DESAIN DIDAKTIS KONSEP LUAS DAERAH BELAH KETUPAT PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP.

(1)

Alin Meilina, 2013

Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Belah Ketupat Pada Pembelajaran Matematika SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu| perpustakaan.upi.edu

DESAIN DIDAKTIS KONSEP LUAS DAERAH BELAH KETUPAT

PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat memperoleh gelar

sarjana pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika

Oleh: ALIN MEILINA

0902084

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Desain Didaktis Konsep Luas

Daerah Belah Ketupat Pada

Pembelajaran Matematika SMP

Oleh

Alin Meilina

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia

Juli 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhya atau sebagian,

(3)

LEMBAR PENGESAHAN

DESAIN DIDAKTIS KONSEP LUAS DAERAH BELAH KETUPAT PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP

Oleh:

ALIN MEILINA NIM 0902084

DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH:

Pembimbing I,

Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M.Ed. NIP 195802011984031001

Pembimbing II,

Dra. Dian Usdiyana, M.Si. NIP 196009011987032001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI

(4)

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa skripsi yang berjudul “Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Belah Ketupat pada Pembelajaran Matematika SMP” ini sepenuhnya

karya saya sendiri. Tidak ada bagian didalamnya yang merupakan plagiat dari

karya orang lain dan saya tidak melakukan penjiplakan atau pengutipan dengan

cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku dalam masyarakat

keilmuan. Atas pernyataan ini, saya siap menanggung resikonya/ sanksi yang

dijatuhkan kepada saya apabila kemudian ditemukan pelanggaran terhadap etika

keilmuan dalam karya saya ini, atau ada klaim dari pihak lain terhadap keaslian

karya saya ini.

Bandung, Juli 2013

Pembuat Pernyataan,

(5)

ABSTRAK

Penelitian ini berjudul “Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Belah Ketupat pada Pembelajaran Matematika SMP.” Tujuan utama penelitian ini adalah menyusun

suatu desain bahan ajar yang dapat mengatasi kesulitan siswa dalam mempelajari konsep luas daerah belah ketupat. Selama ini siswa mendapatkan pengetahuan tentang belah ketupat dengan tidak mendalam, sehingga pengalaman belajar siswa sangat terbatas pada konteks tertentu. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode kualitatif dengan teknik pengumpulan data melalui observasi, wawancara, dan studi dokumentasi. Proses awal yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengidentifikasi learning obstacle pada siswa yang telah memperoleh materi konsep luas daerah belah ketupat sebelumnya. Hasil penelitian menyatakan bahwa siswa mengalami hambatan dalam memahami pengertian belah ketupat, bentuk-bentuk belah ketupat terkait dengan concept image dalam diri siswa, variasi informasi pada soal yaitu harus mencari informasi yang kurang maupun tersirat, soal aplikasi kehidupan sehari-hari, dan soal luas daerah belah ketupat yang harus dikoneksikan dengan materi matematika lain. Hambatan inilah yang kemudian dijadikan acuan untuk menyusun suatu desain didaktis awal konsep luas daerah belah ketupat dengan berdasarkan pada kompetensi-kompetensi matematika dan teori-teori pembelajaran yang relevan. Langkah selanjutnya yaitu mengimplementasikan desain didaktis awal pada pembelajaran matematika SMP kelas VII, sehingga dari hasil pengimplementasian desain didaktis awal diperoleh gambaran learning obstacle dengan membandingkan antara hasil learning

obstacle awal dan learning obstacle setelah diberikan pembelajaran desain

didaktis. Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa desain didaktis ini dapat digunakan sebagai salah satu alternatif dalam pembelajaran konsep luas daerah belah ketupat, sehingga learning obstacle yang ditemukan dapat diminimalisir.

(6)

ABSTRACT

The study is titled “The Didactical Design of Rhombus Area Concept on Junior

High School Mathematics Learning”. The main purpose of this study is to develop a teaching material design which can solve students’ difficulty in learning the

rhombus’s area concept. All this time, students gain knowledge of rhombus with

no depth, thus the students learning experience is limited on certain context. The method used in this study is a qualitative method of data collection techniques through observation, interviews, and study documentation. The initial process in this study is to identify learning obstacles on the student who has acquired the rhombus area concept material before. The result of this study states that the student who experienced difficulties in understanding the meaning of rhombus; the forms of rhombus which is related to the concept image in student; the various information in the question where the students have to search the missing information or implied; the question application in daily life; and the rhombus area question which has to be connected with other mathematics material. Then, this obstacle is become a reference to develop an initial didactical design in rhombus area concept which is based on mathematics competences and related learning theories. The following step is to implement the initial didactical design in the Seventh Grade Junior High School Mathematics Learning. so that from the result of the implementation obtained an overview of learning obstacle by comparing the result of pre-learning obstacle and the result of after treatment learning obstacle. From the results of this study concluded that the didactical design can be used as an alternative in the area of learning concepts rhombus, thus the learning obstacle can be minimized.

(7)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR BAGAN ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Tujuan Penulisan ... 7

D. Manfaat Penulisam ... 8

E. Struktur Organisasi ... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Learning Obstacle ... 10

B. Didactical Design research (DDR) ... 11

C. Tahapan Berpikir dalam Pembelajaran Geometri ... 12

1. Teori Van Hiele ... 12

2. Teori Bruner ... 16

3. Teori Ausubel ... 17

4. Teori Vygotsky ... 17

(8)

B. Instrumen Penelitian ... 21

C. Definisi Operasional ... 23

D. Analisis Data ... 23

E. Uji Keabsahan Data ... 24

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Learning Obstacle terhadap Konsep Luas Daerah Belah Ketupat ... 25

B. Konsep dan Konteks Luas Daerah Belah Ketupat Berdasarkan Perspektif Para Ahli ... 41

C. Desain Didaktis Awal (Preliminary Didactical Design) Konsep Luas Daerah Belah Ketupat ... 44

1. Lintasan Belajar dalam Mempelajari Konsep Luas daerah Belah Ketupat ... 45

2. Kompetensi Matematika yang Berkembang dalam Desain Didaktis .... 46

3. Pengembangan Desain Didaktis Berdasarkan Learning Obstacle ... 52

D. Implementasi Desain Didaktis Awal ... 59

E. Gambaran Learning Obstacle Terhadap Desain Didaktis yang Diimplementasikan ... 64

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 74

B. Saran ... 76

DAFTAR PUSTAKA ... 77

LAMPIRAN ... 80

(9)

1 Alin Meilina, 2013

BAB I PENDAHULUAN

pada bab ini akan disajikan beberapa hal yang melatarbelakangi

permasalahan tentang konsep luas daerah belah ketupat, rumusan masalah yang

akan di kembangkan oleh penulis, tujuan penulisan, manfaat penulisan, serta

struktur organisasi sebagai berikut.

A. Latar Belakang Masalah

Matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang penting untuk

disampaikan di sekolah. Menurut Kurnia (2012:1), Matematika dalam

pelaksanaan pendidikan diajarkan di sekolah-sekolah mulai dari Sekolah Dasar

sampai Sekolah Menengah Atas dengan semua jenis dan program serta dengan

jumlah jam yang relatif banyak dibandingkan mata pelajaran lainnya. Suherman

(2008) menyatakan bahwa tujuan dari matematika sekolah adalah melatih cara

berpikir-bernalar untuk menyimpulkan, aktivitas kreatif, kemampuan

memecahkan, informasi, dan memiliki sikap objektif rasional. Dengan tujuan itu,

tentu saja matematika perlu disampaikan dengan cara dan konsep yang benar.

Meskipun matematika mempunyai jam yang relatif paling banyak,

kenyataan menunjukkan bahwa mata pelajaran yang dianggap sukar oleh sebagian

besar siswa di Indonesia adalah pelajaran Matematika. Saat ini masih banyak

siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika, karena matematika masih

dianggap suatu pelajaran yang menakutkan, membosankan, tidak terlalu berguna

dalam kehidupan sehari-hari, beban bagi siswa karena bersifat abstrak, penuh

dengan angka dan rumus.

Berdasarkan hasil studi internasional tentang prestasi matematika dan sains

yang dilakukan oleh TIMSS (Trends in International Mathematics and Science

(10)

peserta, termasuk Indonesia, skor rata-rata prestasi matematika Indonesia pada

tahun 2007 adalah 397, sedangkan skor internasional adalah 500. Indonesia

menempati urutan ke-36 dari 49 negara yang berpartisipasi (Puspendik Balitbang,

Kemendikbud, 2011). Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan prestasi

matematika siswa sekolah lanjutan tingkat pertama di Indonesia masih jauh di

bawah prestasi matematika standar internasional. Begitupun penghargaan dalam

bidang geometri, skor rata-rata Indonesia adalah 395, sedangkan skor

negara-negara yang menjadi standar adalah pada rentang 487-523. (Mullis, 2009: 121)

Dasar penilaian yang dilakukan oleh TIMSS tersebut dikategorikan kedalam

empat domain isi untuk matematika, yaitu bilangan, aljabar, geometri, serta data

dan peluang. Seluruh negara-negara peserta ditanya atau dites tentang 39 topik

dalam matematika dengan 14 topik diantaranya adalah berkaitan dengan geometri.

Di Indonesia, keempatbelas topik dalam geometri tersebut termasuk dalam

kurikulum yang diajarkan di sekolah. (Mullis, 2009: 198 – 236)

Berdasarkan pembelajaran matematika di sekolah, guru cenderung

menyampaikan materi seperti yang tercantum pada buku teks yang digunakan

sehingga adanya konsep yang terbatas dari materi tersebut sangat mungkin terjadi.

Guru sebagai ujung tombak pembelajaran seharusnya dapat memberikan

informasi lebih dalam suatu proses pembelajaran, sehingga materi yang didapat

oleh siswa tidak semata hanya dari buku teks. Transfer ilmu yang diberikan guru

berwawasan luas tidak sebatas pada materi yang tercantum pada bahan ajar

sehingga siswa sendiri dapat lebih tertarik pada pembelajaran matematika yang

dilakukan guru tersebut.

Hastika (2012: 2) menyatakan bahwa setiap siswa memiliki peluang untuk

mengalami kesulitan atau hambatan belajar yang dimaksud dan hambatan yang

dialami siswa tersebut dapat saja muncul saat mempelajari konsep apapun. Salah

satunya adalah geometri. Hal-hal yang berkaitan dengan geometri telah dikenal

(11)

konteks kehidupan sehari-hari. Ternyata mengenal geometri sejak dini bukan hal

yang menjamin setiap siswa dapat selalu meraih prestasi geometri dengan baik

kedepannya.

