IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA UNTUK MENENTUKAN RUTE TERPENDEK JALUR EVAKUASI TSUNAMI PANTAI WISATA INDAH KOTA SIBOLGA SKRIPSI ROHMANSYAH

(1)

IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA UNTUK MENENTUKAN RUTE TERPENDEK JALUR

EVAKUASI TSUNAMI PANTAI WISATA INDAH KOTA SIBOLGA

SKRIPSI

ROHMANSYAH 130803060

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2020

Universitas Sumatera Utara

(2)

EVAKUASI TSUNAMI PANTAI WISATA INDAH KOTA SIBOLGA

SKRIPSI

DIAJUKAN UNTUK MELENGKAPI TUGAS DAN MEMENUHI SYARAT MENCAPAI GELAR SARJANA SAINS

ROHMANSYAH 130803060

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2020

(3)

i

PERNYATAAN ORISINILITAS

IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA UNTUK MENENTUKAN RUTE TERPENDEK JALUR

EVAKUASI TSUNAMI PANTAI WISATA INDAH KOTA SIBOLGA

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Desember 2020

Rohmansyah 130803060

(4)

Judul : Implementasi Algoritma Dijkstra untuk Menentukan Rute Terpendek Jalur Evakuasi Tsunami Pantai Wisata Indah Kota Sibolga

Kategori : Skripsi

Nama : Rohmansyah

Nomor Induk Mahasiswa : 130803060

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Disetujui di Medan, Desember 2020

Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Pembimbing, Ketua,

Dr. Suyanto, M.Kom Dra. Normalina, M.Sc

NIP. 19590813 198601 1 002 NIP. 19631106 198902 2 001

(5)

iii

IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA UNTUK MENENTUKAN RUTE TERPENDEK JALUR EVAKUASI TSUNAMI

PANTAI WISATA INDAH KOTA SIBOLGA

ABSTRAK

Tsunami adalah gelombang air besar yang diakibatkan oleh gangguan di dasar laut, seperti gempa bumi. Sebab tsunami yang paling umum adalah gempa bumi bawah laut, terutama yang terjadi di zona penunjaman dengan kekuatan 7,0 skala magnitudo momen atau lebih. Tsunami dapat mengakibatkan jatuhnya korban jiwa dengan jumlah yang besar. Untuk meminimalisir jumlah korban jiwa, maka diperlukan rancangan jalur evakuasi terbaik. Jalur evakuasi terbaik adalah jalur yang aman untuk dilalui dan memiliki rute terpendek. Rute terpendek dapat kita peroleh dengan menggunakan algoritma Dijkstra. Algoritma ini bertujuan untuk menemukan lintasan terpendek berdasarkan bobot terkecil dari satu titik ke titik lainnya. Penggunaan algoritma djikstra juga akan menghasilkan gambaran permasalahan dalam suatu pemodelan matematika. Pada lokasi penelitian, diberikan verteks di setiap persimpangannya yaitu v₁,v₂,v₃,...,v₂₈_. sehingga apabila disatukan akan membentuk suatu graf berarah. Lalu dengan menggunakan algoritma Dijkstra akan memberikan keluaran jalur terpendek. Untuk mendapat hasil keluaran jalur terpendek dengan algoritma Dijkstra, penulis menggunakan MATLAB. MATLAB merupakan kependekan dari MATrix LABoratory dikarenakan setiap data pada MATLAB menggunakan dasar matriks.

Kata kunci : rute terpendek, algoritma Dijkstra, MATLAB

(6)

IMPLEMENTATION OF DIJKSTRA ALGORITHM TO DETERMINE THE SHORTEST ROUTE OF TSUNAMI EVACUATION

WISATA INDAH BEACH SIBOLGA CITY

ABSTRACT

Tsunamis are large water waves that are caused by disturbances on the ocean floor, such as earthquakes. The most common cause of tsunamis is underwater earthquakes, especially those that occur in the subduction zone with a magnitude of 7.0 on the moment magnitude scale or more. Tsunamis can result in large casualties. To minimize the number of casualties, it is necessary to design the best evacuation route. The best evacuation route is the one that is safe to walk on and has the shortest route. We can get the shortest route using Dijkstra's algorithm.

This algorithm aims to find the shortest path based on the smallest weight from one point to another. The use of the djikstra algorithm will also produce a problem description in a mathematical modeling. At the research location, a vertex is given at each intersection, that is, if it is put together, it will form a directed graph. Then using Dijkstra's algorithm will provide the shortest path output. To get the shortest path output using Dijkstra's algorithm, the author uses MATLAB. MATLAB is short for MATrix LABoratory because each data in MATLAB uses a matrix basis.

Keywords: shortest route, Dijkstra's algorithm, MATLAB.

(7)

v

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah Ta’ala yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Implementasi Algoritma Dijkstra untuk Menentukan Rute Terpendek Jalur Evakuasi Tsunami Pantai Wisata Indah Kota Sibolga”. Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW yang telah memberikan contoh teladan kepada umat manusia.

Dalam penyusunan skripsi ini, tidak sedikit hambatan yang penulis hadapi.

Namun penulis menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan skripsi ini tidak lain berkat bantuan, arahan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc selaku Dosen Pembimbing, yang telah memberikan bimbingan, arahan dan saran kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.

2. Bapak Drs. Parapat Gultom, MSIE, Ph.D dan Bapak Dr. Syahriol Sitorus, S.Si., M.IT selaku Dosen Pembanding yang telah memberikan arahan, kritik dan saran yang membangun kepada penulis dalam pengerjaan skripsi ini.

3. Bapak Dr. Suyanto, M.Kom selaku Ketua Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si selaku Dosen Penasehat Akademik, beserta seluruh dosen dan pegawai Departemen Matematika FMIPA USU.

4. Ayahanda Ngatirin dan Ibunda Leginem serta Abangda Suheri, S.Pd dan Adinda Darus Alpamah yang telah memberikan dukungan, semangat, motivasi dan doa kepada penulis.

5. Teman-teman penulis yaitu, Abangda Tulus Joseph Herianto, S.Si., M.Si, Abangda Yan Batara Putra Siringoringo, S.Si., M.Si, Adinda Jonathan Liviera Marpaung S.Si, Adinda Denny Setiawan S.Si, Adinda M. Rafi Purba dan sahabat-sahabat tersayang penulis Dwi Purnomo BM, S.Si, Rifqi Syahbana, S.Si., M.Si, Miftahun Nadhirah, S.Si, Maharany, S.Si, serta

(8)

sahabat-sahabat yang tak bisa disebutkan namanya satu persatu yang selalu mendukung penulis dalam penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kata sempurna, baik pada teknis penulisan maupun materi, mengingat akan kemampuan yang penulis miliki. Untuk itu kritik dan saran yang membangun dari semua pihak sangat penulis harapkan demi penyempurnaan pembuatan skripsi ini. Akhir kata penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan menjadi sumbangan pemikiran bagi pihak yang membutuhkan, khususnya bagi penulis sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai, Amin.

Medan, Desember 2020 Penulis

Rohmansyah 130803060

(9)

vii

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN ORISINILITAS i

PENGESAHAN SKRIPSI ii

ABSTRAK iii

ABSTRACT iv

PENGHARGAAN v

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR GAMBAR x

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 4

1.5 Manfaat Penelitian 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Algoritma 5

2.2 Teori Dasar Graf 5

2.3 Macam-macam Graf 6

2.4 Lintasan Terpendek 6

2.5 Algoritma Dijkstra 6

2.6 MATLAB 8

2.7 Risiko Tsunami di Indonesia

2.7.1 Sejarah Tsunami di Indonesia 10

2.7.2 Tingkat Risiko Tsunami 13

2.7.3 Kawasan Prioritas dengan Risiko Tsunami Tinggi 13 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pengumpulan Data 15

3.1.1 Gambaran Umum Lokasi Penelitian 15

3.1.2 Peta Wilayah Penelitian dan Penetapan Verteks 16

3.2 Pengolahan Data 18

3.3 Rancangan Penelitian 20

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Titik Awal dan Akhir Evakuasi 21

4.2 Jalur Aman Evakuasi 21

4.3 Pemberian Bobot (Jarak antar Verteks) 22

4.4 Pengolahan Data 23

4.5 Pengolahan Data dengan MATLAB 32

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

(10)

5.1 Kesimpulan 34

5.2 Saran 34

DAFTAR PUSTAKA 35

LAMPIRAN

Lampiran 1 Source Code MATLAB 36

(11)

ix

DAFTAR TABEL

No.

Tabel Judul Halaman

2.1 Daftar bencana tsunami yang mengakibatkan korban jiwa lebih dari 100 jiwa

11 2.2 Daerah terdampak dari tsunami di Megathrust

Mentawai

14

3.1 Lokasi - lokasi Verteks 14

4.1 Jarak Antar Verteks 18

(12)

DAFTAR GAMBAR

No.

Gambar Judul Halaman

2.1 (𝐺₁) Graf sederhana, (𝐺₂) multigraf dan (𝐺₃) multigraf 5 2.2 Lokasi gempa bumi dan tsunami di Indonesia 13

3.1 Peta wilayah penelitian 16

3.2 Peta jalur penelitian 17

3.3 Peta wilayah penelitian dengan verteks 17

3.4 Diagram rancangan penelitian 20

4.1 Hubungan v dengan ₃ v₂, v₄, dan v ₆ 23

4.2 Hubungan v₂ dengan v ₃ 23

4.3 Hubungan v dengan ₅ v dan ₆ v ₁₀ 24

4.1 Output graf 32

4.2 Output rute terpendek dari v ke ₁ v ₂₈ 33

(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia merupakan negara maritim dengan sebagian besar penduduknya tinggal di daerah pesisir. Oleh sebab itu, mengetahui tentang potensi ancaman gempa besar dan tsunami adalah suatu kewajiban. Tsunami cukup sering terjadi di Indonesia.

Tsunami adalah gelombang air besar yang diakibatkan oleh gangguan di dasar laut, seperti gempa bumi. Gangguan ini membentuk gelombang yang menyebar ke segala arah dengan kecepatan gelombang mencapai 600-900 km/jam. Awalnya gelombang tersebut memiliki amplitudo kecil (umumnya 30-60 cm) sehingga tidak terasa di laut lepas, tetapi amplitudonya membesar saat mendekati pantai. Saat mencapai pantai, tsunami kadang menghantam daratan berupa dinding air raksasa (terutama pada tsunami-tsunami besar), tetapi bentuk yang lebih umum adalah naiknya permukaan air secara tiba-tiba. Kenaikan permukaan air dapat mencapai 15-30 meter, menyebabkan banjir dengan kecepatan arus hingga 90 km/jam, menjangkau beberapa kilometer dari pantai, dan menyebabkan kerusakan dan korban jiwa yang besar.

Sebab tsunami yang paling umum adalah gempa bumi bawah laut, terutama yang terjadi di zona penunjaman dengan kekuatan 7,0 skala magnitudo momen atau lebih. Penyebab lainnya adalah longsor, letusan gunung, dan jatuhnya benda besar seperti meteor ke dalam air. Secara geografis, hampir seluruh tsunami terjadi di kawasan Lingkaran Api Pasifik dan kawasan Palung Sumatera di Samudra Hindia.

Risiko tsunami dapat dideteksi dengan sistem peringatan dini tsunami yang mengamati gempa-gempa berkekuatan besar dan melakukan analisis data perubahan air laut yang terjadi setelahnya. Jika dianggap ada risiko tsunami, pihak berwenang dapat memberi peringatan atau mengambil tindakan seperti evakuasi.

Risiko kerusakan juga dapat dikurangi dengan rancangan tahan tsunami, seperti membuat bangunan dengan ruang luas, serta penggunaan bahan beton bertulang,

(14)

maupun dengan penyuluhan kepada masyarakat tentang cara menyelamatkan diri dari tsunami, seperti pentingnya mengungsi dan menyiapkan rencana darurat dari jauh-jauh hari. Pemilihan jalur evakuasi tsunami di daerah rawan tsunami telah cukup banyak dikaji oleh para peneliti sebelumnya, salah satu diantaranya adalah pemilihan jalur evakuasi tsunami di Kota Padang.

Beberapa kali gempa besar di Indonesia dengan selang waktu yang tidak terlalu lama telah meluluh lantakkan wilayah Indonesia, yaitu gempa dan Tsunami di Aceh pada tanggal 26 Desember 2004. Gempa tersebut berkekuatan 8,9 SR di Samudera Indonesia, 32 km dari pantai Meulaboh, Aceh Barat. Gempa yang menyebabkan gelombang tsunami ini telah memporak-porandakan sebagian besar wilayah yang dilaluinya menyebabkan sekitar 230.000 orang tewas di 8 negara.

Ombak tsunami setinggi 30 meter. Bencana ini merupakan kematian terbesar sepanjang sejarah. Indonesia, Sri Lanka, India, dan Thailand merupakan negara dengan jumlah kematian terbesar. Tsunami Samudra Hindia menjadi gempa dan Tsunami terburuk 10 tahun terakhir. (Jatmiko, 2014 : 4) Selain di Aceh dan pulau Nias, akibat dari tsunami dirasakan langsung di Kota Sibolga. Bila dibandingkan dengan kerusakan fisik di Aceh dan pulau Nias, dampak kerusakan fisik di Kota Sibolga tidak terlalu parah. Meski tidak terlalu parah, Kota Sibolga praktis menjadi lumpuh selama kurang lebih dua minggu pascabencana. Kelumpuhan ini terjadi disebabkan kondisi alam yang belum stabil karena masih sering terjadi gempa susulan (Saruksuk, 2006).

