1 PERENCANAAN PRODUKSI KERIPIK KENTANG MENGGUNAKAN METODE FUZZY LINEAR
PROGRAMMING (FLP) (Studi Kasus di UKM Agronas Gizi Food Kota Batu).
POTATO CHIPS PRODUCTION PLANNING USING FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP) (Case Study at SME Agronas Gizi Food Batu City)
Devie Cahaya N 1)*, Imam Santoso 2), Mas’ud Effendi 2) 1)Alumni Jurusan Teknologi Industri Pertanian Universitas Brawijaya 2)Staf Pengajar Jurusan Teknologi Industri Pertanian Universitas Brawijaya
Jurusan Teknologi Industri Pertanian – Fakultas Teknologi Pertanian – Universitas Brawijaya Jalan Veteran – Malang 65145
*Email: deviecah@gmail.com
Abstrak
Agronas Gizi Food merupakan UKM yang memproduksi keripik kentang yang sampai saat ini masih kesulitan untuk melakukan perencanaan produksi yang tepat untuk memenuhi permintaan karena keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Oleh karena itu, dalam penelitian ini akan dilakukan perencanaan produksi pada UKM Agronas Gizi Food menggunakan metode Fuzzy Linear Programming. Perencanaan produksi diawali dengan melakukan peramalan permintaan kemudian dilanjutkan dengan membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah memaksimalkan keuntungan dengan 3 fungsi kendala yaitu kendala kapasitas produksi, kendala jam kerja dan kendala permintaan. Penyelesaian model optimasi dilakukan menggunakan metode simpleks dengan bantuan software LINDO sedangkan peramalan permintaan dilakukan mengunakan metode time-series dengan bantuan Ms. Excel dan Minitab 15. Keuntungan yang dihasilkan fuzzy linear programming selalu meningkat dari bulan Juli hingga Desember 2014 jika dibandingkan dengan rencana produksi UKM. Persentase keuntungan bulan Juli hingga Desember berturut-turut adalah meningkat 0.8%, meningkat 0.8%, meningkat 2.6%, meningkat 0.8%, meningkat 2.6%, meningkat 0.7%. Dibandingkan dengan model linear programming, model fuzzy linear programming juga mengalami peningkatan keuntungan pada seluruh bulan dari Juli hingga Desember berturut-turut sebesar 2.7%, 2.6%, 3.5%, 1.2%, 3.4% dan 2.6%.
Kata kunci: perencanaan produksi, peramalan permintaan, linear programming, fuzzy, simpleks
Abstract
Agronas Gizi Food is an SME that produce potato chips which is still difficult to do a proper planning of production to complete the demand because of limited available resources. Therefore, in this study will be conducted on the production planning Agronas Gizi Food SMEs using Fuzzy Linear Programming. Production planning begins with a demand forecasting and then proceed with forming the objective function and constraint functions. The objective function in this study is to maximize profits by 3 constraint functions that is production capacity constraint, constraint on working hours and demand constraint. Completion of the model optimization is solved using the simplex method with the help of software LINDO whereas demand forecasting is solved using time-series methods with the help of Ms. Excel and Minitab 15th. Profits generated fuzzy linear programming is increasing from July to December 2014 when compared with the production plans of SME. Percentage gains in July and December respectively increased 0.8%, increased 0.8%, increased 2.6%, increased 0.8%, increased 2.6%, increased 0.7%. Compared with the model of linear programming, fuzzy linear programming models also increased profits in the entire month of July to December, respectively for 2.7%, 2.6%, 3.5%, 1.2%, 3.4% and 2.6%
2 PENDAHULUAN
Agronas Gizi Food merupakan salah satu UKM yang memproduksi keripik kentang yang melakukan proses produksi setiap hari. Proses produksi yang dilakukan oleh Agronas Gizi Food masih sangat sederhana, hampir semuanya dilakukan dengan tenaga manusia dan bantuan beberapa peralatan yang masih sederhana. Adanya keterbatasan sumber daya yang dimiliki oleh UKM seperti keterbatasan kapasitas produksi, jam kerja dan adanya permintaan yang fluktuatif, menjadikan UKM tersebut belum menemukan metode yang tepat untuk rencana produksi yang harus dilakukan. seperti yang diketahui perencanaan produksi merupakan hal penting yang harus dilakukan oleh suatu perusahaan karena perencanaan produksi merupakan suatu proses penetapan tingkat output manufaktur secara keseluruhan guna memenuhi tingkat penjualan yang direncanakan dan inventori yang diinginkan (Gaspersz, 2005). Salah satu metode yang dapat digunakan dalam perencanaan produksi adalah metode Fuzzy Linear Programming yang merupakan metode linear programming dengan menggunakan cara berfikir manusia dalam membedakan informasi secara kualitatif sehingga kondisi yang muncul akibat subyektifitas dan intuisi yang dominan dapat diselesaikan, bukan hanya menggunakan asumsi kepastian seperti pada linear programming Teori himpunan fuzzy dapat
digunakan untuk mempresentasikan ketidakpastian, ketidakjelasan, ketidaktepatan, dan kekurangan informasi (Frans, 2006). Secara umum model Fuzzy Linear Programming dapat dituliskan sebagai berikut: Max Z = x
st x ≤ x ≥ 0 dimana:
x adalah variabel keputusan , dan adalah angka fuzzy
Teori tentang fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965 dan telah banyak digunakan dalam berbagai penelitian. Hal ini karena logika yang
ada dalam fuzzy mudah dimengerti, sangat fleksibel, memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat, mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks, dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan, dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional, dan logika juga didasarkan pada bahasa alami (Yulianto dkk, 2008).
