metode talking stick\Isi\2. BAB 2 Skripsi Wira

(1)

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teoritis Tentang Metode Talking Stick

Talking Stick (tongkat berbicara) adalah metode yang pada mulanya

digunakan oleh penduduk asli Amerika untuk mengajak semua orang

berbicara atau menyampaikan pendapat dalam suatu forum (pertemuan antar

suku), sebagaimana dikemukakan Carol Locust (dalam Natalia, 2012) berikut ini.

“The talking stick has been used for centuries by many Indian tribes as a means of just and impartial hearing. The talking stick was commonly used in council circles to decide who had the right to speak. When matters of great concern would come before the council, the leading elder would hold the talking stick, and begin the discussion. When he would finish what he had to say, he would hold out the talking stick, and whoever would speak after him would take it. In this manner, the stick would be passed from one individual to another until all who wanted to speak had done so. The stick was then passed back to the elder for safe keeping.”

Tongkat berbicara telah digunakan selama berabad abad oleh suku

-suku Indian sebagai alat menyimak secara adil dan tidak memihak. Tongkat

berbicara sering digunakan kalangan dewan untuk memutuskan siapa yang

mempunyai hak berbicara. Pada saat pimpinan rapat mulai berdiskusi dan

membahas masalah, ia harus memegang tongkat berbicara. Tongkat akan

pindah ke orang lain apabila ia ingin berbicara atau menanggapinya. Dengan

cara ini tongkat berbicara akan berpindah dari satu orang ke orang lain jika

orang tersebut ingin mengemukakan pendapatnya. Apabila semua

mendapatkan giliran berbicara, tongkat itu lalu dikembalikan lagi ke

(2)

ketua/pimpinan rapat. Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa

talking stick dipakai sebagai tanda seseorang mempunyai hak suara

(berbicara) yang diberikan secara bergiliran/bergantian.

Metode Talking Stick ini merupakan salah satu metode pendukung pengembangan pembelajaran kooperatif. Pembelajaran dengan metode

Talking Stick dapat mendorong peseta didik untuk berani mengemukakan pendapat (Suprijono. 2012 : 109 - 110). Metode Talking Stick adalah metode

yang dipergunakan guru guna mencapai tujuan pembelajaran yang

diinginkan. Talking Stick sebagaimana dimaksudkan penelitian ini, dalam proses belajar mengajar di kelas berorientasi pada terciptanya kondisi belajar

melalui permainan tongkat yang diberikan dari satu siswa kepada siswa yang

lainnya. Saat guru selesai mengajukan pertanyaan, maka siswa yang sedang

memegang tongkat itulah yang memperoleh kesempatan untuk menjawab

pertanyaan tersebut. Hal ini dilakukan hingga semua siswa berkesempatan

mendapat giliran menjawab pertanyaan yang diajukan guru.

Lebih jelasnya langkah - langkah metode Talking Stick akan dipaparkan sebagai berikut:

1. Guru menjelaskan materi pokok yang akan dipelajari.

2. Peserta didik diberi kesempatan membaca dan mempelajari materi

tersebut. (Berikan waktu yang cukup untuk aktifitas ini).

3. Guru mengambil sebuah tongkat dan memberikannya kepada salah satu

(3)

4. Kemudian tongkat yang berada di peserta didik digulirkan ke peserta didik

lainnya. (Seyogianya diiringi musik).

5. Peserta didik yang terakhir menerima tongkat ketika musik berhenti

diwajibkan menjawab pertanyaan dari guru demikian seterusnya.

6. Refleksi.

7. Merumuskan kesimpulan.

Setiap model pembelajaran memiliki kelebihan dan kekurangan, karena

keefektifan setiap model tergantung bagaimana kondisi yang ada di sekolah

atau kelas tersebut. Dilihat dari langkah - langkah metode pembelajaran

talking stick dapat disimpulkan kelebihan dan kekurangan dari metode

pembelajaran talking stick, yaitu:

1. Kelebihan metode pembelajaran talking stick

a. Siswa dapat melatih membaca dan memahami materi dengan cepat.

b. Mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapat

b. Guru dapat menguji kesiapan siswa

2. Kekurangan metode pembelajaran talking stick

Bagi siswa yang belum siap suasana pembelajaran akan menjadi

menegangkan dan siswa akan ketakutan akan ketidakmampuan menjawab

(4)

B. Kajian Teoritis Tentang Sistem Persamaan Linear

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear

Penyelesaian sistem persamaan linear adalah nilai - nilai variabel yang

memenuhi setiap persamaan linear pada sistem persamaan tersebut.

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear adalah himpunan semua

penyelesaian sistem persamaan linear

a. Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel

Sistem persamaan linear adalah dua buah persamaan yang hanya

memiliki dua variabel dan masing - masing variabel berpangkat satu.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah mencari

nilai - nilai x dan y yang dicari demikian sehingga memenuhi kedua

persamaan linear (Agus, 2007 : 75). Himpunan penyelesaian sistem

persamaan linear dengan dua variabel adalah himpunan semua pasangan

terurut (x , y) yang memenuhi setiap persamaan linear pada sistem

persamaan tersebut.

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, yaitu diantaranya

adalah metode substitusi dan metode eliminasi.

1) Metode Substitusi

Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode

substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam

(5)

menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain.

langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan

metode substitusi sebagai berikut.

Langkah 1

Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang sederhana), kemudian

nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x. Langkah 2

Substitusikan x atau y pada langkah 1 ke persamaan yang lain. Contoh:

Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV berikut ini.

{

2x−3y=7 3x+2y=4

Jawab :

Dari persamaan 2x−3y=7

⟺ 2x=7+3y

⟺ x=7+3y 2

Substitusikan ke persamaan 3x+2y=4 , diperoleh:

3

(

7+3y

2

)

+2y=4 , masing-masing ruas dikalikan 2

⟺ 3(7+3y)+4y=8

⟺ 21+9y+4y=8

⟺ 13y=−13

(6)

Substitusikan nilai y=−1 ke persamaan x=7+3y

2 , diperoleh:

⟺ x=7+3(−1) 2

⟺ x=2

Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV adalah

{

(2,−1)

}

. 2) Metode Eliminasi

Penyelesaian sistem persamaan linear dengan metode eliminasi

dilakukan dengan car menghilangkan salah satu variabel untuk dapat

menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian, koefisien salah

satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama.

Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan

{

x+4y=14 3x+y=20

Jawab :

{

x+4y=14 3x+y=20

Nilai y akan dicari dengan mengeliminasi peubah x.

x+4y=14

Nilai x akan dicari dengan mengeliminasi peubah y.

(7)

Jadi, HP ¿

{

(6,2)

}

b. Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga

Variabel

Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel

adalah himpunan semua triple terurut (x , y , z) yang memenuhi setiap

persamaan linear pada sistem persamaan tersebut.

1) Metode Substitusi

Langkah-langkah penyelesaian SPLTV (dalam x, y, dan z) dengan menggunakan metode substitusi adalah sebagai berikut.

Langkah 1

Pilihlah salah satu persamaan yang sederhana, kemudian nyatakan x sebagai fungsi x dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai

fungsi x dan y. Langkah 2

Substitusikan x atau y atau z yang diperoleh pada langkah 1 ke dalam

dua persamaan yang lainnya sehingga didapat SPLDV.

Langkah 3

Selesaikan SPLDV yang diperoleh pada langkah 2. Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian SPLTV berikut dengan metode

substitusi.

{

x−2y+z=6

(8)

Jawab :

Dari persamaan x−2y+z=6⟺x=2y−z+6 .

Peubah ini disubstitusikan ke persamaan 3x+y−2z=4 dan 7x−6y−z=10 , diperoleh:

3(2y−z+6)+y−2z=4

⟺ 6y−3z+18+y−2z=4

⟺ 7y−5z=−14 ... (1)

dan

7(2y−z+6)−6y−z=10

⟺ 14y−7z+42−6y−z=10

⟺ 8y−8z=−32

⟺ y−z=4 ... (2)

Persamaan (1) dan (2) membentuk SPLDV y dan z:

{

7y−5z=−14 y−z=−4

Dari persamaan y−z=−4 ⟺ y=z−4 .

Peubah y disubstitusikan ke persamaan 7y−5z=−14 , diperoleh: 7(z−4)−5z=−14

⟺ 7z−28−5z=−14 ⟺ 2z=14

⟺ z=7

(9)

y=7−4=3

Substitusi nilai y=3 dan z=7 ke persamaan x=2y−z+6 ,

diperoleh:

x=2(3)−7+6=5

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

{

(5, 3,7)

}

. 2) Metode Eliminasi

Langkah-langkah penyelesaian SPLTV (dalam x, y, dan z) dengan menggunakan metode eliminasi adalah sebagai berikut.

Langkah 1

Eliminasi salah satu peubah x atau y atau z sehingga diperoleh SPLDV.

Langkah 2

Selesaikan SPLDV yang didapat pada langkah 1. Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai peubah yang diperoleh pada langkah 2 ke dalam salah satu persamaan semula untuk mendapatkan nilai peubah

yang lainnya.

Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLTV berikut dengan metode

eliminasi.

{

2x−y+z=6

x−3y+z=−2 x+2y−z=3

Jawab :

(10)

Dari persamaan pertama dan kedua:

2x−y+z=6 x−3y+z=−2

x+2y=8 ... (1) Dari persamaan kedua dan ketiga:

x−3y+z=−2

Eliminasi peubah y: x+2y=8 Eliminasi peubah x:

x+2y=8

Misalnya dipilih persamaan x+2y−z=3 , diperoleh:

2+2(3)−z=3

⟺ z=5

Jadi, himpunan penyelesaian SPLTV itu adalah

{

(2, 3,5)

}

.

C. Penerapan Metode Talking Stick pada Materi Pokok Sistem Persamaan

Linear

(11)

Penggunaan metode talking stick pada materi pokok sistem persamaan linear akan digambarkan proses penerapannya sesuai dengan langkah

-langkah menurut suprijono sebagai berikut.

Langkah 1

Guru menjelaskan materi pokok yang akan dipelajari

Contoh:

Guru memberitahukan materi yang akan dipelajari adalah materi sistem

persamaan linear.

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear

1. Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua

Variabel

2. Menentukan Himpunan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga

Variabel

Langkah 2

Peserta didik diberi kesempatan membaca dan mempelajari materi tersebut

(berikan waktu yang cukup untuk aktifitas ini).

Contoh:

Pada siklus I

Guru meminta siswa membaca dan memahami sendiri materi penyelesaian

sistem persamaan linear dua dan tiga variabel (dengan waktu ≤ 15 menit).

(12)

Variabel

Pada siklus II

Guru meminta siswa membaca dan memahami sendiri materi penyelesaian

sistem persamaan linear dua dan tiga variabel (dengan waktu ≤ 20 menit).

Variabel

Langkah 3

Guru mengambil sebuah tongkat dan memberikannya kepada salah satu

peserta didik.

Contoh:

Guru mengambil sebuah tongkat yang telah dipersiapkannya dan menjelaskan

kegunaan dari tongkat tersebut, kemudian guru memberikannya kepada salah

satu siswa.

Langkah 4

Tongkat yang berada di peserta didik digulirkan ke peserta didik lainnya

(seyogianya diiringi musik).

(13)

Guru meminta siswa agar tongkat tersebut digulirkan ke temannya dengan

diiringi musik.

Langkah 5

Peserta didik yang terakhir menerima tongkat ketika musik berhenti

diwajibkan menjawab pertanyaan dari guru, demikian seterusnya.

Contoh:

Ketika musik dihentikan, siswa yang terakhir memegang tongkat harus

menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru.

Salah satu soal yang diberikan guru pada siklus I

“Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x−2y=−12 dan x+2y=4

berikut!”

Salah satu soal yang diberikan guru pada siklus II

“Tentukan himpunan penyelesaian dari x−2y+3z=5 , 2x+3y−5z=−16 , dan 3x−5y+3z=−2 berikut!”

Kegiatan ini berlangsung sesuai dengan waktu yang telah ditetapkan oleh

guru yaitu selama 15 menit.

Setelah kegiatan tersebut berakhir, guru memberikan lembar tes kepada siswa

dan siswa diminta mengerjakannya dalam waktu 30 menit.

Pada siklus I lembar tes yang diberikan yaitu tentang penyelesaian sistem

persamaan linear dua variabel.

Pada siklus II lembar tes yang diberikan yaitu tentang penyelesaian sistem

persamaan linear tiga variabel.

(14)

Refleksi

Contoh:

Guru melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah

dilaksanakan.

Langkah 7

Merumuskan kesimpulan

Contoh: