RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika (Kelompok Teknologi dan Pertanian) Kelas/Semester : X/1
Pertemuan ke : 18,19, 20,21 Alokasi Waktu : 9 jam @ 45 menit
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep Aproksimasi Kesalahan
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep kesalahan pengukuran
Indikator : 1.Hasil membilang dan mengukur dibedakan berdasar pengertiannya
2.Hasil pengukuran ditentukan salah mutlak dan salah relatifnya
3. Persentase kesalahan dihitung berdasar hasil pengukurannya 4. Toleransi dihitung berdasar hasil pengukurannya
I. Tujuan
Setelah melakukan kegiatan ini diharapkan peserta didik dapat: a. membedakan membilang dan mengukur
b. melakukan kegiatan pengukuran suatu obyek
c. menghitung kesalahan ( salah mutlak, salah relatif) suatu pengukuran d. menghitung persentase kesalahan suatu pengukuran
e. menghitung toleransi hasil suatu pengukuran
f. menerapkan konsep kesalahan pengukuran pada program keahlian. II. Materi Ajar
A. Membilang dan Mengukur.
Dalam percakapan sehari-hari, sering kita menyebut suatu bilangan, misalnya “ Keranjang ini berisi 12 butir telur”, atau “ Model pakaian ini membutuhkan kain 3 meter”. Dua contoh kalimat tadi menyebut bilangan yang diperoleh secara berbeda, yaitu 12 diperoleh dari kegiatan” Membilang” karena bilangan yang dimaksud adalah eksak yang ada satu jawaban yang tepat, sedangkan bilangan 3 diperoleh dari “Pengukuran” karena bilangan yang didapat tidak pasti ( tidak eksak ) mungkin 2,99…meter, sehingga sehingga dibulatkan saja menjadi 3 meter. Dari kegiatan tersebut walaupun telitinya dalam mengadakan suatu pengukuran, tidak akan dapat menyatakan ukuran yang tepat, meskipun ukuran yang demikian ini ada. Dengan demikian bilangan yang diperoleh dari mengukur itu hanyalah pendekatan atau pembulatan. Pembulatan seperti ini disebut Aproksimasi.
B. Pembulatan.
Semua pengukuran adalah “pendekatan” oleh karena itu hasil-hasil pengvukuran panjang, massa, waktu, luas dan sebagainya harus diberikan menurut ketelitian yang diperlukan. Pembulatan dilakukan debgab aturan, jika angka berikutnya 5 atau lebih dari 5 maka nilai angka didepannya ditambah 1. Kalau angka berikutnya kurang dari 5 maka angka tersebut dihilangkan dan didepannya tetap.
Ada tiga macam cara pembulatan, yaitu: a. pembulatan ke ukuran satuan terdekat
c. pembulatan ke banyaknya angka-angka yang signifikan 1. Pembulatan ke satuan ukuran terdekat
Dalam pembulatan ke satuan ukuran terdekat, ditetapkan lebih dulu satuan terkecil yang dikehendaki oleh yang mengukur.
Contoh:
a. 165,5 cm = 166 cm ( dibulatkan ke cm terdekat) b.12,43 kg = 12 kg ( dibulatkan ke kg terdekat)
c. 14,16 detik = 14,2 detik ( dibulatkan ke persepuluh detik terdekat) 2. Pembulatan ke banyaknya Angka desimal
Pembulatan suatu bilangan desimal sampai ke sekian banyak tempat desimal sesuai dengan maksud yang dikehendaki.
Contoh:
5,47035 = 5,4704 dibulatkan sampai 4 tempat desimal = 5,470 dibulatkan sampai 3 tempat desimal
= 5,47 dibulatkan sampai 2 tempat desimal = 5,5 dibulatkan sampai 1 tempat desimal 3. Pembulatan ke banyaknya angka signifikan
Istilah signifikan berasal dari Bahasa Inggris “Significant” yang berarti “ bermakna”. Kita menyatakan bahwa 64,5 cm mempunyai 3 angka signifikan dan 65 cm mempunyai 2 angka signifikan.