BAHAN DAN METODE Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksankan pada bulan Mei 2014 di UKM Agronas Gizi Food yang beralamat di Jalan Bukit Berbunga No 55 Sidomulyo Batu. Pengolahan data dan analisis data dilakukan di Laboratorium Komputasi dan Analisis Sistem, Jurusan Teknologi Industri Pertanian, Fakultas Teknologi Pertanian, Universitas Brawijaya.
Pembentukan Fungsi Tujuan dan Fungsi Kendala
Fungsi tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimalkan keuntungan dengan tiga fungsi kendala yaitu kapasitas produksi, jam kerja dan permintaan. Langkah-langkah untuk membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala adalah:
1. Melakukan peramalan permintaan untuk permintaan 6 bulan yang akan datang menggunakan bantuan Ms. Excel dan Minitab 15.
2. Menentukan kapasitas produksi 6 bulan yang akan datang. Kapasitas produksi yang digunakan adalah kapasitas produksi total yang dimiliki UKM. 3. Menghitung waktu standar dari setiap
stasiun kerja
Perhitungan waktu kerja dilakukan untuk menentukan waktu standar dalam pembuatan tiap produk. Pengukuran waktu dilakukan menggunakan metode
stopwatch time study atau metode jam
henti. Setelah itu dilakukan uji keseragaman data dan uji kecukupan
3 data. Lalu data tersebut dapat diolah
untuk menghitung waktu standarnya. 4. Menghitung ketersediaan jam kerja 5. Pengembangan model optimasi
dilakukan dengan menentukan variabel-varibel keputusan dalam notasi, fungsi tujuan (objective) dan fungsi kendala.
Model optimasi tersebut adalah:
a. Variabel-variabel keputusan yang terdiri dari:
X1 = keripik kentang ukuran 40gr
X2 = keripik kentang ukuran 65gr
X3 = keripik kentang ukuran 115gr
X4 = keripik kentang ukuran 250gr
X5 = keripik kentang ukuran 350gr
b. Fungsi tujuan
Memaksimalkan keuntungan Max HiXi
Dimana:
H = keuntungan per unit X = variabel keputusan c. Fungsi Pembatas
- Kendala kapasitas produksi Xi ≤ B
Xi = variabel keputusan B = kapasitas produksi terpasang
- Kendala ketersediaan jam kerja aiXi ≤ R
dimana:
a = jumlah waktu standar dari stasiun kerja ke i
Xi = variabel keputusan
R = jumlah jam kerja yang tersedia
- Kendala permintaan
Menurut Vasant (2004), dalam suatu pengambilan keputusan variabel sumber daya mungkin saja tidak pasti, karena pada kondisi nyata terdapat potensi adanya ketidaklengkapan data dan ketidakpastian pada berbagai lingkungan dan penyuplai dan menurut Marie (2011), pemakaian fasilitas produksi
merupakan angka fuzzy karena kerusakan mesin, kesalahan operator atau kualitas bahan baku dapat menyebabkan waktu proses yang berbeda. Oleh karena itu dalam penelitian ini kapasitas produksi, jam kerja dan permintaa dijadikan sebagai fungsi kendala dalam perencanaan produksi yang dilakukan.
