Fisika Dasar I – Teknik Elektro

(1)

(2)

W. Widanarto Fisika Dasar IFisika Dasar I 2

4. Mekanika Zat Alir : Tekanan zat alir, jeluk dan

tekanan, arus fluida tanpa kekentalan.

(3)

Kinematika

• Kinematika merupakan bagian dari mekanika klasik yang

mempelajari tentang gerak dalam bentuk ruang dan waktu

dengan mengabaikan agen yang menyebabkan gerak itu sendiri.

• Gerak menggambarkan sebuah perubahan posisi secara terus

menerus dari sebuah objek. Besaran fisika yang penting dalam

kinematika: posisi, perubahan jarak, kecepatan dan percepatan

(4)

W. Widanarto FISIKAFISIKA 4

Gerak Dalam Satu Dimensi

Posisi, Kecepatan dan laju

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

Konsep Gaya

• What happens when several forces act simultaneously on an object? In this case, the object accelerates only if the net force acting on it is not equal to zero.

• The net force acting on an object is defined as the vector sum of all forces acting on the object. (We sometimes refer to the net force as the total force, the resultant force, or the unbalanced force.)

• If the net force exerted on an object is zero, the acceleration of the object is zero and its velocity remains constant.

• If the net force acting on the object is zero, the object either remains at rest or continues to move with constant velocity.

(18)

(19)

(20)

Hukum Newton

Hukum Newton I

Jika tidak ada gaya eksternal, maka benda diam akan tetap diam

dan benda bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan

konstan.

F = 0 dan a = 0

Hukum Newton II

• Massa merupakan sifat sebuah objek yang menunjukkan berapa

besar resistansi sebuah objek untuk mengubah kecepatannya.

• Besar percepatan sebuah objek berbanding terbalik dengan

massanya

• Hubungan antara massa, percepatan dan gaya dinyatakan dalam:



F = Ma

Hukum Newton III

Jika dua buah objek berinteraksi, maka gaya F

12

yang dilakukan

objek 1 ke objek 2 besarnya sama dan arahnya berlawanan dengan

gaya F21 yang dilakukan objek 2 ke objek 1

(21)

Contoh

(22)

Gaya Gravitasi dan Berat

• All objects are attracted to the Earth.

• The attractive force exerted by the Earth on an object is called the gravitational force F

g

• This force is directed toward the center of the Earth and its magnitude is called the

weight of the object.

A freely falling object experiences an acceleration g acting toward the center of the

Earth. Applying Newton’s second law



F =

m

a to a freely falling object of mass

m

, with

a = g and



F = F

g

(23)

(24)

(25)

A traffic light weighing 122 N hangs from a cable tied to two other cables fastened to

a support, as in Figure 5.10a. The upper cables make angles of 37.0° and 53.0° with

the horizontal. These upper cables are not as strong as the vertical cable, and will

(26)

A car of mass

m

is on an icy driveway inclined at an angle



. Find the acceleration

(27)

A ball of mass

m

₁

and a block of mass

m

₂

are attached by a lightweight cord that

passes over a frictionless pulley of negligible mass. The block lies on a frictionless

incline of angle



. Find the magnitude of the acceleration of the two objects and

(28)

(29)

Kerja yang dilakukan oleh gaya konstan

(30)

(31)

Perkalian dot dari vektor satuan

Vektor :

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

The work–kinetic energy theorem relates work to a change in the

speed

of an object,

not a change in its velocity.

For example, if an object is in uniform circular motion, the speed is constant.

Even though the velocity is changing, no work is done by the force causing the circular

motion.

A 6.0-kg block initially at rest is pulled to the right along a horizontal, frictionless

(40)

DAYA

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

Energi Potensial

• Konsep energi potensial dapat digunakan jika gaya yang bekerja pada sistem merupakan gaya konservatif.

• Jika hanya gaya konservatif yang bekerja maka energi kinetik meningkat sebanding dengan hilangnya energi potensial.

(47)

Kekekalan Energi

(48)

Bandul Matematis

- Tentukan kecepatan pendulum ketika berada pada titik terendah (B)

(49)

(50)

Getaran Selaras / Simple harmonic motion

• P

eriodic motion

is motion of an object that regularly repeats—the object

returns to a given position after a fixed time interval.

• Familiar objects that exhibit periodic motion include a pendulum and a beach

ball floating on the waves at a beach.

• The back and forth movements of such an object are called oscillations.

• We will focus our attention on a special case of periodic motion called simple

harmonic motion.

• Simple harmonic motion also forms the basis for our understanding of

mechanical waves.

• Sound waves, seismic waves, waves on stretched strings, and water waves

are all produced by some source of oscillation.

• The molecules in a solid oscillate about their equilibrium positions;

electromagnetic waves, such as light waves, radar, and radio waves, are

characterized by oscillating electric and magnetic field vectors; and in

(51)

Gerak Harmonik Sederhana

As a model for simple harmonic motion, consider a block of mass m attached to the end of a

spring, with the block free to move on a horizontal, frictionless surface.

(a) When the block is displaced to the right of equilibrium (x > 0), the force exerted by the spring acts to the left.

(b) When the block is at its equilibrium position (x = 0), the force exerted by the spring is zero.

(c) When the block is displaced to the left of equilibrium (x < 0), the force exerted by the spring acts to the right.

(52)

Gerak Harmonik Sederhana

(53)

Gambaran secara matematik dari GHS

What we now require is a mathematical solution to Equation that is, a function x(t) that satisfies this second-order differential equation. This is a mathematical representation of the position of the particle as a function of time. We seek a function x(t) whose second derivative is the same as the

original function with a negative sign and multiplied by

_

2_{. The trigonometric functions sine and}

cosine exhibit this behavior, so we can build a solution around one or both of these. The following cosine function is a solution to the differential equation:

(54)

• The parameters A,, and  are constants of the motion. In order to give physical significance

to these constants, it is convenient to form a graphical representation of the motion by plotting x as a function of t.

• First, note that A, called the amplitude of the motion, is simply the maximum value of the position of the particle in either the positive or negative x direction.

• The constant  is called the angular frequency, and has units of rad/s. It is a measure of

how rapidly the oscillations are occurring—the more oscillations per unit time, the higher is the value of _.

• The angular frequency is

The constant angle  is called the phase constant (or initial phase angle)

(55)

(56)

Periode dan frekuensi GHS pada pegas

(57)

Percepatan dan kecepatan benda dalam GHS

Kecepatan

(58)

Energi GHS

a) Kinetic energy and potential energy versus time for a simple harmonic oscillator with

_

= 0.

b) Kinetic energy and potential energy versus position for a simple harmonic oscillator. In either

(59)

(60)

Bandul Matematik

• The simple pendulum is another mechanical system

that exhibits periodic motion.

• The motion occurs in the vertical plane and is driven

by the gravitational force

(61)

Frekuensi sudut

Periode

(62)

(63)

Bandul Fisis

Consider a rigid object pivoted at a point

O

that is a distance

d

from the center of

mass . The gravitational force provides a torque about an axis through

O

, and the

magnitude of that torque is

mgd

sin



. Using the rotational form of Newton’s second

law,



= I



, where

I

is the moment of inertia about the axis through

O

The negative sign indicates that the torque about

O

tends to

decrease



. That is, the gravitational force produces a

restoring torque. If we again assume that



is small, the

approximation sin



is valid, and the equation of motion

(64)

Frekuensi sudut

Periode

(65)

Osilasi Teredam

One example of a damped oscillator

is an object attached to a spring and

submersed in a viscous liquid.

• Retarding force is proportional to the speed of the moving

object and acts in the direction opposite the motion.

• The retarding force can be expressed as R = -

b

v (where

b

is a

constant called the

damping coefficient

) and the restoring force

of the system is –

kx.

(66)

when the retarding force is small, the oscillatory character of the motion is preserved but the amplitude decreases in time, with the result that the motion ultimately ceases. Any system that

behaves in this way is known as a damped oscillator. The dashed blue lines in Figure, which define the envelope of the oscillatory curve, represent the exponential factor in Equation 15.32. This envelope shows that the amplitude decays exponentially

(67)

(68)

(69)

(70)

(71)

Tipe Gelombang

Gel. Transversal

Gerak partikel yang terusik tegak lurus arah penjalaran

Gel. Longitudinal

(72)

Karakteristik Gelombang

Panjang Gelombang (



)

Jarak minimum antara dua titik pada gelombang yang

berperilaku identik.

Frekwensi (

f

)

Jumlah pengulangan usikan persatuan waktu.

Cepatrambat Gelombang (

v

)

(73)

(74)

(75)

By definition, the wave travels a distance of one wavelength in one period

T

. Therefore,

the wave speed, wavelength, and period are related by the expression:

(76)

(77)

Contoh

A sinusoidal wave traveling in the positive

x

direction has an amplitude of 15.0 cm, a

wavelength of 40.0 cm, and a frequency of 8.00 Hz. The vertical position of an element of

the medium at

t

= 0 and

x

= 0 is also 15.0 cm.

(A)

Find the wave number

k

, period

T

, angular frequency



, and speed

v

of the wave.

(78)

(79)

(80)

a) To obtain the speed

v

of a wave on a stretched string, it is convenient to describe the

motion of a small element of the string in a moving frame of reference.

(81)

(82)

(83)

(84)

Rata-rata Transfer Energi Oleh Gel. Sinus pada String

A sinusoidal wave traveling along the x axis on a stretched string. Every element moves vertically, and every element has the same total energy.

(a) A pulse traveling to the right on a stretched string that has an object suspended from it.

(85)

(86)

Gelombang Bunyi/Suara

Tiga Aspek Gelombang Bunyi

1. Sumber bunyi. Sumber dari gelombang bunyi adalah objek yang bergetar.

(87)

(88)

(89)

Kecepatan Gelombang Bunyi

• Gerak pulsa longitudinal melalui sebuah gas terkompressi

• Kompresi dihasilkan oleh gerakan piston

• Kecepatan gelombang bunyi dalam sebuah medium tergantung

pada kompresibilitas dan kerapatan medium

• Modulus Bulk B

(90)

(91)

Gelombang Bunyi Periodik

• Jika s(x,t) merupakan posisi dari elemen yang kecil

relatif terhadap posisi setimbangnya, maka fungsi

posisi harmonik dapat dinyatakan sebagai:

• S

_max

merupakan posisi maksimum dari elemen relatif

terhadap posisi setimbangnya atau disebut amplitudo

gelombang

(92)

Tekanan Gas

Variasi tekanan gas yang diukur dari nilai setimbangnya juga

periodik

Maksimum perubahan tekanan dari nilai setimbangnya

(93)

Intesitas Gelombang Bunyi Periodik

Intesitas didefinisikan sebagai energi yang dibawa gelombang persatuan waktu

melewati satuan luas tegak lurus terhadap arah penjalaran gelombang (W/m

2

)

Intensitas sebagai fungsi amplitudo tekanan

(94)

(95)

1. Intensitas bunyi di suatu tempat adalah 10

-5

W/m

2

. Tentukanlah Taraf intensitas

bunyi di tempat tersebut, jika diketahui intensitas ambang pendengaran I

0

= 10

-12

W/

m

2

2. Suatu bunyi yang panjang gelombangnya λ = 2,5 m merambat pada zat padat yang

memiliki modulus Young E =1010 N/m

2

dan massa jenisnya ρ = 1000 kg/m

3

.

Tentukan :

a. cepat rambat bunyi

b. panjang gelombang bunyi

3. Intensitas bunyi di suatu tempat yang berjarak 9 m dari sumber bunyi adalah 8.10

-5

W/m

2

. Tentukanlah intensitas bunyi di suatu tempat yang berjarak 18 m dari sumber

bunyi tersebut !

(96)

(97)

(98)

(99)

(100)

W. Widanarto Fisika Dasar IFisika Dasar I 100

Gaya Pada Sebuah DAM

(101)

Dinamika Fluida

1. Steady atau laminar, jika setiap partikel mengikuti lintasan licin sehingga lintasan dari partikel yang berbeda tidak saling berpotongan. Aliran steady, kecapatan partikel fluida yang melalui sembarang titik selalu konstan terhadap waktu. 2. Turbulent merupakan aliran irregular.

(102)

Viskositas

Viskositas biasanya digunakan untuk menggambarkan aliran fluida untuk mengkarakterisasi derajat dari gesekan internal dalam fluida. Gesekan internal atau gaya viskous dihubungkan dengan hambatan. Viskositas menyebabkan bagian energi kinetik dari sebuah fluida diúbah menjadi energi dalam.

(103)

(104)

Persamaan Bernoulli

• Salah satu persamaan fundamental dalam persoalan dinamika fluida adalah persamaan Bernoulli.

• Persamaan ini memberikan hubungan antara tekanan, kecepatan dan ketinggian pada titik-titik sepanjang garis alir.

• Penurunan persamaan Bernoulli dapat dilakukkan dengan menggunakan kekekalan energi.

(105)

Pipa Venturi

• Pipa venturi dapat digunakan untuk mengukur kecepatan aliran dari fluida tak termampatkan.

• Tentukan kecepatan aliran pada titik 2 jika beda tekanan P₁ – P₂ diketahui.

(106)

(107)

(108)

Temperatur

1. Konsep temperatur biasanya dihubungkan dengan bagaimana panas atau

dinginnya suatu objek ketika disentuh.

2. Indera manusia hanya memberikan indikasi qualitatif dari temperatur.

3. Kontak thermal menggambarkan bahwa 2 objek diletakkan dalam sebuah

tempat terisolasi sehingga kedua objek tsb saling berinteraksi satu sama

lain tetapi tidak dengan lingkungan sekitarnya.

4. Kesetimbangan thermal merupakan situasi dimana tidak ada pertukaran

energi akibat radiasi panas atau elektromagnetik jika kedua objek

diletakkan dalam kontak thermal.

(109)

(110)

Thermometer

• Thermometer merupakan sebuah divais yang digunakan untuk mengukur temperatur sebuah sistem.

• Semua thermometer berbasis pada prinsip bahwa beberapa sifat-sifat fisika dari sebuah sistem berubah sebagai fungsi temperatur sistem

• Sifat-sifat fisika yang berubah akibat temperatur: Volume zat cair, dimensi benda tegar,

(111)

(112)

(113)

Pemuaian benda tegar dan cair

(114)

(115)

(116)

(117)

Kapasitas Kalor, Kalor Jenis dan Kalor Laten

Kapasitas kalor (C) : Jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan

temperatur dari suatu sampel bahan sebesar 1 C

o

_.



Q = C



T

Kalor jenis (c) : Jumlah kalor yang diperlukan untuk menaikkan temperatur

dari 1 gr massa bahan sebesar 1 C

o

_.



Q = m c



T

(118)

(119)

(120)

(121)

(122)

(123)

(124)

Teori Kinetik Gas

(125)

Hubungan antara tekanan dan energi kinetik molekul

(126)