Aturan untuk menentukan angka signifikan : a. Angka yang tidak nol selalu signifikan
b. Angka “0” signifikan jika terletak di antara angka-angka signifikan c. Angka “0” tidak pernah signifikan jika mendahului angka tidak nol
walaupun setelah tanda koma.
d. Angka “0” signifikan jika muncul setelaj tanda tempat desimal dan angka-angka lain signifikan
e. Angka “0” pada suatu bilangan, khususnya yang diberi tanda strip atau bar adalah signifikan
Contoh:
a. 456009 ada 6 angka signifikan
b. 23,00 m ada 4 angka signifikan, 2 nol dibelakang menyatakan pengukuran panjang diukur sampai perseratus meter.
c. 0,0730 km ada 3 angka signifikan dua nol didepan menyatakan tempat desimal, nol terakhir ( ketiga) menunjukan pengukuran panjang diambil sampai persepuluh meter.
d.300 m dua nol dibelakang bisa signifikan jika memang aslinya 300m, bisa tidak jika hasil dari pembulatan misal 296 m atau 255 m.
C. Kesalahan Hasil Pengukuran
Selisih antara ukuran sebenarnya dan ukuran yang diperoleh dari hasil pengukuran itu disebut dengan kesalahan. Kesalaham dapat diperkecil dengan menggunakan alat yang lebih teliti dan dengan cara yang teliti pula. Akan tetapi, hasil pengukuran tidak akan pernah eksak walaupun tidak terjadi kesalahan cara mengukurnya.
Berikut ini diuraikan beberapa macam kesalahan: a. Salah Mutlak
b. Salah Relatif
c. Persentase Kesalahan 1. Salah Mutlak
Contoh:
1. Hasil pengukuran 2,5 m, artinya satuan ukuran terkecilnya 0,1 m maka Salah mutlak: ½ x 0,1 m = 0,05 m
2. Suatu kawat panjangnya 18,41 cm, ini artinya satuan terkecilnya 0,01 cm, maka Salah mutlak : ½ x 0,01 cm = 0,005 cm
2. Salah Relatif
Salah relatif (salah nisbi) = salah mutlak dibagi hasil pengukuran Contoh:
Berat badan seorang siswa 57,5 kg. Tentukan salah relatifnya: Penyelesaian:
Satuan ukuran terkecil : 0,1 kg Salah nutlak : ½ x 0,1 kg = 0,05 kg Salah relatif : 5 , 57 05 , 0 = 1150 1 3. Persentase Kesalahan
Untuk mengetahui berapa persentase dari suatu pengukuran, maka kita harus mencari salah relatif hasil pengukuran, setelah itu baru dikalikan 100%. Jadi persentase kesalahan adalah:
Persentase Kesalahan = salah relatif x 100% Persentase Kesalahan = kuran hasilpengu k salahmutla x 100% Contoh:
Suatu kawat panjangnya 2,5 m tentukan a.satuan terkecil b.salah mutlak c.salah relatif d.persentase kesalahan Penyelesaian: Satuan terkecil = 0,1 m Salah mutlak = 0,05 m Salah relatif = 5 , 2 05 . 0 = 0,02
Persentase kesalahan = salah relatif x100% = 0,02x100% = 2% D. Toleransi
Toleransi dalam pengukuran merupakan selisih antara pengukuran terbesar dan pengukuran terkecil yang dapat diterima. Misal : suatu pabrik memproduksi suatu komponen tertentu yang panjangnya 4 cm, maka spesifikasi yang mungkin diperbolehkan adalah 3,9 cm dan 4,1 cm. Sehingga selisih dari batas-batas ini adalah 0,2 cm, selisih tersebut dinamakan toleransi dan pengukuran dapat ditulis (4 ± 0,1) cm.
III. Metode Pembelajaran A.Diskusi
B.Ceramah C.Tanya jawab
IV. Langkah – langkah Pembelajaran A. Kegiatan Awal
B. Kegiatan Inti
1. Membedakan pengertian membilang dan mengukur 2. Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek
3. Menghitung kesalahan ( salah mutlak dan salah relatif) suatu pengukuran 4. Menghitung prosentase kesalahan suatu pengukuran
5. Menghitung toleransi hasil suatu pengukuran
6. Menerapkan konsep kesalahan pengukuran pada Program Keahlian C. Kegiatan Akhir
1. Peserta didik membuat rangkuman dibimbing oleh guru 2. Penugasan secara kelompok maupun individu.
V. Alat/Bahan/Sumber Belajar
A. Alat : Alat ukur panjang misal penggaris.
B. Bahan: benda yang diukur misal kawat, tambang dll
C. Sumber belajar: Modul Aproksimasi dan sumber lain yang relevan. VI. Penilaian
A. Soal
I. Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang tepat !
1.19,5875 dibulatkan sampai 4 angka signifikan adalah a.19,58 b. 19,59 c. 19,60 d. 19,61 e. 19,62
2. Bilangan 86,723 dibulatkan sampai 2 tempat desimal adalah… a. 86,72 b. 86,73 c. 86,80
b. 86,82 d. 87,00
3. Bilangan 86,70 mempunyai salah mutlak…
a. 0.01 b. 0.1 c. 0,05
d. 0,005 e. 0,0005
4. Sebuah cincin emas memiliki berat 0,6 gram. Prosentase kesalahan dari pengukuran cincin tersebut adalah…
a. 83,3 % b. 8,33% c. 0,833% d. 0,833% c. 0,00833%
5. Bilangan 0,009328 mempunyai…
a. empat angka desimal b. dua angka desimal c. empat angka signifikan d. dua angka signifikan e. tujuh angka signifikan
6. Sebuah kawat yang panjangnya 16,43 m, toleransi pengukurannya adalah… a. 0.01 b. 0,001 c. 0,0001
d. 0,05 e. 0,005
7. Toleransi pengukuran yang dapat diterima dari pengukuran 7,9 detik dan 8,32 detik adalah…
a. 0,055 detik b. 0,55 detik c. 16,22 detik d. 0,42 detik e. 1,2 detik
8. Bentuk desimal 10,00420 mempunyai angka signifikan sebanyak…
a. 7 b. 6 c. 5
d. 4 e. 3
9. Satuan pengukuran terkecil dari 10,05 adalah.. a. 0,1 b. 0,01 c. 0,001 c. 0,05 e. 0,005
10. Besarnya batas bawah pengukuran 12 m dengan toleransi 1m adalah… a. 11,5 b. 12,05 c. 12,1
d. 12,5 e. 13 II. Essay
Jawablah dengan singkat dan tepat !
1. Tentukan ukuran terkecil dari hasil pengukuran 17,091 km! 2. Tentukan salah mutlak dari hasil pengukuran 4,723 m! 3. Tentukan salah relatif dari 6,75 kg
4. Tentukan persentase kesalahan dari hasil pengukuran 9,5 m!
5. Jika hasil pengukuran 72,5 liter, maka tentukan batas bawah dan batas atasnya!
B. Pembahasan I. Pilihan ganda.
1. 19,59 ada 4 angka signifikan (b).
2. 18,72, angka terakhir hilang karena < 5 (a)
3. Satuan ukuran terkecil = 0,01, dan sm = ½ x 0,01 = 0,005 (d). 4. Sm = 0,05, Persentase kesalahan = 6 , 0 05 , 0 x 100% = 8,33% (b). 5. Empat angka signifikan (b).
6. Tol = BA – BB = 16,435 – 16,425 = 0,01 (a). 7. Tol = BA – BB = 8,32 – 7,9 = 0,42 (d). 8. 7 angka signifikan (a).
9. 0,01 (b).
10. Sm = ½ x Toleransi = ½ x 1m = 0,5 m, BB = 12 – 0,5 = 11,5 m (a). II. Essay.
1. Hasil pengukuran = 17,091 km, maka satuan ukuran terkecil = 0,001 km. 2. Hasil pengukuran = 4,123 m, satuan ukuran terkecil = 0,001 m. Salah mutlak =
½ x satuan ukuran terkecil = ½ x 0,001 = 0,0005 m.
3. Hp = 6,75 kg, satuan ukuran terkecil = 0,01 kg, salah mutlak = ½ x 0,01 kg = 0,005 kg. Salah relatif = Hp sm = 75 , 6 005 , 0 = 0,00074.
4. Hp = 9,5 m. Satuan ukuran terkecil = 0,1m. Salah mutlak = ½ x 0,1 = 0,05 m. P. kesalahan = salah relatif x 100% =
5 , 9 05 , 0 x100% = 0,5263%.
5. Hp = 72,5 lit. Satuan ukuran terkecil = 0,1 lit. SM = 0,05 lit. BA = Hp + SM = 72,5 + 0,05 = 72,55 lit. BB = Hp - SM = 72,5 – 0,05 = 72,45 lit.
Klaten, ……….2007 Guru Mata pelajaran Matematika
(………..) NIP. ……….. Mengetahui, Kepala Sekolah (………) NIP. ……….
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Mata Pelajaran : Matematika (Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian)
Kelas/Semester : X/1
Pertemuan ke : 22,23,24,25 Alokasi Waktu : 8jam @ 45 menit
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep Aproksimasi Kesalahan
Kompetensi Dasar : Menerapkan konsep 0perasi hasil pengukuran
Indikator : a. Jumlah dan selisih hasil pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan minimum.
b. Hasil kali pengukuran dihitung untuk menentukan hasil maksimum dan minimum.
I. Tujuan
Setelah melakukan kegiatan ini diharapkan peserta didik dapat: a. melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek
b. menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran
c. menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran
d. menghitung hasilkali dari suatu pengukuran
e. menghitung hasil maksimumdan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasilkali pengukuran
f. menerapkan pada bidang program keahlian IV. Materi Ajar
A. Penjumlahan hasil pengukuran.
Jika pengukuran-pengukuran dijumlahkan, salah mutlaknya adalah jumlah salah dalam pengukuran- pengukuran asal/ masing-masing. Dua buah ukuran atau lebih dijumlahkan, maka dapat dicari batas-batas penjumlahan ( jumlah maksimum dan jumlah minimum ).
(i). Jumlah maksimum = BA1 + BA2 (ii). Jumlah minimum = BB1 + BB2 BA1 = batas atas pengukuran 1
BA2 = batas atas pengukuran 2 BB1 = batas bawah pengukuran 1 BB2 = batas bawah pengukuran 2
Contoh:
Panjang pipa ukuran 3,2 m dan 1,6 m apabila disambung, maka tentukan panjang maksimum dan minimum!
Penyelesaian:
Satuan ukuran terkecil = 0,1
Salah mutlak = ½ x 0,1 m = 0,05 m
Ukuran 1 : 3,2 m BA1 = 3,2 + 0,05 = 3,25 m BB1 = 3,2 – 0.05 = 3,15 m Ukuran 2 : 1,6 m BA2= 1,6 + 0,05 = 1,65 m
BB2= 1,6 – 0,05 = 1,55 m Panjang maksimum = BA1 + BA2 = ( 3,25 + 1,65 ) m = 4,90 m Panjang minimum = BB1 + BB2 = ( 3,15 + 1,55 ) m = 4,70 m B. Selisih pengukuran.
Jika hasil-hasil pengukuran dikurangkan, maka salah mutlaknya adalah jumlah salah mutlak dalam pengukuran asal. Sedangkan pengurangan dapat dilakukan dengan aturan sebagai berikut:
a. Selisih maksimum adalah nilai terbesar yang pertama dikurangi nilai terkecil yang kedua (BA1 - BB2).
b. Selisih minimum adalah nilai terkecil yang pertama dikurangi nilai terbesar yang kedua (BB1 - BA2).
Contoh:
Berapakah selisih antara pengukuran 9,8 cm dengan 4,6 cm ? Penyelesaian:
Satuan ukuran terkecil = 0,1 Salah mutlak = ½ x 0,1 = 0,05 cm Ukuran 1 : 9,8 cm BA1 = 9,8 + 0,05 = 9,85 cm BB1 = 9,8 – 0,05 = 9,75 cm Ukuran 2 : 4,6 cm BA2= 4,6 + 0,05 = 4,65 cm BB2= 4,6 – 0,05 = 4,55 cm Selisih maksimum = BA1 - BB2 = ( 9,85 – 4,55 ) cm = 5,30 cm Selisih minimum = BB1 + BA2 = ( 9.75 – 4,65 ) cm = 5,10 cm
C. Perkalian hasil pengukuran.
Dua pengukuran atau lebih dapat dikaliakan dengan ketentuan sebagai berikut:
Perkalian maksimum = BA1 x BA2 Perkalian minimum = BB1 x BB2
Contoh:
Diketahui hasil peengukuran persegi panjang yang panjangnya 3,7 cm dan lebarnya 2,3 cm. Tentukan batas-batas luasnya !
Penyelesaian:
Satuan ukuran terkecil = 0,1 cm Salah mutlak = ½ x 0,1 = 0,05 cm Panjang : 3,7 cm BA1 = 3,7 + 0,05 = 3,75 cm BB1 = 3,7 – 0,05 = 3,65 cm Lebar : 4,6 cm BA2= 2,3 + 0,05 = 2,35 cm BB2= 2,3 – 0,05 = 2,25 cm Luas maksimum = BA1 x BA2
= ( 3,75 x 2,35 ) cm2 = 8,8125 cm2
Luas minimum = BB1 x BB2 = ( 3,65 x 2,25 ) cm2
= 8,2125 cm2 III. Metode Pembelajaran
A.Ceramah B.Diskusi C.Tanya jawab
VII. Langkah – langkah Pembelajaran A. Kegiatan Awal
Mengingat kembali seputar pengertian mengukur dan membilang, Batas atas dan Batas bawah.
B. Kegiatan Inti
1. Melakukan kegiatan pengukuran terhadap suatu obyek 2. Menghitung jumlah dan selisih hasil pengukuran
3. Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan jumlah dan selisih hasil pengukuran
4. Menghitung hasilkali dari suatu pengukuran
5. Menghitung hasil maksimum dan minimum suatu pengukuran berdasarkan hasilkali pengukuran
6. Menerapkan hasil operasi pengukuran pada bidang program keahlian C. Kegiatan Akhir
1. Peserta didik membuat rangkuman dibimbing oleh guru 2. Penugasan secara kelompok maupun individu.
VIII. Alat/Bahan/Sumber Belajar
A. Alat : Alat ukur panjang misal penggaris.
B. Bahan: benda yang diukur misal kawat, tambang dll
C. Sumber belajar: Modul Aproksimasi dan sumber lain yang relevan.
IX. Penilaian A. Soal
I. Pilihan Ganda
Pilihlah jawaban yang tepat !
2. Hasil pengukuran yang didapat 2,3 gram maka batas atasnya adalah a.2.35 b. 2.25 c. 2.305
d. 2.50 e. 2.355
2. Sebuah kebun berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 10 m dan tinggi 8 m, maka luas maksimumnya adalah…
a. 80 b. 84,15 c. 44,625 d. 71,25 e. 78,75
3. Selisih maksimum dari dua pengukuran 3,2 m dan 1,6 m adalah… a. 0,5 m b. 0,60 m c. 1,50 m
d. 1,69 m e. 1.70 m
4.Jumlah maksimum dari hasil pengukuran 6 kg dan 2 kg adalah… a. 9
kg b. 8 kg c. 7 kg
d. 6 kg c. 5 kg
5. Luas maksimum dan minimum persegi panjang yang mempunyai panjang 4,1 cm dan lebar 2,9 cm adalah…
a. 12,98 cm2dan 11,89 cm2 b. 1198 cm2dan 1,54 cm2
c.12,2425 cm2dan 11,5425 cm2 d.12,2475 cm2dan 11,8925 cm2 e. 11,895 cm2dan 115425 cm2
6. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang ( 25 ± 0,5 ) cm dan lebar ( 15 ± 0,5 ) cm. Batas-batas kelilingnya adalah…
a. ( 80 ± 0,005 ) b. ( 80 ± 0,05 ) c. ( 80 ± 0,5 ) d. ( 80 ± 2 ) e. ( 80 ± 1 )
7. Panjang suatu teralis adalah 2,31 m dan lebar 1,3 m. Maka luas minimum yang mungkin dari teralis tersebut adalah…
a. 2,89 b. 2,881 c. 2,991 d. 2,882 e. 2,883
8. Selisih hasil pengukuran 7 m dan 4 m adalah…
a. ( 3 ± 1 )m b. ( 3 ± 0,5 )m c. ( 3 ± 0,05 )m d. ( 3 ± 0,01)m e. ( 3 ± 0,1 )m
9. Luas maksimum yang mungkin dari persegi panjang dengan panjang 5,3 cm dan lebar 3,6 cm adalah... (dibulatkan 2 desimal)
a. 18,63 b. 18,64 c. 18,70 c. 19,52 e. 19,53
10. Volume minyakdalam kaleng : (2 ± 0,5) liter apabila diambil : (1,25 ± 0,005) liter. Sisa minyak dalam kaleng tersebut adalah…
a. ( 0,75 ± 0,055 ) lit b. (0,75 ± 0,0495 ) lit c. (0,75 ± 0,495 ) lit d. (0,75 ± 0,505) lit e. (0,75 ± 0,55 ) lit
II. Essay
Jawablah dengan singkat dan tepat !
5. Hitung batas-batas luas persegi dengan panjang sisinya (5 ± 0,1) cm! 6. Suatu kaleng berisi 50 kg tepung diambil 12 kg. Tentukan batas- batas sisa
tepung tersebut!
7. Diketahui hasil pengukuran panjang besi 12 m akan disambung 5,5 m. Tentukan jumlah maksimum besi yang disambung tersebut!
8. Lantai dari sebuah rumah berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10,4 m dan lebar 6,8 m. Tentukan luas maksimum dan minimum!
B. Pembahasan. I. Pilihan ganda.
1. Hp = 2,3 gram. Satuan ukuran terkecil = 0,1 gram. Sm = 0,05 gram. BA = Hp + Sm = 2,3 + 0,05 = 2,35 gram (a).
2. Alas = 10 m, tinggi = 8 m. Sm = 0,5 m. BA Alas = Alas + Sm = 10 + 0,5 = 10,5 m. BA Tinggi = Tinggi + Sm = 8 + 0,5 = 8,5 m. Luas Maks = ½ x BA Alas x BA Tinggi = ½ x 10,5 x 8,5 = 44,625 m2(c).
3. Ukuran 1 : 3,2 m BA1 = 3,2 + 0,05 = 3,25 m ukuran 2 : 1,6 m BB2= 1,6 – 0,05 = 1,55 m