Penggambaran Fungsi Keanggotaan Fuzzy Setelah membentuk fungsi kendala dan fungsi tujuan, selanjutnya adalah mencari nilai dari model linear programming yang telah terbentuk. Penyelesaian dilakukan dengan menggunakan nilai logika fuzzy pada saat t=0 dan t=1. Setelah itu digambarkan dalam bentuk fungsi keanggotaan fuzzy seperti yang terlihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Fungsi Keanggotaan Fuzzy Pada Gambar 1. setiap fungsi kendala dan fungsi tujuan akan digambarkan dan dibentuk menjadi sebuah himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan pada himpunan ke-i yang disimbolkan dengan:
μo[BoXi]
dimana:
do = nilai batasan pada saat t = 0
po = nilai toleransi interval yang dilakukan
penambahan atau pengurangan pada fungsi tujuan maupun fungsi kendala/fungsi pembatas po + do = nilai batasan pada saat t = 1
Bo = nilai dari variabel x
Nilai μi [BiX] pada selang [0, 1], yaitu:
μo[BoX]
Pembentukan Model Fuzzy Linear Programming
4 Setelah digambarkan dalam fungsi
keanggotaan fuzzy, selanjutnya adalah Memformulasikan ke dalam model fuzzy linear
programming dengan dasar perbedaan selisih
pada t =0 dan t = 1 yang merupakan nilai dari po. Formulasi dari model fuzzy linear programming yaitu:
Memaksimumkan : ℷ
dengan batasan : ℷ p0 + B0X ≤ d0 + p0
HASIL DAN PEMBAHASAN Peramalan Permintaan
Peramalan perlu dilakukan dalam perencanaan produksi karena menurut Nasution (2008), Peramalan permintaan adalah perkiraan tingkat permintaan barang atau jasa yang diharapkan dapat terealisasi pada masa yang akan datang. Hasil dari peramalan permintaan menjadi masukan dalam keputusan perencanaan dan pengendalian oleh bagian operasioanl produksi. Peramalan permintaan dilakukan berdasarkan data permintaan yang dimiliki UKM menggunakan metode time
series dengan bantuan Ms.Excel dan Minitab
15.
Metode peramalan yang dipilih didasarkan atas metode yang mimiliki nilai MAPE terkecil. Hasil peramalan permintaan untuk 6 bulan yang akan datang dapat dilihat pada Tabel 1. Hasil peramalan permintaan pada Tabel 1 digunakan sebagai salah satu fungsi kendala dalam model fuzzy linear programming, agar nantinya hasil rencana
produksi yang diperoleh dapat menyesuaikan dengan permintaan yang ada.
Model Linear Programming dengan Konsep
fuzzy
Konsep logika fuzzy memberikan interval pada model linear programming dimana saat t=0 memiliki arti bahwa semua fungsi kendala yang terbentuk tidak menggunakan batasan nilai toleransi interval, sedangkan saat t=1 memiliki arti bahwa semua fungsi kendala yang telah terbentuk menggunakan batasan nilai toleransi interval. Model ini diselesaikan menggunakan metode simpleks menggunakan bantuan software
LINDO. Dari hasil perhitungan menggunakan
software LINDO didapatkan hasil perhitungan
pada saat t=0 dan t=1. Hasil perhitungan untuk t=0 dapat dilihat pada Tabel 2 dan Tabel 3.
Dari Tabel 2 dapat dilihat bahwa masih terjadi kekurangan produksi jika dibandingkan dengan jumlah permintaan, hal ini mengindikasikan perlu adanya penambahan kapasitas produksi melalui jam lembur. Setelah dilakukan penambahan jam lembur seperti yang terlihat pada Tabel 3 menghasilkan produk yang dapat memenuhi seluruh permintaan yang ada, hal ini mengindikasikan hahwa perlu dilakukan lembur untuk meningkatkan kapasitas produksi.
Fuzzy Linear Programming
Dari perhitungan software LINDO diperoleh perencanaan produksi Fuzzy Linear
Programming yang merupakan hasil produksi
optimal yang dapat dihasilkan oleh UKM dengan mempertimbangkan semua kendala yang ada. Rencana produksi menggunakan motode fuzzy linear programming dapat dilihat pada Tabel 4. Hasil rencana produksi menggunakan fuzzy linear programming
tersebut memberikan peningkatan keuntungan jika dibandingkan dengan rencana produksi yang ada di UKM ataupun dari hasil rencana linear programming. Perbandingan keuntungan yang dihasilkan dari ketiga rencana produksi tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.
