. Membantu penyelidikan mandiri dan kelompok. 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
Tabel 10. Format Bagian Isi LKS Berbasis Masalah Kelas VII pada Materi Himpunan dengan Kaitannya pada Aspek Penalaran dan Aspek PBM
Fitur Keterangan
Bagian ini menerangkan pokok bahasan yang mewakili materi keseluruhan di setiap bab.
A 1
b) Tujuan
Pembelajaran
Bagian ini berisi kompetensi yang diharapkan dicapai oleh siswa pada setiap bab.
A 1
c) Gambar Pembuka
Gambar pembuka digunakan untuk mengilustrasikan bagian
Bagian ini berisi petunjuk yang harus dilakukan pada kegiatan dalam LKS.
B 1, 4
f) Penyajian Masalah
menemukan konsep materi yang harus dikuasai.
i) Ayo Kita Menanya
Bagian ini membiasakan siswa untuk berlatih mengajukan pertanyaan.
B 4
j) Definisi
Bagian ini berisi konsep matematika yang perlu dipahami siswa.
D 5
k) Catatan
Bagian ini berisi sisipan materi tambahan atau materi sebelumnya yang penting.
Bagian ini berisi hal-hal penting yang perlu diingat siswa.
D, E 3
n) Uji
Kompetensi
Bagian ini berisi soal-soal untuk menguji pemahaman siswa di setiap bab.
b) Daftar Pustaka
Bagian ini berisi daftar buku-buku yang digunakan sebagai referensi penyusunan LKS.
d. Simulasi
Setelah produk awal (prototipe) LKS dihasilkan, LKS dikonsultasikan kepada dosen pembimbing untuk dimintakan masukan sebagai bahan revisi. Berikut beberapa perbaikan yang dilakukan:
1) Menebalkan tulisan pada fitur yang ingin ditunjukkan pada bagian sajian isi LKS.
Gambar 4. Contoh Revisi Penebalan Tulisan Fitur LKS: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan Setelah Direvisi
2) Memberi nama gambar yang digunakan pada LKS.
3) Mengganti istilah berbahasa Inggris menjadi bahasa Indonesia.
Gambar 6. Contoh Revisi Penggantian Istilah Bahasa Inggris Menjadi Bahasa Indonesia: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan
Setelah Direvisi
4) Memperbaiki konsep pada LKS.
5) Mengganti beberapa penggunaan kata dalam LKS yang kurang sesuai.
Gambar 8. Contoh Revisi Penggantian Penggunaan Kata Yang Kurang Sesuai Dalam LKS: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian
Kanan Setelah Direvisi 3. Develop (Pengembangan)
Pengembangan LKS didasarkan pada struktur kerangka LKS yang telah disusun. Berikut dijelaskan langkah-langkah pada tahap pengembangan:
a. Pembuatan draft
Hasil masukan dari dosen pembimbing terhadap prototipe LKS digunakan untuk membuat draft LKS sebelum divalidasi oleh para pakar. Dilakukan pengumpulan bahan dan materi yang relevan untuk menyusun draft LKS. Berikut beberapa referensi yang digunakan dalam penyusunan draft LKS:
1) Atik Wintarti, dkk. (2008). Contextual Teaching and Learning Matematika SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
3) Sukirman. (2006). Logika dan Himpunan. Yogyakarta: Hanggar Kreator.
4) Theresia M.H. Tirta Seputro. (1989). Pengantar Dasar Matematika (Logika dan Teori Himpunan). Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
b. Validasi dan revisi
Draft LKS divalidasi oleh 3 ahli materi & media, yaitu 2 dosen jurusan pendidikan matematika FMIPA UNY dan 1 guru matematika SMP Negeri 8 Yogyakarta.
Tabel 11. Rekapitulasi Penilaian Kevalidan LKS oleh Ahli Materi & Media
Aspek
media dapat dilihat pada lampiran B.2. Dari hasil penilaian ahli materi & media, juga diperoleh beberapa saran perbaikan sebagai bahan revisi LKS. Berikut beberapa revisi yang dilakukan:
1) Memperbaiki tahapan pembelajaran berbasis masalah pada LKS.
