BAB II LANDASAN TEORI

2.1 ULTRA WIDE BAND (UWB)

Teknologi Ultra Wide Band pertama kali diperkenalkan dan dipublikasikan oleh Federation Comunications Comission (FCC) pada tanggal 14 Februari 2002. UWB diklasifikasikan sebagai teknologi Close Range Wireless dengan radius kerja kurang lebih 10 meter, seperti yang ditunjukkan di dalam Gambar 2.1. Teknologi UWB di Amerika serikat bekerja pada rentang frekuensi antara 3.1 GHz hingga 10.6 GHz, sedangkan alokasi frekuensi UWB di Jepang dikisaran 3.4GHz hingga 4.8GHz dan 7.25 GHz sampai 10.25 GHz, di Eropa teknologi UWB dialokasikan bekerja didaerah frekuensi 6 GHz sampai 8.5 GHz [1-3].

Teknologi Short Range Wireless pada saat ini telah banyak diaplikasikan pada peralatan elektronika. Beberapa perbandingan pada teknologi Short Range Wireless yaitu [2].

1. IEEE 802.11b: Teknologi ini memiliki jangkauan frekuensi kerja pada udara bebas kurang lebih 100 meter. Pada radius 100 meter, 3 buah sistem IEEE 802.11b dapat dioperasikan secara bersamaan, kecepatan masing-masing sistem diudara terbuka adalah 11 Mbps. Sehingga total kecepatan untuk 3 buah system adalah 33 Mbps, jika dibagi dengan luas area lingkaran yang dapat dicakup maka Spatial Capacitynya adalah adalah 1 Kbps per meter kuadrat. (33 Mbps/ π (100m2_{)= 1.05 Kbps/m}2_).

2. Bluethooth : Bluetooth pada mode low-power memiliki jangkauan kerja

pada udara terbuka mencapai kurang dari 10 meter. Pada radius 10 meter,10 bluetooth dapat memberikan kecepatan melalui udara terbuka 10 Mbps. Jika dibagi dengan luas area lingkaran,maka hasik spasotal capacity mendekati 30 Kbps per meter kuadrat. (10 Mbps/ π (10m2_{) =} 31.8 Kbps/m2_).

3. IEEE 802.11a: Teknologi ini didesain untuk memiliki jangkauan kerja hingga 50 meter. Pada luas area lingkaran dengan radius 50 meter, 12 sistem IEEE 802.11a dapat dioperasikan secara bersama-sama. Setiap system memberikan kecepatan pada udara terbuka sebesar 54 Mbps. Sehingga total kecepatan adalah 648 Mbps, jika dibagi dengan luas area lingkaran menghasilkan Spatial Capacity sekitar 83 Kbps per meter kuadrat.(648 Mbps/ π(50m2_{)= 82.51 Kbps/m}2_).

4. UWB: UWB memiliki jangkauan kerja pada udara terbuka kurang lebih 10 meters. Pada radius lingkaran 10 meter, 6 buah system UWB dapat dioperasikan secara bersamaan, dengan kecepatan masing-masing adalah 50 Mbps.Maka total kecepatan adalah 300 Mbps, jika dibagi dengan luas area lingkaran maka akan menghasilkan Spatial Capacity mendekati 1000 Kbps per meter kuadrat.(300 Mbps/π (10m2_{)= 955} Kbps/m2₎

Gambar 2.2 Perbandingan Spatial Capacity pada SRW [2].

2.2. Filter

Filter memegang peranan penting pada banyak aplikasi RF/gelombang mikro. Alplikasi penting seperti komunikasi wireless memberikan tantangan untuk kemajuan filter RF/gelombang mikro sehingga lebih baik dari sebelumnya, performa tinggi, ukuran yang lebih kecil, lebih ringan dan harga yang lebih murah. Kemajuan yang baru pada bahan dan teknologi pembuatan termasuk superkonduktor suhu tinggi (HTS), keramik kofir suhu rendah (LTCC), rangkaian

integrasi gelombang mikro monolitik (MMIC) , system mikroelektromekanik (MEMS) dan teknologi mikromesin telah merangsang kemajuan pesat pada aplikasi mikrostrip dan filter lain untuk RF/gelombangmikro. Dalam pada itu kemajuan desain alat pembantu computer (CAD), seperti simulator elektromagnetik gelombang penuh (EM) telah memberikan perubahan desain filter. Banyak filter mikrostrip baru dengan kemajuan karakteristik filtering telah ditemukan.

Filter mikrostrip untuk aplikasi RF/gelombang mikro menawarkan perawatan yang unik dan komprehensif berdasarkan struktur mikrostrip, menyediakan hubungan untuk aplikasi alat desain pembantu komputer dan kemajuan bahan dan tekhnologi. Banyak bahan dan filter yang bagus menggunakan desain bahan pembantu computer didiskusikan, dari konsep dasar sampai realisasi praktis.

2.2.1. Filter Gelombang Mikro

Filter gelombang mikro pasif adalah rangkaian yang terdiri dari unsur-unsur bungkal (lumped element) seperti induktor, kapasitor dan resistor saja atau unsur- unsur terdistribusi ( seperti waveguide, saluran koaksial, saluran mikrostrip, dan lain- lain) atau bisa juga merupakan gabungan dari kedua-duanya. Unsur – unsur ini disusun sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk meloloskan sinyal dengan frekuensi tertentu (sinyal yang diinginkan) dengan redaman yang seminimum mungkin, dan meredam frekuensi yang tidak diinginkan. Di dalam perancanaan filter, spesifikasi yang penting untuk diperlihatkan adalah cakupan frekuensi,

bandwidth, rugi-rugi penyisipan (insertion loss), redaman dan frekuensi bandstop, level impedansi masukan dan keluaran, voltage standing wave ratio (VSWR), dan group delay.

2.2.2. Filter Bandpass

Sebuah jaringan penunda yang dirancang khusus untuk respon frekuensi atau fasa dikenal dengan Filter, blok diagram filter dapat dilihar seperti pada gambar 2.1. (bagian a)

Gambar 2.3. (a) Blok diagram Filter (b) Grafik respon Frekuensi

Dalam aplikasinya filter harus sesuai menurut respon frekuensi yang telah ditentukan dan yang tidak kalah pentingnya adalah memperkecil waktu delay dan respon fasa dan prameternya mampu mengatasi perubahan secara cepat dengan waktu.

Band Pass Filter adalah filter yang hanya melewatkan sinyal -sinyal yang frekuensinya tercantum dalam pita frekuensi atau pass band tertentu. Frekuensi dari sinyal yang berada dibawah pita frekuensi maupun diatas, tidak dapat dilewatkan atau diredam oleh rangkaian band pass filter. Gambar 2.2 memperlihatkan respon dari band pass filter.

2.3 Magnitude Response

Untuk magnitude response parameter-parameter yang dilakukan pengukuran adalah sebagai berikut :

2.3.1. VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)

VSWR adalah perbandingan antara amplitudo gelombang berdiri (standing wave) maksimum (|V| max) dengan minimum (|V| min). Pada saluran transmisi ada dua komponen gelombang tegangan, yaitu tegangan yang dikirimkan (V0+) dan tegangan yang direfleksikan (V0-). Perbandingan antar tegangan yang direfleksikan dengan tegangan yang dikirimkan disebut sebagai koefisien refleksi tegangan ( Γ ) :

= _⁺= ˪_˪ ˳_˳

(2.1)

Dimana ZL adalah impedansibeban (load) dan Z0 adalah impedansi saluran lossless.

Koefisien refleksi tegangan ( Γ ) memiliki nilai kompleks, yang merepresentasikan besarnya magnitude dan fasa dari refleksi. Untuk

beberapa kasus yang sederhana, ketika bagian imajiner dari Γ adalah nol, maka :

 Γ = − 1 : refleksi negatif maksimum, ketika saluran terhubung singkat,  Γ = 0 :ti:dak ada refleksi, ketika saluran dalam keadaan matched

sempurna,

 Γ = + 1 : refleksi positif maksimum, ketika saluran dalam rangkaian terbuka.

Rumus untuk mencari nilai VSWR adalah :

=

| |

| |

=

| |

| | (2.2)

Kondisi yang paling baik adalah ketika VSWR bernilai 1 (S=1) yang berarti tidak ada refleksi ketika saluran dalam keadaan matching sempurna. Namun kondisi ini pada praktiknya sulit untuk didapatkan. Oleh karena itu pada umumnya nilai standar VSWR yang sering digunakan untuk antena adalah VSWR ≤ 2 [4].

2.3.2. Insertion Loss

Rugi-rugi sisipan adalah kehilangan daya akibat penyisipan alat/filter di antara sumber dan beban (alat ukur). Rugi-rugi ini diberikan dalam bentuk perbandingan daya rugi-rugi terhadap daya yang datang (Power Loss Ratio/PLR).PLR dinyatakan sebagai berikut, jika daya yang datang adalah Pi, maka daya yang dipantulkan adalah Pi |Γ|2, dan daya yang

diserap beban Pi (1-|Γ|2).

P

LR

=

( −| |

=

( | |2 (2.3)

Dengan Γ adalah koefisien pantul, yaitu perbandingan antara tegangan yang dipantulkan dengan yang datang. Jika impedansi karakteristik saluran adalah Z0. Sedangkan impedansi beban ZL, maka koefisien refeksi dapat dirumuskan sebagai berikut.

=

˪ ˳

˪ ˳ (2.4)

Rugi-rugi sisipan (insertion loss) dinyatakan dalam desibel adalah :

IL = 10 Log PLR (dB) (2.5)

Pada passband, PLR harus berharga 1, sedangkan pada daerah lain harus lebih dari 1. Dengan demikian pada passband tidak ada rugi-rugi daya, sedangkan pada frekuensi lain rugi-rugi daya harus ada dan besarnya sesuai dengan respon yang diinginkan. Pada rangkaian pasif, daya yang dipantulkan lebih kecil dari daya yang datang sehingga Γ ≤ 1 . Jika impedansi masukan pada rangkaian adalah Zin ,maka :

=

−1

+1 (2.6)

perancangan filter berdasarkan karakteristik respon passband-nya, yaitu filter yang memiliki respon frekuensi rata (tanpa ripple) yang dikenal dengan respon butterworth atau maximally flat, dan filter yang responnya mempunyai ripple sama (equal-ripple) yang disebut respon Chebyshev. Bentuk respon frekuensi tergantung dari jumlah elemen atau orde filter. Semakin banyak jumlah elemen filter, maka bentuk respon semakin curam dan sebaliknya apabila jumlah elemen sedikit, bentuk respon menjadi landai.

2.3.3. Return Loss

Return Loss adalah perbandingan antara amplitudo dari gelombang yang direfleksikan terhadap amplitudo gelombang yang dikirimkan. Return Loss digambarkan sebagai peningkatan amplitudo dari gelombang yang direfleksikan (V0-) dibanding dengan gelombang yang dikirim (V0+) . Return Loss dapat terjadi akibat adanya diskontinuitas diantara saluran transmisi dengan impedansi masukan beban (antena). Pada rangkaian gelombang mikro yang memiliki diskontinuitas (mismatched), besarnya return loss bervariasi tergantung pada frekuensi.

=

_⁺

=

˪_˪ ˳_˳ (2.7)

return loss = 20 Log10 |Γ|

Nilai return loss yang sering digunakan adalah di bawah -9,54 dB untuk menentukan lebar bandwidth, sehingga dapat dikatakan nilai

gelombang yang direfleksikan tidak terlalu besar dibandingkan dengan gelombang yang dikirimkan atau dengan kata lain, saluran transmisi sudah matching [5].

2.3.4. Group Delay

Respon frekuensi atau umumnya dikenal dengan fungsi transfer dari filter dapat dirumuskan sebagai :

H(jw) = |H(jw)|e jθ(ω)

Dimana |H(jw)| dan θ(ω) adalah respon magnitude dan fasa dari filter . Keduanya mendefinisikan seberapa besar fasa dari sinyal sinusoidal bergeser setelah melewati filter. Fungsi group delay adalah ukuran linieritas dari respon fasa. dan didefinisikan sebagai :

τ(ω) = − ( )

pada persamaan diatas, group delay yang konstan ditunjukkan dengan linieritas respon fasa [6].

2.4. Parameter S

Pada frekuensi tinggi parameter yang diukur adalah parameter S (scattering) yang menggunakan konsep magnitude dan phase dari gelombang berjalan (gelombang maju dan gelombang pantul). Parameter-S adalah suatu konsep yang penting dalam disain gelombang mikro karena mudah diukur dan bekerja dengan

baik pada frekuensi tinggi [7]. Walaupun suatu rangkaian bisa memiliki banyak terminal, parameter rangkaian bisa dijelaskan dengan mudah dengan menggunakan hanya dua terminal saja, yaitu terminal input dan output, seperti rangkaian di bawah ini [7].

Gambar 2.5 Jaringan 2 port [7]

Beberapa parameter bisa digunakan untuk memberikan karakteristik rangkaian. Masing-masing parameter direlasikan dengan empat variabel yang berasosiasi dengan model dua terminal. Dua dari empat variabel ini mewakili eksitasi rangkaian (variabel independent) dan dua variabel lainnya mewakili respon rangkaian terhadap eksitasi yang diberikan (variabel dependent)

Dalam rentang frekuensi mikro, digunakan parameter gelombang berjalan yang disebut parameter S yang merupakan parameter dalam bentuk kompleks ( magnitude dan sudut). Magnitude parameter S bisa dinyatakan dalam bentuk linear atau logarithmic. Dalam benetuk logarithmic, magnitude mempunyai unit tanpa dimensi desibel. Sudut parameter S dinyatakan dalam derajat atau radian. Parameter S bisa digambarkan dalam diagram polar sebagai suatu titik untuk satu frekuensi, atau locus untuk suatu rentang frekuensi.

gelombang berjalan, tidak seperti tegangan dan arus, tidak mengalami variasi magnitude di sepanjang saluran transmisi lossless ini berarti bahwa parameter S bisa diukur pada suatu jarak tertentu dengan asumsi saluran transmisi mempunyai rugi- rugi yang kecil.

Parameter S menjabarkan inter-relasi dari satu set variabel (aibi). Variabel (aibi) adalah gelombang tegangan kompleks yang ternormalisasi yang datang dan dipantulkan dari terminal ke-i dari rangkaian. Variabel ini didefinisikan dengan tegangan terminal Vi, arus terminal Ii dan suatu impedansi referensi Zi.

ai = + |√ . 2 bi = −+ ∗ |√ . 2

Tanda asterisk (*) menyatakan konjugasi kompleks. U m u m n y a n i l a i Zi bernilai real positif dan dinyatakan dengan Z0 .Fungsi gelombang yang digunakan untuk menentukan parameter S pada suatu rangkaian dua terminal ditunjukkan berikut ini:

Gambar 2.6. Parameter S dalam jaringan 2-port [7]

Rangkaian dua terminal menunjukkan gelombang dating/incident (a1,a2) dan gelombang pantul (b1,b2).

Variabel independen a1 dana2 adalah tegangan dating ternormalisasi sebagai berikut:

a1 = V1− I1Z0

√Z0

2

=

gelombang tegangan datang dari port 1

√Z0

=

V i1 √Z0 a2 = V2− I2Z0 √Z0 2

=

gelombang tegangan datang dari port 2

√Z0

=

V i2 √Z0

Variabel dependent b1 dan b2 adalah tegangan pantul ternormalisasi :

b1 = V1− I1Z0

√Z0

2

=

gelombang tegangan datang dari port 1

√Z0

=

V r1 √Z0 b2 = V2− I2Z0 √Z0 2

=

gelombang tegangan datang dari port 2

√Z0

=

V r2 √Z0

Persamaan linear yang menyatakan rangkaian dua terminal menjadi :

b1 = S11 a1 + S12 a2 b2 = S21 a1 + S22 a2

Masing-masing persamaan memberi hubungan antara dua gelombang maju dan gelombang pantul pada masing-masing terminal 1 dan 2. Jika port 2 diterminasi dengan beban yang sama dengan impedansi sistem (Z0), maka berdasar teori transfer daya maksimum, b2 akan total diserap dan membuat a2 sama dengan nol. Oleh karena itu

S11 = 1

1 2 = S11 = _⁺ Koefisien refleksi input dengan output diberi

beban yang sesuai (matched); ZL = Z0 dengan a2 = 0 (2.8)

S21 = 2

1 2 = S21 = _⁺ Penguatan transmisi dengan terminal output diberi

beban yang sesuai (matched)

(2.9) Dengan cara yang serupa jika port 1 diterminasi sesuai dengan impedansi sistem Z0, maka a1 menjadi nol dan :

S12 = ₂1 1 = S12 =

⁺ Penguatan transmisi balikdengan terminal output diberi

beban yang sesuai (matched)

(2.10) S22 = 2₂ 1 = S22 =

⁺ Koefisien refleksi output dengan input diberi

beban yang sesuai (matched); ZS = Z0 dengan VS = 0 (2.11) perhatikan bahwa : S11 = = ₀ ₀= ₁ ₀ ₁ ₀ (2.12) dan Z1 = Z0 ₁₁_₁₁ (2.13) Dimana :

Z1 = adalah impedansi input pada port-1. (2.14)

2.5. Stepped Impedance Resonator (SIR)

Stepped Impedance Resonator adalah resonator TEM yang terdiri dari lebih dari dua saluran transmisi dengan impedansi karakteristik yang berbeda. Gambar 2.7 menunjukkan contoh khas variasi struktural konfigurasi stripline , di

mana gambar (a), (b), (c), berturut-turut jenis resonator, λg/4, λg/2 dan λg. Sedangkan SIR type λg/2 seperti ditunjukkan pada gambar (b) strukturnya bias open-ended juga bisa short-circuit [8]

(a) Tipe λg/4

(b) Tipe λg/2

(c) Tipe λg

.…….. Short-circuit Plane

Open-circuit Plane

Gambar 2.7. Struktur dasar SIR [8]. (a) Tipe seperempat panjang gelombang; (b) Tipe setengah panjang gelombang; (c) Tipe satu panjang gelombang

Impedansi karakteristik dan kesesuaian panjang saluran transmisi dengan ujung short-circuit dan open circuit seperti gambar 2.8. didefinisikan masing-masing sebagai Z1 dan Z2, θ1 dan θ2 seperti pada gambar ,parameter listrik dari SIR adalah ratio dari dua impedansi saluran transmisi Z1 dan Z2 dengan persamaan [8] :

RZ = Z2 / Z1 Kondisi Resonansi

Gambar 2.8. Parameter listrik dari SIR [8]

Gambar 2.8. menunjukkan elemen dasar dari SIR dengan ujung terbuka dan Short dan sebuah step impedance. Impedansi dan Admitansi input masing-masing di definisikan sebagai Zi dan Yi (=1/Zi), Zi dapat dinyatakan dengan persamaan :

Zi = jZ2 ₁ _{₂ ₁} ₁ ₂ _{₁ ₂} ₂ (2.15) Bila kondisi Yi = 0, saat kondisi resonansi dapat dicapai dengan :

Z2 – Z1 tan θ1 tan θ2 = 0 Sehingga tan θ1, dan tan θ2 = ₂ _₁ = Rz

dari persamaan di atas menjelaskan bahwa saat kondisi resonansi dari SIR ditentukan oleh θ1,θ2 dan ratio impedansi Rz, Jika dua frekuensi resonansi dinyatakan sebagai f1 dan f2, maka rasio impedansi yang mengikuti rasio frekuensi resonansi diberikan berikut ini :

f2/f1 < 2 saat Rz >1 f2/f1 = 2 saat Rz =1 f2/f1 > 2 saat Rz <1

resonansi palsu yang dapat disesuaikan dengan mengubah rasio impedansi (Rz).

2.6. Saluran mikrostrip [9]

2.6.1. Struktur saluran mikrostrip

Struktur mikrostrip secara umum seperti pada gambar 2.12. sebuah konduktor strip dengan lebar W dan ketebalan t di atas substrat dielektrik yang memiliki konstan dielektrik relatif εr dan ketebalan h, dan

bagian bawah substrat, adalah ground plane

\

Gambar 2.9. Struktur Mikrostrip secara umum[9]

2.6.2. Konstanta dielektrik efektif dan Impedansi karakteristik Dalam pendekatan kuasi-TEM, bahan dielektrik homogen dengan permitivitas dialektik efektif menggantikan media dielektrik udara yang homogen dari mikrostrip.

parameter, yaitu konstanta dialektik efektif εre dan impedansi karakteristik Zc , yang diperoleh dengan analisis quasistatic. Dalam analisis quasistatic, modus dasar dari propagasi gelombang dalam mikrostrip diasumsikan TEM murni. Dua parameter mikrostrip diatas ditentukan dari nilai-nilai dua kapasitansi sebagai berikut :

ε

re= (2.16)

Zc = _√ (2.17)

Dimana Cd adalah kapasitansi per satuan panjang dengan dielektrik substrat saat ini,Ca adalah kapasitansi per satuan panjang dengan substrat dialektik digantikan oleh udara, dan c adalah kecepatan gelombang elektromagnetik di ruang bebas (c ≈ 3.0 x 108 _{m/s). Untuk konduktor yang} sangat tipis (yaitu, t → 0). [10]

Untuk W/ h ≤ 1 :

εre = ᵣ + ᵣ 1 + 12 ¯ ˙ +0.004 1 − ² (2.18)

Zc =

√ ln + 12 (2.19)

Mana η=120π ohm adalah impedansi gelombang dalam ruang bebas,. Untuk W/ h ≥ 1 :

εre = ᵣ + ᵣ 1 + 12 ¯ ⸱⁵ (2.20)

Zc =

Pernyataan yang tepat untuk konstanta dielektrik yang efektif adalah εre = ᵣ + ᵣ 1 + ⁻ᵃᵇ (2.22) Dimana u = , dan a = 1 + ln , + , ln 1 + , (2.23) b = 0,564 ᵣ_ᵣ , ,

Keakuratan model ini adalah lebih baik dari 0,2% untuk εr ≤ 128 dan 0.01 ≤ u ≤ 100. Ekspresi yang lebih baik untuk impedansi karakteristik

Zc =

√ ln + 1 + (2.24)

Dimana u = , = 120 π ohm, dan

F = 6 + (2π – 6)exp − . . (2.25) Keakuratan untuk Zc = adalah lebih baik dari 0.01% untuk u ≤ 1 dan 0.03 % untuk u ≤ 1000

2.6.3. Panjang gelombang, konstanta propagasi, kecepatan fasa, dan panjang listrik

Setelah konstanta dielektrik efektif mikrostrip ditentukan, panjang gelombang dari modus kuasi-T EM mikrostrip diberikan oleh :

λg = ₒ

√ ᵣₑ

(2.26)

ₒ

adalah panjang gelombang ruang bebas pada frekuensi kerja f. frekuensi dalam gigahertz (GHz), sehingga panjang gelombang dalam milimeter sebagai berikut:

λg =

( _{) √ ᵣₑ}

mm

(2.27)

Konstanta propagasi (β) dan kecepatan fasa (vp) dapat ditentukan dengan :

β =

(2.28)

vp=

=

√ ᵣₑ

(2.29)

dimana c adalah kecepatan cahaya (c ≈ 3.0 x 108 _{m/s) di dalam ruang bebas.} Panjang listrik (θ) untuk panjang fisik dari mikrostrip (l) didefinisikan sebagai :

θ = βl (2.30)

Oleh karena itu, θ=π/2 ketika _l=λg/4, dan θ=π ketika _l =λg/ 2. Ini disebut saluran mikrostrip seperempat panjang gelombang dan setengah panjang gelombang untuk rancangan filter mikrostrip.

2.6.4. Perbandingan W/h

Persamaan untuk w/h pada Zc dan

ε

r adalah :

Untuk w/h ≤ 2 [10]

=

(2.31)

A

=

˳ ᵣ , + ᵣ_ᵣ 0,23 + ,_ᵣ (2.32) Dan untuk w/h ≥ 2 = ( − 1) − ln(2 − 1) + ᵣ−1_ᵣ+1 ln( − 1) + 0.39 − 0.61_ᵣ (2.33) Dengan B = ² √ ᵣₑ (2.34)

2.6.5. Pengaruh ketebalan strip

Ketebalan t biasanya sangat kecil bila saluran mikrostrip menggunakan thin film,sehingga pengaruhnya sering diabaikan. Namun demikian, pengaruh ketebalan pada impedansi karakteristik dan konstanta dielektrik efektif dapat dituliskan :

Zc (t) = √

ln

ₑ ( )/

+ 0.25

ₑ ( )

(2.35)

Untuk w/h ≥ 1 Zc (t) = √ ( ) + 1.393 + 0.667 ln ( )+ 1.444 (2.36) Dimana + . 1 + ln (w/h ≤ 0.5π) (2.37) ( ) = + . 1 + ln (w/h ≥ 0.5π) (2.38)

ε

re (t) = εre - ᵣ . / / (2.39)

t = 0. Hal ini dapat dilihat dari pengaruh ketebalan strip pada impedansi karakteristik dan konstanta dielektrik efektif nilainya tidak signifikan untuk nilai-nilai kecil dari t/h. Namun, pengaruh dari ketebalan strip signifikan untuk rugi-rugi konduktor pada saluran mikrostrip.

2.6.6. Dispersi pada Mikrostrip

Secara umum, ada dispersi dalam mikrostrip, yaitu kecepatan fasa yang tidak konstan tetapi tergantung pada frekuensi. Oleh karena itu konstanta dialektik efektif

ε

re adalah fungsi dari frekuensi dan secara umum dapat didefinisikan sebagai ketergantungan konstanta dielektrik efektif terhadap frekuensi

ε

re(f).Kembali pada persamaan sebelumnya untuk diperoleh berdasarkan kuasi-TEMatau pendekatan quasistatic,

ε

re (f) = εr - _{( / ₅₀)}ᵣ ᵣₑ (2.40) dimana f50 = _{. ( . ,} . _{) /} (2.41) fTmo =

(2.42)

m = momc ≤ 2.32 mo = 1 + / + 0.32 / (2.43) mc = 1 + . 0.15 − 0.235 . untuk w/h ≤ 0.7 (2.44) 1 untuk w/h ≥ 0.7 (2.45)

dimana c adalah kecepatan cahaya di ruang bebas, dan bila menghasilkan momc lebih besar dari 2.32, parameter m dipilih sama dengan 2.32. Mode dispersi menunjukkan bahwa

ε

re(f) meningkat dengan frekuensi, dan

ε

re ( f )→

ε

r ( f ) ; f →∞. Akurasi ini diperkirakan berada dalam 0.6 % untuk 0,1≤ W/h ≤ 10, 1 ≤

ε

r ≤ 128 dan untuk setiap nilai h/λ0.

Pengaruh dispersi pada impedansi karakteristik dapat dihitung dengan :

Zc(f) = Zc ( ) _{( )} (2.46)

Diana Zc adalah nilai quasistatic dari impedansi karakteristik yang diperoleh

sebelumnya.

2.6.7. Rugi-rugi Mikrostrip

Komponen kerugian dari saluran mikrostrip tunggal diantaranya kerugian konduktor, kerugian dielektrik dan kerugian radiasi, sementara kerugian magnetik berpengaruh pada magnetik substrat seperti ferrites. Konstanta propagasi pada saluran transmisi lossy adalah kompleks, yaitu γ =  + jβ, dimana bagian real dalam neper per satuan panjang adalah konstanta redaman, yang merupakan jumlah dari konstanta redaman yang timbul dari masing-masing pengaruh. Satuannya umumnya dalam desibel (dB) per satuan panjang ,yang berhubungan dengan :

α ( dB/satuan panjang ) = (20 log10) α (neper/satuan panjang) (2.47) ≈ 8.686 α (neper/satuan panjang)

Persamaan redaman yang dihasilkan oleh rugi konduktor diberikan oleh :

αc = . (2.48)

Dimana Zc adalah impedansi karakteristik dari microstrip dengan lebar W, dan Rs merupakan resistansi permukaan dalam ohm per persegi untuk strip konduktor dan ground plane. Untuk sebuah konduktor

Rs = (2.49)

Dimana σ konduktivitas, μo adalah permeabilitas ruang bebas, dan ω merupakan frekuensi sudut, pada persmaaan 2.48 yang hanya berlaku untuk lebar strip yang besar karena diasumsikan bahwa distribusi arus di mikrostrip adalah uniform dank arena itu perkiaran dengan konduktor akan tinggi untuk mikrostrip dengan saluran yang sempit. Atenuasi karena kerugian dielekrtrik pada mikrostrip dapat ditentukan dengan :

αd = 8.686 π dB / satuan panjang (2.50)

2.6.8. Pemilihan bahan

Konstanta dielektrik relatif εr, sebagian besar akan mempengaruhi bandwidth, toleransi fabrikasi, impedansi transformasi dan saluran transmisi. Ukuran setiap jalur / strip juga dipengaruhi oleh konstanta dielektrik. Untuk jalur / strip yang beroperasi pada frekuensi (f), ketebalan (h), maka substrat harus memenuhi :

h ≤ .

√ (2.51)

dimana : c = kecepatan cahaya (3.0 x 108 _m/s).

2.7 Studi Literatur

Studi literatur adalah mencari referensi teori yang relefan dengan kasus atau permasalahan yang ditemukan. Literatur tersebut berisi tentang Judul Literatur, Masalah, Metodologi Penelitian, dan Hasil Penelitian. Hasil dari studi literatur ini adalah terkorelasinya referensi yang relefan dengan perumusan masalah. Tujuannya adalah untuk memperkuat permasalahan serta sebagai dasar teori dalam melakukan studi dan juga menjadi dasar untuk melakukan sebuah penelitian. Pada saat dilakukan studi literatur ini jurnal yang digunakan merupakan jurnal nasional maupun jurnal internasional untuk memperkuat dasar teori dan sebagai pegangan dalam melakukan penelitian. Jurnal 1 merupakan jurnal nasional sedangkan jurnal selanjutnya merupakan jurnal penelitian internasional. Keempat jurnal tersebut selajutnya dibandingkan dengan penelitian yang akan dilakukan untuk menemukan relefansi dan dasar penelitian.

Tabel 2.1 Studi Literatur

Keterangan Judul Penelitian Masalah Metodologi Penelitian Hasil

Penelitian I

Ultra Wideband Bandpass Filter Using Multiple-Mode Resonator

Oleh Lei Zhu, Sheng Sun, dan Wolfgang Menzel;2005

Bagaimana merancang dan membuat BPF

UWB yang dapat bekerja pada frekuensi

3.1 GHz sampai dengan 10.6 GHz dengan menggunakan metode Multiple-Mode Resonator Melakukan perancangan dan simulasi-simulasi agar dapat mendekati nilai bandwith dan

frekuensi yang diinginkan serta performansi yang baik.

Mendapatkan sebuah Bandpass

Filter yang menghasilkan performansi yang baik sesuai dengan

spesifikasi

Penelitian II

Microstrip Bandpass Filters for Ultra-Wideband (UWB) Wireless

Communications

Oleh : Ching-Luh Hsu, Fu-Chieh Hsu dan Jen-Tsai Kuo; 2005

Bagaimana merancang dan merealisasikan Bandpass Filter UWB

dengan metode menggabungkan antara strcutur High

Pass dan Low Pass Filter ?

Merancang microstrip menggunakan perhitungan-perhitungan

dasar hingga didapat bentuk yang sesuai sampai melakukan

perhitungan eksperimental hingga

didapat sebuah microstrip dengan performansi yang baik.

Perancangan BPF dengan metode penggabungan HPF dan LPF dapat diilustrasikan dan dipresentasikan dengan baik. Penelitian III Ultra-Wideband Bandpass Filter With Improved Upper Stopband Performance Using Defected Ground Structure

Oleh : Jae-Kwan Lee dan Young-Sik Kim; 2010

Bagaimana merancang dan merealisasikan sebuah Bandpass Filter

dengan Improvisasi pada Upper Stopband

menggunakan Defected Ground Structure yang dapat bekerja pada 3.9 GHz

– 10.9 GHz

Melakukan analisa dan perbandingan antar hasil pengukuran dan simulasi dengan mendesain microstrip BPF UWB dan melakukan perhitungan serta pengujian-pengujian microstrip. Perancangan ini menghasilkan sebuah hasil yang

baik. Dengan melakukan combining LPF dan DGS sehingga terwujudnya sebuah BPF yang bekerja pada 3.9 GHz-10.9 GHz dengan baik. Penelitian IV COMPACT ULTRA-WIDEBAND (UWB) BANDPASS FILTER USING MODIFIED STEPPED IMPEDANCE RESONATOR

Oleh : S. S. Gao, X. S. Yang, J. P. Wang, S. Q. Xiao dan B. Z. Wang; 2014

Bagaimama merancang dan merealisasikan sebuah Bandpass Filter UWB dengan memodifikasi Steped Impedance Resonator (SIR) ?

Melakukan analisa dan perbandingan antar hasil pengukuran dan simulasi dengan mendesain microstrip BPF UWB dan melakukan pengujian-pengujian microstrip. Perancangan ini menghasilkan kinerja filter yang

baik.sehingga terwujudnya sebuah BPF yang bekerja pada 3.03 GHz-10.65 GHz. Tugas Akhir

Perancangan dan Realisasi Ultra Wideband Bandpass Filter Dengan Modified Multiple-Mode Resonators

Bagaimana merancang dan membuat BPF

UWB yang dapat bekerja pada frekuensi

3.1 GHz sampai dengan 10.6 GHz

Melakukan perhitungan dan perancangan serta simulasi-simulasi agar mendapat nilai yang

mendekati nilai frekuensi yang diinginkan serta performansi yang baik.

Mendapatkan dualband BPF yang mempunyai

frekuensi dual-band yang sesuai dengan spesifikasi

dan performansi yang baik.

2.7.1 Literatur Pertama

Judul Penelitian “Ultra Wideband Bandpass Filter Using Multiple-Mode Resonator” ( Lei Zhu, Sheng Sun, dan Wolfgang Menzel;2005) [11]

Dalam pembahasan jurnal ini, pertama adalah lebih membahas pada pengenalan awal tentang pengembangan dari system Ultra Wideband (UWB). Dengan spesifikasi bandwith yang sangat lebar dari 3.1 GHz sampai dengan 10.6 GHz. Pada jurnal penelitian ini memberikan beberapa ulasan penelitian sebelumnya yang “concern” terhadap pengembangan dari teknologi UWB tersebut. Dari pembahasan jurnal penelitian sebelumnya tersebutlah, timbul gagasan untuk menciptakan sebuah bandpass filter UWB dengan menggunakan metode Multiple-Mode Resonator (MMR). Dengan tetap menempatkan spesifikasi bandwith 3.1 GHz sampai dengan 10.6 GHz, bandpass filter yang dirancang menargetkan fractional bandwith 109.5 % dengan frekuensi tengah 6.85 GHz.

Gambar 2.10 Skema bandpass filter UWB dengan Multiple-Mode Resonator (MMR)

Pada perancangan penelitian ini filter direalisasikan dengan substrat yang memiliki nilai permitivitas εr = 10,8 dan ketebalan 1,27 mm.

Perancangan dari design filter tersebut, dengan melakukan beberapa simulasi sebagai perbandingan untuk menentukan dimensi dari filter agar dapat memiliki kinerja yang baik. Dalam ulasan jurnal literature tersebut juga menitik beratkan pada implementasi Multiple-Mode Resonator (MMR) yang menggunakan bagian line section λ/2 sebagai bagian dari low impedance. Sedangkan pada bagian tengah filter digunakan resonator line dengan panjang λ/4 sebagai bagian high impedance.

Gambar 2.11 Hasil dari perbandingan percobaan perubahan dimensi pada line resonator

Setelah percancangan dan proses fabrikasi, dihasilkan Bandpass filter UWB dengan frekuensi harmonisasi yang beresonansi pada 2,96 GHz dan 10,67 GHz. Dengan hasil tersebut menunjukkan adanya perubahan besaran fractional bandwith (FWB) 113% dengan frekuensi tengah 6.85 GHz. Insertion loss yang dihasilkan adalah 0,67 dB dengan return loss ≥10 dB. Sedangankan nilai group delay yang dihasilkan adalah 0,43 ns.

2.7.2 Literatur Kedua

Judul Penelitian : “Microstrip Bandpass Filters for Ultra-Wideband (UWB) Wireless Communications” ( Ching-Luh Hsu, Fu-Chieh Hsu dan Jen-Tsai Kuo;2005) [12]

Jurnal penelitian ini memberikan pembahasan untuk merancang dan merealisasikan bandpass filter UWB dengan cara adanya “composite” struktur 2 (dua) elemen secara “cascade” antara struktur high pass filter (HPF) dan low pass filetr (LPF). Metode yang digunakan untuk mendapatkan hasil dari penggabungan 2 (dua) elemen tersebut adalah dengan stepped impedance untuk merancang bagian LPF dengan pertimbangan design yang lebih mudah dan tidak membutuhkan susbstrat yang besar. Sedangkan untuk merancang karakterisktik dari elemen HPF, peneliti menggunakan metode lowe stop-band, dan short-circuit stub.

Gambar 2.12 Penggabungan antara HPF dan LPF untuk mendapatkan BPF Penelitian perancangan filter tersebut melakukan beberapa tahapan dengan mengawali pencarian dimensi yang sesuai berdasarkan metode yang

telah ditentukan untuk masing-masing elemen tersebut. Setelah perhitungan ukuran dimensi yang telah dilakukan, dilanjutkan dengan realisasi/fabrikasi dengan menjadikan 2 (dua) model tipe BPF yang diambil dari beberapa hasil simulasi dan menggunakan substrat yang sama . Spesifikasi yang dihasilkan dalam penelitian ini antara lain ;

(a) (b)

Gambar 2.13 Hasil Fabrikasi dua jenis BPF yang berbeda

Tabel 2.2 Perbandingan model a dan b pada hasil fabrikasi jurnal literatur ketiga

2.7.3 Literatur Ketiga

Judul Penelitian : “Ultra-Wideband Bandpass Filter With Improved Upper Stopband Performance Using Defected Ground Structure” ( Jae-Kwan Lee dan Young-Sik Kim ; 2010 ) [13]

NO Parameter Spesifikasi Tipe

A Spesifikasi Tipe B 1 Pass band 6 GHz – 10GHz 3 GHz – 10 GHz 2 Centre frequency 8.5 GHz 6.5 GHz 3 Insertion loss 0.5 dB 0.04 dB 4 Return loss ≥15 dB ≥20 dB

Pada jurnal penelitian ini, pembahasan mengenai Bandpass filter yang ingin direalisasikan mengacu pada penelitian yang telah dilakukan oleh G. M. Yang, R. H. Jin, dan J. P. Geng. Penelitian sebelumnya tersebut menyajikan poin penting mengenai penggunaan konsep metode Defected ground

structure (DGS) yang dapat dimplementasikan pada filter UWB. Perancangan

yang dilakukan ini memiliki 2 (dua) struktur bagian utama yaitu pada bagian layer atas adalah dengan resonator Coupled Double Step Impedance Resonator (CDSIR) yang disertai juga bentuk dari Open Loop Ground Structure (OLGS) sebagai BPF. Sedangkan dibagian layer bawah filter tersebut terdapat Defected Ground Structure (DGS) sebagai LPF.

Gambar 2.14 Gambar skema 2 (dua) layer antara CDSIR dan DGS

Perancangan tersebut melalui beberapa tahap simulasi,dengan melakukan perubahan secara signifikan pada rancangan filter tersebut demi mendapatkan hasil yang baik. Spesifikasi yang diinginkan dari perancangan filter pada jurnal penelitian tersebut adalah memiliki bandwith yang bekerja dari frekuensi 3.9 GHz sampai dengan 10.9 GHz. Dengan menggunakan substrat RT Duroid 5880 yang memiliki ketebalan 0.7874 mm. Hasil pengukuran dari implementasi BPF tersebut, didapatkan Insertion loss ≤ 1 dB, Return loss ≥ 20 dB. Sedangkan group delay yang didaptakan bervariasi

dari 0.20 ns sampai dengan 0.40 ns dan fractional bandwith (FBW) sendiri didapatkan sebesar 112% pada frekuensi tengah 6.85 GHz.

2.7.4 Literatur Keempat

Judul Penelitian : “Compact Ultra-Wideband (UWB) Bandpass Filter Using Modified Stepped Impedance Resonator” (S.S. Gao, X.S. Yang, J.P. Wang, S.Q. Xiao dan B.Z. Wang; 2014 ) [14]

Jurnal penelitian ini diawali dari mengulas beberapa penelitian sebelumnya mengenai bandpass filter UWB yang telah dipublikasi secara luas. Pada ulasan utama jurnal penelitian ini menitikberatkan pada metode-metode Stepped impedance resonator (SIR) yang telah banyak dilakukan perancangan dan realisasinya. Dari acuan metode SIR ini lah peneliti mencoba merancang sebuah bandpass filter dengan metode SIR dengan mengusung modifikasi beberapa bagian “coupling feed-lines”.

Gambar 2.15 Skema rancangan BPF Modified SIR

Perancangan yang dilakukan dengan beberapa simulasi percobaan yang menghasilkan beberapa hasil, dimana tujuan utamanya untuk menentukan dimensi dari feed-lines tersebut, agar didapatkan Wideband yang diiginkan. Selain perubahan dimensi yang sudah dilakukan, faktor lain

dalam menentukan Wideband yang sesuai adalah faktor kopling antar feed-lines sebagai bagian dari high impedance. Dari hasil perancangan tersebutlah dihasilkan sebuah bandpass filter UWB dengan frekuensi bandwitdh 3.03 GHz sampai dengan 10.65 GHz dan group delay antara 0.32 ns dan 0.53 ns.