POLA SEBARAN DATA SPEKTROSKOPI UV-VIS DAN SIMULASI DATA BERMODUS WIWIK INDRIANINGSIH

POLA SEBARAN DATA SPEKTROSKOPI UV-VIS DAN SIMULASI

DATA BERMODUS

WIWIK INDRIANINGSIH

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

RINGKASAN

WIWIK INDRIANINGSIH. Pola Sebaran Data Spektroskopi UV-VIS dan Simulasi Data Bermodus. Dibimbing oleh ERFIANI dan UTAMI DYAH SYAFITRI.

Teknik analisis spektroskopi termasuk salah satu teknik analisis instrumental disamping teknik kromatografi dan elektroanalisis kimia. Spektrofotometri ultraviolet dan visible didasarkan pada absorpsi gelombang elektromagnetik (cahaya) oleh suatu molekul. Spektroskopi UV-VIS telah menjadi salah satu teknik spektroskopi absorpsi yang banyak digunakan dalam berbagai jenis analisis. Selain spektrofotometri UV-VIS, terdapat pula spektrofotometri infra merah (Fourier Transform Infrared / FTIR) yang merupakan salah satu instrumen analitik yang telah popular digunakan untuk penentuan gugus-gugus fungsional suatu senyawa. Hasil spektrofotometri UV-VIS dan FTIR selanjutnya akan digunakan untuk analisis lebih lanjut. Sebelum analisis dilakukan terlebih dahulu dilakukan eksplorasi data.

Dalam penelitian ini dilakukan eksplorasi terhadap data spektroskopi yang sudah diperoleh untuk mengetahui karakteristik data dan pola sebaran data. Berdasarkan uji Shapiro-Wilk sebaran sampel pada masing-masing panjang gelombang menyebar normal, baik untuk data satu komponen, dua komponen, dan tiga komponen. Secara visual, gelombang UV-VIS mendekati Normal. Dilakukan pula simulasi data bermodus satu, dua, dan tiga pada data yang mempunyai ragam yang sama dan beda. Masing-masing data dibangkitkan sebanyak 100 kali untuk dilihat selang kepercayaannya.

Plot data spektrum UV-VIS pada masing-masing komponen sama dengan plot dari rata-rata absorbannya. Data satu komponen membentuk satu puncak, sedangkan data dengan dua komponen dan tiga komponen mempunyai puncak sesuai dengan banyaknya komponen. Untuk data spektrum FTIR cenderung mempunyai nilai korelasi yang sangat tinggi dan mempunyai kecenderungan menyebar Normal. Dilakukan pula simulasi untuk mengetahui secara visual data sebaran Normal campuran. Sebaran campuran yang dibangkitkan merupakan sebaran Normal beragam sama dan beragam berbeda. Pada penelitian ini banyaknya puncak hasil simulasi data menunjukkan banyaknya komponen yang terdapat dalam senyawa. Untuk data yang mempunyai ragam berbeda, pola hasil simulasi hampir sama dengan data spektrum UV-VIS.

POLA SEBARAN DATA SPEKTROSKOPI UV-VIS DAN SIMULASI

DATA BERMODUS

WIWIK INDRIANINGSIH

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains pada

Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2009

Judul Skripsi

: Pola Sebaran Data Spektroskopi UV-VIS dan Simulasi

Data Bermodus

Nama

: Wiwik Indrianingsih

NRP

: G14104016

Menyetujui :

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Dr. Ir. Erfiani, M.Si

Utami Dyah Syafitri, M.Si

NIP. 131 878 954

NIP. 132 311 922

Mengetahui :

Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Pertanian Bogor

Dr. drh. Hasim, DEA

NIP. 131 578 806

PRAKATA

Ungkapan rasa syukur tiada henti penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga karya tulis ini dapat terselesaikan. Tema yang dipilih penulis dalam penelitan ini adalah pengkajian pola sebaran spektroskopi UV-VIS dengan judul POLA SEBARAN SPEKTROSKOPI UV-VIS DAN SIMULASI DATA BERMODUS.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Dr. Ir. Erfiani, M.Si dan Ibu Utami Dyah Syafitri, M.Si selaku pembimbing, atas segala bantuan, saran, kritik dan waktu yang telah diberikan selama proses penulisan karya tulis ini. Terima kasih yang tak kalah besar juga penulis ucapkan kepada :

1. Teristimewa untuk kedua orangtua, bapak dan ibu, adikku tersayang Wahyu, dan semua keluarga besar atas doa, cinta dan pengorbanan yang telah diberikan selama ini.

2. Seluruh dosen Departemen Statistika FMIPA IPB atas ilmu yang diajarkan dan seluruh staf Departemen Statistika (Bu Markonah, Bu Sulis, Bu Dedeh, Bu Aat, Pak Edi, Pak Iyan, Pak Sudin, Pak Herman, Pak Dur) yang telah membantu penulis selama belajar di Statistika IPB. 3. Sevrin, teman seperjuanganku (PL + seminar + sidang yang selalu bersama), Rizqa, Neng

Ani, Rere, Andhika dan Yuyun teman satu bimbingan Bu Tami, atas semua dukungan, bantuan dan semangatnya.

4. Cheria atas bantuannya dalam proses simulasi, Mbak Shinta (terima kasih yang tak terhingga atas kasih sayang, saran, kritik, dan koreksinya), Bonn Girl’s “Fisca dan Lia”, atas kesabaran dan kesediannya telah direpotkan selama ini serta koreksinya. Mbak Dian (terimakasih sudah diajari banyak hal).

5. Wenny (terima kasih banyak buat semuanya), Nikhen, Ika (atas diskusinya), Ratih, Enin, Rani PD, Agustina, Yusri, Ufi , Lele, Tjipto, Rangga, Wita, Vera, Mala, Irene, Maya, Umi (bantuan konsumsi untuk sidang) dan seluruh STK 41 lainnya. Empat tahun yang tidak akan terlupakan.

6. Wiwid dan Dicky yang sudah bersedia sebagai pembahas seminar.

7. Mulia (atas masukan-masukannya), Syadid atas bantuannya, Ponsur crew di Bonn: Esti, Fina, Desi, Ida, Hanif, Teny, Adin, Citra, Icha, dan teman kost lainnya. Terima kasih yang tak terhingga, dan teman-teman HKRB semua atas dukungan dan semangatnya.

8. Semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang telah membantu penulis dalam pembuatan karya ilmiah ini.

Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

Bogor, Januari 2009

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Pati, pada tanggal 3 Februari 1986 dari ayah Gunadi, S.Sos dan ibu Sri Warni. Penulis merupakan putri pertama dari dua bersaudara.

Penulis lulus dari SD Negeri 1 Sulang pada tahun 1998 dan dari SLTP Negeri 1 Sulang pada tahun 2001. Setelah menyelesaikan studinya di SMU Negeri 2 Rembang pada tahun 2004, penulis diterima di Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Mahasiswa IPB (USMI) pada tahun 2004.

Selama kuliah, penulis aktif dalam kepanitiaan antara lain Try Out SMP-SMU 2004, Campus Fair 2005, Statistika Ria 2005, Stadium General dan Software Trainning 2006, Statistika Ria 2006. Penulis juga pernah menjadi anggota KOPMA IPB (Koperasi Mahasiswa IPB) tahun 2004-2005 dan pengurus KAMMUS (Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika) staf divisi Keputrian periode 2005-2006. Penulis melaksanakan Praktik Lapang di Balai Penelitian Tanaman Obat dan Aromatik (BALITTRO) Bogor, pada tanggal 4 Februari 2008 sampai dengan 28 Maret 2008.

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... vii

DAFTAR LAMPIRAN ... vii

PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1 Tujuan ... 1 TINJAUAN PUSTAKA Teknik Spektroskopi ... 1 Spektroskopi UV-VIS ... 1

Fourier Transform Infrared (FTIR) ... 2

Sebaran Data ... 2

Sebaran Normal ... 3

Selang Kepercayaan ... 3

Sebaran Campuran (Mixture Distribution) ... 3

Uji Shapiro Wilk-Lambda... 4

Metode Simulasi ... 4

DATA DAN METODE Data ... 4

Metode ... 5

HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Hasil Spektrum ... 5

Pola Sebaran Data ... 7

Simulasi Data ... 8

SIMPULAN ... 10

DAFTAR PUSTAKA ... 11

DAFTAR TABEL

Halaman

1. Contoh hasil uji kenormalan pada spektrum UV-VIS untuk senyawa tunggal ... 8

2. Contoh hasil uji kenormalan pada spektrum FTIR untuk senyawa gingerol jahe ... 8

3. Persentase hasil simulasi data beragam sama dan beragam beda yang berada di luar selang kepercayaan ... 10

DAFTAR GAMBAR

Halaman 1. Plot senyawa satu komponen ... 6

2. Plot senyawa campuran dua komponen ... 6

3. Plot senyawa campuran tiga komponen ... 7

4. Plot data spektrum data FTIR untuk Jahe Serbuk ... 7

5. Plot data simulasi satu modus ... 8

6. Plot data simulasi satu modus dengan parameter data asli ... 9

7. Plot data simulasi dua modus ... 9

8. Plot data simulasi dua modus dengan parameter data asli ... 9

9. Plot data simulasi tiga modus ... 9

10. Plot data simulasi tiga modus dengan parameter data asli ... 10

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1. Berbagai macam konsentrasi senyawa tunggal ... 12

2. Berbagai macam konsentrasi senyawa campuran dua komponen ... 12

3. Berbagai macam konsentrasi senyawa campuran tiga komponen ... 12

4. Bagan alur untuk simulasi pembangkitan data satu populasi ... 13

5. Bagan alur untuk simulasi pembangkitan data dua populasi ... 13

6. Bagan alur untuk simulasi pembangkitan data tiga populasi ... 14

7. Plot spektroskopi UV-VIS untuk senyawa tunggal ... 15

8. Plot spektroskopi UV-VIS untuk senyawa campuran dua komponen ... 15

10. Plot rataan absorban senyawa tunggal ... 16

11. Plot rataan absorban senyawa campuran dua komponen ... 16

12. Plot rataan absorban senyawa campuran tiga komponen ... 16

13. Hasil uji Shapiro-Wilk untuk data senyawa tunggal ... 17

14. Contoh korelasi senyawa tunggal untuk data cut-off... 18

15. Hasil uji Shapiro-Wilk untuk data senyawa dua komponen ... 19

16. Hasil uji Shapiro-Wilk untuk data senyawa tiga komponen ... 21

PENDAHULUAN Latar Belakang

Teknik analisis spektroskopi termasuk salah satu teknik analisis instrumental disamping teknik kromatografi dan elektroanalisis kimia. Teknik tersebut memanfaatkan fenomena interaksi materi dengan gelombang elektromagnetik seperti sinar-x, ultraviolet, cahaya tampak, dan inframerah. Fenomena interaksi bersifat spesifik baik absorpsi maupun emisi. Interaksi tersebut menghasilkan signal-signal yang disadap sebagai alat analisis kualitatif dan kuantitatif. Contoh teknik spektroskopi absorpsi adalah UV-VIS, inframerah (IR) dan absorpsi atom (AAS).

