TUGAS TUTORIAL KE-1 STATISTIKA EKONOMI Nama : Adi Permana Putra
NIM : 0415678921 UPBJJ : Pangkalpinang
N
o Tugas Tutorial Skor
Maksimal Sumber Tugas Tutorial
1 Jelaskan tahap-tahap kegiatan statistik 30 Modul 1:
konsep dasar statistika.
Kegiatan belajar 1.
Pengertian Dasar Statistika dan Data 2 Berikut ini disajikan data tentang kiriman uang yang
diterima mahasiswa di Jakarta (dalam ribu rupiah)
30 0
400 500 350 700 550 350 800 900 1450 40
0 500 600 900 750 650 400 700 600 1000 60
0 540 700 800 600 500 670 780 900 1200 60
0 750 560 850 400 660 740 950 800 1500 60
0 700 800 400 500 600 700 800 600 1200
a. Tentukan jumlah kelas dengan menggunakan pedoman Sturges. Ingat banyaknya kelas harus bulat, silahkan dibulatkan
b. Hitunglah range, dengan cara mencari selisih antara data tersebar dan data terkecil
c. Hitunglah kelas interval, dengan membagi range dengan jumlah kelas yang sudah dibulatkan d. Tentukan klas dari distribusi
e. Tabulasikan data tersebut dalam tabel yang sudah dibuat
40 Modul 1:
konsep dasar statistika.
Kegiatan belajar 2.
Distribusi Frekuensi
3 Diketahui jumlah tenaga kerja yang dipergunakan dalam 40 perusahaan garmen seperti terlihat dalam distribusi berikut:
Jumlah karyawan di beberapa perusahaan garmen
40 • Modul 2:
ukuran
tendensi
pusat dan
ukuran
letak.
Jumlah tenaga kerja Frekuensi
10-19 8
20-29 10
30-39 20
40-49 17
50-59 5
Hitunglah mean, median, dan modus data jumlah karyawan tersebut
• Kegiatan belajar 1.
Ukuran tendensi pusat
* coret yang tidak sesuai
1. Jawaban No.1 1.Pengumpulan data
Pada tahap awal dilakukan pencarian informasi penting tentang suatu fenomena/gejala yang akan dipelajari, tahap ini lebih dikenal sebagai pengumpulan data. Pencarian informasi dapat dilakukan melalui pengamatan atau pengukuran yang nantinya diharapkan akan diperoleh data berupa bilangan/angka-angka (data kuantitatif). Pengamatan atau pengukuran disini tidak hanya diartikan melihat atau mengukur secara fisik terhadap suatu fenomena/gejala, tetapi melalui observasi secara mendalam dengan melibatkan cara-cara tertentu seperti perekaman kejadian, pencatatan, dan perhitungan. Pengumpulan data dapat dilakukan menggunakan tes, kuisioner atau angket, wawancara, dan lain sebagainya.
2. Pengolahan data
Pengolahan data adalah suatu proses untuk memperoleh data dengan rumusan tertentu, bertujuan memperoleh informasi yang diperlukan. Pada hakikatnya pengolahan data dilakukan agar data yang diperoleh pada akhirnya dapat membantu peneliti mencapai tujuan penelitian. Pada pelaksanaannya kegiatan pengolahan data meliputi langkah-langkah seperti:
(1) editing/pemeriksaan yang berkaitan dengan kelengkapan data yang diperoleh;
(2) coding/pemberian tanda/pengkodean adalah klasifikasi/penggolongan data yang bertujuan mempermudah proses analisis data;
(3) pemrosesan/penyiapan untuk dianalisis seperti pengentrian/pemasukan data pada program komputer;
(4) pembersihan data/cleaning untuk pengecekan kembali apakah ada kesalahan atau tidak;
(5) pengeluaran informasi/pengecekan informasi sesui dengan tujuan penelitian yang dilakukan.
3. Penyajian data
Data yang diperoleh dari proses pengumpulan data biasanya tidak beraturan dan sulit bagi kita untuk membacanya, untuk itu perlu dilakukan penyajian data agar data lebih mudah dipahami. Ketika data
yang diperoleh mudah dipahami tentu kita dapat melakukan analisis data dengan baik. Teknik penyajian data dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu menggunakan tabel/daftar dan grafik/diagram.
4. Penganalisisan data
Analisis data yang sifatnya kuantitatif (analisis kuantitatif) dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu analisa deskriptif dan analisa inferensial. Sesuai dengan istilahnya, analisa deskriptif melibatkan statistika deskriptif, sedangkan analisa inferensial melibatkan statistika inferensial. Analisa deskriptif bertujuan mendeskripsikan fenomena/gejala secara ringkas dan jelas sehingga lebih mudah ditangkap maknanya.
Dengan demikian analisa deskriptif sebenarnya hanya sampai pada tahap deskripsi saja, tidak melakukan generalisasi yang lebih luas. Berbeda dengan analisa deskriptif, analisa inferensial menggunakan syarat yang ketat pada masalah teknik sampling agar diperoleh sampel yang representatif (menggambarkan keadaan sebenarnya tentang populasi), karena hasil analisanya akan diberlakukan pada keseluruhan populasi.
5. Penarikan kesimpulan.
Terdapat dua cara yang bisa dilakukan ketika membuat kesimpulan, yaitu kesimpulan yang sifatnya statistik dan kesimpulan non statistik, namun perlu diperhatikan juga bahwa keduanya harus disesuaikan dengan rumusan masalahnya. Apabila kesimpulan statistik yang dibuat, maka kesimpulannya harus dapat digeneralisasikan ke seluruh populasi dimana pengambilan sampel telah dilakukan. Sedangkan untuk kesimpulan non statistik dapat dilakukan dengan cara mencari proporsi atau persentase dan rasio.
2. Jawaban:2.
- Tentukan jumlah kelas dengan menggunakan pedoman Sturges. Ingat banyaknya kelas harus bulat, silahkan dibulatkan
Langkah pertama, kita menentukan jumlah kelas dengan pedoman Sturges, K = 1 + 3,3 log N
Maka kita peroleh K = 1 + 3,3 Log 50 K = 1 + 3,3 (1,7) K = 6,61
K = 7 (dibulatkan 6,61 menjadi 7)
- Hitunglah range, dengan cara mencari selisih antara data tersebar dan data terkecil ?
Dua data di atas kita dapat dihitung rangenya, yaitu dengan mencari selisih antara data terbesar dan data terkecil
= 1500 – 300
= 1200
- Hitunglah kelas interval, dengan membagi range dengan jumlah kelas yang sudah dibulatkan Dua data di atas dapat dihitung kelas intervalnya, yaitu range dibagi banyaknya kelas
Ci = 1200/7 = 171,4 dibulatkan menjadi 172
- Tentukan klas dari distribusi ?
Dalam menentukan kelas, kita memakai hasil perhitungan yang sudah dilakukan, yaitu banyak kelas 7 dan kelas interval 171. Kita melakukan pembulatan kelas interval dari 171,4 menjadi 172. Maka kita membuat kelas pertama dengan batas bawahnya 300 dan batas atas 471,9
300 400 500 600 600 670 700 800 850 1000 350 400 500 600 600 700 740 800 900 1200 350 400 540 600 600 700 750 800 900 1200 400 500 550 600 650 700 750 800 900 1450 400 500 560 600 660 700 780 800 950 1500
Kelas interval 300 - 471.9 472 - 643.9 644 – 815,9 816 – 987.9 988 – 1159,9 1160 – 1331,9 1332 – 1503,9
- Tabulasikan data tersebut dalam table yang sudah dibuat Keuntungan frekuensi
300 - 471.9 12 472 - 643.9 13 644 – 815,9 18 816 – 987.9 8 988 – 1159,9 3 1160 – 1331,9 3 1332 – 1503,9 2
3. Jawaban No. 3
Hasil mean, median, dan modus dalam data tenaga kerja yang dipergunakan dalam 40 perusahaan garmen tersebut adalah sebagai berikut :
Yang pertama buatlah tabel terlebih dahulu untuk memudahkan dalam menyelesaian soal mean, median,dan modus dalam menentukan interval, nilai tengah, frekuensi kumulatif, tepi kelas, dll.
Nilai Interval Nilai Tengah (Xi) Frekuensi f
Fi. Xi Tepi Kelas
10-19 (10+19)/2 = 14,5 8 8 8. 14,5 = 116 9,5 – 19,5 20-29 (20+29)/2 = 24,5 10 18 10. 24,5 = 245 19,5 – 29,5 30-39 (30+39)/2 = 34,5 20 38 20. 34,5 = 690 29,5 – 39,5 40-49 (40+49)/2 = 44,5 17 55 17. 44,5 = 756,5 39,5 – 49,5 50-59 (50+59)/2 = 54,5 5 60 5. 54,5 + 272,5 49,5 – 59,5 Mean = (∑fi.Xi)/(∑fi)
= 2080/60 = 34,67
Median = tb + ( (n/2- F)/Fm ) p
= 29,5 +( (30- 18)/20) .10 = 29,5 + ( 12/20). 10 = 29,5 + 6
= 35,5
Modus = tb + ( ∆F1/(∆F1+ ∆F2) ) p
= 29,5 + ( 10/(10+ 3) ).10 = 29,5 + 10/13 .10 = 29,5 + 7,69 = 37,19
Pembahasan Mean
Mean atau sering biasa disebut dengan rata-rata, merupakan sebuah data yang menunjukan nilai rata -rata dari sebuah data. Rata-rata atau mean dapat dikerjakan dengan cara menjumlahkan seluruh data yang ada kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut. Dengan rumus sebagai berikut:
Mean = (∑fi.Xi)/(∑fi) ; Keterangan :
∑fi= Jumlah total frekuensi
Xi = Nilai Tengah dalam sebuah interval Sehingga diperoleh;
Mean = (∑fi.Xi)/(∑fi) = 2080/60 = 34,67
Median
Median atau sering disebut dengan nilai tengah, merupakan sebuah data yang menunjukan nilai tengah dari suatu data. Kalau dalam data tunggal, data itu perlu diurutkan terlebih dahulu untuk mengetahui nilai median. namun, karena data yang di atas dalam bentuk kelompok, data tidak dapat diurutkan seperti halnya data tunggal. Oleh karena itu, untuk mencari nilai median data kelompok digunakan sebuah rumus sebagai berikut.
Median = tb + ( (n/2- F)/Fm ) p Keterangan :
Tb = Tepi bawah, yaitu nilai interval dikurangi 0,5 F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median Fm = Frekuensi kelas median
P = Selisih kelas interval dari atas tepi kelas bawah dikurangi atasnya
Sehingga penyelesaianya
Median = tb + ( (n/2- F)/Fm ) p = 29,5 +( (30- 18)/20) .10 = 29,5 + ( 12/20). 10 = 29,5 + 6
= 35,5
Modus
Modus atau sering disebut nilai yang sering muncul. Hal ini dapat diketahui dengan melihat nilai frekuensi dengan jumlah paling banyak atau paling tinggi diantara data yang ada. Untuk rumusnya adalah sebagai berikut.
Modus = tb + ( ∆F1/(∆F1+ ∆F2) ) p Keterangan:
Tb = Tepi bawah yaitu nilai interval dikurangi 0,5
∆F1 = Nilai frekuensi paling tinggi dikurangi frekuensi atasnya
∆F2 = Nilai frekuensi paling tinggi dikurangi frekuensi bawahnya Sehingga penyelesaianya,
Modus = tb + ( ∆F1/(∆F1+ ∆F2) ) p = 29,5 + ( 10/(10+ 3) ).10 = 29,5 + 10/13 .10 = 29,5 + 7,69 = 37,19