Gambar 9. Contoh Revisi Tahapan PBM pada LKS: Bagian Kiri Sebelum Direvisi, Bagian Kanan Setelah Direvisi
2) Mengganti masalah yang digunakan dalam LKS agar lebih sesuai dengan materi dan dekat dengan kehidupan siswa SMP.
3) Melengkapi materi dalam LKS.
Gambar 11. Contoh Revisi Pelengkapan Materi dalam LKS: Bagian Atas Sebelum Direvisi, Bagian Bawah Setelah Direvisi
4) Menambahkan contoh & diagram venn untuk memperjelas materi LKS
c. Uji coba terbatas
Setelah LKS selesai direvisi, selanjutnya dilakukan uji coba kepada siswa kelas VII SMP Negeri 8 Yogyakarta pada tanggal 17 November 2014 – 22 November 2014. Proses pembelajaran di kelas berlangsung menggunakan LKS berbasis masalah yang telah disusun, namun tidak semua materi dalam LKS diujicobakan. Hal ini dikarenakan keterbatasan waktu penelitian. Materi yang diuji cobakan hanya meliputi Himpunan Kosong & Kardinalitas, Relasi, serta Operasi Himpunan.
Siswa dibagi dalam kelompok dan melaksanakan kegiatan pembelajaran sesuai dengan instruksi dalam LKS. Siswa aktif berdiskusi untuk menemukan konsep dan memecahkan masalah nyata yang terdapat pada LKS. Masing-masing kelompok kemudian mempresentasikan hasil diskusi dan kesimpulan yang diperoleh. Peneliti memberikan kesempatan kelompok untuk saling bertanya jawab, kemudian menegaskan kembali dan memperkuat kesimpulan yang mereka peroleh.
1) Siswa mampu mengajukan dugaan. Soal:
Diketahui himpunan K=himpunan bilangan prima kurang dari 10,
L={0,1,2,3,4,5}, dan M={x | 1 < x < 5, x∈ bilangan genap}. Berdasarkan uraian tersebut:
a. Dugalah banyak anggota himpunan K. b. Dugalah banyak anggota himpunan L. c. Dugalah banyak anggota himpunan M.
d. Dugalah himpunan semesta yang mungkin dari ketiga himpunan yang dibicarakan tersebut.
Contoh Jawaban Siswa:
Gambar 13. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Mengajukan Dugaan
2) Siswa mampu melakukan manipulasi matematika Soal:
Misalkan A=himpunan bilangan prima antara 1 dan 15, maka: c. Ubahlah sajian himpunan A tersebut dengan cara mendaftar
anggotanya.
d. Ubahlah sajian himpunan A tersebut dengan notasi pembentuk himpunan.
Contoh Jawaban Siswa:
3) Siswa mampu memberi alasan atau menyusun bukti terhadap kebenaran solusi
Soal: W={0}
X={x | 2<x<4, x∈bilangan genap}
Y=himpunan bilangan cacah kurang dari 5 Z={}
Berdasarkan himpunan-himpunan di atas:
a. Manakah yang merupakan himpunan kosong? Mengapa? b. Benarkah bahwa ⊂ ? Mengapa?
Contoh Jawaban Siswa:
Gambar 15. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Memberi Alasan atau Menyusun Bukti Terhadap Kebenaran Solusi
4) Siswa mampu menarik kesimpulan dari pernyataan Soal:
Lengkapilah tabel berikut untuk menemukan pola hubungan antara banyak anggota suatu himpunan dengan banyak anggota himpunan kuasanya.
Contoh Jawaban Siswa:
Gambar 16. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Menarik Kesimpulan dari Pernyataan
5) Siswa mampu memeriksa kesahihan suatu argumen Soal:
Simak pernyataan berikut: “Dua himpunan yang ekuivalen pasti
merupakan dua himpunan yang sama.” Benarkah pernyataan
tersebut? Jelaskan jawabanmu dan buatlah contoh dua himpunan yang mendukung hasil jawabanmu.
Contoh Jawaban Siswa:
Gambar 17. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Memeriksa Kesahihan Suatu Argumen
6) Siswa mampu menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi
Soal:
Himpunan
A n(A) P(A) n(P(A))
a. { } ... ... ...=2...
b. {1} ... ... ...=2...
c. {1,2} ... ... ...=2...
d. {1,2,3} ... ... ...=2...
Contoh Jawaban Siswa:
Gambar 18. Contoh Jawaban Siswa yang Menunjukkan Kemampuan Menemukan Pola atau Sifat dari Gejala Matematis untuk
Membuat Generalisasi
Tabel 12. Rekapitulasi Penilaian Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Melakukan Manipulasi Matematika 137 174 79% Memberi Alasan atau Menyusun
Menemukan Pola atau Sifat dari Gejala Matematis untuk Membuat
Generalisasi
255 348 73%
Tabel 13. Rekapitulasi Penilaian Kepraktisan LKS oleh Siswa Aspek Jumlah Skor Rerata Skor Kategori
Kelayakan Isi 54 0,93 Sangat Baik
Penyajian 56 0,97 Sangat Baik
Kebahasaan 79 0,91 Sangat Baik
Kelayakan Kegrafikan 135 0,93 Sangat Baik
Pembelajaran Berbasis Masalah
81 0,93 Sangat Baik
Total 405 0,93 Sangat Baik
4. Disseminate (Penyebarluasan)
Penyebarluasan LKS Berbasis Masalah pada Materi Himpunan Kelas VII SMP dilakukan secara online. LKS dapat diunduh oleh guru, siswa, dan siapa saja yang berminat pada www.brigitadiny.blogspot.co.id .
B. Pembahasan
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diuraikan sebelumnya, langkah penyusunan LKS berbasis masalah yang berorientasi pada kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan dilakukan dengan model 4-D (Define, Design, Develop, Disseminate).
dengan pendekatan saintifik yang sesuai dengan kurikulum 2013. Kemudian dari hasil analisis siswa, bahan ajar cocok dikembangkan dalam bentuk LKS berbasis masalah yang berorientasi pada penalaran matematis siswa. Dari hasil analisis tugas, konsep, dan tujuan pembelajaran, LKS akan membahas materi himpunan kelas VII SMP. Oleh karena itu, disusunlah LKS berbasis masalah yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa kelas VII SMP pada
materi himpunan.
Tahap design meliputi kegiatan penyusunan tes acuan patokan, pemilihan media pembelajaran, penyusunan format LKS, dan simulasi. Penyusunan tes acuan patokan dilakukan dengan pembuatan instrumen penelitian berupa soal tes untuk mengetahui tingkat kemampuan penalaran matematis siswa dan keefektifan LKS, serta angket lembar penilaian LKS untuk mengetahui kevalidan dan kepraktisan LKS. Angket lembar penilaian LKS meliputi aspek kelayakan isi, penyajian, kebahasaan, kegrafikan, dan metode pembelajaran berbasis masalah.
Instrumen penelitian yang sudah selesai dibuat kemudian divalidasikan kepada dosen. Instrumen yang telah divalidasi mengalami beberapa revisi sesuai dengan saran dari validator. Setelah direvisi, instrumen tersebut dinyatakan valid dan siap digunakan.
Kegiatan simulasi dilakukan dengan mengkonsultasikan prototipe LKS kepada dosen pembimbing untuk dimintakan masukan sebagai bahan revisi. Setelah direvisi, prototipe siap dikembangkan untuk menjadi draft LKS yang lebih
lengkap.