Pemilihan jalur evakuasi terbaik dapat dikelompokkan dalam kajian optimasi, sebuah proses untuk mencapai hasil terbaik. Dalam menentukan lintasan terpendek dapat diperoleh dengan beberapa algoritma matematika, antara lain algoritma Dijkstra, algoritma Floyd-Warshall dan algoritma Bellman-Ford.

Algoritma yang akan dipakai dalam sistem ini adalah algoritma Dijkstra. Algortima ini ditemukan oleh Edsger W. Dijkstra dan dipublikasi pada tahun 1959 pada sebuah jurnal Numerische Mathematik yang berjudul “A Note on Two Problems in Connexion with Graphs“. Algoritma ini sering digambarkan sebagai algoritma greedy (tamak). Sebagai contoh, ada pada buku Algorithmics (Brassard and Bratley [1988, pp. 87-92]). Penggunaan algoritma Dijkstra dalam pencarian rute/jalur

(15)

3

evakuasi bencana telah banyak dilakukan dalam beberapa tahun ini. Sebagai contoh (Pramudya, 2015) menggunakan algoritma tersebut untuk perencanaan rute evakuasi bencana longsor di Kota Semarang.

Dalam menentukan lintasan terpendek dapat diperoleh dengan beberapa algoritma matematika, antara lain algoritma Dijkstra, algoritma Floyd-Warshall dan algoritma Bellman-Ford. Algoritma yang akan dipakai dalam sistem ini adalah algoritma Dijkstra. Algoritma ini bertujuan untuk menemukan lintasan terpendek berdasarkan bobot terkecil dari satu titik ke titik lainnya. Misalkan titik mengambarkan kota, garis menggambarkan jalan dan bobot menggambarkan jarak, maka algoritma Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap semua kemungkinan bobot terkecil dari setiap titik. Dengan kata lain algoritma ini menghitung lintasan berdasarkan jarak terpendek yang di tempuh di tiap-tiap titik.

Berdasarkan uraian di atas, maka penulis memberi tulisan ini dengan judul

“Implementasi Algoritma Dijkstra untuk Menentukan Rute Terpendek Jalur Evakuasi Tsunami Pantai Wisata Indah Kota Sibolga”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan kondisi yang dijelaskan di atas, maka terdapat beberapa rumusan masalah yang akan dijawab dalam penelitian ini.

1. Bagaimana menentukan lintasan terpendek antar titik karena terdapat jalan yang bercabang-cabang?

2. Bagaimana merancang dan menerapkan algoritma Dijkstra untuk melakukan kalkulasi terhadap semua kemungkinan bobot terkecil dari setiap titik?

1.3 Batasan Masalah

Agar penelitian tidak melebar dan tetap fokus pada permasalahan, perlu ditentukan acuan sebagai batasan masalah dalam penelitian. Batasan masalah dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Penelitian ini hanya dilakukan di wilayah Kota Sibolga.

2. Titik awal evakuasi hanya difokuskan pada Pantai Wisata Indah.

(16)

3. Rute yang akan dipilih adalah beberapa jalan raya dengan ketentuan sebagai berikut :

 Memiliki lebar minimal 3 meter.

 Menjauhi garis pantai dan mengarah ke titik aman atau titik tujuan evakuasi.

 Tidak memperhitungkan volume/jumlah penduduk.

4. Persimpangan jalan yang dipilih adalah persimpangan yang menghubungkan beberapa jalan raya yang terpilih sebagai rute evakuasi.

5. Titik tujuan akhir adalah SMKN 2 Sibolga yang berjarak 1,6 km dari bibir pantai (secara garis lurus) dan berada pada ketinggian 14 meter di atas permukaan laut berdasarkan data dari aplikasi Google Earth.

1.4 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan antara lain :

1. Merepresentasikan jalan raya yang terpilih di wilayah Kota Sibolga dalam bentuk graf.

2. Bagaimana rute terpendek jalur evakuasi tsunami dari Pantai Wisata Indah sebagai titik awal menuju SMKN 2 Sibolga sebagai titik akhir menggunakan algoritma Dijkstra.

1.5 Manfaat Penelitian

Dengan menerapkan algoritma Dijkstra untuk menentukan lintasan terpendek rute evakuasi tsunami dapat membantu masyarakat, wisatawan, pemerintah setempat, dan BNPB dalam upaya penyelamatan untuk menimimalisir jumlah korban jiwa akibat bencana tsunami.

(17)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Algoritma

Algoritma adalah deskripsi langkah-langkah penyelesaian masalah yang tersusun secara logis atau urutan logis pengambilan keputusan untuk pemecahan suatu masalah. Algoritma ditulis dengan notasi khusus, notasi mudah dimengerti dan notasi dapat diterjemahkan menjadi sintaks suatu bahasa pemrograman (Zakaria dan Prijono, 2006).

2.2 Teori Dasar Graf

Menurut Munir (2005), graf didefinisikan sebagai pasangan himpunan (𝑉, 𝐸), ditulis dengan notasi 𝐺 = (𝑉, 𝐸), yang dalam hal ini 𝑉 adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) dan 𝐸 adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul. Simpul pada graf dapat dinomori dengan huruf, seperti 𝑎, 𝑏, 𝑐...dst, dengan bilangan asli 1, 2, 3...dst, atau gabungan keduanya. Sedangkan sisi yang menghubungkan simpul 𝑢 dengan simpul 𝑣 dinyatakan dengan pasangan (𝑢, 𝑣) atau dinyatakan dengan lambang 𝑒₁, 𝑒₂. . . . 𝑒_𝑛 dengan kata lain, jika 𝑒 adalah sisi yang menghubungkan simpul 𝑢 dengan simpul 𝑣, maka 𝑒 dapat ditulis sebagai 𝑒 = (𝑢, 𝑣). Secara geometri graf digambarkan sebagai sekumpulan noktah (simpul) di dalam bidang dwimatra yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi).

Gambar 2.1 (𝐺₁) graf sederhana, (𝐺₂) multigraf, dan (𝐺₃) multigraf.

2

4

3 2

1

4

3

2

1

4

3 𝒆_𝟏

𝒆_𝟐 𝒆_𝟑

𝒆_𝟒

𝒆_𝟓 𝒆_𝟔

𝒆_𝟕

𝒆_𝟏 𝒆_𝟐

𝒆_𝟓 𝒆_𝟔

𝒆_𝟑 𝒆_𝟒

𝒆_𝟕 𝒆_𝟖

𝑮_𝟏 𝑮_𝟐

𝑮_𝟑 1

(18)

Gambar di atas memperlihatkan tiga buah graf, 𝐺₁, 𝐺₂ dan 𝐺₃. Pada 𝐺₂, sisi 𝑒₃ = (1, 3) dan sisi 𝑒₄ = (1, 3) dinamakan sisi-ganda (multiple edges atau parallel edges) karena kedua sisi ini menghubungkan dua buah titik yang sama, yaitu titik 1 dan titik 3. Pada 𝐺₃ , sisi 𝑒₈ = (3, 3) dinamakan gelang atau kalang (loop) karena ia berawal dan berakhir pada titik yang sama.

2.3 Macam-macam Graf

Berdasarkan arah dan bobotnya graf digolongkan atas 4 jenis, yaitu:

1. Graf berarah dan berbobot yaitu graf yang setiap sisinya memiliki orientasi arah dan bobot.

2. Graf berarah dan tak berbobot yaitu graf yang sisinya mempunyai arah dan tidak berbobot.

3. Graf tidak berarah dan berbobot yaitu graf yang setiap sisinya tidak mempunyai arah tetapi memiliki bobot. Graf tidak berarah dan tidak berbobot yaitu graf yang setiap sisinya tidak memiliki arah dan bobot.

2.4 Lintasan Terpendek

Persoalan mencari lintasan terpendek di dalam graf merupakan salah satu persoalan optimasi. Graf yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek adalah graf berbobot (weighted graph), yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot. Bobot pada sisi graf dapat menyatakan jarak antar titik, waktu pengiriman pesan, dan sebagainya. Asumsi yang kita gunakan di sini adalah bahwa semua bobot bernilai positif. Kata terpendek berbeda-beda maknanya bergantung pada tipikal persoalan yang akan diselesaikan. Namun, secara umum terpendek berarti meminimisasi bobot pada suatu lintasan dalam graf.

2.5 Algoritma Dijkstra

Algoritma Dijkstra digunakan pada graf berarah dan berbobot. Jika bobot graf > 0, maka digunakan Dijkstra dengan level satu, dan bila bobot graf ada yang negatif akan digunakan level dua. Dalam penelitian ini akan dipakai algoritma Dijkstra

(19)

7

yang memakai bobot > 0, karena bobot graf merepresentasikan jarak antar titik sehingga bobotnya positif.

Algoritma ini diberi nama sesuai nama penemunya, Edsger Wybe Dijkstra.

Algoritma Dijkstra mencari lintasan terpendek dalam sejumlah langkah. Algoritma ini menggunakan prinsip Greedy yang menyatakan bahwa pada setiap langkah kita memilih sisi yang berbobot minimum dan memasukkannya ke dalam himpunan solusi. Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah yang berbobot (weighted directed graph) G dan sebuah sumber verteks S dalam G dan V adalah himpunan semua verteks dalam graf G (Munir, 2005).

Ada beberapa versi algoritma Dijkstra, salah satunya adalah sebagai berikut.

Misalkan,

𝑉(𝐺) : {𝑣₁, 𝑣₂, … , 𝑣_𝑛}.

𝐿 : himpunan titik-titik 𝑉(𝐺) yang sudah terpilih dalam alur path (jalur) terpendek.

𝐷(𝑗) : jumlah bobot path (jalur) terkecil dari 𝑣_𝑖 ke 𝑣_𝑗. 𝑊(𝑖, 𝑗) : bobot garis dari titik 𝑣_𝑖ke titik 𝑣_𝑗.

𝑊 ∗ (𝑖, 𝑗) : jumlah bobot path terkecil dari 𝑣_𝑖 ke 𝑣_𝑗.

Secara formal, algoritma Dijkstra untuk mencari jalur terpendek adalah sebagai berikut.

1. 𝐿 = { }.

𝑉 = {𝑣₁, 𝑣₂, … , 𝑣_𝑛}.

2. Untuk 𝑗 = 2, … , 𝑛 lakukan 𝐷(𝑗) = 𝑊(1, 𝑗).

3. Selama 𝑣_𝑛𝐿 lakukan :

a. Pilih titik 𝑣_𝑘 𝑉 − 𝐿 dengan 𝐷(𝑘) terkecil.

𝐿 = 𝐿{𝑣_𝑘}.

b. Untuk setiap keadaan 𝑣₁ mempunyai 𝑒𝑑𝑔𝑒 ke 𝑣_𝑗 lakukan :

Jika 𝐷(𝑗) > 𝐷(𝑘) + 𝑊(𝑘, 𝑗) maka ganti 𝐷(𝑗) dengan 𝐷(𝑘) + 𝑊(𝑘, 𝑗).

4. Untuk setiap keadaan edge dari 𝑣_𝑖 ke 𝑣_𝑗 adalah terkecil, maka 𝑊 ∗ (𝑖, 𝑗) = 𝐷(𝑗).

(20)

Menurut algoritma tersebut, path (jalur) terpendek dari titik 𝑣₁ ke 𝑣_𝑛 adalah melalui titik-titik dalam secara berurutan, dan jumlah bobot path (jalur) terkecilnya adalah 𝐷(𝑛).

Dalam jurnalnya, Deiby T. Salaki (2011) mengatakan bahwa salah satu masalah umum yang dapat diselesaikan dengan menggunakan teori graf adalah Masalah Lintasan Terpendek (Shortest Path Problem atau SPP) yang mencari lintasan dengan jumlah bobot paling minimum. Algoritma Dijkstra merupakan salah satu algoritma untuk menyelesaikan masalah ini. Penelitian tersebut ditujukan untuk membuat lintasan terpendek yang dapat dilalui kendaraan roda empat dari Fakultas MIPA ke Fakultas lainnya di kampus UNSRAT dengan menggunakan algoritma Dijkstra. Shortest Path Problem (SPP) adalah suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua atau lebih simpul pada graf berbobot yang gabungan bobot sisi graf yang dilalui berjumlah paling minimum. Persoalan ini juga merupakan suatu persoalan optimasi yang menggunakan graf berbobot, dimana bobot dapat menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, ongkos pembangunan, dan sebagainya.

2.6 MATLAB

MATLAB merupakan kependekan dari MATrix LABoratory dikarenakan setiap data pada MATLAB menggunakan dasar matriks. MATLAB adalah bahasa pemrograman tinggi, tertutup, dan case sensitive dalam lingkungan komputasi numerik yang dikembangkan oleh MathWorks. Salah satu kelebihannya yang paling populer adalah kemampuan membuat grafik dengan visualisasi terbaik.

MATLAB mempunyai banyak tools yang dapat membantu berbagai disiplin ilmu.

Ini merupakan salah satu penyebab industri menggunakan MATLAB. Selain itu MATLAB mempunyai banyak library yang sangat membantu untuk menyelesaikan permasalahan matematika seperti membuat simulasi fungsi, pemodelan matematika dan perancangan GUI.

MATLAB digunakan oleh kalangan pelajar, teknisi, peneliti di universitas, institusi penelitian, maupun Industri sebagai alat yang membantu melakukan komputasi matematis untuk berbagai keperluan. MATLAB biasanya digunakan

(21)

9

untuk penelitian, pengembangan sistem, dan desain sistem. Berbeda dengan bahasa pemrograman lainnya, MATLAB merupakan bahasa pemrograman tertutup.

Sehingga, kompilasi program MATLAB harus menggunakan software MATLAB yang dikembangkan oleh MathWorks. Selain itu, MATLAB juga mendukung pemrograman interpretatif untuk melakukan sejumlah instruksi secara langsung melalui CLI (command line interface) .Beberapa contoh aplikasi MATLAB di berbagai disiplin ilmu.

 Matematika

Sebagai ilmu yang dikenal sebagai "The Mother of Science" sudah tentu, MATLAB dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan matematika baik dari perhitungan biasa, simulasi fungsi maupun pemodelan matematika.

 Statistika

Statistika adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, interpretasi, dan presentasi data.

MATLAB juga menyediakan berbagai tools statistik seperti time series, neural network, dan lain-lain.

 Finansial

Permasalahan finansial dapat diselesaikan dengan MATLAB seperti inflasi, suku bunga maupun permasalahan kompleks lainnya. Banyak tool seperti financial time series.

 Teknik dan Komputasi

MATLAB dapat membantu dalam perancangan desain suatu sistem dan analisis suatu algoritma. Tersedia banyak tool seperti fuzzy logic designer, control system tuner,control system designer, linear system analyzer, neuro fuzzy designer, dan system identification.

 Biologi

Perkembangan dunia semakin maju, dua ilmu dengan basis yang berbeda antara biologi dan teknologi sekarang bisa disatukan. MATLAB memungkinkan untuk melakukan analisis sistem organ, jaringan, bahkan DNA manusia, dan perancangan organ buatan. Banyak tool yang dapat digunakan seperti molecule viewer, Symbiology.

 Komunikasi dan Jaringan

(22)

Industri besar dunia menggunakan MATLAB dalam analisis pengembangan sistem komunikasi dan jaringan. Banyak tools MATLAB untuk disiplin ilmu ini seperti Bit Error Rate Analysis, signal analysis dan lain-lain.

2.7 Risiko Tsunami di Indonesia 2.7.1 Sejarah Tsunami di Indonesia

Indonesia adalah negara yang rawan tsunami, karena merupakan daerah pertemuan tiga lempeng tektonik utama dunia, yakni Lempeng Eurasia, Lempeng Indo- Australia dan Lempeng Pasifik. Sejumlah daerah di pulau-pulau yang berhadapan langsung dengan zona penunjaman antar lempeng ini, seperti bagian barat Pulau Sumatera, selatan Pulau Jawa, Nusa Tenggara, bagian utara Papua, serta Sulawesi dan Maluku merupakan kawasan yang sangat rawan tsunami.

Catatan sejarah tsunami di Indonesia menunjukkan bahwa kurang lebih 174 tsunami yang terjadi dalam kurun waktu antara tahun 1600 – 2018. Berdasarkan sumber pembangkitnya diketahui bahwa 90% dari tsunami tersebut disebabkan oleh aktivitas gempabumi tektonik, 9% akibat aktivitas vulkanik dan 1% oleh tanah longsor yang terjadi dalam tubuh air (danau atau laut) maupun longsoran dari darat yang masuk ke dalam tubuh air. Dari catatan tersebut, sebelas di antaranya mengakibatkan korban jiwa lebih dari 100 orang seperti pada tabel 2.1 berikut.

(23)

11

Tabel 2.1 Daftar bencana tsunami yang mengakibatkan korban jiwa lebih dari 100 jiwa

Korban Jiwa Tahun Daerah Terdampak Keterangan

227.898 2004

Banda Aceh, NAD secara keseluruhan, Negara - Negara di Samudera Hindia

Kekuatan gempa 9.0 SR. Episenter 95.980 BT, 3.290 LU atau 149 km selatan Meulaboh.

Tinggi runup maksimum mencapai 30 meter di Lhok Nga. Di Banda Aceh tinggi genangan antara 3-7 meter. Jumlah korban tewas di Aceh 166.080 orang, korban hilang di Aceh dan 6.245 orang di Sumatera Utara. Korban luka-luka mencapai 2.500 orang.

36.000 1883

Pantai-pantai di Lampung dan Banten bahkan sampai ke Jakarta

Letusan besar aktifitas vulkanik G. Krakatau mencapai area hingga seluas 8 km kubik . Tidak ada data magnitudo yang tercatat pada kejadian tsunami di Krakatau. Kapal perang terseret sejauh 3 km ke darat pada ketinggian 10 m.

2.500 1972 Pulau Flores

Kekuatan gempa 7.8 SR. Episenter 121.890 BT, 8.480 LS Bencana besar dan banyak terjadi kerusakan. Ketinggian gelombang bervariasi antara 1,8 - 3,6 m. Flores, Pulau Babi. Intensitas maksimum sekitar IX MMI. 2

2.460 1899 Pulau Banda Tsunami besar yang banyak menyebabkan kerusakan.

2.243 1674 Pulau Banda Run-up yang tinggi menyebabkan banyaknya korban jiwa. Tsunami terdiri dari sebuah gelombang besar dan 3 gelombang susulan lebih yang kecil.

2.037 2018 Palu – Sigi – Donggala

Gempabumi dengan Magnitude 7.7 di Darat dengan mekanisme strike-slip, memicu longsor di bibir pantai dekat teluk Palu yang menyebabkan tsunami. Lokasi sumber tsunami yang dekat daratan menyebabkan tsunami tiba sangat cepat dan menyebabkan banyak orang tidak sempat menyelamatkan diri. Tinggi grlombang di pantai antara 2 – 7 m. Jatuhnya korban dengan jumlah besar juga disebabkan oleh bencana liquifaksi.

1.200 1815 Pulau Bali Gelombang tinggi menerjang pantai dan menggenangi daratan begitu jauh.

664 2006 Pangandaran Kekuatan gempa 7.7 SR. Episenter 107.410 BT, 9.250 LS Tinggi runup di Jawa Barat:

Pameungpeuk 1 m; Pangandaran 3-8m; Jawa Tengah: Nusa Kambangan 20m; Cilacap

(24)

2m; Widara Payung 2-5m, Ayah 1 m; Yogyakarta: Parangtritis 3m; Jawa Timur:

Sendangbiru 2m

456 2010 Kepulauan

Mentawai

Kekuatan gempa 7.7 SR. Episenter 99.930 BT, 3.570 LS Kerusakan parah di pantai barat Kepulauan Mentawai Bagian Selatan (P. Sipora, P.Pagai Utara dan P. Pagai Selatan)

437 2018

Pantai-pantai di Lampung dan

Banten

Pada pukul 21:03 WIB (14:03 UTC), Anak Krakatau meletus dan merusak peralatan seismografi terdekat, meskipun suatu stasiun lain mendeteksi getaran terus-menerus.

Pada pukul 21:27 WIB, BMKG mendeteksi suatu tsunami di pesisir barat Banten, meskipun tidak ada peristiwa tektonik. Menurut fakta yang ada, terjadi longsoran dari Gunung Krakatau sebanyak 64 hektar yang memicu goncangan yang berujung kepada tsunami.

250 1994 Banyuwangi Kekuatan gempa 7.8 SR. Episenter 112.840 BT, 10.480 LS Tsunami melanda pantai selatan Jawa Timur sampai ke P. Bali bagian selatan.