Dari tabel 5. Terlihat bahwa keuntungan yang dihasilkan dari fuzzy linear programming lebih besar dibandingkan dengan keuntungan yang diperoleh dari hasil rencana UKM ataupun dari metode linear programming. Persentase peningkatan keuntungan metode fuzzy linear programming dibandingkan dengan rencana produksi UKM untuk bulan Juli meningkat 0.8%, Agustus peningkatan 0.8%, September meningkat 2.6%, Oktober meningkat 0.8%, November meningkat 2.6% dan Desember meningkat 0.7% dan jika dibandingkan dengan model linear
programming persentase peningkatan
keuntungan bulan Juli sebesar 2.7 %, Agustus sebesar 2.6 %, September sebesar 3.5 %, Oktober sebesar 1.2 %, November sebesar 3.4
5 % dan Desember sebesar 2.6 %. Adanya
peningkatan keuntungan ini diakibatkan adanya penggunaan konsep logika fuzzy yang memasukkan interval toleransi dalam penyelesaian fuzzy linear programming
sehingga diperoleh nilai ℷ yang merupakan nilai optimal yang dapat digunakan untuk memperoleh keuntungan yang maksimal
Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Abdullah and Abidin (2014)
Dari penelitian yang dilakukan diketahui bahwa penggunaan metode fuzzy linear programming memberikan hasil lebih baik dari pada linear
programming dengan menghasilkan
keuntungan lebih besar. Rencana produksi yang dihasilkan oleh metode fuzzy linear
programming dapat dijadikan sebagai
pertimbangan dalam rencana produksi UKM,
Tabel 1. Peramalan Permintaan
No Bulan Hasil Peramalan
40 gr 65 gr 115 gr 250 gr 350 gr 1 Juli 1154 242 9715 9831 234 2 Agustus 1136 242 9715 9831 234 3 September 1119 242 9715 9831 234 4 Oktober 1101 242 9715 9831 234 5 November 1084 242 9715 9831 234 6 Desember 1066 242 9715 9831 234
Tabel 2. Jumlah Produk dan Keuntungan Keripik Kentang Saat t = 0 Bulan Ukuran Kemasan (bungkus) Keuntungan (Rupiah)
40 gr 65 gr 115 gr 250 gr 350 gr Juli 1033 217 9715 9300 227 279.484.100 Agustus 1033 217 9715 9300 227 279.484.100 September 1000 210 9715 9000 220 273.139.500 Oktober 1033 217 9715 9300 227 279.484.100 November 1000 210 9715 9000 220 273.139.500 Desember 1033 217 9715 9300 227 279.484.100
Tabel 3. Jumlah Produk dan Keuntungan Keripik Kentang Saat t = 1 Bulan Ukuran Kemasan (bungkus) Keuntungan (Rupiah)
40 gr 65 gr 115 gr 250 gr 350 gr Juli 1154 242 9715 9831 234 290.893.300 Agustus 1136 242 9715 9831 234 290.833.900 September 1119 242 9715 9831 234 290.777.800 Oktober 1101 242 9715 9831 234 290.718.400 November 1084 242 9715 9831 234 290.662.300 Desember 1066 242 9715 9831 234 290.602.900
Tabel 4. Nilai Optimal Jumlah Produksi dan Keuntungan
2 40 gr 65 gr 115 gr 250 gr 350 gr (Rupiah) Juli 0.668 1154 242 9715 9643 234 287095700 Agustus 0.667 1133 242 9715 9644 234 287046600 September 0.556 1119 242 9715 9444 234 282960400 Oktober 0.666 1101 242 9715 9645 234 286961200 November 0.555 1084 242 9715 9444 234 282844900 Desember 0.665 1066 242 9715 9646 234 286865900 Tabel 5. Keuntungan rencana produksi UKM, Linear Programming dan Fuzzy Linear
Programming
Bulan
Keuntungan rencana produksi UKM pada
jam regular (Rp)
Keuntungan pada Linear
Programming (Rp) Keuntungan pada Fuzzy Linear Programming (Rp) Juli 284.737.100 279.484.100 287.095.700 Agustus 284.737.100 279.484.100 287.046.600 September 275.562.000 273.139.500 282.960.400 Oktober 284.737.100 279.484.100 286.961.200 November 275.562.000 273.139.500 282.844.900 Desember 284.737.100 279.484.100 286.865.900 KESIMPULAN
Peramalan permintaan yang dilakukan menghasilkan permintaan 6 bulan yang akan datang yaitu bulan Juli hingga Desember 2014 untuk kelima ukuran keripik kentang dalam jumlah bungkus. Permintaan untuk ukuran 40 gr adalah 1154, 1136, 1119, 1101, 1084 dan 1066. Ukuran 65 gr, 115 rg, 250 gr dan 350 gr menghasilkan permintaan yang sama setiap bulannya yang masing-masing sebesar 242 untuk ukuran 65 gr, 9715 untuk ukuran 115 gr, 9831 untuk ukuran 250 gram dan untuk ukuran 350 gr adalah 234.