Pada tahap develop, dilakukan pembuatan draft, validasi dan revisi, serta uji coba LKS secara terbatas. Mula-mula peneliti mengumpulkan referensi dan bahan yang akan digunakan dalam membuat draft LKS. Setelah selesai disusun, LKS divalidasi oleh 3 ahli materi & media menggunakan angket lembar penilaian. Validator terdiri dari 1 guru matematika SMP Negeri 8 Yogyakarta dan 2 dosen jurusan pendidikan matematika FMIPA UNY.
Berdasarkan penilaian ahli materi & media, kevalidan LKS berbasis masalah yang berorientasikan kemampuan penalaran matematis siswa SMP kelas VII pada materi himpunan mendapatkan kategori baik dan layak untuk diujicobakan dengan revisi. Rata-rata perolehan skor kevalidan adalah 3,27 yang meliputi aspek kelayakan isi dengan kategori baik, penyajian dengan kategori baik, kebahasaan dengan kategori baik, kegrafikan dengan kategori sangat baik, dan metode pembelajaran berbasis masalah dengan kategori baik.
Dari hasil penilaian ahli materi & media, diperoleh beberapa saran perbaikan sebagai bahan revisi LKS. Setelah dilakukan revisi, maka LKS tersebut layak diujicobakan pada siswa.
Kosong & Kardinalitas, Relasi, serta Operasi Himpunan. Pada proses pelaksanaan uji coba, siswa aktif berdiskusi dalam kelompok untuk menemukan konsep dan memecahkan masalah nyata yang terdapat pada LKS. Masing-masing kelompok kemudian mempresentasikan hasil diskusi dan kesimpulan yang diperoleh. Kelompok diberi kesempatan untuk saling bertanya jawab, kemudian peneliti menegaskan kembali dan memperkuat kesimpulan yang
mereka peroleh.
Setelah proses pembelajaran menggunakan LKS selesai, siswa melaksanakan tes kemampuan penalaran matematis pada tanggal 22 November 2014. Tes hanya diikuti oleh 29 siswa kelas VII-10 SMP Negeri 8 Yogyakarta karena terdapat 2 siswa yang sakit. Berdasarkan hasil tes, terdapat 18 siswa atau sebanyak 62% siswa yang mencapai nilai KKM, dengan standar nilai KKM matematika 80. Persentase tersebut menunjukkan keefektifan LKS berada dalam kategori baik.
Berdasarkan hasil tes tersebut, aspek kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan tergolong rendah. Hal ini sesuai pula dengan hasil pretes kemampuan penalaran matematis dalam penelitian tindakan kelas yang sebelumnya dilakukan oleh Enika Wulandari (2011). Ia mendapatkan skor rata-rata pada aspek tersebut sebesar 38,89 dari skor maksimal 100. Hasil yang ia dapatkan tersebut juga cukup rendah jika dibandingkan dengan aspek kemampuan melakukan manipulasi matematika yang berada pada skor 77,78 dan merupakan skor tertinggi dari semua aspek kemampuan penalaran matematis. Oleh karena itu, aspek kemampuan menarik kesimpulan dapat dijadikan catatan khusus sebagai pertimbangan lebih jika akan diadakan lagi penelitian yang berkaitan dengan kemampuan penalaran matematis.
Setelah melakukan tes kemampuan penalaran matematis, siswa diminta memberikan penilaian terhadap kepraktisan LKS. Berdasarkan hasil angket penilaian siswa, kepraktisan LKS memperoleh rerata skor 0,93 dengan kategori sangat baik. Setiap aspek kepraktisan yang meliputi kelayakan isi, penyajian, kebahasaan, kegrafikan, dan metode pembelajaran berbasis masalah juga mendapatkan kategori sangat baik.
Pada tahap disseminate atau penyebarluasan produk, LKS sebarluaskan secara online. Bagi guru, siswa, maupun siapa saja yang berminat dapat mengunduh LKS pada www.brigitadiny.blogspot.co.id.
Penelitian pengembangan LKS ini tidak terlepas pula dari keterbatasan, antara lain:
