3 Balok Komposit-2017

(1)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 1 concrete slab

shear connector

IWF-beam _{Steel Profile}

longitudinal reinforcing bars

ties

KOMPONEN STRUKTUR KOMPOSIT

Komponen struktur komposit yang dibahas di sini dibentuk oleh elemen baja dan beton. Struktur komposit memanfaatkan perilaku interaktif yang terjadi antara elemen baja dan beton, yang direncanakan untuk memobilisasikan kemampuan optimal dari masing-masing bahan dalam memikul beban. Dalam hal ini, optimal diartikan sebagai efisien dalam memikul beban dan

cost-effective.

Beberapa sifat bahan baja dan beton yang dimanfaatkan bagi struktur komposit: Baja : kekuatan tinggi, modulus elastisitas tinggi

Beton : ketahanan baik terhadap api, mudah dibentuk di tempat, relatif murah.

Dengan sifat yang dimilikinya, elemen baja dapat cepat dibangun sebagai pemikul sementara, sebelum elemen beton mengeras. Perilaku komposit terbentuk setelah beton mengeras.

Beberapa komponen komposit:

 Balok baja yang menumpu plat beton bertulang, atau balok baja yang diselubungi beton; dan bekerja sebagai satu kesatuan dalam menahan lentur.

 Kolom baja yang diselubungi beton, atau kolom baja yang diisi beton.  Plat dek baja yang menahan plat beton bertulang.

Interaksi di antara elemen baja dan beton terjadi melalui mekanisme geser. Agar komponen baja dan beton dapat bekerja sebagai kesatuan, diperlukan shear-connector/penghubung geser untuk menyalurkan gaya geser di antara keduanya. Apabila tidak seluruh gaya geser disalurkan di antara keduanya, maka akan terjadi slip pada permukaan sentuh beton-baja, sehingga struktur disebut komposit parsial (partial-composite).

(2)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 2

BALOK KOMPOSIT

Transfer geser terjadi antara pelat beton dan balok profil baja. Dapat berupa:  Balok komposit dengan penghubung geser.

Penyaluran gaya geser melalui mekanisme interlocking antara pelat beton dan penghubung geser.

 Balok baja yang diselubungi beton. Penyaluran gaya geser melalui:

- friksi dan lekatan sepanjang permukaan sisi atas profil baja dan pelat beton.

- tahanan geser pada bidang antara pelat beton dan bagian beton yang menyelubungi profil baja.

(a) noncomposite beam (b) composite beam

Perbandingan balok terdefleksi dengan dan tanpa aksi komposit

(a) no interaction (b) partial interaction (c) complete interaction

Variasi Regangan pada Balok Komposit

M (slab) M (beam) M (slab) M (beam) e' C' T' e" C' T' slip N.A. - slab N.A. - beam slip N.A. - slab N.A. - beam no slip N.A. -composite section

(3)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 3 1. Lebar efektif pelat beton

Merupakan ukuran lebar pelat beton di atas profil baja yang dianggap memikul tegangan tekan yang seragam. Tegangan tekan beton sendiri tidak selalu seragam terhadap tinggi pelat (mekanisme retak).

actual and equivalent stress distribution over flange width

Ukuran lebar efektif ditentukan sebagai berikut : a. balok interior :

bE < L/4

bE < b0 (for equal beam spacing)

b. balok exterior :

bE < L/8 + btepi

bE < b0 /2 + btepi

dengan :

L : jarak bentang balok

0

b : jarak antar balok

tepi

b : jarak dari balok tepi ke sisi ujung pelat yang ditumpu balok tepi bf t d b’ b’ bE

actual extreme fiber compressive stress fc for

initially wide flange b’ = equivalent width for uniform

stress and same compressive force as actual stress distribution

interior girder with slab extending on both sides

b₀

b₀ b₀

b_tepi

t

(4)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 4 2. Penampang Transformasi

Pelat beton dan profil baja dianggap sebagai sebuah penampang yang seluruhnya terbuat dari bahan baja. Bagian pelat beton yang ditransformasi sebagai baja adalah selebar beff / n,

dengan :

n = Es / Ec = Ebaja / Ebeton

Ec (MPa) = 0.041 w1.5 f_c'

w = massa jenis beton dalam kg/m3 ; fc’ dalam Mpa

Jadi, luas transformasi pelat beton : Atrb = Ac / n

= beff . t / n

Selanjutnya dicari letak garis netral penampang transformasi dan dihitung momen inersia penampang transformasi (Itr) . Perhitungan dapat dilakukan dengan menggunakan garis/sumbu

tertentu sebagai acuan. Sebagai contoh, digunakan garis berat profil baja sebagai acuan dalam perhitungan di bawah ini (dapat pula digunakan serat atas beton atau serat bawah baja).