Suryadi (2010:6) mengemukakan bahwa proses berfikir guru dalam konteks

pembelajaran terjadi dalam 3 fase yaitu sebelum pembelajaran, pada saat

pembelajaran, dan setelah pembelajaran. Kecenderungan berpikir sebelum

pembelajaran yang lebih berorientasi pada tujuan berdampak pada proses

penyiapan bahan ajar serta minimnya antisipasi terutama yang bersifat didaktis.

Penyiapan bahan ajar pada umumnya hanya didasarkan pada model sajian yang

tersedia dalam buku-buku acuan tanpa melalui proses rekontekstualisasi (mencari

konteks yang berbeda dari konteks yang sudah ada) dan repersonalisasi

(menjelaskan konsep yang sudah ada dengan caranya sendiri). Padahal sajian

matematika dalam buku acuan, baik berupa uraian konsep, pembuktian, atau

penyelesaian contoh masalah, sebenarnya merupakan sintesis dari suatu proses

panjang yang berakhir pada proses dekontekstualisasi dan depersonalisasi. Selain

itu, proses belajar matematika cenderung diarahkan pada berpikir imitatif,

berdampak pada kurangnya antisipasi didaktis yang tercermin pada persiapan

yang dilakukan guru. Rencana pembelajaran biasanya kurang memperhatikan

keragaman respon siswa atas situasi didaktis yang dikembangkan sehingga

rangkaian situasi didaktis yang dikembangkan berikutnya kemungkinan tidak

sesuai dengan lintasan belajar masing-masing siswa. Lebih jauh, proses belajar

matematika yang idealnya dikembangkan mengarah pada proses

re-dekontekstualisasi dan re-depersonalisasi belum menjadi pertimbangan utama

para guru di lapangan.

Salah satu konsep yang cukup penting dalam matematika adalah geometri.

Hal ini dapat dilihat dari keberadaan geometri sebagai salah satu hal mendasar

dalam matematika. Sebagai struktur matematika, geometri memuat konsep

mengenai titik, garis, bidang, dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya,

(12)

2010). Tidak hanya itu, dengan belajar geometri siswa juga dapat menerapkan

dalam kehidupan sehari-hari seperti menghitung volume bak mandi, menghitung

luas daerah sebuah kebun, membuat pola suatu ukuran pakaian, dll. Luas daerah

belah ketupat adalah salah satu konsep geometri yang dipelajari pada

pembelajaran matematika SMP.

Menurut Suryadi (2010), jika siswa yang pada awal belajar konsep segitiga

hanya dihadapkan pada model konvensional dengan titik puncak diatas dan

alasnya dibawah, maka concept image atau pemahaman pada suatu konsep yang

terbangun dalam pikiran siswa adalah bahwa segitiga tersebut harus selalu seperti

yang digambarkan. Ketika dihadapkan pada permasalahan yang berbeda, maka

kemungkinan besar siswa akan mengalami kesulitan.

Dalam penelitian yang dilakukan oleh Wadifah (2010; 30), sebagian besar

siswa menganggap bahwa gambar dibawah ini alasnya adalah AB dan tingginya

BC.

Begitu juga dalam konsep luas daerah belah ketupat, sajian bahan ajar belah

ketupat hanya menyajikan belah ketupat dengan variasi yang terbatas. Ketika

dihadapkan dengan bentuk belah ketupat dengan konteks yang lain, maka siswa

akan mengalami kesulitan. Bahan ajar yang terbatas dapat mengakibatkan concept

image yang terbentuk mengenai belah ketupat, karena konsep luas daerah segitiga

merupakan salah satu dasar dari konsep luas daerah belah ketupat.

A B

D _C

E o A

B

D C

Gambar 1.1.

(13)

Gambar 1.2. merupakan bangun datar belah ketupat yang diperlihatkan

dalam konteks yang berbeda. Peneliti menduga ada yang tidak setuju jika

menyebut gambar 1.2. sebagai belah ketupat. Hal ini dikarenakan, mereka belum

mengerti hubungan antara jajargenjang dan belah ketupat serta pemahaman

konsep yang belum dipahami secara utuh, sehingga luas daerah bangun datar di

atas hanya dapat dicari menggunakan konsep luas daerah jajargenjang, yaitu

perkalian alas dengan tinggi yang bersesuaian. Padahal sebenarnya bangun datar

di atas juga merupakan sebuah belah ketupat sehingga untuk mencari luas

daerahnya dapat digunakan konsep luas daerah belah ketupat. Ketika siswa

dihadapkan pada persoalan luas daerah belah ketupat yang belum pernah

dicontohkan oleh gurunya, besar kemungkinan siswa tidak mampu menyelesaikan

persoalan tersebut. Hal ini diakibatkan oleh, pembelajaran matematika yang

diberikan tidak mampu menjadikan siswa memahami konsep dasar suatu materi

pembelajaran secara utuh sehingga timbul hambatan pembelajaran.

Seperti halnya pada segitiga, concept image (pemahaman terhadap suatu

konsep) yang terbangun dalam pikiran siswa mengenai belah ketupat juga akan

mengalami hal yang sama. Seperti yang diketahui bahwa belah ketupat merupakan

jenis khusus dari jajargenjang dan persegi merupakan jenis khusus dari belah

ketupat. Keduanya memiliki keterkaitan terhadap belah ketupat dengan spesifikasi

masing-masing. Masalah berikutnya akan timbul ketika siswa dihadapkan pada

persoalan luas daerah belah ketupat yang sebelumnya belum pernah dicontohkan

oleh gurunya. Hal ini terjadi akibat pemahaman yang kurang terhadap materi yang

Gambar 1.2.