Perencanaan produksi metode FLP menghasilkan rencana produksi keripik kentang ukuran 40 gram, 65 gram, 115 gram, 250 gram dan 350 gram untuk 6 bulan yang akan datang yaitu bulan Juli hingga Desember 2014 dalam jumlah bungkus. Rencana produksi untuk kelima ukuran keripik kentang pada bulan Juli adalah 1154, 242, 9715, 9643 dan 234, untuk bulan Agustus adalah 1133, 242, 9715, 9644 dan 234, untuk bulan September adalah 1119, 242, 9715, 9444 dan 244, untuk bulan Oktober adalah 1101, 242, 9715, 9441 dan 234, untuk bulan November adalah 1084, 242, 9715, 9444
dan 234 dan pada bulan Desember adalah 1066, 242, 9715, 9646 dan 234.
Keuntungan yang diperoleh dari metode FLP lebih tinggi dibandingkan dengan keuntungan dari rencana produksi UKM dan
linear programming biasa, dimana persentase
keuntungan FLP terhadap rencana produksi UKM pada bulan Juli hingga Desember berturut-turut adalah meningkat 0.8 %, meningkat 0.8 %, meningkat 2.6%, meningkat 0.8 %, meningkat 2.6 % dan meningkat 0.7 %. Persentase keuntungan FLP terhadap linear programming selalu meningkat untuk bulan Juli hingga Desember secara berturut-turut sebesar 2.7 %, 2.6 %, 3.5 %, 1.2 %, 3.4 % dan 2.6%.
SARAN
Pada penelitian selanjutnya dapat ditambahkan fungsi kendala BEP agar nilai jumlah produksi yang diperoleh memiliki sensitivitas yang tinggi. Dalam penelitian ini penyelesaian model FLP menggunakan konsep logika fuzzy t = 0 dengan t = 1, maka untuk penelitian selanjutnya dapat digunakan metode lain seperti menggunakan metode Big M untuk mendapatkan solusi pembanding.
7 DAFTAR PUSTAKA
Abdullah, L and Abidin, N. H. 2004. A Fuzzy
Linear Programming in Optimizing
Meat Production. International
Journal of Engineering and
Technology (IJET) 6 (1): 436-444.
Frans, S. S. 2006. Himpunan dan Logika Kabur Serta Aplikasinya Jilid 2. Graha Ilmu. Yogyakarta.
Gaspersz, V. 2005. Production Planning and
Inventory Control Berdasarkan
Pendekatan Sistem Terintegrasi MRP II dan JIT Menuju
Manufacturing 21. Gramedia Pustaka
Utama. Jakarta. Hal: 128
Marie, I. A., Eriyatno., Arkeman, Y dan Daihani, D. U. 2011. Penentuan Jumlah Produksi Menggunakan
Model Fuzzy Multi Objective Linear
Programming Pada Industri Pangan
(Studi Kasus Pada Industri Roti PT NIC). Jurnal Teknik INdustri: 38-42 Nasution, A. H dan Prasetyawan, Y. 2008.
Perencanaan & Pengendalian Produksi. Graha Ilmu. Yogyakarta. Hal: 32-35
Vasant, P. M. 2004. Application Of Multi
Objective Fuzzy Linear Programming
In Supply Production Planning
Problem. Jurnal Teknologi 40:37-48.
Yulianto, S. W., Indrastanti dan Oktriani, M. 2008. Aplikasi Pendukung Keputusan dengan Menggunakan Logika Fuzzy. Jurnal Informatika 4 (2): 159-173.
