BAB II
LANDASAN TEORI
A. Peran Aktif Siswa
1. Pengertian Peran Aktif
Peran aktif yaitu kesediaan siswa mengikuti proses pembelajaran dengan baik dan benar serta memberikan respon positif terhadap materi pelajaran yang dibahas, serta berusaha mencari tahu materi yang belum dipahami (Uno, 2011). Suasana yang mesti tercipta dalam proses pembelajaran adalah bagaimana siswa benar-benar berperan aktif dalam belajar.
Menurut Djamarah (2010) peran aktif siswa dalam pembelajaran akan menjadi dasar dari pembentukan generasi kreatif, yang berkamampuan untuk menghasilkan sesuatu yang tidak hanya bermanfaaf bagi dirinya sendiri tetapi juga bagi orang lain. Selain itu siswa yang belajar dengan aktifitasnya sendiri kesannya tidak berlalu begitu saja akan tetapi siswa akan berusaha untuk memikirkannya dan mengolahnya kemudian mengeluarkan informasi tersebut dengan bentuk yang bebeda sehingga ini akan merangsang siswa untuk bertanya, mengajukan pendapat dan menimbulkan diskusi dengan guru (Shadiq, 2009).
keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran yang meliputi pengajuan pendapat, bertanya kepada siswa lain atau guru serta menimbulkan diskusi dengan guru untuk menghasilkan sesuatu yang tidak hanya bermanfaaf bagi dirinya sendiri tetapi juga bagi orang lain.
2. Indikator Peran aktif
Menurut Kock (1981) dijelaskan untuk belajar secara aktif maka siswa harus bekerja sendiri melalui:
a. Siswa mencari jalan untuk memecahkan masalah sendiri.
Pada saat siswa mendapat tugas atau masalah mereka mencari jalan untuk memecahknannya. Misalnya pada saat guru memberikan soal maka siswa berusaha menyelesaikan soal tersebut dengan kemampuan yang ada. Maupun dengan adanya siswa dapat berdiskusi dengan siswa lain untuk bertukar pikiran maupun pendapat dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru maka siswa mencari jalan untuk memecahkan masalahnya sendiri.
b. Siswa menjawab pertanyaan dari guru.
siswa dalam menerima materi yang telah diberikan. Siswa menjawab dan menyampaikan pendapat berdasarkan pertanyaan yang telah diberikan oleh guru.
c. Siswa belajar bertanya.
Apabila siswa mengalami kesulitan atau belum jelas selama pembelajaran, maka siswa diharapkan dapat bertanya kepada guru maupun siswa lain yang lebih tahu. Sehingga dengan mengajukan pertanyaan, siswa menjadi tahu tentang materi yang belum jelas serta dapat melatih mental keberanian siswa untuk bertanya kepada guru.
d. Siswa mengambil keterangan dari buku maupun dari penjelasan guru.
Pada saat siswa mengerjakan soal atau pada saat memecahkan suatu permasalahan, siswa dapat menggunakan referensi lain yang mendukung agar soal maupun masalah dapat terselesaikan. Sumber belajar juga dapat digunakan sebagai bahan referensi dalam mengerjakan soal berdasarkan contoh soal yang ada pada sumber belajar.
terselesaikan dengan cepat dengan adanya diskusi dan kerjasama antar siswa dalam mengerjakan.
f. Siswa dapat melakukan suatu percobaan sendiri.
Siswa yang berperan aktif akan melakukan percobaan sendiri dengan mengerjakan soal maupun latihan baik dalam jam pelajaran maupun diluar jam pelajaran tanpa harus diperintah oleh guru.
g. Siswa merasa bertanggung jawab atas hasil pekerjaannya.
Siswa akan bertanggung jawab atas hasil pekerjaan yang mereka kerjakan selama diskusi maupun individu dalam memecahkan masalah dan berani untuk menyampaikan atau mempresentasikan atas masalah yang telah mereka selesaikan. Berdasarkan uraian di atas maka peneliti menggunakan indikator peran aktif sebagai berikut:
1) Mencari cara untuk memecahkan masalah
2) Mendiskusikan permasalahan yang diberikan oleh guru dengan temannya
3) Memanfaatkan sumber belajar yang ada
4) Mengajukan pertanyaan kepada guru atau siswa lain 5) Menyampaikan pendapat atau sanggahan
B. Pemecahan Masalah Matematis
1. Pengertian Pemecahan Masalah Matematis
Menurut Wena (2010) pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan-aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu, merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan pada tingkat yang lebih tinggi. Selanjutnya disebut sebagai kemampuan pemecahan masalah atau tindakan yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan suatu masalah, dalam hal ini ada proses untuk menyelesaikannya, kaitannya dengan matematika berarti menyelesaikan masalah menggunakan proses matematika.
Menurut Polya (2004) pemecahan masalah sebagai usaha untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak segera dapat dicapai. Hakikat pemecahan masalah adalah melakukan operasi prosedural urutan tindakan, tahap demi tahap secara sistematis, sebagai seorang pemula (novice) memecahkan suatu masalah (Wena, 2010). Pemecahan masalah memerlukan strategi dalam pelaksanaannya. Kebenaran, ketepatan, keuletan dan kecepatan adalah suatu hal yang diperlukan dalam penyelesaian masalah. Dengan pemecahan masalah siswa akan belajar untuk mentransfer fakta, konsep, prinsip, dan skill ke situasi yang baru.
Uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah proses menerapkan strategi yang telah diperoleh siswa yang ditunjukkan dengan memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah serta merupakan ketrampilan intelektual tinggi yang memerlukan kreativitas dalam menemukan solusinya. Dapat pula digunakan untuk mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai tujuan agar mudah tercapai.
2. Indikator Pemecahan Masalah
(pengecekan kembali). Hal ini berarti pemecahan masalah memuat empat langkah yaitu:
a) Memahami masalah
Kegiatan yang dapat dilakukan pada langkah ini adalah apa (data) yang diketahui, apa yang tidak diketahui (ditanyakan), apakah informasi cukup, kondisi (syarat) apa yang harus dipenuhi, menyatakan kembali masalah asli dalam bentuk yang lebih operasional (dapat dipecahkan). Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam bentuk rumus, simbol, atau kata-kata sederhana.
b) Merencanakan penyelesaian
c) Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Kegiatan yang dapat dilakukan pada langkah ini adalah menjalankan prosedur yang telah dibuat pada langkah sebelumnya untuk mendapatkan penyelesaian. Siswa dapat membentuk sistematika soal yang lebih baku, dalam arti rumus yang digunakan sudah merupakan rumus yang siap untuk digunakan dalam soal, kemudian siswa memulai memasukkan data-data sampai menuju ke rencana pemecahan masalah, setelah itu siswa baru melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga diharapkan soal dapat diselesaikan.
d) Melakukan pengecekan kembali
Kegiatan yang dapat dilakukan pada langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi apakah prosedur yang diterapkan dan hasil yang diperoleh benar, apakah ada prosedur lain yang lebih efektif, apakah prosedur yang dibuat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang sejenis, atau apakah prosedur dapat dibuat generalisasinya. Siswa harus berusaha mengecek ulang dan menelaah kembali dengan teliti setiap langkah pemecahan yang digunakan sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang sesuai dengan masalah yang diberikan.
merancang model matematika, (3) menyelesaikan model, dan (4) menafsirkan solusi yang diperoleh. Selanjutnya menurut Adjie dan Maulana (2006) ada beberapa keterampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah antara lain adalah:
a) Memahami soal
Memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan untuk diminta dicari atau dibuktikan.
b) Memilih pendekatan atau strategi pemecahan
Misalnya menggambarkan masalah didalam bentuk diagram. Memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika.
c) Menyelesaikan model
Melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi untuk mendapatkan solusi dari masalah.
d) Menafsirkan solusi
Memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan kepada masalah semula.
sehingga dapat ditemukan langkah untuk pengerjaannya yang sesuai dengan metode matematika. Jadi indikator pemecahan masalah yang digunakan peneliti adalah sebagai berikut:
1. Memahami masalah, yaitu mengetahui maksud dari soal/masalah tersebut dan dapat menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari masalah.
2. Merencanakan penyelesaian masalah, misalnya apakah siswa dapat membuat sketsa/gambar/model, rumus atau algoritma yang digunakan untuk memecahkan masalah.
3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana, menyelesaikan masalah dengan benar, lengkap, sistematis, dan teliti.
4. Menafsirkan solusinya, yaitu menjawab apa yang ditanyakan dan menarik kesimpulan.
lebih singkat waktunya dibandingkan dengan pengecekan kembali (looking back) serta dengan menafsirkan solusi siswa akan memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap suatu masalah.
Adapun contoh langkah-langkah penyelesaian pemecahan masalah adalah sebagai berikut.
Contoh soal:
Andi mempunyai kawat sepanjang 6 meter. Kawat tersebut akan dibuat kerangka tempat jebakan tikus yang berbentuk balok dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 7,5 cm. Berapakah banyak kerangka tempat jebakan tikus yang dapat dibuat oleh Andi ? Jawab:
1. Memahami masalah: Diketahui : . = 6
Ukuran kerangka balok:
= 20 , = 10 , = 7,5
Ditanyakan : banyaknya kerangka tempat jebakan tikus. 2. Merencanakan penyelesaian masalah
banyaknya kerangka tempat jebakan tikus = banyaknya kerangka balok yang dapat dibuat
Jumlah panjang rusuk balok = 4 ( + + ) 3. Menyelesaikan masalah sesuai rencana
= 4 (20 + 10 + 7,5) = 4 (37,5)
= 150 cm
6 = 600
Banyaknya kerangka = = 4
4. Menafsirkan solusinya
Jadi banyaknya kerangka tempat jebakan tikus yang dapat dibuat oleh Andi adalah 4 kerangka.
C. Model Pembelajaran Project Based Learning (PjBL)
1. Pengertian Project Based Learning (PjBL)
Menurut Warsono dan Hariyanto (2012) pembelajaran berbasis proyek didefinisikan sebagai suatu pengajaran yang mencoba mengaitkan antara teknologi dengan masalah kehidupan sehari-hari yang akrab dengan siswa, atau dengan suatu proyek sekolah. NYC Departement of Education (2009) menjelaskan bahwa Project Based Learning adalah strategi pemberdayaan pembelajaran untuk mencapai pengetahuan pada diri mereka dan mendemonstrasikan pengetahuan baru mereka melalui macam-macam model presentasi.
bahwa pembelajaran berbasis proyek (project based learning) merupakan pendekatan yang memusat pada prinsip dan konsep utama suatu disiplin, melibatkan siswa dalam memecahkan masalah dan tugas penuh makna lainnya, mendorong siswa untuk bekerja mandiri membangun pembelajaran, dan pada akhirnya menghasilkan karya nyata.
Berdasarkan definisi di atas dapat disimpulkan Project Based Learning adalah pendekatan pengajaran yang komprehensif yang melibatkan siswa dalam kegiatan penyelidikan yang kooperatif dan berkelanjutan serta pembelajaran dengan menggunakan permasalahan sebagai simulasi dalam berfokus kepada aktivitas belajar terhadap permasalahan yang nyata dan pada akhirnya menghasilkan karya nyata (produk).
Menurut Warsono dan Hariyanto (2012) Project Based Learning memiliki tiga fase pokok yaitu:
a) Fase Perencanaan
Dalam tahap ini, pebelajar memilih topik, mencari sumber-sumber terkait informasi yang relevan, dan mengorganisasikan sumber-sumber menjadi suatu bentuk yang berguna.
b) Fase Implementasi atau Fase Penciptaan
menyinergikan seluruh kontribusi dari anggota kelompok, dan mewujudkan proyeknya.
c) Fase Pemrosesan
Dalam fase ketiga ini, proyek hasil karya mereka didiskusikan dengan prinsip saling berbagi dengan kelompok yang lain, sehingga diperoleh umpan yang baik, kemudian setiap kelompok melakukan refleksi terhadap hasil karyanya. Pada akhirnya karena prinsip kesinambungan artefak hasil proyek ini dapat dikembangkan dan disempurnakan dalam suatu proyek yang lain.
2. Langkah-langkah Pembelajaran Project Based Learning
Dalam Nurohman (2007) langkah-langkah pembelajaran dalam Project Based Leraning terdiri 6 tahap, yaitu sebagai berikut:
1) Penentuan proyek
2) Perancangan langkah-langkah penyelesaian proyek
Peserta didik merancang langkah-langkah kegiatan penyelesaian proyek dari awal sampai akhir beserta pengelolaannya. Kegiatan perancangan proyek ini berisi aturan main dalam pelaksanaan tugas proyek, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung tugas proyek, pengintegrasian berbagai kemungkinan penyelesaian tugas proyek, perencanaan sumber/bahan/alat yang dapat mendukung penyelesaian tugas proyek, dan kerja sama antar anggota kelompok.
3) Penyusunan jadwal pelaksanaan proyek
Peserta didik di bawah pendampingan guru melakukan penjadwalan semua kegiatan yang telah dirancangnya. Berapa lama proyek itu harus diselesaikan tahap demi tahap.
rubrik yang akan dapat merekam aktivitas peserta didik dalam menyelesaikan tugas proyek.
5) Penyusunan laporan dan presentasi/publikasi hasil proyek Hasil proyek dalam bentuk produk, baik itu berupa produk karya tulis, karya seni, atau karya teknologi/prakarya dipresentasikan dan/atau dipublikasikan kepada peserta didik yang lain dan guru atau masyarakat dalam bentuk pameran produk pembelajaran.
6) Evaluasi proses dan hasil proyek
Tabel 2.1
Langkah-langkah penerapan PjBL di kelas Langkah
PjBL Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Penentuan Proyek
Guru memberikan permasalahan /soal yang berkaitan dengan kubus dan balok yang harus diselesaikan dengan menggunakan proyek sebagai pemecahan masalah tersebut.
Siswa menentukan tema/topik untuk proyek yang dikerjakan dan
Guru membagikan Lembar Kerja Proyek (LKP) dan Lembar Kerja Siswa (LKS) sebagai salah satu sarana penunjang jalannya suatu proyek, memberitahukan aturan main dalam pelaksanaan proyek misalnya hasil karya proyek yang dikerjakan peserta didik harus merupakan hasil karyanya sendiri secara berkelompok (kerjasama antar anggota kelompok), serta mendampingi siswa dalam memilih aktivitas yang dapat mendukung tugas proyek termasuk perencanaan sumber, bahan, dan alat.
Siswa menerima Lembar Kerja Proyek (LKP) dan yang diberitahukan oleh guru, serta merancang langkah-langkah yang
Guru memberitahukan semua kegiatan yang harus dilaksanakan beserta waktu dalam pengerjaannya misalnya berapa lama proyek harus terselesaikan tahap demi tahap.
Siswa melakukan penjadwalan untuk semua kegiatan dibawah dampingan guru.
Guru memonitor aktivitas peserta didik dalam melakukan tugas proyek mulai proses hingga kelompok dan berperan aktif dalam penyelesaian proyek sehingga tugas proyek dapat
Guru meminta siswa menyusun laporan hasil proyek dan menunjuk perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil proyeknya di depan kelas.
Evaluasi Proses dan Hasil Proyek
Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengemukakan pengalamannya selama mengerjakan proyek. Serta memberi umpan balik atau penilaian terhadap proses dan hasil yang dihasilkan proyek. Setelah itu guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal yang ada di LKS dan membahas bersama siswa.
Siswa mengemukakan telah diselesaikan. Serta mengerjakan dan aktif dalam membahas LKS.
3. Penilaian Produk (Jihad, A. dkk, 2008)
Penilai produk adalah penilaian terhadap proses pembuatan dan kualitas suatu produk.
a. Teknik Penilaian Produk
Penilaian produk biasanya menggunakan cara holistik atau analitik.
1) Cara Analitik, yaitu berdasarkan aspek-aspek produk, biyasanya dilakukan terhadap semua kriteria yang terdapat pada semua tahap proses pengembangan.
2) Cara Holistik, yaitu berdasarkan kesan keseluruhan dari produk, biasanya dilakukan pada tahap penilaian (tahap apprasial).
b. Data Penilaian Produk
berdasarkan kesan keseluruhan produk dengan menggunakan kriteria keindahan dan kegunaan produk tersebut pada skala skor 1-10 atau 1-100. Sedangkan cara penilaian analitik, yaitu guru menilai hasil produk berdasarkan tahap proses pengembangan, yaitu mulai dari tahap persiapan, tahap pembuatan, dan tahap penilaian.
D. MATERI KUBUS DAN BALOK
Berdasarkan silabus, materi pelajaran matematika pokok bahasan Kubus dan Balok adalah:
1) mengidentifikasi sifat-sifat kubus dan balok 2) membuat jaring-jaring kubus dan balok
3) menghitung luas permukaan dan volume Kubus dan Balok
E. KERANGKA PIKIR
Berdasarkan observasi dan tes kemampuan pemecahan masalah matematis diperoleh data bahwa indikator peran aktif dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas VIII H SMP Negeri 1 Cilongok masih rendah, hal ini disebabkan karena salah satunya adalah selama ini guru masih menggunakan pembelajaran yang monoton, hanya menjelaskan materi pelajaran, setelah itu memberi contoh dan siswa mengerjakan latihan soal, siswa tidak terlibat aktif dalam pembelajaran, sehingga siswa cenderung cepat bosan.
aktifitas siswa sehingga siswa dapat berperan aktif dalam pembelajaran serta pembelajaran yang membuat siswa lebih mudah memecahkan masalah matematika yang dipelajari. Salah satu pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan peran aktif dan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa adalah pembelajaran Project Based Learning (PjBL).
Project Based Learning adalah suatu pendekatan pengajaran komprehensif dimana lingkungan belajar siswa di desain agar siswa dapat melakukan penyelidikan terhadap masalah autentik. Dalam pembelajaran dengan menggunakan Project Based Learning siswa akan menghadapi suatu permasalahan. Setelah siswa dibagi dalam beberapa kelompok siswa bersama-sama mencermati permasalahan yang diberikan oleh guru, selanjutnya siswa berdiskusi untuk menyelesaikan permasalahan dengan kelompok masing-masing dengan suatu proyek sebagai alternatif pemecahan masalah, kemudian setelah itu siswa mempresentasikan hasil diskusi atau hasil proyeknya.
jadwal pelaksanaan, yaitu peserta didik dibawah pendampingan guru melakukan penjadwalan untuk semua kegiatan yang telah dirancangnya. Pada langkah pertama, kedua dan ketiga ini dapat meningkatkan indikator peran aktif mencari cara untuk memecahkan masalah, mendiskusikan permasalahan yang diberikan oleh guru dengan temannya, memanfaatkan sumber belajar yang ada, mengajukan pertanyaan kepada guru/siswa lain, dan menyampaikan pendapat atau sanggahan. Serta dapat meningkatkan indikator kemampuan pemecahan masalah memahami masalah dan merencanakan penyelesaian masalah.
pembelajaran melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil tugas proyek. Pada tahap ini juga dilakukan umpan balik terhadap proses dan produk yang telah dihasilkan. Jadi pada langkah terakhir ini siswa akan menyampaikan pendapat masing-masing secara individu maupun kelompok.
Dengan demikian pembelajaran Project Based Learning (PjBL) diharapkan dapat meningkatkan peran aktif dan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas VIII H SMP Negeri 1 Cilongok.
F. HIPOTESIS TINDAKAN
Hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah:
