soal latihan persiapan uas matdas 2

Soal Latihan Persiapan UAS Matematika Dasar 2 1. Ubahlah bilangan kompleks 1 1

2 2

z  i dalam bentuk trigonometri. Kemudian tentukan z12

2. Tentukan selesaian dari:

a. 3_z + 2

z

= 5 b. (x + iy)3 _{= -1}

c. 3

z, dengan

z

 

1

i

3. Tunjukkan bahwa untuk sebarang bilangan kompleks zdan konjugatnya z berlaku |z z| | z2|

4. Tentukan solusi dari persamaan atau pertidaksamaan trigonometri berikut.

a. cos 1 cos

2 x



_{ }

dengan

0

 

x

2



b. 2

2cos xsinx 1 0 dengan

0

 

x

2



c.

cos 2

x

 

2 3sin

x

5. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi

a. ( ) 3 2sin 6 f x   _x



_

  b. f x( )3sinx4cosx 6. Buktikan identitas trigonometri berikut.

a. 1 sin cos 2sec cos 1 sin

v v

v

v v



 

 b.

sec csc

sin cos sec csc





_

_







 

c. 1 sin 2

(sec tan ) 1 sin



_

_



 _{ }

 d.

2 2 2 2 2 2