OPTIMASI PENJADWALAN
PEMBANGKIT TERMAL DENGAN
SISTEM PENYIMPANAN ENERGI
MENGGUNAKAN ALGORITMA
GENETIKA
Nizar Rizky R.
1, Sarjiya
2, M. Isnaeni B. S.
3Abstract— Recently, utilization of energy storage system in power system operation is necessary to reduce total operation cost. But, because it also increse the complexity of the unit commitment problem, it is necessary to develop an effective method to obtain minimum total cost. Researches have been done using priority list method. Genetic algorithm is known to be able to obtain near-optimal solution of higher complexity problems. The method proposed in this paper use genetic algorithm to solve the unit commitment problem with battery included. The simulation result shows that there is a reduction in the total operation cost with battery unit included. Moreover, results obtained by using the proposed method proofed to be better then results obtained by using the method of the previous research.
I
ntisari—
Dewasa ini, penggunaan baterai dalam operasi sistem tenaga listrik sangat penting untuk mengurangi biaya total pembangkitan. Namun, penambahan baterai pada sistem menambah kompleksitas permasalahan penjadwalan, sehingga diperlukan metode yang efektif agar memperoleh biaya yang optimal. Penelitian yang sudah ada menggunakan metode priority list untuk menyelesaikan masalah penjadwalan. Algoritma genetika dikenal mampu menyelesaikan masalah dengan tingkat kompleksitas yang tinggi. Penelitian ini menggunakan algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan pembangkit termal dengan melibatkan baterai. Dari hasil simulasi yang dijalankan, biaya total pembangkitan setelah penambahan unit baterai lebih rendah daripada penjadwalan tanpa melibatkan unit baterai. Hasil dari metode yang diajukan ini juga lebih rendah daripada hasil dari metode yang digunakan pada penelititan sebelumnya.Kata Kunci— penjadwalan, pembangkit termal, baterai, algoritma genetika
I. PENDAHULUAN
Salah satu bagian penting dari sistem tenaga listrik adalah operasi sistem tenaga listrik. yang mencakup tentang bagaimana daya listrik dibangkitkan kemudian dikirimkan kepada konsumen. Masalah yang ditemui dalam operasi sistem tenaga listrik mencakup pembangkit, saluran transmisi, saluran distribusi, hingga beban itu sendiri.
Agar dapat berjalan dengan baik, suatu sistem yang terdiri dari banyak pembangkit harus dapat melakukan koordinasi antar pembangkit dengan baik dalam merespon perubahan beban. Oleh karena itu, hubungan antar komponen tersebut harus diatur agar dapat bekerja sama mendukung berjalannya sebuah sistem tenaga listrik.
Salah satu strategi untuk mengoperasikan sistem tenaga listrik sesuai dengan tujuan operasi sistem tenaga listrik adalah dengan melakukan penjadwalan unit pembangkit atau unit commitment (UC). UC merupakan penentuan kombinasi unit-unit pembangkit yang tersedia dengan mengatur daya yang dibangkitkan oleh masing-masing unit pembangkit sehingga diperoleh biaya operasi total yang minimum tanpa melanggar kekangan sistem dan kekangan unit pembangkit pada suatu periode tertentu. Sejumlah variabel diskret (status on/off pembangkit), dan variabel kontinu (daya keluaran pembangkit tiap jamnya) dibutuhkan untuk diselesaikan dalam permasalahan UC. Oleh karena itu, UC termasuk salah satu masalah optimisasi paling kompleks karena dimensinya yang tinggi dan ketidak-linearnya [1].
Dari studi literatur yang dilakukan, ada berbagai macam teknik optimisasi yang dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan UC untuk mendapatkan solusi yang efisien dan mendekati optimal seperti
particle swarm optimization [1], extended priority list
[2], [3] Lagrangian relaxation [4], algoritma genetika [5], [6], [7], artificial neural network [8], dynamic
programming [9], dan mixed integer [10], [11].
Belakangan ini, berbagai macam perkembangan dalam bidang teknik telah ditemukan dengan menitikberatkan pada peningkatan efisiensi penggunaan energi. Sistem penyimpanan energi 1Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi
Informasi Universitas Gadjah Mada, Jl. Grafika No. 2, Yogyakarta 55284, INDONESIA (e-mail: [email protected])
2, 3 Dosen Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi
Informasi Universitas Gadjah Mada, Jl. Grafika No. 2, Yogyakarta 55284, INDONESIA
Volume 1 Nomor 1, April 2014
merupakan salah satu yang paling penting [3]. Untuk mendapatkan biaya yang minimal, perlu dilakukan pengoptimalan pada operasi sistem penyimpanan energi tersebut. Oleh karena itu, penyelesaian permaasalahan UC dengan melibatkan unit penyimpanan energi menjadi penting.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penjadwalan pembangkit paling optimal dalam sistem yang terdiri dari 10 unit pembangkit termal dan satu unit baterai serta kebutuhan beban yang sudah diprediksi [3]. Untuk menyelesaikan permasalahan UC, digunakan metode algoritma genetika (AG) seperti pada [6]. Diagram sistem yang digunakan pada penelitian ini ditunjukkan oleh Gbr. 1.
II. FORMULASI PERMASALAHAN A. Notasi
Notasi yang digunakan dalam makalah ini adalah:
N total unit pembangkit termal
t_max total waktu periode penjadwalan (jam)
i indeks unit pembangkit (1, 2, ..., N)
t indeks waktu (1, 2, ..., t_max)
daya yang dibangkitkan unit i pada waktu t
biaya start-up unit i pada waktu t kondisi unit i pada waktu t (1=ON, 0=OFF)
biaya start-up dingin unit i biaya start-up panas unit i lama kondisi off pembangkit unit i lama kondisi on pembangkit unit i
minimum down time unit i minimum up time unit i
waktu dingin (cold time) unit i kebutuhan daya beban pada waktu t daya baterai pada waktu t
daya maksimal unit pembangkit i daya maksimal unit pembangkit i cadangan berputar pada waktu t
ramp-up limit unit i ramp-down limit unit i
SOC baterai pada waktu t SOC minimal baterai SOC maksimal baterai
SOC baterai pada awal periode penjadwalan
daya maksimal inverter
daya pengisian baterai pada waktu t daya pengosongan baterai pada waktu t efisiensi pengisian baterai
B. Formulasi
1) Fungsi Objektif
Tujuan penjadwalan unit-unit pembangkit dalam sistem tenaga listrik adalah meminimalkan biaya total produksi yang terdiri atas biaya bahan bakar dan biaya start-up unit pembangkit termal dalam periode yang ditentukan. Fungsi objektif dari penjadwalan pembangkit adalah
(1)
Pada umumnya, biaya bahan bakar tiap unit pada waktu tertentu , , adalah fungsi dari daya keluaran unit pembangkit. Fungsi biaya yang sering digunakan adalah (2)
dengan a, b, dan c, merupakan koefisien biaya bahan bakar unit tersebut.
Biaya start-up bergantung dari lama matinya unit pembangkit tersebut sebelumnya. Fungsi biaya
start-up pada penelitian ini disederhanakan dengan fungsi
anak tangga yaitu
(3)
2) Kekangan
Permasalahan penjadwalan pembangkit yang telah dijelaskan sebelumnya dibatasi oleh berbagai kekangan operasi seperti yang dijabarkan berikut ini.
a. Keseimbangan daya aktif
Daya yang dibangkitkan oleh unit pembangkit termal dan dari proses charging/discharging baterai harus sesuai dengan permintaan beban
(4)
dengan daya baterai bernilai positif saat sedang dalam proses pengisian, dan bernilai negatif saat dalam proses pengosongan [3]. Baterai dianggap sebagai beban negatif.
b. Cadangan berputar
Keberadaan cadangan berputar dalam penjadwalan pembangkit dimaksudkan untuk menjamin keandalan operasi sistem tenaga listrik dari berbagai kemungkinan gangguan yang muncul terhadap sistem
(5)
dengan SR pada waktu tertentu adalah sebesar 10% dari total daya yang dibangkitkan pembangkit termal [3].
(6)
c. Daya mampu netto
Setiap pembangkit memiliki karakteristik masing-masing, termasuk daya minimal dan maksimal yang mampu dibangkitkan
(7)
d. Minimum up and down time
Salah satu karakteristik dari unit pembangkit termal adalah tidak dapat dinyalakan atau dimatikan seketika. Waktu nyala dan mati pembangkit harus memenuhi
(8) (9)
e. Ramping rate limit
Penambahan maupun pengurangan keluaran daya pada rentang waktu tertentu harus memenuhi batasan kenaikan dan penurunan daya [1], [3], [8], yaitu
(10) (11)
f. Batas penyimpanan energi baterai
Kemampuan penyimpanan energi pada baterai nilainya tergantung dari kapasitas dan jenis masing-masing baterai [3], [10]. Energi yang disimpan oleh baterai pada waktu tertentu harus memenuhi
(12)
g. Laju pengisian dan pengosongan baterai Laju maksimal pengisian dan pengosongan baterai pada waktu tertentu bergantung dari karakteristik baterai dan kapasitas maksimal inverter
(13)
baik pada waktu pengisian maupun pada waktu pengosongan [3], [10].
Daya dari sistem yang masuk saat pengisian baterai tidak bisa sepenuhnya disimpan oleh baterai, sebab terjadi kehilangan daya yang terjadi pada saat pengisian baterai [3], yaitu
(14)
Sedangkan pada saat pengosongan,
diasumsikan bahwa daya yang dikeluarkan oleh baterai dapat diterima seluruhnya oleh sistem [3], yaitu
(15)
h. Energi awal baterai
Pada awal periode penjadwalan, baterai telah memiliki energi yang tersimpan di dalamnya sebesar persentasi tertentu dari kapasitas maksimalnya [3]. Pada penelitian ini, besar energi awal baterai adalah 20% dari kapasitas maksimalnya
(16)
III. METODE YANG DIAJUKAN
Alur dari metode yang diajukan ditunjukkan pada Gbr. 2. Permasalahan UC diselesaikan dengan menggunakan AG. AG dikenal dapat menghasilkan solusi mendekati optimal untuk permaslahan UC. Namun, dengan AG semata, ditemukan kesulitan untuk mendapatkan solusi yang cukup baik, sehingga diperlukan adanya operator tambahan selain operator-operator standar yang ada pada AG [6].
A. Penjadwalan Unit Pembangkit Termal
Penjadwalan unit pembangkit termal dilakukan dengan menggunakan AG. Untuk menyelesaikan
permasalahan UC dengan menggunakan AG,
digunakan pemodelan individu dengan representasi biner. Dengan menganggap bahwa pada tiap waktu, suatu unit bisa dalam kondisi on maupun off, maka untuk UC dengan 10 unit pembangkit dan 24 jam periode penjadwalan, maka dibutuhkan 240 bit pada tiap individu yang mewakili suatu solusi permasalahan, seperti yang ditunjukkan pada Gbr. 3.
Ruang pencarian yang dihasilkan sangatlah luas. Dalam kasus di atas, individu dengan panjang 240 bit, menghasilkan 2240 atau sekitar solusi yang berbeda. Selain itu, karena banyaknya kekangan yang digunakan, maka banyak solusi yang tidak bisa digunakan sebab tidak memnuhi kekangan yang ada. Hal ini menambah kompleksitas permasalahan UC. Walaupun AG dikenal dapat menemukan solusi yang mendekati optimal, dengan tingkat kompleksitas yang tinggi, tetap akan sulit menemukan solusi optimal dengan metode AG biasa. Oleh karena itu, digunakan beberapa operator tambahan dalam AG yang digunakan. Alur AG yang digunakan dapat dilihat pada Gbr. 4. Mulai Cari solusi UC menggunakan AG Lakukan dispatch daya Terapkan algoritma operasi unit baterai Lakukan dispatch daya setelah melibatkan unit
baterai Selesai
Gbr. 2 Diagram alir metode yang diajukan
Volume 1 Nomor 1, April 2014
Populasi awal dibentuk secara acak. Namun, karena luasnya ruang pencarian yang ada, maka dilakukan penyesuaian kekangan minimum up and
down time pada setiap individu pada populasi awal
untuk memudahkan pencarian solusi oleh AG. Bila ada kondisi pada suatu individu yang melanggar kekangan tersebut, kondisi tersebut diubah agar memenuhi kekangan. Dengan begitu, diperoleh solusi-solusi yang tidak melanggar kekangan minimum up and down time. Selanjutnya, tiap individu dievaluasi kelayakannya berdasarkan nilai fungsi objektif pada persamaan (1) dari solusi yang diwakilinya. Tiap unit pada tiap jamnya akan diperiksa pemenuhannya terhadap kekangan sistem, dan kekangan munumum up and
down time. Tiap pelanggaran terhadap kekangan akan
dicatat pada suatu variabel yang bernama pen_count. Proses ELD hanya dilakukan pada individu yang tidak melanggar kekangan sama sekali. Sedangkan untuk individu yang melanggar kekangan, dikenakan penalti tanpa dilakukan proses ELD. Proses ELD ini dilakukan dengan mempertimbangkan kekangan daya pembangkit dan ramping limit seperti pada persamaan (7), (10), dan (11).
Biaya start-up dan biaya bahan bakar diperoleh dari proses ELD di atas. Sebagai kompensasi individu yang melanggar kekangan, jumlah pelanggaran akan dikalikan dengan nilai penalti yang telah ditentukan sebelumnya, untuk ditambahkan pada komponen biaya total. Dengan begitu, individu yang melanggar kekangan, akan menghasilkan biaya total yang lebih besar daripada individu yang tidak melanggar kekangan, sehingga kemungkinannya untuk diteruskan ke generasi selanjutnya lebih kecil.
Nilai fitness dihitung dengan penskalaan linier untuk selanjutnya digunakan pada proses seleksi.
Proses seleksi diawali dengan elitisme, yaitu penyalinan individu terbaik pada populasi ke generasi selanjutnya. Hal ini dilakukan untuk memastikan agar solusi terbaik tidak hilang akibat proses seleksi. Individu yang akan mewariskan keturunannya ke generasi selanjutnya dipilih berdasarkan nilai fitness-nya dengan metode roulette wheel. Individu-individu yang terpilih kemudian dipasang-pasangkan dan mendapatkan kemungkinan untuk mengalami pindah silang dan mutasi.
Pindah silang dilakukan dengan cara menukar kondisi dari suatu unit yang dipilih secara acak antara kedua individu orangtua. Hal ini dilakukan untuk mencegah dilanggarnya kekangan minimum up and
down time yang sudah dibetulkan tadi. Mutasi
dilakukan pada tiap bit di setiap individu dengan kemungkinan terjadi yang kecil.
Untuk mendapatkan solusi yang lebih baik, diterapkan beberapa operator tambahan [6]. Operator tambahan tersebut terdiri atas:
a. Operator swap-window
Operator ini diterapkan pada tiap individu dengan kemungkinan tertentu. Dua unit dipilih secara acak, dan suatu “bingkai” dengan lebar w jam dibentuk secara acak pula dengan lebar antara 1 sampai t_max, dan dengan posisi antara 1 sampai (t_max – w). Kemudian, kondisi kedua unit yang terpilih tadi dalam “bingkai” tersebut ditukar.
b. Operator window-mutation
Operator ini diterapkan pada tiap individu dengan kemungkinan tertentu. Satu unit dipilih secara acak, dan suatu “bingkai” dengan lebar w jam dibentuk secara acak pula dengan lebar antara 1 sampai t_max, dan dengan posisi antara 1 sampai (t_max – w). Kemudian kondisi unit yang terpilih tadi pada “bingkai” tersebut diubah menjadi 1 atau 0 seluruhnya.
c. Operator swap-mutation
Operator ini diterapkan hanya pada individu terbaik. Setiap jam selama periode penjadwalan, operator ini memilih dua unit secara acak, kemudian menukar kondisinya. Setiap dilakukan perubahan, dilakukan evaluasi ulang pada individu ini. Bila nilai biaya yang dihasilkan lebih rendah, maka nilai yang baru disimpan. Bila tidak, maka nilai individu ini dikembalikan ke nilai awalnya.
d. Operator hill-climbing swap-window
Operator ini diterapkan hanya pada individu terbaik. Dua unit dipilih secara acak, dan suatu “bingkai” dengan lebar w jam dibentuk secara acak pula dengan lebar antara 1 sampai t_max. “Bingkai” diletakkan pada awal periode penjadwalan. Kemudian, kondisi pada kedua unit yang terpilih dalam “bingkai” tersebut
Mulai
Membangkitkan populasi awal
Lakukan penyesuaian kekangan
minimum up and down time
Evaluasi solusi yang diwakili tiap individu
Hitung nilai fitness
Selesai Seleksi individu
Penerapan operator tambaahan i = 1
i > max generasi i + 1
Ya Tidak
Gbr. 4 Diagram alir AG yang digunakan Gbr. 3 Contoh individu dalam representasi biner
ditukar. Setiap dilakukan perubahan, dilakukan evaluasi ulang pada individu ini. Bila nilai biaya yang dihasilkan lebih rendah, maka nilai yang baru disimpan. Bila tidak, maka nilai individu ini dikembalikan ke nilai awalnya. Selanjutnya, “bingkai” digeser satu jam dan dilakukan hal yang sama sampai mencapai akhir periode penjadwalan.
B. Algoritma Operasi Baterai
Operasi baterai terdiri dari pengisian dan pengosongan. Operasi pengisian baterai dilakukan saat unit pembangkit murah belum membangkitkan daya maksimalnya, sedangkan operasi pengosongan dilakukan saat unit pembangkit mahal sedang dinyalakan. Untuk menentukan unit pembangkit murah dan mahal, dilakukan analisa biaya bahan bakar tiap unit. Biaya bahan bakar per megawatt-nya dirata-ratakan, kemudian diurutkan dari yang paling murah sampai yang paling mahal. Batasan unit murah dan mahal ditentukan dari awal.
Operasi pengisian dilakukan dengan memeriksa tiap unit pembangkit murah pada tiap jamnya untuk menemukan pembangkit murah yang masih mampu membangkitkan daya tambahan untuk mengisi baterai. Operasi ini dilakukan dengan memperhatikan kekangan sistem serta kekangan yaitu kekangan daya mampu netto, dan ramping-rate limit. Selain itu, kekangan yang berkaitan dengan unit baterai pada persamaan (12), dan (13) juga mulai diterapkan di sini. Operasi pengosongan dilakukan dengan cara memberi daya dari baterai untuk menggantikan unit pembangkit mahal dalam melayani kebutuhan beban. Operasi ini juga dilakukan dengan memperhatikan kekangan baterai pada persamaan (12), dan (13). Dengan begitu, didapatkan operasi baterai yang tidak menyebabkan pelanggaran terhadap kekangan yang ada.
VI. HASIL SIMULASI
Simulasi metode yang diajukan dilakukan menggunakan data seperti yang digunakan pada [3]. Data beban dan parameter unit pembangkit termal ditunjukkan oleh Tabel 1 dan Tabel 2 berturut-turut. Simulasi yang dilakukan mencakup tes replikasi dengan sistem 10, 20, 40, 60, 80, dan 100 unit. Sistem 20 unit dibuat dengan menggandakan unit pembangkit pada sistem 10 unit, dengan beban yang dilipatgandakan. Sistem yang lain dibentuk dengan
cara yang sama. Total periode penjadwalan adalah 24 jam. Variable “s_init” pada Tabel 2 menunjukkan status awal pembangkit sebelum periode penjadwalan.
TABELI
PREDIKSI BEBAN PADA PERIODE PENJADWALAN
TABELI
PARAMETER UNIT PEMBANGKIT TERMAL
Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 P_max (MW) 455 455 130 130 162 P_min (MW) 150 150 20 20 25 ai ($) 1000 970 700 680 450 bi ($/MW) 16.19 17.26 16.6 16.5 19.7 ci ($/MW2) 0.00048 0.00031 0.002 0.00211 0.00398 t_up (h) 8 8 5 5 6 t_down (h) 8 8 5 5 6 SU_h ($) 4500 5000 550 560 900 SU_c ($) 9000 10000 1100 1120 1800 t_cold (h) 5 5 4 4 4 s_init (h) 8 8 -5 -5 -6 UR (MW/h) 130 130 60 60 90 DR (MW/h) 130 130 60 60 90 P_init (MW) 400 400 0 0 0
Unit 6 Unit 7 Unit 8 Unit 9 Unit 10 P_max (MW) 80 85 55 55 55 P_min (MW) 20 25 10 10 10 ai ($) 370 480 660 665 670 bi ($/MW) 22.26 27.74 25.92 27.27 27.79 ci ($/MW2) 0.00712 0.00079 0.00413 0.00222 0.00173 t_up (h) 3 3 1 1 1 t_down (h) 3 3 1 1 1 SU_h ($) 170 260 30 30 30 SU_c ($) 340 520 60 60 60 t_cold (h) 2 2 0 0 0 s_init (h) -3 -3 -1 -1 -1 UR (MW/h) 40 40 40 40 40 DR (MW/h) 40 40 40 40 40 P_init (MW) 0 0 0 0 0 TABELIIII PARAMETER UNIT BATERAI
SOC_min (MWh) SOC_max (MWh) SOC_init (MWh) Pinv (MW) Efisiensi pengisian Efisiensi pengosongan 10 240 48 90 85% 100%
Volume 1 Nomor 1, April 2014
Nilai positif menandakan bahwa kondisi awal unit tersebut on sedangkan nilai negatif menandakan hal sebaliknya. Tabel 3 menunjukkan parameter unit baterai pada tes replikasi yang dijalankan.