A

Luas

y

Jarak titik berat ke titik berat profil baja

A . y A . y2 I0

Momen Inersia teradap garis berat profil baja

Profil Baja As 0 ... ... ...

Profil Beton Atrb

= beff . t / n ½ t + ½ d ... ... ...

 ... ... ... ...

Dihitung terhadap garis netral profil baja:

- Posisi garis netral penampang komposit adalah sejauh :

y =  ( A . y ) /  A - Momen inersia :

Ix =  ( I0 + A . y2 ) =  I0 +  ( A . y2 )

Momen Inersia penampang transformasi harus dihitung terhadap garis netral penampang

komposit transformasi, sebagai berikut :

Itr = Ix + (  A ) . y2

Statis momen tepi atas pelat beton : Strc = Itr / yc

Staris momen tepi bawah profil baja : Strs = Itr / ys

Selanjutnya, besaran penampang ini yang akan digunakan dalam analisis penampang komposit.

d

b_E b_E / n

garis netral beton

garis netral baja garis netral komposit t

y_c

y_s

(5)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 5 3. Distribusi Tegangan

Perencanaan kuat lentur balok komposit dapat dilakukan dengan distribusi tegangan plastik atau distribusi tegangan elastik, tergantung dari kelangsingan/kekompakan pelat badan dari profil balok baja. Bahan baja dianggap elastik plastik sempurna.

Distribusi tegangan yang terjadi pada baja, beton, dan tulangan beton adalah sebagai berikut :

a. Distribusi tegangan plastik :

Pada daerah momen lentur positif :

- beton : 0.85 fc’ tekan distribusi merata

- baja : fy tarik atau tekan distribusi merata

Pada daerah momen lentur negatif :

- beton : 0 (tidak dapat menahan tarik)

- baja : fy tarik atau tekan distribusi merata

- tulangan : fyr tarik

b. Distribusi tegangan elastik :

- beton : 0.85 fc’ tekan maksimum distribusi linier

- baja : fy tekan/tarik maksimum

4. Kuat Lentur

4.1 Kuat lentur (momen) positif:

4.1.1 Penampang badan profil baja kompak _

      fy E 76 . 3 tw h

Analisis dapat dilakukan dengan distribusi tegangan plastik, menggunakan nilai b = 0.85.

Terdapat tiga kemungkinan distribusi tegangan plastik yang terjadi, tergantung dari letak garis netral plastik.

a. Garis netral plastik terletak di daerah beton

Gaya Tekan C ditentukan sebagai gaya yang terkecil antara :

- Kuat tekan bagian pelat beton : 0.85 fc’ a bE

- Kuat tarik profil baja : As fy

- Kuat geser penghubung geser :  Qn

(yang dipasang di antara posisi momen positif maksimum dan momen nol) b_E

b_E / n

garis netral plastis d/2 d/2 t a C T d d1 0.85 f_c' f_y

(6)

Gaya Tarik T : T = As fy

Penampang dalam keseimbangan: C = T  a = E c y s b ' f 85 . 0 f A

Kuat Lentur Nominal: Mn = Mp

= C . d1 = T . d1

= As . fy . d1

= As . fy . ( d/2 + t – a/2 )

Kuat Lentur Rencana = b Mn

Untuk menentukan apakah garis netral plastik berada di daerah beton, dilakukan pengecekan terlebih dahulu.

Jika ternyata a > t , garis netral plastik berada di daerah baja, maka perhitungan kuat lentur dilakukan menurut butir b atau c di bawah ini.

b. Garis netral plastik terletak di bagian sayap atas profil baja

Kasus ini terjadi bila : C0 > T0

dengan :

C0 = 0.85 fc’ bE t + Af fy (Af = luas pelat sayap atas)

T0 = fy ( As - Af )

Bila C0 < T0, garis netral plastik terletak di bagian badan profil baja. (lihat butir c)

Jarak dari garis netral plastik ke serat atas pelat sayap atas baja (Y), dapat dihitung melalui Persamaan Keseimbangan Gaya Tekan (C, compression) dan Tarik (T, tension) :

C = T Cc + Cs = T 0.85 fc’ bE t + bf Y fy = ( As - bf Y ) fy Y = f y E c s y b f 2 t b ' f 85 . 0 A f  b_E b_E / n

garis netral plastis t Y C_c T d d₂' 0.85 f_c' f_y f_y C_s d₂" y

(7)

Titik berat bagian profil baja yang mengalami tekan (y) dihitung dengan persamaan :

Y . b As ) Y/2 -d ( . Y . b d/2 . As y

Kuat Lentur Nominal dihitung sebagai momen lentur yang dihitung terhadap garis kerja T : Mn = Mp = Cc d2’ + Cs d2” dengan : Cc = 0.85 fc’ bE t Cs = bf Y fy d2’ = d + t/2 – y d2” = d – Y/2 – y

c. Garis netral plastik terletak di bagian badan profil baja

Di daerah tekan bekerja gaya Cc ( bagian pelat beton) dan Cs (bagian profil baja) :

Cc = 0.85 fc’ bE t

Cs = Asc fy

dengan :

Asc = As - Ast

Asc dan Ast masing-masing adalah luas profil baja yang tertekan dan tertarik

Dengan prinsip keseimbangan, dapat dihitung : T = Cc + Cs Ast fy = 0.85 fc’ bE t + Cs ( As - Asc ) fy = 0.85 fc’ bE t + Cs As fy - Asc fy = 0.85 fc’ bE t + Cs As fy - Cs = 0.85 fc’ bE t + Cs diperoleh : 2 Cs = As fy - 0.85 fc’ bE t Cs = ( As fy - 0.85 fc’ bE t ) / 2 atau : Asc = ( As fy - 0.85 fc’ bE t ) / 2 fy b_E b_E / n

garis netral plastis

t C_c T d d₂' 0.85 f_c' f_y f_y C_s d₂" y₁ y₂

(8)

Titik berat bagian profil baja yang tertekan (y₂) dan bagian yang tertarik (y₁) ditentukan sesuai dengan perbandingan luas bagian yang tertekan dan tertarik.

Selanjutnya Kuat Lentur Nominal dihitung sebagai momen terhadap garis kerja gaya tarik T : Mn = Mp = Cc d2’ + Cs d2” dengan : Cc = 0.85 fc’ bE t Cs = Asc . fy d2’ = d + t/2 – y₁ d2” = y₂ – y₁

CONTOH SOAL :

Diketahui struktur balok komposit seperti pada gambar.

Profil Baja IWF :

As = 3766 mm2 Ix = 4050 x 104_mm4 fy = 300 MPa Es = 210000 MPa Beton K-250 : t = 120 mm w = 2400 kg/m3 Bentang Balok = 5000 mm Jarak Antar Balok = 2000 mm Pelat beton dicor dengan perancah penuh Hitung kapasitas lentur rencana yang dimiliki oleh struktur balok komposit di atas !

Penyelesaian :

mutu beton K-250, fc’ = 0.83 (25) MPa = 20.75 MPa

a. Pemeriksaan Kelangsingan Pelat Badan

778 . 27 6 250 t h w  

Batas kelangsingan pelat badan untuk analisa dengan distribusi tegangan plastis :

48 . 99 300 200000 76 . 3 f E 76 . 3 y w    

 penampang pelat badan kompak. ANALISIS DENGAN DISTRIBUSI TEGANGAN PLASTIS tebal pelat 120 mm

(9)

b. Menentukan Lebar Efektif Pelat Beton jarak bentang balok (L) = 5000 mm jarak antar balok (b0) = 2000 mm

untuk balok interior :

bE = minimum ( L/4 , b0 )

= minimum ( 5000/4 , 2000 ) = 1250 mm

c. Menentukan Letak Garis Plastis a = E c y s b ' f 85 . 0 f A = (1250) 20.75) ( 85 . 0 (300) ) 3766 ( = 51.245 mm

a < t  garis netral plastis terletak di daerah pelat beton d. Menentukan Kuat Lentur Nominal

Mn = As . fy . ( d/2 + t – a/2 ) = (3766) . (300) . ( 2 250 + 120 – 2 245 . 51 ) = 247.9 x 106 N.mm = 247.9 kN.m e. Menentukan Kuat Lentur Rencana

(10)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 10 4.1.2 Penampang badan profil baja tidak kompak _

      fy E 76 . 3 tw h

Analisis dilakukan menggunakan distribusi tegangan elastik, dengan memperhatikan kompatibilitas deformasi pada elemen baja dan beton. Regangan beton dan baja dianggap linier pada penampang komposit.

Kuat lentur batas ditentukan oleh terjadinya leleh pertama dengan nilai b = 0.90

Perlu diperhitungkan ada atau tidaknya penopang sementara selama masa konstruksi.

Tanpa penopang :

Profil baja mampu memikul beban mati beton yang belum mengeras, tetapi tidak mampu memikul beban hidup. Prinsip superposisi tegangan dapat digunakan selama tegangan akibat seluruh beban (pada saat beton sudah mengeras) tidak melampaui

Dengan penopang :

Profil baja tidak memikul beban. Beban dipikul bersama-sama pelat beton (melalui aksi komposit) setelah penopang dilepas, yaitu pada saat beton sudah mengeras.

Metoda Allowable Stress Design

Sebagai contoh dilakukan analisis pada balok di atas dua tumpuan sederhana.

YA, YB, dan YC masing-masing adalah jarak titik A (serat paling bawah profil baja), titik

B (serat paling atas profil baja = serat paling bawah pelat beton), dan titik C (serat paling atas pelat beton) ke garis netral penampang komposit.

a. Tanpa Penopang :

- Beton belum mengeras : (penampang non-komposit)

Beban mati berupa berat beton dan berat sendiri baja dipikul sepenuhnya oleh balok baja. MDL = 1/8 ( q pelat beton + q balok baja ) . L2

Tegangan pada profil baja : fAnk = fBnk = s DL I d/2 . M (tarik/tekan) I I

garis netral beton garis netral komposit Y_C Y_A C B A Y_B

(11)

- Beton sudah mengeras : (penampang komposit)

Beban hidup dipikul bersama oleh penampang komposit (baja dan pelat beton). MLL = 1/8 ( q live ) . L2

Tegangan pada pelat beton : fBk = tr C LL I . n Y . M fCk = tr B LL I . n Y . M

nilai fBk dan fCk harus lebih kecil dari fizin beton

Tegangan pada profil baja : fAk = tr A LL I Y . M fBk = tr B LL I Y . M

Total tegangan pada profil baja : fA = fAnk + fAk

nilai fA harus lebih kecil dari fizin baja

Catatan :

perlu dipertimbangkan beban-beban tambahan (finishing, dsb) sesuai dengan perioda pembebanan pada masa konstruksi.

f_Bk f_Bk fC k f_Ak f_Bnk f_Ank f_B f_Bk fC k f_A

+

=

(12)

b. Dengan Penopang - Beton belum mengeras:

Baja dan beton tidak memikul beban

- Beton sudah mengeras

Seluruh beban dipikul penampang komposit

Tegangan pada pelat beton : fC = tr C LL DL I . n Y . ) M M (  fB = tr B LL DL I . n Y . ) M M ( 

nilai fB dan fC harus lebih kecil dari fizin beton

Tegangan pada profil baja : fB = tr B LL DL I Y . ) M M (  fA = tr A LL DL I Y . ) M M ( 

nilai fA dan fB harus lebih kecil dari fizin baja

f_B f_B f_C f_A C B A

(13)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 13 Metoda LRFD

Tahap perhitungan seperti di atas.

