TESIS PENGELOMPOKAN ENTITAS AUDIT PEMERINTAH DAERAH DI PERWAKILAN BPK RI JAWA BARAT DENGAN METODE CLUSTERING. Monicha Dwijayani

(1)

TESIS

PENGELOMPOKAN ENTITAS AUDIT PEMERINTAH DAERAH DI PERWAKILAN BPK RI JAWA BARAT DENGAN METODE CLUSTERING

Mahendrawati, ST., MSc.,PhD

Prof.Drs.Nur Iriawan M.Ikom. PhD

PROGRAM MAGISTER MANAJEMEN TEKNOLOGI

BIDANG KEAHLIAN MANAJEMEN TEKNIK INFORMASI POGRAM PASCA SARJANA

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

2010

Monicha Dwijayani 9108 205 810

(2)

TESIS

LATAR BELAKANG

1

TINJAUAN PUSTAKA

2

METODOLOGI PENELITIAN

3

PEMBAHASAN

4

KESIMPULAN & SARAN

(3)

I. LATAR BELAKANG

• _{BPK RI}

• _{Komposisi Laporan Keuangan}

• _{Rumusan Masalah, Batasan Masalah, Tujuan}

Penelitian, Manfaat Penelitian

(4)

BPK RI

• BPK RI – Kedudukan dan Wewenang

• BPK RI Perwakilan Jawa Barat membawahi 27 entitas audit

Pemerintah daerah, yang terdiri dari 18 Pemerintah Kabupaten, 1 Pemerintah Propinsi dan 8 Pemerintah Kota

• 3 Jenis Audit yang dilakukan BPK RI:

- Audit atas Laporan Keuangan – general audit (memberi opini atas LK)

- Audit dengan tujuan tertentu (belanja, pendapatan, investigasi dll) - Audit Kinerja (menilai 3E: efektivitas, efisiensi, ekonomis)

(5)

Laporan Keuangan & Laporan Audit

• _{Audit Laporan Keuangan Pemerintah Daerah}

• _{Opini audit dan Temuan Pemeriksaan}

• _{Hasil Pemeriksaan BPK kemudian}

ditindaklanjuti oleh Pemerintah Daerah sesuai

dengan rekomendasi yang dikeluarkan oleh

(6)

Komposisi Laporan Keuangan Pemda

Neraca – Berisi Aset, Kewajiban

Laporan Realisasi Anggaran – Pendapatan, Belanja, Surplus/Defisit

Laporan Arus Kas

Diaudit oleh BPK RI Opini atas LK Laporan Temuan atas SPI Laporan Temuan atas Kepatuhan

(7)

Latar belakang

• Pengelompokan obyek entitas pemda (26 pemda kab/kota

di Jabar) dengan metode clustering berlum pernah

dilakukan

• Hasil pengelompokan dapat bermanfaat untuk

perencanaan penugasan dan perencanaan audit lanjutan

(jumlah auditor yang akan ditugaskan, lamanya hari

penugasan, fokus pemeriksaan, informasi sebaran nilai

temuan untuk tindak lanjut pemeriksaan.

(8)

• Bagaimana menerapkan algoritma pengelompokan

Gustafson-Kessel (GK) untuk mengelompokan entitas

audit di BPK RI Perwakilan Jawa Barat?

• Bagaimana hasil kelompok yang diperoleh dari

penerapan algoritma GK?

• Bagaimana analisis yang dapat ditarik dari hasil

pengelompokan?

(9)

Clustering

26 entitas Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Berdasarkan 7 variabel

• Siapa saja dan ke cluster mana obyek akan dipartisi?

• Algoritma apa yg akan digunakan yang sesuai dengan karakteristik data?

(10)

SISTEMATIKA PENULISAN

• _{BAB I PENDAHULUAN}

• _{BAB II TINJAUAN PUSTAKA}

• _{BAB III METODOLOGI PENELITIAN}

• _{BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN}

• BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(11)

II. TINJAUAN PUSTAKA

 Temuan pemeriksaan (KONDISI ≠ KRITERIA)

(Peraturan BPK RINo.01 Tahun 2007 tentang Standar Pemeriksaan Keuangan Negara)

 Temuan terkait dengan Sistem Pengendalian Internal dan Kepatuhan terhadap perundang-undangan

(12)

(A) Belanja Daerah

Belanja adalah semua pengeluaran dari Rekening Kas Umum

Negara/Daerah yang mengurangi ekuitas dana lancar dalam periode tahun anggaran bersangkutan yang tidak akan diperoleh pembayarannya kembali oleh pemerintah

(Pernyataan Standar Akuntansi Pemerintah)



Belanja terbagi menjadi 4:

1)

Operasi, ex: Belanja gaji, makan minum

2)

Modal, ex: Pembelian peralatan kesehatan

3)

Tak tersangka, ex: Dana darurat bencana

(13)

(B) Analisis Multivariat &

Clustering

• Analisis Multivariat merupakan metode statistik yang digunakan untuk melakukan penelitian terhadap lebih dari dua variable secara

bersamaan (Hair et al, 2010).