Simulasi dilakukan dengan dua kondisi, yaitu tanpa unit baterai dan dengan unit baterai. Besar cadangan berputar adalah 10%. Simulasi dilakukan pada komputer dengan CPU Intel Core i3, RAM 4 GB, dan menggunakan software MATLAB 2013 64-bit.
Tabel 4 dan Tabel 5 memperlihatkan kondisi penjadwalan sebelum dan setelah dilibatkannya unit baterai pada sistem 10-unit. Metode yang diajukan terbukti dapat menyelesaikan permasalahan UC baik tanpa melibatkan unit baterai maupun dengan melibatkan unit baterai. Hal ini terlihat dari nilai biaya total pembangkitan yang lebih rendah daripada nilai biaya total pembangkitan yang diperoleh oleh penelitian sebelumnya [3].
Ditambahkannya unit baterai pada sistem terbukti dapat mengurangi biaya total pembangkitan. Perbandingan daya yang disuplai dari pembangkit termal dan dari baterai dapat dilihat pada Gbr. 5. Daya baterai negatif menandakan bahwa proses pengisian sedang dilakukan, sedangkan daya baterai yang positif menandakan proses pengosongan sedang dilakukan. Baterai melakukan pengisian saat beban turun sesaat, dan unit pembangkit murah tidak dimatikan untuk mengantisipasi kenaikan beban pada jam-jam berikutnya. Baterai melakukan pengosongan saat beban puncak, untuk menggantikan unit pembangkit mahal, terlihat jelas pada jam ke 9 sampai jam ke 14 pada Gbr. 5. Dengan adanya baterai, penggunaan unit pembangkit mahal saat beban puncak dapat dihindari,
sehingga biaya start-up dan biaya bahan bakar berkurang. Biaya total dari hasil simulasi dapat dilihat pada Tabel 6. Hasil simulasi pada Tabel 6 memperlihatkan adanya penurunan biaya total pembangkitan sebesar 1,1-1,5% setelah unit baterai dilibatkan
Dari hasil tes replikasi yang dilakukan, terlihat bahwa metode yang diajukan dapat digunakan dengan
baik untuk berbagai skala permasalahan UC. Hal ini dibuktikan dengan diperolehnya nilai yang lebih rendah daripada nilai pada penelitian sebelumnya untuk ukuran sistem yang diuji-cobakan, baik pada sistem 10 unit, maupun sistem dengan skala yang lebih besar.
Tabel 6 dan Tabel 7 juga menunjukkan perbandingan biaya total dan waktu eksekusi antara metode AG dengan metode extended priority list (EPL) yang digunakan pada [3]. Dari hasil simulasi yang dilakukan, terbukti bahwa metode yang diajukan memberikan hasil lebih baik daripada metode EPL. Hal ini disebabkan karena metode AG dapat memeriksa lebih banyak solusi dibandingkan dengan metode EPL. Selain itu, karena metode EPL memiliki prosedur tertentu untuk merespon perubahan beban, metode AG lebih fleksibel dalam menemukan solusi optimal. Untuk waktu eksekusi, metode AG memang lebih lama dibandingkan metode EPL pada sistem kecil. Namun pada sistem besar, AG menunjukkan waktu eksekusi yang lebih cepat daripada EPL.
TABEL.VI
PERBANDINGAN BIAYA TOTAL METODE AG DENGAN EPL
Jumlah unit termal
Biaya Total ($)
Tanpa Baterai Dengan Baterai Algoritma Genetika Priority List Algoritma Genetika Priority List 10 562.416 563.668 550.354 555.908 20 1.121.180 1.124.453 1.106.361 1.107.733 40 2.243.794 2.246.563 2.200.905 2.213.375 60 3.353.242 3.367.153 3.305.375 3.329.062 80 4.480.937 4.489.239 4.416.421 4.432.915 100 5.602.531 5.608.888 5.523.391 5.531.812 TABEL.VII
PERBANDINGAN WAKTU EKSEKUSI METODE AG DENGAN EPL Jumlah
unit termal
Waktu Eksekusi (s)
Tanpa Baterai Dengan Baterai Algoritma Genetika Priority List Algoritma Genetika Priority List 10 76,36 3,97 61,31 8,52 20 67,73 12,50 92,55 37,10 40 94,05 47,40 137,94 124,00 60 132,70 101,00 204,32 237,00 80 160,31 192,00 270,26 438,00 100 168,25 284,00 357,52 677,00 TABELIII
PENJADWALAN UNIT TERMAL TANPA MELIBATKAN BATERAI
TABEL.V
PENJADWALAN UNIT TERMAL DENGAN MELIBATKAN BATERAI
Gbr. 5 Grafik perbandingan daya dari pembangkit termal dengan daya dari baterai
VIII. KESIMPULAN
Pada makalah ini, diajukan sebuah metode untuk menyelesaikan permasalahan UC dengan melibatkan sistem penyimpanan energi berupa baterai. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa metode yang diajukan berhasil menemukan solusi penjadwalan yang optimal pada data simulasi yang digunakan. Hal ini terlihat dari nilai biaya total yang didapatkan lebih baik daripada penelitian sebelumnya yang menggunakan metode EPL. Metode ini juga terbukti dapat diterapkan pada sistem dengan skala besar dengan waktu eksekusi yang wajar.
UCAPAN TERIMA KASIH
Kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunia-Nya, kedua orangtua dengan semua pengorbanan dan dukungannya, kepada Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktunya, kepada orang-orang yang telah mendoakan dan memberikan dukungan, kepada teman-teman yang yang selalu menemani, serta kepada seseorang yang telah memberi banyak hal dalam kehidupan penulis.
REFERENSI
[1] Tomonobu Senjyu, Shantanu Chakraborty, Ahmed Yousuf Saber; “Thermal Unit Commitment Strategy with Solar and Wind Energy Systems Using Genetic Algorithm Operated Particle Swarm Optimization”. IEEE International Conference on Power and Energy , 2008, p. 866-871.
[2] Tomonobu Senjyu, Kai Shimabukuro. “A Fast Technique for Unit Commitment Problem by Extended Priority List”. IEEE
Transactions on Power System, 2003, p. 882-888.
[3] T. Senjyu, “A Technique for Unit Commitment with Energy Storage” System. Elsevier Electrical Power and Energy
Systems , 2007, p. 91-98.
[4] Weerakorn Ongsakul, Nit Petcharaks. “Unit Commitment by Enhanced Adaptive Lagrangian Relaxation”. IEEE Transactions on Power Systems , 2004, p. 620-628.
[5] Joannis Damousis, Anastasios Bakirtzis. “A Solution to the Unit-Commitment Problem Using Integer-Coded Genetic Algorithm”. IEEE Transactions on Power Systems, 2004, p. 1165-1172.
[6] S.A. Kazarlis, A.G. Bakirtzis, V. Petridis. “A Genetic Algorithm Solution to the Unit Commitment Problem”. IEEE
Transactions on Power System , 1996, p. 83-92..
[7] T. Longenthiran, Dipti Srinivasan. “Short Term Generation Scheduling of a Microgrid”. IEEE Tencon , 2009
[8] C Wang, S.M. Shahidehpour. “Effects of Ramp-Rate Limits on Unit Commitment and Economic Dispatch”. IEEE
Transactions on Power Systems , 1993, p. 1341-1350.
[9] M. K. C. Marwali, S. M. Shahidehpour. “Short Term Generation Scheduling in Photovoltaic-Utility Grid with Battery Storage”. IEEE Transactions on Power Systems, 1998, p. 1057-1062
[10] G. Yudhaprawira, Sarjiya, Sasongko P. Hadi, “Unit Commitment for Power Generation System Including PV and Batteries by Mixed Integer Quadratic Programming”. IEEE
Conference on Power Engineering and Renewable Energy.
2012
[11] Sarjiya, Haryono, T., Winasis, “Optimal Scheduling of Hybrid Renewable Energy System Using MIPQ Method”,
AUN/SEED-Net Regional Conference in Electrical and Electronics Engineering, 2013
[12] Suyanto. (2010). Algoritma Genetika Dalam Matlab. Yogyakarta: Andi Offset.
Volume 1 Nomor 1, April 2014
