DATA SORTING. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom

(1)

DATA SORTING

(2)

Pendahuluan

 Sorting (pengurutan) : proses mengatur sekumpulan

objek menurut urutan atau susunan tertentu

 Diberikan array L dengan n elemen yg sudah

terdefinisi elemen-elemennya.

 Urutan array tersusun secara menaik (ascending) :

L[1] ≤ L[2] ≤ … ≤ L[n]

 Urutan array tersusun secara menurun (descending) :

(3)

Pendahuluan …

 23, 27, 45, 67, 100,133

(data bertipe integer terurut naik)

 50.37, 31, 20.3, 19.5, 0.4, -3.2, -10.9

(data bertipe real terurut turun)

 „Amir‟, „Badu‟,‟Budi‟, „Eno‟,‟Rudi‟, „Zamri‟

(data bertipe string terurut naik)

 „d‟,‟e‟,‟g‟,‟i‟,‟x‟

(4)

Jenis-jenis Algoritma Pengurutan

 Bubble Sort

 Selection Sort (Maximum Sort & Minimum Sort)  Insertion Sort  Heap Sort  Shell Sort  Quick Sort  Merge Sort  Radix Sort  Tree Sort

(5)

Jenis-jenis Algoritma Pengurutan …

 Bubble Sort & Selection Sort : melakukan prinsip

pertukaran elemen dalam proses pengurutan (exchange sort)

 Radix Sort & Tree Sort : melakukan prinsip geser

dan sisip elemen dalam proses pengurutan (shift & insert sort)

(6)

Algoritma Bubble Sort

 Bubble sort (pengurutan apung) : diinspirasi oleh

gelembung sabun yang berada di atas permukaan air

 Karena berat jenis gelembung sabun lebih ringan

daripada berat jenis air, maka gelembung sabun selalu terapung di atas permukaan air

 Secara umum, benda berat akan terbenam dan benda

(7)

Algoritma Bubble Sort …

 Prinsip pengapungan :

 Jika kita menginginkan array teruurut naik, maka elemen

array yang bernilai paling kecil “diapungkan” artinya diangkat ke “atas” (ujung kiri array) melalui proses

pertukaran

 Proses pengapungan dilakukan sebanyak n-1 langkah (

1langkah = 1pass), n adalah ukuran array

 Pada akhir setiap langkah ke-i, array L[1..n] akan terdiri

dari 2 bagian :

 Terurut : L[1..i]

 Belum terurut : L[i+1..n]

(8)

 Algoritmanya (terurut naik):

Untuk setiap pass i=1,2,…,n-1,lakukan :

Mulai dari elemen k=n,n-1,…,i+1, lakukan: 1. Bandingkan L[k] dengan L[k-1]

2. Pertukarkan L[k] dengan L[k-1] jika L[k]<L[k-1]

(9)

 Rincian setiap pass sebagai berikut :  Pass 1 :

Mulai dari elemen ke-k = n,n-1,…,2, bandingkan L[k] dengan L[k-1]. Jika L[k]<L[k-1], pertukarkan L[k] dengan L[k-1]. Pada akhir langkah 1, elemen L[1] berisi harga minimum pertama

 Pass 2 :

Mulai dari elemen ke-k = n,n-1,…,3, bandingkan L[k] dengan L[k-1]. Jika L[k]<L[k-1], pertukarkan L[k] dengan L[k-1]. Pada akhir langkah 2, elemen L[1] berisi harga minimum kedua. Larik L[1..2]

terurut, sedangkan L[3..n] belum terurut

(10)

 Pass 3 :

Mulai dari elemen ke-k = n,n-1,…,4, bandingkan L[k] dengan L[k-1]. Jika L[k]<L[k-1], pertukarkan L[k]

dengan L[k-1]. Pada akhir langkah 3, elemen L[3] berisi harga minimum ketiga. Larik L[1..3] terurut, sedangkan L[4..n] belum terurut

 Pass n-1 :

Mulai dari elemen ke-k = n, bandingkan L[k] dengan

L[k-1]. Jika L[k]<L[k-1], pertukarkan L[k] dengan L[k-1]. Pada akhir langkah n-1, elemen L[n-1] berisi harga

minimum ke-(n-1). Larik L[1..n-1] terurut, sedangkan L[n] pasti elemen terbesar sehingga L[1..n] terurut naik

(11)

 Contoh array dengan 6 elemen :

 Pass 1:

Algoritma Bubble Sort …

25 27 10 8 76 21

1 2 3 4 5 6

k elemen yg dibandingkan pertukarkan? hasil sementara k=6 L[6]<L[5]? (21 < 76?) ya 25, 27, 10, 8, 21, 76 k=5 L[5]<L[4]? (21 < 8?) tidak 25, 27, 10, 8, 21, 76 k=4 L[4]<L[3]? (8 <10?) ya 25, 27, 8, 10, 21, 76 k=3 L[3]<L[2]? (8 <27?) ya 25, 8, 27, 10, 21, 76 k=2 L[2]<L[1]? (8 <25?) ya 8, 25, 27, 10, 21, 76 8 25 27 10 21 76 1 2 3 4 5 6

(12)

 Pass 2:

Algoritma Bubble Sort …

k elemen yg dibandingkan pertukarkan? hasil sementara k=6 L[6]<L[5]? (76 < 21?) tidak 8, 25, 27, 10, 21, 76 k=5 L[5]<L[4]? (21 < 10?) tidak 8, 25, 27, 10, 21, 76 k=4 L[4]<L[3]? (10 < 27?) ya 8, 25, 10, 27, 21, 76 k=3 L[3]<L[2]? (10 < 25?) ya 8, 10, 25, 27, 21, 76 8 10 25 27 21 76 1 2 3 4 5 6

(13)

 Pass 3:

Algoritma Bubble Sort …

k elemen yg dibandingkan pertukarkan? hasil sementara k=6 L[6]<L[5]? (76 < 21?) tidak 8, 10, 25, 27, 21, 76 k=5 L[5]<L[4]? (21 < 27?) ya 8, 10, 25, 21, 27, 76 k=4 L[4]<L[3]? (21 < 25?) ya 8, 10, 21, 25, 27, 76

8 10 21 25 27 76 1 2 3 4 5 6

(14)

 Pass 4:

Algoritma Bubble Sort …

k elemen yg dibandingkan pertukarkan? hasil sementara k=6 L[6]<L[5]? (76 < 27?) tidak 8, 10, 21, 25, 27, 76 k=5 L[5]<L[4]? (27 < 25?) tidak 8, 10, 21, 25, 27, 76

8 10 21 25 27 76 1 2 3 4 5 6

(15)

 Pass 5:

 Sudah terurut:

Algoritma Bubble Sort …

k elemen yg dibandingkan pertukarkan? hasil sementara k=6 L[6]<L[5]? (76 < 27?) tidak 8, 10, 21, 25, 27, 76

8 10 21 25 27 76 1 2 3 4 5 6

(16)

program urut_bubble; uses crt;

const nmaks=1000;

var L:array[1..nmaks] of integer; n,i,k,temp:integer;

begin

clrscr;

write('Jumlah data : ');readln(n);writeln; write('Data belum terurut:');

for i:=1 to n do begin gotoxy(4*i,5);read(L[i]); end; for i:=1 to n-1 do begin

for k:=n downto i+1 do begin if L[k] < L[k-1] then begin temp:=L[k]; L[k]:=L[k-1]; L[k-1]:=temp; end; end; end;

(17)

writeln;

writeln('Data setelah pengurutan :'); for i:=1 to n do begin gotoxy(4*i,9);writeln(L[i]); end; writeln; readln; end.

(18)

(19)

Algoritma Selection Sort

 Gagasannya memilih elemen maksimum/minimum dari

array, lalu menempatkannya apda awal atau akhir array

 Selanjutnya elemen tersebut “diisolasi” dan tidak

disertakan pada proses selanjutnya.

 Proses ini diulang untuk elemen array yang tersisa  Ada 2 varian selection sort :

 Maximum selection sort : memilih elemen maksimum sebagai

basis pengurutan

 Minimum selection sort : memilih elemen minimum sebagai

(20)

Maximum selection sort

 Untuk array terurut menaik :

 Jumlah pass = n-1

 Untuk setiap pass i =1,2,…jumlah pass, lakukan :

1. Cari elemen terbesar (maks), mulai dari elemen-1 sampai n 2. Pertukarkan elemen maks dengan elemen ke-n

(21)

Maximum selection sort …

 Pass 1 :

 Cari elemen maks di dalam L[1..n]

 Pertukarkan elemen maks dengan elemen L[n]  Ukuran array yang belum terurut = n-1

 Pass 2 :

 Cari elemen maks di dalam L[1..n-1]

 Pertukarkan elemen maks dengan elemen L[n-1]  Ukuran array yang belum terurut = n-2

 Pass n-1 :

 Cari elemen maks di dalam L[1..2]

 Pertukarkan elemen maks dengan elemen L[2]  Ukuran array yang belum terurut = 1

(22)

 Contoh array dengan 6 elemen :

 Pass 1:

 Cari elemen maks di array L[1..6], diperoleh

maks=L[5]=76

 Pertukarkan maks dengan L[6], diperoleh

29 27 10 8 76 21 1 2 3 4 5 6

29 27 10 8 21 76 1 2 3 4 5 6

(23)

 Pass 2:

maks=L[1]=29

 Pass 3:

maks=L[2]=27

21 27 10 8 29 76 1 2 3 4 5 6

Maximum selection sort …

21 8 10 27 29 76 1 2 3 4 5 6

(24)

 Pass 4:

maks=L[1]=21

 Pass 5:

maks=L[1]=10

10 8 21 27 29 76 1 2 3 4 5 6

Maximum selection sort …

8 10 21 27 29 76 1 2 3 4 5 6

(25)

 Tinggal satu elemen L[1]=8, maka pengurutan

selesai dengan L yang terurut adalah

Maximum selection sort …

8 10 21 27 29 76 1 2 3 4 5 6

(26)

program urut_selection_max; uses crt;

const nmaks=1000;

var L:array[1..nmaks] of integer; n,i,j,imaks,temp:integer;

begin

clrscr;

write('Jumlah data : ');readln(n);writeln; write('Data belum terurut:');

for i:=1 to n do begin

gotoxy(4*i,5);read(L[i]); end;

for i:=n downto 2 do begin imaks:=1; for j:=2 to i do begin if L[j] > L[imaks] then imaks:=j; end; temp:=L[imaks]; L[imaks]:=L[i]; L[i]:=temp; end;

(27)

writeln;

writeln('Data setelah pengurutan :'); for i:=1 to n do begin gotoxy(4*i,9);writeln(L[i]); end; writeln; readln; end.

(28)