Spektrofotometri ultraviolet dan visible didasarkan pada absorpsi gelombang elektromagnetik (cahaya) oleh suatu molekul. Pada spektrofotometri ultraviolet, yang diserap adalah cahaya ultra ungu (ultraviolet = UV), dengan cara ini larutan tak berwarna dapat diukur. Hanya larutan senyawa berwarna yang dapat ditentukan dengan metode ini. Senyawa-senyawa tidak berwarna dapat dibuat berwarna dengan mereaksikannya dengan pereaksi yang menghasilkan senyawa berwarna (Hendayana S., 1994).

Selain spektrofotometri UV-VIS, terdapat pula spektrofotometri infra merah (Fourier Transform Infrared / FTIR) yang merupakan salah satu instrumen analitik yang telah popular digunakan untuk penentuan gugus-gugus fungsional suatu senyawa. Di samping itu spektra infra merah dapat memberikan informasi yang sangat karakteristik untuk setiap senyawa. Oleh karena itu kemampuan teknik infra merah dalam analisa kulitatif tidak perlu diragukan lagi asal saja dilakukan interpretasi yang benar. FTIR berupa grafik hubungan antara bilangan gelombang (cm-1₎

dengan persentase transmitan. FTIR banyak digunakan dalam bidang kimia untuk mengungkap keberadaan suatu senyawa dalam suatu tanaman obat (Jajang, 2004).

Spektroskopi absorpsi UV-VIS sudah banyak digunakan di berbagai bidang untuk memperoleh data. Kendala yang dihadapi adalah sulitnya mendapatkan sampel dalam memperoleh data pada suatu pengujian laboratorium. Hal ini dikarenakan relatif mahalnya biaya yang harus dikeluarkan dan memerlukan waktu yang cukup lama untuk melakukan pengujian laboratorium.

Dalam suatu pengujian diperlukan analisis terhadap data. Langkah awal yang perlu dilakukan adalah eksplorasi terhadap data.

Eksplorasi data ini bertujuan untuk mengetahui karakteristik dari data, baik pola data maupun jenis sebarannya. Dari hasil eksplorasi data tersebut, dapat dilakukan simulasi untuk memperoleh data yang menyerupai data aslinya. Simulasi ini dilakukan agar dalam memperoleh data spketrum UV-VIS lebih efektif dan efisien. Oleh karena itu, dalam penelitian ini merupakan suatu awalan untuk melakukan analisis terhadap data spektrum UV-VIS dan FTIR.

Tujuan Penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengetahui pola sebaran data keluaran UV-VIS pada senyawa tunggal dan senyawa campuran.

2. Melakukan eksplorasi data keluaran FTIR. 3. Melakukan simulasi data bermodus satu, dua,

dan tiga untuk hasil keluaran UV-VIS. TINJAUAN PUSTAKA

Teknik Spektroskopi

Spektroskopi adalah studi mengenai absorbsi, emisi cahaya, dan radiasi yang berkaitan dengan panjang gelombang radiasi (Anonim, 2008). Berbagai teknik spektroskopi banyak dipergunakan dalam analisis kimia dan biologi, antara lain: spektroskopi UV-VIS, spektroskopi absorpsi atom, spektroskopi infra merah, spektroskopi fluorensi, spektroskopi NMR (Nuclear Magnetic Resonance), dan spektroskopi massa (Nur dan Adijuwana, 1989).

Dalam melakukan teknik analisis dengan spektroskopi, preparasi contoh merupakan hal yang penting dan terkadang sulit karena memerlukan waktu yang lama. Preparasi contoh harus dilakukan sesuai dengan tujuan analisis, apakah analisis unsur, analisis protein atau analisis asam amino.

Spektroskopi UV-VIS

Radiasi elektromagnetik adalah suatu bentuk dari energi yang diteruskan melalui ruang dengan kecepatan yang luar biasa, seperti contohnya radiasi sinar tampak, sinar gamma, sinar x, sinar ultraviolet, dan infra merah. Apabila radiasi dilewatkan melalui larutan kimia tertentu maka radiasi dengan panjang gelombang tertentu akan diserap (absorpsi) secara selektif dan radiasi lainnya akan diteruskan (transmisi) (Nur dan Adijuwana, 1989). Radiasi sinar ultraviolet (sinar UV) adalah radiasi elektromagnetis terhadap panjang gelombang yang lebih pendek dari

daerah sinar tampak, namun lebih panjang dari sinar-X yang kecil.

Radiasi UV dapat dibagi menjadi hampir UV (panjang gelombang : 380-200 nm) dan UV vakum (200-10 nm). Ketika mempertimbangkan pengaruh radiasi UV terhadap kesehatan manusia dan lingkungan, jarak panjang gelombang sering dibagi lagi kepada UVA (380–315 nm), yang juga disebut "Gelombang Panjang" atau "blacklight"; UVB (315–280 nm), yang juga disebut “Gelombang Medium” (Medium Wave); dan UVC (280-10 nm), juga disebut “Gelombang Pendek” (Short Wave).

Spektroskopi absorpsi UV-VIS menggunakan sumber radiasi lampu wolfram (tungsten) sebagai sumber radiasi untuk spektrum kontinyu. Wadah sampel atau disebut juga sel atau kuvet diperlukan untuk semua teknik spektroskopi. Kuvet untuk spektroskopi UV-VIS terbuat dari kuarsa dengan panjang sel 0.1 cm. Selanjutnya monokhromater adalah alat yang paling umum digunakan untuk menghasilkan berkas radiasi dengan satu panjang gelombang tertentu, yaitu alat yang memiliki celah, lensa, cermin, dan prisma atau grating. Selanjutnya untuk mendeteksi tingkat absorpsi digunakan detektor foton. Sinyal listrik dari detektor biasanya diperkuat lalu direkam sebagai spektrum yang berbentuk puncak-puncak. Plot antara absorbans sebagai ordinat dan panjang gelombang sebagai absis akan dihasilkan suatu spektrum absorpsi (Nur dan Adijuwana, 1989).

Fourier Transform Infrared (FTIR) FTIR merupakan salah satu teknik spektroskopi infra merah. Dasar pemikiran dari spektrofotometer Fourier Transform Infra Red adalah dari persamaan gelombang yang dirumuskan oleh Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830) seorang ahli matematika dari Perancis. Dari deret Fourier tersebut intensitas gelombang dapat digambarkan sebagai daerah waktu atau daerah frekwensi. Perubahan gambaran intensitas gelombang radiasi elektromagnetik dari daerah waktu ke daerah frekwensi atau sebaliknya disebut Transformasi Fourier (Fourier Transform). Selanjutnya pada sistem optik peralatan instrumen Fourier Transform Infra Red dipakai dasar daerah waktu yang non dispersif. Sebagai contoh aplikasi pemakaian gelombang radiasi elektromagnetik yang berdasarkan daerah waktu adalah interferometer yang dikemukakan oleh Albert Abraham Michelson (Jerman, 1831) (Wikipedia, 2008).

Pada spektroskopi infra merah, spektrum infra merah terletak pada panjang gelombang 0.78 sampai 1000 μm atau panjang gelombang dari 12800 sampai 1 cm. Dilihat dari segi aplikasi dan instrumentasi spektrum infra merah di bagi dalam tiga jenis radiasi yaitu inframerah dekat (panjang gelombang 12800-4000 cm), infra merah pertengahan (panjang gelombang 4000-200 cm), dan infra merah jauh (panjang gelombang 200-10 cm) (Nur dan Adijuwana, 1989). FTIR termasuk dalam radiasi infra merah pertengahan (panjang gelombang 4000-200 cm).

Sebaran Data

Pola sebaran teoritis dari data (antara lain sebaran Binom, Normal, Poisson, dan Eksponensial) memegang peranan penting dalam analisis data terutama yang menyangkut tahap pendugaan parameter, pengujian hipotesis dan penetapan taraf kepercayaan atau taraf nyata atas kesimpulan yang akan diambil (Aunuddin, 1989).

Secara umum karakteristik dari sebaran frekuensi data dapat dilihat dari empat hal, yaitu posisi pusat, keragaman, kemenjuluran dan kurtosis. Sebaran normal merupakan contoh sebaran simetrik dengan kemenjuluran dan kurtosis nol. Kurtosis pada sebaran Normal lebih menunjukkan ukuran ketidaknormalan pada sebaran, salah satu sebaran dengan koefisien kurtosis positif adalah sebaran normal campuran dari sebaran normal baku dengan sebaran normal (0,σ2_).

Kemenjuluran

Setiap data yang simetrik mempunyai nilai kemenjuluran mendekati nol. Nilai negatif dari kemenjuluran mengindikasikan bahwa data menjulur ke kiri, artinya sebagian besar data bernilai lebih rendah dari rataannya. Sebaliknya nilai positif dari kemenjuluran mengindikasikan bahwa data menjulur ke kanan, artinya sebagian besar data bernilai lebih besar dari rataannya.

Statistik yang mengukur koefisien kemenjuluran (SAS Institute, 2004) adalah:

_

     n i j s x x n n n 1 3 3 1 ) ( 1 ) ( ) 2 )( 1 (  Dimana: ) ( 1j



:

nilai kemenjuluran

x

: rata-rata contoh i

x

: contoh ke-i

Kurtosis

Kurtosis adalah ukuran yang menentukan puncak dan ekor dari suatu sebaran. Susetyo & Aunuddin 1992, diacu dalam Wulan 2006 menyatakan bahwa sebaran dengan ekor yang panjang akan memiliki nilai kurtosis positif sedangkan jika ekornya pendek nilai kurtosisnya akan negatif.

Statistik yang mengukur kurtosis (SAS Institute, 2004) adalah: ) 3 )( 2 ( ) 1 )( 1 ( 3 ) ( ) 3 )( 2 )( 1 ( ) 1 ( 1 4 4 ) ( 2 _{ }         



 n n n n s x x n n n n n n i i j  Dimana: ) ( 2j  : nilai kurtosis

x

: rata-rata contoh i

x

: contoh ke-i

s

: simpangan baku contoh Sebaran Normal

Sebaran Normal disebut juga sebaran Gauss, untuk menghormati Gauss (1777-1855), yang telah berhasil merumuskan persamaannya. Berdasarkan Walpole (1995), sebaran Normal merupakan keluarga dari sebaran peluang kontinu. Sebaran Normal memiliki dua parameter , yaitu : mean (μ) dan ragam / variance (σ2_).

Suatu peubah acak dikatakan menyebar Normal jika peubah tersebut memiliki fungsi kepekatan sebagai bentuk

2 2 1 2 1 ) (             x e x f , -∞ < x < ∞ , σ > 0 Peubah acak yang menyebar Normal dengan parameter μ dan σ2 _{biasa ditulis singkat dengan} N(μ,σ2_{) (Nasution & Rambe, 1984).}

Selang Kepercayaan

Selang kepercayaan adalah salah satu metode pendugaan parameter. Misalnya, rataan contoh

x

merupakan penduga terbaik bagi nilai tengah pupulasi (μ), meskipun tidak ada jaminan bahwa kedua nilai tersebut akan persis sama. Bahkan, kita tidak memiliki petunjuk berapa besar kemungkinan bahwa rataan yang diperoleh dari contoh tersebut akan sama nilainya dengan μ (Aunuddin, 2005).

Parameter populasi tidak mungkin diketahui nilainya, kecuali jika mengamati keseluruhan populasi, oleh karena itu untuk menduga μ dengan

x

perlu dilakukan penarikan contoh berulang sehingga diperoleh gambaran tentang keragaman

x

, jika variasi

x

yang diperoleh dari beberapa contoh relatif

kecil maka kemungkinan besar nilai μ berada disekitar nilai-nilai

x

(Aunuddin, 2005).

Selang kepercayaan (1-α)100% bagi μ, apabila ragam populasi diketahui adalah:

n z x n z x /2







  /2



sedangkan

z

_/2adalah nilai z yang luas daerah di sebelah kanan dan kurva normal baku sebesar /2.

Selang kepercayaan (1-α)100%

memberikan ukuran sejauh mana ketelitian atau akurasi nilai dugaan titiknya. Bila μ memang pusat selang itu, maka

x

menduga μ tanpa galat. Tetapi, kecil sekali kemungkinannya

x

tepat sama dengan μ, sehingga nilai dugaan itu mempunyai galat. Jika hanya dilakukan sekali penarikan contoh,

x

merupakan penduga tak bias bagi μ. Besarnya nilai galat ini sama dengan nilai mutlak selisih atau beda antara μ dan

x

, dan kita yakin (1-α)100%

bahwa selisih tersebut tidak akan melebihi n

z/2/ (Walpole, 1995).

Sebaran Campuran (Mixture Distribution)

Misalkan X adalah peubah acak yang nilai-nilainya tercakup dalam ruang contoh



dan sebarannya bisa dinyatakan sebagai

            f x f x f x x x p( ) ₁₁( | ₁) _{2 2}( | ₂) ... _{k k}( | _k); dengan 1 ... ; ,..., 2 , 1 ; 0  ₁ ₂    k j j k     dan



    k j dx x f fj(.) 0; j( ) 1; 1,2,...,

Maka dikatakan bahwa X mengikuti sebaran campuran terhingga (finite mixture distribution) atau dalam tulisan ini selanjutnya disebut sebaran campuran saja. Parameter ₁,₂,...,_k disebut sebagai proporsi komponen dalam campuran dan f1(.),f2(.),...,fk(.) sebagai

komponen dalam campuran, serta j

 merupakan parameter dari

(.)

j

f (Titterington, Smith, & Makov, 1985). Secara khusus sebaran campuran dengan dua komponen normal beragam sama memiliki fungsi peluang ) , | ( ) 1 ( ) , | ( ) ( 2 2 2 1       x x x p      dengan _(_x| , 2);_j1,2 j  melambangkan

fungsi kepekatan normal tunggal dengan rataan

μj dan σ2 ragam. Quant & Ramsey 1978, diacu dalam Sartono 1999 menuliskan fungsi di atas dengan cara lain, yaitu:

X~N(μ1,σ2) dengan peluang π dan

X~N(μ2,σ2) dengan peluang (1- π) Dengan menggunakan ide ini, Fowlkes (1979) dalam Sartono 1999 membangkitkan data dari sebaran campuran dengan dua komponen normal beragam sama dengan cara berikut. Pertama, membangkitkan satu bilangan, U, dari sebaran Seragam (0,1). Jika

 

U , satu unit bilangan dibangkitkan dari sebaran; N(μ1,σ2) tetapi jika U , satu unit dibangkitkan dari sebaran N(μ2,σ2).

Uji Shapiro Wilk-Lambda

Uji Shapiro-Wilk merupakan uji H0 pada

sampel

x

₁

,...,

x

_n dari populasi sebaran normal. Dengan hipotesis :

H0 : Data menyebar Normal

H1 : Data tidak menyebar Normal

Uji statistiknya sebagai berikut :



 



 





   _n i i n i i i x x x a W 1 2 2 1 Dimana :

x(i) : contoh ke-i, dengan i < contoh



x x



n

x 1... n /

:

rataan sampel Konstanta ai diperoleh dari :







1 1



1/2 1 1,..., m V V m V m a a T T n _{ }   Dengan





T n m m m 1,...,

,

m1, …, mn adalah nilai

harapan dari peubah acak yang menyebar normal, dan V adalah matriks kovarian dari sampel. Uji ini digunakan pada 3-2000 data, dan reliabel untuk menguji ketidaknormalan data berukuran medium (Wikipedia, 2008).

Prosedur pengujian ini dapat dilihat dalam tahapan berikut :

1. Nilai sisaan dirutkan dari kecil ke nilai besar,

) ( ) 2 ( ) 1 ( e ... en e    selanjutnya dihitung JK(e(i)).

2. Hitung b

_

a(i)e(i)dengan nilai a(i) yang diperoleh pada Tabel Shapiro-Wilk.

3. Hitung statistik

 

. ) ( 2 i hitung _JKe b W 

4. Bandingkan Whitung terhadap nilai kritis W

dari tabel Shapiro-Wilk.

Berlainan dengan uji-uji lain jika Whitung <

Wtabel maka mengindikasikan ketaknormalan

data (Aunuddin, 2005).

Metode Simulasi

Simulasi adalah suatu model matematika yang dapat menerangkan perilaku suatu sistem dari waktu ke waktu. Metode simulasi dapat

memberikan efisiensi dan kemudahan dalam menganalisis suatu model matematika. Simulasi juga didefinisikan sebagai suatu usaha untuk mendapatkan gambaran tentang suatu populasi yang sulit diamati, sehingga contoh yang diambil mampu mewakili populasi serta menjelaskan karakterisktik dari populasi tersebut. Simulasi berbasis komputer ini lebih banyak diterapkan dalam penelitian-penelitian dibandingkan dengan simulasi secara manual (Watson & Blackstone, 1989).

Sebelum dilakukan simulasi diperlukan pengetahuan tentang karakteristik populasi yang akan diduga. Dalam bidang statistika, simulasi mempunyai peranan-peranan penting dalam pendugaan-pendugaan nilai parameter suatu populasi data yang memberikan suatu informasi baru (Morgan, 1984). Simulasi juga merupakan proses yang diperlukan untuk operasionalisasi model, atau penanganan model untuk meniru tingkah-laku sistem yang sesungguhnya. Ini meliputi berbagai kegiatan seperti penggunaan diagram alir dan logika komputer, serta penulisan kode komputer dan penerapan kode tersebut pada komputer untuk menggunakan masukan dan menghasilkan keluaran yang diinginkan. Pada praktiknya, modeling dan simulasi adalah proses yang berhubungan sangat erat, dan beberapa penulis membuat batasan simulasi yang mencakup modeling. Jadi simulasi mempelajari atau memprediksi sesutu yang belum terjadi dengan cara membuat model sistem yang dipelajari dan selanjutnya mengadakan eksperimen secara numerik dengan mengunakan komputer.

DATA DAN METODE Data

Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari Satyawan (2008). Bahan yang digunakan telah dipisahkan ke dalam komponen-komponen, yaitu Vitamin B1, Vitamin B6, dan Kafein. Masing-masing komponen dimurnikan dan kemudian dicampur kembali dengan berbagai macam kombinasi konsentrasi tiap komponennya untuk kemudian diamati menggunakan alat spektroskopi UV-VIS. Selain itu, dalam penelitian ini juga menggunakan data serbuk jahe dan temulawak yang diamati menggunakan FTIR. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Spektroskopi UV-VIS:

a. Senyawa tunggal Vitamin B1, dengan konsentrasi Vitamin B1 antara 0.2-2.5. b. Campuran senyawa dua komponen, yaitu

Vitamin B1 dan kafein, dengan konsentrasi Vitamin B1 yang terbagi menjadi 4

konsentrasi. Konsentrasi kafein terbagi menjadi 6 konsentrasi, sehingga dari masing-masing komponen diperoleh 24 kombinasi konsentrasi.

c. Campuran senyawa tiga komponen, yaitu Vitamin B1, Vitamin B6, dan kafein. Konsentrasi Vitamin B1 terbagi menjadi 3 bagian, Vitamin B6 terbagi 4 bagian, dan kafein 6 bagian. Kombinasi yang diperoleh sebanyak 72 kombinasi, namun yang digunakan hanya 24 kombinasi konsentrasi.

2. Spektroskopi FTIR : senyawa aktif gingerol dari jahe.

Data penelitian yang akan dianalisis berupa data spektra yang berasal dari berbagai kombinasi senyawa (Lampiran 1, Lampiran 2 dan Lampiran 3). Panjang gelombang yang di amati untuk UV-VIS antara 400 nm sampai 200 nm, dan untuk FTIR kisaran bilangan gelombang yang digunakan antara 4000 cm-1

sampai 400 cm-1_{. Data spektum FTIR pada}

penelitian ini menggunakan ukuran bilangan gelombang bukan panjang gelombang.

Metode

Penelitian ini dilakukan dua tahapan, yaitu tahapan eksplorasi data dan tahapan simulasi data.

Tahapan Eksplorasi Data

1. Langkah awal dilakukan adalah dengan membuat plot antara persen transmisi (%T) atau persen absorban dengan panjang gelombang dari spektrum masing-masing senyawa. Penyajian grafik spektrum UV-VIS dan spektrum FTIR (grafik hubungan persen transmisi dan panjang gelombang) disesuaikan dengan spektrum aslinya dimana sumbu vertikal untuk persen transmisi (%T) dan sumbu horisontal untuk panjang gelombang. Nilai persen transmisi (%T) dari bawah ke atas untuk nilai dari kecil ke besar, sedangkan pada sumbu horisontal yakni panjang gelombang (nm) dari kiri ke kanan adalah untuk panjang gelombang dari kecil ke besar.

2. Menentukan korelasi masing-masing komponen dari data spektrum UV-VIS. Pada penelitian ini data yang digunakan jumlah pengamatannya lebih kecil dari jumlah peubahnya (n<p).

3. Menentukan pola sebaran dari masing-masing komponen untuk data spektrum UV-VIS dengan menggunakan Uji Shapiro Wilks-Lambda.

Tahapan Simulasi Data

Tahapan simulasi data dilakukan untuk memperoleh data dua modus dan tiga modus yang hampir sesuai dengan pola data spektroskopi UV-VIS secara visual berdasarkan plot data aslinya. Tahapan simulasi yang dilakukan :

1). Membangkitkan data menyebar Normal untuk data satu populasi (Lampiran 4). 2). Membangkitkan data menyebar Normal

untuk data dua populasi (Lampiran 5). 3). Membangkitkan data menyebar Normal

untuk data tiga populasi (Lampiran 6). Data yang dibangkitkan masing-masing untuk data yang mempunyai ragam sama dan ragam beda dengan rataan dan ukuran yang berbeda.

Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah Microsoft Excel 2003, MINITAB 14.1, R 2.7.0 dan SAS 9.1.

HASIL DAN PEMBAHASAN Eksplorasi Pola Spektrum Spektrum UV-VIS

Pola plot spektrum UV-VIS dari data asli menunjukkan bahwa banyaknya komponen mempengaruhi bentuk grafik yang diperoleh. Hasil grafik dari senyawa tunggal menunjukkan pola data yang mempunyai satu puncak gelombang (Lampiran 7), sedangkan untuk senyawa campuran dua komponen mempunyai dua puncak gelombang (Lampiran 8) dan untuk senyawa campuran tiga komponen mempunyai tiga puncak gelombang (Lampiran 9). Hal ini dikarenakan dalam senyawa tersebut setiap komponennya mempunyai panjang gelombang maksimum yang berbeda. Selain itu, plot data asli dari masing-masing komponen mempunyai pola yang meyerupai plot rataan sampelnya (Lampiran 10, Lampiran 11, dan Lampiran 12).

Dalam menganalisis data spektrum UV-VIS, pertama kali yang dilakukan adalah menentukan panjang gelombang maksimumnya. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan cut-off pada masing-masing komponen yang mempunyai panjang gelombang maksimun, karena data spektrum tersebut tidak semua digunakan dalam proses analisis.

Penentuan cut-off ini dilakukan dengan memperhatikan rentang panjang gelombang agar lebih akurat. Menurut Fatmawati (2008) panjang gelombang maksimum untuk Vitamin B1, Vitamin B6, dan Kafein dengan pelarut air deionisasi secara berurutan adalah 234.2 nm, 222.2 nm, dan 272,8 nm. Sedangkan menurut

panjang gelombang % tr an sm it ta n 250 240 230 220 210 200 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 Scatterplot of 1 Komponen panjang gelombang % tr a n sm it ta n 300 280 260 240 220 200 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Scatterplot of 2 Komponen

Siong & Swan-Choo 1996, diacu dalam Fatmawati 2008, panjang gelombang maksimum Vitamin B1 dan B6 dalam pelarut asam hidroklorida 0.1 N adalah 246 nm dan 266 nm. Sementara panjang gelombang maksimum Kafein menurut Paradkar & Indrayarad 2002, diacu dalam Fatmawati 2008 adalah 277 nm menggunakan pelarut kloroform. Diperlukannya penentuan bilangan gelombang maksimum dari masing-masing komponen ditujukan supaya dalam penentuan sebaran data dan pola datanya lebih terfokus pada panjang gelombang tersebut. Selain itu, serapan sampel dari tiap-tiap komponen akan baik jika diukur pada panjang gelombang maksimum.

a. Senyawa tunggal

Senyawa tunggal yang digunakan adalah senyawa dari vitamin B1 dengan rentang panjang gelombang setelah dilakukan cut-off antara 200-250.6 nm. Hasil cut-off dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1 Plot senyawa satu komponen Pola data asli untuk senyawa tunggal ini mempunyai ekor yang cukup panjang. Pola data ini juga dapat dilihat dari plot rataan absorban, plot rataan masing-masing sampel pada setiap panjang gelombang. Dari plot rataan tersebut dapat terlihat bahwa dari 24 sampel yang diambil mempunyai data yang relatif sama.

Selain dilihat pola grafiknya, data ini digunakan juga untuk mengetahui pola sebaran data. Hal ini diperlukan supaya analisis selanjutnya yang akan digunakan lebih mudah. Penentuan pola sebaran data ini dilakukan pada data cut-off agar lebih terfokus pada panjang gelombang maksimumnya.

Pola sebaran data yang dilakukan yaitu melakukan uji kenormalan dengan uji Shapiro-Wilk (Lampiran 13). Sebagai contoh data pada panjang gelombang 200 nm, hasil dari uji Shapiro-Wilk mempunyai nilai 0.97 dengan nilai-p 0.7227. Mempunyai nilai kemenjuluran

0 dan nilai kurtosis -0.19 yang artinya nilai kurtosisnya pendek dengan nilai 0.19. Berdarsakan uji tersebut, pada taraf 5% menyatakan bahwa data tersebut menyebar Normal. Selain itu, senyawa tunggal ini juga mempunyai rata-rata nilai korelasi yang relatif besar, yaitu 0.996 (Lampiran 14).

b.Senyawa campuran dua komponen Senyawa campuran dua komponen terdiri dari Vitamin B1 dan Kafein. Dari dua komponen tesebut dapat dilihat dari plot data asli. Rentang panjang gelombang data setelah dilakukan cut-off antara 200-293.6 nm. Hasil cut-off data dapat dilihat pada Gambar 2. Lampiran 9 memperlihatkan bahwa pola grafik data asli merupakan plot dari nilai rataan sampel yang dihubungkan pada tiap-tiap panjang gelombangnya.

Gambar 2 Plot senyawa campuran dua komponen

Sama halnya dengan senyawa tunggal, pada senyawa campuran ini juga dilakukan uji kenormalan untuk melihat pola sebaran data dari senyawa campuran ini. Uji kenormalan yang dilakukan dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk (Lampiran 15).

Contoh data pertama pada panjang gelombang 200 nm, hasil dari uji Shapiro-Wilk pada taraf 5% mempunyai nilai 0.96 dengan nilai-p 0.478. Nilai kemenjuluran 0.78 dan nilai kurtosisnya -0.73. Artinya, data menjulur ke kanan sebesar 0.78 dan data mempunyai kurtosis pendek dengan nilai 0.73. Uji tersebut menyatakan bahwa data pertama senyawa campuran dua komponen menyebar Normal. Senyawa campuran dua komponen ini mempunyai nilai rata-rata korelasi yang juga relatif besar, yaitu 0.977.

c. Senyawa campuran tiga komponen Komponen dari senyawa campuran ini terdiri dari Vitamin B1, Vitamin B6, dan Kafein. Rentang panjang gelombang yang digunakan setelah cut-off antara 200-351 nm

panjang gelombang % tr a n sm it ta n 360 340 320 300 280 260 240 220 200 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 Scatterplot of 3 komponen 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 134 267 400 533 666 799 932 1065119813311464159717301863 Series1 (Gambar 3). Sama halnya dengan senyawa

tunggal dan senyawa canpuran dua komponen, pola grafik data asli senyawa ini merupakan plot dari nilai rataan sampel yang dihubungkan pada tiap-tiap panjang gelombang.

Gambar 3 Plot senyawa campuran tiga komponen

Senyawa ini juga dilakukan uji kenormalan untuk melihat pola sebaran data dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk (Lampiran 16). Uji ini dilakukan pada rentang data cut-off. Sebagai contoh, data pertama, pada panjang gelombang 200 nm dilakukan uji Shapiro-Wilk mempunyai nilai 0.95 dengan nilai-p 0.2815. Hal ini menyatakan bahwa data tersebut menyebar Normal pada taraf 5%. Mempunyai nilai kemenjuluran 0.05 dan nilai kurtosisnya -1.09. Artinya, pada panjang gelombang 200 nm ini data menjulur ke kanan sebesar 0.05 dan mempunyai kurtosis pendek sebesar 1.09. Senyawa campuran tiga komponen juga mempunyai rata-rata nilai korelasi yang relatif besar yaitu 0.996.

Senyawa campuran untuk dua dan tiga komponen beberapa spektrumnya mengalami tumpang tindih sebagian dan tumpang tindih sempurna. Senyawa tersebut dimungkinkan mempunyai dua panjang gelombang maksimum yang diperoleh dari tiap-tiap komponennya. Kadar kedua komponen dapat dihitung dari persamaan kurva standar dari dua panjang gelombang komponen.

Pola Spektrum FTIR

Data spektrum FTIR grafiknya lebih tidak berpola dibandingkan dengan spktrum UV-VIS. Spektrum UV-VIS berupa gelombang sedangkan spektrum FTIR berbentuk stalagmit. Data spektrum FTIR yang digunakan pada penelitian ini, yaitu data dari senyawa aktif gingerol pada jahe dengan kisaran bilangan gelombang antara 4000 cm-1 _{sampai 400 cm}-1_.