• Clustering merupakan salah satu metode analisis data yang digunakan

untuk mengelompokkan obyek ke dalam beberapa kelompok yang memiliki sifat berbeda antar kelompok secara unsupervised. Clustering termasuk jenis analisis multivariat.

(14)

Fuzzy Clustering

• Bezdek & Dunn (1979)

• Contoh:

• Robust (jika ada data baru pusat cluster cenderung tidak

berpindah)(Klawonn dan Hoppner, 2001 dalam Pravitasari, 2009). • Lebih mendekati masalah dunia nyata  Wang (1997)

(15)

(C) Uji Korelasi Pearson

• Uji korelasi dilakukan untuk menyimpulkan apakah terdapat asosiasi antar variabel-variabel dalam suatu data, yaitu dengan cara

menentukan suatu ukuran yang dalam hal tertentu menyatakan derajat atau kekuatan (keeratan) hubungan antara variabel-variabel tersebut (Daniel, 1989)

• Ada korelasi antar variabel  digunakan jarak mahalanobis dalam implementasi clustering (Hair, 2010)

(16)

Jarak Mahalanobis

• Oleh P.C. Mahalanobis (1936)

• Didasarkan pada adanya korelasi antar variabel dan digunakan jika ada korelasi antar variabel (Zarandi, et al, 2009)

Company Logo s mahalanobi i k euclidean i k V X V X D V X D i k n k T n k              ) ( 1 1 2 1 2 2 ) ( ) (

(17)

D. Metode Clustering Gustafson-Kessel (1)

• Dikembangkan oleh Gustafson dan Kessel pada tahun 1979.

• Jarak antar obyek dengan pusat cluster dihitung dengan menggunakan rumusan jarak Mahalanobis yang sudah disesuaikan.

• Berikut merupakan rumusan fungsi obyektifnya:

Dimana:

µ = matriks partisi

m = derajat keanggotaan

(18)

• Parameter-parameter yang menjadi inputan:

c = banyaknya kelompok yg akan dibentuk m = derajat keanggotaan

Eps (ε) = batas konvergensi i =banyaknya iterasi

µ0 = Matriks partisi awal

(19)

(20)

• Rumus menghitung centroid

• Rumus matriks kovarian fuzzy

• Rumus jarak obyek-centroid

• Rumus matriks partisi (updated)

• Rumus fungsi obyektif

   





 







     _n 1 j 1 n 1 j 1 m t ij j m t ij t i x v    







 





 



 





         _n j m t ij n j T t i j t i j m t ij x v x v F 1 1 1 1  

(21)

E. Analisis Diskriminan

• Analisis Diskriminan merupakan suatu teknik statistik untuk menguji suatu hipotesa bahwa nilai rata-rata (means) dari satu set variable bebas beberapa beberapa kelompok adalah sama (Hair et al, 2010). Fungsi yang digunakan dalam analisis diskriminan adalah dengan menggunakan fungsi diskriminan dengan rumus berikut:

• Tujuan utama menggunakan analisis diskriminan ialah melihat

kombinasi linier yang terlihat dalam fungsi diskriminan yaitu perbedaan-perbedaan dalam rata-rata kelompok.

• Dalam penelitian ini, analisis diskriminan digunakan untuk menentukan ketepatan dalam pengelompokan obyek ke dalam cluster-cluster yang terbentuk dari hasil implementasi algoritma Gustafson-Kessel

(22)

III. METODOLOGI PENELITIAN (1)

• _{Struktur data penelitian}

No Kab/ Kotamadya B. Operasi B. Modal B. Tak Tersangka B. Transfer Temuan SPI Temuan Ke-patuhan Banyak-nya SKPD 1 2 … 27

(23)

(24)

IV. PEMBAHASAN HASIL

• _{Platform Matlab}

• _{Uji Korelasi antar variabel}

• _{Implementasi Algoritma GK}

• _{Analisis Diskriminan (Klasifikasi)}

• Pembahasan Hasil

(25)

A. Platform Matlab

Mathwork Toolbox Function M-file (Gustafson.m)

(26)

Fungsi dalam Matlab

• _{Fungsi algoritma GK}

>> [U, centroid, dist, W, F, obj]=gk_fkm(nclass,data,U,phi,maxiter,toldif)

• _{Fungsi uji korelasi variabel}

>>[r,p] = corrcoef(data) % Compute sample correlation and p-values.

