Analisis Volatilitas Saham Perusahaan Go Public dengan Metode ARCH-GARCH

(1)

Analisis Volatilitas Saham Perusahaan Go Public

dengan Metode ARCH-GARCH

Oleh

Khoiru Liummah Ayu Nastiti 1308 100 102

Dosen Pembimbing

Drs. Agus Suharsono, MS 19580823 198403 1 003

Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

(2)

AGENDA

---1. Pendahuluan

2. Tinjauan Pustaka

3. Metodologi Penelitian

4. Hasil dan Pembahasan

5. Kesimpulan

(3)

1. Pendahuluan

Seminar Hasil Tugas Akhir 2012

Surabaya, 21 Juni 2012

(4)

- Latar Belakang (1) -

---Saham

Perusahaan Go Public atau Terbuka (Tbk)

Masyarakat / Instansi

(5)

Latar Belakang (2)

---Saham Return Risiko Heteroskedasticity (tidak konstan )

Volatilitas

• Manajemen Aset

• Manajemen Risiko

ARCH dan GARCH

(6)

--- Penelitian Sebelumnya

----• Engle (1982)

ARCH digunakan dalam memodelkan inflasi di Inggris • Bollerslev (1986)

GARCH digunakan dalam peramalan inflasi di Amerika Serikat • McClain (1996)

ARCH digunakan dalam mengukur risiko dan perilaku finansial dari sektor pertambangan. Volatilitas return saham pertambangan memiliki ketergantungan terhadap waktu dan ARCH dapat terdeteksi jika jumlah sampel besar

• Batra (2004)

Volatilitas return saham di India dengan menggunakan GARCH dan EGARCH serta menghubungkannya dengan pola pasar dalam rentan waktu tertentu

• Hamadu (2010)

Volatilitas return saham sub sektor asuransi di Nigeria dengan model Conditional

Heteroscedasticity. Model Exponential Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic (EGARCH) lebih sesuai dalam memodelkan return saham di

(7)

Permasalahan

---1. Bagaimana karakteristik return saham Perusahaan Go Public?

2. Bagaimana model volatilitas return perusahaan Go Public

dengan metode ARCH-GARCH ?

Tujuan

---1. Mengkaji karakteristik return saham

2. Memperoleh dan menganalisis model volatilitas return

dengan metode ARCH-GARCH

(8)

Manfaat

Batasan Masalah

---1. Bagi investor, apat memberi informasi mengenai tingkat return sehingga dapat memilih saham yang memberikan return yang maksimal

2. Bagi peneliti dan pembaca, dapat menambah wawasan keilmuan dalam pengembangan dan penerapan metode pendekatan ARCH-GARCH dalam analisis volatilitas saham.

Data lima saham dengan lima sektor yang berbeda yang termasuk dalam indeks LQ 45 yaitu saham PT Aneka Tambang (Persero) Tbk (ANTM), PT Astra International Tbk (ASII), PT Bank Central Asia Tbk (BBCA), PT Semen Gresik (Persero) Tbk (SMGR) dan PT United Tractors Tbk (UNTR). Periode yang diambil adalah penutupan harga saham mulai Februari 2011 sampai Februari 2012.

(9)

2. Tinjauan Pustaka

--- Man Jadda wa jada

(10)

Model Autoregressive Integrated Moving Average

(ARIMA)

---Model matematis ARIMA tanpa pola musiman sebagai berikut (Wei,2006).

(11)

0 ) ( ) ( ) , (    k k t t k t t k Z Var Z Var Z Z Cov     (2) ACF PACF ) ( ) ( )] )(, [( k t k t t t k t k t t t k Z Z Var Z Z Var Z Z Z Z Cov          _ _    (3)

ACF dan PACF

---No Model Pola ACF Pola PACF

1. AR (p) ACF dies down PACF signifikan pada lag 1, 2, ..

, p dan cuts off setelah lag p 2. MA (q) ACF signifikan pada lag 1, 2, ..

., q dan cuts off setelah lag q PACF dies down 3. AR (p) atau

MA (q)

ACF signifikan pada lag 1, 2, ..., q dan cuts off setelah lag q

PACF signifikan pada lag 1, 2, ..., p dan cuts off setelah lag p

4. ARMA (p, q) ACF dies down PACF dies down

(12)

Estimasi Parameter

---Metode least square dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual Misal AR (1)

(4)

(13)

Residual White Noise

---(6)

Uji Ljung Box

H₀ : ρ₁ = ρ₂ =...= ρ_k = 0

H₁ : minimal ada satu ρ_j ≠ 0 untuk j= 1,2,...,k

Statistik uji



    k j j j n n n Q 1 2 ) ( ) 2 (  Tolak H₀ jika

residual tidak bersifat white

noise 2 ) ( ; j p q Q 



  

Pengujian Parameter

---Statistik uji (5)

(14)

Mean Squared Deviation (MSD)

---(8)

MSD merupakan salah satu kriteria pemilihan model terbaik Model terbaik adalah model dengan nilai MSD terkecil.

Residual Berdistribusi Normal

---(7)

Uji Kolmogorov Smirnov

H₀ : Residual berdistribusi normal, H₁ : Residual tidak berdistribusi normal Statistik uji

Sx = nilai distribusi kumulatif data sampel

F0x = nilai distribusi kumulatif distribusi normal

Jika nilai Dhit>K1-α,n maka keputusan menolak H₀

(15)

Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH)

---(1) menyusun model ekonometrika misal ARMA (p,q) untuk data deret

return saham dan menggunakan data deret residualnya dalam menguji

pengaruh ARCH

(2) menentukan order ARCH dan mengestimasinya

(3) memeriksa model ARCH dan memperbaikinya bila perlu

(9)

(16)

Uji Lagrange Multiplier (LM)

---(10)

Menggunakan PACF dari residual a_t2 _{. Apabila residual a}

t2 mengikuti pola AR (m) maka model ARCH yang diperoleh adalah

2 2 1 1 0 2 ... _m _t _m t t   a    a   (11)

Penentuan Orde

(17)

---Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

(GARCH)

---Model matematis GARCH (m,s)

(12)

(18)

PT Aneka Tambang (Persero ) Tbk (ANTM)

PT Astra InternationalTbk (ASII)

---Berdiri : Tahun 1968 Salah satu BUMN

Produk : bijih nikel, feronikel, emas, perak,bauksit dan jasa pengolahan logam mulia

IPO : Tahun 1997

Kapitalisasi : Rp. 15,452 Triliun (per 30 Desember 2011)

Berdiri : Tahun 1957

Produk : Otomotif, jasa keuangan, alat berat, pertambangan dan energi, agribisnis

IPO : Tahun 1990

(19)

PT Semen Gresik (Persero ) Tbk (SMGR)

PT United Tractors Tbk (UNTR)

---Berdiri : Tahun 1957 Salah satu BUMN Produk : Semen

IPO : Tahun 1991

Kapitalisasi : R. 67,91 Triliun (per 30 Desember 2011) Berdiri : Tahun 1972

Produk : Distributor alat berat, kontraktor tambang IPO : Tahun 2000

Kapitalisasi : Rp. 98,298 Triliun (per 30 Desember 2011)

PT Bank Central Asia Tbk (BBCA)

---Berdiri : 1957

Produk : Jasa Keuangan IPO : Tahun 2000

(20)

3. Metodologi Penelitian

(21)

Sumber Data

---Data sekunder daily closing price saham bulan tanggal 1 Februari 2011 – 28 Februari 2012 yang bersumber dari www.finance. yahoo.com

Pertambangan

Industri Dasar dan Kimia

Keuangan

Perdagangan, Jasa dan Investasi

(22)

Variabel Penelitian

---Return dengan jumlah hari perdagangan 267 hari sehingga terdapat 266 return saham

Saham Tanggal t Harga Penutupan ( P_it) Return

r_it= ln (P_it/P_i(t-1)) ANTM 1 Feb 11 1 P₁₁ -2 Feb 11 2 P₁₂ r₁₂ ... ... ... ... 28 Feb 12 267 P₁₂₆₇ r₁₂₆₇ .... ... ... ... ... .... ... ... ... ... UNTR 1 Feb 11 1 P₅₁ -2 Feb 11 2 P₅₂ r₅₂ ... ... ... ... 28 Feb 12 267 P₅₂₆₇ r₅₂₆₇

(23)

Langkah Analisis

---1. Menghitung return saham

2. Mmebagi data menjadi in sample periode 1 Februari 2011 – 31 Januari 2012 (246 return) dan out sample periode 1 Februari – 28 Februari 2012 (20

return)

3. Analisis deskriptif return saham

4. Membuat model time series untuk return saham menggunakan ARIMA yaitu identifikasi (stasioneritas, plot ACF dan PACF), estimasi, uji signifikansi, uji Ljung Box, uji Kolmogorov Smirnov, Peramalan

5. Menguji adanya efek heteroskedasticity pada return saham dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier (LM)

6. Plot ACF dan PACF Residual Kuadrat

7. Membuat model ARCH-GARCH volatilitas saham

8. Estimasi parameter model ARCH-GARCH volatilitas saham 9. Pemilihan model ARCH-GARCH terbaik

10.Meramal volatilitas saham

(24)

Langkah Analisis

---Membuat time series plot dan menghitung statistika deskriptif retun saham Uji kestasioneran Tidak - Differencing - BoxCox Transformation Ya Tidak Data harga penutupan

saham

Membagi data menjadi in sample dan out sample lalu menghitung

return saham (rt)

Identifikasi model ARIMA pada return saham

(ACF dan PACF Plot), estimasi dan uji signifikansi dan pemilihan model ARMA terbaik

Uji LM untuk residual

ACF dan PACF residual kuadra untuk penetuan orde ARCH-GARCH

Estimasi parameter ARCH-GARCH Ya

Model ARIMA Terbaik

(25)

4. Analisis dan Pembahasan

(26)

Time Series Plot Daily Closing Price Saham

---1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 ANTM 48000 52000 56000 60000 64000 68000 72000 76000 80000 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 ASII 5600 6000 6400 6800 7200 7600 8000 8400 8800 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 BBCA 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 SMGR 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 UNTR

(27)

Time Series Plot Return Saham

----.12 -.08 -.04 .00 .04 .08 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 ANTM -.12 -.08 -.04 .00 .04 .08 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 ASII -.10 -.08 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 BBCA -.08 -.06 -.04 -.02 .00 .02 .04 .06 .08 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 SMGR -.12 -.08 -.04 .00 .04 .08 2011M04 2011M07 2011M10 2012M01 UNTR

(28)

Karakteristik Return Saham

---ANTM ASII BBCA SMGR UNTR

Mean -0,000775 0,00197 0,001414 0,001404 0,001115 Maximum 0,064539 0,060418 0,054808 0,066323 0,072998 Minimum -0,09975 -0,099221 -0,087598 -0,068993 -0,099608 Std. Dev. 0,019285 0,021982 0,01774 0,02194 0,023136 Skewness -0,884663 -0,791014 -0,606498 -0,052805 -0,210949 Kurtosis 8,270888 6,034307 5,065662 3,376964 5,305650 Probability KS <0,01 0,049 <0,01 <0,01 <0,01

(29)

Uji Augmented Dickey Fuller (ADF)

---H

₀

: data memiliki unit root (data tidak stasioner)

H

₁

: data tidak memiliki unit root (data stasioner)

Saham t-Statistics p-value

ANTM -9,3560 0,0000

ASII -16,3112 0,0000

BBCA -17,1138 0,0000

SMGR -18,8811 0,0000

UNTR -14,9647 0,0000

Nilai t-tabel -2.86432 (level signifikansi 5%).

(30)

Plot ACF dan PACF Return Saham (1)

---60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c o rr e la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti on 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c o rr e la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti on A N T M A S I I ARIMA ([2,28],0,0) ARIMA (0,0,[2,28]) ARIMA ([3,6,7],0,0) ARIMA (0,0,[3,7,28])

(31)

Plot ACF dan PACF Return Saham (2)

---B B C A S M G R 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c or re la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c or re la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti on ARIMA ([18,31],0,0) ARIMA (0,0,[18,31]) ARIMA [1,21,33],0,0) ARIMA (0,0,[21,33])

(32)

Plot ACF dan PACF Return Saham (3)

---U N T R 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u toc or re la ti on 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u toc o rr e la ti o n ARIMA ([4,6,19],0,0) ARIMA (0,0,[4,19])

(33)

Estimasi Parameter (1)

---Saham Model Parameter Estimasi p-value

ANTM ARIMA ([2,28],0,0) f2 0,16438 0,0076 f₂₈ 0,26259 <0,0001 ARIMA (0,0,[2,28]) q2 -0,17484 0,0051 q₂₈ -0,22388 0,0006 ASII ARIMA ([3,6,7],0,0) f₃ -0,16069 0,011 f₆ -0,15492 0,0139 f₇ 0,19837 0,0016 ARIMA (0,0,[3,7,28]) q₃ 0,16653 0,0081 q₇ -0,16236 0,0098 q₂₈ -0,15091 0,0195 BBCA ARIMA ([18,31],0,0) f18 0,20283 0,0014 f₃₁ -0,14615 0,0218 ARIMA (0,0,[18,31]) q18 -0,22394 0,0004 q₃₁ 0,18815 0,0031

(34)

Estimasi Parameter (2)

---Saham Model Parameter Estimasi p-value

SMGR ARIMA [1,21,33],0,0) f₁ -0,12843 0,0411 f₂₁ 0,13605 0,0432 f₃₃ 0,21293 0,0027 ARIMA (00,[21,33]) q21 -0,15030 0,0237 q₃₃ -0,21576 0,0025 UNTR ARIMA ([4,6,19],0,0) f₄ -0,17323 0,0057 f₆ -0,12855 0,0384 f₁₉ 0,16463 0,0112 ARIMA (0,0,[4,19]) q4 0,16909 0,0074 q₁₉ -0,15935 0,0154

(35)

ResidualWhite Noise

---Uji Ljung Box

H₀ : residual White Noise H₁ : residual tidak White Noise

Saham Model ARIMA p-value hingga lag

6 12 18 24 30 36 ANTM ARIMA ([2,28],0,0) 0,309 0,645 0,469 0,404 0,271 0,190 ARIMA (0,0,[2,28]) 0,488 0,566 0,275 0,214 0,089 0,045 ASII ARIMA ([3,6,7],0,0) 0,419 0,934 0,873 0,949 0,878 0,857 ARIMA (0,0,[3,7,28]) 0,131 0,656 0,505 0,623 0,674 0,548 BBCA ARIMA ([18,31],0,0) 0,364 0,685 0,712 0,589 0,617 0,730 ARIMA (0,0,[18,31]) 0,450 0,742 0,745 0,611 0,668 0,728 SMGR ARIMA ([1,21,33],0,0) 0,564 0,892 0,728 0,827 0,781 0,865 ARIMA (00,[21,33]) 0,195 0,590 0,512 0,650 0,377 0,492 UNTR ARIMA ([4,6,19],0,0) 0,286 0,591 0,550 0,599 0,622 0,484 ARIMA (0,0,[4,19]) 0,680 0,859 0,740 0,729 0,815 0,754

√

X

(36)

Residual Berdistribusi Normal

---Uji Kolmogorov Smirnov H₀ : Residual berdistribusi normal

H₁ : Residual tidak berdistribusi normal

Saham Model p-value Distribusi Normal

ANTM ARIMA ([2,28],0,0) 0,075 Ya ARIMA (0,0,[2,28]) 0,0277 Tidak ASII ARIMA ([3,6,7],0,0) 0,0556 Ya ARIMA (0,0,[3,7,28]) >0,15 Ya BBCA ARIMA ([18,31],0,0) >0,15 Ya ARIMA (0,0,[18,31]) >0,15 Ya SMGR ARIMA ([1,21,33],0,0) >0,15 Ya ARIMA (00,[21,33]) >0,15 Ya

UNTR ARIMA ([4,6,19],0,0) 0,0314 Tidak

(37)

Pemilihan Model Terbaik

---Saham Model MSD ANTM ARIMA ([2,28],0,0) 0,000192 ARIMA (0,0,[2,28]) 0,000199 ASII ARIMA ([3,6,7],0,0) 0,000393 ARIMA (0,0,[3,7,28]) 0,0004 BBCA ARIMA ([18,31],0,0) 0,000218 ARIMA (0,0,[18,31]) 0,000207 SMGR ARIMA ([1,21,33],0,0) 0,000299 ARIMA (00,[21,33]) 0,000313 UNTR ARIMA ([4,6,19],0,0) 0,000461 ARIMA (0,0,[4,19]) 0,000463 Return ANTM

(38)

Deteksi Outlier Return Saham UNTR

---Model Parameter Estimasi p-value Keterangan

ARIMA (0,0,[4,619]) f₄ -0,13777 0,0317 Signifikan f₆ -0,17924 0,0048 f₁₉ 0,13936 0,0372 -0,08862 <0,0001 0,07538 0,00031 0,06436 0,0016

(39)

Uji Diagnostik Model ARIMA dengan Outlier

Return Saham UNTR

---Uji White Noise Uji

Normal MSD

hingga lag p-value p-value

6 0,9255 0,0996 0,000468 12 0,996 18 0,9712 24 0,9906 30 0,9982 36 0,9966 42 0,9931

(40)

Model Matematis

•Saham PT Aneka Tambang Tbk (ANTM) ARIMA ([2,28],0,0) •Saham PT Astra International Tbk (ASII) ARIMA([3,6,7],0,0) •Saham PT Bank Central Asia Tbk (BBCA) ARIMA (0,0,[18,31])

•Saham PT Semen Gresik Tbk (SMGR) ARIMA ([1,21,33],0,0) •Saham PT United Tractors Tbk (UNTR) ARIMA ([4,6,19],0,0)

(41)

Peramalan

---(Periode 1 -28 Februari 2012)

24Feb 21Feb 13Feb 10Feb 8Feb 3Feb 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 -0,01 -0,02 -0,03 -0,04 Tanggal R et ur n A KTU A L RA M A LA N L95 U 95

A NTM 3Feb 8Feb 10Feb 13Feb 21Feb 24Feb

0,050 0,025 0,000 -0,025 -0,050 Tanggal R et ur n A KTU A L RA M A LA N L95 U 95 A S II 24Feb 21Feb 13Feb 10Feb 8Feb 3Feb 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00 -0,01 -0,02 -0,03 -0,04 -0,05 Tanggal R et ur n A KTU A L RA M A LA N L95 U 95 BBC A 24Feb 21Feb 13Feb 10Feb 8Feb 3Feb 0,050 0,025 0,000 -0,025 -0,050 Tanggal Re tu rn A KTU A L RA M A LA N L95 U 95

S M G R 3Feb 8Feb 10Feb 13Feb 21Feb 24Feb 0,050 0,025 0,000 -0,025 -0,050 Tanggal Re tu rn A KTU A L RA M A LA N L95 U 95 U N TR

(42)

Uji Lagrange Multiplier (LM)

---√

X

_√

m Nilai TR

2_{Uji LM}

ANTM ASII BBCA SMGR UNTR

1 3,1889 0,3453 8,4047 8,4984 0,0742 3,8415 2 16,8654 0,3730 8,4401 11,9319 0,3812 5,9915 3 17,2363 4,0883 9,4018 18,3469 2,3972 7,8147 4 17,7987 4,1929 9,4427 21,2303 4,0668 9,4877 5 18,7740 4,3948 9,5678 23,8677 4,3973 11,0705 6 18,8389 6,8101 22,8428 23,9620 5,3151 12,5916 7 27,9047 9,7653 32,4856 24,1936 7,9615 14,0671 8 30,2454 9,9457 32,7798 29,5911 9,1045 15,5073 9 35,5242 9,9769 33,2149 29,6014 11,7624 16,9190 10 35,9571 10,2150 35,0220 29,7227 11,8194 18,3070 X

(43)

Plot ACF dan PACF Residual Kuadrat (1)

---A N T M A S I I

ARCH (2) atau ARCH (1) atau GARCH (1,1)

Tidak Ada Model ARCH-GARCH 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c o rr e la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u toc o rr e la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u toc or re la ti on 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u toc o rr e la ti o n

(44)

Plot ACF dan PACF Residual Kuadrat (2)

---B B C A S M G R 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c o rr e la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u to c o rr e la ti o n 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u to c o rr e la ti on

(45)

Plot ACF dan PACF Residual Kuadrat

---U N T R 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A u toc or re la ti on 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag P a rt ia l A u toc o rr e la ti o n ARCH (4)

(46)

Estimasi Parameter ARCH-GARCH(1)

---Saham Model ARIMA Parameter Estimasi p-value

ANTM ARIMA ([2,28],0,0) f₂ 0,16438 0,0076 f₂₈ 0,26259 <0,0001 GARCH (1,1) ₀ 0,0000174 0,043 ₁ 0,1107 0,0006 b₁ 0,8406 <0,0001 BBCA ARIMA (0,0,[18,31]) q₁₈ -0,22394 0,0004 q₃₁ 0,18815 0,0031 GARCH (1,1) ₀ 0,000237 0,2559 ₁ 0,1167 0,2591 b₁ 0,0649 0,9309

(47)

Estimasi Parameter ARCH-GARCH(2)

---Saham Model ARIMA Parameter Estimasi p-value

SMGR ARIMA ([1,21,33],0,0) f₁ -0,12843 0,0411 f₂₁ 0,13605 0,0432 f₃₃ 0,21293 0,0027 ARCH (1) 0 0,000320 <0.0001 ₁ 0,3067 0,0479

(48)

Peramalan ARCH-GARCH

---POTENSI RISIKO TINGGI Jan12 Okt11 Juli11 April11 0,0016 0,0014 0,0012 0,0010 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 0,0000 In Sample Out Sample ANTM Jan12 Okt11 Juli11 April11 0,0018 0,0016 0,0014 0,0012 0,0010 0,0008 0,0006 0,0004 0,0002 In Sample Out Sample SMGR

(49)

5. Kesimpulan dan Saran

(50)

Kesimpulan

---• Return saham perusahaan menunjukkan keadaan yang berfluktuasi selama periode pengamatan.

