2208100606
1/7
PENENTUAN BATAS TEGANGAN STEADY STATE DENGAN MENGGUNAKAN KURVA PQ PADATEGANGAN BEBAN SENSITIF Khaireza Hadi – 2208100606
Jurusan Teknik Elektro-FTI, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Keputih-Sukolilo, Surabaya-60111
Abstrak
Sistem transmisi modern memiliki beban yang besar dibandingkan dengan sebelumnya dikarenakan pertumbuhan permintaan. Tekanan yang tinggi pada sistem daya mengakibatkan banyak permasalahan besar seperti tegangan jatuh (voltage collapse) atau ketidakstabilan. Batas maksimum beban yang diizinkan pada sistem dalam batas tegangan stabilitas, biasanya ditentukan dari kurva P-V atau Q-V.
Dalam Tugas Akhir ini, metode yang diusulkan untuk menetukan batas limit stabilitas tegangan pada system menggunakan beban tegangan sensitiv terhadap karakteristik beban seperti daya konstan, impedansi konstan dan penggabungan beban. Batas nilai atau nilai kritis P dan Q, pada titik beban ditentukan untuk setiap tipe beban menggunakan kurva fungsi P-Q. Batas stabilitas tegangan yang berkolerasi dengan nilai P, Q untuk factor daya tertentu, dapat dengan mudah ditentukan ketika initial operating point ditentukan. Kurva P-V juga dapat dihasilkan dari Kurva P-Q. Metode ini, diuji cobakan pada sebuah contoh system, hasilnya ditunjukkan dalam bentuk sensitivitas tegangan beban menggunakan kurva P-Q.
Kata Kunci : Steady State, Kurva P-Q, Beban Sensitif, Limit Stability
1. Pendahuluan
Pembebanan maksimum yang diizinkan pada sistem tenaga, dalam batas stabilitas tegangan, biasanya ditentukan dari kurva P-V atau Q-V. Simulasi dengan serangkaian computer diperlukan untuk menghasilkan kurva tersebut. Metode lain untuk menentukan batas stabilitas tegangan sistem adalah solusi multiple load flow, singularity criterion dengan matriks Jacobian dan lain-lain. Karakteristik tegangan beban pada system tidak dipertimbangkan dalam penentuan batas tegangan stabilitas.
Beberapa penelitian menyarankan untuk menggambarkannya pada beban gabungan dengan peralatan yang menggunakan arus konstan, dimana daya aktif dan reaktif adalah sebanding dengan tegangan, memberikan perkiraan yang bagus untuk kondisi nyata. Batas nilai atau nilai kritis P dan Q, pada titik beban ditentukan untuk setiap tipe beban menggunakan kurva fungsi P-Q. Menggunakan kurva pembatasan, batas kestabilan tegangan pada P, Q untuk power faktor yang telah ditentukan dapat dengan mudah menentukan titik operasi yang akan diketahui.
2. Tinjuan Pustaka 2.1 Power System Stability
Stabilitas sistem tenaga biasanya didefinisikan sebagai sifat dari power system akan berada pada kondisi keseimbangan baik pada kondisi normal ataupun abnormal. Pada keadaan mesin sinkron yang ter-interkoneksi, agar stabil, mesin harus mempertahankan kondisi sinkronisasi pada kondisi normal dan abnormal.
Steady state adalah daerah operasi sebuah system dengan karakteristik perubahan yang lambat dan bertahap, atau dapat disebut juga kemampuan dari suatu sistem tenaga mempertahankan sinkronisasi antara mesin-mesin setalah mengalami gangguan yang kecil.
Gambar 2.1 Klasifikasi kestabilan power system (berdasarkan CIGRE Report No. 325)
Gambar 2.2 Batas Steady State pada Generator
Seperti yang di tampilkan pada Gambar 2.1, ada tiga bagian terpenting untuk pengoperasian Sistem Tenaga: (i) kestabilan sudut rotor (atau daya); (ii) kestabilan frekuensi f; dan (iii) kestabilan tegangan. i. Kestabilan sudut rotor adalah kemampuan
interkoneksi mesin sinkron pada power system untuk menghasilkan sinkronisasi.
ii. Frekuensi yaitu jumlah siklus arus bolak-balik (alternating current, AC) per detik. Frekuensi listrik ditentukan oleh kecepatan perputaran dari turbin sebagai penggerak mula.
Gangguan-gangguan yang terjadi pada sistem frekuensi:
2208100606
2/7
a. Penyimpangan terus-menerus (ContinuousDeviation); frekuensi berada diluar batasnya pada saat yang lama (secara terus-menerus), frekuensi standar 50 Hz dengan toleransi 0,6 Hz --- (49,4 – 50,6 Hz)
b. Penyimpangan sementara (Transient Deviation); penurunan atau penaikkan frekuensi secara tiba-tiba dan sesaat.
iii. Tegangan yang baik adalah tegangan yang tetap stabil pada nilai yang telah ditentukan. Gangguan pada tegangan antara lain :
a. Fluktuasi Tegangan; seperti: Tegangan Lebih (Over Voltage), Tegangan Turun (Drop Voltage) dan tegangan kedip (dip voltage).
b. Harmonik Tegangan (Voltage Harmonic); adalah komponen-komponen gelombang sinus dengan frekuensi dan amplitudo yang lebih kecil dari gelombang asalnya (bentuk gelombang yang cacat),
c. Ketidak seimbangan tegangan (Unbalance
Voltage); umumnya terjadi di sistem distribusi
karena pembebanan fasa yang tidak merata. 2.2 Rangkaian Transmisi
Karena saluran transmisi tersebut selalu dapat digambarkan sebagai kotak dengan dua jepitan masuk dan dua jepitan keluar, dan karena memenuhi persyaratan dari kutub empat, maka saluran transmisi dapat dilayani sebagai kutub empat.
Gambar 2.3 Rangkaian Kutub Empat
dengan gambar tersebut, dimana fasa tunggal rangkaian empat kutub diantara titik kirim s dan titik terima r. Persamaan rangkaian tersebut adalah:
atau dapat juga dibuat :
(2-1)
dan,
(2-2) Pada tugas akhir ini dengan menggunakan sistem
transmisi panjang, dimana :
Gambar 2.4 Saluran Transmisi Panjang
z : Impedansi Seri persatuan panjang
y : Admitansi shunt per phasa saluran panjang l : Panjang saluran
zc : Impedansi Karakteristik (= )
γ : Konstanta Propagasi(=
z.
y
)Sehingga persamaan untuk saluran panjang adalah (2-3) Jadi A = B = (2-4) C = D = A
2.3 Beban Sistem Tenaga 2.3.1 Model Beban Static
Model beban static mengungkapkan karakteristik beban pada saat waktu instan sesuai dengan fungsi aljabar bus tegangan magnitude dan frekuensi pada kondisi instan. Komponen daya aktif P dan komponen daya reaktif Q dianggap terpisah. Umumnya, tegangan didasarkan pada karakteristik beban yang dapat direpresentasikan dengan model exponensial :
P = P0 (V)a
Q = Q0 (V)b
Dalam hal ini dan model beban lain dideskripsikan,
o
v
V
v
=
Dimana P dan Q adalah komponen aktif dan reaktif beban ketika tegangan magnitude bus adalah V. Tanda 0 mengidentifikasikan nilai variabel masing-masing pada kondisi operasi awal.
Parameter dari model ini adalah eksponen a atau b. Dengan eksponen ini sama dengan 0, 1 atau 2, model tersebut mewakili karakteristik masing-masing
constant power, constant current atau constant impedance. Untuk beban campuran, nilainya
tergantung pada penjumlahan karakteristik komponen beban.
Eksponen a (atau b) hampir sama dengan penurunan dP/dV (atau dQ/dV) pada V = V0. Untuk
sistem beban campuran, eksponen a biasanya terletak diantara 0.5 dan 1.8; eksponen b biasanya diantara 1.5 dan 6. Karakteristik utama pada komponen b adalah variasi fungsi linear tegangan. Hal ini menyebabkan magnetic saturation pada transformator dan motor. Pada tegangan tinggi, Q cenderung lebih tinggi.
Model alternatif penggunaan secara umum untuk merepresentasikan tegangan tergantung pada beban adalah model polynomial :
P = P0 [p1V2+p2V+p3] Q = Q0 [q1V2+q2V+q3] (2-5) (2-6) l l l γ γ γ sinh sinh ' z Z Z= C = 2 2 / 1 . tanh 2 2 ' 2 tanh 1 2 ' l l l γγ γ γ = = Y Z Y C 2 ' Y
2208100606
3/7
Permodelan ini dimaksudkan untuk model ZIP, yaitukomponen constant impedance (Z), constant current
(I), dan constant power (P). Parameter pada model
adalah koefisien p1, p2, dan p3 serta q1, q2, dan q3
mendefinisikan proporsi untuk setiap komponen. Ketergantungan frekuensi pada karakteristik beban biasanya direpresentasikan dengan mengalikan model eksponensial atau model polynomial dengan faktor berikut : P = P0(V)a(1+Kpf ∆f) Q = Q0(V)b(1+Kpf ∆f) Atau P = P0[p1V2+p2V+p3] (1+Kpf ∆f) Q = Q0 [q1V2+q2V+q3] (1+Kqf ∆f)
Dimana ∆f adalah selisih frekuensi (f-f0). Biasanya,
range Kpf dari 0 sampai 3.0, dan range Kqf dari -2.0
sampai 0. Frekuensi bus f biasanya tidak berubah dalam model sistem yang digunakan untuk analisa kestabilan. Bagaimanapun, hal ini adalah evaluasi dengan perhitungan turunan waktu sudut tegangan bus.
2.3.2 Model Beban Dinamik
Respon kebanyakan beban campuran pada tegangan dan frekuensi berubah secara cepat, dan respon steady state meningkat lebih cepat.
Biasanya, motor menggunakan 60 sampai 70% dari total suplly energi pada sistem tenaga. Aspek dinamis lain pada komponen beban yang perlu diperhatikan dalam studi kestabilan, seperti.
• Pemadaman lampu ketika tegangan turun dan penyalaan kembali ketika tegangan recovers. Pemdaman terjadi pada tegangan dengan range 0.7-0.8 pu. Ketika penyalaan kembali, memerlukan delay waktu 1 atau 2 detik.
• Operasi relay, termasuk relay panas dan relay arus lebih. Banyak motor-motor industri memiliki stater dengan electromagnetically held
contactors. Akan jatuh pada tegangan dengan
range 0.55 sampai 0.75 pu; waktu jatuh ini memerlukan waktu beberapa cycles.
• Beban dengan kontrol suhu, seperti pemanas/pendingin ruang, pemanas air dan lemari es.
• Respon ULTC pada tranformator distribusi, pengatur tegangan dan pengatur tegangan pada
capasitor bank. Peralatan ini tidak dapat
dimodelkan secara pasti pada banya studi.
Gambar 2.5 Contoh model campuran beban static dan dinamik
2.4 Batas Kestabilan Tegangan .
Berdasarkan besar sistem daya atau persamaan transfer daya ke pusat beban melewati jaringan transmisi seperti yang ditampilkan pada gambar menggunakan konstanta jaringan umum (ABCD) pada jaringan persamaan tegangan sistem dapat di tulis :
(2-9)
dimana Vr adalah referensi vektor.
Dalam bentuk persegi konstanta A dan B dapat menjadi :
(2-10) Dari persamaan (2-9), magnitude tegangan beban VR
untuk beban PR dan QR dan tegangan sisi kirim VS
dapat menjadi : Jika, 2‐11 Jika,
Persamaan tersebut akan menjadi :
(2-12) Sehingga, magnitude tegangan beban akan menjadi: (2-13) 2.4.1 Persamaan Constant Power Load Sistem beban arus konstan tegangan‐sensitif, untuk power factor tetap, di representasikan dengan, PR PO 2‐14 QR QO 2‐13
Dengan mensubtitusikan persamaan (2-11) terhadap (2-14) dan (2-13) maka akan menjadi :
(2-14)
(2-7)2208100606
4/7
2.4.2 Persamaan Constant Impedance LoadSistem beban impedansi konstan pada tegangan-sensitif, untuk konstan power factor adalah:
(2-15) (2-16) Dengan di substitusikan pada persamaan (2-11), persamaan tegangan untuk beban impedansi konstan menjadi:
(2-17)
Dibagi dengan persamaan tersebut di mana:
(2-18) Persamaan tersebut dapat menjadi:
(2-19) Dimana Dari persamaan (2-17), (2-20) Untuk nilai real dari pada (2-18),
(2-21) 2.4.3 Persamaan Mixed Load
Campuran beban terdiri dari proporsi yang berbeda untuk daya konstan, arus konstan dan beban impedansi konstan yang secara umum dikenal dengan beban campuran. Komponen beban campuran dapat dihasilkan dari persamaan :
(2-22) (2-23) Dimana,
= Komponen beban terhadap daya konstan = Komponen beban terhadap arus konstan
= Komponen beban terhadap impedansi konstan. 1.0
Dengan mensubtitusi 2‐22 dan 2‐23 ke persamaan 2‐11 , persamaan tegangan untuk kondisi beban campuran akan menjadi:
(2-24) Dimana
Penyelesaian dari persamaan polynomial yang diberikan pada tegangan beban untuk daya beban yang diberikan. Batas kurva kestabilan tegangan untuk Po dan Qo didapatkan dari (2-24) menggunakan
kriteria kestabilan Routh (Routh’s stability criteris). Bagaimapaun, untuk memudahkan, persamaan polynomial (2-24) akan menjadi kuadrtik dalam dimana . (2-25) Dimana
Solusi persamaan polynomial (2-25) menggunakan metode Newton dengan QO yang diberikan untuk nilai
PO yang berbeda.
3. Data dan Metodologi
Seperti pada gambar 1, jaringan transmisi sistem berdasarkan atas single circuit, 345 kV dengan panjang 280 mile. Impedansi seri dan admitansi paralel pada jaringan (0.0480 + j0.4584) Ω per mile dan j6.418x10-6 mho/mile. Hasil sistem pada 100 MVA, 345 kV sebagai dasar. Untuk beban campuran dengan komponen beban terdiri dari 20% daya konstan dan 80% impedansi konstan.
2208100606
5/7
Gambar 3.2 Flowchart proses simulasiBerdasarkan gambar 3.2 dapat kita hasilkan metodologi simulasi sebagai berikut :
1. Dengan menggunakan data awal, dan perumusan ABCD untuk transmisi maka akan didapatkan nilai dari ABCD tersebut. 2. Dengan meng-inputkan nilai Po seperti yang
telah ditentukan, maka kita dapat mencari nilai Qo untuk masing-masing jenis beban. 3. Berdasarkan persamaan untuk
masing-masing beban dimana, untuk Constant Power Load:
PR = PO
QR = QO
Untuk Constant Impedance Load:
Dan untuk mixed Load:
4. Dengan menggunakan dasar perumusan, maka dapat dengan MATLAB perumusan tersebut dikonversikan ke model m-file untuk setiap masing-masing tipe beban. 5. Dari hasil permodelan m-file, maka dapat
dibuat plot grafik untuk kurva P-Q untuk setiap tipe beban.
4. Hasil Simulasi
Dengan menggunakan data dan permodelan MATLAB, maka dapat juga dihasilkan kurva P-Q dengan menggunakan persamaan (2-14), (2-21) dan (2-25) untuk menentukan batas kestabilan pada Constant Power Load, Constant Current Load dan Constant Impedance Load. Serta dengan menggunakan cara yang sama kurva P-V untuk Constant Power Load dan Constant Impedance Load dapat diplot.
Tabel 4.1 Hasil running Constan Power Load Po Qo1(pu) Vr1 (pu) 0 2.7133 1.1275 0.5 2.6613 1.0744 1 2.5609 0.9801 1.5 2.4106 0.7197 + 0.1275i 2 2.2087 0.7646 + 0.3572i 2.5 1.9533 0.8071 + 0.4888i 3 1.6427 0.8474 + 0.5919i 3.5 1.2748 0.8859 + 0.6795i 4 0.8475 0.9228 + 0.7570i 4.5 0.3585 0.9583 + 0.8273i 5 -0.1945 0.9925 + 0.8920i 5.5 -0.8142 1.0255 + 0.9524i 6 -1.5032 1.0575 + 1.0092i 6.5 -2.2646 1.0886 + 1.0629i 7 -3.1014 1.1189 + 1.1141i 7.5 -4.0170 1.1483 + 1.1630i
Dengan data tersebut, dapat dibuat kurva Po terhadap Qo1
2208100606
6/7
Po Qo2 (pu) Vr2 (pu)0 91.5477-0.9625i 1.1275 0.5 91.5477-1.4625i 1.0649 1 91.5477-1.9625i 0.9868 1.5 91.5477-2.4625i 0.9047 2 91.5477-2.9625i 0.8257 2.5 91.5477-3.4625i 0.7535 3 91.5477-3.9625i 0.6891 3.5 91.5477-4.4625i 0.6324 4 91.5477-4.9625i 0.5827 4.5 91.5477-5.4625i 0.5392 5 91.5477-5.9625i 0.5010 5.5 91.5477-6.4625i 0.4674 6 91.5477-6.9625i 0.4376 6.5 91.5477-7.4625i 0.4112 7 91.5477-7.9625i 0.3875 7.5 91.5477-8.4625i 0.3663
Kemudian, batas daerah kestabilan tegangan dalam perencanaan P-Q ditentukan, dan kurva P-Q pada sistem beban campuran dapat di-plot.
Dengan menggunakan m-file, didapatkan bahwa nilai untuk mixed load adalah QO3 = -4.1091
Sehingga dari semua data tersebut dapat digambarkan :
Gambar 4.4 Grafik PO terhadap QO untuk semua tipe
beban
Gambar 4.5 Grafik PV untuk Constant Power Load dan Constant Impedance Load
5. Kesimpulan
Dari hasil simulasi dan perumusan dapat disimpulkan bahwa :
1. Dengan variasi data pembebanan daya reaktif Q terhadap pembebanan daya aktif P pada titik kritis atau tegangan jatuh untuk semua tipe beban tegangan sensitif (Constan Power Load, Constan Impedance Load dan Mixed Load), maka kurva P-Q bisa diplot. 2. Dari grafik dapat ditentukan daerah diatas
kurva menandakan daerah operasi yang tidak mungkin, sedangankan untuk daerah dibawah kurva merupakan daerah operasi normal.
3. Daerah kestabilan yang terkecil adalah untuk constant power load dan yang terbesar adalah constant impedance load pada daerah kuadran positif untuk semua nilai Qo.
4. Beban impedansi konstan adalah beban dengan kestabilan tegangan lebih besar dibandingkan jenis beban yang lain.
5. Daerah kestabilan operasi untuk beban campuran tergantung dari komposisi komponen-komponen bebannya.
6. Daftar Pustaka
1) J. Machowski, J. W. Bialek and J. R Bumby,”Power System Dynamics Stability and Control”, John Wiley and Sons, 2008.
2) Soeprijanto, Adi,”Modul Ajar Analisa Sistem Tenaga”.
3) M.H Haque, "Determination of Steady-State Voltage Stability Limit Using P-Q curve," IEEE Power Eng. Rev, April 2002, pp. 71.
4) P. Kondur,”Power Sistem Stability and Control”, McGraw-Hill.
5) K. Ramalingam and C. S. Indulkar, "Determination of Steady State Voltage Stability
2208100606
7/7
Limit Using PQ Curves for Voltage SensitiveLoads", IEEE Trans. Power Syst., 2008.
6) K. Ramalingam and C. S. Indulkar, "Voltage collapse due to load variation in Compensated Transmission lines", International Journal of Power and Energy Systems, vol. 19, no.3, 1999, pp. 218.
7) Hase, Yoshihide,”Handbook of Power System Engineering”,John Wiley and Sons, 2007
8) W. J. Palm III,”Introduction to Matlab 7 for Engineering”,McGraw-Hill,2005.
9) T.S Hutauruk,”Transmisi Daya Listrik”, Penerbit Erlangga,1985
BIODATA
Penulis dilahirkan pada tanggal 10 Oktober 1987 di Jambi dan mulai mengenyam pendidikan di SDN 74 Jambi pada tahun 1993, kemudian masuk SMPN 1 Jambi tahun 1999, dikarenakan alasan keluarga, penulis melanjutkan sekolah di SLTP.N 3, 2x11 Enam Lingkung, Padang Pariaman pada tahun 200 dan masuk SMK 5 Padang tahun 2002. Pada tahun 2005 mengambil program D3 di Politeknik Negeri Padang dan melanjtkan ke program S1 jurusan Teknik Elektro ITS pada tahun 2008. Di jurusan Teknik Elektro penulis memilih bidang studi Teknik Sistem Tenaga. Pada januari 2011 penulis mengikuti seminar tugas akhir umtuk memperoleh gelar sarjana teknik