(14)

disampaikan oleh guru terhadap siswa. Sehingga muncul yang dinamakan

hambatan belajar (learning obstacle).

Pada dasarnya geometri menempati peluang yang lebih besar untuk

dipahami siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain karena ide-ide

geometri sudah dikenal siswa sebelum mereka masuk sekolah, seperti garis,

bidang, dan ruang, namun bukti-bukti dilapangan menunjukkan hasil belajar

geometri masih rendah dan perlu ditingkatkan (Abdussakir, 2009). Rendahnya

prestasi geometri siswa juga terjadi di Indonesia. Bukti-bukti empiris di lapangan

menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar

geometri, mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Berbagai penelitian

menunjukkan bahwa prestasi geometri siswa SD masih rendah. Sedangkan di

SMP ditemukan bahwa masih banyak siswa yang belum memahami

konsep-konsep geometri. Sesuai penelitian Sunardi (Abdussakir, 2009) ditemukan bahwa

banyak siswa salah dalam menyelesaikan soal-soal mengenai garis sejajar pada

siswa SMP dan masih banyak siswa yang menyatakan bahwa belah ketupat bukan

jajargenjang.

Di SMU, Madja (Abdussakir, 2009) mengemukakan bahwa hasil tes

geometri siswa kurang memuaskan jika dibandingkan dengan materi matematika

yang lain. Kesulitan siswa dalam memahami konsep-konsep geometri terutama

pada konsep bangun ruang. siswa SMU masih mengalami kesulitan dalam melihat

gambar bangun ruang. Sedangkan di perguruan tinggi, berdasarkan pengalaman,

pengamatan dan penelitian ditemukan bahwa kemampuan mahasiswa dalam

melihat ruang dimensi tiga masih rendah. Menurut Budiarto (Abdussakir, 2009)

bahkan dari berbagai penelitian, masih ditemukan mahasiswa yang menganggap

gambar bangun ruang sebagai bangun datar, mahasiswa masih sulit menentukan

garis bersilangan dengan berpotongan, dan belum mampu menggunakan

perolehan geometri SMU untuk menyelesaikan permasalahan geometri ruang.

Pentingnya peran dari geometri itu sendiri, dapat dilihat bahwa ternyata

(15)

yang hilang dari topik tersebut, terutama jika dilihat dari konteks buku teks yang

digunakan. Untuk itu, perlu diketahui bahwa kemungkinan akan timbul hambatan

belajar dalam usaha siswa untuk dapat menyerap suatu materi atau konsep

(learning obstacle) secara utuh. Hambatan belajar yang dimaksud disini

khususnya besifat epistimologis (dalam konsep yang terbatas pada konteks

tertentu), dapat dijadikan pertimbangan oleh guru dalam merencanakan proses

pembelajaran. Dengan demikian, perlu adanya suatu proses perencanaan

pembelajaran yang disusun sebagai rancangan pembelajaran berdasarkan kepada

kesulitan siswa disebut dengan desain didaktis. Desain didaktis ini disusun

berdasarkan learning obstacle yang ditemukan pada siswa, Dengan harapan

bahwa desain didaktis ini dapat mengatasi hambatan-hambatan belajar siswa

dalam memahami materi pembelajaran matematika. Sehingga, dapat terbentuk

pemahaman yang utuh pada proses berpikir siswa dan dapat mengaplikasikan

konsep yang dipelajari. Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti bermaksud untuk mengadakan penelitian dengan judul “Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Belah Ketupat pada Pembelajaran Matematika SMP”.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah

1. Apa saja learning obstacle (dalam hal ini hambatan epistimologis) yang

dialami siswa dalam memahami konsep luas daerah belah ketupat?

2. Bagaimana konsep dan konteks luas daerah belah ketupat berdasarkan

perspektif para ahli?

3. Bagaimana desain didaktis tentang konsep luas daerah belah ketupat yang

mampu mengatasi learning obstacle sesuai karakteristik siswa?

4. Bagaimana implementasi dari desain didaktis terhadap respon siswa pada

pembelajaran matematika SMP?

5. Bagaimana gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis

(16)

C. Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan dari penelitian ini adalah

sebagai berikut

1. Mengidentifikasi hambatan dan kesulitan siswa atau yang disebut dengan

learning obstacle (dalam hal ini hambatan epistimologis) dalam memahami

konsep luas daerah belah ketupat.

2. Mengetahui konsep dan konteks luas daerah belah ketupat berdasarkan

perspektif para ahli.

3. Mengetahui desain didaktis tentang konsep luas daerah belah ketupat yang

mampu mengatasi learning obstacle sesuai karakteristik siswa.

4. Mengetahui implementasi dari desain didaktis terhadap respon siswa pada

pembelajaran matematika SMP.

5. Mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain

didaktis yang diimplementasikan.

D. Manfaat Penulisan

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Dapat memberikan sumbangan atau masukan bagi guru dalam

pengembangan pembelajaran;

2. Dapat menjadi masukan bagi guru matematika dalam membuat bahan ajar

yang sesuai agar bisa mengatasi hambatan-hambatan siswa dalam

memahami konsep luas daerah belah ketupat pada pembelajaran matematika

SMP.

3. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami konsep luas daerah belah

ketupat dalam pembelajaran matematika sehingga tidak terjadi lagi

kesalahan dalam pemahaman konsep yang akan berakibat pada

(17)

E. Struktur Organisasi

Struktur organisasi yang akan disampaikan pada penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. BAB I PENDAHULUAN, pada bab ini akan disajikan beberapa hal yang

melatarbelakangi permasalahan tentang konsep luas daerah belah ketupat,

rumusan masalah yang akan di kembangkan oleh penulis, tujuan penulisan,

manfaat penulisan, serta sktruktur organisasi.

2. BAB II KAJIAN PUSTAKA, Pada bab ini akan disajikan beberapa

teori-teori yang dapat dijadikan rujukan atau landasan untuk mengembangkan

desain didaktis konsep luas daerah belah ketupat. Teori yang menjadi bahan

rujukan tersebut diantaranya adalah Learning Obstacle, Didactical Design

Research (DDR), Teori Van Hiele, Teori Bruner, Teori Ausubel, serta

Teori Vygotsky.

3. BAB III METODE PENELITIAN, pada bab ini akan disajikan rangkaian

metode yang digunakan selama penelitian berlangsung. Penelitian ini

dilakukan untuk menyusun suatu desain didaktis berdasarkan kepada

penemuan learning obstacle yang dialami siswa. Metode yang digunakan

dalam penelitian ini adalah metode kualitatif. Adapun yang akan disajikan

pada bab ini yaitu desain penelitian, instrument penelitian, definisi

operasional, analisis data, dan uji keabsahan data.

4. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN, pada bab ini akan

dibahas mengenai hasil penelitian yang dilakukan penulis pada siwa kelas

VII SMP Negeri 1 Bandung. Rangkaian penelitian tersebut yaitu

mengidentifikasi learning obstacle pada siswa yang sudah mendapatkan

materi konsep luas daerah belah ketupat sebelumnya, mengetahui konsep

dan konteks luas daerah belah ketupat, menyusun desain didaktis awal

berdasarkan learning obstacle yang diperoleh sebelumnya disesuaikan

dengan kompetensi-kompetensi matematika dan teori-teori belajar yang

(18)

respon siswa terhadap proses pembelajaran desain didaktis tersebut, dan

gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis yang

diimplementasikan.

5. BAB V PENUTUP, pada bab ini akan disajikan kesimpulan dari seluruh

rangkaian hasil penelitian dan saran yang membangun agar terciptanya

proses pembelajaran yang lebih baik.

6. DAFTAR PUSTAKA, berisi tentang seluruh sumber-sumber dan referensi

yang digunakan penulis sebagai dasar atau landasan dalam menyusun

penelitian ini.

7. LAMPIRAN, berisi tentang seluruh arsip yang digunakan selama penelitian

berlangsung yaitu instrument learning obstacle; kunci jawaban learning

obstacle; hasil jawaban learning obstacle siswa; desain didaktis awal;

prediksi respon siswa; hasil jawaban desain didaktis awal; hasil jawaban

pengujian learning obstacle; situasi didaktis awal, temuan masalah dan

desain didaktis revisi; desain didaktis revisi; RPP penelitian; surat izin uji

instrumen; surat izin penelitian; surat keterangan dari sekolah; serta

(19)

BAB III

METODE PENELITIAN

Penelitian ini dilakukan untuk menyusun suatu desain didaktis berdasarkan

kepada penemuan learning obstacle yang dialami siswa. Metode yang digunakan

dalam penelitian ini adalah metode kualitatif. Penelitian ini menggunakan metode

kualitatif berdasarkan kepada beberapa pertimbangan. Pertama, menyesuaikan

metode kualitatif lebih mudah apabila berhadapan pada kenyataan jamak; kedua,

metode ini menyajikan secara langsung hakikat hubungan antara peneliti dan

responden; ketiga, metode ini lebih peka dan dapat menyesuaikan diri dengan

penajaman pengaruh bersama terhadap pola-pola nilai yang dihadapi (Moleong,

2010: 9-10).

A. Desain Penelitian

Fokus penelitian ini adalah menyusun desain didaktis berdasarkan learning

obstacle terkait konsep luas daerah belah ketupat sehingga diharapkan mampu

mengatasi learning obstacle tersebut. Menurut Suryadi (2010), ada tiga tahapan

dalam penelitian desain didaktis, yaitu:

“(1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang berupa Desain Didaktis Hipotesis termasuk ADP, (2) analisis metapedadidaktis, dan (3) analisis retrosfektif, yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotesis dengan hasil analisis metapedadidaktis.”

Dalam penelitian ini, yang menjadi subjek penelitian yaitu siswa pada

jenjang SMP kelas VII, sejumlah 33 siswa. Adapun tahap-tahap yang dilakukan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Menentukan pokok bahasan matematika yang akan menjadi bahan dalam

penelitian.

(20)

3. Menganalisis konsep matematika yang telah ditentukan (dalam hal ini,

konsep luas daerah belah ketupat).

4. Membuat instrumen awal untuk mengetahui learning obstacle yang ada

pada konsep tersebut.

5. Mengujikan instrumen yang telah dibuat pada beberapa jenjang tingkatan

pendidikan dengan ditambahkan wawancara kepada beberapa responden.

6. Menganalisis hasil uji instrumen dan wawancara. Wawancara dalam hal ini

ditujukan untuk menjawab keraguan atau kejanggalan yang ditemukan saat

menganalisis hasil uji instrumen.

7. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacle yang muncul berdasarkan

hasil pengujian instrumen dengan mengaitkan teori-teori belajar yang ada.

8. Menganalisis konsep luas daerah belah ketupat dalam perspektif sejarah

dilihat dari keterkaitan antara konsep dan konteks.

9. Menyusun desain didaktis awal untuk mengatasi learning obstacle yang

muncul disesuaikan dengan karakteristik siswa.

10. Membuat prediksi respon siswa yang muncul.

11. Melakukan pengujian terhadap desain didaktis awal yang telah dibuat.

12. Menganalisis hasil pengujian desain didaktis awal berdasarkan karakteristik

respon siswa.

13. Melakukan uji learning obstacle pada siswa yang mendapat pembelajaran

mengenai desain didaktis awal.

14. Menganalisis hasil uji learning obstacle sebagai gambaran dampak dari

desain didaktis yang diimplementasikan.

15. Menyusun desain didaktis revisi yang merupakan hasil perbaikan dari

desain didaktis awal setelah melakukan evaluasi hasil implementasi desain

didaktis awal tersebut.

16. Menyusun laporan penelitian

(21)

Menurut Moleong (Asmani, 2011), instrumen penelitian pada metode

kualitatif adalah catatan lapangan dan penelitian adalah instrumen itu sendiri.

Oleh karena itu, salah satu peranan peneliti sebagai instrumen yaitu dalam

menetapkan fokus penelitian, saat proses pengumpulan data, analisis data, dan

membuat kesimpulan atas temuannya.

Instrumen untuk mengetahui learning obstacle pada konsep luas daerah

belah ketupat dikembangkan dengan dasar sebagai berikut.

1. Pemahaman konsep luas daerah belah ketupat terkait dengan concept image.

2. Pemahaman konsep luas daerah belah ketupat terkait dengan kemampuan

siswa dalam menyelesaikan soal-soal yang memiliki informasi berlebih.

3. Pemahaman konsep luas daerah belah ketupat terkait dengan kemampuan

siswa dalam mengkomunikasikan informasi yang ada dari soal berbentuk

cerita ke dalam bentuk geometri.

4. Pemahaman konsep luas daerah belah ketupat terkait kemampuan siswa

dalam mengkoneksikan konsep luas daerah belah ketupat dengan konsep

geometri yang lain.

Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

dengan menyatukan data dari hasil pengujian instrumen, observasi (pengamatan),

wawancara, dokumentasi, dan studi literatur.

Observasi yang dilakukan disini yaitu peneliti melakukan pengamatan dan

pencatatan yang dilakukan terhadap objek ditempat berlangsungnya peristiwa

sehingga observer berada bersama objek tersebut.

Wawancara dilakukan ketika responden mengerjakan instrumen sehingga

kita bisa langsung mengetahui letak kesulitan yang dialami responden dalam

menyelesaikan soal yang diujikan. Selain itu, kita dapat langsung bertanya secara

lebih mendalam tentang hal yang ingin digali. Aspek yang digali misalnya cara

berpikir dan strategi yang digunakan untuk menjawab soal instrumen. Wawancara

juga dilakukan dengan open-ended, tidak berstruktur, dan bersifat informal

(22)

Dokumentasi dapat dilakukan dengan mengumpulkan beberapa data berupa

gambar, dokumen tertulis, atau elektronik.

C. Definisi Operasional

Adapun definisi operasional yang dimaksud adalah sebagai berikut:

1. Learning obstacle merupakan hambatan yang terjadi dalam proses

pembelajaran. Learning obstacle terdiri atas didaktis (dalam hal cara

mengajar), ontogenis (penggunaan), epistimologis (dalam konsep yang

terbatas pada konteks tertentu). Dalam tulisan ini, learning obstacle yang

dikaji hanya yang bersifat epistimologis.

2. Epistimological obstacle merupakan pengetahuan seseorang yang

hakekatnya terbatas pada konteks tertentu.

3. Desain didaktis merupakan rancangan sajian bahan ajar. Dalam hal ini,

disain didaktis yang dimaksudkan yaitu dikembangkan berdasarkan sifat

konsep yang disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacle yang

teridentifikasi. Desain didaktis ini dirancang untuk mengurangi munculnya

learning obstacle.

4. Konsep luas daerah belah ketupat adalah konsep matematika yang

menyangkut konsep luas daerah pada salah satu bangun datar segi empat

dan mempertimbangkan berbagai epistimological obstacle dan learning

obstacle.

D. Analisis Data

Analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki

lapangan, selama di lapangan, dan setelah selesai di lapangan. Berdasarkan model

Miles dan Huberman (Hendra, 2011:48) bahwa aktivitas dalam menganalisis data

(23)

tuntas. Aktivitas dalam analisis data yaitu data reduction (mengorganisir data),

data display (membuat uraian terperinci), dan conclusion drawing/ verification

(melakukan interpretasi dan kesimpulan atau suatu pola). Analisis data ini

dilakukan dengan mempertimbangkan kesesuaian desain penelitian yang telah

dirancang sehingga dalam pelaksanaannya dapat dilakukan bersama secara

sistematis.

Langkang-langkah analisis data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Membaca keseluruhan informasi.