Nilai beban yang diperhitungkan sudah termasuk load factor untuk masing-masing kombinasi, untuk menghasilkan Mu (momen lentur rencana)

Mn (kuat lentur nominal) dihitung sebagai yang terkecil di antara :

Mn = Strs . fy (baja)

atau

Mn = 0.85 . fc’ . n . Strc (beton)

Kuat lentur (positif) rencana = b M n

Bila tidak digunakan penopang, maka harus dijaga agar besarnya momen terfaktor perlu, M_uD (akibat berat beton dsb yang telah dikalikan faktor beban mati) pada masa konstruksi tidak menyebabkan profil baja leleh :

uD

M  S_x f _y ( = _b Z_x f _y 0.9 * 1.1 S_x f ) _y

4.2 Kuat lentur (momen) negatif

Dapat dihitung dengan dua cara:

4.2.1 Kuat lentur sepenuhnya disumbangkan dari kuat lentur penampang baja saja dengan mengabaikan aksi komposit (beton tidak diperhitungkan). Cara ini adalah konservatif. Kuat lentur ditentukan dengan prosedur perhitungan kuat lentur balok baja, dengan nilai

b

 = 0.90 .

4.2.2 Kuat lentur dihitung dengan menggunakan distribusi tegangan plastik pada penampang baja dan memperhitungkan konstribusi tegangan plastik dari tulangan yang terpasang di pelat beton sepanjang lebar efektifnya. Beton dianggap tidak menyumbangkan kekuatan (tidak memikul tarik). Nilai _b= 0.85 .

fB

C

garis netral plastis

fy fy Cs Ts fyr Tr

(14)

Dengan menggunakan prinsip keseimbangan :

r

T (tarik-tulangan) + T (tarik-profil baja) = _s C_s (tekan-profil baja) Nilai T dapat diambil sebagai yang terkecil di antara : _r

a) A r fyr, atau

b)  Q _n

(15)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 15 5. Penghubung Geser

Penghubung geser (shear-connector) pada balok komposit berfungsi menyalurkan gaya geser horisontal di antara pelat beton dengan profil baja sedemikian sehingga diperoleh satu kesatuan penampang komposit. ds headed stud Hs ds hooked stud Hs

(a) Stud connectors

Lc tw tf flexibel channel (b) Channel connectors

(c) Spiral connectors (d) Angle connectors

Dikenal beberapa jenis penghubung geser yang dilas pada pelat sayap atas profil baja. Bentuk kepala dan tekukan pada tipe stud dan pelat sayap pada tipe kanal berfungsi menahan pelat beton agar tidak terpisah secara vertikal akibat lentur. Kuat geser nominal yang dapat disumbangkan oleh sebuah penghubung geser ditentukan oleh :

 geometri dan dimensi penghubung geser  besaran karakteristik beton

Kuat geser nominal tipe stud dan kanal, ditentukan sebagai berikut : Tipe stud : Q = 0.5 _n A_stud f_c'E_c  A_studf _u Tipe kanal : Q = 0.3 ( n t + 0.5fc twc ) Lc c

' cE

(16)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 16 L+_{= min (L}

1+ , L2+)

L-_{= min (L}

1- , L2-)

Agar diperoleh kuat geser nominal yang optimal, pemasangan stud pada balok baja diatur sebagai berikut :

 H_s  4 d _s

 selimut beton (cover) lateral  25 mm

 6 d _s



jarak antar penghubung geser dalam arah sumbu balok



8 t  jarak antar penghubung geser dalam arah tegak lurus sumbu balok  4 d _s  d _s



2.5 t , kecuali bila dipasang tepat di atas pelat badan _f

s

H = tinggi stud, d = diameter stud, _s

t = tebal total pelat beton, t = tebal pelat sayap profil baja f

Penghubung geser dipasang dengan jarak seragam (kecuali pada daerah beban terpusat), yang ditentukan sebagai berikut:

L1+ L2+ L1+ L2+

+

_

+

L1_ L2_

a. Jumlah penghubung geser pada sebuah balok yang memikul momen positif ditentukan oleh panjang daerah momen positif pada balok tsb.

Jumlah penghubung geser yang diperlukan sepanjang L :  N = C / s Q n

(C= 0.85f_c’.b_efft )

Jarak antar penghubung geser : l_s = L /  N_s

Jumlah penghubung geser yang dipasang sepanjang (L +₁ L₂) = (L , ₁ L₂) / l_s

b. Jumlah penghubung geser pada sebuah balok yang memikul momen negatif ditentukan oleh panjang daerah momen negatif pada balok tsb.

Perhitungan dilakukan seperti di atas (butir a) untuk momen negatif, dimana harga Q yang _n digunakan adalah gaya ultimat dari tulangan baja (= T = _r A_r f_yr) yang disalurkan ke profil baja, dengan syarat bahwa tulangan-tulangan tersebut dijangkarkan dengan baik hingga keluar daerah momen negatif balok.

(17)

Balok Komposit Konstruksi Baja II - CMP.B 17 6. Penampang Komposit Parsial

Bila ternyata bahwa harga kuat lentur rencana penampang komposit yang dihitung (b M ) jauh n

lebih besar daripada kuat lentur perlu (Mu), jumlah penghubung geser dapat dikurangi sehingga

harga C (gaya tekan pada penampang) ditentukan oleh kuat nominal geser penghubung geser, ( Q ) _n

Pengurangan jumlah penghubung geser juga dilakukan bila ternyata jumlah penghubung geser yang diperlukan tidak dapat terpasang mengingat terbatasnya tempat (lebar pelat sayap profil baja, dsb).

Dalam kedua kasus di atas, penampang direncanakan tidak sekuat penampang komposit penuh.

7. Kuat Geser

Balok komposit perlu pula diperiksa terhadap gaya lintang yang bekerja tegak lurus sumbu balok. Dalam hal ini, kuat geser balok komposit ditentukan hanya oleh sumbangan kuat geser pelat badan dari profil baja. Lihat kembali ketentuan mengenai kuat geser profil baja untuk berbagai nilai kelangsingannya.

Contoh :

Untuk pelat badan dengan _

      fy E 45 . 2 tw h  penampang kompak

Kuat geser rencana  V = 0.9 ( 0.6 _n A_w f_yw ) Subskrip w menunjukkan bagian pelat badan

Jadi, V _u



 V _n

Untuk pelat badan tak-kompak dan pelat badan langsing, lihat kembali rumus kuat geser rencana.

8. Lendutan

Lendutan pada balok komposit penuh dihitung dengan rumus mekanika teknik, menggunakan besaran-besaran penampang transformasi, yaitu :

E  E_s

I  I _tr

Beban layan yang diperhitungkan adalah beban hidup. Untuk lendutan layan : 



L / 360

(18)

Selain itu, perlu diperhitungkan pula super-imposed dead-load (finishing dsb) yang bekerja pada saat penampang komposit telah bekerja.

Apabila digunakan penampang komposit parsial (kuat geser nominal penghubung geser kurang daripada yang diperlukan pada penampang komposit penuh), maka perlu diperhitungkan pengaruh slip dan deformasi geser pada penghubung geser. Dalam hal ini, harga momen inersia,

tr

I , direduksi menjadi Ieff :

eff I = I_s+ f n C Q  (I - _tr I ) _s

dimana :  Q = jumlah kuat geser penghubung geser yang terpasang di antara _n posisi momen maksimum dan momen nol.

f

C = besarnya gaya tekan yang bekerja pada pelat beton penampang komposit penuh, = min (0.85f_c’b_efft , A_s f_y)

 Q /_n C_f  0.25 untuk mencegah slip yang berlebihan pada balok

Beberapa isu:

 Bila beton dicor tanpa penopang/perancah, lendutan awal baja akan cukup besar. Untuk mengatasi hal tersebut dapat diberikan lawan lendut pada balok baja sebelum dibebani beton.  Lendutan yang cukup besar pada balok sederhana di atas dua tumpuan dapat dikurangi

dengan cara :

- mengurangi tebal pelat beton di daerah tengah bentang (cek kembali M ) _n

- mengusahakan sambungan semi-kaku pada ujung balok, sehingga mengurangi Mu

 Bila pengaruh rangkak dan susut beton diperhitungkan, maka harga Ec perlu dikoreksi

(direduksi).

 Pengaruh vibrasi perlu diperhitungkan pada bangunan dengan beban vibrasi yang cukup besar (ruangan mesin dsb).