• Fungsi analisis diskriminan (klasifikasi)

(27)

B. Hasil Uji Korelasi

1 2.05E-05 0.61845 0.27663 0.33758 0.80305 0.000211 2.05E-05 1 0.24957 0.75386 0.52226 0.52818 0.046198 0.61845 0.24957 1 0.85363 0.92841 0.84027 0.27246 0.27663 0.75386 0.85363 1 0.53223 0.85802 0.76336 0.33758 0.52226 0.92841 0.53223 1 0.60665 0.50403 0.80305 0.52818 0.84027 0.85802 0.60665 1 0.38188 0.000211 0.046198 0.27246 0.76336 0.50403 0.38188 1

Korelasi terjadi pada nilai p<0.05, sehingga disimpulkan terdapat korelasi pada variabel 1 dan 2, 1 dan 7 serta 2 dan 7.

(28)

C. Pengelompokan dengan algoritma GK

• Parameter Inputan:

• Pangkat pembobot derajat keanggotaan (m) = 2

• Faktor koreksi (Eps) = 1e-5

• Maksimum Iterasi = 100

• Banyaknya cluster yang akan dibentuk (nclass) = 3

• Matriks partisi awal (µ)berukuran (ndata, nclass) ditentukan secara

random dimana:

• Outputnya:

• - matriks centroid

• - matriks jarak antara obyek ke centroid

(29)

Hasil…..(1)

• _{Iterasi mencapai konvergensi pada t-77 ketika}

P

t

-P

t-1 <

Epsilon

Iteration = 76, obj. fcn = 0.011692. diff = 0.000011 Iteration = 77, obj. fcn = 0.011692. diff = 0.000009

• Pusat clusternya (centroid-V

77

):

var 1 var 2 var 3 var 4 var 5 var 6 var 7

kel 1 --> 0.3622 1.0007 0.8371 0.4271 -0.3484 -0.1856 0.0314

kel 2 --> -0.7655 -0.6239 -0.2914 -0.2905 0.4178 -0.2152 -0.6073

(30)

Hasil……(2)

• _{Matriks partisi}

_(µ

77

)



(ndata,nclass)

• Matriks Jarak (D

77

)



(ndata,nclass)

• _{Penentuan Kelompok yaitu dari jarak terkecil}

atau nilai matriks partisi terbesar

Obyek Nama Entitas

Jarak Obyek ke Centroid ()

Nilai Min Kelomp ok (C) C1 C2 C3 1 Kota Bandung 70.934 0.37335 0.018502 0.018502 3 2 Kab. Bandung 91.578 0.13509 0.018872 0.018872 3 3 Kota Cimahi 47.367 0.033163 0.29713 0.033163 2 Dst 26

(31)

Kelompok/Cluster 1

No Entitas Var1 Var2 Var

3 Var 4 Var 5 Var 6 Var 7 Mean 1 Kab. Bogor 3.34 2.54 -30.25 -2.91 -0.11 0.18 1.01 -3.74 2 Kota Depok 1.19 1.04 -31.22 -4.32 -0.24 -0.13 -1.09 -4.97 3 Kab. Ciamis 2.26 1.94 -32.17 -4.25 -0.23 -0.14 1.18 -4.49 4 Kab. Tasikmalaya 1.66 0.79 -27.41 -4.12 0.10 0.11 0.85 -4.00 5 Kota Bekasi 2.12 1.85 -32.17 -4.32 -0.21 -0.14 -0.32 -4.74 6 Kab. Garut 2.36 1.22 -31.61 0.02 0.51 -0.11 -1.37 -4.14 7 Kab. Bekasi 1.80 0.06 -30.91 -2.59 0.87 -0.06 -0.04 -4.41

(32)

Kelompok/Cluster 2

No Entitas Var 1 Var 2 Var

3 Var 4 Var 5 Var 6 Var 7 Mean

1 Kota Cimahi 0.47 -0.47 -32.05 -4.32 -0.09 -0.12 -1.65 -5.46 2 Kab. Purwakarta 0.86 -0.80 -32.17 -3.69 0.07 -0.08 -0.21 -5.14 3 Kota Bogor 0.95 -0.58 -31.23 -3.79 -0.21 -0.11 -1.26 -5.18 4 Kab. Majalengka 1.34 0.08 -32.17 -2.74 0.35 -0.11 0.18 -4.72 5 Kota Cirebon 0.51 -0.55 -32.17 -3.73 -0.17 -0.12 -1.09 -5.33 6 Kab. Subang 1.81 0.65 -31.94 -4.32 2.95 0.12 0.68 -4.29 7 Kota Tasikmalaya 0.82 -0.37 -32.17 -4.32 2.13 -0.13 -0.93 -5.00 8 Kota Banjar -0.04 -0.47 -32.17 -4.32 0.13 -0.14 -1.37 -5.48 9 Kota Sukabumi 0.37 -0.69 -32.15 -4.32 0.01 0.00 -1.15 -5.42 10 Kab. Cianjur 2.26 0.91 -31.04 -4.27 3.34 0.01 1.12 -3.95 11 Kab. Bandung Brt 1.37 -0.74 -32.17 -3.45 0.97 -0.11 -1.04 -5.02

(33)

Kelompok/Cluster 3

No Entitas Var 1 Var 2 Var 3 Var

4 Var 5 Var 6 Var 7 Mean

1 Kota Bandung 4.44 2.30 -32.17 -4.32 1.78 -0.13 0.63 -3.92 2 Kabupaten Bandung 3.04 0.43 -32.17 -2.37 0.14 0.43 0.57 -4.28 3 Kab. Karawang 2.43 0.33 -32.17 -4.32 0.05 0.03 0.35 -4.76 4 Kab. Sumedang 1.94 -0.50 -31.89 -4.32 -0.22 -0.12 0.79 -4.90 5 Kab. Cirebon 2.14 -0.03 -31.97 -2.54 -0.14 -0.14 1.18 -4.50 6 Kab. Indramayu 1.77 0.84 -32.07 -3.92 -0.17 5.00 0.68 -3.98 7 Kab. Sukabumi 2.54 0.07 -31.84 -4.12 0.22 -0.11 1.51 -4.53 8 Kab. Kuningan 1.55 -0.80 -31.65 -3.01 -0.23 -0.14 0.79 -4.78

(34)

Nilai rata-rata variabel per kelompok

Variabel Kel ompok 1 Kel ompok 2 Kel ompok 3

B. Operasional 945,763,225,818.14 574,555,846,590.25 1,069,361,446,966.79 B. Modal 261,017,150,779.37 118,238,608,637.73 171,549,762,353.63 B. Tak Terduga 4,359,540,852.86 708,045,483.55 576,228,091.13 B. Transfer 26,520,846,217.14 9,258,029,421.91 16,887,042,715.13 Temuan SPI 186,979,163,434.17 608,160,711,539.24 231,799,734,519.79 Temuan Kepatuhan 6,906,727,452.02 4,925,127,268.28 49,802,810,987.53 Jml SKPD 52 40 65

(35)

D. Uji Hasil dengan Analisis Diskriminan

• >> ladClass=classify(data,data,cluster)

Hasil analisis diskriminan (klasifikasi)

menunjukkan terdapat satu obyek yang

missclasified yaitu terjadi pada obyek ke-21

yang seharusnya masuk ke dalam kelompok 2

(proportion correct: 96%).

(36)

V. Kesimpulan (1)

• _{Metode Gustafson-Kessel dapat}

diimplementasikan dalam mengelompokan 26

entitas kabupaten/kota yang menjadi obyek

(37)

Kesimpulan 2

• _{Hasil pengelompokan dengan menggunakan}

metode Gustafson-Kessel diberikan untuk 26

obyek yang dialokasikan ke dalam 3 kelompok.

• _{Masing-masing kelompok memiliki karakter}

(38)

Cluster 1

• _{Entitas pada kelompok pertama memiliki nilai}

pusat cluster yang tinggi untuk variabel

Belanja Modal dan temuan atas Kepatuhan

terhadap perundang-undangan.

•  auditor yang memiliki pengalaman dalam audit atas belanja modal, (pengadaan barang, konstruksi)

•  fokus pemeriksaan pada mutasi aset di audit tahun berikutnya

•  mengintensifkan pemantauan terhadap kerugian negara yang muncul dari temuan Kepatuhan