2. Mengklasifikasikan data yang diperoleh.

3. Membuat uraian terperinci mengenai hal yang kemudian muncul dari hasil

pengujian.

4. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori.

5. Menentukan dan menetapkan pola dengan berdasarkan data asli.

6. Melakukan interpretasi.

7. Menyajikan secara naratif.

E. Uji Keabsahan Data

Sebagaimana diungkapkan oleh Sugiyono (2009: 27) bahwa uji keabsahan

data dalam penelitian kualitatif meliputi uji creadibility, transferability,

dependability, dan confirmability. Diantara beberapa metode dalam pengujian credibility, penulis menggunakan metode peningkatan ketekunan sebagai

alternative yang dipilih. Upaya peningkatan ketekunan yang dilakukan peneliti

diantaranya, membaca berbagai referensi buku maupun hasil penelitian atau

dokumentasi-dokumentasi yang terkait dengan hasil temuan. Dengan membaca

diharapkan analisis terhadap temuan semakin mendalam dan konfrehensif. Tidak

hanya itu, peneliti berdiskusi dengan pembimbing mengenai instrumen-instrumen

(24)

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian secara keseluruhan, diperoleh beberapa

kesimpulan sebagai berikut:

1. Karakteristik learning obstacle yang ditemukan terkait konsep luas daerah

belah ketupat yaitu sebagai berikut:

a. Learning obstacle terkait dengan pemahaman siswa terhadap pengertian

belah ketupat.

b. Learning obstacle terkait dengan concept image pada konsep luas

daerah belah ketupat.

c. Learning obstacle terkait dengan variasi informasi yang terdapat pada

soal.

d. Learning obstacle terkait dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal yang membutuhkan daya imajinasi yang harus

dikonstruksi terlebih dahulu.

e. Learning obstacle terkait koneksi konsep luas daerah belah ketupat

dengan konsep materi matematika lain.

2. Hasil pembahasan konsep dan konteks luas daerah belah ketupat

berdasarkan perspektif para ahli sebagai berikut.

a. Dari beberapa definisi dapat disimpulkan bahwa belah ketupat adalah

segiempat yang dibentuk oleh empat sisi yang sama panjang dan

mempunyai diagonal yang saling tegak lurus. Bentuk khusus dari belah

ketupat yaitu jajargenjang yang keempat ukuran sisinya sama panjang.

Jika sudut-sudut dalam belah ketupat berupa sudut siku-siku maka itu

(25)

b. Konsep luas daerah belah ketupat dapat diturunkan dari luas daerah

segitiga dan persegi.

3. Desain didaktis awal konsep luas daerah belah ketupat disusun berdasarkan

hasil identifikasi learning obstacle yang ditemukan dengan diperkuat

teori-teori belajar yang relevan serta berdasarkan kompetensi matematika yang

berkembang, seperti: Pemahaman (Knowing), Penalaran (Reasoning),

Koneksi (connecting), Komunikasi, Eksplorasi, Generalisasi, Kreativitas,

dan Pemecahan Masalah. Bentuk-bentuk sajian desain didaktis awal ini

secara umum disusun sebagai berikut.

a. Mengembangkan pemahaman bentuk-bentuk segiempat.

b. Mengembangkan pemahaman konsep luas daerah belah ketupat.

c. Mengembangkan pemahaman luas daerah belah ketupat terkait dengan

variasi informasi yang pada soal.

d. Mengembangkan pemahaman luas daerah belah ketupat terkait dengan

kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal yang membutuhkan daya

imajinasi yang harus dikonstruksi terlebih dahulu.

e. Mengembangkan pemahaman luas daerah belah ketupat dalam konteks

koneksi dengan konsep matematika lain.

4. Hasil implementasi desain didaktis awal pada pembelajaran matematika

secara langsung sesuai prediksi yang telah dibuat sebelumnya. Namun,

masih adanya kendala ketika dihadapkan dengan soal terkait dengan variasi

informasi. Beberapa siswa kesulitan menentukan informasi yang kurang

atau tersirat dari soal tersebut sehingga masih adanya siswa yang tidak dapat

menjawab soal dengan variasi informasi.

5. Secara umum gambaran learning obstacle terhadap desain didaktis yang

diimplementasikan dengan mengujikan kembali instrument learning

obstacle pada siswa yang menjadi objek penelitian adalah terjadinya

(26)

secara keseluruhan dapat dipertahankan dengan beberapa revisi dalam

pemilihan angka dan kata-kata yang lebih dimengerti siswa.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan pada penelitian ini, maka dari itu penulis memiliki

beberapa saran yang sifatnya membangun agar terciptanya proses pembelajaran

yang lebih baik lagi sebagai berikut.

1. Desain didaktis yang disusun berdasarkan learning obstacle pada siswa

dapat digunakan sebagai alternatif dalam pembelajaran mengenai konsep

luas daerah belah ketupat. Namun pada praktiknya, harus disesuaikan

dengan situasi dan kondisi kelas agar waktu pembelajaran dapat digunakan

secara efektif dan efisien.

2. Desain didaktis ini dapat dikembangkan dengan kajian yang lebih

mendalam, seperti dengan melakukan repersonalisasi secara menyeluruh

dan mendalam terhadap konsep luas daerah belah ketupat.

3. Sebaiknya dilakukan penyampaian materi yang lebih mendalam pada setiap

materi matematika lainnya, sehingga pengetahuan siswa tidak terbatas pada

konteks tertentu.

4. Perlunya mengkoneksikan setiap pengertian bangun datar segitiga dan

segiempat sehingga terciptanya keterkaitan antara pengertian bangun datar

segitiga dan segiempat tersebut. Proses pembelajaran seperti ini dapat

menanamkan pemahaman pengertian dari suatu bangun datar dengan lebih

mendalam pada diri setiap siswa.

5. Penelitian ini diharapkan dapat terus dikembangkan dengan perbaikan

instrumen, bahan ajar, dan cara penyampaian yang lebih baik lagi sehingga

hasil penelitian yang akan diperoleh lebih maksimal dan siswa lebih tertarik

(27)

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. (2009). Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online]. Tersedia: http://blog.uin-malang.ac.id/abdussakir/2011/03/06/pembelajaran-geometri-dan-teori-van-hiele/ [9 Oktober 2012]

Aprilio, M. F. (2006). Model Pembelajaran BSE-Download. [Online]. Tersedia: http://muhfida.com/pemahaman-konsep/ [24 Maret 2013]

Asmani, J. M. (2011). Tuntunan Terlengkap Metodologi Praktis Penelitian

Pendidikan. Yogyakarta: Diva Press

Bariyah, N. (2010). Geometri. [Online]. Tersedia: http://nusrotulbariyah. Wordpress .com/2010/01/16/geometri/. [9 Oktober 2012]

Casey, J. (2007). The Elements of Euclid. London: Cornell University Library

Firdaus, W. (2008). Lima Mitos Sesat Seputar Matematika. [Online]. Tersedia: http://p4tkmatematika.org/2008/11/lima-mitos-sesat-seputar-matematika/ [6 Januari 2013]

Gunawan, B. (2012). Penerapan Teori Belajar Vygotsky dalam Interaksi Belajar

Mengajar. [Online]. Tersedia : http://m.kompasiana.com/post/edukasi

/2012/01 /31/penerapan-teori-belajar-vygotsky-dalam-interaksi-belajar-mengajar/ [8 Mei 2012]

Hastika, F. (2012). Desain Didaktis konsep Hubungan Sudut-Sudut pada

Garis-Garis Sejajar dalam Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Jurusan

Pendidikan Matematika : Tidak diterbitkan.

Hendra, A. (2011). Desain Didaktis Bahan Ajar Problem Solving pada Konsep

Luas Daerah Lingkaran. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika : Tidak

diterbitkan.

(28)

Kurnia, S. D. (2012). Pengaruh Bimbingan Belajar Terhadap Prestasi Belajar

Matematika Siswa Kelas V se-Kecamatan Kebasen. [Online]. Tersedia:

http://eprints.uny.ac.id/7688/2/BAB%201%20-%2008108249124.pdf [23 Maret 2013]

Masduki dan Utomo, I.B. (2007). Matematika untuk SMP & MTs Kelas IX. Jakarta: Pusat Perbukuan, departemen Pendidikan Nasional.

Moleong, L. J. (2010). Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya

Mullis, I, dkk, (2009). TIMSS 2007 International Mathematics Report: Findings

from IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study at the

Fourth and Eighth Grades. United States: TIMSS & PIRLS International

Study Center, Linch School of Education, Boston College.

Mulyana, E. (2010). Kapita Selekta Matematika 1. UPI: Tidak diterbitkan

Mustain. (2010). Teori Pembelajaran Matematika – Aliran Psikologi Kognitif: Teori Van Hiele. [Online]. Tersedia: http://www.scribd.com/doc/38739188/

Artikel-Teori-Van-Hiele [30 Mei 2012]

Nuharini, D. (2008). Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: Untuk Kelas VII

SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, departemen Pendidikan Nasional.

Puspendik Balitbang Kemendikbud. (2011). Survei International TIMSS: TIMSS

(Trends in International Mathematics and Science Study). [Online].

Tersedia: http//litbangkemdiknas.net/detail.php?id=214 [24 Maret 2013]

Rukayah, S. (2012). Implementasi Pembelajaran Berbasis Kontruktivistik Pada

Mata Pelajaran Matematika di SDN Karang Rejo. [Online]. Tersedia:

http://bermutusitirukayah.guru-indonesia.net/artikel_detail-25640.html. [3 januari 2013]

Simangunsong, W. (2004). PKS Matematika Kelas 1 SMA Semester Kedua. Jakarta: Gematama

(29)

Suherman. (2008). Hands Out Perkuliahan Belajar dan Pembelajaran

Matematika. FPMIPA UPI: Tidak diterbitkan.

Suratno, T. (2009). Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan

Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Guru. [Online]. Tersedia: the2the.com/

eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf [02 Februari 2012]

Suryadi, D. (2010). Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian Dari Sudut

Pandang Teori Belajar Dan Teori Didaktik. [Online]. Tersedia:

http://didi- suryadi.staf.upi.edu/files/2011/06/MENCIPTAKAN-PROSES-BELAJAR-AKTIF.pdf [5 Februari 2012]

Suryadi, D. (2010). Metapedadidaktik dan Didactical Design Research (DDR):

Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study, dalam Teori, Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Makalah pada Peringatan 10 Tahun Gedung JICA, FPMIPA UPI.

Tanton, J. (1966). Encyclopedia Of Mathematics. New York: Facts On File, Inc.

Wadifah. (2011). Desain Didaktis Konsep Luas Daerah Segitiga pada

Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika :