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Dr. H. Baumann Tel: (01) 632 2901 FAX: (01) 632 1280

e-mail: baumann@org.chem.ethz.ch

Supplementary Material

Semiempirical Computation of Large Organic Structures and their UV/vis Spectra: Program Discription and Application to Poly(triacetylene) Hexamer and Taxotere

by Harold Baumann*, Rainer E. Martin and François Diederich

Laboratorium für Organische Chemie der Eidgenössischen Technischen Hochschule, Universitätstr. 16, CH-8092 Zürich

Procedure sido.c 1

Interactions between the doubly and singly excited configurations and between the doubly excited and the ground configuration.

〈1 〉

hhl ll 1

0

| H| = (hl | hl)

Χ $ Χ ₍₁₎

〉

1

0

Χhh Χ

lm 1

| H|$ = 2 (hl | hm) (2)

〈1 〉 = −

0 2

Χhk Χ

mm 1

| H|$ (hm | km) (3)

[

]

〈1 〉 = −

0

Χhk Χ

lm 1

| H|$ (hm | kl) + (hl | km) (4)

[

]

〈1 〉 = −

0 3

Χhk Χ

lm 1

| H|$ (hm | kl) (hl | km) (5)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

ll 1 r s

| H|$ (6)

〈1 〉 = −

2

Χhh Χ

ll

r l

| H|_$ 1 (hl | hr)

(7)

〈1 〉 =

2

Χhh Χ

ll 1 h s

| H|$ (hl | ls) (8)

[

]

[

]

〈 〉 −

−

∑

1 hh

1

hl

i n

| H| = 2 H + 2 2(ii | hl) (ih | il) + 2 (ll | hl) (hh | hl)

Χll Χ

h l

$

(9)

〉 =

1 kk

1 r

| H|

Χlm _$ Χs

0 (10)

〈1Χ Χ 〉 = −

kk lm 1

r l

| H|$ (km | rk) (11)

〈1Χ Χ 〉 = −

kk lm 1

r m

| H|$ (kl | rk) (12)

〈1Χ Χ 〉 =

kk 1

| H| (kl | ms) + (km | ls)

lm k s

$ (13)

〈1Χ Χ 〉 = −

kk lm

k m

| H|$ 1 F + (mk | lm )lk (kl | kk) + (kl | mm) (14)

〈1Χ Χ 〉 = −

kk lm 1

k l

mk

| H|$ F + (lk | lm ) (km | kk) + (km | ll) (15)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm 1 r s

| H|$ (16)

〈1Χ Χ 〉 =

hk mm

r m

| H|$ 1 (km | hr) + (mh | kr)

(17)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

k s

| H|_$ 1 (mh | ms)

(18)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk 1

| H| (mk | ms)

mm

h s

$ ₍₁₉₎

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk mm

k m

| H|$ 1 F_mh + (mk | hk ) + (mh | kk) (mh | mm) (20)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk mm

h m

| H|$ 1 F_mk + (mh | hk) + (mk | hh) (mk | mm) (21)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

lm r s

| H|_$ 1

[

]

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm 1

r

m ₁

2

| H|$ (kr | hl) + (hr | kl) (23)

[

]

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm 1

r

l ₁

2

| H|$ (kr | hm) + (hr | km) (24)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk

1 ₁

2

| H| (mk | ls ) + (lk | ms)

lm h s

$ ₍₂₅₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk

lm 1 ₁

2

| H|$ s_h (mh | ls) + (lh | ms) (26)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm 1

k

m ₁

2 lh

| H|$ F (mh | ml) + (lh | kk) (lh | mm) + (lk | hk) (27)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm 1

k

l ₁

2 mh

| H| [ F ( lh | ml) + (mh | kk) (mh | ll) + ( mk | hk)]

$

(28)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

h m

| H| [ F ( mk | ml) + (lk | hh ) (lk | mm ) + (lh | hk)]

1 ₁

2 lk

$

(29)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

h l

| H| [ F ( lk | ml) + (mk | hh) ( mk | ll) + (mh | hk)]

1 ₁

2 mk

$

(30)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

lm 1 r s

| H|$ (31)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

r m

| H|1 3 (lh | kr) (hr | lk)

2

$ (32)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

r l

| H|1 3 (mh | kr) (hr | mk)

