Soal Prediksi Ujian Nasional UCUN A JAWAB

PEMBAHASAN SOAL UCUN TAHAP I – PAKET A

dari uang yang dimiliki Lia, Ibu memberi

5 2

, sedangkan kakaknya memberi

1 mula-mula adalah ....

A. Rp 600.000,00

B. Rp 750.000,00

C. Rp 900.000,00

D. Rp 1.000.000,00

Misal uang Lia = L

3. Sebuah kendaraan bermotor menghabiskan

6 liter bensin untuk menempuh jarak 240 km. Berapa liter bensin yang diperlukan kendaraan tersebut untuk menempuh jarak 360 km ?

5.000.000,00 besar bunga yang diberikan oleh bank adalah 20% per tahun. Besar tabungan Hasna setelah menabung Hasna 9 bulan adalah ....

x Rp 5.000.000,00

= Rp 750.000,00

Tabungan Hasna = Rp 5.000.000 + Rp 750.000 = Rp 5.750.000,00 (D) Barisannya menjadi :

8. Sebuah percobaan menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri menjadi 4 bakteri dalam waktu 30 menit. Jika dalam sebuah tabung terdapat 6 bakteri, maka jumlah bakteri setelah 2 jam adalah ....

A. 96 C. 384

B. 256 D. 1.536

2 jam = 120 menit Sehingga :

0 30 60 90 120

6...24...96...384...1536 (D)

9. Di ruang seminar terdapat 15 baris kursi, diatur dengan selalu menambah 2 kursi pada baris berikutnya. Jika pada baris terdepan terdapat 8 kursi, maka banyak kursi pada baris terakhir adalah ....

A. 46 C. 38

B. 44 D. 36

Un = a + (n – 1)b U15 = 8 + (15 – 1)2 = 8 + 28 U15 = 36 (D)

10.Pemfaktoran dari 36x2– 9y2 adalah .... A. (6x + 3y)(6x – 3y)

B. (6x – 3y)(6x – 3y) C. (4x + 3y)(9x – 3y) D. (4x – 3y)(6x – 3y)

36x2– 9y2 = (6x + 3y)(6x – 3y) (A)

11.Dari penyelesaian : 3 2

x + 2 = 4 1

x + 3,

maka nilai x + 3 adalah ....

A. 9 C. 15

B. 12 D. 18

3 2

x + 2 = 4 1

x + 3

8x + 24 = 3x + 36 8x – 3x = 36 – 24 5x = 12

x = 5 12

x = 2,4 12.Jika P = {x| 3 < x ≤ 14, x bilangan cacah}

dan Q = {x| 6 ≤ x < 11, x bilangan cacah}, maka PQ adalah ....

A. {6, 7, 8, 9, 10} B. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} C. {4, 5, 11, 12, 13, 14}

D. {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

P = {x| 3 < x ≤ 14, x bilangan cacah} P = {4, 5, 6, ..., 14}

Q = {x| 6 ≤ x < 11, x bilangan cacah} Q = {6, 7, 8, 9, 10}

PQ = {6, 7, 8, 9, 10} (A)

13.Dari sekelompok siswa, tercatat 18 orang suka menonton pertunjukkan musik, 15

orang suka menonton pertandingan

olahraga, 8 orang suka menonton

pertunjukan musik dan pertandingan

olahraga dan 2 orang tidak suka kedua kegiatan tersebut. Banyaknya siswa dalam kelompok adalah ....

A. 43 orang C. 35 orang

B. 39 orang D. 27 orang

n(AB) = n(A) + n(B) – n(AB) = 18 + 15 – 8

n(AB) = 25 n(S) = 25 + 2 = 27 (D)

14.Perhatikan himpunan pasangan berurutan berikut ini !

I. {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4)} II. {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)} III. {(b, 1), (a, 2), (d, 3), (c, 4)} IV. {(a, 1), (a, 2), (b, 3), (b, 4)} Yang merupakan pemetaan adalah ....

A. I dan II C. I dan IV

B. II dan III D. III dan IV

Daerah asal hanya dipetakan satu kali. Yang merupakan fungsi :

ii. {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1)} dan

iii.{(b, 1), (a, 2), (d, 3), (c, 4)} (ii) dan (iii) (B) (dikalikan 12)

Nilai x + 3 = 2,4 + 3

15.Fungsi f : x →2x2– 5. Nilai f(3) adalah ....

A. 13 C. 9

B. 11 D. 7

f : x →2x2_– 5 f(3) = 2(3)2– 5 = 2(9) – 5 = 18 – 5 f(3) = 13 (A)

16.Harga 8 buku dan 6 pensil Rp 22.000,00, sedangkan harga 4 buku dan 2 pensil Rp 10.000,00. Harga 10 buku dan 8 pensil adalah ....

A. Rp 26.000,00 C. Rp 30.000,00

B. Rp 28.000,00 D. Rp 32.000,00

8a + 6b = 22.000 x1 8a + 6b = 22.000 4a + 2b = 10.000 x2 8a + 4b = 20.000 2b = 2.000 b = 1.000 b = 1000 4a + 2b = 10.000

4a + 2000 = 10.000 4a = 10.000 – 2.000 4a = 8.000

a = 2.000

10 buku dan 8 pensil : = 10a + 8b

= 10(2000) + 8(1000) = 20.000 + 8.000 = Rp 28.000,00 (B) 17.Gradien garis l pada gambar di bawah

adalah ....

A. 3 5

B. 5 3

C. -3 5

D. -5 3

Arah garis, maka gradien (-)

m = -3 5

(C)

18.Persamaan garis yang melalui titik (-1, 3) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 0 adalah ....

A. 2y = -3x + 3 C. 3y = -2x + 3

B. -2y = 3x + 3 D. -3y = 2x – 2

2x – 3y = 0 tegak lurus dengan 3x + 2y = .... = 3(-1) + 2(3)

= -3 + 6 = 3

Tegak lurus dengan 3x + 2y = 3

2y = -3x + 3 (A) 19.Perhatikan gambar di bawah ini.

Dengan menggunakan Teorema

Pythagoras, nilai p adalah ....

A. 12 cm

B. 13 cm

C. 14 cm

D. 15 cm

p2 = 172– 82 = 289 – 64 p2 = 225 p = 225 p = 15 (D)

20.Luas bangun di bawah adalah ....

A. 206 cm² C. 244 cm² B. 226 cm² D. 246 cm²

a2 = 172– 82 b2 = 152– 92 = 289 – 64 = 225 – 81 a2 = 225 b2 = 144 a = 225 b = 144 a = 15 b = 12 L = L∆ + L trap

= (½ x 8 x 15) + (½ x 12 x (11 + 20)) = 60 + 186

L = 246 cm2(D)

l

8 cm

17 cm

p

20 cm

11 cm

8 cm

21.Sebuah taman berbentuk belahketupat yang panjang diagonalnya 16 cm dan 30 cm. Keliling taman tersebut adalah ....

A. 46 cm C. 68 cm

B. 63 cm D. 94 cm

½ d1 = ½ (16) = 8 cm ½ d2 = ½ (30) = 15 cm s2 = 152 + 82

= 225 + 64 K = 4s s2 = 289 = 4(17)

s = 289 = 68 cm (C) s = 17

22.Diketahui besar sudut P = (3x – 9)° dan sudut Q = (2x + 4)°. Jika kedua sudut saling berpenyiku, maka besar sudut P adalah ....

A. 48° C. 38°

B. 42° D. 32°

P + Q = 90 3x – 9 + 2x + 4 = 90 5x – 5 = 90

5x = 90 + 5 5x = 95 x = 19

23.Perhatikan gambar berikut !

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga ADE dan ED//BC, maka panjang AB adalah ....

A. 12 cm

B. 14 cm

C. 16 cm

D. 18 cm

BC DE AB AE_

12 4 AB

6



4AB = 72

AB = 18 cm (D)

24.Sebuah tiang yang tingginya 4 m

mempunyai bayangan 5 m. Pada saat yang sama, pohon yang tingginya 16 m akan mempunyai bayangan ....

A. 18 m C. 23 m

B. 20 m D. 24 m

a 5 16

4



4a = 80

a = 20 m (B)

25.Perhatikan gambar !

Syarat yang menunjukkan bahwa ∆ABC kongruen dengan ∆CDE adalah ....

A. Sisi, sisi, sisi B. Sisi, sudut, sisi C. sudut, sisi, sudut D. sudut, sudut, sudut

AC = CE

ACB = DCE

BC = CD

Syarat : sisi, sudut, sisi (B)

26.Perhatikan gambar di bawah ini ! Yang merupakan garis berat adalah ....

A. Garis AC

B. Garis AD

C. Garis BF

D. Garis CE

Cara jelas

Garis bagi adalah AD (B)

P = 3x – 9 = 3(19) – 9 = 57 – 9

P = 48° (A)

B A

C

D

E 12 cm

4 cm

6 cm

D E

A B

C

° °

A E B

C

27.Perhatikan gambar di bawah ! Titik O merupakan pusat lingkaran. Jika BOC + BAC = 150°, maka BDC + BEC = ....

A. 80°

B. 90°

C. 100°

D. 120°

BOC adalah sudut pusat

BAC adalah sudut keliling

Sudut pusat besarnya dua kali sudut keliling Sehingga :

BOC + BAC = 150°

2BAC + BAC = 150°

3BAC = 150°

BAC = 50°

BDC = BEC = 50°

Maka : BDC + BEC = 50 + 50

= 100° (C)

28.Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 24 cm. Jika panjang jari-jari masing-masing lingkaran adalah 15 cm dan 5 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah ....

A. 25 cm C. 27 cm

B. 26 cm D. 28 cm

Gl2 = AB2– (R – r)2 242 = AB2– (15 – 5)2 576 = AB2– 100 AB2 = 576 + 100 AB2 = 676

AB = 576

AB = 26 cm (B)

29.Banyak sisi dan rusuk pada limas segi lima adalah ....

A. 5 dan 8 C. 6 dan 10

B. 5 dan 10 D. 6 dan 12

Limas segitima

Banyak sisi = n + 1 Banyak rusuk = 2n = 5 + 1 = 2(5) = 6 = 10 Banyak sisi dan rusuk adalh 6 dan 10 (C)

30.Perhatikan gambar !

(i) (ii)

(iii) (iv)

Gambar yang merupakan jaring-jaring balok adalah ....

A. i dan ii C. ii dan iii

B. i dan iii D. ii dan iv

Cara jelas

Merupakan juring adalah (ii) dan (iii) (C)

31.Sebuah limas dengan alas berbentuk

belahketupat. Jika panjang kedua

diagonalnya 16 cm dan 12 cm serta tinggi 24 cm, maka volume limas adalah ....

A. 2.304 cm³ C. 1.152 cm³

B. 1.536 cm³ D. 768 cm³

V limas = ⅓ x La x t

= ⅓ x ½ x d1 x d2 x t = ⅓ x ½ x 16 x 12 x 24 V limas = 768 cm³ (D) A

B

C D

32.Pada gambar di bawah, sebuah benda berbentuk tabung dan kerucut dengan jari-jari 10 cm. Jika tinggi kerucut 24 cm, maka volume benda adalah ....

A. 6.552 cm³ B. 5.652 cm³ C. 5.562 cm³ D. 5.526 cm³

Tinggi tabung = 34 – 24 = 10 cm

V benda = V tabung + V kerucut = πr²t1+ ⅓πr²t2

= πr² (t1+ ⅓t2)

= 3,14 x 10 x 10 x (10 + 8) = 314 x 18

V benda = 5.652 cm³ (B)

33.Bak penampung air berbentuk tabung

berdiameter 10 m dengan tinggi 7 m. Volume bak jika terisi penuh adalah ....

A. 1.100.00 liter C. 55.000 liter

B. 550.000 liter D. 22.000 liter

V tabung = πr²t =

7 22

x 5 x 5 x 7

= 550 m³

V tabung = 550.000 liter (B)

34.Sebuah prisma dengan alas segitiga sama kaki panjang sisinya 10 cm, 13 cm, 13 cm dan tinggi prisma 50 cm. Luas seluruh permukaan prisma adalah ....

A. 1.920 cm² C. 960 cm²

B. 1.290 cm² D. 645 cm²

Tinggi segitiga : t2 = 132– 52 = 169 – 25 t2 = 144

t = 144 t = 12 cm

Lp prisma = 2La + Ka.tp

= (2 x ½ x 10 x 12) + (10 + 13 + 13).50 = 120 + 1.800

Lp = 1.920 cm² (A) 35.Diketahui belahan bola padat dengan

jari-jari 20 cm seperti gambar. Luas belahan bola tersebut adalah ....

A. 1.256 cm² B. 2.512 cm² C. 3.768 cm² D. 5.024 cm²

Lp = 3πr²

= 3 x 3,14 x 20 x 20 = 3.768 cm² (C)

36.Hasil ulangan matematika Cony dalam satu semester adalah 6, 7, 6, 7, 9, 8, 9, 8, 6. Median dan modus berturut-turut dari data tersebut adalah ....

A. 7 dan 6 C. 9 dan 8

B. 6 dan 7 D. 8 dan 9

Data urut : 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9 Median = 7

Modus = 6

Median dan modus adalah 7 dan 6 (A)

37.Rata-rata berat badan 5 orang anak adalah 35 kg. Setelah seorang anak masuk dalam kelompok tersebut, rata-ratanya menjadi 36 kg. Berat badan anak yang baru masuk adalah ....

A. 65 kg C. 30 kg

B. 41 kg D. 15 kg

Berat badan seluruhnya = 6 x 36 = 216 Berat badan sebelumnya = 5 x 35 = 175

38.Diagram garis berikut menunjukkan hasil uji coba matematika.

Nilai rata-ratanya adalah ....

A. 6,75 C. 7,80

39.Pada pelambungan dua buah dadu, peluang

munculnya mata dadu berjumlah 10 adalah ....