(25)

13

Gambar 2.2 Lokasi gempa bumi dan tsunami di Indonesia

2.7.2 Tingkat Risiko Tsunami

Daerah dengan ancaman tsunami yang sangat tinggi dan tinggi tersebar pada hampir seluruh wilayah Indonesia, mulai dari pantai Barat Aceh, Sumatera Barat, Bengkulu, selatan Jawa, Nusa Tenggara, Sulawesi bagian tengah dan utara, Maluku dan Maluku utara serta Papua bagian barat dan utara. Gambar 2.2 di bawah ini menyajikan peta risiko tsunami di Indonesia. Hampir seluruh Kabupaten/Kota di garis pantai pada Gambar 2.2 masuk dalam tingkat risiko Sangat Tinggi dan Tinggi karena perkiraan tinggi gelombang di atas tiga meter. Karena itu, maka jumlah penduduk yang terpapar adalah 5.031.147 jiwa.

2.7.3 Kawasan Prioritas dengan Risiko Tsunami Tinggi

Berdasarkan hasil analisis risiko, teridentifikasi empat kawasan utama yang memiliki risiko dan probabilitas tsunami tinggi. Keempat kawasan tersebut adalah Megathrust Mentawai, Megathrust Selat Sunda dan Jawa bagian selatan, Megathrust selatan Bali dan Nusa Tenggara, serta Kawasan Papua bagian utara.

Megathrust Mentawai adalah bagian dari zona penunjaman Sumatera yang merupakan pertemuan antara Lempeng Indo-Australia dan Lempeng Eurasia.

(26)

Kawasan ini merupakan daerah yang memiliki tingkat seismisitas yang sangat tinggi dan menjadi sumber dari beberapa gempabumi besar dengan magnitudo lebih dari 8 SR bahkan hingga mencapai 9,3 SR dengan periode ulang ratusan tahun.

Beberapa penelitian terakhir mengindikasikan bahwa segmen Mentawai dari Megathrust Sumatera kemungkinan besar akan mengalami peruntuhan (rup- ture) dalam beberapa dekade ke depan, karena energi yang tertumpuk di lokasi ini sudah terlalu besar. Peruntuhan pada zona penunjaman ini dapat memicu gempabumi besar yang berpotensi menimbulkan kerusakan parah di sebagian besar kota-kota di Sumatera dan memicu bencana tsunami. Bencana tsunami ini akan mengancam beberapa Kabupaten/Kota terutama di pesisir barat seperti Kota Sibolga, Kota Padang, Kota Pariaman, Kabupaten Agam, Ka-bupaten Pesisir Selatan dan Kota Bengkulu. Tabel 2.2 berikut menyajikan kabupaten/kota yang terancam tsunami yang dipicu gempabumi dari Megathrust Mentawai beserta jumlah jiwa terpapar.

Tabel 2.2 Daerah terdampak dari tsunami di Megathrust Mentawai

No. Kabupaten/Kota Provinsi Jiwa Terpapar

1. Nias Sumut 33.550

2. Nias Selatan Sumut 6.506

3. Tapanuli Tengah Sumut 44.421

4. Kota Sibolga Sumut 15.186

5. Mandailing Natal Sumut 4.552

6. Tapanuli Selatan Sumut 2.386

7. Kepulauan Mentawai Sumbar 1.033

8. Kota Padang Sumbar 157.032

9. Pesisir Selatan Sumbar 26.874

10. Padang Pariaman Sumbar 24.030

11. Pasaman Barat Sumbar 40.822

12. Agam Sumbar 24.925

13. Kota Pariaman Sumbar 23.487

14. Mukomuko Bengkulu 10.108

15. Bengkulu Utara Bengkulu 4.387

16. Bengkulu Selatan Bengkulu 2.150

17. Kaur Bengkulu 701

18. Seluma Bengkulu 25.969

19. Kota Bengkulu Bengkulu 55.831

(27)

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pengumpulan Data

Pada tahap ini dilakukan pengambilan data yaitu titik awal evakuasi, beberapa jalan yang dijadikan rute evkuasi, beberapa persimpangan jalan, dan titik akhir tujuan evakuasi. Sumber data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder. Data sekunder merupakan data yang diperoleh secara tidak langsung melalui studi kepustakaan atau data yang sudah tersedia dengan mengambil kutipan oleh peneliti untuk kepentingan penelitiannya baik melalui buku-buku, dokumen- dokumen atau laporan tertulis serta informasi dari berbagai sumber yang berhubungan dengan penelitian yang dilakukan penulis. Sumber data penelitian ini diperoleh dari Google Maps.

3.1.1 Gambaran Umum Lokasi Penelitian

Kota Sibolga terletak di Pantai Barat Provinsi Sumatera Utara yaitu di Teluk Tapian Nauli, ± 350 Km selatan Kota Medan. Secara geografis wilayah Sibolga terletak antara 1º 42’1º 46′ Lintang Utara dan 98º 44′ – 98º 48′ Bujur Timur. Kota Sibolga secara administratif terdiri dari 4 Kecamatan dan 17 Kelurahan dan Luas 2.778 Ha atau 27, 78 Km² dimana hanya berkisar 10,77 Km² yang layak huni. Dengan demikian, menurut luas lahan, Sibolga termasuk kota terkecil di Indonesia. Kota Sibolga berdiri di atas daratan pantai, lereng, dan pegunungan, dimana hampir seluruh penduduknya bermukim di dataran pantai yang rendah. Terletak pada ketinggian berkisar antara 0 – 150 meter dari atas permukaan laut, dengan kemiringan lahan kawasan kota ini bervariasi antara 0-2 % sampai lebih dari 40 %.

Kondisi tersebut menjadikan Kota Sibolga memiliki beberapa pantai yang banyak dikunjungi wisatawan, salah satunya Pantai Wisata Indah.

Pantai Wisata Indah merupakan lokasi wisata yang selalu ramai dikunjungi wisatawan maupun masyarakat Kota Sibolga itu sendiri. Dinamakan Pantai Wisata

(28)

Indah karena lokasi pantai ini tepat berada di depan Hotel Wisata Indah yang berada di Jl. Brigjen Katamso No. 51 Desa Pasar Baru kecamatan Sibolga. Selain keindahannya, di tempat ini pengunjung dapat menikmati indahnya matahari terbenam dan berbagai fasilitas mulai dari tempat makan hingga penginapan yang ada di sekitar pantai.

3.1.2 Peta Wilayah Penelitian dan Penetapan Verteks Peta wilayah penelitian ditunjukkan pada gambar berikut ini :

Gambar 3.1 Peta wilayah penelitian

Langkah selanjutnya adalah menentukantitik awal evakuasi, beberapa jalan yang dijadikan rute evkuasi, beberapa persimpangan jalan, dan titik akhir tujuan evakuasi.

(29)

17

Gambr 3.2 Peta jalur penelitian

Kemudian menentukan lokasi-lokasi yang akan menjadi letak titik-titik verteks.