• Semua saham mengalami penurunan di bulan Oktober 2011 • Puncak krisis Eropa menjadi penyebab turunnya nilai saham

• Saham PT Astra International Tbk (ASII) adalah saham dengan rata-rata

return tertinggi

• Saham PT Aneka Tambang Tbk (ANTM) adalah saham dengan rata-rata

(51)

Kesimpulan (2)

---Model terbaik untuk meramalkan return saham ANTM adalah ARIMA ([2,28],0,0), saham ASII dengan model ARIMA([3,6,7],0,0), saham BBCA dengan model ARIMA (0,0,[18,31]), saham SMGR dengan model ARIMA ([1,21,33],0,0) sedangkan pada saham UNTR model ARIMA terbaik diperoleh dengan penangan outlier terlebih dahulu yaitu ARIMA ([4,6,19],0,0). Nilai MSD semua model ARIMA return saham bernilai kurang dari 0,0005. Dalam memodelkan volatilitas saham, hanya terdapat dua saham perusahaan yang memiliki model ARCH-GARCH yaitu PT Aneka Tambang Tbk (ANTM) dan PT Semen Gresik Tbk (SMGR). ANTM memiliki model volatilitas GARCH (1,1) sedangkan SMGR memiliki model volatilitas ARCH (1)

(52)

---

Saran---Dalam penelitian selanjutnya sebaiknya dapat juga menghitung nilai Value at Risk (VaR) dinamik saham perusahaan. Dalam pemodelan analisis volatilitas dapat juga digunakan model ARCH-GARCH yang non linier seperti TGARCH atau EGARCH. Saran terakhir adalah bisa menambahkan variabel lain yang berkaitan dan nilai varians residual dalam model return saham (GARCH-M).

(53)

Daftar Pustaka (1)

---Anton. 2006. Analisis Model Volatilitas Return Saham. Tesis Magister Sains dan

Akuntansi Universitas Diponegoro.

Bollerslev, T. 1986. Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity. Journal of Econometrics 31 , 307-327.

Bowerman, B. L., & O'Connell, R. T. (1993). Forecasting and Time Series : An Applied

Approach (3rd edition). California: Duxbury Press.

Company Profile United Tractors. (2012, Juni ). Dipetik Juni 4, 2012, dari PT United

Tractors Tbk: www.unitedtractors.com

Cryer, J.D. 2008. Time Series Analysis with Application in R (2nd _{ed.) New York:}

Springer Science+Bussines Media.

Deskripsi ANTAM. (2012). Dipetik Juni 4, 2012, dari ANTAM: www.antam.com

Engle, R. 1982. Autoregressive Conditional heteroscedasticity with Estimates of Variance of

UK Inflation. Econometrica , 987-1008.

Hamadu, D. 2010. Modelling and Forecasting the Volatility of the Daily Returns. International Business Research ,Vol. 3 No. 2.

(54)

Daftar Pustaka (2)

---Hien, M. T. 2008. Modelling and Forecasting Volatility by GARCH Type Models : The Case of

Vietnam Stock Exchange. Disertation in Finance and Investment .

Ikhtisar Astra. (2012, Juni). Dipetik Juni 4, 2012, dari PT Astra International Tbk:

www.astra.co.id

McClain, K. T., & Humphreys, H. B. 1996. Measuring Risk in The Mining Sector with

ARCH Model with Important Observations on Sample Size. Journal of Empirical

Finance , 369-391.

Riwayat Singkat Semen Gresik. (2012, Juni). Dipetik Juni 4, 2012, dari PT Semen

Gresik (Persero)Tblk: www.semengresik.com

Tentang BCA. (2012, Juni). Dipetik Juni 4, 2012, dari PT Bank Central Asia Tbk:

www.bca.co.id

Tsay, R. 2002. Analysis of Financial Time Series. New Jersey: John Wiley & Sons.

Wei, W. 2006. Time Series Analysis : Univariate and Multivariate. USA: Pearson Education.

(55)