Pola dari satu data spektrum FTIR dapat dilihat pada Gambar 4. Bilangan gelombang pada plot datanya dari samping kiri ke kanan

adalah untuk bilangan gelombang dari besar ke kecil. Dari pola tersebut tidak mudah diketahui berapa panjang gelombang maksimum dari suatu senyawa.

Masing-masing contoh data dari spektrum FTIR juga mempunyai nilai korelasi yang sangat besar, yaitu berkisar antara 0.6 sampai 1. Rata-rata nilai korelasi dari senyawa aktif gingerol relatif besar yaitu 0.946. Hal ini menunjukkan bahwa antar contoh data, baik data spektrum UV-VIS maupun FTIR mempunyai nilai korelasi yang tinggi antar masing-masing kombinasi contohnya. Data spektrum FTIR juga dilakukan uji kenormalan data dengan menggunakan uji Shapiro-Wilk.

Gambar 4 Plot data spektrum FTIR untuk Jahe Serbuk

Perbedaan antara spektroskopi UV-VIS dan FTIR terletak pada fungsinya. Spektroskopi UV-VIS digunakan untuk menentukan nilai maksimum panjang gelombang dari suatu molekul, sedangkan spektroskopi FTIR digunakan untuk mengetahui rumus molekul dari spektrum dengan cara menggabungkan gugus yang terbentuk yang nantinya bisa bergabung menjadi satu molekul. Kemudian antara UV-VIS dan FTIR disamakan untuk mengetahui pada panjang gelombang berapa dan terdapat molekul apa pada suatu senyawa.

Pola Sebaran Data

Plot data spektrum UV-VIS dari data asli digunakan untuk mengetahui pola sebaran datanya. Hal ini diperlukan supaya dalam melakukan analisis lebih lanjut mengenai pola spektrum UV-VIS lebih mudah, sehingga tidak ada kesalahan dalam melakukan analisis statistik. Penentuan pola sebaran ini dilakukan pada data yang telah dilakukan cut-off pada panjang gelombang maksimum (Gambar 1, Gambar 2, dan Gambar 3). Pada gambar tersebut hanya diambil contoh dari data pertama.

Pola sebaran data spekrum UV-VIS diperoleh setelah dilakukan uji Shapiro Wilk. Pada uji ini juga dapat terlihat nilai skewness dan kurtosisnya. Sebagai contoh untuk data senyawa tunggal dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Contoh hasil uji kenormalan pada

spektrum UV-VIS untuk senyawa tunggal

Uji Kenormalan Panjang

Gelombang

Statistik Uji Nilai Nilai-p

200 Shapiro-Wilk 0.95 0.2815 Mardia Skewness 0.05 0.8173 Mardia Kurtosis -1.09 0.2768 Shapiro-Wilk 0.98 0.8988 209.6 Mardia Skewness 0 0.9502 Mardia Kurtosis -0.63 0.5294

Hasil uji tersebut dapat diketahui bahwa data cenderung menyebar Normal. Sebagai contoh untuk senyawa tunggal, data pertama pada panjang gelombang 200 nm, nilai dari uji Shapiro-Wilk 0.97 dengan nilai-p 0.723 yang menyatakan bahwa data tersebut menyebar normal dengan =0.05. Senyawa campuran dua komponen untuk data pertama pada panjang gelombang 200 nm, nilai uji Shapiro -Wilk 0.96 dengan nilai-p 0.478. Sedangkan senyawa campuran tiga komponen untuk data pertama pada panjang gelombang 200 nm, nilai uji Shapiro-Wilk 0.95 dengan nilai-p 0.2815. Dengan demikian untuk melakukan analisis statistik terhadap data spektrum UV-VIS dapat menggunakan asumsi-asumsi sebaran Normal pada taraf =0.05 .

Pola sebaran data spektrum FTIR tidak jauh berbeda dengan pola sebaran data spektrum UV-VIS. Untuk FTIR tidak perlu dilakukan cut-off pada data, karena data spektrumnya menyebar Normal. Pada penelitian ini data spektrum FTIR hanya dilakukan eksplorasi pada pola plot data dan nilai korelasinya. Sebagai contoh, data pertama pada serbuk jahe nilai uji Shapiro-Wilk 0.96 dengan nilai-p 0.5909 yang menyatakan bahwa data tersebut menyebar Normal dengan =0.05.

Tabel 2 Contoh hasil uji kenormalan pada spektrum FTIR untuk senyawa gingerol jahe

Uji Kenormalan Panjang

Gelombang Statistik Uji Nilai Nilai-p

399.624.855 Shapiro-Wilk 0.96 0.5909 Mardia Skewness 0.37 0.5435 Mardia Kurtosis -0.62 0.5384 397.889.033 Shapiro-Wilk 0.96 0.5948 Mardia Skewness 0.37 0.5452 Mardia Kurtosis -0.61 0.5393 397.889.033 Shapiro-Wilk 0.97 0.7155 Mardia Skewness 0.16 0.685 Mardia Kurtosis -0.58 0.564 397.889.033 Shapiro-Wilk 0.96 0.4309 Mardia Skewness 1.08 0.2981 Mardia Kurtosis -0.47 0.6397 Simulasi Data

Simulasi data yang dilakukan adalah simulasi untuk data spektrum UV-VIS. Simulasi ini dilakukan dengan melihat plot data spektrum UV-VIS pada masing-masing panjang gelombang untuk mengetahui banyaknya komponen dalam suatu senyawa. Simulasi pembangkitan data dilakukan terhadap data yang mempunyai ragam sama dan ragam berbeda. Data yang mempunyai ragam berbeda, nilai parameternya diperoleh berdasarkan data asli spektrum UV-VIS. Satu Populasi

Data simulasi diperoleh dengan membangkitkan data yang menyebar Normal sesuai dengan parameter pada masing-masing komponen. Simulasi untuk data satu komponen, satu modus, dilakukan dengan membangkitkan data Normal (0,1) sebanyak 257 (Gambar 5).

Selain itu, dilakukan juga simulasi untuk data beragam beda yang nilai parameternya berdasarkan data asli spektrum UV-VIS. Pendekatan ini dilakukan agar diperoleh data yang menyerupai data aslinya. Simulasi untuk data satu populasi ini dilakukan dengan membangkitkan populasi data menyebar Normal (0.23, 0.14) sebanyak 257 data (Gambar 6).

Gambar 5 Plot data simulasi satu modus

Gambar 6 Plot data simulasi satu modus dengan parameter data asli

Dua Populasi

Data populasi pertama dibangkitkan menyebar Normal (0.7, 0.14) sebanyak 255. Data populasi kedua dibangkitkan sebanyak 219 yang menyebar Normal (0.03, 0.14) (Gambar 7). Banyaknya data yang dibangkitkan juga tidak sama, hal ini dilakukan untuk menghindari terjadinya overlap sehingga pada saat dilakukan penggabungan data, plot yang dihasilkan tidak tumpang tindih.

Gambar 7 Plot data simulasi dua modus Dibangkitkan pula data yang nilai parameternya diperoleh dari data asli, sehingga nilai parameter antara populasi satu dan populasi dua berbeda. Data populasi pertama disimulasikan dengan membangkitkan data menyebar Normal (0.7, 0.14) sebanyak 255 data, sedangkan data populasi kedua dengan

membangkitkan data menyebar Normal (0.5, 0.03) sebanyak 219 data. Dua data yang sudah dibangkitkan kemudian digabungkan sehingga diperoleh satu populasi untuk dilihat plot datanya (Gambar 8).

Gambar 8 Plot data simulasi dua modus dengan parameter data asli

Tiga Populasi

Data tiga modus atau data tiga populasi, pembangkitan data dilakukan sebanyak tiga kali dengan rataan dan jumlah data yang berbeda. Untuk data yang menpunyai ragam sama, data populasi pertama dibangkitkan sebanyak 231 data yang menyebar Normal (0.8, 0.03). Data populasi kedua menyebar Normal (0.4, 0.03) sebanyak 281, dan data populasi ketiga dibangkitkan sebanyak 246 menyebar Normal (0.12, 0.03). Data hasil simulasi tersebut digabungkan untuk dilihat plot datanya (Gambar 9). Plot yang dihasilkan mempunyai puncak yang berbeda. Hal ini dikarenakan pada masing-masing komponen mempunyai jumlah data yang tidak sama.

Gambar 9 Plot data simulasi tiga modus Untuk data tiga modus yang mempunyai parameter berbeda dilakukan pula pembangkitan data sebanyak tiga kali, kemudian digabungkan menjadi satu populasi dan dilihat plot datanya (Gambar 10). Data populasi pertama dibangkitkan sebanyak 231 data yang menyebar Normal (0.85, 0.27). Data populasi kedua diperoleh dengan

membangkitkan data yang menyebar Normal (0.39, 0.03) sebanyak 281 data. Data populasi ketiga dengan membangkitkan data menyebar Normal (0.12, 0.002) sebanyak 246 data.

Gambar 10 Plot data simulasi tiga modus dengan parameter data asli

Simulasi pembangkitan data normal campuran yang dilakukan pada penelitian ini adalah data dengan satu modus, dua modus, dan tiga modus. Pendekatan yang digunakan berdasarkan prinsip sebaran campuran. Sebaran campuran merupakan campuran dari sebaran Normal dengan nilai ragam yang sama, tetapi pada penelitian ini juga dilakukan pembangkitan data dengan ragam yang berbeda. Pembangkitan data dilakukan iterasi sebanyak 100 kali untuk melihat berapa banyak data yang dibangkitkan berada di luar selang kepercayaan (Tabel 3).

