ANALISIS FREKUENSI DEBIT BANJIR MENGGUNAKAN METODE PROBABILITAS

(1)

ANALISIS FREKUENSI DEBIT BANJIR MENGGUNAKAN METODE PROBABILITAS

1

Budi Nuryono 2

Dewinta Ramdaniah

Program Studi Teknik Sipil Sekolah Tinggi Teknologi Mandala ABSTRACT

Citarum River has several sub watersheds and one of its sub-watershed is Citarum Dayeuh River Basin is one of the rivers in Bandung regency that often overflows when the rainy season arrives and causes the area around the river to become flood-prone areas. So required flood handling, either physically (structural) or non physical (non structural). Physically, flood handling can be done by making flood control structures to plan the required flood discharge planning data and flood water level of the plan. The purpose of this study is to calculate the flood discharge plan using the pobabilitas method and by using the curves rating can be obtained high flood plan. In this study the design flood debit was calculated using maximum annual daily data analyzed using frequency analysis with 4 probability methods then the data was tested using a matching test. The results showed that the Normal Log probability distribution fits perfectly with existing data in the Citarum-Dayeuh Sub-Basin study area and the flood discharge plan with a certain return period can be obtained with the result: Q5Thn = 298,624 m3 / s; Q10Thn = 367,696 m3 / s; Q25Thn = 450,245 m3 / s; Q50Thn = 529,206 m3 / s; Q100Thn = 604,128 m3 / s; Q200Thn = 679,943 m3 / s; Q500Thn = 783,581 m3 / s; Q1000Thn = 865,391 m3 / s. And can be obtained high flood plan with the result: (H5Thn) = 7.77 m; (H10Thn) = 8.44 m; (H25Thn) = 9.15 m; (H50Thn) = 9.78 m; (H100Thn) = 10,33 m; (H200Thn) = 10.86 m; (H500Thn) = 11.53 m; (H1000Thn) = 12.03 m

Keywords: Flood Handling, Frequency Analysis, Re-Period, Flood Discharge Plan, High Flood Plan.

ABSTRAK

Sungai Citarum memiliki beberapa sub DAS dan salah satu sub DAS-nya adalah sub DAS Citarum Dayeuh Kolot merupakan salah satu sungai yang ada di Kabupaten Bandung yang sering meluap ketika musim penghujan tiba dan menyebabkan kawasan sekitar sungai tersebut mejadi daerah rawan banjir. Maka diperlukan penanganan banjir, baik secara fisik (struktural) atau non fisik (non struktural). Secara fisik penanganan banjir dapat dilakukan dengan membuat bangunan-bangunan pengendali banjir yang untuk merencanakannya diperlukan data debit banjir rencana dan tinggi muka air banjir rencana. Tujuan penelitian ini adalah menghitung debit banjir rencana menggunakan metode pobabilitas dan dengan menggunakan rating curvesdapat diperoleh tinggi banjir rencana. Pada penelitian ini debit banjir rencana dihitung menggunakan data harian maksimum tahunan yang dianalisis menggunakan analisis frekuensi dengan 4 metode probabilitas kemudian data diuji menggunakan uji kecocokan. Hasil penelitian menunjukan bahwa distribusi probabilitas Log Normal sangat cocok dengan data yang ada di wilayah studi Sub DAS Citarum-Dayeuh Kolot dan debit banjir rencana dengan periode ulang tertentu dapat diperoleh dengan hasil : Q5Thn = 298,624 m3/det ; Q10Thn = 367,696 m3/det ; Q25Thn = 450,245 m3/det ; Q50Thn = 529,206 m3/det ; Q100Thn = 604,128 m3/det ; Q200Thn = 679,943 m3/det ; Q500Thn = 783,581 m3/det ;Q1000Thn = 865,391 m3/det. Dan dapat diperoleh tinggi banjir rencana dengan hasil : (H5Thn) = 7,77 m ; (H10Thn) = 8,44 m ; (H25Thn) = 9,15 m ; (H50Thn) = 9,78 m ; (H100Thn) = 10,33 m ; (H200Thn) = 10,86 m ; (H500Thn) = 11,53 m ; (H1000Thn) = 12,03 m.

(2)

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

25

I. PENDAHULUAN

Banjir merupakan permasalahan umum yang sering terjadi, terutama di daerah padat penduduk misalnya kawasan perkotaan. Oleh karena itu kerugian yang ditimbulkannya bisa sangat besar baik dari segi materi maupun kerugian jiwa. Maka sudah selayaknya permasalahan banjir perlu mendapatkan perhatian serius dan merupakan permasalahan kita semua.

Banjir didefinisikan sebagai debit air sungai yang relatif lebih besar dari pada biasanya dan menyebabkan limpahan air sungai yang mengisi dan menggenangi daerah-daerah rendah.