Verteks-verteks tersebut akan saling terhubung sesuai dengan kenyataan pada wilayah penelitian.

Gambar 3.3 Peta wilayah penelitian dengan verteks

(30)

Adapun wilayah yang dijadikan verteks ditunjukkan pada Tabel 3.1. berikut ini.

Tabel 3.1 Lokasi-lokasi Verteks

Verteks Keterangan

𝑉₁ Pantai Wisata Indah (Titik Awal)

𝑉₂ Simpang Jl. Com. Yos Sudarso – Jl. Brigjen Katamso 𝑉₃ Simpang Jl. Com. Yos Sudarso – Jl. Buchari Koto 𝑉₄ Tikungan Jl. Com. Yos sudarso

𝑉₅ Simpang Jl. Brigjen Katamso – Jl. H. Zainul Arifin 𝑉₆ Simpang Jl. H. Zainul Arifin – Jl. Buchari Koto 𝑉₇ Simpang Jl. H. Zainul Arifin – Jl. MH. Thamrin 𝑉₈ Simpang Jl. H. Zainul Arifin – Jl. DR. F.L. Tobing 𝑉₉ Simpang Jl. H. Zainul Arifin – Jl. MT. Haryono 𝑉₁₀ Simpang Jl. Brigjen Katamso – Jl. Kapten P. Tendean 𝑉₁₁ Simpang Jl. Buchari Koto – Jl. Kapten P. Tendean 𝑉₁₂ Simpang Jl. MH. Thamrin – Jl. Kapten P. Tendean 𝑉₁₃ Simpang Jl. Kapten P. Tendean – Jl. K. S. Tubun 𝑉₁₄ Simpang Jl. Kapten P. Tendean – Jl. DR. F.L. Tobing 𝑉₁₅ Simpang Jl. Brigjen Katamso – Jl. Sutomo

𝑉₁₆ Simpang Jl. Buchari Koto – Jl. Sutomo 𝑉₁₇ Simpang Jl. MH. Thamrin – Jl. Sutomo 𝑉₁₈ Simpang Jl. MH. Thamrin – Jl. K. S. Tubun 𝑉₁₉ Simpang Jl. DR. F.L. Tobing – Jl. Sutomo 𝑉₂₀ Simpang Jl. Sutomo – Jl. Sugiono

𝑉₂₁ Simpang Jl. Sutomo – Jl. MT. Haryono

𝑉₂₂ Simpang Jl. Brigjen Katamso – Jl. Sutoyo Siswomiharjo 𝑉₂₃ Simpang Jl. MH. Thamrin – Jl. Sutoyo Siswomiharjo 𝑉₂₄ Simpang Jl. Dr. F.L. Tobing – Jl. Sutoyo Siswomiharjo 𝑉₂₅ Simpang Jl. Ade Irma Suryani – Jl. Dolok Martimbang 𝑉₂₆ Simpang Jl. Sugiono – Jl. Ade Irma Suryani

𝑉₂₇ Simpang Jl. MT. Haryono – Jl. Ade Irma Suryani 𝑉₂₈ SMKN 2 Sibolga (Titik Akhir)

3.2 Pengolahan Data

Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan algoritma Dijkstra. Algoritma Dijkstra menyelesaikan masalah pencarian jalur/lintasan terpendek, sebuah masalah untuk mencari jalur/lintasan antara dua simpul dalam sebuah graf berbobot dengan jumlah total bobot (misal berupa jarak) terkecil, dengan cara mencari jarak terpendek antara simpul awal dengan simpul-simpul lainnya sehingga lintasan yang

(31)

19

terbentuk dari simpul awal sampai simpul tujuan memiliki jumlah bobot terkecil.

Untuk memperoleh hasil rute terpendek dengan algoritma Dijkstra, penulis menggunakan bahasa pemrograman Matrix Laboratory (MATLAB).

Terdapat beberapa langkah pada algoritma ini dalam menyelesaikan masalah pencarian rute terpendek sebagai mana dijelaskan di (Deng dkk, 2012) dan (Cormen dkk, 2009). Adapun langkah-langkah tersebut adalah :

1. Menetapkan jarak pada semua simpul. Jarak simpul sumber (awal) dibuat nol sedangkan jarak simpul lainnya diberikan nilai yang cukup besar (tak hingga).

2. Labeli semua simpul dengan label belum terkunjungi. Simpul-simpul ini dikelompokkan menjadi satu. Simpul awal (sumber) ditetapkan sebagai simpul sekarang.

3. Untuk simpul sekarang, hitung jarak dari semua simpul tetangga yang terhubung dengan node ini. Simpan jarak ini sebagai jarak sementara.

Bandingkan jarak sementara ini dengan jarak yang tersimpan sebelumnya. Jika jarak sementara lebih kecil maka jarak sementara ini yang disimpan. Misal node sekarang, S, memiliki jarak tersimpan, JS, bernilai 7 sedangkan terdapat simpul lain yang terhubung dengan simpul sekarang, misal simpul B, dengan jarak 3 sehingga simpul S terhubung dengan B dengan jarak 10. Jika sebelumnya jarak tersimpan bernilai 11 maka jarak tersimpan diperbaharui dengan jarak sementara tersebut.

4. Setelah setelah menghitung jarak dari simpul sumber (awal) dengan simpul tetangga selanjutnya ubah label simpul-simpul tersebut menjadi sudah terkunjungi. Dengan kata lain simpul tersebut telah dihapus dari kumpulan simpul-simpul yang belum terkunjungi. Simpul yang berlabel sudah dikunjungi tidak akan dikunjungi atau dicek lagi.

5. Jika semua telah berlabel sudah dikunjungi atau jarak sementara terkecil bernilai tak hingga maka berhenti melakukan pencarian simpul lain. Algoritma tersebut telah selesai. Jika tidak demikian, masih ada simpul yang berlabel belum terkunjungi atau jarak sementara terkecil berhingga, pilih simpul dengan jarak/bobot terkecil (dari simpul sumber/awal) sebagai simpul sekarang dan lanjutkan proses dari langkah ke tiga.

(32)

3.3 Rancangan Penelitian

Gambar 3.4 Diagram rancangan penelitian Menentukan titik

awal evakuasi dan titik akhir tujuan

evakuasi

Menentukan jalur aman evakuasi dan

titik-titik persimpangan yang

akan dijadikan verteks

Pemberian bobot atau jarak antar

verteks

Pengolahan data dengan MATLAB Menyusun hasil

keluaran rute terpendek dari

MATLAB Membuat

Kesimpulan

(33)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Titik Awal dan Akhir Evakuasi

Titik awal evakuasi Proses evakuasi tsunami dimulai dari Pantai Wisata Indah.

Untuk menentukan titik akhir/aman evakuasi ditentukan ketinggiannya minimal 25 meter di atas permukaan laut (BAKORNAS, 2007) sebagai titik aman pertama untuk evakuasi tsunami dengan mempertimbangkan potensi wilayah untuk tempat evakuasi dan jarak tidak terlalu jauh dari lokasi pantai.

