i SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan S-1
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
LINDA AGUSTIAN PRATIWI (0901060085)
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO
iv ABSTRAK
PERAMALAN JUMLAH PERMINTAAN DARAH UDD PMI KABUPATEN BANYUMAS DENGAN METODE PERAMALAN KOMBINASI
Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan jumlah permintaan darah di UDD PMI Kabupaten Banyumas berdasarkan model peramalan kombinasi minimum variance dengan menggunakan data jumlah permintaan darah di UDD PMI Kabupaten Banyumas periode Januari 2010 sampai Juni 2013 berdasarkan jenis golongan darahnya. Metode peramalan kombinasi minimum variance menggabungkan beberapa model peramalan yang sesuai dengan data sebenarnya dengan cara memberikan bobot pada masing-masing model yang digunakan untuk meminimumkan variansi kesalahan peramalan. Dalam penelitian ini dilakukan penggabungan model peramalan ARIMA Box-Jenkins dan model peramalan exponential smoothing membentuk suatu model yang mendekati data observasi dengan meminimumkan variansi. Peramalan dengan metode kombinasi minimum variance menghasilkan variansi dari kesalahan peramalan yang lebih kecil daripada variansi dari kesalahan model peramalan exponential smoothing atau model peramalan ARIMA Box-Jenkins. Hasil peramalan jumlah permintaan darah UDD PMI Kabupaten Banyumas periode Juli 2013 sampai Juni 2014 berdasarkan jenis golongan darah dengan metode peramalan kombinasi minimum variance adalah untuk darah golongan A ̂ ( ̂ ) ( )( ̂ ), untuk darah golongan B ̂ ( )( ̂ ) ( )( ̂ ), darah golongan AB ̂ ( )( ̂ ) ( )( ̂ ), dan untuk darah golongan O ̂ ( ̂ ) ( )( ̂ ).
v ABSTRACT
THE PREDICTION OF TOTAL OF BLOOD DEMAND IN UDD PMI BANYUMAS REGENCY USING COMBINED PREDICTION METHOD
The purpose of this research is to forecast the number of blood demand in UDD PMI Banyumas district based on the minimum variance combination forecast model by using the blood demand number data in UDD PMI Banyumas district period January 2010 until June 2013 based on the blood’s type. Minimum variance combination forecast method combines some forecast models which are suitable with the real data by giving weight on each model which is used to combine the ARIMA Box-Jenkins forecast model and exponential smoothing forecast model formed a model approach the real data by minimum variance. Forecast with minimum variance combiantion forecast method produces smaller variance error than the variance error of ARIMA Box-Jenkins forecast model or exponential smoothing forecast model. The result of the blood demand number in UDD PMI Banyumas district period July 2013 until June 2014 based on the boold’s type with minimum variance combination forecast method are, for blood type A ̂ ( ̂ ) ( )( ̂ ), for blood type B ̂ ( )( ̂ ) ( )( ̂ ), for blood type AB ̂ ( )( ̂ ) ( )( ̂ ), and for blood type O ̂ ( ̂ ) ( )( ̂ ).
vi MOTTO
Dapatkan ketenangan dalam sujudmu, dapatkanlah
keyakinan dalam dzikirmu
Berdoalah kamu kepada Rabbmu dengan kerendahan hati
dan suara yang lembut. Sesungguhnya Allah tidak
menyukai orang-orang yang melampaui batas (QS. Al
A’Raf : 55)
vii
PERSEMBAHAN
Dengan senang hati dan bersyukur kehadirat Alloh SWT yang telah
memberikan rahmat, nikmat dan hidayah-Nya.
Ku persembahkan skripsi ini untuk :
Kedua orangtuaku, Bapak Lasiman dan Ibu Endah Pertiwi
tercinta yang selalu memberikan dorongan, doa, semangat dan
biaya sampai akhir (Hidupku selalu berarti dengan Doa dan
Senyum kalian yang menyertaiku).
Adikku tersayang Dwi Nur Laila yang selalu mendukungku.
Teman-teman ”Kosyandu” dan seperjuanganku (Pend.
Matematika’09) yang selalu memberikan dorongan, doa dan
viii
KATA PENGANTAR
ﻪﺘﻜﺮﺑﻮﷲﺔﻤﺤﺮﻮﻢﻜﻴﻟﻋﻢﻼﺴﻠﺍ
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan Rahmat dan Hidayah-Nya, sehingga Ridho-Nya peneliti dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul “Peramalan Jumlah Permintaan Darah UDD Kabupaten Banyumas
Dengan Metode Peramalan Kombinasi”. Skripsi ini bertujuan untuk memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Strata Satu (S1).
Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan yang baik ini, peneliti mengucapkan terima kasih kepada :
1. Dr. H. Syamsuhadi Irsyad, S.H., M.H, Rektor Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
2. Drs. Ahmad, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
3. Erni Widiyastuti, S.Si., M.Si., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purwokerto.
ix
5. Anton Jaelani, S.Pd, M.Pd selaku Pembimbing II yang juga telah meluangkan waktunya untuk memberikan bimbingan, petunjuk dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.
6. Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah memberikan bimbingan selama belajar di Universitas Muhammadiyah Purwokerto
7. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat disebut satu per satu.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang bersifat membangun selalu peneliti harapkan. Peneliti berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat untuk kemajuan bersama.
ﻪﺗﻜﺮﺒﻮﷲﺔﻤﺤﺮﻮﻡﻜﻴﻟﻋﻢﻼﺴﻟﺍﻮ
Purwokerto, 15 Februari 2104 Peneliti
x DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...i
HALAMAN PENGESAHAN ...ii
SUSUNAN DEWAN PENGUJI ...iii
HALAMAN PERNYATAAN ...iv
1.3Ruang Lingkup Permasalahan ... 4
1.4Tujuan Penelitian ... 4
1.5Manfaat Penelitian ... 5
xi
2.1Peramalan ... 6
2.1.1 Pengertian Peramalan ... 6
2.1.2 Peran Peramalan ... 6
2.1.3 Jenis Peramalan ... 7
2.1.4 Metode Peramalan Kuantitatif ... 8
2.1.5 Langkah-langkah Peramalan ... 9
2.2 Data Time Series ... 10
2.3 Analisis Time Series ... 11
2.4 Metode Peramalan Exponential Smoothing ... 18
2.5 Metode ARIMA Box-Jenkins ... 24
2.6 Metode Peramalan Kombinasi ... 32
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 35
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian ... 35
3.2 Metode Penelitian ... 35
3.3 Teknik Pengumpulan Data ... 35
3.4 Langkah-langkah Penelitian ... 36
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 38
4.1 Pola Data ... 38
4.1.1 Golongan A ... 41
4.1.2 Golongan B ... 42
4.1.3 Golongan AB ... 43
xii
4.2 Peramalan Dengan Metode Exponential Smoothing ... 45
4.2.1 Golongan A ... 46
4.2.2 Golongan B ... 48
4.2.3 Golongan AB ... 49
4.2.4 Golongan O ... 51
4.3 Peramalan Dengan Metode ARIMA Box-Jenkins ... 53
4.3.1 Golongan A ... 53
4.3.2 Golongan B ... 65
4.3.3 Golongan AB ... 75
4.3.4 Golongan O ... 82
4.4 Peramalan Dengan Metode Peramalan Kombinasi ... 89
xiii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Nilai-nilai dan Bentuk Transformasinya ... 14
Tabel 4.1 Hasil Peramalan Double Exponential Smoothing untuk Permintaan Darah Golongan A ... 47
Tabel 4.2 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk Permintaan Darah Golongan B ... 49
Tabel 4.3 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk Permintaan Darah Golongan AB ... 51
Tabel 4.4 Hasil Peramalan Double exponential Smoothing untuk Permintaan Darah Golongan O ... 52
Tabel 4.5 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan A ... 60
Tabel 4.6 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan A ... 61
xiv
Tabel 4.8 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B ... 68
Tabel 4.9 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B ... 68
Tabel 4.10 Uji Sisa Bedistribusi Normal Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B ... 69
Tabel 4.11 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali ... 73
Tabel 4.12 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali ... 73
Tabel 4.13 Uji Sisa Bedistribusi Normal Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B Setelah Data Didifferensi Sebanyak Dua Kali ... 74
Tabel 4.14 Hasil Peramalan ARIMA(3,2,0) untuk Permintaan Darah Golongan B ... 75
xv
Tabel 4.16 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan AB... 80
Tabel 4.17 Hasil Peramalan ARIMA(4,1,0) untuk Permintaan Darah Golongan AB... 82
Tabel 4.18 Uji Signifikasi Parameter Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan O ... 86
Tabel 4.19 Uji Sisa White Noise Dugaan Awal Model ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan O ... 87
Tabel 4.20 Hasil Peramalan ARIMA(0,1,2) untuk Permintaan Darah Golongan O ... 89
Tabel 4.21 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untuk Permintaan Darah Golongan A ... 92
Tabel 4.22 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untuk Permintaan Darah Golongan B ... 95
Tabel 4.23 Hasil Peramalan Kombinasi Minimum Variance untuk Permintaan Darah Golongan AB... 97
xvi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan A ... 39
Gambar 4.2 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan B ... 39
Gambar 4.3 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan AB ... 39
Gambar 4.4 Diagram Time Series Permintaan Darah Golongan O ... 39
Gambar 4.5 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan A ... 40
Gambar 4.6 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan B ... 40
Gambar 4.7 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan AB... 41
Gambar 4.8 Output Fungsi Autokorelasi Permintaan Darah Golongan O ... 41
xvii
Gambar 4.10 Output Plot Double Exponential Smoothing Permintaan
Darah Golongan B ... 48
Gambar 4.11 Output Plot Double Exponential Smoothing Permintaan
Darah Golongan AB ... 50
Gambar 4.12 Output Plot Double Exponential Smoothing Permintaan
Darah Golongan O ... 52
Gambar 4.13 Output Plot Box-Cox Permintaan Darah Golongan A ... 54
Gambar 4.14 Output Plot Transformasi Box-Cox 1 Permintaan Darah
Golongan A ... 55
Gambar 4.15 Output Plot Transformasi Box-Cox 2 Permintaan Darah
Golongan A ... 56
Gambar 4.16 Output Fungsi Autokorelasi Data Transformasi 2
Permintaan Darah Golongan A ... 57
Gambar 4.17 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 1 Data
Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan A ... 58
Gambar 4.18 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 1 Data
xviii
Gambar 4.19 Output Grafik Sisa Distribusi Normal Untuk Model
ARIMA(0,1,1) Permintaan Darah Golongan A ... 62
Gambar 4.20 Output Fungsi Autokorelasi Data Transformasi 2
Permintaan Darah Golongan B ... 64
Gambar 4.21 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 1 Data
Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B ... 65
Gambar 4.22 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 1 Data
Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B ... 66
Gambar 4.23 Output Fungsi Autokorelasi Diffencing 2 Dari Hasil Differencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan Darah
Golongan B ... 70
Gambar 4.24 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Diffencing 2 Dari Hasil Differencing 1 Data Transformasi 2 Permintaan
Darah Golongan B ... 71
Gambar 4.25 Output Fungsi Autokorelasi Data Permintaan Darah
Golongan AB ... 76
Gambar 4.26 Output Fungsi Autokorelasi Differencing 1 Permintaan
xix
Gambar 4.27 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Differencing 1 Data
Permintaan Darah Golongan AB ... 78
Gambar 4.28 Output Grafik Sisa Berdistribusi Normal Untuk Model
ARIMA(4,1,0) Permintaan Darah Golongan AB ... 81
Gambar 4.29 Output Fungsi Autokorelasi Data Permintaan Darah
Golongan O ... 83
Gambar 4.30 Output Fungsi Autokorelasi Differencing 1 Data
Permintaan Darah Golongan O ... 84
Gambar 4.31 Output Fungsi Autokorelasi Parsial Differencing 1 Data
Permintaan Darah Golongan O ... 85
Gambar 4.32 Output Grafik Sisa Berdistribusi Normal Untuk Model
xx
DAFTAR SIMBOL
= Data observasi
= Hasil differencing data
ke-( )
= Hasil transformasi data
( ) = Eksepektasi dari
( ) = Variansi dari
( ) = Korelasi antara dan
= Autokovariansi pada lag k
= Autokorelasi pada lag k
̂ = Nilai ramalan pada periode mendatang
= Estimasi level
= Konstanta pemulusan untuk data observasi ( )
= Estimasi trend
= Konstanta pemulusan untuk estimasi trend ( )
xxi = Panjang musiman
= Konstanta pemulusan untuk estimasi musiman ( )
= Residual atau error pada waktu ke-
= Orde autoregressive (AR)
= Orde differencing non musiman
= Orde moving average (MA)
= Parameter AR yang berorde
= Parameter MA yang berorde
ke-= Banyak data
̂ = Hasil peramalan pada periode ke-
̂ = Hasil peramalan kombinasi periode
xxii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Data Jumlah Permintaan Darah UDD PMI Kabupaten
