BAB II DASAR TEORI
2.1 Desain Struktur
Desain struktur dapat didefinisikan sebagai suatu perpaduan ilmu pengetahuan dan seni yang mengkombinasikan perasaan intuitif seorang perencana berpengalaman mengenai perilaku struktur dengan didasari pengetahuan yang mendalam mengenai prinsip-prinsip statika, dinamika, mekanika bahan dan analisis struktur, untuk menghasilkan suatu struktur yang aman dan ekonomis sehingga dapat berfungsi seperti yang diharapkan.
(Salmon. Johnson,1996)
Hal-hal ilmiah dan ilmu pengetahuan akan menolong perencana menemukan dasar-dasar berpikir untuk mengambil keputusan, akan tetapi hal itu sering tidak mencukupi untuk menentukan keputusan akhir. Disinilah perlunya intuisi seorang perencana dalam mengambil keputusan akhir yang mungkin secara ilmiah sulit untuk diuraikan.
Intuisi seorang perencana juga diperlukan pada saat proses desain struktur berlangsung.
Sehingga data-data keluaran hasil analisis struktur tidak diterima begitu saja, terutama
jika menggunakan keluaran dari suatu program analisis struktur dengan komputer, akan
tetapi perlu ditambahkan pertimbangan perencana (engineer review) sebelum data-data
keluaran tersebut dikatakan layak untuk digunakan. Dengan kata lain proses desain
struktur bukanlah suatu proses kaku yang hanya menjalankan prosedur perhitungan
struktur dari awal hingga akhir, akan tetapi lebih diharapkan menjadi suatu ajang
pemunculan kreativitas perencana dalam memadukan ilmu pengetahuan, seni dan intuisi
untuk mencapai suatu desain yang optimal, oleh karena itu pengetahuan perencana secara
ilmu pengetahuan harus ditunjang dengan pemahaman realisasi desain dilapangan
melalui pengalaman-pengalaman desain yang telah dilakukan maupun dari sharing
sesama perencana sehingga intuisi seorang perencana terasah dengan baik.
2.2 Pengetahuan Struktur Baja
Baja struktural adalah baja yang bisa digunakan pada proses konstruksi, baja jenis ini harus memenuhi beberapa parameter yang dibutuhkan oleh sebuah disain struktur yaitu berupa tegangan leleh minimum (minimum yield stress), kekuatan tarik minimum (minimum tensile strength), daktilitas (ductility), dapat di las (Weldability) dan modulus elastisitas bahan (umumnya 200.000 MPa). Parameter-pameter tersebut beragam nilainya sesuai dengan mutu baja yang dikehendaki, mutu ini ditentukan oleh zat tambahan (additive) dan perlakuan proses pembentukannya, beberapa diantaranya adalah carbon steel, high strength low-alloy steels (HSLA), corrosion resistant HSLA steels, quenched and tempered alloy steels.
Baja struktural mempunyai beragam profil yang disesuaikan dengan kebutuhan dalam desain konstruksi, ada beberapa cara proses pembentukan profil-profil baja diantaranya adalah Hot rolled structural shape, Cold termed shape, Welding, Fasteners (bolts, stud shear connector). Profil-profil baja ini akan dipakai untuk berbagai fungsi seperti dijadikan balok, kolom, rangka batang, bresing, gider, pelat, dll.
Struktur baja yang paling sering dijumpai adalah struktur rangka (skeleton construction).
Dimana elemen penyusunnya terdiri dari batang tarik, batang tekan, elemen lentur atau kombinasi ketiganya. Sebagai contoh: konstruksi rangka atap Penyusun utama struktur jenis ini umumnya terdiri dari elemen batang tekan, batang tarik dan batang lentur yang dirangkai sedemikian rupa sehingga terbentuk struktur rangka atap yang kokoh, bisa berupa dua dimensi ataupun tiga dimensi. Hubungan elemen-elemen batang tersebut dapat berupa hubungan kaku (rigid) ataupun sederhana. Contoh lain adalah gedung, bangunan industri, gelangang (auditorium) dan bangunan lainnya pada umumnya menggunakan struktur rangka baik secara keseluruhan maupun hanya sebagian saja.
Jembatan pun kebanyakan merupakan struktur rangka baik jembatan dengan susunan
balok dan gelagar ataupun struktur rangka batang (truss).
2.3 Elemen Struktur Baja
Secana umum elemen penyusun struktur baja dapat dikelompokkan atas tiga kategori, yaitu: batang tarik, batang tekan dan elemen lentur. Masing-masing elemen memiliki sifat dan fungsi khusus dalam struktur baja. Suatu struktur baja dibentuk oleh kombinasi elemen-elemen tersebut dan disambungkan satu dengan yang lain menggunakan sambungan baut atau sambungan las sehingga terbentuklah satu struktur utuh.
2.3.1 Batang Tarik
Batang tarik adalah elemen struktur baja yang hanya memikul/ mentransfer gaya aksial tarik antara dua titik pada struktur. Batang tarik didesain untuk mencegah beberapa mode keruntuhan yang mungkin akibat gaya yang bekerja pada batang dalam kondisi normal, keruntuhan tersebut diantaranya, leleh di seluruh luasan penampang, fraktur di luasan efektif penampang, blok geser, retak akibat geser sepanjang sambungan. Secara teoritis, kekuatan penampang batang tarik dapat dimobilisasikan secara maksimal hingga penampang mencapai keruntuhan. Akan tetapi pada kondisi sebenarnya, kekuatan batang tarik harus direduksi dengan adanya lobang pada sambungan dan tidak sentrisnya gaya tarik bekerja. Dengan ungkapan lain, kekuatan batang tarik ditentukan oleh seberapa luas suatu penampang secara efektif ikut serta memikul gaya aksial tarik tersebut.
2.3.1.1 Kapasitas Kuat Tarik Rencana
Kuat tarik nominal batang tarik, tanpa lubang, dinyatakan sebagai perkalian luas bruto profil dengan tegangan leleh baja profil yang digunakan. Walaupun kekuatan aktual dari suatu batang tarik bisa saja melampaui tegangan lelehnya sebagai akibat dari pengerasan regangan (strain hardening). Akan tetapi nilai tersebut tidak diambil, karena pelelehan umum di sepanjang batang akan menyebabkan perubahan yang terlalu besar pada batang tarik sehingga dikhawatirkan tidak berfungsi lagi seperti yang diharapkan. Komponen struktur yang memikul gaya tarik aksial terfaktor Nu harus memenuhi:
Nu ≤ φ Nn . . . ( 2. 1 )
dengan φ Nn adalah kuat tarik rencana yang besarnya diambil sebagai nilai terendah di
antara dua perhitungan menggunakan harga-harga φ dan Nn di bawah ini:
Keruntuhan leleh di seluruh luasan penampang
n g y
N = A f . . . ( 2. 2 )
Keruntuhan fraktur di luasan penampang efektif
n e u
N = A f
. . . ( 2. 3 )
Keruntuhan blok geser:
Jika F A u nt ≥ 0.6F A u nv maka terjadi leleh geser-fraktur tarik
n 0,60 y gv u nt
N = f A + f A
. . . ( 2. 4 )
Jika F A < 0.6F A u nt u nv maka terjadi leleh tarik-fraktur geser
n 0,60 u nv y gt
N = f A + f A
. . . ( 2. 5 ) Keterangan:
φ = 0,9 faktor tahanan untuk keruntuhan leleh di seluruh luasan penampang
φ = 0,75 faktor tahanan untuk keruntuhan fraktur di luasan efektif penampang φ = 0,75 faktor tahanan untuk keruntuhan blok geser
,
y u
f f
adalah tegangan leleh minimum dan kuat tarik A g
adalah luas penampang bruto A e adalah luas penampang efektif A gv
adalah luas penampang geser bruto A gv
adalah luas penampang tarik netto A gv
adalah luas penampang geser netto A gv
adalah luas penampang tarik bruto
2.3.1.2 Penampang efektif
Luas penampang efektif komponen struktur yang mengalami gaya tarik ditentukan
sebagai berikut: Ae = AU . . . ( 2. 6 )
Keterangan :
A adalah luas penampang, mm2
U adalah faktor reduksi
= 1 - (x / L) ≤ 0,9, . . . ( 2. 7 )
x adalah eksentrisitas sambungan, jarak tegak lurus arah gaya tarik, antara titik berat penampang komponen yang disambung dengan bidang sambungan, mm
L adalah panjang sambungan dalam arah gaya tarik, yaitu jarak antara dua baut yang terjauh pada suatu sambungan atau panjang las dalam arah gaya tarik, mm
Bila komponen struktur tarik dilas kepada pelat menggunakan las longitudinal di kedua sisinya,
A U A
2 U=1,0
1,5 2 U=0,87
1,5 U=0,75
e g l w
l w
w l w
w l w
= − ≥
≥
≤ ≤
≤ < . . . ( 2. 8 )
Gambar 2. 1 las longitudinal
Bila komponen struktur tarik dihubungkan menggunakan las transversal saja,
kontak
A e = U A g = A g = A . . . ( 2. 9 )
Gambar 2. 2 las transversal Bila komponen struktur tarik dihubungkan kepada baja bukan pelat
menggunakan las longitudinal/transversal A e = U A g = A g
. . ( 2. 10 )
2.3.2 Batang Tekan
Sama halnya seperti batang tarik, batang tekan juga hanya memikul/ mentransfer gaya aksial antara dua titik pada struktur. Akan tetapi sifat gaya aksial yang diterima adalah gaya aksial tekan. Sehingga pengaruh tekuk (buckling) atau lenturan tiba-tiba akibat ketidakstabilan merupakan persoalan yang mendapat perhatian lebih pada batang tekan.
Dengan ungkapan lain, kekuatan batang tekan tidak hanya dipengaruhi kekuatan
bahannya akan tetapi turut dipengaruhi bentuk geometris penampang (jari-jari girasi penampang). Model keruntuhan yang mungkin terjadi pada elemen batang tekan diantaranya; leleh(tekuk plastik) , tekuk inelastik dan tekuk elastik.
Tekuk yang terjadi pada penampang batang tergantung dari rasio kelangsingan penampang (λ) batangnya. Penampang dengan rasio kelangsingan rendah cenderung mengalami keruntuhan leleh (tekuk plastik) sedangkan elemen batang dengan rasio kelangsingan yang tinggi cenderung mengalami keruntuhan tekuk elastik. Sebagian besar elemen batang tekan didesain agar mengalami keruntuhan tekuk inelastik yaitu elemen batang dengan rasio kelangsingan menengah, hal ini agar desain yang dilakukan optimal karena memiliki kuat tekan efektif dan dimensi yang efisien bila dibanding skenario tekuk elastik dan tekuk plastik. Seluruh tekuk yang terjadi pada batang akan mengkuti salah satu dari 3 macam tekuk yang ada, yaitu; lentur, lokal, torsi. Penjelasan ketiga macam tekuk ini adalah sebagai berikut; Tekuk lentur (flexural buckling) adalah tekuk menyebabkan elemen batang mengalami lentur terhadap sumbu lemah batang, tekuk lokal (local buckling) adalah tekuk yang terjadi pada elemen pelat penampang (sayap/
badan) yang menekuk karena terlalu tipis. Ini dapat terjadi sebelum batang menekuk lentur secara keseluruhan. Tekuk torsi (torsionsl buckling) adalah tekuk yang terjadi pada elemen pelat yang menyebabkan penampang berputar/ memuntir terhadap sumbu batang.
2.3.2.1 Kapasitas Kuat Tekan Rencana
Sebuah batang yang memikul gaya tekan konsentris akibat beban terfaktor, Nu harus direncanakan sedemikian rupa sehingga selalu terpenuhi hubungan :
N u ≤ ϕ n N n
. . . ( 2. 11 ) Keterangan:
ϕ n adalah faktor reduksi kekuatan
N n adalah kuat tekan nominal komponen struktur
Tekuk lentur
g cr fy Nn A f Ag
= = ω
. . . ( 2. 12 )
fcr fy
= ω
. . . ( 2. 13 )
dimana :
kondisi leleh umum : λ
c≤ 0, 25 maka 1,0 ω =
kondisi tekuk inelastik : 0, 25 < λ
c< 1, 2 maka
1, 43 1,6 0,67 c
ω = − λ
kondisi tekuk elastik : λ
c≥ 1, 2 maka ω = 1, 25 λ c
2dengan
1 k
c
L fy r E
λ = π . . . ( 2. 14 )
Keterangan:
A g
adalah luas penampang bruto, mm2 f cr adalah tegangan kritis penampang , MPa f y
adalah tegangan leleh material, Mpa
Tekuk Lentur Torsi
u n nlt
N ≤ φ N
. . . ( 2. 15 )
Dengan N nlt = A f g clt
. . . ( 2. 16 )
( 4 )
1 1
2
cry crz clt
cry crz
f f H fcry fcrs
f H f f
⎡ ⎤
⎛ + ⎞ ⎢ ⎥
= ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ⎣ ⎢ − − + ⎥ ⎦ . . . ( 2. 17 )
2 2
2 2 2
2 o x y
1
o 2 ocrz o o
o
I I x y
f GJ r x y H
Ar A r
+ ⎛ + ⎞
= = + + = − ⎜ ⎟
⎝ ⎠ . . . ( 2. 18 )
Keterangan:
r = adalah jari-jari girasi polar terhadap pusat geser
2 2
o o
x + y adalah koordinat pusat geser terhadap titik berat, x 0 = 0 untuk siku ganda dan profil T (sumbu y - sumbu simetris)
fcr fy
= ω
untuk tekuk lentur terhadap sumbu lemah y-y, dan dengan menggunakan harga
λ c, yang dihitung dengan rumus
ky y
c y
L f
r E
λ = π dengan L ky
adalah panjang tekuk dalam arah sumbu lemah y–y.
Gambar 2. 3 Harga Koefisien penjepitan (Kc ) pada elemen tekan (SNI,2003)
2.3.3 Elemen Lentur
Elemen lentur adalah batang-batang yang mendapat beban transversal. Balok adalah
contoh umum elemen lentur. Beberapa komponen struktur yang merupakan kategori
balok adalah balok lantai (baik sebagai joist, spandrel beam, maupun main beam), balok
jembatan (baik stringers elemen balok yang searah alur jalan maupun girder balok yang
tegak lurus jalan), balok lintel dan gording pada sistem atap. Dengan posisi batang dalam
memikul beban. maka elemen lentur didominasi oleh momen lentur bersamaan dengan
gaya geser/lintang dan dalam kondisi tertentu juga memikul kemungkinan terjadinya
torsi.
Ketika elemen balok melentur, maka serat bawah akan mengalami tarik dan serat atas akan mengalami tekan. Serat bawah akan berperilaku seperti batang tarik dan serat atas akan berperilaku seperti batang tekan. Dengan demikian, elemen lentur merupakan kombinasi antara prinsip batang tarik dan tekan.
Dalam kondisi lain, sering dijumpai suatu elemen bisa saja memikul gaya aksial (umumnya aksial tekan) dan gaya lentur secara bersamaan. Suatu batang yang memikul gaya aksial tekan dan lentur secara bersamaan disebut elemen balok-kolom. Perilaku elemen ini merupakan kombinasi keduanya. Jika elemen tersebut didominasi gaya aksial, maka prilakunya akan lebih cenderung seperti batang tarik atau batang tekan dan sebaliknya, jika elemen tersebut didominasi gaya lentur, maka prilakunya akan lebih cenderung seperti elemen lentur.
2.3.3.1 Kapasitas Lentur Rencana
Sebuah balok yang memikul beban lentur murni terfaktor, Mu harus direncanakan sedemikian rupa sehingga selalu terpenuhi hubungan :
M ux ≤ φ M
. . . ( 2. 19 ) Keterangan:
Mux adalah momen lentur terfaktor, N-mm φ adalah faktor reduksi = 0,9
Mn adalah kuat nominal dari momen lentur penampang, N-mm
a. Kuat Nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lokal Penampang kompak ( λ λ ≤ p )
n p
M = M . . . ( 2. 20 )
Penampang tak- kompak ( λ
p< ≤ λ λ
r)
( ) p
n p p r
r p
M M M M λ λ
λ λ
= − − −
− . . . ( 2. 21 )
Penampang langsing ( λ
r≤ λ )
2 r
n r
M M λ
λ
⎛ ⎞
= ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ . . . ( 2. 22 )
Keterangan:
y y
M = f S
(momen leleh)
p y 1.5 y
M = f Z ≤ M
(kuat lentur plastis)
( )
r y r
M = S f − f
(momen batas tekuk) f r =tegangan sisa, nilai dengan ketentuan sbb;
Penampang dirol =75Mpa Penampang dilas =115 Mpa Secara umum =0.3 f y
b. Kuat Nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lateral dengan penampang kompak ( λ λ ≤ p )
1. Kondisi plastis sempurna ( L ≤ L p )
* 1.5*
n p x y y
M = M = Z f ≤ M . . . ( 2. 23 )
2. Kondisi tekuk Torsi-lateral inelastik ( L p < < L L r )
( ) r
n b r p r p
r p
L L
M C M M M M
L L
⎡ ⎛ − ⎞ ⎤
= ⎢ ⎢ ⎣ + − ⎜ ⎜ ⎝ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎥ ⎥ ⎦ ≤ . . . ( 2. 24 )
Keterangan:
C b =faktor pengali momen lentur nominal (bending coefficients)
max
max 1/ 4 1/ 2 3/ 4
12,5
2,5 3 4
b
L L L
C M
M M M M
= + + + . . . ( 2. 25 )
Keterangan :
Mmax adalah momen maksimum dari bentang yang ditinjau
M1/4L adalah momen pada 1/4 bentang yang ditinjau
M1/2L adalah momen pada 1/2 bentang yang ditinjau M3/4L adalah momen pada 3/4 bentang yang ditinjau
Nilai M n dibatasi tidak boleh lebih besar dari nilai M yaitu harga momen lentur pada p kondisi plastik sempurna tanpa mengalami tekuk lokal maupun torsi-lateral
3. Kondisi Tekuk Torsi Lateral Elastik (L ≥ Lp)
n cr
M = M . . . ( 2. 26 )
2
cr y y w
M Cb EI GJ E I I Mp
L L
π ⎛ π ⎞
= + ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ ≤ . . . . Untuk profil I dan kanal ganda
Kuat Nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lateral dengan penampang tak kompak ( λ p < ≤ λ λ r )
n n '
M = M
. . . ( 2. 27 )
Apabila L ≤ L p ' maka n p ( p r ) p
r p
M M M M λ λ
λ λ
= − − −
− . . . ( 2. 28 )
Apabila L > L p ' maka n b r ( p r ) r p
r p
L L
M C M M M M
L L
⎡ ⎛ − ⎞ ⎤
= ⎢ ⎢ ⎣ + − ⎜ ⎜ ⎝ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎥ ⎥ ⎦ ≤
. . . ( 2. 29 )
Keterangan:
1, 76
p y
y
L r E
= f
. . . ( 2. 30 )
y y
r I
= A
. . . ( 2. 31 )
1 2
1 1
2r y L
L
L r X X f
f
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥ + +
⎣ ⎦
L y r
f = f − f
. . . ( 2. 32 )
1 2 X EGJA
S
= π
. . . ( 2. 33 )
2
2
4
wy
I X S
GJ I
⎛ ⎞
= ⎜ ⎝ ⎟ ⎠ . . . ( 2. 34 )
Keterangan:
I w adalah konstanta puntir lengkung S adalah modulus penampang elastik Z adalah modulus penampang plastis r y
adalah jari-jari girasi penampang E adalah modulus elastisitas=200.000 Mpa
J adalah konstanta puntir torsi 1 3
3 b t i i
= ∑
G Modulus geser = 2 1 ( E + υ ) = 80.000Mpa υ poisson’s ratio = 0,3
( ) '
'
p np p r p
p r