PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KABUPATEN LABUHANBATU UTARA TAHUN 2020 DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA TUGAS AKHIR

(1)

PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KABUPATEN LABUHANBATU UTARA TAHUN 2020 DENGAN

MENGGUNAKAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

WENI FATIMAH SA’AD 172407010

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSIAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2020

(2)

MENGGUNAKAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh gelar Ahli Madya

WENI FATIMAH SA’AD 172407010

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2020

(3)

PERNYATAAN ORISINILITAS

PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KABUPATEN LABUHANBATU UTARA TAHUN 2020 DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMULUSAN

EKSPONENSIAL GANDA

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing di sebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2020

Weni Fatimah Sa’ad 172407010

(4)

(5)

PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KABUPATEN LABUHANBATU UTARA TAHUN 2020 DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMULUSAN

EKSPONENSIAL GANDA

ABSTRAK

Untuk dapat memahami keadaan penduduk di suatu daerah atau Negara maka perlu di dalami kajian Demografi sehingga kependudukan sangat erat kaitannya dengan demografi, karena demografi merupakan gambaran mengenai jumlah penduduk. Pertumbuhan pendududuk merupakan keseimbangan yang dinamis antara kekuatan-kekuatan yang menambah dan kekuatan yang mengurangi yang mengurangi jumlah penduduk. Dimana pertumbihan pendududuk secara terus- menerus akan dipengaruhi oleh jumlah kelahiran tetapi secara bersamaan hal tersebut akan dikurangi dengan jumlah kematian dan migrasi penduduk yang terjadi setiap tahunnya. Dewasa ini masalah kependudukan merupakan salah satu masalah di dunia karena msalah ini buakan saja dihadapi oleh negara-negara yang sedang berkembang tetapi juga oleh negara-negara maju. Oleh sebab itu studi tentang kependudukan telah menjadi subjek yang menarik di antara para ahli imu-ilmu sosial yang mempunyai minat untuk mengerti masalah dasar dan kebutuhan manusia.

Mereka mengaitkan bahwa pertumbuhan penduduk dan aspek kependudukan sangat besar pengaruhnya terhadap perencanaan pembangunan yang akan dilakukan pemerintah pada suatu wilayah tertentu, karena itu pengembangan kependudukan yang serasi, selaras, seimbang dan berkualitas perlu diupayakan demi terwujudnya peningkatan pelaksanaan pembangunan, seperti kesehatan, pendidikan, keluarga berencana (KB), ketenagakerjaan dan program kerja lainnya.

Kata kunci : penduduk, demografi,pembangunan

(6)

FORECASTING NUMBER OF POPULATION OF NORTH LABUHANBATU DISTRICT BY 2020 USING DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING

METHOD

ABSTRACT

To be able to understand the state of the population in an area or country it is necessary to study Demographics so that population is closely related to demographics, because demographics are a description of the population. Population growth is a dynamic balance between forces that increase and forces that reduce which reduces the population. Where population growth will continue to be affected by the number of births but at the same time it will be reduced by the number of deaths and migration of the population that occur each year. Today the population problem is one of the problems in the world because this problem is not only faced by developing countries but also by developed countries. Therefore the study of population has become an interesting subject among social science experts who have an interest in understanding basic problems and human needs. They relate that population growth and population aspects have a great influence on development planning that will be carried out by the government in a certain area, therefore a harmonious, balanced, and balanced population development needs to be pursued in order to realize the increase in the implementation of potential development, such as health, education, family planning (KB), employment and other work programs.

Keywords: population, demographics, builders

(7)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan tugas akhir ini dengan judul Peramalan Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara Tahun 2020 dengan Menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan waktunya selama ini. Terimakasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Ketua program studi dan Sekertaris program studi D-3 Statistika FMIPA USU Medan, Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Bapak Prof. Dr.

Kerista Sebayang, M.Si selaku Dekan FMIPA USU Medan, seluruh Staf dan Dosen Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Tidak terlupakan kepada orangtua penulis Bapak Molo Ritonga, Ibu Iriani serta saudara penulis Rocky Raman Wahyudi, Wira Agustian, Tri Putra, Widyasari, Sri Handayani dan teman-teman penulis Dian Mayasari, Isneny Elmanda, Febby Theresia, Wahyuni Nasution dan rekan-rekan Statistika FMIPA USU 2017 yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Akhir kata penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberikan manfaat bagi semua.

Medan, Juli 2020

Weni Fatimah Sa’ad

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR I

ABSTRAK Ii

ABSTRACT Iii

PENGHARGAAN Iv

DAFTAR ISI V

DAFTAR TABEL Vii

DAFTAR GAMBAR Viii

DAFTAR LAMPIRAN Ix

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metodologi Penelitian 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5

2.1 Pengertian Peramalan 5

2.2 Tujuan Peramalan 5

2.3 Fungsi Peramalan 6

2.4 Jenis-Jenis Peramalan 6

2.5 Langkah-Langkah Peramalan 8

2.6 Pemilihan Metode Peramalan 8

2.7 Metode Pemulusan 9

2.8 Ketepatan Peramalan 11

2.9 Metode yang Digunakan 12

BAB 3 METODE PENELITIAN 13

3.1 Sumber Data 13

3.2 Waktu dan Tempat 13

3.3 Studi Kepustakaan 13

3.4 Langkah-Langkah dalam Metode Peramalan 13

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 15

4.1 Data dan Pembahasan 15

4.2 Pengolahan Data 16

4.3 Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara 32

(9)

4.4 Implementasi Sistem 32

4.5 Microsoft Excel 33

4.6 Pengoperasian Microsoft Excel dalam Pengolahan Data 33

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 38

5.1 Kesimpulan 38

5.2 Saran 38

DAFTAR PUSTAKA 40

LAMPIRAN

(10)

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel

Judul Halaman

4.1 Data Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara tahun 2010-2019

15 4.2 Peramalan Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara

dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dengan 𝛼 = 0,1

20

4.3 Peramalan Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dengan 𝛼 = 0,2

21

22

23

24

25

26

27

28

4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan 29 4.12 Perhitungan Ukuran Relatif untuk Satu Set Kesalahan 30 4.13 Perbandingan Penduduk Sebenarnya, Pemulusan Pertama,

Pemulusan Ganda dan Hasil Ramalannya.

31 4.14 Peramalan Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara

Tahun 2020

32

(11)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Gambar

Judul Halaman

4.1 Grafik Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara Tahun 2010-2019

15

4.2 Langkah Awal Microsoft Excel 34

4.3 Tampilan Worksheet Microsoft Excel 34

4.4 Tabel Jumlah Penduduk Tiap Tahun 35

4.5 Hasil dari Tiap Perhitungan 37

4.6 Cara Memblok Sel pada Worksheet 37

4.7 Memilih Tipe Grafik 38

4.8 Hasil dari Pembuatan Grafik 38

(12)

DAFTAR LAMPIRAN

No Lampiran

Judul Halaman

1 Surat Pengantar Permohonan Riset ke Badan Pusat Statistik

2 Surat Izin Pengambilan Data ke Badan Pusat Statistik 3 Surat Balasan Izin Pengambilan Data di Badan Pusat

Statistik

4 Surat Keputusan Dekan

5 Surat Keputusan Pembimbing Tugas Akhir 6 Formulir Kontrol Bimbingan

7 Surat Keterangan Hasil Uji Implementasi Sistem Tugas Akhir

(13)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pembangunan Indonesia didefenisikan sebagai pembangunan manusia Indonesia seutuhnya dan seluruhnya, cita-cita pembangunan hanya dapat terwujud bila setiap proses pembangunan berjalan baik. Perencanaan pembangunan harus dapat didukung informasi (data) yang akurat agar out put yang dihasilkan sesuai dengan target yang ditetapkan.

Dalam perencanaan pembangunan, penduduk merupakan sasaran sekaligus pelaksana pembangunan. Pembangunan nasional dititikberatkan pada peningkatan kualitas sumber daya manusia sejalan dengan pertumbuhan ekonomi. Penitik beratan pada kualitas sumber daya manusia di dasari kesadaran, bahwa jumlah penduduk yang besar, serta penyebarannya tidak merata ternyata menjadi beban pembangunan.

Pertumbuhan penduduk yang pesat akan mempunyai efek ekonomi, sosial, dan politik serta pendidikan, kesehatan dan kesejahteraan, kualitas lingkungan tempat tinggal. Pada umumnya data pertumbuhan penduduk dari hasil registrasi kurang dapat menggambarkan tingkat pertumbuhan penduduk yang sebenarnya. Tingkat pertumbuhan penduduk hanya didapat dari hasil pelaksanaan sensus penduduk.

Kabupaten Labuhanbatu Utara adalah kabupaten yang baru dimekarkan dari Kabupaten Labuhanbatu sesuai dengan Undang-Undang Nomor 23 Tahun 2008 pada 24 Juni 2008 tentang Pembentukan Kabupaten Labuhanbatu Utara. Ibukota Kabupaten Labuhanbatu Utara terletak di Aekkanopan. Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara tersebar di 8 Kecamatan yaitu Kecamatan Aek Kuo, Aek Natas, Kualuh Hilir, Kualuh Hulu, Kualuh Leidong, Kualuh Selatan, Merbau, dan Na IX-X.

Berdasarkan hasil sensus penduduk menunjukkan bahwa setiap tahunnya jumlah penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara mengalami peningkatan, sejalan dengan jumlah kepala keluarga yang terus mengalami peningkatan setiap tahunnya dan angka pertumbuhan juga mengalami kenaikan. Pertumbuhan penduduk secara terus menerus akan dipengaruhi oleh jumlah kelahiran tetapi secara bersamaan hal tersebut akan dikurangi dengan jumlah kematian yang terjadi setiap tahunnya. Penyebaran

(14)

Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara masih tertumpu di Ibukotanya sehingga kepadatan penduduknya tidak merata.

Untuk dapat memahami keadaan kependudukan di suatu daerah atau negara maka perlu didalami kajian demografi karena demografi merupakan gambaran mengenai jumlah penduduk. Di mana demogafi mempelajari struktur dan proses penduduk disuatu wilayah terutama mengenai jumlah dan komposisi penduduk serta perubahan- perubahannya dan sebab-sebab perubahan itu, yang biasanya timbul karena kelahiran (fertilitas), kematian (mortalitas), dan migrasi penduduk. Bertambahnya jumlah penduduk dampaknya luas terhadap kehidupan sosial ekonomi, karena setiap orang memerlukan makanan, pakaian, pendidikan, perumahan dan kebutuhan lain-lainnya, sehingga terjadi ketidakseimbangan antara penyediaan lapangan kerja.

Bermacam-macam komposisi penduduk dapat dibuat, misalnya komposisi penduduk menurut jenis kelamin, jenis pekerjaan, jenis agama, dan tingkat pendidikan.

Berdasarkan uraian tersebut maka penulis tertarik untuk membuat suatu karya ilmiah yang dituangkan dalam bentuk tugas akhir dengan judul "PERAMALAN JUMLAH PENDUDUK KABUPATEN LABUHANBATU UTARA TAHUN 2020 DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL GANDA.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas, perumusan masalah penelitian adalah bagaimana meramalkan tingkat pertumbuhan jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara pada tahun 2020

1.3 Batasan Masalah

Agar penelitian ini tepat pada sasaran yang di tuju, maka penulis menetapkan pembatasan ruang lingkup permasalahan yang akan dibahas yaitu berdasarkan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara dimana data yang diambil merupakan data jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara dengan jenis kelamin laki-laki dan jenis kelamin perempuan tahun 2010-2019.

(15)

3

1.4 Tujuan Penelitian

Adapun maksud dan tujuan dilakukannya penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara tahun 2020 dan untuk melihat perbandingan jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara dari tahun sebelumnya.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah untuk mengetahui berapa persentase jumlah perubahan penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara dari tahun ke tahun. Agar menjadi informasi dan diharapkan dapat menjadi bahan masukan bagi pembaca maupun pemerintah daerah dalam mengatasi masalah kependudukan yang terjadi dimasa yang akan datang, maka pertumbuhan penduduk dapat dibatasi dengan efektif 1.6 Metodologi Penelitian

Untuk memudahkan penulis dalam penyusunan Tugas Akhir ini, maka penulis memperoleh data melalui riset (pengambilan data) di kantor BPS yang berlokasi di Jalan Asrama No. 179, Dwi Kora, Medan Helvetia, Kota Medan, Sumatera Utara.

Di dalam riset data, penulis juga menggunakan beberapa metode yaitu sebagai berikut:

1. Metode penelitian kepustakaan (Library Research)

Library Research adalah pengumpulan data serta keterangan-keterangan dengan membaca serta mepelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat di bangku perkuliahan ataupun umum, serta sumber informasi lainnya yang berhubungan dengan topik yang diteliti.

2. Metode Pengumpulan Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang bersifat kuantitatif, yang diperoleh dari BPS Provinsi Sumatera Utara. Data kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan agar mendapatkan gambaran yang jelas dari sekumpulan data tersebut.

3. Analisis Data

Dalam menganalisa data kependudukan di Kabupaten Labuhanbatu adalah dengan menggunakan rumus metode pemulusan eksponensial ganda.

(16)

4. Pengolahan Data

Mengolah data kependudukan dalam penelitian dengan menggunakan rumus metode pemulusan eksponensial ganda.

5. Membuat kesimpulan dan saran berdasarkan pembahasan.

(17)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Peramalan

Peramalan merupakan suatu kegiatan yang tujuannya untuk memperkirakan yang akan terjadi di masa depan. Peramalan sangat berguna dalam suatu pengambilan keputusan, baik itu keputusan yang akan diambil oleh pemerintah ataupun oleh pihak lain seperti perusahaan. Suatu keputusan yang dilandasi oleh perkiraan yang tepat, pasti dapat meminimalisir kegagalan-kegagalan di masa depan. Setiap kebijakan tidak terlepas dari usaha untuk meningkatkan keberhasilan dimasa yang akan datang dimana kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan. Oleh karena itu untuk membuat suatu keputusan yang bijak diperlukan terlebih dahulu suatu perkiraan yang terpercaya.

Sebelum menjabarkan tentang metode Peramalan ini, maka terlebih dahulu diuraikan tentang definisi dari peramalan itu sendiri menurut para ahli. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan tingkat permintaan produk yang diharapkan untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periode waktu tertentu di masa yang akan datang (Biegel Jhon E, 1999).

2.2 Tujuan Peramalan

Peramalan (forecasting) mempunyai tujuan antara lain:

1. Sebagai pengkaji kebijakan perusahaan yang berlaku disaat ini dan dimasa lalu dan juga melihat sejauh mana pengaruh dimasa datang.

2. Peramalan dibutuhkan karena time lag atau delay antara ketika suatu kebijakan perusahaan ditetapkan dengan ketika implementasi.

3. Peramalan adalah dasar penyusutan bisnis di suatu perusahaan sehingga bisa meningkatkan efektivitas sebuah rencana bisnis.

(18)

2.3 Fungsi Peramalan

Fungsi dari peramalan akan diketahui ketika pengambilan keputusan. Keputusan yang baik adalah keputusan yang berdasarkan atas pertimbangan apa yang akan terjadi di waktu keputusan tersebut dijalankan. Jika kurang tepat ramalan yang sudah disusun juga merupakan masalah yang sering dihadapi (Ginting, 2007).

2.4 Jenis- Jenis Peramalan

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa pembagian tergantung dilihat dari sisi yang mana. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) macam, yaitu:

a. Peramalan Subjektif

Peramalan Subjektif adalah peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau “judgement” dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.

b. Peramalan Objektif

Peramalan Objektif adalah peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik dan metode dalam penganalisaan data tersebut.

Disamping itu dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas 2 (dua) macam yaitu :

a. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil peramalan waktu lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.

Peramalan yang seperti ini biasanya diperlukan dalam penyusunan rencana pembangunan suatu negara atau daerah, corporate planning, rencana investasi atau rencana ekspansi dari suatu perusahaan.

Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penusunan hasil ramalan dalam jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun atau tiga semester. Peramalan seperti ini diperlukan dalam penyusunan rencana tahunan, rencana kerja operasional, dan anggaran. Contoh dalam penyusunan rencana produksi, rencana persediaan, dan anggaran perusahaan

(19)

7

Menurut Makridakis, Wheelright, dan McGee (1999), teknik peramalan dapat dibagi dalam 2 bagian jika dilihat dari sifatnya, yaitu:

a. Peramalan Kualitatif

Peramalan kualitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan ini sangat bergantung pada orang yang menyusunnya, karena berdasarkan pemikiran yang bersifat instuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari orang-orang yang menyusunnya. Metode kualitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu metode eksploratoris dan normative.

b. Peramalan Kuantitatif

Peramalan kuantitatif adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti prosedur peramalan penyusunan dengan baik. Semakin baik dalam menggunakan prosedur peramalan, maka penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi juga semakin kecil. Metode kuantitatif dapat dibagi menjadi dua, yaitu metode deret berkala (time series) dan metode kausal (sebab akibat).

Metode-metode peramalan dengan analisis deret waktu dibagi tiga yaitu:

1. Metode Pemulusan Eksponensial dan Rata-rata Bergerak

Metode ini sering digunakan untuk ramalan jangka pendek dan jarang di pakai untuk ramalan jangka panjang.

2. Metode Regresi

Metode ini biasanya digunakan untuk ramalan jangka menengah dan jangka panjang.

3. Metode Box-Jenkins

Metode ini jarang dipakai, tetapi baik untuk ramalan jangka pendek menengah, dan panjang.

2.5 Langkah – Langkah Peramalan

Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikuti langkah- langkah atau prosedur penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada tiga langkah peramalan yang penting, yaitu:

1. Menganalisa data yang lalu. Tahap ini berguna untuk pola yang terjadi pada

(20)

masa lalu. Analisa ini dilakukan dengan cara membuat tabulasi dari data maka dapat diketahui pola data tersebut.

2. Menentukan metode yang digunakan. Masing-masing metode akan memberikan hasil peramalan yang berbeda.

3. Memproyeksikan data yang lalu dengan menggunakan metode yang dipergunakan dan mempertimbangkan adanya beberapa faktor perubahan.

2.6 Pemilihan Metode Peramalan

Dalam pemilihan metode peramalan, perlu diketahui terlebih dahulu ciri- ciri penting dalam pengambilan keputusan dan analisis keadaan dalam mempersiapkan peramalan. Ada 6 faktor utama yang diidentifikasikan sebagai teknik dan metode peramalan, yaitu:

a. Horizon waktu

Ada dua aspek dari horizon waktu yang berhubungan dengan masing- masing metode peramalan, yaitu cakupan waktu di masa yang akan datang dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

b. Pola Data

Dasar utama dari metode peramalan adalah anggapan bahwa macam pola yang didapati di dalam data yang diramalkan akan berkelanjutan.

c. Jenis dan model

Model-model merupakan suatu deret di mana waktu digambarkan sebagai unsur yang penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola. Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisis keadaan untuk pengambilan keputusan.

d. Biaya yang dibutuhkan

Umumnya ada empat unsur biaya yang tercakup dalam penggunaan suatu prosedur peramalan, yaitu biaya-biaya penyimpangan data, operasi pelaksanaan dan kesempatan dalam penggunaan teknik-teknik dan metode peramalan.

e. Ketepatan peramalan

Tingkat ketepatan yang dibutuhkan sangat erat dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

(21)

9

f. Kemudahan dan penerapan

Metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan sudah merupakan suatu prinsip umum bagi pengambilan keputusan.

2.7 Metode Pemulusan

Metode Pemulusan (Smoothing)adalah metode dengan cara penghalusan atau pemulusan terhadap data masa lalu, dengan mengambil rata-rata dari nilai beberapa tahun untuk menaksir nilai untuk beberapa tahun ke depan. Pemulusan (Smoothing) dapat digolongkan menjadi beberapa bagian yaitu :

1. Metode Perataan (Average) a. Nilai Tengah (Mean)

b. Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c. Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d. Kombinasi Rata-rata Bergerak lainnya

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial a. Pemulusan Eksponensial Tunggal

1. Pemulusan Eksponensial Tunggal 2. Pendekatan Aditif

b. Pemulusan Eksponensial Ganda

1. Pemulusan Eksponensial Satu Parameter dari Brown

Metode ini merupakan metode linear yang dikemukakan oleh Brown. Pemulusan Eksponensial linear dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α. Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linear dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsure trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan diseuaikan untuk trend

a. Menentukan smoothing pertama (S΄t ), persamaan ini mempunyai asumsi bahwa saat ini kita berada pada periode waktu t dan mempunyai nilai masa lalu sebanyak N,sebagai berikut :

(22)

Dengan:

S't = αXt + (1 – α) S't-1 2.1 Dengan :

S't = Smoothing pertama periode Xt = Nilai riil periode t

b. Menentukan smoothing kedua (S”t ) persamaan ini menganggap bahwa semua rata-rata bergerak tunggal (S’t) telah dihitung. Persamaan ini kita menghitung rata- rata bergerak N periode dari nilai-nilai S΄t tersebut.

Dengan :

S"t = αS't + (1 – α) S''t-1 2.2 Dengan :

S"t = Smoothing kedua periode t

c. Menentukan besarnya konstanta (at), persamaan ini mengacu terhadap penyesuaian MA tunggal, S’t dengan persamaan sebagai berikut :

at = S't + (S't – S"t) = 2S't – S"t 2.3 Dengan :

at = Besar konstanta periode t

d. Menentukan besarnya slope (bt) persamaan ini menentukan taksiran kecenderungan dari periode waktu yang satu ke periode waktu berikutnya :

𝑏_𝑡 = ^𝛼

1−𝛼 (S't – S"t) 2.4

Dengan :

bt = Slope/nilai trend dari data yang sesuai

e. Menentukan besarnya forecast, persamaan ini menunjukkan bagaimana memperoleh peramalan untuk m periode ke muka dari t. Ramalan untuk m perode ke muka adalah at dimana merupakan nilai rata-rata yang disesuaiakan untuk periode t ditambah m kali komponen kecenderungan bt, persamaannya sebagai berikut :

Ft+ m = αt + bt (m) Dengan :

Ft + m = Besarnya Forecast

m = Jangka Waktu Forecast

(23)

11

2.8 Ketepatan Peramalan

Ketepatan peramalan adalah suatu hal yang mendasar dalam peramalan yaitu bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Untuk hasil yang akurat adalah ramalaan yang bisa meminimalkan kesalahan meramal (forecast error).besarnya Forecast Error dihitung sebagai berikut :

𝑒_𝑡= 𝑋_𝑡− 𝐹_𝑡 2.6

Dimana :

Xt = Data nilai impor periode ke-i Ft = Ramalan periode ke-i

Beberapa kriteria yang digunakan untuk menguji ketepatan ramalan adalah : a. PE (Persentage Error)

𝑃𝐸 = ^𝑋^𝑡^−𝐹^𝑡

𝑋_𝑡 × 100 2.7

b. MSE (Mean Square Error)/Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat 𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁 2.8

c. MAE (Mean Absolute Error)/Nilai Tengah Kesalahan Absolut

𝑀𝐴𝐸 =

^∑^𝑁^𝑡=1^|𝑒^𝑡^|

𝑁 2.9

d. MPE (Mean Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase

MPE

= ^∑ ^PE^t

Nt=1

N 2.10

e. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)/Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut

𝑀𝐴𝑃𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^|PE^t^|

N 2.11

(24)

f. SSE (Sum Square Error)/Jumlah Kuadrat Kesalahan

𝑆𝑆𝐸 = ∑^𝑁_𝑡=1𝑒_𝑡² 2.12 Dengan :

N = Banyaknya Periode Waktu

et = Xt - Ft (Kesalahan Pada Periode ke-t)

2.9 Metode yang Digunakan

Untuk mendapatkan hasil yang lebih baik dan tepat maka haruslah diketahui dan digunakan metode peramalan yang tepat.Dalam meramalkan jumlah penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara tahun 2020, maka penulis menggunakan metode smoothing eksponensial ganda yaitu “Smoothing Eksponensial Satu Parameter dari Brown”.

(25)

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari kantor BPS Sumatera Utara. Adapun data sekunder yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data jumlah penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara dengan periode tahun 2010-2019.

3.2 Waktu dan Tempat

Pengambilan data dilakukan pada Senin 15 Juni 2020 di kantor BPS Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di Jalan Asrama No. 179, Dwi Kora Medan Helvetia, Kota Medan, Sumatera Utara.

3.3 Studi Kepustakaan

Jenis dari penelitian ini adalah deskriptif kuantitatif. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kuantittif. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu metode penelitian kepustakaan (library research ). Studi kepustakaan dilakukan untuk mendapatkan informasi yang diperoleh dari bahan pustaka, hasil penelitian terdahulu, maupun dokumen dari instansi yang bersangkutan. Dalam hal ini penelitian dilakukan dengan membaca dan mempelajari buku-buku ataupun literatur pelajaran yang didapat dari perkuliahan ataupun umum, serta informasi lainnya yang terhubung dengan objek penelitian.

3.4 Langkah-Langkah dalam Metode Penelitian

Dalam penelitian ada beberapa tahapan yang akan dilakukan, sebagai berikut : 1. Studi Literatur

Studi literatur dilakukan dengan mempelajari buku, jurnal,makalah ataupun situs internet yang berhubungan dengan peramalan (forcasting),Exponensial Smothing serta implementasi dalam menyelesaikan permasalahan peramalan

(26)

2. Pengambilan Data

Dalam penelitian ini penulis melakukan pengambilan data secara sekunder dari BPS Sumatera Utara. Data sekunder adalah data yang telah dikumpulkan, diperoleh dari sumber-sumber tercetak dimanadata tersebut telah di kumpulkan oleh pihak lain.

Dalam penelitian ini penulis mengambil data sekunder tersebut dari BPS Sumatera Utara yang terletak di Jl. Asrama No.179, Dwi Kora Medan Helvetia, Kota Medan, Sumatera Utara.

3. Metode Pengolahan Data

Adapun langkah yang dilakukan dalam pengolahan data yaitu : a). Melakukan pengujian terhadap data, apakah data yang akan di olah

berdistribusi Eksponensial. Setalah data terbukti berdistribusi Eksponensial maka pengolahan data dilanjutkan.

b). Menghitung nilai pemulusan eksponensial dan nilai pemulusan eksponensial ganda pada periode ke t dengan menggunakan parameter pemulusan 0 < α < 1 c). Menghitung Smoothing Pertama (S't)

d). Menghitung Smothing Kedua (S"t) e). Menentukan Besarnya Nilai at

f). Menentukan Besarnya Nilai bt

g). Menentukan Nilai Forecast (F t+m) 4. Membuat Kesimpulan

(27)

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Data dan Pembahasan

Data yang akan diolah adalah data jumlah penduduk. Pengambilan data dilakukan di BPS Sumatera Utara di Jln. Asrama No. 179, Dwi Kora Medan Helvetia, Kota Medan, Sumatera Utara. Data yang digunakan adalah jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara tahun 2010-2019.

Tabel 4.1 Data Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara Tahun 2010-2019

Tahun Jumlah Penduduk

2010 330701

2011 333793

2012 335459

2013 337404

2014 347465

2015 351097

2016 354485

2017 357691

2018 360926

2019 363816

Gambar 4.1 Grafik Jumlah Penduduk Tahun 2010-2019

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tahun

Jumlah Penduduk

(28)

2 Pengolahan Data

Dalam menganalisis jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara penulis menggunakan metode pemulusan eksponensial ganda yaitu satu parameter dari Brown.

Perhitungan yang akan dilakukan oleh penulis akan dimulai dari α = 0,1 sampai dengan α = 0,9.

1. Tahap pertama dalam perhitungan ini menggunakan pemulusan pertama dengan menggunakan rumus persamaan 2.1

St' = αX1 + (1 - α ) S't-1

𝛼 = 0,1

Tahun 2010 = 330.701

Tahun 2011 = (0,1)(333.793)+(1-0,1)(330.701) = 331.010,2 Tahun 2012 = (0,1)(335.459)+(1-0,1)(331.010,2) = 331.455,1 Tahun 2013 = (0,1)(337.404)+(1-0,1)(331.455,1) = 332050 Tahun 2014 =(0,1)(347.465)+(1-0,1)(332050) = 333.591,5 Tahun 2015 = (0,1)(351.097)+(1-0,1)(333.591,5) = 335.342,1 Tahun 2016 = (0,1)(354.485)+(1-0,1)(335.342,1) = 337.256,4 Tahun 2017 = (0,1)(357.691)+(1-0,1)(337.256,4) = 339.299,9 Tahun 2018 = (0,1)(360.926)+(1-0,1)(339.299,9) = 341.462,5 Tahun 2019 = (0,1)(363.816)+(1-0,1)(341.462,5) = 343.697,9 Begitu seterusnya hingga 𝛼 = 0,9

2. Dan tahap selanjutnya untuk menghitung pemulusan eksponensial ganda dengan persamaan 2.2

St''= αSt' + (1 - α ) S''t-1

(29)

17

Maka dapat dihitung : 𝛼 = 0,1

Tahun 2010 =330701

Tahun 2011 = (0,1)(331.010,2)+(1-0,1)(330.701) = 330.731,9 Tahun 2012 = (0,1)(331.455,1)+(1-0,1)(330.731,9) = 330.804,2 Tahun 2013 = (0,1)(332.050)+(1-0,1)(330.804,2) = 330.928,8 Tahun 2014 = (0,1)(333.591,5)+(1-0,1)(330.928,8) = 331.195,1 Tahun 2015 = (0,1)(335.342,1)+(1-0,1)(331.195,1) = 331.609,8 Tahun 2016 = (0,1)(337.256,4)+(-0,1)(331.609,8) = 332.174,5 Tahun 2017 = (0,1)(339.299,9)+(1-0,1)(332.174,5) = 332.887 Tahun 2018 = (0,1)(341.462,5)+(1-0,1)(332.887) = 333.744,6 Tahun 2019 = (0,1)(343.697,9)+(1-0,1)(333.744,6) = 334.739,9 Begitu seterusnya hingga 𝛼 = 0,9

3. Menghitung koefisen 𝑎_𝑡 dan 𝑏_𝑡 dengan menggunakan persamaan 2.3 dan persamaan 2.4.

𝑎_𝑡 = 𝑆^′+ (𝑆^′ − 𝑆^′𝑡) = 2𝑆^′𝑡 − 𝑆”𝑡 𝛼 = 0,1

𝑎₁ = -

𝑎₂ = 2(331.010,2)-(330.731,9) = 331.288,5 𝑎₃ = 2(331.455,1)-(330.804,2) = 332.106 𝑎₄ = 2(332.059)-(330.928,8) = 333.189,2 𝑎₅ = 2(333.591,5)-(331.195,1) = 335.987,9 𝑎₆ = 2(335.342,1)-(331.609,8) = 339.074,4 𝑎₇ = 2(337.256,4)-(332.174,5) = 342.338,3 𝑎₈ = 2(339.299,9)-(332.887) = 345.712,8 𝑎₉ = 2(341.462,5)-(333.744,6) = 349.180,4 𝑎₁₀ = 2(343.697,9)-(334.739,9) = 352.655,9 Begitu seterusnya hingga 𝛼 = 0,9

(30)

𝑏_𝑡= ^𝛼

1−𝛼 𝑆′_𝑡− 𝑆"_𝑡 𝛼 = 0,1 𝑏₁= -

𝑏₂= ^0,1

1−0,1 (331.010,2)-(330.731,9) = 30,92 𝑏₃= ^0,1

1−0,1 (331.455,1)-(330.804,2) = 72,32 𝑏₄= ^0,1

1−0,1 (332.050)-(330.928,8) = 124,58 𝑏₅= ^0,1

1−0,1 (333.591,5)-(331.195,1) = 266,27 𝑏₆= ^0,1

1−0,1 (335.342,1)-(331.609,8) = 414,7 𝑏₇= ^0,1

1−0,1 (337.256,4)-(332.174,5) = 564,66 𝑏₈= ^0,1

1−0,1 (339.299,9)-(332.887) = 712,44 𝑏₉= ^0,1

1−0,1 (341.462,5)-(333.744,6) = 857,54 𝑏₁₀= ^0,1

1−0,1 (343.697,9)-(334.739) = 995,33 Begitu seterusnya hingga 𝛼 = 0,9

4. Menghitung trend Ft+m dengan menggunakan persamaan 2.5 Ft+m = at + btm

𝛼 = 0,1 F1 = - F2 = -

F2011+1 = (331.288,5) + (30,92)(1) = 331.319,4 F2012+1 = (332.106) + (72,32)(1) = 332.178,3 F2013+1 = (333.189,2) + (124,58)(1) = 333.313,8 F2014+1 = (335.987,9) + (266,27)(1) = 336.254,2 F2015+1 = (339.074,4) + (414,7)(1) = 339.489,1 F2016+1 = (342.338,3) + (564,66)(1) = 342.903 F2017+1 = (345.712,8) + (712,44)(1) = 346.425,2 F2018+1 = (349.180,4) + (857,54)(1) = 350.037,9 Begitu seterusnya hingga 𝛼 = 0,9

(31)

19

5. Menghitung nilai 𝑒_𝑡dan nilai 𝑒² menggunakan persamaan 2.6 𝑒_𝑡 = 𝑋_𝑡− 𝐹_𝑡

𝛼 = 0,1

𝑒₂₀₁₂ = 335.459 − 331.319,4 = 4139,6 𝑒₂₀₁₃ = 337.404 − 332.178,3 = 5225,7 𝑒₂₀₁₄ = 347.465 – 333.313,8 = 14151,2 𝑒₂₀₁₅ = 351.097 – 336.254,2 = 14842,8 𝑒₂₀₁₆ = 354.485 – 339.489,1 = 14995,9 𝑒₂₀₁₇ = 357.691 – 342.903 = 14788 𝑒₂₀₁₈ = 360.926 – 346.425,2 = 14500,8 𝑒₂₀₁₉ = 363.816 – 350.037,9 = 13778,1 Begitu seterusnya hingga 𝛼 = 0,9

Dalam perhitungan di atas dapat ditentukan ramalan Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara Tahun 2020. Untuk itu tahap selanjutnya nilai perhitungan dapat dilihat pada table yang ditampilkan dibawah ini.

(32)

Tabel 4.2 Peramalan Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara Tahun 2020 dengan Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown dengan 𝛼 = 0,1

Tahun Xt S’t S”t at bt Ft+m et et²

2010 330.701 330.701 330.701 - - - - -

2011 333.793 331.010,2 330.731,9 331.288,5 30,92 - - -

2012 335.459 331.455,1 330.804,2 332.106 72,32 331.319,4 4.139,6 17.136.288,2 2013 337.404 332.050 330.928,8 333.189,2 124,58 332.178,3 5.225,7 27.307.940,5 2014 347.465 333.591,5 331.195,1 335.987,9 266,27 333.313,8 14.151,2 200.256.461,4 2015 351.097 335.342,1 331.609,8 339.074,4 414,7 336.254,2 14.842,8 220.308.711,8 2016 354.485 337.256,4 332.174,5 342.338,3 546,66 339.489,1 14.995,9 224.877.016,8 2017 357.691 339.299,9 332.887 345.712,8 712,44 342.903 14.788 218.686.944 2018 360.926 341.462,5 333.744,6 349.180,4 857,54 346.425,2 14.500,8 210.273.200,6 2019 363.816 343.697,9 334.739,9 352.655,9 995,33 350.037,9 13.778,1 189.836.039,6

Jumlah 96.422,1 1.308.682.602,9

Untuk mencari nilai MSE digunakan persamaan 2.8 Dengan N = 8

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 1.308.682.602,9 8

= 163.585.352,4

(33)

21

Tahun 𝑋_𝑡 𝑆′_𝑡 𝑆"_𝑡 𝑎_𝑡 𝑏_𝑡 𝐹_𝑡+𝑚 𝑒_𝑡 et2

2010 330.701 330.701 330.701 - - - -

2011 333.793 331.319,4 330.824,7 331.814,1 119,18 - -

2012 335.459 332.147,3 331.089,2 333.205,4 264,53 331.933,3 3.525,7 12.430.560,5 2013 337.404 333.198,6 331.511,1 334.886,1 421,88 333.469,9 3.934,1 15.477.142,8 2014 347.465 336.051,9 332.419,3 339.684,5 908,4 335.308 12.157 147.792.649 2015 351.097 339.060,9 333.747,6 344.374,2 1.328,33 340.592,9 10.504,1 110.336.116,8 2016 354.485 342.145,9 335.427,3 348.864,5 1.679,65 345.702,5 8.782,5 77.132.306,3 2017 357.691 345.254,8 337.392,8 353.117,6 1.965,5 350.544,2 7.146,8 51.076.750,2 2018 360.926 348.389 339.592 357.186 2.199,25 355.083,1 5.842,9 34.139.480,4 2019 363.816 351.474,4 341.968,5 360.980,3 2.376,48 359.385,3 4.430,7 19.631.102,5

Jumlah 56.323,8 368.713.603,5

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 368.713.603,5 8

= 46.089.200,4

(34)

Tahun 𝑋_𝑡 𝑆′_𝑡 𝑆"_𝑡 𝑒_𝑡 𝑏_𝑡 𝐹_𝑡+𝑚 𝑒_𝑡 et2

2010 330.701 330.701 330.701 - - - - -

2011 333.793 331.628,6 330.979,3 332.277,9 278,27 - - -

2012 335.459 332.777,7 331.518,8 334.036,6 539,53 332.556,2 2.892,8 8.368.291,8 2013 337.404 334.165,6 332.312,8 336.018,4 794,06 334.576,1 2.827,9 7.997.018,4 2014 347.465 338.155,4 334.065,6 342.245,2 1.752,77 336.812,5 10.652,5 113.475.756,3 2015 351.097 342.037,9 336.457,3 347.618,5 2.391,69 343.998 7.099 50.395.801 2016 354.485 345.772 339.251,7 352.292,3 2.794,41 350.010,2 4.474,8 20.023.835 2017 357.691 349.347,7 342.280,5 356.414,9 3.028,8 355.086,7 2.604,3 6.782.378,5 2018 360.926 352.821,2 345.442,7 360.199,7 3.162,21 359.443,7 1.482,3 2.197.213,3 2019 363.816 356.196,6 348.668,9 363.724,3 3.226,16 363.361,9 454,1 206.206,8

Jumlah 32.487,7 209.446.502,1

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 209.446.502,1 8

= 26.180.812,8

(35)

23

2010 330.701 330.701 330.701 - - -

2011 333.793 331.937,8 331.195,7 332.679,9 494,73 -

2012 335.459 333.346,3 332.055,9 334.636,7 860,27 333.174,6 2.284,4 5.218.483,4 2013 337.404 334.969,4 333.221,3 336.717,5 1.165,4 335.497 1.907 3.636.649 2014 347.465 339.967,6 335.919,8 344.015,4 2.698,53 337.882,9 9.582,1 918.166.440,4 2015 351.097 344.419,4 339.319,6 349.519,2 3.399,87 346.713,9 4.383,1 19.211.565,6 2016 354.485 348.455,6 342.974 353.937,2 3.654,4 352.919,2 1.565,8 2.451.729,6 2017 357.691 352.149,8 346.644,3 357.655,3 3.670,33 357.591,6 171,4 29.378 2018 360.926 355.660,3 350.250,7 361.069,9 3.606,4 361.325,6 -339,6 115.328,2 2019 363.816 358.922,6 353.719,5 364.125,7 3.468,73 364.679,3 -863,3 745.286,9

Jumlah 18.690,9 949.574.861,1

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 949.574.861,1 8

(36)

Tahun 𝑋_𝑡 𝑆′_𝑡 𝑆"_𝑡 𝑒_𝑡 𝑏_𝑡 𝐹_𝑡+𝑚 𝑒_𝑡 et2

2010 330.701 330.701 330.701 - - - - -

2011 333.793 332.247 331.474 333.020 773 - - -

2012 335.459 333.853 332.663,5 335.042,5 1189,5 333.793 1.666 2.775.556 2013 337.404 335.628,5 334.146 337.111 1482,5 336.232 1.172 1.373.584 2014 347.465 341.546,8 337.846,4 345.247,2 3700,4 338.593,5 8.871,5 78.703.512,3 2015 351.097 346.321,9 342.084,2 350.559,6 4237,7 348.947,6 2.149,4 4.619.920,4 2016 354.485 350.403,5 346.243,9 354.562,7 4159,6 354.797,3 -312,3 97.531,3 2017 357.691 354.047,3 350.145,6 357.949,8 3901,7 358.722,2 -1.031,2 1.063.373,4 2018 360.926 357.486,7 353.816,2 361.157,2 3670,5 361.851,5 -925,5 856.550,3 2019 363.816 360.652,4 357.234,3 364.070,5 3418,1 364.827,7 -1.011,7 1.023.536,9

Jumlah 10.578,2 90.513.564,6

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 90.513.564,6 8

= 11.314.195,6

(37)

25

2010 330.701 330.701 330.701 - - - - -

2011 333.793 332.556,2 331.814,1 333.020 1.113,15 - - -

2012 335.459 334.297,9 333.304,4 335.291,4 1.490,25 334.411,5 1.047,5 1.097.256,3 2013 337.404 336.161,6 335.018,7 337.304,5 1.714,35 336.781,7 622,3 387.257,3 2014 347.465 342.943,6 339.773,6 346.113,6 4.755 339.018,9 8.446,1 71.336.605,2 2015 351.097 347.835,6 344.610,8 351.060,4 4.837,2 350.868,6 228,4 52.166,6 2016 354.485 351.824,2 348.938,8 354.709,6 4.328,1 355.879,6 -1.394,6 1.944.909,2 2017 357.691 355.344,3 352.782,1 358.866,3 3.843,3 359.037,7 -1.346,7 1.813.600,9 2018 360.926 358.693,3 356.328,8 361.057,8 3.546,75 362.709,6 -1.783,6 3.181.229 2019 363.816 361.766,9 359.591,7 363.942,1 3.262,8 364.604,6 -788,6 621.890

Jumlah 5.030,8 80.434.914,5

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 80.434.914,5 8

(38)

2010 330.701 330.701 330.701 - - - -

2011 333.793 332.865,4 332.216,1 333.514,7 1.515,03 - - -

2012 335.459 334.680,9 333.941,5 335.420,3 1.725,27 335.029,7 429,3 184.298,5 2013 337.404 336.587,1 335.793,4 337.380,8 1.851,97 337.145,6 258,4 66.770,6 2014 347.465 344.201,6 341.679,1 346.724,1 5.885,83 339.232,8 8.232,2 67.769.116,8 2015 351.097 349.028,4 346.823,6 351.233,2 5.144,53 352.609,9 -1.512,9 2.288.866,4 2016 354.485 352.848 351.040,7 354.655,3 4.217,03 356.377,7 -1.892,7 3.582.313,3 2017 357.691 356.238,1 354.678,9 357.797,3 3.638,13 358.872,3 -1.181,3 1.395.469,7 2018 360.926 359.519,6 358.067,4 360.971,8 3.388,47 361.435,4 -509,4 259.488,4 2019 363.816 362.527 361.189,1 363.864,9 3.121,77 364.360,3 -544,3 2.962.262,5

Jumlah 3.279,7 78.508.586,2

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 78.508.586,2 8

= 9.813.573,3

(39)

27

2010 330.701 330.701 330.701 - - - -

2011 333.793 333.174,6 332.679,9 333.669,3 1.978,8 - -

2012 335.459 335.002,1 334.537,7 335.466,5 1.457,6 335.648,1 -189,1 35.758,8 2013 337.404 336.923,6 336.446,4 337.400,8 1.909,8 336.924,1 479,9 230.304 2014 347.465 345.356,7 343.574,6 347.138,8 7.561,2 339.310,6 8.154,4 66.494.239,4 2015 351.097 349.948,9 348.674 351.223,8 5.099,6 354.700 -3.603 12.981.609 2016 354.485 353.577,8 352.597,8 354.557,8 3.920 356.323,4 -1.838,4 3.379.714,6 2017 357.691 356.868,4 356.014,3 357.722,5 3.416,4 358.477,8 -786,8 619.054,2 2018 360.926 360.114,5 359.294,5 360.934,5 3.280 361.138,9 -212,9 45.326,4 2019 363.816 363.075,7 362.319,5 363.831,9 3.024,8 364.214,5 -398,5 158.802,3

Jumlah 1.605,6 83.944.808,7

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 83.944.808,7 8

(40)

Tahun 𝑋_𝑡 𝑆′_𝑡 𝑆′′_𝑡 𝑎_𝑡 𝑏_𝑡 𝐹_𝑡+𝑚 𝑒_𝑡 et²

2010 330.701 330.701 330.701 - - - - -

2011 333.793 333.483,8 333.205,5 333.762,1 2.099,7 - - -

2012 335.459 335.216,5 335.015,4 335.417,6 1.809,9 335.861,8 -402,8 162.247,8 2013 337.404 337.189,8 336.972,4 337.407,2 1.956,6 337.227,5 176,5 31.152,3 2014 347.465 346.437,5 345.491 347.384 8.518,5 339.363,8 8.101,2 65.629.441,4 2015 351.097 350.613,1 350.100,9 351.125,3 4.609,8 355.902,5 -4.805,5 23.092.830,3 2016 354.485 354.099,6 353.699,7 354.499,5 3.599,1 355.735,1 -1.250,1 1.562.750 2017 357.691 357.331,9 356.968,7 357.695,1 3.268,8 358.098,6 -407,6 166.137,8 2018 360.926 360.566,6 360.206,8 360.926,4 3.238,2 360.963,9 -37,9 1.436,4 2019 363.816 363.491,1 363.162,7 363.819,5 2.955,6 364.164,6 -348,6 121.522

Jumlah 1.025,2 90.767.518

𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= ^90.767.518

8

=11.345.939,8

(41)

29

Kemudian nilai MSE tersebut dibandingkan untuk mengetahui nilai yang memberikan nilai MSE yang terkecil/minimum. Perbandingan ukuran ketepatan metode peramalan jumlah penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara dengan melihat MSE sebagai berikut:

Tabel 4.11 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan

Alpha (𝛼) MSE

0,1 163.585.352,4

0,2 46.089.200,4

0,3 26.180.812,8

0,4 114.696.857,6

0,5 11.314.195,6

0,6 10.054.364,3

0,7 9.813.573,3

0,8 10.493.101,1

0,9 11.345.939,8

Dari table 4.11 diatas dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE yang paling kecil/minimum adalah = 0,7 , yaitu MSE = 9.813.573,3

Ukuran ketepatan metode peramalan dengan 𝛼 = 0,7 a. Untuk mencari nilai MAE digunakan persamaan 2.9

MAE = ^∑ ^|𝑒^𝑡^|

𝑁𝑡=1

𝑁 = ^|^3279,7|

8

= 409,96

b. Untuk mencari nilai MSE digunakan persamaan 2.8 𝑀𝑆𝐸 = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

= 78.508.586,2 8

= 9.813.573,3

(42)

c. Untuk mencari nilai SSE digunakan persamaan 2.12 𝑆𝑆𝐸 = ∑^𝑁_𝑡=1𝑒_𝑡²

= 78.508.586,2

Tabel 4.12 Perhitungan Ukuran Relatif untuk Satu Set Kesalahan

Tahun Xt Ft+m Et

PE (Percentage Error)

APE(Absolute Percentage

error)

2010 330.701 - - -

2011 333.793 - - -

2012 335.459 335.029,7 429,3 0,12 0,12

2013 337.404 337.145,6 258,4 0,07 0,07

2014 347.465 339.232,8 8.232,2 2,37 2,37

2015 351.097 352.609,9 -1.512,9 -0,43 0,43 2016 354.485 356.377,7 -1.892,7 -0,53 0,53

2017 357.691 358.872,3 -1.181,3 0,33 0,33

2018 360.926 361.435,4 -509,4 -0,14 0,14

2019 363.816 364.360,3 -544,3 -0,15 0,15

Jumlah 1,64 4,14

d. Untuk mencari nilai PE digunakan persamaan 2.7 PE = (^{𝑋𝑡−𝐹𝑡}

𝑋𝑡 ) × 100

= 335.459−335.029,7

335.459 × 100

= 0,12 %

Hasil PE selanjutnya dapat dilihat dari table 4.12

e. Untuk mencari nilai MPE digunakan persamaan 2.10 MPE = ^∑ ^PE^t

Nt=1

N

= ^1,64 8

= 0,21

(43)

31

f. Untuk mencari nilai MAPE digunakan persamaan 2.11 MAPE = ^∑ ^|PE^t^|

𝑁𝑡=1

N

= ^4,14

8

= 0,52

Setelah diketahui bahwa 𝛼 = 0,7 menghasilkan nilai MSE terkecil/minimum serta telah dilakukan pengukuran ketepatan metode peramalan, maka perbandingan antara Jumlah Penduduk sebenarnya, pemulusan pertama , pemulusan ganda dan hasil peramalan dapat dilihat pada table dibawah ini.

Tabel 4.13 Perbandingan Penduduk Sebenarnya, Pemulusan Pertama, Pemulusan Ganda dan Hasil Ramalannya.

Tahun Periode Data Asli

Pemulusan Pertama (Tunggal)

Pemulusan Ganda

Ramalan

2010 1 330.701 330.701 330.701 -

2011 2 333.793 332.865,4 332.216,1 -

2012 3 335.459 334.680,9 333.941,5 335.029,7

2013 4 337.404 336.587,1 335.793,4 337.145,6

2014 5 347.465 344.201,6 341.679,1 339.232,8

2015 6 351.097 349.028,4 346.823,6 352.609,9

2016 7 354.485 352.848 351.040,7 356.377,7

2017 8 357.691 356.238,1 354.678,9 358.872,3

2018 9 360.926 359.519,6 358.067,4 361.435,4

2019 10 363.816 362.527 361.189,1 364.360,3

4.3 Peramalan Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara Tahun 2020 Setelah dianalisis bahwa harga parameter smoothing eksponensial yang besarnya 0 < 𝛼 < 1 dengan cara trial dan error maka diperoleh perhitungan peramalan smoothing eksponensial linear satu parameter dari Brown dengan 𝛼 = 0,7.

Dengan persamaan sebagai berikut:

(44)

Dimana t = 2019, a2019 = 363.864,9 dan b2019 = 3.121,77 sehingga:

𝐹_𝑡+𝑚 = 𝑎_𝑡 + 𝑏_𝑡m

𝐹_2019+𝑚 = 363.864,9 + 3.121,77(m) a. Peramalan untuk tahun 2020 𝐹₂₀₁₉₊₁ = 363.864,9 + 3.121,77 (1)

= 366.987

Setelah dilakukan perhitungan seperti diatas maka ramalan jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara pada Tahun 2020 adalah 366.987 jiwa.

Tabel 4.14 Peramalan Jumlah Penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara Tahun 2020.

Tahun Jumlah Penduduk (Jiwa)

2020 366.987

4.4 Implementasi Sistem

Implementasi sistim adalah prosedur yang dilakukan untuk menyelesaikan desain sistem yang ada dalam desain yang disetujui, menginstal, dan memulai sistem baru atau sistem yang akan diperbaiki.

Tahapan implementasi merupakan tahapan penerapan hasil desain tertulis ke dalam progamming (coding). dalam pengolahan data pada karya tulis ini penulis menggunakan satu perangkat lunak sebagai implementasi sistem yaitu Microsoft Excel dalam menyelesaikan masalah untuk memperoleh hasil perhitungan.

Dalam hal pengolahan data, komputer mempunyai kelebihan dari manusia yaitu kecepatan, ketepatan, dan keandalan dalam memproses data. Dengan adanya perangkat lunak komputer tersebut kita sangat terbantu karena memang ada kalanya data yang sangat rumit dan banyak tidak dapat dikerjakan secara manual atau dengan menggunakan tenaga manusia yang tentunya membutuhkan waktu dan tenaga yang sangat banyak utuk mengoalh data tersebut, disamping itu faktor kesalahan yang dilakukan manusia relatif besar.

Selain itu, dengan adanya perangkat lunak komputer, diharapkan pekerjaan tersebut dapat dilakukan dengan cepat dan tepat, dan dengan tingkat kesalahan yang relatif kecil.

(45)

33

4.5 Microsoft Excel

Microsoft Office Excel merupakan program aplikasi lembar kerja elektronik (spread sheet) dari program paket Microsoft Office. Excel merupakan salah satu software pengolahan angka yang cukup banyak digunakan di dunia. Excel merupakan produk unggulan dari Microsoft Corporation yang banyak berperan dalam pengolahan informasi khususnya data yang berbentuk angka, dihitung, diproyeksikan, dianalisis, dan dipresentasikan data pada lembar kerja. Microsoft telah mengeluarkan Excel dalam berbagai dari versi 4, versi 5, versi 97, versi 200, versi 2002, versi 2003, versi 2007,versi 2010 dan 2013.

Sheet (Lembar Kerja) Excel terdiri dari 256 kolom dan 65536 baris. Setiap kolom di beri nama dengan huruf mulai dari A, B, C, ... , Z kemudian dilanjutkan AA, AB, AC,... , sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3, ... , 65536.

4.6 Pengoperasian Microsoft Excel dalam Pengolahan Data

Untuk mengolah data dan mendapatkan hasil dari perhitungan, berikut langkah- langkah yang harus dilakukan dalam mengoperasikan Microsoft Excel.

1. Tampilan Excel sudah ada pada tampilan Windows, kemudian klik Microsof Excel

Gambar 4.2 Langkah Awal Microsoft Excel

(46)

Kemudian muncul tampilan worksheet seperti dibawah ini

Gambar 4.3 Tampilan Worksheet Microsoft Excel

Ketik data yang ingin di olah pada kolom yang tersedia yaitu, tahun dan jumlah penduduk pada tiap tahun

Gambar 4.4 Tampilan Tabel Jumlah Penduduk Tiap Tahun 2. Kemudian untuk menentukan besarnya peramalan dengan α = 0,7 setiap

perhitungan diberi nama pada setiap kolomnya seperti berikut:

a. Kolom pertama di ketik keterangan dengan Xt

b. Kolom kedua di ketik keterangan dengan S't

c. Kolom ketiga di ketik keterangan dengan S"t

(47)

35

d. Kolom keema di ketik dengan keterangan at

e. Kolom kelima di ketik dengan keterangan bt

f. Kolom keenam di ketik dengan keterangan Ft+m

g. Kolom ketujuh di ketik dengan keterangan et

h. Kolom kedelapan di ketik dengan keterangan et2

Berikut Perhitungan masing-masing (S't),(S"t),(at), (bt), (Ft+m), nilai et , dan nilai et2. a. Mencari pemulusan pertama (S't), ditentukan dari besarnya nilaijumlah produksi

padipada tahun pertama yaitu 330.701. Sehingga rumus pada cel F6 tetap dengan nilai cel E6. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus :0,7*C4+(1-0,7)*C3 sehingga menghasilkan dengan nilai 332.865,4 untuk tahun berikutnya menggunakan rumus yang sama.

b. Mencari pemulusan kedua (S"t), ditentukan dari besarnya nilai jumlah produksi padi pada tahun pertama yaitu 330.701 Sehingga rumus pada cel G6 tetap dengan nilai cel E6. Sedangkan untuk tahun kedua dapat dihitung dengan rumus :

0,7*D4+(1-0,7)*D3 sehingga menghasilkan dengan nilai 332.216,1 untuk tahun berikutnya menggunakan rumus yang sama.

c. Mencari nilai konstanta (at), dimulai dari tahun kedua dengan menggunakan rumus : 2*D4-E4sehingga menghasilkan dengan nilai 333.514,7untuk tahun berikutnya menggunakan rumus yang sama.

d. Mencari nilai slope (bt), seperti perhitungan sebelumnya pada kasus ini juga dimulai dari tahun kedua dengan menggunakan rumus : 0,7/0,3*(D4-E4) sehingga menghasilkan dengan nilai 1.515,03untuk tahun berikutnya menggunakan rumus yang sama.

e. Mencari nilai ramalan (F t+m), dimulai dari tahun ketiga dengan menggunakan rumus : F4+G4 sehingga menghasilkan dengan nilai 335.029,7 untuk tahun berikutnya menggunakan rumus yang sama.

f. Mencari nilai e (error), seperti perhitungan sebelumnya pada kasus ini juga dimulai dari tahun ketiga dengan menggunkan rumus :C5-H5 sehingga menghasilkan dengan nilai 429,3 untuk tahun berikutnya menggunakan rumus yang sama.

Mencari nilai e²(squared error) pada kasus ini hanya mencari kuadrat dari perhitungan sebelumnya yaitu nilai e (error) untuk tiap kolom nya dengan

(48)

menggunakan rumus : I5^2sehingga menghasilkan dengan nilai 184.298,5 untuk tahun berikutnya menggunakan rumus yang sama.

Setelah melakukan semua perhitungan pada Microsoft Excel pada mengasilkan tampilan sebagai berikut :

Gambar 4.5 Hasil dari Tiap Perhitungan 3. Pembuatan Grafik

Adapun cara untuk membuat grafik dari data yang sudah diolah sebelumnya dalam Microsoft Excel adalah sebagai berikut :

a. Blok sel atau range pada kolom tahun, periode, jumlah hasil produksi padi, pemulusan pertama, pemulusan kedua, dan ramalan (F t+m).

Gambar 4.6 Cara Memblok Sel pada Worksheet

(49)

37

b. Kemudian, klik menu insert, pilih tipe grafik yang diinginkan, lalu klik OK

Gambar 4.7 Memilih Tipe Grafik

Gambar 4.8 Hasil Dari Pembuatan Grafik

(50)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data pada Bab 4, maka penulis mengambil kesimpulan sebagai berikut:

a. Dari hasil pengolahan data tahun 2010-2019 untuk jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara dengan menggunakan Metode Pemulusan Eksponensial Ganda dengan satu parameter dari Brown, diperoleh nilai MSE terkecil yaitu 9.813.573,3 dengan 𝛼 = 0,7.

b. Bentuk persamaan jumlah penduduk Kabupaten Labuhanbatu Utara berdsarkan data tahun 2010-2019 dengan 𝛼 = 0,7 adalah:

Ft+m = 363.864,9 + 3.121,77(m).

c. Peramalan jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara untuk tahun 2020 adalah sebagai berikut:

F2019 +1 = 363.864,9 + 3.121,77 (1)

= 366.987

d. Berdasarkan jumlah hasil peramalan yang diperoleh dari hasil pengolahan data, maka dapat disimpulkan bahwa jumlah penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara terus meningkat dari tahun ke tahun.

5.2 Saran

Berdasarkan data yang diamati, penulis memberi saran dari hasil analisis jumlah pertumbuhan penduduk di Kabupaten Labuhanbatu Utara yaitu sebagai berikut:

1. Dengan meningkatnya jumlah penduduk setiap tahunnya pada tahun-tahun mendatang, diharapkan pemerintah dapat mengambil tindakan yang tepat untuk menekan angka pertumbuhan penduduk yang terjadi, misalnya dengan menggalakkan program KB yang terarah dan berkesinambungan kepada masyarakat.

(51)

39

2. Pemerintah harus benar-benar memperhatikan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi perubahan jumlah penduduk yang terjadi di Kabupaten Labuhanbatu Utara setiap tahunnya.

3. Memeratakan penyebaran penduduk, misalnya dengan mengadakan transmigrasi dan pemerataan pembangunan yang berwawasan lingkungan demi terciptanya kesejahteraan rakyat.