Banyumas Periode Januari 2010 Sampai Juni 2013 ... 104 Lampiran 2 Peramalan Permintaan Darah Golongan A Dengan Metode
Double Exponential Smoothing ... 105 Lampiran 3 Peramalan Permintaan Darah Golongan B Dengan Metode
Double Exponential Smoothing ... 106 Lampiran 4 Peramalan Permintaan Darah Golongan AB Dengan Metode
Double Exponential Smoothing ... 107 Lampiran 5 Peramalan Permintaan Darah Golongan O Dengan Metode
Double Exponential Smoothing ... 108 Lampiran 6 Data Hasil Transformasi Box-Cox Untuk Data Permintaan
Darah Golongan A ... 109 Lampiran 7 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Transformasi 2
Permintaan Darah Golongan A ... 110 Lampiran 8 Output Model ARIMA(1,1,0) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan A ... 111 Lampiran 9 Output Model ARIMA(0,1,1) Untuk Data Permintaan Darah
xxiii
Lampiran 10 Output Model ARIMA(1,1,1) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan A ... 113 Lampiran 11 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(0,1,1) Data
Permintaan Darah Golongan A ... 114 Lampiran 12 Gambar Transformasi Box-cox Untuk Menstasionerkan Data
Permintaan Darah Golongan B dalam Variansi ... 115 Lampiran 13 Data Hasil Transformasi Box-Cox Untuk Data Permintaan
Darah Golongan B... 117 Lampiran 14 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Transformasi 2
Permintaan Darah Golongan B ... 118 Lampiran 15 Output Model ARIMA(2,1,1) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan B ... 119 Lampiran 16 Output Model ARIMA(2,1,0) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan B ... 120 Lampiran 17 Output Model ARIMA(0,1,1) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan B ... 121 Lampiran 18 Gambar Pengujian Sisa Berdistribusi Normal Dugaan Model
Awal ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B ... 122 Lampiran 19 Data Hasil Differencing 2 Untuk Hasil Differencing 1 Data
Transformasi 2 Permintaan Darah Golongan B ... 123 Lampiran 20 Output Model ARIMA(3,2,1) Untuk Data Permintaan Darah
xxiv
Lampiran 21 Output Model ARIMA(3,2,0) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan B ... 125 Lampiran 22 Output Model ARIMA(0,2,1) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan B ... 126 Lampiran 23 Gambar Pengujian Sisa Berdistribusi Normal Dugaan Model
Awal ARIMA Untuk Permintaan Darah Golongan B ... 127 Lampiran 24 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(3,2,0) Data
Permintaan Darah Golongan B ... 128 Lampiran 25 Gambar Transformasi Box-cox Untuk Menstasionerkan Data
Permintaan Darah Golongan AB Dalam Variansi ... 129 Lampiran 26 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Permintaan Darah
Golongan AB ... 130 Lampiran 27 Output Model ARIMA(4,1,2) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan AB ... 131 Lampiran 28 Output Model ARIMA(4,1,0) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan AB ... 132 Lampiran 29 Output Model ARIMA(0,1,2) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan AB ... 133 Lampiran 30 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(4,1,0) Data
Permintaan Darah Golongan AB ... 134 Lampiran 31 Gambar Transformasi Box-cox Untuk Menstasionerkan Data
xxv
Lampiran 32 Data Hasil Differencing 1 Untuk Data Permintaan Darah
Golongan O ... 136 Lampiran 33 Output Model ARIMA(1,1,2) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan O ... 137 Lampiran 34 Output Model ARIMA(1,1,0) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan O ... 138 Lampiran 35 Output Model ARIMA(0,1,2) Untuk Data Permintaan Darah
Golongan O ... 139 Lampiran 36 Data Hasil Peramalan Dengan Model ARIMA(0,1,2) Data
Permintaan Darah Golongan O ... 140 Lampiran 37 Tabel Perhitungan Variansi dan Koefisien Korelasi Kesalahan
Peramalan Metode Exponential Smoothing( ̂) dan ARIMA Box-Jenkins ( ̂) Permintaan Darah Golongan A ... 141 Lampiran 38 Tabel Perhitungan Variansi dan Koefisien Korelasi Kesalahan
Peramalan Metode Exponential Smoothing( ̂) dan ARIMA Box-Jenkins ( ̂) Permintaan Darah Golongan B ... 142 Lampiran 39 Tabel Perhitungan Variansi dan Koefisien Korelasi Kesalahan
xxvi