Selisih maks = BA1 - BB2= 3,25 – 1,55 = 1.70 m (e). 4. Ukuran 1 : 6 kg BA1 = 6 + 0,5 = 6,5 kg
Ukuran 2 : 2 kg BA2= 2 + 0,5 = 2,5 kg
Jumlah maks = BA1+ BA2= 6,5 + 2,5 = 9 kg (a). 5. Ukuran 1 : 4,1 cm BA1 = 4,1 + 0,05 = 4,15 cm BB1 = 4,1 – 0,05 = 4,05 cm Ukuran 2 : 2.9 cm BA2= 2,9 + 0,05 = 2,95 cm BB2= 2,9 – 0,05 = 2,85 cm Luas maks = BA1 x BA2= 4,15 x 2,95 = 12,2425 cm2 Luas min = BB1x BB2= 4,05 x 2,85 = 11,5425 cm2 ( c ). 6. BA Panjang = 25 + 0,5 = 25,5 cm BB Panjang = 25 – 0,5 = 24,5 cm BA Lebar = 15 + 0,5 = 15,5 cm BB Lebar = 15 – 0,5 = 14,5 cm
Kell maks = 2BA Panj + 2BA Lebar = 2x25,5 +2x15,5 = 82 cm Kell min = 2BB Panj + 2BB Lebar = 2x24,5 + 2x14,5 = 78 cm Kell = 2Panj + 2Lebar = 2x25 + 2x15 = 80 cm
Tol = Kell maks – Kell min = 82 – 78 = 4 cm Sm = ½ x tol = ½ x 4 cm = 2 cm
Batas- batas Kell = Kell ± sm = ( 80 ± 2) cm ( d ). 7. BB Panjang = 2,31– 0,005 = 2,305 m
BB Lebar = 1,3 – 0,05 = 1,25 m
Luas min = BB Panj x BB Lebar = 2,305 x 1,25 = 2,88125 m2 ( b ) 8. BA1 = 7 + 0,5 = 7,5 m BB1 = 7 – 0,5 = 6,5 m BA2 = 4 + 0,5 = 4,5 m BB2 = 4 – 0,5 = 3,5 m Sel maks = BA1 - BB2 = 7,5 – 3,5 = 4 m Sel min = BB1 - BA2 = 6,5 – 4,5 = 2 m Tol selisih = Sel maks - Sel min = 4 – 2 = 2 m Sm = ½ x Tol = ½ x 2 = 1 m
Batas-batas Sel = ( 3 ± 1 ) m ( a ) 9. BA Panjang = 5,3 + 0,05 = 5,35 cm
BA Lebar = 3,6+ 0,05 = 3,65 cm
Luas maks = BA Panj x BA Lebar = 5,35 x 3,65 = 19,53 cm2(e) 10. M1= (2 ± 0,5) lit
M2 = (1,25 ± 0,005 ) lit Selisih = 2 – 1,25 = 0,75 lit
Sm = Sm M1 + Sm M2 = 0,5 + 0,005 = 0,505 lit Sisa minyak = ( 0,75 ± 0,505) lit ( d )
II. Essay.
1. BA Sisi = 5 + 0,1 = 5,1 cm BB Sisi = 5 - 0,1 = 4,9 cm
Luas maks = BA Sisi x BA Sisi = 5,1 x 5,1 = 26,01 cm2 Luas min = BB Sisi x BB Sisi = 4,9 x 4,9 = 24,01 cm2 Luas = Sisi x Sisi = 5 x 5 = 25 cm2
Sm = ½ x ( Luas maks – Luas min ) = ½ x ( 26,01 – 24,01) = ½ x 2 = 1 cm2
Batas-batas luas = ( 25 ± 1 ) cm2 2. BA T1 = 50+ 0,5 = 50,5 kg BB T1 = 50 – 0,5 = 49,5 kg BA T2 = 12 + 0,5 = 12,5 kg BB T2 = 12 – 0,5 = 11,5 kg Sisa maks = BA T1 – BB T2 = 50,5 – 11,5 = 39 kg Sisa min = BBT1 – BA T2 = 49,5 – 12,5 = 37 kg Sm = ½ x ( 39 – 37 ) kg = ½ x 2 kg = 1 kg Sisa = 50 – 12 = 38 kg
Batas – batas sisa = ( Sisa ± Sm ) = (38 ± 1 ) kg 3. BA1 = 12 + 0,5 = 12,5 m BA2 = 5,5 + 0,05 = 5,55 m Sambungan maks = BA1 + BA2 = 12,5 + 5,55 = 18, 05 m 4. BA1 = 10,4 + 0,05 = 10,45 m BB1 = 10,4 – 0,05 = 10,35 m BA2 = 6,8 + 0,05 = 6,85 m BB2 = 6,8 – 0,05 = 6,75 m Luas maks = BA1 x BA2 = 10,45 x 6,85 = 71,5625 m2 Luas min = BB1 x BB2 = 10,35 x 6,75 = 69,8625 m2 Klaten, ……….2007 Guru Mata pelajaran Matematika
(………) NIP. ……….. Mengetahui, Kepala Sekolah (………) NIP. ……….