Sungai Citarum memiliki beberapa sub DAS dan salah satu sub DAS-nya adalah sub DAS Citarum Dayeuh Kolot merupakan salah satu sungai yang ada di Kabupaten Bandung yang sering meluap ketika musim penghujan tiba dan menyebabkan kawasan sekitar sungai tersebut mejadi daerah rawan banjir.

Dayeuh Kolot menjadi kawasan yang rawan bencana banjir karena daerah ini merupakan tempat bertemunya 3 (tiga) sungai yaitu Cikapundung dan Cisangkuy yang bermuara di Sungai Citarum. Bahkan elevasi salah satu kampung di daerah ini yaitu Cieunteung berada di bawah perhitungan banjir rencana. Elevasi banjir rencana Sungai Citarum pada kawasan ini adalah +659,3 m, sedangkan elevasi lahan di kawasan ini adalah +658 m.

Penanganan banjir dapat dilakukan secara non fisik (non struktual) dan fisik (struktural). Sarana fisik pengendali banjir yang sering dilaksanakan antara lain berupa bangunan bendungan, tanggul banjir, banjir canal, sudetan, normalisasi alur sungai dan sebagainya. Untuk merencanakan bangunan-bangunan tersebut di atas diperlukan data debit banjir rencana. Besar debit rencana tersebut ditentukan menurut periode ulangnya, yang sekaligus menggambarkan tingkat pengendalian banjir.

Menurut Soewarno (1995), dengan beberapa persamaan distribusi peluang kontinyu (Continuous Probability Distributions) untuk menghitung debit banjir maksimum yang dapat diharapkan terjadi

pada tingkat peluang atau periode ulang tertentu. Perhitungannya berdasarkan data debit puncak banjir maksimum tahunan hasil pengamatan dalam periode waktu yang cukup lama, minimal 10 tahun data runtut waktu. Perhitungan debit puncak banjir yang diharapkan terjadi pada peluang atau periode ulang tertentu berdasarkan ketersediaan data debit maksimum harian dihitung dengan metode probabilitas.

II. TINJAUAN PUSTAKA

Banjir merupakan genangan air pada permukaan tanah sampai melebihi batas tinggi tertentu yang mengakibatkan kerugian. Untuk keperluan penyediaan air atau pengendalian banjir, atau merencanakan sistem drainase kota atau drainase tanah-tanah, dan sebagainya, kita harus mengetahui besarnya debit banjir rencana. Debit banjir rencana yang ditetapkan tidak terlalu kecil dan tidak boleh terlalu besar.Untuk itu kita tetapkan besarnya debit banjir dengan masa ulang tertentu, misalnya 10 tahunan, 25 tahunan, 50 tahunan atau 100 tahunan. Perkiraan mengenai besarnya banjir-banjir dengan masa ulang tertentu kita lakukan dengan analisa frekuensi banjir. Analisa ini didasarkan dari data banjir selama beberapa puluh tahun yang lampau. Analisa frekuensi menguraikan peristiwa-peristiwa yang dapat diharapkan menyamai atau lebih besar dari pada rata-rata tiap tahun. Analisa frekuensi digunakan untuk peramalan (forecasting), dalam arti menentukan probabilitas untuk terjadinya suatu peristiwa dimasa datang. (Subarkah,1980).

Analisis frekuensi bertujuan untuk mencari hubungan antara besarnya suatu kejadian ekstrim (maksimum atau minimum) dan frekuensinya berdasarkan distribusi probabilitas. Pengambilan seri data untuk tujuan analisis frekuensi dapat dilakukan dengan2(dua) metode, yaitu :

(3)

menjadi bagian seri data. b. Data maksimum tahu

maximum series)

Dalam metode ini, maksimum yang diambil tahunnya, atau hanya ada tahun.Metode ini digunaka yang tersedia lebih dari1 waktu.

Dalam analisis fekuensi b atau data debit untuk mempero rencana atau debit re beberapa distribusi probabilita digunakan (Kamiana,2012), ya

1. Distribusi Probabilitas G 2. Distribusi Probabilitas N 3. Distribusi Probabilitas

dan

4. Distribusi Probabilitas Type III.

Dalam menentukan je probabilitas yang sesuai deng dicocokkan antara data d dengan syarat pada m distribusi. Syarat untuk masin distribusi dapat dilihat pada Ta a.

hunan (annual , hanya data bil untuk setiap ada 1 data setiap akan apabila data ri10 tahun runtut

i baik data hujan eroleh nilai hujan rencana,dikenal ilitas yang sering

yaitu: s Gumbel, s Normal,

as Log Normal, as Log Pearson

jenis distribusi engan data perlu dan parameter masing-masing sing-masing jenis

Tabel 2.1

Tabel2.1Persyara Suatu (Sumber : K

ratan Parameter Statistik tu Distribusi

(4)

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

27

2.1 Distribusi Probabilitas G

Jika data yang diperg perhitungan adalah berupa sa terbatas),maka perhitungan Distribusi Probabilitas Gum denganpersamaan

Tabel2.3

Sn=Reduced standard devias (lihatTabel2.2)

Yn=Reduced mean, (lihatTa

Tabel2.2Nilai Reduced Standar dan Nilai Reduced Mea

(Sumber : Kamiana,

N Sn Yn N

10 0,9497 0,4952 60 15 1,0210 0,5128 70 20 1,0630 0,5236 80 25 1,0910 0,5390 90 30 1,1120 0,5362 100 35 1,1280 0,5403 200 40 1,1410 0,5436 500 45 1,1520 0,5463 1000 50 1,1610 0,5485

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

27

Gumbel

rgunakan dalam sampel (populasi an berdasarkan umbel dilakukan

5 :

iasi Tabel2.2)

art Deviation (Sn) ean(Yn)

a, 2012)

N Sn Yn

0 1,1750 0,5521 0 1,1850 0,5548 0 1,1940 0,5567 0 1,2010 0,5586 00 1,2060 0,5600 00 1,2360 0,5672 00 1,2590 0,5724 000 1,2690 0,5745

Tabel2.3Nilai R (Sumber : K

PeriodeUlangT (Tahun)

2 5 10 20 25 50 100

2.2DistribusiProbab Pada metod dipergunakan ada dilakukan dengan pe

Tabel 2.4Nilai Va (Sumber : K

No PeriodeU

T(Tah

1 1,001

2 1,005

3 1,010

4 1,050

5 1,110

6 1,250

7 1,330

8 1,430

9 1,670

10 2,000

11 2,500

12 3,330

13 4,000

14 5,000

27

i Reduced Variate (Yt) : Kamiana, 2012)

Yt

0,3065 1,4999 2,2504 2,9702 3,1255 3,9019 4,6001 abilitas Normal

tode ini jika data yang dalah berupa sampel, persamaan 8 :

Variabel Reduksi Gauss : Kamiana, 2012)

deUlang

ahun) KT

1,001 -3,05

1,005 -2,58

1,010 -2,33

1,050 -1,64

1,110 -1,28

1,250 -0,84

1,330 -0,67

1,430 -0,52

1,670 -0,25

2,000 0,00

2,500 0,25

3,330 0,52

4,000 0,67

(5)

15 10,000 16 20,000 17 50,000 18 100,000 19 200,000 20 500,000 21 1000,000

2.3.Distribusi Probabilitas Lo

Pada metode ini jika

dipergunakan adalah ber

dilakukan dengan persamaan 9

Keterangan :

Log XT=nilai logaritmis hujan

rencana dengan periode ulang T

̅̅̅̅̅ _{= nilai rata-rata dari Log X}

X=deviasi standar dari Log

dihitung dengan persamaan 10

KT=Faktor Frekuensi, nilainya be

T (lihatTabel2.4)

2.4. Distribusi Probabilitas TypeIII

Pada metode ini jik dipergunakan adalah ber dilakukan dengan persamaan

KT = variable standar, besarn koefisien kepencengan (Cs Tabel 2.5 1,28 1,64 2,05 2,33 2,58 2,88 3,09 Log Normal

jika data yang

berupa sampel,

aan 9 :

hujan atau debit

g T.

̅̅̅̅̅ _X

S Log

Log X,

10 :

a bergantung dari

s Log Pearson

jika data yang erupa sampel, n 11 :

rnya bergantung s atau G), lihat

Tabel 2.5 Faktor Distribusi Log (G atau (Sumber : K

Gor Cs

2 5 1

0,5 0,2 0

1,0 -0,165 0,758 1

0,9 -0,148 0,769 1

0,8 -0,132 0,780 1

0,7 -0,116 0,790 1

0,6 -0,099 0,800 1

0,5 -0,083 0,808 1

0,4 -0,066 0,816 1

0,3 -0,050 0,824 1

0,2 -0,033 0,830 1

0,1 -0,017 0,836 1

0,0 0,000 0,842 1

2.4 Uji Kecocokkan Menurut So menentukan kecoco fittest) distribusi freku terhadap fungsi di diperkirakan dapat mewakili distribusi diperlukan pengujian parameter yang akan 1. Chi-Kuadrat ( 2. Smirnov-Kolm

2.5. Rating Curves(L

Rating curves menggambarkan hub (h) dan besarnya ali yang menggambark tinggi air(h) dan volum saluran, baik saluran tidak teratur.

Pada saluran semua titik-titikan besarnya aliran(Q) lengkung. Sementar profilnya tidakakan antara tinggi air (H) terletak pada satu len

Untukmenggamb saluranalami atausa dilakukan dengancar

̅̅̅̅̅

ktor Frekuensi KT untuk og Pearson Type III tau Cs Positif)

: Kamiana, 2012)

Return period inyears

10 25 50 100 200

Excendence probabilitas

0,1 0,04 0,02 0,01 0,005

1,340 2,043 2,542 3,022 3,489

1,339 2,018 2,498 2,957 3,401

1,336 1,993 2,453 2,891 3,312

1,333 1,967 2,407 2,824 3,223

1,328 1,939 2,359 2,755 3,132

1,323 1,910 2,311 2,686 3,041

1,317 1,880 2,261 2,615 2,949

1,309 1,849 2,211 2,544 2,856

1,301 1,818 2,159 2,472 2,763

1,292 1,785 2,107 2,400 2,670

1282 1,751 2,054 2,326 2,576

an

Soewaro(1995), untuk cokan (the goodness of rekuensi dari sampel data distribusi peluang yang at menggambarkan atau usi frekuensi tersebut jian parameter. Pengujian

an disajikan adalah : t (chi– square), olmogorov.

s(Lengkung Debit)

ves adalah grafik yang ubungan antara tinggi air aliran(Q), atau juga grafik arkan hubungan antara lume air(Q) dalam sebuah an teratur maupun saluran

n dengan profil teratur, tara tinggi air(H) dan ) akan berada di satu tara pada saluran alami, n teratur maka titik-titik ) dan besar aliran(Q)tidak lengkung.

(6)

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

29

a) Menariklengkungdengankira-kira

sehinggalengkungnyamelalui tengah-tengah kelompok titik, dan

b) Kuadrat terkecil. III. METODEPENELITIAN

3.1.Umum

Tahapanpenelitianini dilakukandengan urutanyangterdapatdalam BaganAlir Penelitian, secara lengkap lihatGambar3.1

Gambar3.1BaganAlir Penelitian

3.2Menentukan Debit Harian Maksimum Berdasarkan data Debit Harian dalam satu tahun dalam jangka waktu > 20 tahun, ditentukan Debit Harian Maksimum untuk masing-masing tahun tersebut menggunakan metode annual maximum series (Data Maksimum Tahunan), sehingga tersedia data Debit Harian Maksimum N = 21 tahun (data tahun 1991–1995, 1997-2012).

3.3MenentukanParameter-parameter statistik

1. Menghitung nilai rata-rata (X).

2. Menghitung standar deviasi (S), dihitung dengan persamaan 2.

3. Menghitung koefisien kepencengan (Cs), dihitung dengan persamaan 1. 4. Menghitung koefisien kurtosis (Ck),

dihitung dengan persamaan 3.

5. Menghitung koefisien variasi(Cv), dihitung dengan persamaan 4.

3.4. Menentukan Distribusi

Menentukan distribusi dari empat distribusi yang ada seperti Gumbel, Normal, Log Normal dan Log Pearson Type III sesuai dengan rumus-rumus yang ada.

3.5. Menghitung Debit Banjir Rencana Setelah distrbusi didapat selanjutnya adalah menghitung besarnya debit rencana menggunakan empat metode yaitu Metode Probabilitas Gumbel, Normal, Log Normal dan Log Pearson Type III pada periode ulang5, 10, 25, 50, 100, 200, 500, dan 1000 tahun.

3.6. Uji Kecocokan Distribusi

Melakukan uji kecocokan dari distribusi yang dihitung menggunakan dua uji kecocokan yaitu Uji Chi Kuadrat dan Uji Sminov-Kolmogorov.

3.7 Pembuatan Rating Curves dan PerhitunganTinggi Banjir Rencana

Pembuatan rating curves ini adalah untuk menggambarkan hubungan antara tinggi muka air (H) dan debit (Q). Setelah diperoleh persamaan pada rating curves maka tinggi banjir rencana dapat diketahui.

IV. HASILPENELITIAN DANPEMBAHASAN

4.1 Umum Untuk

menganalisisdebitbanjirrencanaini,

digunakandatadebitmaksimum pada minimalsatu pos pengamatan muka air di subDASCitarum Dayeuhkolot,yaitupos dugaair DayeuhKolotyangberlokasi di Kecamatan dan Desa DayeuhKolot. Data debit hariandiperolehdari Balai Besar Wilayah SungaiCitarum.

Secara geografisPosDugaAir Dayeuh Kolot berada di06°59’00” LS dan

(7)

penelitianinidilakukananalisis penentuanjenisdistribusi mengacu pada persyarata statistik.Kemudiandilakukanan banjirrencanaperiodeulang2,5, 500, dan 1000 tahun menggu probabilitas. Untuk mene memilihdebit banjirrencanater dilakukanujikecocokkan de Kuadratdan UjiSminov Kolmog

4.2 KetersediaanData

Ketersediaan data Pos Du Kolottersediadalam jangka (1991- 1995,1997- 2012).U harianmaksimum tahunandapa

Tabel4.1 Tabel4.1DataDebit H MaksimumTahunan(S :BBWSCitarum

No TahunData DebitHarianMax._(m3_/det) T 1 1991 139,00

2 1992 191,00 3 1993 173,00 4 1994 227,00 5 1995 614,00 6 1997 106,00 7 1998 164,16 8 1999 133,82 9 2000 107,83 10 2001 296,17 11 2002 175,87 12 2003 165,30 13 2004 279,44 14 2005 366,01 15 2006 128,80 16 2007 247,26 17 2008 188,69 18 2009 109,99 19 2010 345,46 20 2011 177,57 21 2012 394,46

is

probabilitas atan parameter analisis debit ,5,10,25,50,100, gunakan metode nentukan atau tersebut di atas dengan UjiChi

ogorov.

Duga Air Dayeuh gkawaktu21tahun 2).Untukdatadebit

patdilihatpada t Harian

(Sumber m)

TanggalKejadian 29Desember

11Pebruari 23Januari 07Pebruari 17Juni 12Januari 02November

03Januari 25Pebruari 28November 26Desember 17Pebruari

14Maret 01April 26Desember

21Pebruari 05Desember

(8)

31

Berdasarkan persamaan 3

Koefisien Kurtosis (Ck) ad berikut :

4.3.4. Koefisien Variasi (Cv) Koefisien variasi (Cv) dih menggunakan persamaan 4 sebagai berikut :

4.4.PersyaratanParameterSt Distribusi

BerdasarkanTabel2.1tent

Persyaratan Para

SuatuDistribusidan

berdasarkanhasilperhitungand dapat ditarikkesimpulanseb sepertipadaTabel4.1:

Tabel4.1KesimpulanPerhitun r StatistikSuatu Dist

31

3, maka nilai

adalah sebagai

v)

dihitung dengan 4 dengan hasil

rStatistikSuatu

ntang

arameterStatistik

ndiatasmaka ebagai berikut

tunganParamete istribusi

4.5.Perhitungan D Perhitungand an4 (empat)m Probabilitas Gumbel Normal;DistribusiPro Normal;danDistribusi Pearson Type III. 4.5.1. Distribusi Pro

Pada distribu denganpersamaan berdasarkanpersama seperti pada Tabel 4

Tabel 4.2 Hasil Pe Rencana Periode U

100, 200, 500, & Distribusi

4.5.2.DistribusiProba

Padadistribusi

dengan persamaan8

diperolehdari

persamaan2.8diperoleh

rencana(XT) unt

denganhasilsepertiTa

Tabel4.3 Hasil BanjirRencanaP 10, 25,50, 100, 200, 5 denganDistribusi No

31

Debit Banjir Rencana ndebitrencanamenggunak t)metodedistribusi:Distribusi bel ; Distribusi Probabilitas

robabilitasLog usiProbabilitasLog

robabilitas Gumbel ribusi Gumbel ini dihitung n 5, K dihitung maan 6 dengan hasil l 4.2 :

Perhitungan DebitBanjir e Ulang (T = 5,10, 25, 50, , & 1000 tahun)dengan usi Gumbel (XT)

babilitas Normal

usiNormalinidihitung

aan8 Untuk nilaiKTdapat

Tabel2.4dandari

rolehnilai debit banjir

untukdistribusi Normal,

Tabel 4.3sebagai berikut:

asilPerhitungan Debit aPeriodeUlang (T= 5, 00, 500, &1000 tahun)

(9)

4.5.3.DistribusiProbabilitas Lo PadadistribusiLogNormalini denganpersamaan9denganhasi berikut:

Dari hasil di atas dapat di

deviasi dari Log X atau

berdasarkanpersamaan10sebagai

UntuknilaiKTdapatdiperole 2.4sehingga dapat dihitung Rencana Periode Ulang (T) distribusi Log denganmenggunakanpersama hasil seperti Tabel 4.4 : Ta Perhitungan Debit Banjir Ren Ulang (T = 5, 10, 25, 50, 10 1000 tahun) dengan Distribu (XT)

4.5.4.DistribusiProbabilitasL eIII

PadadistribusiLog TypeIIIinidihitung dengan persa hasilsebagaiberikut:

LogNormal alinidihitung nhasilsebagai

pat dihitung standar

atau S Log X

sebagai berikut :

olehdari Tabel ng Debit Banjir T) menggunakan Normal maan9 dengan Tabel 4.4 Hasil encana Periode 100, 200, 500, & busi Log Normal

asLogPearsonTyp

Pearson rsamaan11dengan

N=21

Dari nilai Csdi at diperoleh dari Tabel 2. KTuntuk Distribusi Lo atau Cs Positif & Neg Debit Banjir Rencan menggunakandistribu TypeIIIdenganmenggu dengan hasil seperti T

4.5 :Tabel 4.4 Hasil P

Rencana Periode Ulang

100, 200, 500, & 1000 Log Normal (XT)

di atas maka nilai KTdapat l 2.5 Tabel Faktor Frekuensi usi Log Pearson Type III (G egatif). Maka dapat dihitung cana Periode Ulang (T) ibusiLogPearson

ggunakan Persamaan 11 ti Tabel

l Perhitungan Debit Banjir

lang (T = 5, 10, 25, 50,

(10)

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

33

4.6.Uji Kecocokan

Untukmenentukankeco dness offittest)distribusifrekue dataterhadapfungsi distribusi diperkirakandapat mengg mewakili distribusi frekue diperlukanpengujianparameter kecocokandilakukandengan2(d yaitudengan UjiChi– Kuadratd Kolmogorov.

4.6.1.Uji Chi Kuadrat

Dengan UjiChiKuadrat

darimasing-masingdistribusi padaTabel4.6:

Tabel4.6TabelHasilUjiChiKu

Daritabel diatasdapat

bahwadistribusi probabilitasyangd adalah distribusiLog Normal.

4.6.2.UjiSmirnov Kolmogorov

Dengan Uji Chi Kuadrat

darimasing-masingdistribusisepe padaTabel4.7:

Tabel4.7Tabel HasilUjiS Kolmogorov

Dari tabel di atasda

bahwadistribusi probab

diterimaadalahdistribusi Norm

Normal.

33

No Tanggal (1) (2) 1 12-Apr-04 2 18-Apr-04 3 19-Apr-04 4 23-Apr-04 5 24-Apr-04 6 25-Apr-04 7 1-Sep-07 8 23-Jul-09 9 26-Jul-10 10 14-Oct-10 11 1-Jan-10 12 20-Mar-10 cocokan(thegoo kuensidarisampel usi peluangyang ggambarkanatau uensi tersebut ter.Uji

2(dua) cara, atdanUji Smirnov

uadratdiperolehhasil seperti

Kuadrat

disimpulkan angdapat diterima

ov

at diperolehhasil

eperti

jiSmirnov v

sdapatdisimpulkan abilitasyangdapat

rmal dan Log

4.6.3.Kesimpulan Ha Dari duauji kec

Kuadrat dan Uji

dapatdisimpulkanhasi Tabel4.8 sebagaiberik

Tabel4.8 Kesi Keco

Dari di atasdapat

distribusiyangdapat DistribusiProbabilitas 4.7.RatingCurves Padaperhitung datatinggimukaairdanda aidengan2012padape dilihatpadaTabel4.9 Tabel4.9DataTingg danDataDebit Ha Lapangan Tahun 20

2010

4.7.1.CaraKuadrat

Fitting

Tujuanutama pe

adalah untuk ke

33

al _(m)H _(m3 Q

/det)

x y

(3) (4)

04 5,260 103,343 04 4,380 51,280 04 3,560 29,670 04 4,610 68,163 04 5,360 120,434 04 4,810 79,014 07 1,900 1,188 09 2,300 9,571 10 2,800 18,120 10 3,580 39,300 10 7,000 221.630 -10 8,390 365,360

HasilUji Kecocokan

kecocokandi atas (Uji

Chi-Uji Smirnov-Kolmogorov)

hasilpengujian sepertipada

rikut:

esimpulan HasilUji ecocokan

dapat disimpulkanbahwa

apat digunakanadalah

as LogNormal.

unganratingcurvesinidiambil dandatadebittahun2001samp

apengukuranlapangandapat 9

ggiMuka Air (TMA) HasilPengukuran

2004, 2007, 2009& 010

ratTerkecildenganCurve

penentuan curve fitting

(11)

x

y =

=

Tinggimuka air

pengukuran lapangan (H) Debithasilpengukuran lapangan (Q)

xy = Hasilkali tinggimuka air dan debit(HQ)

x2

x2y =

=

Hasilkuadratdaritinggi muka air (H2)

HasilkaliantaraH2dan debitpengukuran lapangan (H2Q) x3 = Hasil tinggimuka air

dipangkatkan tiga (H3) x4 = Hasil tinggimuka air

dipangkatkan empat (H4) yaitujikakitamengetahuibesarnyanilaiy

untukpersamaannilaixyangbesarnyamelampaui

nilai xyang terbesardari

sampelnya.Dengancaragrafisseringmengalamik esalahan-kesalahanbesar, karenacara grafisini

hanyamenarikgarisdengan cara

kira-kiramelaluinilaitengah. Cara analitis

Terdapatbeberapacaradalam perhitungan caraanalitis :

1. Gariskuadratterkecil(theleastsquarelin e),

2. Parabolakuadratterkecil(theleast square parabole),

3.

Persamaan-persamaannon-linieryangdapatdiubahmenjadi linier. Dariketigacaradalamperhitungandi

atasdigunakansatucara analitisyaitu dengan menggunakancara Parabola kuadrat terkecil (theleast square parabole).

PerhitungancaraanalitisParabola Kuadrat

Terkecil(TheLeast Square Parabole) ditentukan denganpersamaan parabola sebagaiberikut:

y=a +bx +cx2atauQ=a+bH+cH2

Nilaia,bdancditentukandari

persamaan-persamaannormal parabola kuadrat

terkecil.Nilai a,bdancdapat

dihitungmenggunakan

persamaan-persamaanyang ada.

Padarumus-rumusdiatasterdapat variabelx,y,

xy, x2,x2y,x3,dan x4. Keterangan :

Datadiurutkandaridataterkecilhingga

terbesarkemudianhitungvariabel-variabeluntukpersamaanparabola.Hasil

darivariabel-variabeluntukpersamaan parabola dapatdilihatpada Tabel4.10 :

Tabel4.10 HasilPerhitungan Variabel-variabelPersamaanParabola

DariTabel4.46diatasdandengan

menggunakanpersamaan2.36,2.37dan2.38mak apersamaanparaboladapat ditentukan.

Diketahui: N=12

Maka persamaan parabolanya adalah : 1.107,073=12a +53,95b+281,592c 7.046,112=53,95a+281,592b+1.658,375c 4.8234,75=

281,592a+1.658,375b+1.0729,268c

Daripersamaanparaboladiatasdenganmenggun akanEliminasiGaussJordanmakanilaia,bdancda patdiperolehsepertiberikut:

a=32,700 b=-29,695 c=8,227

Darinilaidiatasmakapersamaan parabolanyamenjadi:

Q=32,700– ………. 4

29,695H+8,227H2

Maka, Q (debit) untuk rating curves dapat

(12)

35

No H H2 _a _b

(1) (2) (3) (4) (5)

0,000 0,000 - -1 1,900 3,610 32,700 29,695 2 2,300 5,290 32,700 29,695 3 2,800 7,840 32,700 29,695 4 3,560 12,674 32,700 29,695 5 3,580 12,816 32,700 29,695 6 4,380 19.184 32,700 29,695 7 4,610 21.252 32,700 29,695 8 4,810 23.136 32,700 29,695 9 5,260 27.668 32,700 29,695 10 5,360 28.730 32,700 29,695 11 7,000 49.000 32,700 29,695 12 8,390 70.392 32,700 29,695

Q5Thn = 298,62

Q10Thn = 367,69

Q25Thn = 450,24

Q50Thn = 529,20

Q100Thn = 60412

Q200Thn = 679,94

Q500Thn = 783,58

Q1000Thn = 865,39

Tabel4.11 HasilPerhitunga

denganPersamaan Q= 32,7 H+8,227H2

DariTabel4.11diatasmakadipero

grafikratingcurveseperti p

berikut:

Gambar 4.1 GrafikRating Curv

4.7.2.Ketinggian Muka Air

Rencana

Berdasarkanperhitun

r

rencana,distribusipro

memenuhisyaratadalahDistr

ProbabilitasLogNormal,deng

untukperiodeulang

5,10,25,50,100,200,500dan1

bagai berikut :

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

35

c Q=a-b.H+c.H2

(6) (7) - 0,000 8,227 5,979 8,227 7,923 8,227 14,055 8,227 31,254 8,227 31,835 8,227 60,470 8,227 70,651 8,227 80,213 8,227 104,132 8,227 109,899 8,227 227,969 8,227 362,692 298,624 367,696 450,245 529,206 604128 679,943 783,581 865,391 ganDebit (Q)

2,700 – 29,695

eroleh

padaGambar4.1

urves

Air Banjir

ungandebitbanji

probabilitasyang

istribusi

ngannilai debit

an1000tahunse

Denganmenggunaka didapattinggimukaair sebagaiberikut:

Q

5Thn

= 32,700 – 29,

298,624 = 32,700 –

32,700-298,624-29

-265,924 – 29,695

Dari

persamaan

Q5Thndengan meng

maka diperoleh nil

berikut :H

1

= 7,77

Dengan men

sama seperti pada

maka dapat disim

perhitungan tingg

rencana pada

Ta

berikut:

Tabel 4.12 Hasil

Muka Air Banj

Periode Ulang (T =

200, 500, dan 1000

Dari Tabel 4.12 nilaiH1karenanilaiH1be

Makagrafikhubungana AirBanjirRencanadanD Ulang5,10,25,50,100,

alahsepertiGambar4.

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

35

kan Persamaan4.1maka air banjirrencana

29,695 H + 8,227 H

2

0 – 29,695 H + 8,227 H

2

29,695 H+8,227 H

2

= 0

5 H + 8,227 H

2

= 0

an

di

atas

untuk

nggunakan rumus ABC

nilai H

1

dan H

₂

sebagai

7

H

2

= -4,16

enggunakan cara yang

ada perhitungan di atas

isimpulkan hasil untuk

ggi muka air banjir

Tabel 4.12

sebagai

sil Perhitungan Tinggi

njir Rencana Untuk

T = 5, 10, 25, 50, 100,

000 tahun)

4.12di atasnilai Hdigunakan bernilaipositif.

ganantaraTinggi Muka

anDebitPeriode

100,200,500dan1000tahunad

(13)

Gambar 4.2 Grafik Tinggi Muka Air Banjir Rencana Keterangan Gambar 4.3 :

Garis 1:Tinggibantaran sungaikiridaridasarsungai=7 m Garis 2:Tinggibuangannormalisasisungai kanan=9,05m

BerdasarkanGambar4.2diatasbantaransebelahkiritidakmampumenampungdebitsungai,sedangka

n daerah sebelah kanan terdapatbuangan normalisasiyangcukup tinggiyaitu sebesar9,05 m.

DarihasilDebitBanjirRencanadanTinggiBanjirRencanadenganperiodeulang5,10,25,50,100,200,50 0,dan1000tahundapatdigambarkanhubunganDebitBanjirRencanadanTinggiBanjirRencana(rating

curves)sepertiGambar 4.3sepertiberikut:

(14)

ISU TEKNOLOGI STT MANDALA VOL.10 NO.2 DESEMBER 2015 – ISSN 1979-4819

37

Keterangan :

No PeriodeUlang

(T)

Q (m3/det)

H (m)

(1) (2) (3) (4)

1 5 298,624 7,77

2 10 367,696 8,44

3 25 450,245 9,15

4 50 529,206 9,78

5 100 604,128 10,33

6 200 679,943 10,86

7 500 783,581 11,53

8 1000 865,391 12,03

V.SIMPULAN DAN SARAN 5.1.Simpulan

1. PenelitianinimenggunakandatadariPos Duga Air Citarum-Dayeuh Kolot dengan ketersediaan data Debit Harian Maksimum Tahunanselama 21 tahun terakhir (1991-1995, 1997-2012)

2. Analisis frekuensi debit banjir menggunakan metode probabilitas, yaitu dengan Metode Probabilitas Gumbel, Metode Probabilitas Normal, Metode Probabilitas Log Normal, dan Metode Probabilitas Log Pearson Type III. Berdasarkan Uji Kecocokan dengan Uji Chi Kuadrat dan Uji Smirnov-Kolmogorov, distribusi yang cocok digunakan dengan data yang ada adalah Distribusi Probabilitas Log Normal.

3. Besar debit periode ulang dari Distribusi ProbabilitasLogNormaladalahsebagai berikut :

 DebitBanjirPeriodeUlang5tahun(Q5T hn) = 298,624 m3/det ;

 DebitBanjirPeriodeUlang10tahun(Q1 0Thn) = 367,696 m3/det ;

 DebitBanjirPeriodeUlang100tahun( Q100Thn) = 604,128 m3/det;

 DebitBanjirPeriodeUlang200tahun (Q200Thn) = 679,943 m3/det;

 DebitBanjirPeriodeUlang500tahun (Q500Thn) = 783,581 m3/det;

 DebitBanjirPeriodeUlang1000tahun( Q1000Thn) = 865,391 m3/det.

4. DariperhitunganRatingCurvesdidapat persamaan Q = 32,700 – 29,695 H +

8,227 H2.

5. Dari persamaan rating curves dapat diperoleh tinggi banjir rencana sesuai dengan Distribusi Probabilitas Log Normal dengan hasil sebagai berikut :

 Tinggi Muka Air Banjir Periode Ulang 5 tahun (H5Thn) = 7,77 m ;

- Tinggi Muka Air Banjir Periode Ulang 10tahun (H10Thn) = 8,44 m ;

- Tinggi Muka Air Banjir Periode Ulang 25 tahun (H25Thn) = 9,15 m ;

- Tinggi Muka Air Banjir Periode Ulang 50tahun (H50Thn) = 9,78 m ;

- TinggiMukaAirBanjirPeriodeUl ang100 tahun (H100Thn) = 10,33 m ;

- TinggiMukaAirBanjirPeriodeUl ang1000 tahun (H1000Thn) = 12,03 m.

6. DiketahuitinggibantaranSungai

Citarum-Dayeuh Kolot sebelah kiri adalah 7 m dan disebelah kanan sungai tedapat buangan normalisasi dengan tinggi 9,05 m, maka dapat disimpulkan sungai tidak mampu menampung debit banjir rencana.

5.2. Saran

Untukpengembangandanpenyempurnaan dari penelitian ini, dapat dilakukan penelitian lanjutandenganmenggunakandatacurah

hujanharianmaksimumdaristasiunhujan yang

(15)

VI. DAFTAR PUSTAKA

Harto Br, Sri, 1993, Analisis Hidrologi, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Kamiana,I Made, 2012,Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air, Graha Ilmu, Yogyakarta.

Kodoatie, Robert J.,2013,Rekayasa dan Manajemen Banjir Kota, C.V Andi, Yogyakarta.

Kodoatie, RobertdanSugiyanto, 2002, Banjir: Beberapa Penyebab dan Metode Pengendaliannya dalam Perspektif Lingkungan, Pustaka Pelajar (anggota IKAPI), Yogyakarta.

Linsley, Ray K., dkk. 1991, Teknik Sumber DayaAir Edisi Ketiga Jilid 1, Erlangga, Jakarta.

SNI 03-2415-1991,Tata Cara Perhitungan DebitBanjir

Soewarno, 1995,Hidrologi : Aplikasi Metode Statistik untuk Analisis Data Jilid I,Nova, Bandung.

Wilson, E.M., 1993, Hidrologi Teknik, Terbitan Keempat, ITB, Bandung.

Soemarto, 1987, Hidrologi Teknik, Usaha Nasional, Surabaya.