EL2101_06_13216601

(1)

MODUL VI RANGKAIAN RESONANSI MODUL VI RANGKAIAN RESONANSI

Fitrah Azizah

Fitrah Azizah_(13216601)_(13216601) Asisten: Bagus Prab

Asisten: Bagus Prabangkoangko Tanggal Percobaan: 09/11/2016 Tanggal Percobaan: 09/11/2016 EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik EL2101-Praktikum Rangkaian Elektrik

Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Abstrak Abstrak

Resonansi merupakan gejala yang terjadi pada rangkaian Resonansi merupakan gejala yang terjadi pada rangkaian RLC yaitu rangkaian yang memiliki komponen resistor, RLC yaitu rangkaian yang memiliki komponen resistor, induktor dan kapasitor, dimana dalam keadaan resonansi induktor dan kapasitor, dimana dalam keadaan resonansi tegangan reaktansi kapasitif sama dengan tegangan re

tegangan reaktansi kapasitif sama dengan tegangan re aktansiaktansi induktif. Pada praktikum kali ini akan dilakukan lima induktif. Pada praktikum kali ini akan dilakukan lima percobaan antara lain adalah per

percobaan antara lain adalah percobaan resonansi seri cobaan resonansi seri RLC,RLC, percobaan

percobaan resonansi resonansi paralel paralel R R dengan dengan L, L, percobaanpercobaan rangkaian seri C dengan paralel C dan L, dan yang terakhir rangkaian seri C dengan paralel C dan L, dan yang terakhir percobaan

percobaan aplikasi aplikasi rangkaian rangkaian resonansi resonansi dalam dalam filter.filter. Keseluruhan percobaan

Keseluruhan percobaan ini selain ini selain bertujuan ubertujuan untuk mengenalntuk mengenal sifat rangkaian RLC dan resonansi pada setiap jenis sifat rangkaian RLC dan resonansi pada setiap jenis rangkaiannya, juga bertujuan untuk dapat menentukan rangkaiannya, juga bertujuan untuk dapat menentukan kapan keadaan resonansi itu, caranya adalah dengan kapan keadaan resonansi itu, caranya adalah dengan memperkirakan frekuensi resonansi rangkaian RLC pada memperkirakan frekuensi resonansi rangkaian RLC pada saat tegangan di resistor (vo) mencapai nilai maksimum saat tegangan di resistor (vo) mencapai nilai maksimum dan/atau minimum. Hal ini terjadi karena pada saat dan/atau minimum. Hal ini terjadi karena pada saat rangkaian bersifat resonansi, nilai impedansi reaktansi rangkaian bersifat resonansi, nilai impedansi reaktansi induktif sama dengan impedansi reaktansi kapasitif dengan induktif sama dengan impedansi reaktansi kapasitif dengan kata

kata lain lain XL=XC XL=XC sehingga yang sehingga yang terukur terukur hanyalahhanyalah hambatan resistansi saja dan tegangan pada resistornya akan hambatan resistansi saja dan tegangan pada resistornya akan maksimum dan/minimum.

maksimum dan/minimum.

Kata kunci: Rangkaian RLC, Resonansi, Frekuensi Kata kunci: Rangkaian RLC, Resonansi, Frekuensi Resonansi.

Resonansi.

1.

1. PPENDAHULUANENDAHULUAN

Rangkaian RLC merupakan rangkaian yang terdiri Rangkaian RLC merupakan rangkaian yang terdiri dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C). dari resistor (R), induktor (L) dan kapasitor (C). Sifat suatu rangkaian RLC bergantung pada Sifat suatu rangkaian RLC bergantung pada besarnya impedansi yang diberikan komponen besarnya impedansi yang diberikan komponen induktor dan kapasiotor. Jika suatu rangkaian induktor dan kapasiotor. Jika suatu rangkaian memiliki reaktansi kapasitif yang lebih besar maka memiliki reaktansi kapasitif yang lebih besar maka sifat rangkaian tersebut akan berbeda dengan sifat rangkaian tersebut akan berbeda dengan rangkaian yang memiliki reaktansi induktif yang rangkaian yang memiliki reaktansi induktif yang lebih besar. Terdapat tiga kondisi yang lebih besar. Terdapat tiga kondisi yang menunjukan sifat dari suatu rangkaian. Apabila menunjukan sifat dari suatu rangkaian. Apabila reaktansi induktif lebih besar dari reaktansi reaktansi induktif lebih besar dari reaktansi kapasitif (XL>XC) rangkaian bersifat induktif dan kapasitif (XL>XC) rangkaian bersifat induktif dan

tegangan akan mendahului arus sebesar sudut (θ). tegangan akan mendahului arus sebesar sudut (θ).

Jika

Jika reaktansi reaktansi kapasitif kapasitif lebih lebih besar besar dari dari reaktansireaktansi induktif (XC>XL) maka rangkaian akan bersifat induktif (XC>XL) maka rangkaian akan bersifat kapasitif dan tegangan akan tertinggal dari arus kapasitif dan tegangan akan tertinggal dari arus

sebesar

sebesar sudut sudut (θ). (θ). Sedangkan Sedangkan kondisi kondisi terakhirterakhir

yaitu apabila reaktansi kapasitif sama dengan yaitu apabila reaktansi kapasitif sama dengan reaktansi

reaktansi induktif induktif (XC=XL) (XC=XL) maka maka rangkaianrangkaian berada dalam keadaan resonansi dimana berada dalam keadaan resonansi dimana impedansi yang terukur hanyalah hambatan impedansi yang terukur hanyalah hambatan

resistansi saja (Z=R) sehingga rangkaian dapat resistansi saja (Z=R) sehingga rangkaian dapat dikatakan sebagai rangkaian resistif dan tegangan dikatakan sebagai rangkaian resistif dan tegangan berada satu fasa dengan arus

berada satu fasa dengan arus (sudut fasa θ = 0)(sudut fasa θ = 0).. Pada rangkaian resonansi dapat dihitung Pada rangkaian resonansi dapat dihitung frekuensi resonansinya dan diketahui

frekuensi resonansinya dan diketahuiquality factorquality factor nya. Dalam praktikum ini akan dilakukan lima nya. Dalam praktikum ini akan dilakukan lima percobaan yaitu percobaan resonansi seri RLC, percobaan yaitu percobaan resonansi seri RLC, percobaan resonansi paralel R dengan L, percobaan resonansi paralel R dengan L, percobaan rangkaian seri C dengan paralel C dan percobaan rangkaian seri C dengan paralel C dan L, dan yang terakhir percobaan aplikasi rangkaian L, dan yang terakhir percobaan aplikasi rangkaian resonansi dalam filter.Semua rangkaian percobaan resonansi dalam filter.Semua rangkaian percobaan ini tidak lain bertujuan untuk:

ini tidak lain bertujuan untuk: a.

a. Mengenal sifat rangkaian RLC.Mengenal sifat rangkaian RLC. b.

b. Mengenal resonansi seri, resonansi paralel,Mengenal resonansi seri, resonansi paralel, dan resonansi seri-paralel.

dan resonansi seri-paralel. c.

c. Dapat membedakan sifat resonansi seri danDapat membedakan sifat resonansi seri dan paralel.

paralel. d.

d. Dapat menghitung dan/atau memperkirakanDapat menghitung dan/atau memperkirakan frekuensi resonansi rangkaian RLC.

frekuensi resonansi rangkaian RLC. 2.

2. SS TUDI TUDIPPUSTAKA USTAKA

2.1

2.1 R R ANGKAIAN ANGKAIANRLCRLC

Rangkaian RLC merupakan rangkaian yang di Rangkaian RLC merupakan rangkaian yang di dalamnya mengandung komponen resistor, dalamnya mengandung komponen resistor, kapasitor dan induktor, total impedansi dalam kapasitor dan induktor, total impedansi dalam rangkaian RLC dapat dituliskan dalam bentuk: rangkaian RLC dapat dituliskan dalam bentuk:

Dimana pada rangkaian ini apabila XL>XC maka Dimana pada rangkaian ini apabila XL>XC maka rangkaian bersifat induktif, apabila XL<XC maka rangkaian bersifat induktif, apabila XL<XC maka rangkaian bersifat kapasitif sedangkan apabila rangkaian bersifat kapasitif sedangkan apabila XC=XL maka rangkaian bersifat resistif. [1]

XC=XL maka rangkaian bersifat resistif. [1] 2.2

2.2 R R ESONANSIESONANSI

Keadaan resonansi adalah keadaan dimana Keadaan resonansi adalah keadaan dimana rangkaian RLC memenuhi syarat-syarat di bawah rangkaian RLC memenuhi syarat-syarat di bawah ini:

ini: 

 Reaktansi induktif dan reaktansi kapasitifReaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar (XL=XC)

sama besar (XL=XC) 

 Impedansi samadengan hambatan resistorImpedansi samadengan hambatan resistor (Z=R)

(2)

 Tegangan dan arus berada pada fasa yang sama(θ=0)

Pada keadaan resonansi reaktansi kapasitif dan reaktansi induktif akan saling meniadakan sehingga hanya menyisakan hambatan resistansi saja. [2]

2.3 R ESONANSISERI

Gambar 2.1 Rangkaian Seri RLC

Impedansi total :















Pada saat nilai XL=XC, maka akan didapatkan persamaan :

 

 √ 

 

_{√ }

f merupakan nilai frekuensi yang menyebabkan rangkaian mengalami resonansi sehingga rangkaian bersifat resistif. Jika nilai f<fo rangkaian akan bersifat kapasitif dan jika f>fo rangkaian akan bersifat induktif.[3]

2.4 R ESONANSIP ARALEL

Gambar 2. 2 Rangkaian RL

Admintasi total:

Pada saat nilai BL=BC, maka akan didapatkan persamaan :

 

 √  

Disini ωO adalah frekuensi yang membuat rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus maksimum atau tegangan maksimum pada R.[3] 3. METODOLOGI

3.1 K OMPONEN DAN ALAT UKUR YANG DIGUNAKAN

a) Generator Sinyal (1 buah) b) Osiloskop (1 buah)

c) Kabel BNC– probe jepit (2 buah) d) Kabel 4mm– jepit buaya (max. 5 buah) e) Multimeter Digital (2 buah)

f) Breadboard (1 buah) g) Kabel jumper (1 meter) h) Induktor 2,5 mH (2 buah) i) Kapasitor 470 pF (5 buah) j) Resistor 47Ω(4 buah)

3.2 L ANGKAH-LANGKAHPERCOBAAN

PERCOBAANR ANGKAIANSERIR, L, C (R ESONANSISERI)

1. Membuat rangkaian seperti pada Gambar 3.1 di bawah ini:

Gambar 3.1 Rangkaian resonansi seri RLC

2. Mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal. Kemudian mencatat nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum tersebut. 3. Pada frekuensi yang menyebabkan

tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, besarnya tegangan induktor (VAB) dan kapasitor (VBO) dicatat juga dalam BCL.

4. menganalisis karakteristik rangkaian pada saat resonansi dan mencatatnya dalam laporan praktikum.

(3)

PERCOBAANR ANGKAIANR, L (R ESONANSI

P ARALEL)

1. Membuat rangkaian seperti pada Gambar 3.2 di bawah ini :

Gambar 3.2 Rangkaian Resonansi Paralel RLC

2. Mengubah frekuensi generator sinyal untuk mencari nilai tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal. Kemudian mencatat nilai tegangan Vo maksimum dan atau minimum tersebut. 3. Pada frekuensi yang menyebabkan

PERCOBAANR ANGKAIANP ARALELL DENGAN

SERIL DANC

1. Membuat rangkaian seperti pada gambar 3.3 di bawah ini:

Gambar 3.3 Rangkaian Percobaan Resonansi Seri Paralel 1

tegangan Vo maksimal dan atau minimum lokal tersebut, besarnya

tegangan induktor (VAB) dan kapasitor (VBO) dicatat juga dalam BCL.

PERCOBAANR ANGKAIANSERIC DENGAN

P ARALELC DANL

1. Membuat rangkaian seperti gambar 3.4 di bawah ini :

Gambar 3.4 Rangkaian Percobaan Resonansi Seri Paralel 2

PERCOBAAN A PLIKASIR ANGKAIANR ESONANSI DALAM FILTER

1. Membuat rangkaian seperti pada gambar 3.5 di bawah ini :

Gambar 3.5 Rangkaian Percobaan Aplikasi Rangkaian Resonansi Paralel dalam Flter

2. Mencari frekuensi dimana Vo menjadi minimum. Lalu mencari Vo di FC/10,

(4)

FC/100, & FC*10, FC*100, seperti pada gambar 3.5 dibawah ini (Untuk mencari Vo max digunakan frekuensi 50Hz) :

Gambar 3.6 Bode Plot untuk rangkaian pada gambar 3.5

3. Dicari juga beda fasa antara Vin dan Vo pada titik-titik frekuensi tersebut. Dan menggambarkan bode-plot serta beda fasa-nya di BCL.

4. Melakukan kembali langkah 1-3 dengan rangkaian seperti pada gambar 3.6 di bawah ini:

Gambar 3.7 Rangkaian Percobaan Resonansi Seri dalam Filter beserta Bode plotnya

4. _H_{ASIL DAN}_A_NALISIS

4.1 R ANGKAIANR, L, C (R ESONANSISERI) Pada percobaan rangkaian R, L, C ini rangkaian 3.1 dibuat dalam sebuah protoboard yang sudah tersedia dengan input tegangan dan nilai komponen sebagai berikut:

Vi = 1 Vpp (generator sinya) R = 47Ω

C = 470 pF L = 2,5 mH

Hasil perhitungan frekuensi dari nilai komponen diatas didapatkan:





 √ 





 

_{√ }







_{√ }

_

_{ }









Berdasarkan percobaan perhitungan, diperoleh pada saat frekuensi 146,825 kHz, nilai tegangan maksimum terukur: Vo = 232 mVpp.

Berikut ditampilkan dalam bentuk tabel, frekuensi beserta tegangan terukur hasil osiloskop pada percobaan pertama rangkaian resonansi seri:

Tabel 4.1 Hasi Percobaan 1 pada Osiloskop Frekuensi (kHZ) V0 (mV) Vab (mV) Vbo (mV)

106,825 212 Tidak diukur Tidak diukur

146,825 232 408 90

Pada percobaan ini praktikan melakukan suatu kesalahan dimana kapasitor yang seharusnya digunakan 470pF (berwarna cokelat kecil) pada saat praktikum justru digunakan kapasitor 47nF (warna hijau agak besar). Namun terlepas dari itu semua, kesalahan ini tidak berpengaruh besar terhadap tujuan dari percobaan ini dilakukan, hasil yang ingin terlihat dari praktikum ini tetap nampak meskipun nilai kapasitornya berbeda. Pada rangkaian seri ini, nilai tegangan pada resistansi (Vo) dipengaruhi oleh nilai frekuensi yang diberikan generator sinyal, dimana apabila frekuensi yang diberikan mendekati/samadengan frekuensi resonansi (fo), maka tegangan Vo akan semakin membesar. Namun terlihat jelas juga

(5)

pada tabel apabila frekuensi diberikan jauh lebih besar/ jauh lebih kecil dari frekuensi resonansi (fo) tegangan Vo akan kembali mengecil. Hal ini disebabkan pada frekuensi resonansi impedansi yang terukur hanya impedansi dari hambatan resistansi saja sehingga tegangan yang terukur pada saat resonansi (pada rangkaian resonansi seri) akan menjadi tegangan maksimal.

4.2 PERCOBAANR ANGKAIANP ARALELR, L

(R ESONANSIP ARALEL)

Pada percobaan rangkaian RL ini rangkaian 3.2 dibuat dalam sebuah protoboard yang sudah tersedia dengan input tegangan dan nilai komponen sebagai berikut:

Vi = 1 Vpp (generator sinyal) R = 47Ω

L = 2,5 mH C = 470 pF

Hasil perhitungan frekuensi dari nilai komponen diatas sama halnya dengan perhitungan yang dilakukan pada percobaan rangkaian resonansi seri sebelumnya :





 √ 





 

_{√ }







_{ }

_



_{}

_

_







Tabel 4. 2 Hasil Percobaan 2 paada Osiloskop Frekuensi (kHZ) V0 (mV) Vab (mV) Vbo (mV)

146,825 70 48 48

176, 825 82 Tidak diukur Tidak diukur

Pada percobaan kedua ini praktikan masih belum menyadari mengenai kesalahan kapasiotor yang digunakan sehingga praktikan masih menggunakan kapasitor 47nF yang seharusnya digunakan 470pF. Sekali lagi, pada rangkaian paralel pun kesalahan itu tidak menjadi masalah besar karena tujuan dari percobaan ini tetap nampak meskipun nilai kapasitansinya berbeda dengan petunjuk yang ada di modul.

Pada percobaan resonansi paralel ini nilai tegangan yang diukur di resistor (Vo) juga dipengaruhi oleh frekuensi yang diberikan generator sinyal seperti halnya pada rangkaian seri. Bedanya dengan rangkaian resonansi seri, pada rangkaian resonansi paralel apabila frekuensi diberikan mendekati frekuensi resonansi (fo) akan didapati tegangan justru semakin mengecil (sangat kecil) sampai mencapai nol koma, hal ini diduga karena pada saat resonansi rangkaian seperti dalam keadaan open circuit. Sebaliknya apabila diberikan frekuensi menjauhi nilai frekuensi resonansi (menjauhi lebih kecil maupun menjauhi lebih besar) akan didapati tegangan Vo membesar. Sifat tegangan Vo ini berkebalikan dengan yang terjadi pada rangkaian seri resonansi, sehingga dapat disimpulkan bahwa pada rangkaian resonansi paralel tegangan akan mencapai tegangan minimum.

4.3 PERCOBAANR ANGKAIANP ARALELL DENGANSERIL DANC

Pada percobaan ketiga ini rangkaian 3.3 dibuat dalam sebuah protoboard yang sudah tersedia dengan input tegangan dan nilai komponen sebagai berikut: Vi = 1 Vpp (generator sinyal) R = 47 Ω L1 = 2,5 mH L2 = 2,5 mH C = 470 pF

Berdasarkan data tersebut maka nilai fo saat Vo-nya maksimum lokal adalah:







_{ }









_{ }



_

_{ }

_

_

(6)

Tabel 4.3 Hasil Percobaan 3 pada osiloskop Frekuensi (MHz) V0 (mV) VL (mV) VC (mV) VCL (mV) 12 2 Tidak diukur Tidak diukur Tidak diukur 12,5 37,6 Tidak diukur Tidak diukur Tidak diukur 13 47,2 Tidak diukur Tidak diukur Tidak diukur 13,5 52,8 248 36 280 14 47,2 Tidak diukur Tidak diukur Tidak diukur 14,5 39,2 Tidak diukur Tidak diukur Tidak diukur

Dari data percobaan diatas diketahui tegangan maksimum jatuh pada frekuensi resonansi sebesar 13,5 MHz, sedangkan pada perhitungan diketaui bahwa tegangan maksimum lokal akan terjadi pada frekuensi resonansi sebesar 103,821 kHz, perbedaan antara perhitungan dengan pengukuran diduga akibat kesalahan pemakaian kapasitor seperti pada percobaan sebelum-sebelumnya, dan tidak dapat dipungkiri bahwa nilai komponen induktor, kapasitor, resistor dan hambatan dalam dari generator sinyal yang tidak tepat seperti pada referensi sangat mempengaruhi data hasil pengukuran.

1.4 PERCOBAANR ANGKAIANSERIC DENGANP ARALELC DANL

Pada percobaan ke-empat ini rangkaian 3.4 dibuat dalam sebuah protoboard yang sudah tersedia dengan input tegangan dan nilai komponen sebagai berikut: Vi = 1 Vpp (generator sinyal) R = 47 Ω C1 = 470 pF C2 = 470 pF L = 2,5 mH

Berdasarkan data tersebut maka nilai fo saat Vo-nya maksimum lokal adalah:









  

_{}









 ( 

_{}







)











Berikut tabel hasil tegangan pada beberapa titik frekuensi yang diberikan generator sinyal:

Tabel 4.4 Hasil Percobaan 4 (gelombang input kotak)

Frekuensi (MHz) V0 (mV) VL (mV) VC (mV)

14 166 Tidak diukur Tidak diukur

Dalam percobaan keempat ini praktikan sudah menyadari mengenai kesalahan kapasitor yang digunakan sehingga praktikan segera menggantinya dengan kapasitor yang benar yaitu

(7)

sebesar 470 pF. Meskipun begitu praktikum sebelumnya tidak dapat diulang dikarenakan waktu yang terbatas.

Berdasarkan data pada tabel 4.4 di atas, hasil tegangan minimum terukur pada frekuensi sebesar 13,8 MHz. Semakin frekuensi yang diberikan pada generator sinya mendekati frekuensi 13,8 MHz, maka tegangan terukur pada resistor mencapai tegangan minimum, jadi dapat disimpulkan bahwa 13,5 MHz merupakan frekuensi resonansi pada rangkaian ini. Pada perhitungan dinyatakan bahwa pada rangkaian ini frekuensi resonansi jatuh pada frekuensi 207,642 kHz namun kenyataannya pada saat praktikum, nilai dalam ranah kHz tidak dapat dievaluasi dalam rangkaian, dengan kata lain generator sinyal tidak dapat memberikan frekuensi dalam kHz, dikatakan pada layar

‘Bounded limit’ dan pada osiloskop tidak

mengeluarkan sinyal apapun. Jadi praktikan hanya mengevaluasi pada ranah MHz sehingga data dalam percobaan ini tidak dapat dikatakan valid karena belum adanya pembuktian yang benar antara hasil perhitungan dan hasil pengukuran.

4.5 PERCOBAAN A PLIKASIR ANGKAIAN

R ESONANSID ALAMFILTER

Pada percobaan ini, percobaan pada rangkaian paralel tidak dilakukan dikarenakan generator sinyal yang (masih) tidak dapat mengevaluasi rangkaian pada ranah frekuensi kHz dan tegangan yang keluar-pun tidak seperti yang diinginkan, seharusnya titik-titik frekuensi yang ditetapkan membentek bandstop filter sehingga pada percobaan ini praktikan hanya melakukan percobaan pada rangkaian seri saja yang menghasilkan bandpass filter.

Berikut tabel yang menampilkan titik-titik frekuensi yang membentuk bode plot bandpass filter pada rangkaian seri RLC:

Tabel 4.5 Hasi Percobaan Rangkaian Seri

Frekuensi(MHz) Vi (Vpp) Vo(Vpp)

12,4 1 0,043

13,2 1 0,060

14,2 1 0,043

Gambar 3.1 Hasil Percobaan 5 (Bandpass Filter)

2. K ESIMPULAN

1. Gejala resonansi akan terjadi pada setiap rangkaian RLC dimana kondisi reaktansi induktif sama dengan reaktansi kapasitif (XC=XL)/(BC=BL).

2. Pada rangkaian seri RLC akan didapati tegangan maksimum di resistor saat diberikan respon frekuensi resonansi . 3. Pada rangkaian paralel RLC akan didapati

tegangan minimum di resistor saat diberikan respon frekuensi resonansi. 4. Pada rangkaian resonansi seri akan

membentuk jenis filter:Bandpass Filter. 5. Pada rangkaian resonansi paralel akan

membentuk jenis filter: Bandstop Filter . (namun belum terbukti pada praktikum ini)

D AFTARPUSTAKA

[1] http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/20 14/12/rangkaian-seri-RLC-dan-frekuensi-resonansi.html , 10-11-2016, 19:15.

[2] Zuhal, Prinsip Dasar Elektro Teknik, PT. Gramedia , Jakarta, 2004.

[3] Mervin T Hutabarat, Praktikum Rangkaian Elektrik, Laboratorium Dasar Teknik Elektro ITB,Bandung, 2016.