Tabel 3 Persentase hasil simulasi data beragam sama dan beragam beda yang tidak

mencakup nilai parameternya (nilai α) modus ragam sama ragam beda

1 modus 6% 3% 2 modus - modus 1 5% 5% - modus 2 4% 6% 3 modus - modus 1 2% 6% - modus 2 6% 4% - modus 3 3% 2%

Dari Tabel 3, terlihat bahwa nilai α dari

hasil iterasi yang diperoleh relatif kecil, dengan demikian simulasi yang dilakukan sudah dikatakan berhasil. Perhitungan selang kepercayaan dilakukan terhadap masing-masing modus atau pada masing-masing-masing-masing komponen bukan dalam senyawa dikarenakan dalam pembangkitan data tiap modus mempunyai parameter berbeda. Hasil pada

perhitungan selang kepercayaan diperoleh pada masing-masing modus untuk data satu modus ragam sama berada pada selang kepercayaan 94% dan ragam beda 97%. Begitu pula data dua modus, simulasi yang dilakukan berada pada selang kepercayaan 95% untuk data modus satu ragam beda dan ragam sama, sedangkan data dua modusnya berada pada selang kepercayaan 96% ragam sama dan 94% untuk ragam beda. Pada data tiga modus, data modus pertama untuk ragam sama berada pada selang kepercayaan 98% dan ragam beda 94%. Sedangkan data dua modusnya untuk ragam sama berada pada selang kepercayaan 94% dan ragam beda 96%. Untuk data tiga modus yang beragam sama berada pada selang kepercayaan 97% dan ragam beda 98%

Berdasarkan pola spektrum data, simulasi yang dilakukan tidak dipengaruhi oleh berapa banyaknya kombinasi contoh data, namun dipengaruhi oleh berapa banyaknya komponen data dalam senyawa tersebut. Senyawa tunggal, berdasarkan data asli, mempunyai satu puncak, sedangkan senyawa campuran dua komponen mempunyai dua puncak dan senyawa campuran tiga komponen mempunyai tiga puncak. Sehingga hasil yang diperoleh antara data simulasi relatif sesuai dengan data aslinya untuk data spektrum UV-VIS ini.

SIMPULAN

Eksplorasi terhadap data spektrum UV-VIS memperlihatkan bahwa data tersebut mempunyai nilai korelasi yang relatif besar. Data spektrum UV-VIS setelah dilakukan uji Shapiro-Wilk diperoleh hasil bahwa data tersebut cenderung menyebar Normal baik pada senyawa tunggal maupun senyawa campuran. Dari plot data spektrum UV-VIS ini dapat diketahui banyaknya jumlah komponen yang terkandung dalam suatu senyawa yang dapat diketahui berdasarkan jumlah puncak gelombangnya.

Data spektrum FTIR mempunyai plot data yang berbeda dengan data spektrum UV-VIS. Plot datanya berupa stalagmit yang lebih tidak teratur dibandingkan dengan spektrum UV-VIS yang plotnya berbentuk gelombang. Data spektrum FTIR juga mempunyai nilai korelasi yang relatif besar.

Berdasarkan pendekatan sebaran Normal campuran, simulasi yang dilakukan menunjukkan bahwa data yang dibangkitkan, baik data satu komponen, dua komponen maupun tiga komponen yang mempunyai ragam berbeda, menghasilkan plot data yang hampir sama dengan data aslinya. Setelah

dilakukan iterasi sebanyak 100 kali, data dari simulasi tersebut mempunyai nilai kepercayaan yang relatif besar pada taraf nyata 5%.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2008. Pemeliharaan, Verifikasi &Kalibrasi Peralatan Spektrometer UV-VIS Menunnjang Penerapan SNI 19-17025-2000. Bandung : Pusat Penelitian Kimia_LIPI.

http://www.kimia-lipi.net .[14 Februari 2008].

Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bogor: Pusat Antar Universitas Ilmu Hayat, Institut Pertanian Bogor.

________. 2005. Statistika: Rancangan dan Analisis Data. Bogor: IPB Press.

Fatmawati, Yulia. 2008. Kombinasi Spektrum Ultraviolet dan Model Kalibrasi Multivariat untuk Penentuan Simultan Kafein, Vitamin B1, B2, dan B6 [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor

Hendayana S. 1994. Kimia Analitik Instrumen, Edisi Kesatu, IKIP Semarang Press, Semarang.

http://google.com/spektroskopi absorpsi uv-vis/agyptin.pdf [29 April 2008]

Jajang. 2004. Penerapan Analisis Artificial Neural Network (ANN) dalam Pengelompokkan Ekstrak Daun Jati Belanda (Guazuma ulmifolia Lamk.) [Thesis]. Bogor: Sekolah Pasca Sarjana Statistika, Institut pertanian Bogor.

Nasoetion, A. H. & A. Rambe. 1984. Teori Statistik. Jakarta : Bhratara Karya Aksara.

Nur, M. A. & H. Adijuwana. 1989. Teknik Spektroskopi dalam Analisis Biologi. Bogor : Pusat Antar Universitas Ilmu Hayat, Institut Pertanian Bogor.

SAS Institute Inc. 2004. SAS OnlineDoc® 9.1.3. Cary, NC: SAS Institute Inc.

Sari, Retno W. 2006. Kajian Efek Kemenjuluran dan Kurtosis pada Uji-t Contoh Tunggal [Skripsi]. Bogor : Fakultas Matematika dan IlmuPengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Sartono, Bagus. 1999. Kajian Terhadap Pendeteksian Sebaran Campuran dengan Komponen Dua Sebaran Normal Beragam Sama [Skripsi]. Bogor : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.

Satyawan, Murdan A. 2008. Evaluasi Metode Statistika Untuk Menentukan Jumlah dan Daerah Identifikasi Komponen-Komponen Yang Ada Dalam Senyawa Campuran Kimia [Thesis]. Bogor : Pasca Sarjana Statistika IPB.

Titterington, D. M., A. F. M. Smith, & U. E. Makov. 1985. Statistical Analysis of Finite Mixture Disributions. Chichester : John Wiley & Sons

Walpole, R. E. 1995. Pengantar Statistika. Sumantri B, Penerjemah. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama.

Wikipedia. 2008. Shapiro-Wilk Test. http://en.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Wilk_test. [ 7 Oktober 2008].

Wikipedia. 2008. Spektrofotometer Inframerah. http://id.wikipedia.org/wiki/Spektrofotome ter_Inframerah_Transformasi_Fourier. [16 Februari 2008]

Lampiran 1 Berbagai Macam Konsentrasi Senyawa Tunggal

Komposisi nomor kombinasi

senyawa (ml) K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12

vitamin B1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

Komposisi nomor kombinasi

senyawa (ml) K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24

vitamin B1 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Lampiran 2 Berbagai Macam Konsentrasi Senyawa Campuran Dua Komponen

Komposisi nomor kombinasi

senyawa (ml) K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12

vitamin B1 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 0.8

kafein 16 8 10 4 14 12 16 8 10 4 14 12

Komposisi nomor kombinasi

senyawa (ml) K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24

vitamin B1 1 1 1 1.2 1.2 1.2 1.4 1.4 1.4 1.6 1.6 1.6

kafein 16 8 10 4 14 12 16 8 10 4 14 12

Lampiran 3 Berbagai Macam Konsentrasi Senyawa Campuran Tiga Komponen

Komposisi nomor kombinasi

senyawa (ml) K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12

vitamin B1 0.2 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 0.8 0.8 0.8

vitamin B6 8 4 5 2 7 6 8 4 5 2 7 6

kafein 16 8 10 4 14 12 16 8 10 4 14 12

Komposisi nomor kombinasi

senyawa (ml) K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24

vitamin B1 1 1 1 1.2 1.2 1.2 1.4 1.4 1.4 1.6 1.6 1.6

vitamin B6 8 4 5 2 7 6 8 4 5 2 7 6

Lampiran 4 Bagan Alur untuk Simulasi Pembangkitan Data Satu Populasi

parameter Ragam sama Ragam beda

μ 0 0.23

σ2 _{1 0.14}

n 257 257

Lampiran 5 Bagan Alur untuk Simulasi Pembangkitan Data Dua Populasi

Ragam sama Ragam beda

parameter populasi 1 populasi 2 populasi 1 populasi 2

μ 0.7 0.03 0.7 0.5 σ2 _{0.14 0.14 0.14 0.03} n 255 219 255 219 Bangkitkan X ~ Normal (μ,σ2_{), n}

n

z

x



_/2



Bangkitkan X ~ Normal (μ,σ2_{), n} i = 1:100 i = 1:100

n

z

x



_/2



Lampiran 6 Bagan Alur untuk Simulasi Pembangkitan Data Tiga Populasi

Ragam sama Ragam beda

parameter populasi 1 populasi 2 populasi 3 populasi 1 populasi 2 populasi 3

μ 0.8 0.4 0.12 0.85 0.39 0.12 σ2 _{0.003 0.003 0.003 0.27 0.03 0.002} n 231 281 246 231 281 246 Bangkitkan X ~ Normal (μ,σ2_{), n}

n

z

x



_/2



i = 1:100

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 200 400 600 800 1000 1200 1K B1 K01 1K B1 K02 1K B1 K03 1K B1 K04 1K B1 K05 1K B1 K06 1K B1 K07 1K B1 K08 1K B1 K09 1K B1 K10 1K B1 K11 1K B1 K12 1K B1 K13 1K B1 K14 1K B1 K15 1K B1 K16 1K B1 K17 1K B1 K18 1K B1 K19 1K B1 K20 1K B1 K21 1K B1 K22 1K B1 K23 1K B1 K24 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 200 400 600 800 1000 1200 2K K01 2K K02 2K K03 2K K04 2K K05 2K K06 2K K07 2K K08 2K K09 2K K10 2K K11 2K K12 2K K13 2K K14 2K K15 2K K16 2K K17 2K K18 2K K19 2K K20 2K K21 2K K22 2K K23 2K K24 -1 0 1 2 3 4 0 200 400 600 800 1000 1200 3K K01 3K K02 3K K03 3K K04 3K K05 3K K06 3K K07 3K K08 3K K09 3K K10 3K K11 3K K12 3K K13 3K K14 3K K15 3K K16 3K K17 3K K18 3K K19 3K K20 3K K21 3K K22 3K K23 3K K24 Lampiran 7 Plot Data Spektroskopi UV-VIS untuk Senyawa Tunggal

Lampiran 8 Plot Data Spektroskopi UV-VIS untuk Senyawa Campuran Dua Komponen

panjang gelombang ra ta a n a b so rb a n 400 350 300 250 200 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

plot rataan absorban 1 komponen

panjang gelombang ra ta a n a b so rb a n 400 350 300 250 200 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

plot rataan absorban 2 komponen

panjang gelombang ra ta a n a b so rb a n 400 350 300 250 200 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

plot rataan absorban 3 komponen

Lampiran 10 Plot Rataan Absorban Senyawa Tunggal

Lampiran 11 Plot Ratan Absorban Senyawa Campuran Dua Komponen

Lampiran 13 Hasil Uji Shapiro-Wilk untuk Data Senyawa Tunggal

nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p

200.0 0.7227 209.6 0.9502 219.2 0.9012 228.8 0.2638 238.4 0.4499 248.0 0.7162 200.2 0.7522 209.8 0.8988 219.4 0.9024 229.0 0.2141 238.6 0.4350 248.2 0.6644 200.4 0.6435 210.0 0.8789 219.6 0.8751 229.2 0.1912 238.8 0.5030 248.4 0.6834 200.6 0.4871 210.2 0.8917 219.8 0.8751 229.4 0.2348 239.0 0.4270 248.6 0.6492 200.8 0.3656 210.4 0.8794 220.0 0.8615 229.6 0.2194 239.2 0.4387 248.8 0.6487 201.0 0.3458 210.6 0.8727 220.2 0.7926 229.8 0.1603 239.4 0.4148 249.0 0.6606 201.2 0.3388 210.8 0.8714 220.4 0.7581 230.0 0.1396 239.6 0.4929 249.2 0.7065 201.4 0.2577 211.0 0.8596 220.6 0.7293 230.2 0.1292 239.8 0.5176 249.4 0.7319 201.6 0.2701 211.2 0.8846 220.8 0.7383 230.4 0.1341 240.0 0.5126 249.6 0.6462 201.8 0.3738 211.4 0.8822 221.0 0.7424 230.6 0.1727 240.2 0.4883 249.8 0.5950 202.0 0.5391 211.6 0.8845 221.2 0.6768 230.8 0.1327 240.4 0.4292 250.0 0.5724 202.2 0.6532 211.8 0.8949 221.4 0.6057 231.0 0.1249 240.6 0.5544 250.2 0.5790 202.4 0.7712 212.0 0.9132 221.6 0.4889 231.2 0.1459 240.8 0.5380 250.4 0.6089 202.6 0.7903 212.2 0.9017 221.8 0.4887 231.4 0.1419 241.0 0.5231 250.6 0.7334 202.8 0.8337 212.4 0.8994 222.0 0.4945 231.6 0.1420 241.2 0.5232 250.8 0.6839 203.0 0.8122 212.6 0.9018 222.2 0.4021 231.8 0.1481 241.4 0.5822 203.2 0.8692 212.8 0.9114 222.4 0.4509 232.0 0.0897 241.6 0.5461 203.4 0.8290 213.0 0.8970 222.6 0.5788 232.2 0.1267 241.8 0.5435 203.6 0.8661 213.2 0.8851 222.8 0.7160 232.4 0.1126 242.0 0.5817 203.8 0.8815 213.4 0.9068 223.0 0.7599 232.6 0.0962 242.2 0.5544 204.0 0.8398 213.6 0.9107 223.2 0.7870 232.8 0.0862 242.4 0.5704 204.2 0.8626 213.8 0.9154 223.4 0.8405 233.0 0.0885 242.6 0.6254 204.4 0.8490 214.0 0.9299 223.6 0.8788 233.2 0.0906 242.8 0.5635 204.6 0.8769 214.2 0.9151 223.8 0.8292 233.4 0.0758 243.0 0.6401 204.8 0.8580 214.4 0.9164 224.0 0.8323 233.6 0.0865 243.2 0.6530 205.0 0.8593 214.6 0.9219 224.2 0.9243 233.8 0.0970 243.4 0.6675 205.2 0.8473 214.8 0.8979 224.4 0.8904 234.0 0.1079 243.6 0.6401 205.4 0.8216 215.0 0.9249 224.6 0.8496 234.2 0.1274 243.8 0.6452 205.6 0.8345 215.2 0.9230 224.8 0.7794 234.4 0.0816 244.0 0.5921 205.8 0.7982 215.4 0.9116 225.0 0.8297 234.6 0.0933 244.2 0.6411 206.0 0.8303 215.6 0.9317 225.2 0.7615 234.8 0.1084 244.4 0.6883 206.2 0.8731 215.8 0.9251 225.4 0.6207 235.0 0.1244 244.6 0.6394 206.4 0.8814 216.0 0.9302 225.6 0.5680 235.2 0.1156 244.8 0.5872 206.6 0.8496 216.2 0.8924 225.8 0.4739 235.4 0.1361 245.0 0.6194 206.8 0.8780 216.4 0.9296 226.0 0.3704 235.6 0.1861 245.2 0.5858 207.0 0.8986 216.6 0.9019 226.2 0.3799 235.8 0.1475 245.4 0.6845 207.2 0.8683 216.8 0.9066 226.4 0.2511 236.0 0.1846 245.6 0.6772 207.4 0.8599 217.0 0.9185 226.6 0.2789 236.2 0.2370 245.8 0.6428 207.6 0.8451 217.2 0.9147 226.8 0.2564 236.4 0.1857 246.0 0.6872 207.8 0.8502 217.4 0.9110 227.0 0.2210 236.6 0.2621 246.2 0.6685 208.0 0.8726 217.6 0.9070 227.2 0.2423 236.8 0.2390 246.4 0.5878 208.2 0.8673 217.8 0.8984 227.4 0.1644 237.0 0.3156 246.6 0.6675 208.4 0.8788 218.0 0.9132 227.6 0.1683 237.2 0.3340 246.8 0.5988 208.6 0.8915 218.2 0.9155 227.8 0.2163 237.4 0.2452 247.0 0.6814 208.8 0.8906 218.4 0.9217 228.0 0.1243 237.6 0.3446 247.2 0.7121 209.0 0.8801 218.6 0.9206 228.2 0.1844 237.8 0.3527 247.4 0.6487 209.2 0.8678 218.8 0.9310 228.4 0.2046 238.0 0.4173 247.6 0.6761 209.4 0.8556 219.0 0.9074 228.6 0.2604 238.2 0.3377 247.8 0.7024

Lampiran 14 Contoh Korelasi senyawa tunggal untuk data cut-off

COL1 COL2 COL3 COL4 COL5 COL6 COL7 COL8 COL9 COL10 COL11 … COL249 COL250 COL251 COL252 COL253 COL254 COL255

COL1 1 0.998 0.991 0.978 0.954 0.931 0.9017 0.877 0.848 0.8243 0.799 … -0.1584 -0.156 -0.1593 -0.1634 -0.1595 -0.1685 -0.1681 COL2 0.998 1 0.997 0.988 0.97 0.951 0.9252 0.903 0.877 0.8559 0.833 … -0.2107 -0.209 -0.2118 -0.2153 -0.2115 -0.2204 -0.2202 COL3 0.991 0.997 1 0.996 0.984 0.969 0.9477 0.929 0.907 0.8887 0.868 … -0.2727 -0.271 -0.2739 -0.2774 -0.2732 -0.2817 -0.2819 COL4 0.978 0.988 0.996 1 0.995 0.984 0.9688 0.955 0.937 0.9212 0.904 … -0.3468 -0.345 -0.3481 -0.351 -0.3473 -0.3554 -0.3558 COL5 0.954 0.97 0.984 0.995 1 0.997 0.9882 0.979 0.966 0.954 0.941 … -0.4271 -0.426 -0.4283 -0.4309 -0.4274 -0.4347 -0.4354 COL6 0.931 0.951 0.969 0.984 0.997 1 0.9966 0.991 0.982 0.9729 0.962 … -0.4894 -0.488 -0.4909 -0.4932 -0.49 -0.4967 -0.4974 COL7 0.902 0.925 0.948 0.969 0.988 0.997 1 0.998 0.993 0.9871 0.98 … -0.5497 -0.549 -0.5515 -0.553 -0.5501 -0.5569 -0.5574 COL8 0.877 0.903 0.929 0.955 0.979 0.991 0.9979 1 0.998 0.994 0.989 … -0.5921 -0.592 -0.5944 -0.5954 -0.5927 -0.5987 -0.5992 COL9 0.848 0.877 0.907 0.937 0.966 0.982 0.9929 0.998 1 0.9987 0.996 … -0.6365 -0.636 -0.6387 -0.6398 -0.6373 -0.6429 -0.6435 COL10 0.824 0.856 0.889 0.921 0.954 0.973 0.9871 0.994 0.999 1 0.998 … -0.6666 -0.666 -0.669 -0.6697 -0.667 -0.6724 -0.6734 COL11 0.799 0.833 0.868 0.904 0.941 0.962 0.9797 0.989 0.996 0.9984 1 … -0.6946 -0.695 -0.6971 -0.6976 -0.6951 -0.7 -0.7009 COL12 0.773 0.809 0.847 0.885 0.925 0.95 0.97 0.982 0.991 0.9954 0.998 … -0.7244 -0.724 -0.7268 -0.7271 -0.7249 -0.7295 -0.7303 … … … … … … … … … … … … COL249 -0.16 0.211- 0.273- -0.35 -0.43 -0.49 -0.55 0.592- -0.64 -0.667 -0.69 … 1 0.9996 0.9993 0.9991 0.999 0.999 0.9994 COL250 -0.16 -0.209 -0.271 -0.35 -0.43 -0.49 -0.549 -0.592 -0.64 -0.666 -0.69 … 0.99955 1 0.9997 0.9992 0.9991 0.9991 0.99934 COL251 -0.16 -0.212 -0.274 -0.35 -0.43 -0.49 -0.551 -0.594 -0.64 -0.669 -0.7 … 0.99935 0.9997 1 0.9994 0.9992 0.999 0.99916 COL252 -0.16 -0.215 -0.277 -0.35 -0.43 -0.49 -0.553 -0.595 -0.64 -0.67 -0.7 … 0.99907 0.9992 0.9994 1 0.9997 0.9991 0.99903 COL253 -0.16 -0.212 -0.273 -0.35 -0.43 -0.49 -0.55 -0.593 -0.64 -0.667 -0.7 … 0.99897 0.9991 0.9992 0.9997 1 0.9992 0.99912 COL254 -0.17 -0.22 -0.282 -0.36 -0.43 -0.5 -0.557 -0.599 -0.64 -0.672 -0.7 … 0.99901 0.9991 0.999 0.9991 0.9992 1 0.99956 COL255 -0.17 -0.22 -0.282 -0.36 -0.44 -0.5 -0.557 -0.599 -0.64 -0.673 -0.7 … 0.9994 0.9993 0.9992 0.999 0.9991 0.9996 1

Lampiran 15 Hasil Uji Shapiro-Wilk untuk Data Senyawa Dua Komponen

nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p

200.0 0.4780 209.4 0.3490 218.8 0.8596 228.2 0.9402 237.6 0.8347 200.2 0.4614 209.6 0.3837 219.0 0.8663 228.4 0.9374 237.8 0.8445 200.4 0.4180 209.8 0.4069 219.2 0.8808 228.6 0.9386 238.0 0.8487 200.6 0.3476 210.0 0.3917 219.4 0.8888 228.8 0.9352 238.2 0.8599 200.8 0.3520 210.2 0.4025 219.6 0.8869 229.0 0.9329 238.4 0.8629 201.0 0.4587 210.4 0.4213 219.8 0.8926 229.2 0.9306 238.6 0.8700 201.2 0.4029 210.6 0.4232 220.0 0.9087 229.4 0.9243 238.8 0.8748 201.4 0.3229 210.8 0.4173 220.2 0.9164 229.6 0.9254 239.0 0.8828 201.6 0.3890 211.0 0.4140 220.4 0.9213 229.8 0.9263 239.2 0.8908 201.8 0.4557 211.2 0.4204 220.6 0.9271 230.0 0.9174 239.4 0.8998 202.0 0.5144 211.4 0.4392 220.8 0.9274 230.2 0.9185 239.6 0.9046 202.2 0.5570 211.6 0.4534 221.0 0.9336 230.4 0.9162 239.8 0.9133 202.4 0.5162 211.8 0.4510 221.2 0.9429 230.6 0.9167 240.0 0.9158 202.6 0.5095 212.0 0.4547 221.4 0.9442 230.8 0.9103 240.2 0.9213 202.8 0.4873 212.2 0.4588 221.6 0.9413 231.0 0.9110 240.4 0.9279 203.0 0.4106 212.4 0.4742 221.8 0.9365 231.2 0.9035 240.6 0.9309 203.2 0.4210 212.6 0.4780 222.0 0.9384 231.4 0.9021 240.8 0.9372 203.4 0.4645 212.8 0.4861 222.2 0.9449 231.6 0.8982 241.0 0.9376 203.6 0.4081 213.0 0.4837 222.4 0.9494 231.8 0.8938 241.2 0.9434 203.8 0.3782 213.2 0.4854 222.6 0.9489 232.0 0.8904 241.4 0.9465 204.0 0.3332 213.4 0.4960 222.8 0.9484 232.2 0.8878 241.6 0.9505 204.2 0.3454 213.6 0.5111 223.0 0.9539 232.4 0.8837 241.8 0.9514 204.4 0.4030 213.8 0.5112 223.2 0.9549 232.6 0.8780 242.0 0.9560 204.6 0.3919 214.0 0.5166 223.4 0.9595 232.8 0.8750 242.2 0.9584 204.8 0.3494 214.2 0.5373 223.6 0.9607 233.0 0.8713 242.4 0.9576 205.0 0.3330 214.4 0.5523 223.8 0.9637 233.2 0.8723 242.6 0.9611 205.2 0.3363 214.6 0.5664 224.0 0.9628 233.4 0.8677 242.8 0.9615 205.4 0.3345 214.8 0.5945 224.2 0.9621 233.6 0.8683 243.0 0.9640 205.6 0.3357 215.0 0.6111 224.4 0.9595 233.8 0.8588 243.2 0.9647 205.8 0.3037 215.2 0.6315 224.6 0.9566 234.0 0.8598 243.4 0.9683 206.0 0.3285 215.4 0.6641 224.8 0.9541 234.2 0.8504 243.6 0.9680 206.2 0.3435 215.6 0.6842 225.0 0.9504 234.4 0.8485 243.8 0.9676 206.4 0.3423 215.8 0.6947 225.2 0.9456 234.6 0.8480 244.0 0.9676 206.6 0.3660 216.0 0.7009 225.4 0.9403 234.8 0.8408 244.2 0.9638 206.8 0.3289 216.2 0.7025 225.6 0.9426 235.0 0.8356 244.4 0.9649 207.0 0.3315 216.4 0.7188 225.8 0.9392 235.2 0.8346 244.6 0.9651 207.2 0.3380 216.6 0.7455 226.0 0.9397 235.4 0.8269 244.8 0.9633 207.4 0.3417 216.8 0.7496 226.2 0.9408 235.6 0.8231 245.0 0.9614 207.6 0.3367 217.0 0.7537 226.4 0.9370 235.8 0.8218 245.2 0.9636 207.8 0.3202 217.2 0.7619 226.6 0.9394 236.0 0.8146 245.4 0.9601 208.0 0.3633 217.4 0.7783 226.8 0.9398 236.2 0.8039 245.6 0.9642 208.2 0.3389 217.6 0.7973 227.0 0.9417 236.4 0.8163 245.8 0.9647 208.4 0.3462 217.8 0.8157 227.2 0.9436 236.6 0.8227 246.0 0.9591 208.6 0.3722 218.0 0.8342 227.4 0.9446 236.8 0.8226 246.2 0.9608 208.8 0.3741 218.2 0.8488 227.6 0.9401 237.0 0.8250 246.4 0.9581 209.0 0.3717 218.4 0.8495 227.8 0.9396 237.2 0.8352 246.6 0.9567 209.2 0.3510 218.6 0.8463 228.0 0.9425 237.4 0.8352 246.8 0.9581

Lanjutan

nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p nm Nilai-p

247.0 0.9604 256.6 0.9777 266.0 0.9125 275.4 0.8488 285.0 0.9037 247.2 0.9614 256.8 0.9776 266.2 0.9136 275.6 0.8407 285.2 0.9089 247.4 0.9586 257.0 0.9763 266.4 0.9160 275.8 0.8387 285.4 0.9127 247.6 0.9591 257.2 0.9745 266.6 0.9108 276.0 0.8387 285.6 0.9107 247.8 0.9615 257.4 0.9745 266.8 0.9096 276.2 0.8406 285.8 0.9206 248.0 0.9600 257.6 0.9738 267.0 0.9114 276.4 0.8369 286.0 0.9308 248.2 0.9583 257.8 0.9761 267.2 0.9113 276.6 0.8356 286.2 0.9324 248.4 0.9638 258.0 0.9749 267.4 0.9040 277.0 0.8297 286.4 0.9305 248.6 0.9601 258.2 0.9764 267.6 0.9022 277.2 0.8288 286.6 0.9349 248.8 0.9607 258.4 0.9747 267.8 0.9017 277.4 0.8326 286.8 0.9581 249.0 0.9622 258.6 0.9722 268.0 0.8968 277.6 0.8259 287.0 0.9398 249.2 0.9620 258.8 0.9707 268.2 0.8945 277.8 0.8345 287.2 0.9339 249.4 0.9588 259.0 0.9711 268.4 0.8927 278.0 0.8334 287.4 0.9283 249.6 0.9570 259.2 0.9688 268.6 0.8943 278.2 0.8351 287.6 0.9246 249.8 0.9551 259.4 0.9698 268.8 0.8906 278.4 0.8342 287.8 0.9211 250.0 0.9549 259.6 0.9717 269.0 0.8903 278.6 0.8350 288.0 0.9050 250.2 0.9539 259.8 0.9738 269.2 0.8839 278.8 0.8321 288.2 0.8852 250.4 0.9483 260.0 0.9720 269.4 0.8812 279.0 0.8365 288.4 0.8649 250.6 0.9427 260.2 0.9695 269.6 0.8826 279.2 0.8358 288.6 0.8857 250.8 0.9395 260.4 0.9699 269.8 0.8804 279.4 0.8314 288.8 0.9078 251.0 0.9440 260.6 0.9704 270.0 0.8748 279.6 0.8310 289.0 0.9188 251.2 0.9386 260.8 0.9690 270.2 0.8713 279.8 0.8307 289.2 0.9405 251.4 0.9302 261.0 0.9689 270.4 0.8748 280.0 0.8326 289.4 0.9508 251.6 0.9299 261.2 0.9681 270.6 0.8709 280.2 0.8375 289.6 0.9614 251.8 0.9319 261.4 0.9676 270.8 0.8685 280.4 0.8355 289.8 0.9635 252.0 0.9309 261.6 0.9662 271.0 0.8679 280.6 0.8314 290.0 0.9738 252.2 0.9307 261.8 0.9625 271.2 0.8707 280.8 0.8366 290.2 0.9779 252.4 0.9363 262.0 0.9631 271.4 0.8705 281.0 0.8434 290.4 0.9779 252.6 0.9320 262.2 0.9629 271.6 0.8644 281.2 0.8458 290.6 0.9752 252.8 0.9316 262.4 0.9616 271.8 0.8648 281.4 0.8450 290.8 0.9650 253.0 0.9280 262.6 0.9588 272.0 0.8599 281.6 0.8476 291.0 0.9567 253.2 0.9226 262.8 0.9571 272.2 0.8582 281.8 0.8470 291.2 0.9405 253.4 0.9350 263.0 0.9527 272.4 0.8614 282.0 0.8479 291.4 0.9142 253.6 0.9412 263.2 0.9517 272.6 0.8578 282.2 0.8465 291.6 0.8796 253.8 0.9477 263.4 0.9501 272.8 0.8582 282.4 0.8464 291.8 0.8086 254.0 0.9571 263.6 0.9480 273.0 0.8602 282.6 0.8471 292.0 0.7514 254.2 0.9569 263.8 0.9458 273.2 0.8555 282.8 0.8515 292.2 0.6526 254.4 0.9624 264.0 0.9443 273.4 0.8536 283.0 0.8485 292.4 0.5362 254.6 0.9656 264.2 0.9410 273.6 0.8506 283.2 0.8433 292.6 0.4218 255.0 0.9685 264.4 0.9411 273.8 0.8499 283.4 0.8432 292.8 0.3263 255.2 0.9715 264.6 0.9376 274.0 0.8474 283.6 0.8506 293.0 0.2287 255.4 0.9702 264.8 0.9336 274.2 0.8472 283.8 0.8594 293.2 0.1619 255.6 0.9737 265.0 0.9308 274.4 0.8451 284.0 0.8648 293.4 0.1058 255.8 0.9767 265.2 0.9293 274.6 0.8443 284.2 0.8708 293.6 0.0641 256.0 0.9753 265.4 0.9274 274.8 0.8470 284.4 0.8807 256.2 0.9766 265.6 0.9219 275.0 0.8487 284.6 0.8870 256.4 0.9781 265.8 0.9188 275.2 0.8478 284.8 0.8926