Maka dari itu SMKN 2 Sibolga dipilih sebagai sebagai titik akhir/aman evakuasi yang berada pada ketinggian 14 mdpl dan memiliki akses ke kawasan perbukitan dengan jarak 100 meter dan memiliki ketinggian lebih dari 50 mdpl.

4.2 Jalur Aman Evakuasi

Jalur aman evakuasi yang terpilih berdasarkan batasan masalah terdiri dari 14 jalan raya, diantaranya :

 Jl. Buchari Koto

 Jl. Com Yos Sudarso

 Jl. H. Zainul Arifin

 Jl. MT. Haryono

 Jl. Dr. F. L. Tobing

 Jl. K. S. Tubun

 Jl. Kapten P. Tendean

 Jl. Brigjen Katamso

 Jl. MH. Thamrin

 Jl. Sutomo

 Jl. Sugiono

 Jl. Sutoyo Siswomiharjo

 Jl. Ade Irma Suryani Nasution

 Jl. Dolok Martimbang

(34)

Dari 14 jalan tersebut, terdapat 26 persimpangan. Sehingga jalur evakuasi yang akan digunakan terdiri dari 28 verteks.

4.3 Pemberian Bobot (Jarak antar Verteks)

Untuk jarak tiap verteks disusun dalam tabel berikut :

Tabel 4.1 Jarak Antar Verteks

Verteks

ke- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1 - - 142 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 - - 111 - 83 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3 142 111 - 248 - 82 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4 - - 248 - - - - 92 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

5 - 83 - - - 91 - - - 123 - - - - - - - - - - - - - - - - - -

6 - - 82 - 91 - 74 - - - 112 - - - - - - - - - - - - - - - - -

7 - - - - - 74 - 192 - - - 88 - - - - - - - - - - - - - - - -

8 - - - 92 - - 192 - 136 - - - - 86 - - - - - - - - - - - - - -

9 - - - - - - - 136 - - - - - - - - - - - - 192 - - - - - - -

10 - - - - 123 - - - - - 81 - - - 87 - - - - - - - - - - - - -

11 - - - - - 112 - - - 81 - 73 - - - 102 - - - - - - - - - - - -

12 - - - - - - 88 - - - 73 - 83 - - - 114 - - - - - - - - - - -

13 - - - - - - - - - - - 83 - 103 - - - 118 - - - - - - - - - -

14 - - - - - - - 86 - - - - 103 - - - - - 129 - - - - - - - - -

15 - - - - - - - - - 87 - - - - - 73 - - - - - 272 - - - - - -

16 - - - - - - - - - - 102 - - - 73 - 79 - - - - - - - - - - -

17 - - - - - - - - - - - 114 - - - 79 - 78 - - - - 261 - - - - -

18 - - - - - - - - - - - - 118 - - - 78 - 56 - - - - - - - - -

19 - - - - - - - - - - - - - 129 - - - 56 - 208 - - - 236 - - - -

20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 208 - 66 - - - - 126 - -

21 - - - - - - - - 192 - - - - - - - - - - 66 - - - - - - 108 -

22 - - - - - - - - - - - - - - 272 - - - - - - - 136 - - - - -

23 - - - - - - - - - - - - - - - - 257 - - - - 136 - 113 - - - -

24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 236 - - - 113 - 211 - - -

25 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 211 - 132 - 554

26 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 126 - - - - 132 - 97 -

27 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 108 - - - - 97 - -

28 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 554 - - -

Keterangan : jarak antar verteks pada tabel di atas menggunakan satuan meter.

(35)

23

4.4 Pengolahan Data

Pengolahan data dilakukan dengan memodelkan rute yang menjadi calon rute jalur evakuasi. Permasalahan yang akan diselesaikan yaitu menemukan rute dari v₁menuju v . Titik awal 28 v₁ hanya terhubung dengan v dengan jarak 142 m, selanjutnya lihat ₃ hubungan terdekat v yaitu dengan ₃ v₂, v₄ dan v yang dapat digambarkan dalam ₆ bentuk graf seperti pada Gambar 4.1 di bawah ini.

Gambar 4.1 Hubungan v dengan ₃ v₂, v₄, dan v ₆

Diperoleh jarak v₁ ke v₂ sejauh 142111253m, jarak v₁ ke v sejauh ₆ 224

82

142  m, dan v₁ ke v₄ sejauh 142248390m. Setelah itu, akan diselesaikan lintasan dari v₂ terlebih dahulu. Perhatikan Gambar 4.2 di bawah ini.

Verteks v₂ dihubungkan ke verteks selanjutnya yaitu v untuk membangun lintasan ₅ menuju v . ₂₈

Gambar 4.2 Hubungan v₂ dengan v ₅

(36)

Diperoleh jarak v₁ ke v sejauh ₅ 25383336m. Selanjutnya v dihubungkan ₅ dengan verteks terdekatnya yaitu v dan ₆ v . Perhatikan Gambar 4.3 berikut. ₁₀

Gambar 4.3 Hubungan v dengan ₅ v dan ₆ v ₁₀

Diperoleh jarak v₁ ke v sejauh ₁₀ 336123459m dan jarak v₁ ke v sejauh ₆ 417

81

336  m. Sebelumnya kita sudah mendapatkan jarak dari v₁ ke v sejauh 224 ₆ m. Karena 224 < 417, maka untuk menuju v , rute yang digunakan adalah ₆

6 3

1 v v

v   . Lakukan langkah selanjutnya sampai semua verteks terkunjungi untuk menghasilkan rute dari v₁menuju v . Sehingga diperoleh beberapa rute yang ₂₈ terbentuk adalah sebagai berikut :

1. v₁ v₃ v₂ v₅ v₁₀ v₁₅ v₂₂ v₂₃v₂₄ v₂₅v₂₈

Jarak = 142 + 111 + 83 + 123 + 87 + 272 + 136 + 113 + 211 + 554 = 1.832 m 2. v₁ v₃ v₂ v₅ v₁₀ v₁₅ v₁₆ v₁₇ v₂₃v₂₄ v₂₅ v₂₈

Jarak = 142 + 111 + 83 + 123 + 87 + 73 + 79 + 261 + 113 + 211 + 554 = 1.837 m 3. v₁ v₃ v₂ v₅ v₁₀ v₁₅ v₁₆ v₁₇ v₁₈v₁₉ v₂₄ v₂₅ v₂₈

Jarak = 142 + 111 + 83 + 123 + 87 + 73 + 79 + 78 + 56 + 236 + 211 + 554 = 1.833 m

4. v₁ v₃ v₂ v₅ v₁₀ v₁₅ v₁₆ v₁₇ v₁₈ v₁₉ v₂₀ v₂₆ v₂₅ v28



Jarak = 142 + 111 + 83 + 123 + 87 + 73 + 79 + 78 + 56 + + 208 + 126 + 132 + 554 = 1.852 m