Model
Model
Perhitungan
Perhitungan
Return Tak
Return Tak
Normal
Normal
Dosen : I Komang Arthana SE, M.Si, Ak
Kelompo
Kelompo
k
k
14
14
•
•
Lela W
Lela W
ulandari
ulandari
Bintang
Bintang
(12810331190052)
(12810331190052)
•
•
Anik Apri
Anik Apri
yanti
yanti
(12810331190059)
(12810331190059)
•
Return tidak normal merupakan kelebihan dari return yang sesungguhnya terjadi terhadap return normal. Return normal merupakan return ekspektasian (return yang diharapkan oleh investor). Dengan demikian return taknormal adalah selisih antara return sesungguhnya yang terjadi dengan retun ekspektasian, sebagai berikut :
RETURN
TAK
NORMAL
RTNi.t= Ri,t – E[Ri,t]
Keterangan :
RTNi,t = return tidak normal sekuritas ke-I pada periode peristiwa ke-t.
Ri,t = return realisasi yang terjadi untuk sekuritas ke-i pada periode peristiwa ke-t.
E[Ri,t ] = return normal sekuritas ke-i untuk suatu periode peristiwa ke-t.
Menurut
Brown and
Warner (1985)
Mean-adjusted
Model
Market
Model
Market- Adjusted
Model
• Return ekspektasian bernilai konstan yang sama dengan rata-rata return realisasi sebelumnya selama periode estimasi,
• E[Ri,t ] = return normal sekuritas ke-i pada periode peristiwa ke-t. • Ri,j = return realisasi sekuritas ke-i pada periode estimasi ke-j. • T = lamanya periode estimasi, yaitu dari t1 sampai t2.
Mean-adjusted Model
t2 Ri,t j = t1 E[Ri,t] = T Keterangan :Market Modal
1. Membentuk model ekspektasi dengan menggunakan data realisasi selama periode estimasi.
2. Menggunakan model ekspektasi ini untuk mengestimasi return normal di periode jendela. Model ekspektasi dapat dibentuk menggunkan teknik regresi OLS (Ordinary Least Square) dengan persamaan :
R i,t= αi + βi · R Mj + εi,j
Ri,j = return realisasi sekuritas ke-i pada periode estimasi ke-j.
i = intercept untuk sekuritas ke-i
ßi = koefisien kemiringan yang merupakan beta dari s ekuritas ke-i.
RMj = return indeks pasar pada periode estimasi ke-j yang dapat dihitung dengan rumus RMj= (IHSGj– IHSGj-1)/ IHSGj-1
Market-adjusted Model
Model disesuikan pasar (Market Adjusted Model ) menganggap bahwa penduga yang terbaik untuk mengestimasi return suatu sekuritas adalah return indeks pasar pada saat tersebut.
Misalnya pada hari pengumuman peristiwa, indeks pasar adalah 18%, dengan metode sesuaian-pasar (market-adjusted method) ini, maka return ekspetasian semua sekuritas di hari yang sama tersebut adalah sama dengan return indeks pasarnya, yaitu sebesar 18% tersebut. Jika return suatu sekuritas di hari pengumuman peristiwa adalah 35%, maka besarnya abnormal return yang terjadi adalah 17% (35%-18%).
Rata-Rata Return Tak Normal
Pengujian adanya abnormal return
tidak dilakukan
agregat dengan
menguji rata-rata return taknormal
seluruh sekuritas secara
cross-section
untuk
tiap-tiap
hari
diperiode
peristiwa.
Rata-rata
return
taknormal
(average
abnormal return)untuk hari ke-t
dapat dihitung berdasarkan
rata-rata aritmatika sebagai berikut:
Keterangan :
RRTNt = rata-rata return taknormal (average abnormal return)pada hari ke-t.
RTNi,t =return taknormal (abnormal return) untuk sekuritas ke-I
pada hari ke-t.
K =jumlah sekuritas yang terpengaruh oleh
Contoh hasil rata-rata return taknormal menggunakan model pasar
.
Hari ke-t
Rata-rata return taknormal (RRTN)
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
(0,01+0,01+……0,00)/k=0,005
(0,00+0,02+……0,01)/k=0,007
(0,02+0,01+……0,02)/k=0,017 ̈
(0,04+0,01+……0,03)/k=0,090 ̈ ̇
(0,07+0,00+……0,09)/k=0,075 ̈ ̇
(0,02+0,01+……0,03)/k=0,010 ̈
(0,01+0,00+……0,02)/k=0,003 ̇
Keterangan :̇ = signifikan pada tingkat 10% ̈ = signifikan pada tingkat 5% ̈ ̇= signifikan pada tingkat 1%
Akumulasi Return Tak Normal
Akumulasi return taknormal
(ARTN) atau
cumulative abnormal return (CAR) merupakan
penjumlahan return taknormal hari sebelumnya di
dalam periode peristiwa untuk masing-masing
securitas sebagai berikut:
t ARTNi,t= RTNi,t
a = t3 Keterangan :
ARTNi,t = akumulasi return tidak normal
sekuritas mulai dari awal sampai ke-t.
RTNi,a = return tidak normal untuk
Jika terdapat k buah sekuritas,maka akumulasi rata-rata return
taknormal (ARRTN) atau cumulative
average abnormal return (CAAR) dapat dihitung sebagai berikut:
k
RTNi,t
I=1 RRTNt = k
Notasi:
ARRTNt = akumulasi rata-rata return taknormal (cumulative average abnormal return)
ARTNi,t = akumulasi return taknormal(cumulative abnormal return)
K = jumlah sekuritas yang terpengaruh oleh pengumuman
Akumulasi rata-rata return taknormal(ARRTN)dapat juga dhitung dengan mengakumulasikan rata-rata return taknormal untuk hari-hari sebelumnya.Jika rata-rata return taknormal hari ke-t.Rata-rata return taknormal hari ke-t (ARRTNt),dapat dihitung sebesar :
Notasi:
ARRTNt = akumulasi rata-rata return tak
normal (cumulative average
abnormal return)
RRTNᵃ = rata-rata return tak normal
CONTOH HASIL AKUMULASI RATA-RATA RETURN
TAK NORMAL MENGGUNAKAN MODEL PASAR
Hari ke-t Rata-rata return taknormal (RRTN) Akumulasi rata-ratareturn taknormal (ARRTN) -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 0,005 0,007 0,017 0,090 0,075 0,010 0,003 0+0,005=0,005 0,005+0,007=0,012 0,012+0,017=0,029 0,029+0,090=0,119 0,119+0,075=0,194 0,194+0,010=0,204 0,204+0,003=0,207
PENGUJIAN STATISTIK TERHADAP RETURN
TAKNORMAL
Pengujian statistik terhadap return taknormal mempunyai tujuan untuk melihat signifikasi return taknormal yang ada diperiode peristiwa.
Secara umum , pengujian –t yang menguji hipotesis nol bahwa nilai suatu parameter sama dengan nol adalah sebagai berikut :
t= β
Kesalahan standar estimasi
t= t-hitung
β=Parameter yang akan diuji signifikannya (misalnya adalah koefisien dan regresi , rata-rata suatu nilai dan sebagainya)
Return taknormal standarisasi :
RTNSi,t = RTNit KSEi
Notasi :
RTNSi,t = return taknormal standarisasi
sekuritas ke-i pada hari ke-t di periode peristiwa
RTNi,t = return taknormal sekuritas ke-I pada hari ke-t di periode peristiwa .
KSEi = Kesalahan standar estimasi untuk sekuritas ke-i
1. KESALAHAN STANDAR ESTIMASI BERDASARKAN
RATA-RATA RETURNNYA SELAMA PERIODE
ESTIMASI
Cara pertama menghitung kesalahan standar estimasi
berdasarkan devisi
nilai rata-rata returnnya selama periode
estimasi dan dapat dirumuskan sebagai berikut
NOTASI :
KSEi = kesalahan standar estimasi untuk sekuritas ke-I
Ri,j = return sekuiritas ke-i untuk hari ke-j selama periode estimasi Ri = rata- rata return sekuritas ke-i selama periode estimasi .
T1 = jumlah hari periode estimasi , yaiutu dari ke ke-t1 sampai dengan hari ke – t2.
Data Return , Rata-Rata Return Sekuritas dan Kesalahan
Standar Estimasi Masing- Masing Sekuritas Selama
Periode Estimasi
Hari ke-j Return Sekuritas ke 1 (RI,I Return sekuritas ke-2 (R2,I) Return sekuritas ke-k (Rk,j) -4 -5 -6 . . . -203 0,20 0,15 0,17 . . . 0,09 0,18 0,17 0,16 . . . 0,12 0,25 0,28 0,22 . . . 0,17 Ri 0,16 0,22 KSEi .
Signifikasi Return Taknormal diperiode Peristiwa
Hari ke-t Rata-rata return taknormal hipnotis nol yang menyatakan rata-rata return taknormal
t-hitung -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 (0,01+0,01+…+0,00)/k = 0,005 (0,00+0,002+…+0,01)/K=0,007 (0,02+0,01+…+0,02)/k =0,017** (0,04+0,01+…+0,03)/k =0,090*** (0,07+0,00+…0,09/k=0,075*** (0,02 +0,01+…0,03)/k=0,010** (0,01 + 0,00 + …+0,02)k= 0,03* (0,500+1,000+..0,000)k1/2=0,255 (0,000+2,000+..0,333)k1/2=0,525 (1,000+1,000+..+0,667)k1/2=1,982 (2,000+1,000+..+1,000)k1/2=3,891 (3,500+0,000+..+3,000)k1/2=3,750 (1,000+1,000+..+1,000)k1/2=1,655 (0,500+0,000+..+0,667)K1/2= 1,355
2. KESALAHAN STANDAR ESTIMASI BERDASARKAN
PREDIKSI RETURN PERIODE ESTIMASI
Cara kedua menghitung kesalahan standar estimasi
berdasarkan
deviasi
nilai-nilai
return
dari
nilai
estemasinya selama periode estimasi . Dengan demikian
perbedaan cara pertama dan kedua dalam menghitung
kesalahan standar estimasi adalah terletak di standar
yang digunakan untuk, mengukur penyimangan
return-returnya selama periode estimasi .
SIGNIFIKASI RETURN TAKNORMAL DI PERIODE PERISTIWA
MENGGUNAKAN CARA KEDUA .
Hari ke-t Rata-rata return taknormal t- hitung
-3 0,005 (0,125+0,143+..+0,000)/k ½ = 0,023 -2 0,007 (0,000+0,286+…+0,200)/k1/2=0,035 -1 0,017 (0,250+0,143+..+0,400)/k ½=0,975 0 0,090* (0,500+0,143+..+0,600)/K1/2=1,389 +1 0,075*** (0,875+0,000+..+1,800)/K1/2=2,375 +2 0,010* (0,250+0,143+..+0,600)/K1/2=1,555 +3 0,003 (0,125+0,000+..+0,400)/K1/2=0,755