2

$ ₍₃₃₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm 1

h

s 3

2

| H|$ (ms| kl) (sl | mk) (34)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk lm 1

k

s 3

2

| H|$ (ms| hl) (sl | mh) (35)

〈 〉 = − −

−

1Χ Χ

hk lm 1

k

m 3

2 lh

| H| [ F + (kk | lh) (mm | lh) + (ml | hm) (kl | hk)]

$

(36)

〈 〉 = − −

−

1Χ Χ

hk lm 1

k

l 3

2 mh

| H| [ F + (kk | mh) (ll | mh) + (ml | hl ) (km | hk)]

$

(37)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

h m

| H| [ F + (hh | lk) (mm | lk) + (ml | mk) (hl | hk)]

1 ₃

2 lk

$

(38)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

h l

| H| [ F + (hh | mk) (ll | mk) + (ml | lk) (hm | hk)]

1 3

2 mk

$

(39)

Procedure dodo.c

Interactions between the doubly excited configurations. Type 1 - Type 1:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

kk ll

〈1Χ Χ 〉 =

hh mm 1

kk mm

| H|$ (hk | hk) (41)

〈1Χ Χ 〉 =

hh mm 1

hh ll

| H|$ (lm | lm) (42)

Type 1 - Type 2:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

kk

| H|$ 1 ln (43)

〈1Χ Χ 〉 =

hh mm 1

hh ln

| H|$ 2 (lm | mn) (44)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

kk mn

| H|$ 1 (45)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh mm 1

hh mn

mn

| H|$ 2 F + (mm | mn) 2(hh | mn) + (hm | hn) (46)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh mm 1

hh lm

ml

| H|$ 2 F + (mm | ml ) 2(hh | ml) + (hm | hl) (47)

Type 1 - Type 3:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

jk ll

| H|$ 1 (48)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

jh ll

| H|$ 1 (49)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

hk ll

| H|_$ 1

(50)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh mm 1

jk mm

| H|$ 2 (jh | hk) (51)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = − −

hh mm

hk mm

| H|$ 1 2 F_hk (hk | hh) + 2(hk | mm) (hm | km) (52)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = − −

hh mm

hj mm

| H|$ 1 2 F_hj (hj| hh ) + 2(hj| mm) (hm | jm) (53)

Type 1 - Type 4:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

jk

| H|$ 1 ln (54)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

jk lm

| H|$ 1 (55)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh mm

hk lm

| H|$ 1 2(hk | lm) (kl | mh) (56)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh mm

hk mn

| H|$ 1 2(hk | mn) (kn | mh) (57)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hh mm

jn lm

| H|$ 1 2(jh | ml) (jl | mh) (58)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh mm

jn mn

| H|$ 1 2(jh | mn) (jn | mh) (59)

Type 1 - Type 5:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

jk

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

mm

jk lm

| H|$ 1 (61)

〈1Χ Χ 〉 =

hh mm

hk lm

| H|$ 1 3 (kl | mh) (62)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh mm

hk mn

| H|_$ 1 3 (kn | mh)

(63)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh mm

jn lm

| H|$ 1 3 (jl | mh) (64)

〈1_{Χ Χ} 〉 =

hh mm

jn mn

| H|$ 1 3 (jn | mh) (65)

Type 2 - Type 2:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

kk no

| H|$ 1 (66)

〈1Χ Χ 〉 =

hh lm

hh no

| H|$ 1 (ln | mo) + (lo | mn) (67)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

kk lo

| H|$ 1 (68)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hh lo

| H|1 F 2(hh | mo) + (hm | ho) + (ll | mo) + (lo | ml)

mo

$ (69)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hh nl

| H|$ 1 F_mn 2(hh | mn) + (hm | hn) + (ll | mn) + (ln | ml) (70)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm 1

hh mo

lo

| H|$ F 2(hh | lo) + (hl | ho) + (mm | lo) + (mo | ml) (71)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hh mn

| H|$ 1 F_ln 2(hh | ln) + (hl | hn) + (mm | ln) + (mn | ml) (72)

〈1Χ Χ 〉 =

hh lm

kk lm

| H|$ 1 (hk | hk) (73)

Type 2 - Type 3:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

jk nn

| H|$ 1 (74)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

hk nn

| H|$ 1 (75)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh 1

| H| 2(ml | hk) (mh | kl)

lm

hk ll

$ ₍₇₆₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm 1

hk mm

| H|$ 2(ml | hk) (hl | km) (77)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

jh ll

| H|$ 1 2(ml | hj) (jl | hm) (78)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hh lm

jh mm

| H|$ 1 2(ml | hj) (hl | jm) (79)

Type 2 - Type 4:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

1

| H|

lm

jk no

$ ₍₈₀₎

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

jk mn

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

hk no

| H|$ 1 (82)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hk mn

| H|$ 1 2 (ln | hk) 0.5(hl | kn) (83)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hk mo

| H|$ 1 2 (lo | hk) 0.5(hl | ko) (84)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hk nl

| H|$ 1 2 (mn | hk) 0.5(hm | kn) (85)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hk lo

| H|$ 1 2 (mo | hk) 0.5(hm | ko) (86)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

jh mn

| H|$ 1 2 (ln | jh) 0.5(hl | jn) (87)

[

]

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hh lm

jh mo

| H|$ 1 2 (lo | jh) 0.5(hl | jo) (88)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

jh nl

| H|$ 1 2 (mn | jh) 0.5(mh | jn) (89)

[

]

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hh lm

jh lo

| H|$ 1 2 (mo | jh) 0.5(mh | jo) (90)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

jh lo

| H|$ 1 2 (mo | jh) 0.5(mh | jo) (91)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hh lm

jk lm

| H|$ 1 2 (hj| hk) (92)

〈 〉 = − −

−

1Χ Χ

hh lm

hk lm

| H| 2[(F (hh | hk) + (ll | hk) 0.5(kl | hl) + (mm | hk) 0.5(hm | km)]

1

hk

$

(93)

〈 〉 = − −

−

1Χ Χ

hh lm

hj lm

| H| 2 [F (hh | hj) + (ll | hj) 0.5(jl | hl) + (mm | hj) 0.5(hm | jm)]

1

hj

$

(94)

Type 2 - Type 5:

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

jk no

| H|$ 1 (95)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

jk nm

| H|$ 1 (96)

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

hk no

| H|$ 1 (97)

〈1Χ Χ 〉 =

hh lm

hk nm

| H|1 3 (lh | nk)

2

$ ₍₉₈₎

〈1Χ Χ 〉 =

hh lm

hk mo

| H|1 3 (lh | ok)

2

$ ₍₉₉₎

〈1Χ Χ 〉 =

hh lm

hk nl

| H|1 3 (mh | nk)

2

$ ₍₁₀₀₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hk lo

| H|1 3 (mh | ok)

2

$ ₍₁₀₁₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

jh nm

| H|1 3 (hl | jn)

2

$ ₍₁₀₂₎

〈1_{Χ Χ} 〉 =

hh lm

jh mo

| H|1 3 (hl | jo)

2

$ (103)

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

jh nl

| H|1 3 (hm | jn)

2

〈1Χ Χ 〉 =

hh lm

jh lo

| H|1 3 (hm | jo)

2

$ ₍₁₀₅₎

〈1 〉 =

0

Χhh Χ

lm

jk lm

| H|$ 1 (106)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hh lm

hk lm

| H|1 3 (hl | kl) (hm | km)

2

$ ₍₁₀₇₎

〈1Χ Χ 〉 = − −

hh lm

hj lm

| H|1 3 (hl | jl) (hm | jm)

2

$ ₍₁₀₈₎

Type 3 - Type 3:

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

gj nn

| H|$ 1 (109)

〈1Χ Χ 〉 =

hk mm

gj mm

| H|$ 1 (gh | jk) + (gk | hj) (110)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

hj nn

| H|$ 1 (111)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk mm

hj mm

| H|$ 1 Fjk 2(mm | jk) + (km | jm) + (hj| hk) + (hh | jk) (112)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk mm

gh mm

| H|$ 1 F_gk 2(mm | gk) + (km | gm) + (gh | hk) + (hh | gk) (113)

〈1_{Χ Χ} 〉 = − −

hk mm

jk mm

| H|$ 1 Fhj 2(mm | hj) + (hm | jm) + (kj| hk) + (kk | hj) (114)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk mm

gk mm

| H|$ 1 F_hg 2(mm | hg) + (hm | gm) + (gk | hk) + (kk | hg) (115)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

hk nn

| H|$ 1 (116)

Type 3 - Type 4:

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

gj

| H|$ 1 ln (117)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

hj

| H|$ 1 ln (118)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

gj mn

| H|$ 1 (119)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

hj mn

| H|1 1 (km | jn) 2(mn | jk)

2

$ (120)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

kj mn

| H|1 1 (hm | jn) 2(mn | jh)

2

$ ₍₁₂₁₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

kj mn

| H|1 1 (hm | jn) 2(mn | jh)

2

$ ₍₁₂₂₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

gh mn

| H|1 1 (km | gn) 2(mn | gk)

2

$ ₍₁₂₃₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

gk mn

| H|1 1 (hm | gn) 2(mn | gh)

2

$ ₍₁₂₄₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

hj lm

| H|1 1 (km | jl) 2(ml | jk)

2

$ ₍₁₂₅₎

[

]

〈1 〉 = −

2

Χhk Χ

mm

kj lm

hm jl ml jh

| H|1 1

2

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

gh lm

| H|1 1 (km | gl) 2(ml | gk)

2

$ ₍₁₂₇₎

[

]

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk mm

gk lm

| H|$ 1 2 (hm | gl) 2(ml | gh) (128)

〈1Χ Χ 〉 =

hk mm

hk

| H|$ 1 ln 2 (ml | mn) (129)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk mm

hk

| H| [2F 2(hh | mn) + (hm | hn) 2(mn | kk) + (km | kn) + 2(mn | mm)]

1 ₁

2 mn

$ ln

(130)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk mm

hk lm

| H| [2F 2(hh | ml) + (hm | hl) 2(lm | kk) + (km | lk) + 2(lm | mm)]

1 ₁

2 ml

$

(131)

Type 3 - Type 5:

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

gj

| H|$ 1 ln (132)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

hj

| H|$ 1 ln (133)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

gj mn

| H|$ 1 (134)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

hj lm

| H|1 3 (mk | lj)

2

$ ₍₁₃₅₎

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk mm

kj lm

|H|1 3 (mh|lj)

2

$ ₍₁₃₆₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

gh lm

| H|1 3 (mk | lg)

2

$ ₍₁₃₇₎

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk mm

gk lm

| H|1 3 (mh | lg)

2

$ (138)

〈1Χ Χ 〉 =

hk mm

hj mn

| H|1 3 (mk | nj)

2

$ ₍₁₃₉₎

〈1_{Χ Χ} 〉 =

hk mm

kj mn

| H|1 3 (mh | nj)

2

$ (140)

〈1Χ Χ 〉 =

hk mm

gh mn

| H|1 3 (mk | ng)

2

$ ₍₁₄₁₎

〈1_{Χ Χ} 〉 =

hk mm

gk mn

| H|1 3 (mh | ng)

2

$ (142)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

mm

hk

| H|$ 1 ln (143)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

hk mn

| H|1 3 (km | kn) (hm | hn)

2

$ ₍₁₄₄₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk mm

hk lm

| H|1 3 (hm | hl) (km | kl)

2

$ (145)

Type 4 - Type 4

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

lm

gj no

| H|$ 1 (146)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

lm

gj no

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm

hk no

| H|$ 1 (ln | mo) + (lo | mn) (148)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hj lo

| H|$ 1 (kj| mo) + 0.5(jo | mk) (149)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hj mo

| H|$ 1 (kj| lo) + 0.5( jo | lk) (150)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hj nl

| H|$ 1 (kj| mn) + 0.5(jn | mk) (151)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hj nm

| H|$ 1 (kj| ln) + 0.5(jn | lk) (152)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gh lo

| H|$ 1 (kg | mo) + 0.5(go | mk) (153)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gh mo

| H|$ 1 (kg | lo) + 0.5(go | lk) (154)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gh nl

| H|$ 1 (kg | mn) + 0.5(gn | mk) (155)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

gh nm

| H|$ 1 (kg | ln) + 0.5( gn | lk) (156)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gk lo

| H|$ 1 (hg | mo) + 0.5( go | mh) (157)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

gk mo

| H|$ 1 (hg | lo) + 0.5(go | lh) (158)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gk nl

| H|$ 1 (hg | mn) + 0.5(gn | mh) (159)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm 1

gk nm

| H|$ (hg | ln) + 0.5(gn | lh) (160)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

kj lo

| H|$ 1 (hj| mo) + 0.5(jo | mh) (161)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

kj mo

| H|$ 1 (hj| lo) + 0.5(jo | hl) (162)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

kj nl

| H|$ 1 (hj| mn) + 0.5(jn | hm) (163)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

kj nm

| H|$ 1 (hj| ln) + 0.5 (jn | hl) (164)

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm

gj lm

| H|$ 1 (kj| lj) + 0.5(hj| gk) (165)

〈1_{Χ Χ} 〉 = − −

hk lm

hk lo

| H| F (hh | mo) (kk | mo) + 0.5(hm | ho) + 0.5(km | ko) + (ll | mo) + (ml | ol)

1

mo

$

(166)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk lm

hk mo

| H| F (hh | lo) (kk | lo) + 0.5(hl | ho) + 0.5 (kl | ko) + (mm | lo) + (ml | om)

1

lo

$

(167)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk lm

hk

| H| F (hh | mn) (kk | mn) + 0.5(hm | hn) + 0.5(km | kn) + (ll | mn) + (ml | nl)

1

mn

$ ln

(168)

〈1_{Χ Χ} 〉 = − −

hk lm

hk mn

| H| F (hh | ln) (kk | ln) + 0.5(hl | hn) + 0.5(kl | kn) + (mm | ln) + (ml | mn)

1

ln

$

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

hj lm

|H| F (hh|kj) (hk|hj) + 0.5 (kl| jl) + 0.5 (km| jm) +(ll|kj) +(mm|kj)

1

kj

$

(170)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

gh lm

| H| F (hh | gk) (hk | gh) + 0.5 (kl | gl) + 0.5 (km | gm) + (ll | gk) + (mm | gk)

1

gk

$

(171)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

jk lm

| H| F (kk | hj) (hk | jk) + 0.5(hl | jl) + 0.5(hm | jm) + (ll | hj) + (mm | hj)

1

hj

$

(172)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

gk lm

| H| F (kk | hg) (hk | gk) + 0.5(hl | gl) + 0.5(hm | gh) + (ll | gh) + (mm | gh)

1

hg

$

(173) Type 4 - Type 5

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

lm

gj no

| H|$ 1 (174)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

lm

hj no

| H|$ 1 (175)

〈1 〉 =

0

Χhk Χ

lm 1 hk no

| H|$ (176)

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm 1

hj lo ₃

2

| H|$ (km | oj) (177)

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm

hj mo

| H|1 3 (kl | oj)

2

$ ₍₁₇₈₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hj

| H|1 3 (km | nj)

2

$ ln

(179)

〈1_Χ 〉 = −

hk lm

hj mn

| H1 3 (kl |

2

$ ₍₁₈₀₎

〈 lm _H|1Χ 〉 − 3 _{| go)}

gh (181)

〉 =

1_{Χ Χ}

hk lm

gh mo

2

| H|$ (kl | go) (182)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gh

| H|1 3 (km | gn)

2

$ ln

(183)

〈1_{Χ Χ} 〉 =

hk lm 1

gh

mn ₃

2

| H|$ (kl | gn) (184)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gk lo

| H|1 3 (hm | go)

2

$ ₍₁₈₅₎

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm 1

gk

mo ₃

2

| H|$ (hl | go) (186)

〈1Χ Χ 〉 =

hk

1 3

2

| H| (hm | gn)

lm

gk

$ ln

(187)

〈1_{Χ Χ} 〉 =

hk lm

gk mn

| H|1 3 (hl | gn)

2

$ ₍₁₈₈₎

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm

jk mo

| H|1 3 (hl | oj)

2

$ ₍₁₈₉₎

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

jk

| H|1 3 (hm | nj)

2

$ ln

(190)

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm

gj lm

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gj no

| H|1 3 (km | ko) (hm | ho)

2

$ ₍₁₉₂₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm 1

hk

mo ₃

2

| H|$ (kl | ko) (hl | ho) (193)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hk

| H|1 3 (hm | hn) (km | kn)

2

$ ln

(194)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hk mn

| H|1 3 (hl | hn) (kl | kn)

2

$ (195)

[

]

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

hj lm

| H|1 3 (jm | km) (kl | jl)

2

$ (196)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gh lm

| H|1 3 (kl | gl) (gm | km)

2

$ ₍₁₉₇₎

[

]

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

jk lm

| H|1 3 (jm | hm) (hl | jl)

2

$ (198)

[

]

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gk lm

| H|1 3 (hl | gl) (gm | hm)

2

$ ₍₁₉₉₎

[

]

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk lm

hk lm

| H|1 3 (mk| mk) + ( hl| hl) (kl| kl) (hm| hm)

2

$ ₍₂₀₀₎

Type 5 - Type 5:

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm

gj no

| H|$ 1 0 (201)

〈1Χ Χ 〉 =

hk lm

hj no

| H|$ 1 0 (202)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hk no

| H|$ 1 (ln | mo) (lo | mn) (203)

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

hj lo

| H|1 3 (jo | mk) (jk | mo)

2

$ (204)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hj mo

| H|1 3 (jo | kl) + (jk | lo)

2

$ ₍₂₀₅₎

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

hj

| H|1 3 (jn | km ) + (jk | mn)

2

$ ln

(206)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

hj mn

| H|1 3 (jn | kl) (jk | ln)

2

$ ₍₂₀₇₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gh lo

| H|1 3 (go| km) + (gk | mo)

2

$ ₍₂₀₈₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gh mo

| H|1 3 (go| kl) (gk | lo)

2

$ ₍₂₀₉₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gh

| H|1 3 (gn | km) (gk | mn)

2

$ ln

(210)

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk lm

gh mn

| H|1 3 (gn | kl) (gk | ln)

2

$ ₍₂₁₁₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gk lo

| H|1 3 (go | hm ) (gh | mo)

2

$ ₍₂₁₂₎

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk lm

gk mo

| H|1 3 (go | hl) (gh | lo)

2

$ ₍₂₁₃₎

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk lm

gk

| H|1 3 (gn | hm) (gh | mn)

2

$ ln

(214)

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gk mn

| H|1 3 (gn | hl) (gh | ln)

2

〈1Χ Χ 〉 = − −

hk lm

jk lo

| H|1 3 (jo | hm) (hj| mo)

2

$ ₍₂₁₆₎

〈1_{Χ Χ} 〉 = −

hk lm

jk mo

| H|1 3 (jo| hl) (hj| lo)

2

$ ₍₂₁₇₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

jk

| H|1 3 (jn | hm) (hj| mn)

2

$ ln

(218)

〈1_{Χ Χ} 〉 = − −

hk lm

jk mn

| H|1 3 (jn | hl) (hj| ln)

2

$ ₍₂₁₉₎

〈1Χ Χ 〉 = −

hk lm

gj lm

| H|$ 1 (gh | jk) (hj| gk) (220)

〈 〉 = − −

−

1_{Χ Χ}

hk lm

hk lo

| H| F (hh | mo) + (hm | ho) (kk | mo) + (km | ko) + (ll | mo) (lo | lm)

1

mo 32 32

$

(221)

〈 〉 = − − − −

−

1Χ Χ

hk lm

hk mo

| H| F (hh| lo) (hl| ho) (kk| lo) (kl| ko) (mm | lo) + (mo | lm)

1

lo

3

2 32

$

(222)

〈 〉 = − − −

−

1Χ Χ

hk lm

hk

| H| F + (hh | mn) (hm | hn) (kk | mn) (km | kn) (ll | mn) + (ln | lm)

1

mn 32 32

$ ln

(223)

〈 〉 = − −

−

1_{Χ Χ}

hk lm

hk mn

| H| F (hh| ln) + (hl| hn) (kk| ln) + (kl| kn) + (mm| ln) (mn| lm)

1

ml 32 32

$

(224)

〈 〉 = − −

− −

1Χ Χ

hk lm

hj lm

| H| F (hh | jk) + (kl | jl) (mm | jk) + (jm | km) (ll | mn) (hk | hj)

1

jk 32 32

$

(225)

〈 〉 = − − −

−

1Χ Χ

hk lm

gh lm

| H| F (hh | gk) (kl | gl) + (mm | gk) (gm | km) (ll | gk) + (hk | hg)

1

gk

3

2 32

$

(226)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

jk lm

| H| F (kk | hj) (hl | jl) + (mm | hj) (jm | hm) + (ll | hj) + (hk | jk)

1

hj 32 32

$

(227)

〈1Χ Χ 〉 = − − −

hk lm

jk lm

| H| F (kk | hj) (hl | jl) + (mm | hj) (jm | hm) + (ll | hj) + (hk | jk)

1

hj

3

2 32

$

(228)

Procedure h.c

REFERENCE